Отклик и динамическая погрешность турбинного счетчика газа при пульсациях потока по сложным законам

Разработанный нами метод, ранее примененный для численного моделирования отклика и динамической погрешности турбинного счетчика газа при простых законах пульсации потока, на этот раз использован для случая близких к практике сложных законов пульсации....

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2010
Автори:	Тонконогий, Ю., Пядишюс, А., Тонконоговас, А., Круковський, П.Г.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут технічної теплофізики НАН України 2010
Назва видання:	Промышленная теплотехника
Теми:	Измерение, контроль, автоматизация тепловых процессов
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/60552
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Отклик и динамическая погрешность турбинного счетчика газа при пульсациях потока по сложным законам / Ю. Тонконогий, А. Пядишюс, А. Тонконоговас, П.Г. Круковський // Промышленная теплотехника. — 2010. — Т. 32, № 3. — С. 99-104. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-60552
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-605522014-04-17T03:01:30Z Отклик и динамическая погрешность турбинного счетчика газа при пульсациях потока по сложным законам Тонконогий, Ю. Пядишюс, А. Тонконоговас, А. Круковський, П.Г. Измерение, контроль, автоматизация тепловых процессов Разработанный нами метод, ранее примененный для численного моделирования отклика и динамической погрешности турбинного счетчика газа при простых законах пульсации потока, на этот раз использован для случая близких к практике сложных законов пульсации. Розроблений нами метод, який раніше застосовувався для числового моделювання відгуку і динамічної похибки турбінного лічильника газу при простих законах пульсації потоку, на цей раз використаний для близьких до практики складних законів пульсації. The method we previously applied for numerical simulation of the response and dynamic error of the turbine gas meter with a simple law of flow pulsation, this time used to closed to practice the complex laws of pulsation. 2010 Article Отклик и динамическая погрешность турбинного счетчика газа при пульсациях потока по сложным законам / Ю. Тонконогий, А. Пядишюс, А. Тонконоговас, П.Г. Круковський // Промышленная теплотехника. — 2010. — Т. 32, № 3. — С. 99-104. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 0204-3602 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/60552 681.122 ru Промышленная теплотехника Інститут технічної теплофізики НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Измерение, контроль, автоматизация тепловых процессов Измерение, контроль, автоматизация тепловых процессов
spellingShingle	Измерение, контроль, автоматизация тепловых процессов Измерение, контроль, автоматизация тепловых процессов Тонконогий, Ю. Пядишюс, А. Тонконоговас, А. Круковський, П.Г. Отклик и динамическая погрешность турбинного счетчика газа при пульсациях потока по сложным законам Промышленная теплотехника
description	Разработанный нами метод, ранее примененный для численного моделирования отклика и динамической погрешности турбинного счетчика газа при простых законах пульсации потока, на этот раз использован для случая близких к практике сложных законов пульсации.
format	Article
author	Тонконогий, Ю. Пядишюс, А. Тонконоговас, А. Круковський, П.Г.
author_facet	Тонконогий, Ю. Пядишюс, А. Тонконоговас, А. Круковський, П.Г.
author_sort	Тонконогий, Ю.
title	Отклик и динамическая погрешность турбинного счетчика газа при пульсациях потока по сложным законам
title_short	Отклик и динамическая погрешность турбинного счетчика газа при пульсациях потока по сложным законам
title_full	Отклик и динамическая погрешность турбинного счетчика газа при пульсациях потока по сложным законам
title_fullStr	Отклик и динамическая погрешность турбинного счетчика газа при пульсациях потока по сложным законам
title_full_unstemmed	Отклик и динамическая погрешность турбинного счетчика газа при пульсациях потока по сложным законам
title_sort	отклик и динамическая погрешность турбинного счетчика газа при пульсациях потока по сложным законам
publisher	Інститут технічної теплофізики НАН України
publishDate	2010
topic_facet	Измерение, контроль, автоматизация тепловых процессов
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/60552
citation_txt	Отклик и динамическая погрешность турбинного счетчика газа при пульсациях потока по сложным законам / Ю. Тонконогий, А. Пядишюс, А. Тонконоговас, П.Г. Круковський // Промышленная теплотехника. — 2010. — Т. 32, № 3. — С. 99-104. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
series	Промышленная теплотехника
work_keys_str_mv	AT tonkonogijû otklikidinamičeskaâpogrešnostʹturbinnogosčetčikagazapripulʹsaciâhpotokaposložnymzakonam AT pâdišûsa otklikidinamičeskaâpogrešnostʹturbinnogosčetčikagazapripulʹsaciâhpotokaposložnymzakonam AT tonkonogovasa otklikidinamičeskaâpogrešnostʹturbinnogosčetčikagazapripulʹsaciâhpotokaposložnymzakonam AT krukovsʹkijpg otklikidinamičeskaâpogrešnostʹturbinnogosčetčikagazapripulʹsaciâhpotokaposložnymzakonam
first_indexed	2025-07-05T11:36:42Z
last_indexed	2025-07-05T11:36:42Z
_version_	1836806730940416000
fulltext	ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2010, т. 32, №3 99 ИЗМЕРЕНИЕ, КОНТРОЛЬ, АВТОМАТИЗАЦИЯ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ УДК 681.122 Тонконогий Ю1., Пядишюс А.1, Тонконоговас А.1, Круковский П.Г2. 1Литовский энергетический институт 2Институт технической теплофизики НАН Украины ОТКЛИК И ДИНАМИЧЕСКАЯ ПОГРЕШНОСТЬ ТУРБИННОГО СЧЕТЧИКА ГАЗА ПРИ ПУЛЬСАЦИЯХ ПОТОКА ПО СЛОЖНЫМ ЗАКОНАМ Розроблений нами метод, який раніше застосовувався для числового моделювання відгуку і динамічної похибки турбінного лічильника газу при простих зако- нах пульсації потоку, на цей раз ви- користаний для близьких до прак- тики складних законів пульсації. Разработанный нами метод, ранее примененный для числен- ного моделирования отклика и ди- намической погрешности турбин- ного счетчика газа при простых законах пульсации потока, на этот раз использован для случая близких к практике сложных законов пульса- ции. The method we previously applied for numerical simulation of the response and dynamic error of the turbine gas meter with a simple law of flow pulsation, this time used to closed to practice the complex laws of pulsation. f – частота пульсации; Q – текущий расход; – безразмерный расход, ; q – мгновенное показание ТСГ; – безразмерное показание ТСГ; – безразмерная ампли- туда показаний ТСГ; – амплитуда пульсации расхода; – безразмерная амплитуда; – условная безразмерная амплитуда для расчета уравнения пульсации расхода; Т – показатель инерции ТСГ; t – время; Δt0 – период пульсации расхода; Δti – шаг во времени; δ = (qср– Qср)/Qср – динамическая погреш- ность; ω – частота вращения ТСГ. Индексы: пр – предельный; ср – средний. Q / срQ Q Q≡ ( ) / 2макс минq q q∆ = − ( ) / 2макс минQ Q Q∆ ≡ − / срQ Q Q∆ ≡ ∆ ( ) / 2макс минq q q∆ = − уQ∆ Введение Турбинные счетчики газа (ТСГ) широко применяются для учета природного газа. Для них характерна т.н. динамическая погреш- ность, возникающая в пульсирующем потоке из-за инерции ротора счетчика. Мгновенная ча- стота вращения отстает от текущего значения расхода. Показания счетчика быстрее прибли- жаются к действительным значениям расхода при увеличении последнего, нежели при его снижении. В результате возникает всегда поло- жительная динамическая погрешность. Обширные исследования динамической по- грешности провели Н. Леманн [1], Р. МакКи [2], Р. Чизрайт [3], B. Ли [4], К. Аткинсон [5] и ряд других ученых, чьи исследования обоб- щены в документе ИСО [6]. Все до сих пор по- лученные результаты относятся к простейшим законам пульсации – прямоугольному, синусо- идальному и треугольному. Однако на практике ТСГ обычно работают в условиях пульсаций по сложным законам, как это показано Р. Чиз- райтом, исследовавшим пульсации скорости в газопроводе вблизи регулятора давления [7]. Иногда встречаются пульсации, когда периоди- чески меняется направление течения потока. Разработанный нами метод [8], ранее при- мененный для численного моделирования от- клика и динамической погрешности ТСГ при простых законах пульсации потока [9,10], на этот раз использован для расчетов при различ- ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2010, т. 32, №3100 ИЗМЕРЕНИЕ, КОНТРОЛЬ, АВТОМАТИЗАЦИЯ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ ных сложных законах пульсации. Основы метода 1. Любая произвольно заданная кривая из- менения расхода во времени заменяется сту- пенчатой линией вокруг заданной кривой, как показано на рис. 1. 2. На каждом шаге времени Δti для расчета показания счетчика применяется уравнение его отклика на прямоугольное (ступенчатое) изме- нение расхода. Как показывают эксперименты, для ТСГ этот отклик происходит по экспонен- циальному закону [11]. Рис. 1. Замена произвольно заданной кривой изменения расхода (1) ступенчатой линией (2) с длиной ступеньки Δti . 3. Основным и единственным определяю- щим процесс параметром является показатель инерции ТСГ Т, иногда называемый постоян- ной времени инерции и сравнительно неслож- но определяемый экспериментально [11]. 4. Метод позволяет отказаться от исполь- зуемого до сих пор традиционного дифферен- циального уравнения вращения счетчика, в которое входит ряд трудно определяемых пара- метров. Совокупность этих параметров заменя- ется единственным параметром T. 5. Метод является универсальным, он при- меним не только к счетчикам газа, но и к из- мерителям расхода и счетчикам различных жидкостей, не только вращающимися, но и с другими движущимися чувствительными эле- ментами. Он в своей основе также применим к некоторым измерителям других параметров, например, температуры, давления и скорости потока. Единственным ограничением метода является требование, чтобы изменение пока- заний измерителя было регулярным с самого начала процесса, т.е. закономерность отклика должна быть постоянной. Математическая модель Для расчетов можно либо использовать метод конечных разностей, либо решать диф- ференциальное уравнения процесса [8]. В дан- ном случае применен первый метод, имеющий некоторые преимущества в части обработки, обобщения и представления результатов рас- четов. Искалось распределение частоты вращения ω ротора ТСГ на отрезке времени, равном пе- риоду пульсации потока Δt0 = 1/f. Этот период был поделен на достаточно большое число n отрезков времени Δtі: Δti = Δt0/n. (1) На каждом таком i-ом отрезке (i-ом шаге во времени) конечная частота вращения ωконi определяется по известной из расчета на преды- дущем (i-1)-ом шаге конечной частоте ωкон(i-1), она же начальная ωначi для данного i-го шага, по уравнению: ωконi = ωQ + (ωначi - ωQ)·exp(-Δtі /T). (2) Здесь ωQ – частота вращения, соответству- ющая текущему расходу Q и определяемая с учетом коэффициента импульса kимп по уравне- нию ωQ = Q/kимп. (3) Показатель инерции ТСГ T определяется на каждом шаге в зависимости от текущего рас- хода по уравнению [10] T = CT /Qi m. (4) Параметры СT и m в уравнении (4) опреде- ляются для данного ТСГ экспериментальным путем [10]. Как граничное условие используется равен- ство частот вращения на концах отрезка Δt0. ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2010, т. 32, №3 101 ИЗМЕРЕНИЕ, КОНТРОЛЬ, АВТОМАТИЗАЦИЯ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ ωнач1 = ωконn . (5) Расчетные законы пульсации расхода Расчеты были проведены для нескольких сложных законов пульсаций, близких к встре- чающимся на практике [7]. Каждый такой закон получен согласно принципу Фурье путем сум- мирования элементарных косинусоидальных законов с различными амплитудами и частота- ми. В табл. 1 приведены уравнения пульсации расхода и форма импульса для всех пяти иссле- дованных законов. Здесь же для этих законов приведено рассчитанное значение коэффици- ента Ca, который в уравнении (6) характеризует предельное значение динамической погрешно- сти. Расчет отклика на пульсацию расхода, т.е. изменение во времени показаний TСГ; динами- ческой погрешности и амплитуды пульсации показаний проведены для ТСГ типа MZ100 с металлической крыльчаткой, DУ = 100 мм, при среднем расходе 400 м3/час в широких диапазо- нах частоты f и амплитуды Δ пульсаций.Q Табл. 1. Исследованные законы пульсаций № за- кона Уравнение закона пульсации Форма импуль- са Коэф. Сa в уравне- нии (6) 1. 42,71 2. 48,93 3. 38,26 4. 35,60 5. 59,86 Отклик ТСГ Результаты расчета отклика ТСГ приведе- ны на рис. 2. При достаточно малых частотах пульсации (f = 0,001...0,01 Гц) инерционность счетчика практически не проявляется, и кривая изменения частоты вращения ротора ТСГ (по- казания счетчика) достаточно точно совпадает с частотой пульсации расхода. С увеличением частоты пульсации показания счетчика начина- ют все больше отставать от фактического мо- ментного расхода. При всех законах пульсации потока ТСГ с увеличением частоты пульсации сначала перестает реагировать на составляю- щие пульсации с небольшой амплитудой, потом на составляющие со все большей амплитудой. С увеличением частоты пульсации потока амплитуда пульсации показаний ТСГ умень- шается, наблюдается смещение этой пульсации 1 (cos(2 ) - 0,25 cos(4 ) + 0,09·cos(6 ) -yQ = + Q tf tf tf∆ π ⋅ π π -0,05·cos(12 ) + 0,07·cos(14 )) - 0,04·cos(18 ))tf tf tfπ π π = 1+ (2/3 cos(2 ) +1/2 cos(4 ) -1/4 cos(8 ))yQ Q tf tf tf∆ ∆ π ∆ π ∆ π = 1+ (4/5cos(2 ) -1/4cos(8 ) +1/7cos(16 ) -yQ Q tf tf tf∆ π π π -1/12cos(20 ))tfπ = 1+ (cos(2 ) - 0,35cos(6 ) + 0,25cos(28 ) - 0,09cos(46 ) -yQ Q tf tf tf tf∆ π π π π -0,05cos(96 ) + 0,07cos(120 )) - 0,04cos(150 ))tf tf tfπ π π = 1+ (cos(2 ) - 0,25cos(6 ) + 0,09cos(10 ) -yQ Q tf tf tf∆ π π π -0,05cos(24 ) + 0,07cos(30 )) - 0,04cos(38 ))tf tf tfπ π π ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2010, т. 32, №3102 ИЗМЕРЕНИЕ, КОНТРОЛЬ, АВТОМАТИЗАЦИЯ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ Рис. 2. Отклик ТСГ MZ100 с металлической крыльчаткой на пульсации расхода. I - V – законы пульсаций в соответствии с табл. 1; Δ = 0,25; а, б, в, г, д – f = 0,01; 0,05; 0,2; 1; 10 Гц соответственно. по фазе, а ее закон все более приближается к косинусоидальному. При достаточно больших частотах пульсации (порядка 1...10 Гц) из-за инерционности ТСГ практически не отслежи- вает пульсации потока, и частота его враще- ния остается постоянной, при этом превышая частоту, соответствующую среднему расходу. Это превышение определяет динамическую погрешность ТСГ. Динамическая погрешность и амплитуда пульсации показаний ТСГ Зависимость динамической погрешности и амплитуды пульсации показаний ТСГ MZ100 от частоты пульсации расхода при разных ам- плитудах пульсации и разных величинах рас- хода представлены на рис. 3 и 4 для исследо- ванных законов пульсации из табл. 1. Характер изменения динамической погреш- ности качественно такой же, как в случаях про- стых законов пульсации. При достаточно малых частотах пульсации расхода, когда инерцион- ность счетчика не проявляется, динамическая погрешность близка к нулю. С увеличением частоты пульсации динамическая погрешность возрастает с возрастающим темпом. При дости- жения некоторого значения частоты темп роста погрешности достигает своего максимально- го значения, после чего с дальнейшим ростом частоты начинает уменьшаться. Динамическая погрешность при этом продолжает расти до до- стижения при частоте порядка (1...10) Гц свое- го наибольшего предельного значения δпр, да- лее оставаясь неизменной. Это происходит в то же время, когда частота вращения ротора ГСТ перестает пульсировать и зависить от частоты пульсаций. Т.о., зависимости динамической по- грешности и отклика ТСГ от частоты пульса- ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2010, т. 32, №3 103 ИЗМЕРЕНИЕ, КОНТРОЛЬ, АВТОМАТИЗАЦИЯ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ Рис. 3. Зависимость динамической погрешности ТСГ MZ100 от частоты пульсации; а, б, в, г, д – законы пульсации 1 - 5 по табл. 1; I, II, Ш – расход 10, 200, 400 м3/час; 1 - 3, 4 - 6, 7 - 9 – y = 0,25; 0,35; 0,5 соответственно. Рис. 4. Зависимость амплитуды пульсации показаний ТСГ MZ100 от частоты пульсации; обозначения те же, что и на рис. 3. ции соответствует одна другой. Характер этих зависимостей точно тот же, что и для простых законов пульсации. Также соответствуют одна другой зависи- мости динамической погрешности и амплиту- ды пульсации показаний от частоты пульсации, как это следует из совместного рассмотрения рис. 3 и 4. Зависимость суммы ( двух параметров в безразмерном виде от часто- ты для двух сложных законов представлена на рис. 5. При достаточно малых и достаточно боль- ших значениях частоты сумма равна единице, при промежуточных – отклоняется до 20% в ту или иную сторону, в зависимости от закона пульсации. / / )прq Q∆ ∆ + δ δ Предельная величина динамической погрешности Предельная величина динамической по- грешности δпр зависит только от амплитуды пульсации расхода : δпр= Ca 2. (6) Константа Ca в этом уравнении зависит только от закона пульсации. Для простых за- конов пульсации – прямоугольного, косинусо- идального и треугольного Ca = 100, 50 и 33,5 соответственно. Значения Ca для исследован- ных сложных законов пульсации приведены в табл. 1. Они близки к значениям Ca для коси- нусоидального и треугольного законов. Q∆ Q∆ Q∆ ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2010, т. 32, №3104 ИЗМЕРЕНИЕ, КОНТРОЛЬ, АВТОМАТИЗАЦИЯ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ Выводы 1. Ранее разработанный нами метод чис- ленного моделирования отклика и динамиче- ской погрешности ТСГ применен для близких к практике сложных законов пульсации. 2. Динамическая погрешность и амплиту- ды пульсации отклика ТСГ связаны между со- бой. Характер зависимостей для них в случаях сложных законов пульсаций тот же, что и про- стых. 3. Динамическая погрешность может быть рассчитана по приведенному методу для лю- бых законов пульсации в различных, в том чис- ле полевых условиях. ЛИТЕРАТУРА 1. Lehmann N. Dynamisches Verhalten von Turbinenradgaszahlern // Das Gas und Wasserfach –GWF. – 131. – 1990, Nr.4. – pp. 160–167. 2. McKee R. J. Pulsation effects on single- and two rotor turbine meters, Flow Meas. Instrum. 1992, 3 No 3.– pp. 151–166. 3. Cheesewright R., Bisset D., Clark C. Factors which influence the variability of turbine flow- meter signal characteristics, Flow Meas. Instrum. 1998, 9 No 2.– pp. 83–189. 4. Lee B., Cheesewright R., Clark C. The dynamic response of small turbine flowmeters in liquid flows, Flow Meas. Instrum. 2004, 15 No 5-6, pp. 239–248. 5. Atkinson K. N. A software tool to calculate the overregistration error of a turbine meter in pulsating flow, Flow Meas. Instrum. 1992, 3 No 3. – pp. 167–172. 6. ISO/TR 3313:1998 Measurement of fluid flow in closed conduits – Guidelines on the effects of flow pulsations on flow-measurement instruments. 7. Cheesewright R. et al. Field tests of correction procedures for turbine flowmeters in pulsate flows, Flow Meas. Instrum. 1996, 7.– No 1.– pp. 7–17. 8. Тонконогий Ю. Новое уравнение враще- ния турбинного счетчика газа в нестационар- ных потоках // Энергетика. ISSN 0235-7208.– 2009, T. 55.– № 3. – С. 172–177. 9. Tonkonogij J., Pedišius A. Numerical simulation of the turbine gas meters behavior in the pulsing flow // Journal of heat transfer research. ISSN 1064-2285, 2008. – Vol.39. – No 7. pp. 559–570. 10. Tonkonogij J., Pedišius A., and Stankevičius A. The New Semi-Experimental Method for Simulation of Turbine Flow Meters Rotation in the Transitional Flow // Proceedings of World Academy of science, engineering and technology – ISSN 1307-6884. Paris.– Vol. 30.– July 2008.– pp. 208–213. 11. Тонконогий Ю. и др. Динамическая погрешность турбинных счетчиков газа в пульсирующем потоке // Промышленная те- плотехника. ISSN 0204-3602. 2008.– T.30.– № 4. – С. 85–93. Получено 01.03.2010 г. Рис. 5. Зависимость суммы динамической погрешности и амплитуды пульсации показаний от частоты пульсации. 1 и 2 – законы пульсации 1 и 4 соответственно.

Отклик и динамическая погрешность турбинного счетчика газа при пульсациях потока по сложным законам

Репозитарії

Схожі ресурси