Влияние законов переноса на преобразование транспортных уравнений конвективного тепломассопереноса

Изучается влияние законов переноса на рассмотренное ранее преобразование нестационарных трехмерных дифференциальных транспортных уравнений конвективного тепломассопереноса (неразрывности, переноса импульса, массы компонента смеси, энергии и другие) высокоскоростного неизотермического и неоднородного...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2006
Автор:	Репухов, В.М.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут технічної теплофізики НАН України 2006
Назва видання:	Промышленная теплотехника
Теми:	Тепло- и массообменные процессы
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/61438
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Влияние законов переноса на преобразование транспортных уравнений конвективного тепломассопереноса / В.М. Репухов // Промышленная теплотехника. — 2006. — Т. 28, № 5. — С. 26-30. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-61438
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-614382014-05-06T03:01:44Z Влияние законов переноса на преобразование транспортных уравнений конвективного тепломассопереноса Репухов, В.М. Тепло- и массообменные процессы Изучается влияние законов переноса на рассмотренное ранее преобразование нестационарных трехмерных дифференциальных транспортных уравнений конвективного тепломассопереноса (неразрывности, переноса импульса, массы компонента смеси, энергии и другие) высокоскоростного неизотермического и неоднородного трехмерного течения при любых состояниях вещества к простейшей форме уравнений низкоскоростного, включая квазиизотермическое и квазиоднородное течение. Вивчаєтья вплив законів переносу на одержане раніше перетворення нестаціонарних тримірних диференційних транспортних рівнянь конвективного тепломасопереносу (нерозривності, переносу імпульсу, маси компоненту суміші, енергії та ін.) високошвидкісної неізотермічної та неоднорідної тримірної течії при будь-якому стані рідини до найпростішої форми рівнянь низькошвидкісної, включаючи квазіізотермічну та квазіоднорідну течію. We study the influence of the transfer laws on the transformation of nonstationary three-dimensional differential transport equations of convective heat and mass transfer (continuity, momentum, component mass, energy, etc.) of a high-speed nonisothermal and inhomogeneous threedimensional flow for any state of the substance, considered earlier, to the simplest form of equations of a low-speed flow, including quasiisothermal and quasihomogeneous ones. 2006 Article Влияние законов переноса на преобразование транспортных уравнений конвективного тепломассопереноса / В.М. Репухов // Промышленная теплотехника. — 2006. — Т. 28, № 5. — С. 26-30. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 0204-3602 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/61438 536.24:532.526 ru Промышленная теплотехника Інститут технічної теплофізики НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Тепло- и массообменные процессы Тепло- и массообменные процессы
spellingShingle	Тепло- и массообменные процессы Тепло- и массообменные процессы Репухов, В.М. Влияние законов переноса на преобразование транспортных уравнений конвективного тепломассопереноса Промышленная теплотехника
description	Изучается влияние законов переноса на рассмотренное ранее преобразование нестационарных трехмерных дифференциальных транспортных уравнений конвективного тепломассопереноса (неразрывности, переноса импульса, массы компонента смеси, энергии и другие) высокоскоростного неизотермического и неоднородного трехмерного течения при любых состояниях вещества к простейшей форме уравнений низкоскоростного, включая квазиизотермическое и квазиоднородное течение.
format	Article
author	Репухов, В.М.
author_facet	Репухов, В.М.
author_sort	Репухов, В.М.
title	Влияние законов переноса на преобразование транспортных уравнений конвективного тепломассопереноса
title_short	Влияние законов переноса на преобразование транспортных уравнений конвективного тепломассопереноса
title_full	Влияние законов переноса на преобразование транспортных уравнений конвективного тепломассопереноса
title_fullStr	Влияние законов переноса на преобразование транспортных уравнений конвективного тепломассопереноса
title_full_unstemmed	Влияние законов переноса на преобразование транспортных уравнений конвективного тепломассопереноса
title_sort	влияние законов переноса на преобразование транспортных уравнений конвективного тепломассопереноса
publisher	Інститут технічної теплофізики НАН України
publishDate	2006
topic_facet	Тепло- и массообменные процессы
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/61438
citation_txt	Влияние законов переноса на преобразование транспортных уравнений конвективного тепломассопереноса / В.М. Репухов // Промышленная теплотехника. — 2006. — Т. 28, № 5. — С. 26-30. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.
series	Промышленная теплотехника
work_keys_str_mv	AT repuhovvm vliâniezakonovperenosanapreobrazovanietransportnyhuravnenijkonvektivnogoteplomassoperenosa
first_indexed	2025-07-05T12:27:56Z
last_indexed	2025-07-05T12:27:56Z
_version_	1836809954202222592
fulltext	вероятнее всего обусловлены погрешностями экспериментальных данных. Выводы В результате проведенного моделирования и сравнения его результатов с экспериментальны; ми данными можно отметить, что все три разно; видности k;ε модели турбулентности: “standard”, “RNG”, “realizable” достаточно адекватно опи; сывают теплообменные процессы турбулентной импактной струи. Расхождения расчетных и экс; периментальных данных вызвано недостаточной точностью определения экспериментальных данных. С другой стороны, тестируемые модели не могут уловить все нюансы сложных турбу; лентных процессов, в том числе и возможность реверса каскадного механизма Ричардсона [4]. Поэтому по;прежнему существует необходи; мость теоретического исследования турбулент; ности на основе различных теоретических подхо; дов, в том числе и на основе ренормогрупп [5]. ЛИТЕРАТУРА 1. Ashforth�Frost S., Rudel U.W. Thermal and Hydrodynamic Visualisation of a Water Jet Impinging on a Flat Surface using Microencapsulated Liquid Crystals // International Journal of Fluid Dynamics, 2002, vol. 7, Article 1, 1;7. 2. Yakhot V., Orszag S.A. Renormalization group analysis of turbulence. I. Basic theory // J. Sci. Comp. 1986. – 1. – N1. – P.3 – 51. 3. Tsan�Hsing Shih, William W. Liou, Aamir Shabbir, Zhigang Yang, Jiang Zhu. A new k; eddy vis; cosity model for high Reynolds number turbulent flows // Computers Fluids,1995, vol. 24, No. 3, pp. 227 – 238. 4. Старр В. Физика явлений с отрицательной вязкостью. — М.: Мир, 1971. — 260 с. 5. Долинский А.А., Авраменко А.А., Басок Б.И., Тыринов А.И. Ренормгрупповой подход к опреде; лению отрицательной турбулентной вязкости // Доповіді НАН України. – 2005. – 10. – С. 90 – 93. Получено 19.01.2006 г. 26 ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2006, т. 28, № 5 ТЕПЛО+ И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ Вивчаєтья вплив законів переносу на одержане раніше перетворення не+ стаціонарних тримірних диференційних транспортних рівнянь конвективного тепломасопереносу (нерозривності, пе+ реносу імпульсу, маси компоненту суміші, енергії та ін.) високошвидкісної неізотермічної та неоднорідної тримір+ ної течії при будь+якому стані рідини до найпростішої форми рівнянь низькош+ видкісної, включаючи квазіізотермічну та квазіоднорідну течію. Изучается влияние законов переноса на рассмотренное ранее преобразова+ ние нестационарных трехмерных диф+ ференциальных транспортных уравне+ ний конвективного тепломассопереноса (неразрывности, переноса импульса, массы компонента смеси, энергии и дру+ гие) высокоскоростного неизотермичес+ кого и неоднородного трехмерного тече+ ния при любых состояниях вещества к простейшей форме уравнений низкоско+ ростного, включая квазиизотермическое и квазиоднородное течение. We study the influence of the transfer laws on the transformation of nonstation+ ary three+dimensional differential transport equations of convective heat and mass transfer (continuity, momentum, compo+ nent mass, energy, etc.) of a high+speed nonisothermal and inhomogeneous three+ dimensional flow for any state of the sub+ stance, considered earlier, to the simplest form of equations of a low+speed flow, including quasiisothermal and quasihomo+ geneous ones. УДК 536.24:532.526 РЕПУХОВ В.М. Институт технической теплофизики НАН Украины ВЛИЯНИЕ ЗАКОНОВ ПЕРЕНОСА НА ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ТРАНСПОРТНЫХ УРАВНЕНИЙ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА Преобразование σ общие дифференциальные уравнения конвективного тепломассопереноса нестационарного высокоскоростного неизотер; мического и неоднородного трехмерного течения (прообраз, первые шесть транспортных уравне; ний основных величин: неразрывности, переноса импульса, полной массы компонента смеси и пол; ной энергии) при любых законах переноса и со; стояния вещества сводит к простейшим уравне; ниям низкоскоростного течения (образ, величины с верхней чертой), включая несжимае; мое, квазиизотермическое и квазиоднородное, и наоборот. Оно рассматривалось ранее для стацио; нарных уравнений пограничного слоя (ПС) [1], укороченных (УНС) и полных (НС) Навье;Стокса [2], а также общих нестационарных транспортных уравнений конвективного тепломассопереноса, представляемых равенствами функционалов , где P – скалярная величина (давление, потенциал объем; ных сил и другие); – трехмерный вектор переноса, определяемый законом пере; носа основной величины a; α – координата, принимающая значение t, x, y, z в соответствии с индексом * = (1 и h), u, v, w и величиной a1 = 1 [3, 4]. В конечном счете, пространство с ортонорми; рованным базисом и уравнениями прообраза приводится к пространству с таким же базисом и уравнениями образа при основных функциях преобразования (ниже наименьшее число десять для бинарной смеси) , (1) ( , , , , , ,…; матрица ), которые определены соответственно как отно; шения приращений обобщенных координат, плотности смеси, проекций скорости, полных относительных массовых концентраций, полных энтальпий j;го компонента и смеси, а также поз; воляют в точках сходственных мгновенных ли; ний тока прообраза и образа вести пересчет од; ноименных величин, связать элементы вещественной неособенной обратной матрицы [ ]f∗ 0 0 j j h h f const h h h ≡ = = 0 1 j j j m f m m ≡ =wf w w ≡v f v v ≡u f u u ≡fρ ρ≡ ρ a f a ∗ ∗ ∗ ≡ ( , , )x yb b b b → ∗ ∗ ∗ ∗z ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2006, т. 28, № 5 27 ТЕПЛО+ И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ а* – основная транспортируемая величина, как и индекс , относится к плотности, проекциям вектора скорости, полным относительной массовой концентрации и энтальпии, а так; же другим величинам, которые являются ре; шением транспортных уравнений; , bx, by, bz – трехмерный вектор переноса с проекциями на координатные оси, связанные с законами пе; реноса транспортируемой ве; личины; f* – основные функции преобразования (fρ, fu, fv, fw, fmj , fh); fbαи fp – дополнительные функции преобразова; ния; h0 – полная энтальпия; – полная относительная массовая концентра; ция; P – скалярная величина (давление, потенциал объемных сил и другие); s, P* и S* – соответственно дефекты преобразова; ния функционала, проекций градиен; та скалярной величины и диверген; ции вектора переноса; t, x, y и z – координаты на соответствующих осях четырехмерной ортогональной систе; мы координат; α• – координата со значениями t, x, y, z в соответ; ствии с индексом * = (1 и h), u, v, w . ρ – плотность; НС – полные уравнения Навье;Стокса; ПС – пограничный слой; УНС – укороченные уравнения Навье;Стокса. Верхний индекс: черта сверху – образ. Нижний индекс: * – плотность, проекции вектора скорости, пол; ные относительная массовая концентрация и энтальпия, другие величины, являющиеся решением транспортных уравнений. 0 jm b → ∗ преобразования координат [C]–1 с уравнением неразрывности и функционалами левых частей подсистемой уравнений;условий, а правых и транспортными уравнениями в целом полной системой, причем метод σ – преобразования в виде численных процедур и аналитических реше; ний применяется к прообразу (образу), данному в форме эксперимента, численного или аналити; ческого решения. Для записи правых частей вво; дятся аналогичные дополнительные функции преобразования и , ко; торые при обобщенной функции преобразова; ния связаны с коэффициентами де; фектов и . При этом подсистема содержит линейные алгебраические уравнения относительно искомых логарифмиче; ских производных основных функций (основные первичные функции, матрица [Gf]), а полная си; стема – относительно основных и дополнитель; ных функций. Полная основная система (неизвестные , fh, fT, [C]–1, [Gf] при ) содержит: под; систему, квазилинейные первого порядка диф; ференциальные уравнения;условия дефектов и дополнительные для коэффициен; тов и (или и ), где , и – дефек; ты, а последнее уравнение допускает анализ воз; можных векторов переноса и становится уравне; нием;условием дефектов после подстановки ве; личины , причем , где , и – законы переноса от; носительный и по направлениям базиса, которые записаны с помощью полных параметров и для которых интересны случаи их локального подо; бия и записи однородными функциями с аргу; ментами из локальных линейных комбинаций проекций градиентов величин a* и . В каждой точке пространства образа с локаль; ной евклидовой системой координат и ортогональным базисом для каждого закона пе; реноса исходное уравнение плоскость с нормальным вектором и расстоянием от начала ко; ординат . При и она содержит начало координат и точки с двумя про; извольно задаваемыми координатами, а нулевой проекции соответствует ось, параллельная плос; кости, что имеет место для ПС и УНС. Исходное уравнение при заданных коэффици; ентах и конечных множителях ( ) заменяется системой из трех интеграль; ных уравнений;условий, которые решаются по; следовательными приближениями или заменой алгебраическими уравнениями и необходимы при законах переноса, известных только на гра; ницах, в виде [2;4] или . (2) Действительно, для квазилинейных уравне; ний характеристическая система вида [5] , , и при дополнении исходного уравнения дефекта еще двумя до числа искомых решений и пред; 2 n n db db db S dl C ∗α ∗β ∗γ ∗ γ ∗ =α + + = − ∑ 2 n n d C dl C ∗γ γ ∗ =α γ = ∑2 n n d C dl C ∗β γ ∗ =α β = ∑2 n n d C dl C ∗α γ ∗ =α α = ∑ 1) ( ) 0 S b d C δδ αα • •α •α •ααα → + λ α =∫ 1∗α α λ =∑ ∗αλC ∗α 0N → ≠0S ∗ =/ modd S N → ∗= , ,x y zC C C∗ ∗ ∗ a∗ 0 b∗α0b∗α 0 0 0 b b ∗α ∗α ∗α Ψ ≡ 0 0 0 ( / )b b b f b b ∗α∗α ∗α ∗α ∗α ∗α = ΨS s P∗ ∗ ∗= ± P f P ∗∗∗ = s f s∗∗∗ =pf α∗bf ∗αpC α∗C ∗α S s P∗ ∗ ∗= ∓ , , ,u v w∗ = ρ m j f uf f f f∗ ρ ∗≡ ξ /pf P P≡/bf b b∗α∗α ∗α≡ 28 ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2006, т. 28, № 5 ТЕПЛО+ И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ ставлении с помощью множителей , , с условием совместности пере; ходит в характеристические уравнения , и , в которых принимают по циклу значения и при известных требованиях сущест; вует единственное решение (задача Коши) в виде интегральной линии (характеристи; ки ) и , проходящей че; рез точку пространства области , содержащей точки , где – параметр, длина дуги характеристики, а – время опущено для упрощения записи. При параметрах и каждое из трех инте; гральных уравнений;условий индекса * (3) приводится к уравнению Вольтерра и в общем случае их система решается последовательными приближениями [5], причем решение зависит от аргументов отношения в квадратных скобках. Наличие в скобках величин только с аргумента; ми допускает разделение переменных интегрирования и параметров, а существование и единственность решения позволяет использо; вать эквивалентные уравнения, например, при; веденное выше решение 2). В частности, можно вычислить аналитически первый интеграл в этом решении при определенных уравнениях;услови; ях для коэффициентов ( и соответственно для и , включая требования к ), а также исключить квадрат скорости в уравнеии дефек; тов при определенных условиях для [2]. Решение на стенке рассматривалось ранее для “закона соответствия” векторов переноса в сход; ственных точках (сечениях ПС) [1, 2] и расчета эффективности завес [1–4]. Выводы Рассмотренное преобразование σ с учетом влияния законов переноса открывает возмож; ности нового подхода к численным расчетам сложных течений, когда решение находится сначала простых транспортных уравнений об; раза и затем определяются характеристики прообраза решением более простых линейных алгебраических уравнений;условий преобра; зования с интегральными уравнениями;усло; виями для уравнений дефектов и интегралов перехода от первичных основных функций преобразования к основным функциям. Кро; ме того, появляется возможность использова; ния экспериментальных характеристик обра; за, а также упрощения процедур при вычислительных методах в конвективном тепломассопереносе, анализе и обобщении многофакторного эксперимента. Метод пре; образования обобщает ранние преобразова; ния А. Дородницына, К. Стюартсона, К. Ил; лингворта, Д. Коулза, Л. Крокко и ряда других для ПС [1], а его подтверждение полу; чено на экспериментальных данных по эф; фективности защитных завес на непроницае; мой стенке [2,4]. ЛИТЕРАТУРА 1. Репухов В.М. Преобразование уравнений конвективного тепломассопереноса трехмерного *PC α S ∗,jm h∗ = , ,u v w∗ = 00( , ) /Vf J J t f ∗ ∗ ∂γγ ≡ ∂γ ( , , ) VJ J t f J ∗α ∗ βγ β γ ≡C ∗α , , ,b∗αα β γ ( , , , , , ) [ ] ( , , ) ( , , , , , ) b b b S d C b b b δα ∗α ∗α ∗β ∗α ∗ ∗α ∗α ∗β ∗γα λ α β γ+ α β γ α α β γ∫ ( , , ) ( , , )b b∗α ∗α αα β γ = δ β γ + γβ t l ( , , , , , )b b b∗α ∗β ∗γα β γbG T 0 0 0 0 0 0 ( , , , , , )b b b∗α ∗β ∗γα β γ 0 0 0 0 0 0 ( , , , , , , )b b l b b b∗α ∗α ∗α ∗β ∗γ= α β γ 0 0 0 0 0 0 ( , , , , , , )l b b b∗α ∗β ∗γα = α α β γH , ,x y z , ,α β γ ( , , , , , ) [ ] ( , , ) 0 ( , , , , , ) b b b S C b b b ∗α ∗α ∗β ∗α ∗ ∗α ∗α ∗β ∗γ λ α β γ+ α β γ = α β γ ( , , )db d ∗α α β γ + α2 n n db S dl C ∗α ∗α ∗ γ ∗ =α λ= − ∑2 n n d C dl C ∗α γ ∗ =α α = ∑ 1∗α ∗β ∗γλ + λ + λ = d db C S ∗γ ∗γ ∗γ ∗ γλ = − d db C S ∗β ∗β ∗β ∗ βλ = − d db C S ∗α ∗α ∗α ∗ αλ = − ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2006, т. 28, № 5 29 ТЕПЛО+ И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ сжимаемого пограничного слоя (анализ системы уравнений)// Теплофизика и аэромеханика. 2004. – Т. 11, № 2. – С. 227–245. 2. Репухов В.М. Общее преобразование урав; нений конвективного тепломассопереноса и рас; чет эффективности трехмерных пристенных за; щитных завес// Пром. теплотехника. – 2004. – Т. 6, № 3. – С. 18–27. 3. Репухов В.М. Общее преобразование урав; нений нестационарного конвективного тепло; массопереноса к простейшему виду// Пром. теп; лотехника. – 2005. – Т. 27, №2. – С. 9–20. 4. Репухов В.М. Преобразование общих транспортных уравнений конвективного тепло; массопереноса к простейшей форме// Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетиче; ских установках: Тр. XV Школы;семинара моло; дых ученых и специалистов. М.: МЭИ, 2005. – Т. 1, С. 13–19. 5. Петровский И.Г. Лекции по теории обык; новенных дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1964. – 272 с. Получено 11.07.2005 г. 30 ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2006, т. 28, № 5 ТЕПЛО+ И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ Наведено результати експеримен+ тального дослідження теплообміну і ае+ родинамічного опору в плоских каналах із довгастими заглибинами та виступа+ ми. Проаналізовано теплогідравлічні ха+ рактеристики каналів, проведено оцінку можливості їх використання при ство+ ренні теплообмінників+рекуператорів для мікротурбінного устаткування. Представлены результаты экспери+ ментального исследования теплообме+ на и сопротивления в плоских каналах с продолговатыми углублениями и высту+ пами. Проанализированы теплогидрав+ лические характеристики каналов, вы+ полнена оценка возможности их использования при создании теплооб+ менников+рекуператоров для микротур+ бинных установок. The results of heat transfer and hydraulic resistance in a narrow channel with lengthwise dimples and pimples are presented. The thermohydraulic charac+ teristics of the channels are analyzed; the application of such a channels in heat exchangers+recuperators for microtur+ bines is evaluated. УДК536.24:535.2 БОРИСОВ И.И., ХАЛАТОВ А.А., КОБЗАРЬ С.Г. Институт технической теплофизики НАН Украины ТЕПЛООБМЕН И СОПРОТИВЛЕНИЕ В ЩЕЛЕВЫХ КАНАЛАХ С ПРОДОЛГОВАТЫМИ УГЛУБЛЕНИЯМИ И ВЫСТУПАМИ Cp – теплоемкость при постоянном давлении; h – высота канала; f – коэффициент аэродинамического сопротив; ления; k – коэффициент теплопередачи; – массовый расход; S – поверхность теплообмена; Sx – поперечный шаг углублений (выступов); Sz – продольный шаг углублений (выступов); Nu – число Нуссельта; Re – число Рейнольдса; NTU – число единиц переноса; ε – эффективность теплообмена. Нижние индексы: 0 – аэродинамические и теплообменные характе; ристики гладкого канала; max – максимальный; min – минимальный. mm Достижение высокой эффективности тепло; обмена при минимальных потерях давления про; должает оставаться актуальной задачей для раз; работчиков рекуператоров и утилизаторов тепло;

Влияние законов переноса на преобразование транспортных уравнений конвективного тепломассопереноса

Репозитарії

Схожі ресурси