Претендент на третью интегральную теорему о среднем
Подобно тому, как формула Лагранжа является частным случаем формулы Коши о среднем в дифференциальном исчислении, также можно показать, что первая теорема о среднем является частным случаем интегральной теоремы Коши. В работе рассмотрены две формы интегральной теоремы Коши. Первая из них следует неп...
Збережено в:
| Дата: | 2012 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
2012
|
| Назва видання: | Штучний інтелект |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/60526 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Претендент на третью интегральную теорему о среднем / Л.П. Мироненко, И.В. Петренко, О.А. Рубцова // Штучний інтелект. — 2012. — № 2. — С. 46-53. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-60526 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-605262014-04-17T03:01:37Z Претендент на третью интегральную теорему о среднем Мироненко, Л.П. Петренко, И.В. Рубцова, О.А. Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений Подобно тому, как формула Лагранжа является частным случаем формулы Коши о среднем в дифференциальном исчислении, также можно показать, что первая теорема о среднем является частным случаем интегральной теоремы Коши. В работе рассмотрены две формы интегральной теоремы Коши. Первая из них следует непосредственно из дифференциальной формулы Коши о среднем, а вторая является ее обобщением, подобно тому, как существует первая и вторая интегральные теоремы о среднем и их обобщенные варианты. У статті розглянуто дві теореми про середнє в інтегральному численні. Перша з них є інтегральним аналогом теореми Коші у диференціальному численні. Друга теорема є узагальненням першої теореми Коші і проводитися з використанням властивостей інтегральної міри. Теореми розширюють поняття про середнє функції. Згідно нашої теорії середнє у загальному сенсі є середнім функції відносно іншої функції. У частковому випадку відносне середнє перетворюється у звичайне середнє. Третя теорема про середнє може бути використана для оцінки визначних інтегралів. Two mean value theorems in the integral calculus have been considered in the article. The first theorem is an integral analogue of the Cauchy’s theorem from differential calculus. The second one is a generalization of the Cauchy’s first theorem. These theorems expend our imagination about the function mean value. The mean value concept is a function mean value with respect to the other function. The third integral mean value theorem can be used for estimation of some definite integrals. 2012 Article Претендент на третью интегральную теорему о среднем / Л.П. Мироненко, И.В. Петренко, О.А. Рубцова // Штучний інтелект. — 2012. — № 2. — С. 46-53. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 1561-5359 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/60526 51 (071) ru Штучний інтелект Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений |
| spellingShingle |
Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений Мироненко, Л.П. Петренко, И.В. Рубцова, О.А. Претендент на третью интегральную теорему о среднем Штучний інтелект |
| description |
Подобно тому, как формула Лагранжа является частным случаем формулы Коши о среднем в дифференциальном исчислении, также можно показать, что первая теорема о среднем является частным случаем интегральной теоремы Коши. В работе рассмотрены две формы интегральной теоремы Коши. Первая из них следует непосредственно из дифференциальной формулы Коши о среднем, а вторая является ее обобщением, подобно тому, как существует первая и вторая интегральные теоремы о среднем и их обобщенные варианты. |
| format |
Article |
| author |
Мироненко, Л.П. Петренко, И.В. Рубцова, О.А. |
| author_facet |
Мироненко, Л.П. Петренко, И.В. Рубцова, О.А. |
| author_sort |
Мироненко, Л.П. |
| title |
Претендент на третью интегральную теорему о среднем |
| title_short |
Претендент на третью интегральную теорему о среднем |
| title_full |
Претендент на третью интегральную теорему о среднем |
| title_fullStr |
Претендент на третью интегральную теорему о среднем |
| title_full_unstemmed |
Претендент на третью интегральную теорему о среднем |
| title_sort |
претендент на третью интегральную теорему о среднем |
| publisher |
Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України |
| publishDate |
2012 |
| topic_facet |
Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/60526 |
| citation_txt |
Претендент на третью интегральную теорему о среднем / Л.П. Мироненко, И.В. Петренко, О.А. Рубцова // Штучний інтелект. — 2012. — № 2. — С. 46-53. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
| series |
Штучний інтелект |
| work_keys_str_mv |
AT mironenkolp pretendentnatretʹûintegralʹnuûteoremuosrednem AT petrenkoiv pretendentnatretʹûintegralʹnuûteoremuosrednem AT rubcovaoa pretendentnatretʹûintegralʹnuûteoremuosrednem |
| first_indexed |
2023-10-18T18:36:57Z |
| last_indexed |
2023-10-18T18:36:57Z |
| _version_ |
1796144693357051904 |