Тепловое состояние трехслойных наружных стен помещения при напольном электротеплоаккумуляционном отоплении

Методом конечных интегральных преобразований определены температуры в каждом слое трехслойных наружных стен помещения с теплоаккумуляционной электрической кабельной системой отопления греющим полом и определены теплопотери через них....

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Date:	2004
Main Authors:	Фиалко, Н.М., Черных, Л.Ф.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Інститут технічної теплофізики НАН України 2004
Series:	Промышленная теплотехника
Subjects:	Коммунальная и промышленная теплоэнергетика
Online Access:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/61525
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Тепловое состояние трехслойных наружных стен помещения при напольном электротеплоаккумуляционном отоплении / Н.М. Фиалко, Л.Ф. Черных // Промышленная теплотехника. — 2004. — Т. 26, № 5. — С. 48-56. — Бібліогр.: 3 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-61525
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-615252014-05-08T03:01:26Z Тепловое состояние трехслойных наружных стен помещения при напольном электротеплоаккумуляционном отоплении Фиалко, Н.М. Черных, Л.Ф. Коммунальная и промышленная теплоэнергетика Методом конечных интегральных преобразований определены температуры в каждом слое трехслойных наружных стен помещения с теплоаккумуляционной электрической кабельной системой отопления греющим полом и определены теплопотери через них. Методом кінцевих інтегральних перетворювань визначено температури в кожному шарі тришарових зовнішніх стін приміщення з теплоакумуляційною електричною кабельною системою опалення підлогою, що гріє, та визначено тепловтрати через них. By the finite integral conversion method the temperature was determined in each layer of the 3-layered external walls for the premise with the heat accumulating electric cable system of heating by the floor, which warms and the heat losses were determined through them. 2004 Article Тепловое состояние трехслойных наружных стен помещения при напольном электротеплоаккумуляционном отоплении / Н.М. Фиалко, Л.Ф. Черных // Промышленная теплотехника. — 2004. — Т. 26, № 5. — С. 48-56. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. 0204-3602 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/61525 697.1 ru Промышленная теплотехника Інститут технічної теплофізики НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Коммунальная и промышленная теплоэнергетика Коммунальная и промышленная теплоэнергетика
spellingShingle	Коммунальная и промышленная теплоэнергетика Коммунальная и промышленная теплоэнергетика Фиалко, Н.М. Черных, Л.Ф. Тепловое состояние трехслойных наружных стен помещения при напольном электротеплоаккумуляционном отоплении Промышленная теплотехника
description	Методом конечных интегральных преобразований определены температуры в каждом слое трехслойных наружных стен помещения с теплоаккумуляционной электрической кабельной системой отопления греющим полом и определены теплопотери через них.
format	Article
author	Фиалко, Н.М. Черных, Л.Ф.
author_facet	Фиалко, Н.М. Черных, Л.Ф.
author_sort	Фиалко, Н.М.
title	Тепловое состояние трехслойных наружных стен помещения при напольном электротеплоаккумуляционном отоплении
title_short	Тепловое состояние трехслойных наружных стен помещения при напольном электротеплоаккумуляционном отоплении
title_full	Тепловое состояние трехслойных наружных стен помещения при напольном электротеплоаккумуляционном отоплении
title_fullStr	Тепловое состояние трехслойных наружных стен помещения при напольном электротеплоаккумуляционном отоплении
title_full_unstemmed	Тепловое состояние трехслойных наружных стен помещения при напольном электротеплоаккумуляционном отоплении
title_sort	тепловое состояние трехслойных наружных стен помещения при напольном электротеплоаккумуляционном отоплении
publisher	Інститут технічної теплофізики НАН України
publishDate	2004
topic_facet	Коммунальная и промышленная теплоэнергетика
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/61525
citation_txt	Тепловое состояние трехслойных наружных стен помещения при напольном электротеплоаккумуляционном отоплении / Н.М. Фиалко, Л.Ф. Черных // Промышленная теплотехника. — 2004. — Т. 26, № 5. — С. 48-56. — Бібліогр.: 3 назв. — рос.
series	Промышленная теплотехника
work_keys_str_mv	AT fialkonm teplovoesostoânietrehslojnyhnaružnyhstenpomeŝeniâprinapolʹnomélektroteploakkumulâcionnomotoplenii AT černyhlf teplovoesostoânietrehslojnyhnaružnyhstenpomeŝeniâprinapolʹnomélektroteploakkumulâcionnomotoplenii
first_indexed	2025-07-05T12:31:07Z
last_indexed	2025-07-05T12:31:07Z
_version_	1836810154099605504
fulltext	Коммунальная и промышленная теплоэнергетика УДК 697.1 ФИАЛКО Н.М.1, ЧЕРНЫХ Л.Ф.2 1 Ин-т технической теплофизики НАН Украины 2 Украинский зональный научно-исследовательский и проектный институт по граждан- скому строительству (КиевЗНИИЭП) ТЕПЛОВОЕ СОСТОЯНИЕ ТРЕХСЛОЙНЫХ НАРУЖНЫХ СТЕН ПОМЕЩЕНИЯ ПРИ НАПОЛЬНОМ ЭЛЕКТРОТЕПЛОАККУМУЛЯЦИОННОМ ОТОПЛЕНИИ Методом кінцевих інтегральних пе- ретворювань визначено температури в кожному шарі тришарових зовнішніх стін приміщення з теплоакумуляційною еле- ктричною кабельною системою опален- ня підлогою, що гріє, та визначено теп- ловтрати через них. Методом конечных интегральных преобразований определены темпера- туры в каждом слое трехслойных на- ружных стен помещения с теплоаккуму- ляционной электрической кабельной системой отопления греющим полом и определены теплопотери через них. By the finite integral conversion method the temperature was determined in each layer of the 3-layered external walls for the premise with the heat accumulating electric cable system of heating by the floor, which warms and the heat losses were deter- mined through them. a – коэффициент температуропроводности мате- риала; с – удельная теплоемкость; С0 – коэффициент излучения абсолютного чер- ного тела; F – площадь конструкции; h – относительный коэффициент конвективной теплоотдачи поверхности воздуху (лучисто- го теплообмена поверхности с другими по- верхностями, безразмерная величина; q – плотность теплового потока; R – контактное сопротивление; t – температура; T – период процесса; V – объем воздуха в помещении; x – текущая координата. α – коэффициент конвективной теплоотдачи по- верхности воздуху, коэффициент лучистого теплообмена поверхности с другими поверх- ностями; δ – толщина конструкции; λ – коэффициент теплопроводности материала конструкции; ρ – плотность; τ – время; ψ – плотность теплового потока в местах контак- та слоев трехслойной стены; ε – степень черноты; ϕ – коэффициент облученности. Индексы: i – номер конструкции; j – число членов ряда; k – номер слоя трехслойной стены; R – радиационная температура; t – температура; γ – число членов ряда; ψ – удельный тепловой поток в месте контакта слоев трехслойной стены; в – внутренний; к – конвективный; контактный; л – лучистый; н – наружный; ср – среда (воздух) внутри помещения; 1, 2, 3 – номера слоев, начиная от наружной по- верхности трехслойной конструкции; пр – приведенный. 48 ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2004, т. 26, № 5 Коммунальная и промышленная теплоэнергетика Наружные стены зданий играют, как известно, ведущую роль в формировании теплового режима помещений. Например, для жилого дома серии 96 с традиционным водяным радиаторным отоплени- ем теплопотери через данные стены составляют около 35 %, потери же через окна не превышают 25 %, а через подвальные и чердачные перекрытия – 10 %; при этом на вентиляцию помещения рас- ходуется примерно 30 % располагаемого тепла. Наглядное представление о характере распреде- ления температур на наружных поверхностях ука- занных стен дают термограммы, приведенные на рис. 1, 2. Здесь светлые зоны отвечают участкам здания с повышенными удельными теплопотеря- ми. Как видно из рис. 1, эти теплопотери оказы- ваются наибольшими через окна, фрагменты стен за радиаторами, стыки панелей. Пониженные температуры имеют место также на выступающих элементах здания – балконах (см. рис. 2). К тому же возможны случаи, когда зоны с повышенными теплопотерями наблюдаются в местах, соответст- вующих различным дефектам строительства. Так, рис. 2 иллюстрирует ситуацию, отвечающую на- личию в торцевой наружной стене девятиэтажно- го панельного дома бракованной панели, установ- ленной на 4-м этаже. Представляет интерес исследование законо- мерностей влияния наружных стен на формирова- Рис. 1. Фрагмент термограммы фасада жилого дома серии 96: 1 - окна; 2 - места расположения радиаторов; 3 - вертикальный стык панелей. Рис. 2. Термограмма торцевой наружной стены панельного жилого дома серии 134: 1 - бракованная панель; 2 - балконы. ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2004, т. 26, № 5 49 Коммунальная и промышленная теплоэнергетика ние теплового состояния помещения при исполь- зовании напольного электротеплоаккумуляцион- ного отопления. Данная система отопления, ши- роко используемая за рубежом и получающая все большее распространение в нашей стране, облада- ет по сравнению с традиционной радиаторной це- лым рядом достоинств, таких как: обеспечение повышенного уровня тепловой комфортности, возможность быстрого управления температур- ным режимом помещения либо отдельных его зон, относительно небольшие капитальные затра- ты при монтаже данной системы, пониженные эксплуатационные затраты за счет использования электроэнергии, отпускаемой в ночные часы по льготному тарифу, и др. Как очевидно, функции наружных стен в обес- печении требуемого теплового режима помеще- ния в случае напольного электротеплоаккумуля- ционного отопления должны существенно отли- чаться от таковых при традиционном радиатор- ном отоплении. Настоящая статья посвящена, главным образом, исследованию особенностей воздействия наружных стен на тепловое состоя- ние помещения в условиях применения первого из указанных способов отопления. При этом особое внимание уделяется анализу роли данных стен в стабилизации температуры воздуха помещений. Нижерассматриваемое угловое помещение промежуточного этажа многоэтажного жилого дома худшее по теплозащите в сравнении с типо- вым помещением . Если последнее имеет одну на- ружную фасадную стену с окном, а остальные конструкции - внутренние, то в исследуемом по- мещении, рис. 3, имеет место вторая наружная торцевая глухая стена. В полу равномерно по площади размещается напольная электрическая кабельная система отопления. Она представляет собой ряд низкотемпературных нагревателей в виде электрических кабелей, уложенных на па- нель перекрытия и покрытых слоем бетона (рис. 4). Этот слой в тепловом отношении выпол- няет роль аккумулятора теплоты при включении электронагрева с 23 до 7 часов, когда электро- энергия отпускается по льготному тарифу. Для того, чтобы выделяемая при прохождении элек- трического тока теплота направлялась преимуще- ственно в обогреваемое помещение, под кабели укладывается слой высокоэффективного тепло- изолятора. Теплообмен в таком помещении с напольной электрической кабельной системой отопления имеет ряд особенностей по сравнению с ситуаци- Рис. 3. Расчетная схема помещения. 1,2 – внутренние стены, граничащие с другими помещениями данного этажа; 3 – потолок, граничащий с помещением верхнего этажа; 4 – наружная фасадная стена с окном; 5 – наружная торцевая стена; 6 – окно; 7 – электропол. δ δ δ δ δ δ δ 50 ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2004, т. 26, № 5 Коммунальная и промышленная теплоэнергетика Рис. 4. Расчетная схема теплообмена греющего пола с помещением. q (τ), qк(τ), qл(τ) - соответственно плотности теплового потока, отводимого от поверхности электропола и его конвективная и лучистая составляющие ей, отвечающей традиционному радиаторному отоплению. Так, если в последнем случае процесс передачи теплоты от отопительных приборов к внутреннему воздуху происходит в основном пу- тем конвекции (радиационная составляющая теп- лообмена не превышает 10 %), то в помещении с напольным электроотоплением весьма сущест- венной оказывается доля теплоты, передаваемая от пола к поверхностям ограждений посредством излучения (здесь указанная радиационная состав- ляющая может превышать 50 % общего количест- ва выделяемой теплоты). При этом температуры внутренних поверхностей конструкций в случае радиаторного отопления практически не отлича- ются от температуры воздуха в помещении; в случае же напольного электроотопления, за счет лучистого теплообмена с полом, их значения за- метно превышают уровни температур воздуха. Поэтому последнюю из указанных систем следует отнести не к конвективной, а к лучисто- конвективной, при применении которой тепловой режим помещения определяется не только темпе- ратурой внутреннего воздуха, как при конвектив- ном отоплении, но и радиационными температу- рами помещения относительно всех ограждающих конструкций; в этих условиях значения темпера- тур и, соответственно, средние значения лучистой и конвективной составляющей коэффициентов теплоотдачи на разных внутренних поверхностях ограждающих конструкций будут различными по величине. Прерывистая подача электроэнергии в отопи- тельную систему обуславливает нестационарность процессов теплопереноса в помещении, так назы- ваемую «внутреннюю» нестационарность. Оче- видно, она сопровождается «внешней» нестацио- нарностью, вызванной суточными колебаниями температуры наружного воздуха. Перечисленные особенности теплового режима помещения с лучисто-конвективной напольной электрической кабельной системой отопления те- плоаккумуляционного действия (ЭКСО-ТА) обу- словили приводимую ниже постановку нестацио- нарной одномерной нелинейной задачи теплопе- реноса для изучаемого объекта. При этом в дан- ной постановке учитывается обычно применяемое tRi(τ) x qк(τ) tср(τ) qл (τ) q(τ) δ 0t qэ = const ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2004, т. 26, № 5 51 Коммунальная и промышленная теплоэнергетика разделение внутренних поверхностей помещения на охлаждающие, нагревающие и нейтральные [1]. Охлаждающими поверхностями исследуемого помещения являются внутренние поверхности двух наружных стен - торцевой глухой и фасад- ной с окном; к нагревающей относится поверх- ность электропола, а к нейтральным - поверхно- сти двух внутренних стен и потолка. Математическая постановка задачи для каждой из этих групп ограждений представима в виде: - для нейтральных внутренних стен (i = 1, 2, рис. 3) и потолка (i = 3) 2 2 ( , ( , ;i i i t x t xa x ∂ τ) ∂ τ) = ∂τ ∂ τ > 0; 0 < x < ; i = 1, 2, 3; (1) iδ ср( ,0 ( ,0 const;it x t x) = ) = (2) (0, ) 0;it x ∂ τ = ∂ (3) в, в,к, ср в,л, ( , ) ( ( ) ( ) ( ) ( ) ( ); i i i i i i i t h t x h t h t ∂ δ τ + τ)⋅ δ , τ = ∂ = τ ⋅ τ + τ ⋅ Ri τ (4) - для охлаждающих трехслойных (k = 1, 2, 3 – номера слоев) наружных стен (i = 4, 5 – номера стен) 2 , , , 2 ( , ) ( , ) ;к i к i k i t x t x a x ∂ τ ∂ τ = ∂τ ∂ l 0;τ > к-1 < x < lк; k = 1, 2, 3; i = 4, 5; (5) , , (( ,0) ;k i k i k it x M x M += + 3), (6) 1, н, 1, н н (0, ) ( ) (0, ) ( ) ( );i i i t h t h t х ∂ τ − + τ ⋅ τ = τ ⋅ τ ∂ (7) ( 1), ,, , , ( 1), ( , )( , ) ; 1 , 2k i k ik i k i k i k i t lt l k x x + + ∂ τ∂ τ λ = λ ∂ ∂ ;= (8) , , , ( 1), , , , , ( , ) 1 ( , ) ( , )k i k i k i k i k i k i k i k i t l t l t l x R + ∂ τ ⎡λ = τ −⎣∂ ;⎤τ ⎦ (9) 3, 3, 3, в,3, 3, 3, в,к,3, ср в,л,3, ( , ) ( ) ( , ) ( ) ( ) ( ) ( ) ; i i i i i i i i t l h t l x h t h t ∂ τ + τ ⋅ τ = ∂ = τ ⋅ τ + τ ⋅ R τ (10) - для охлаждающей однослойной наружной кон- струкции – окна (i = 6), основное операторное уравнение идентично (1), а начальное и гранич- ные условия аналогичны (6), (7) и (10); - для нагревающего пола (i = 7) основное опера- торное уравнение, начальное условие и граничное условие на поверхности, обращенной в помеще- ние, такие же, как и для нейтральных внутренних стен (см. (1), (2) и (4)). Граничное условие на обогреваемой поверхности слоя бетона, покры- вающего электрическую кабельную систему, име- ет вид 7 7 п ри 23 ч < τ 7 ч;(0, ) 0 при 7 ч < 23 ч. э T qt m x ⎧ ⋅ − ≤∂ τ ⎪−λ = ⎨∂ ⎪ − τ ≤⎩ (11) Здесь ( ,it x τ) , – текущие температуры, осредненные по соответствующим теплоотдаю- щим (тепловоспринимающим) поверхностям; , ( ,к it x τ) (Rit τ) – радиационная температура помещения относительно i-той поверхности, определяемая как средневзвешенная по площадям Fi окружаю- щих поверхностей согласно соотношению [1] 7 ( ) ( ) 1 7 1 ( ) j i i Ri j i j j j t F t F t F F τ τ = = ⎡ ⎤⋅ − ⋅⎣ ⎦ τ = − ∑ ∑ (12) В начальных условиях (6) Mк,i и М(к+3),i – чис- ленные коэффициенты; lк,I – координаты, отве- чающие местам сопряжения слоев в трехслойных стенах; Т – продолжительность цикла работы электропола, равная суткам; m – продолжитель- ность нагрева пола. Температура воздуха помещения, фигурирую- щая в приведенных выше постановках задач, оп- ределяется на основании соответствующего урав- нения теплового баланса. При этом принимается во внимание, что нагрев воздуха осуществляется за счет теплоподвода от пола, внутренних стен и потолка, а также за счет бытовых тепловыделе- ний; охлаждение же воздуха происходит в виде отвода теплоты к наружным стенам, окну и воз- духообмена с холодным наружным вентиляцион- ным воздухом. Соответственно этому уравнение теплового баланса может быть записано следую- щим образом 3 5 ср в, н, о к 1 4 э быт вент ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ), i i i i Q Q Q Q Q Q Q = = τ = τ − τ − + τ + τ − τ ∑ ∑ τ + (13) где Qср(τ) – тепловой поток, идущий на нагрев внутреннего воздуха помещения, 52 ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2004, т. 26, № 5 Коммунальная и промышленная теплоэнергетика ср ср ( ) ( ) dt Q c V d τ τ = ρ τ ; (14) Qв,i(τ) – тепловой поток от внутренних стен и по- толка; Qн,i(τ) – тепловой поток через наружные стены; Qок(τ) – тепловой поток, отводимый через окно; Qэ(τ) – тепловой поток от электропола; - бытовые тепловыделения быт ( )Q τ быт быт( ) ( )Q qτ = τ F ⎤⎦ , (15) где – удельные бытовые тепловыделения, приходящиеся на 1 м быт ( )q τ 2 площади пола; Qвент(τ) – те- пловой поток, отводимый в результате вентиля- ционного воздухообмена, который определяется как сумма потоков, уходящих из помещения дву- мя путями, во-первых, через притворы в окнах (за счет инфильтрации холодного наружного возду- ха) в количестве примерно одной трети, во- вторых, через форточки (или в современных ок- нах через вентиляционные щели или отверстия в рамах и створках окон) в количестве двух третей ( )вент инф вент ср н( ) ( ) ( )Q q q t t⎡τ = + τ − τ⎣ , (16) где qинф, qвент – удельные инфильтрационный и вентиляционный тепловые потоки при перепаде температур внутреннего и наружного воздуха в 1 °С, ; ; , – объемные расходы инфильтрационного и венти- ляционного воздуха, соответственно; t инф инфq c V= ρ вент вентq c V= ρ инфV вентV н(τ) – тем- пература наружного воздуха, определяемая соот- ношением н 0 2( ) cos ( )t t A T π τ = − τ − ϕ (17) Здесь t0 – среднемесячная суточная температу- ра наружного воздуха для самого холодного зим- него месяца; А – среднесуточная амплитуда коле- баний температуры наружного воздуха для данно- го месяца; ϕ – начальная фаза колебаний наруж- ного воздуха; Т – период колебаний температуры наружного воздуха (Т = 24 часа). Для ситуации, отвечающей однослойной огра- ждающей конструкции, решение поставленной задачи методом конечных интегральных преобра- зований представлено в [2]. Ниже приводится ре- шение задачи для случая трехслойных наружных стен. Выражения, определяющие температуру со- ответственно в первом, втором и третьем слое на- ружных стен, имеют вид ,1, , ,н 1, ,1, 1, , 1 2, , , ,1 3, , ( , ) ( ) ( ) ( ) ; i l R i i i i i i t t x P x d e d I d I γ γ ∞ − ⋅τ γ γ γ= γ ψ γ γ ⎡τ = +⎢⎣ ⎤+ τ + ⋅ τ ⎦ ∑ (18) 2, 60, 20, 2, 20, 1, 0 0 ( , ) ( ) ( )i i i i i it x M E d E d τ τ τ = + ψ ω ω− ψ ω ω+∫ ∫ { } ,2, 2 1 ,2, 4, , 5, , , , ,2 1 6, , , ,2 ( ) ( ) ( ) ; iR i i i i i i P x d e d I d I γ ∞ − ⋅τ γ γ γ ψ γ γ= ψ γ ⎡+ + τ⎣ ⎤− τ ⎦ ∑ − (19) cр, ,3,3, ,3, , ,3, , ,3, 1 ( , ) ( ) ( ) ( ) ( ) ii i к i k i tt x P x A B I γ ∞ γ γ γ γ= ⎡τ = τ ⋅ τ ⋅⎣∑ τ + 3, , ,3, 2 ,3, ,3, ( ) ,3,70, ,3, , , ,3 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (0) , R i i i i t R ii i A B I d I t e γ γ γ γ − τ ⋅τ γγ ψ γ ′+ τ ⋅ τ ⋅ τ − ⎤− τ ⋅ τ + ⎥⎦ (20) где ( )1, 1, , 1, ,1, 4, ,1, ,1, 1, 2 ,1, ,1, ,1, 1 cos sin ; cos i i i i i i i i i i i d M M C γ γ γ γ γ γ ⎡ ⎤δ γ= − µ + µ⎢ ×⎥ µ⎢ ⎥⎦⎣ δ × µ µ 1, 2, , 2 ,1, 1, ,1,cos i i i i i a d Cγ γ γ = λ µ ; 1, ,1, 3, , ,1, ,1,cos i н i i i i a h d Cγ γ γ = µ ; 2 ,1, 1, ,1, 2 1, ;i i i i a R γ γ µ = δ ,1, 1 ( ) , , ,1 1, 0 ( ) ( ) iR i iI e dγ τ − τ−ω ψ γ τ = ψ ω ω∫ ; ,1, н ( ) н 0 ( ) ( ) iR tI t e dγ τ − ⋅ τ−ωτ = ω∫ ω ; 2 2 2, 1, 60, 2, 5, 2, 2, 1 ; 2 i i i i i i l l M M M i ⎡ ⎤− = + δ⎢ ⎥ δ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ( )2, 4, , 2, 2 22 1i i id M γ γ 1 ; δ ⎡ ⎤= − − ⎣ ⎦γ π ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2004, т. 26, № 5 53 Коммунальная и промышленная теплоэнергетика 2, 5, , 2, 2, 2 ( 1) ;i i i i a d γ γ − = δ λ 2, 6, 2, 2, 2 ;i i i i a d = δ λ 2 ,2, 2, ,2, 2 2, ;i i i i a R γ γ µ = δ 2, 20, 2, 2, i i i i a E = δ λ ; ,2, 1 ( ) , , ,2 1, 0 ( ) ( ) iR i iI e dγ τ − ⋅ τ−ω ψ γ τ = ψ ω ω∫ ; ,2, 2 ( ) , , ,2 2, 0 ( ) ( ) iR i iI e dγ τ − ⋅ τ−ω ψ γ τ = ψ ω ω∫ ; 3, в,к,3, к, ,3, ,3, ( ) ( ) ; ( ) i i i i a h A Cγ γ τ τ = τ 3, в,л,3, л, ,3, ,3, ( ) ( ) ; ( ) i i i i a h A Cγ γ τ ′ τ = τ 2 ,3, 3, ,3, 2 3, ( ) ( ) ;i i i i a R γ γ µ τ τ = δ н, ,3, ,3,( ) cos ( )i iB γ γτ = µ τ ,3, ср, ,3, ( ) ( ) ср 0 ( ) ( ) i i R tI t e dγ γ τ − τ ⋅ τ−ωτ = ω ω∫ ; ,3, 3, , 3, ( ) ( ) 0 ( ) ( ) i R i i R t RI t e dγ γ τ − τ ⋅ τ−ωτ = ω ω∫ ; ,3, 2 ( ) (( ) , , ,3 2, 0 ( ) ( ) ;iR i iI e γ τ − τ ⋅ τ−ω ψ γ τ = ψ ω ω∫ d 3, 70, ,3, ,3, 3, ( ) ; ( ) i i i i a d Cγ γ τ = τ λ 3, ,3, ,3, ,3, (0) ( ) ( ) i i i i t C γ γ γ δ = × τ µ τ } 3, 3, ,3, 3, ,3, ,3, 4, ,3, (cos ( ) 1) sin ( ) sin ( ) . i i i i i i i M l M γ γ γ γ ⎧ ⎡ δ⎪× µ τ − + µ i ⎤ τ⎢ ⎥⎨ µ⎢ ⎥⎪ ⎣ ⎦⎩ + µ τ d + Здесь и ниже приняты следующие обозначения: Pγ,к,i(x) – собственные функции задач Штурма- Лиувилля; µγ,к,i – собственные числа этих задач; Сγ,к,i – нормирующие делители попарно ортого- нальных собственных функций с весовой функци- ей; ψ1,i(τ) и ψ2,i(τ) – плотности тепловых потоков в местах контакта соответственно первого-второго и второго-третьего слоев. Выражения для указанных тепловых потоков ψ1,i(τ) и ψ2,i(τ) находим из решения системы двух интегральных уравнений Вольтерра ІІ рода типа свертки , , , , 0 ( ) ( ) ( ) ( )m i m i m i m iG K τ Ψ τ = τ + τ − ω ψ ω ω∫ (21); m = 1, 2. Температура на внутренней поверхности на- ружных стен представима в виде ср, ,3, 3, , 2 3, 3, к, ,3, ,3, 1 2 л, ,3, ,3, ( , ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) i R i i i i i t i i t t l A B I A B I γ γ ∞ γ γ γ= γ γ ⎡τ = τ ⋅ τ ⋅⎣ ′+ τ ⋅ τ ⋅ τ − ∑ τ + 2 , ,3, 70, ,3, ,3, , ( ) ,3, ,3, ( ) ( ) ( ) (0) ( ) . i i i i R i i d B I t B e γ γ γ ψ γ − τ ⋅τ γ γ − τ ⋅ τ ⋅ τ + ⎤+ ⋅ τ ⋅ ⎥⎦ (22) Суммарный тепловой поток, отводимый через наружные ограждающие конструкции, определя- ется зависимостью ср, ,3, н,3 5 2 в,к,3, к, ,3, ,3, 4 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ii i i i t i Q F A B I γ ∞ γ γ = γ= τ = ⎡= ⋅α τ τ ⋅ τ ⋅ τ +⎣∑ ∑ 3, , 2 2 л, ,3, ,3, 70, ,3, ,3, , , ,3 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) R ii i t i i i A B I d B I γγ γ γ γ ψ γ ′+ τ ⋅ τ ⋅ τ − − τ ⋅ τ ⋅ τ + ,3, ( ) ,3, ,3, ср(0) ( ) ( )iR i it B e tγ− τ ⋅τ γ γ ⎤+ ⋅ τ ⋅ −⎥⎦ τ . Входящая в выражения (22), (23) температура воздуха tср(τ) внутри помещения находилась с учетом уравнения теплового баланса (13) из сле- дующего интегро-дифференциального уравнения ср 1 ср cр 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ), dt C t d K t d F τ τ = τ ⋅ τ + τ + τ − ω ω ω + τ∫ (24) где K(τ-ω) – разностное ядро , 7 2 к, , , 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ;i i i i i R K Ф A B e γ ∞ γ γ = γ= − τ ⋅ τ−ω τ − ω = τ ⋅ τ ⋅ τ ⋅ ⋅ ∑∑ (25) 54 ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2004, т. 26, № 5 Коммунальная и промышленная теплоэнергетика в,к, ( ) ( ) ;i i i F Ф c V ⋅α τ τ = ρ . 7 1 ( );( ) i i ФФ = ττ = ∑ 1( ) ( )C Фτ = − τ При реализации решения уравнений (18)-(21) и (24) фигурирующие в них интегралы заменялись конечными суммами с применением квадратур- ных формул Ньютона-Котесса с весовой экспо- ненциальной функцией. В целом редуцированная задача об определении теплового режима рас- сматриваемого помещения сводилась к системе 12-ти алгебраических уравнений, решение кото- рой осуществилось методом Гаусса. Достоверность полученных расчетных данных подтверждена их удовлетворительным согласова- нием с результатами лабораторных испытаний ис- следуемого помещения в натуральную величину с напольной ЭКСО-ТА в климатическом комплексе КиевЗНИИЭП [3]. Максимальное расхождение расчетных и экспериментальных данных как по температурам, так и по тепловым потокам не пре- вышало 10 %, а среднее расхождение составляло, соответственно, 6,1 % и 3 % (рис. 5, кривые 1, 2). На рис. 5 и 6 представлены характерные данные проведенных расчетных и экспериментальных ис- следований. Как видно из рис. 5, значения темпе- ратур внутренних поверхностей наружных стен (кривые 1-3) в основном ниже температуры внут- реннего воздуха (кривая 4). При этом перепад температур между внутренним воздухом и по- верхностью стен и, соответственно, тепловые по- токи к стенам (рис. 6, кривые 2-5) в период нагре- ва пола возрастают по абсолютной величине. Как свидетельствуют полученные данные, перепад температур между внешней поверхностью наруж- ных стен и наружным воздухом и, соответствен- но, тепловые потери стен в окружающую среду остаются практически постоянными во времени. К тому же, согласно данным сравнительного ана- лиза, величина тепловых потерь через наружные стены оказывается практически одинаковой в случае радиаторного и электротеплоаккумуляци- онного отопления. В условиях реализации по- Рис. 5. Зависимость от времени температуры внутренних поверхностей наружных ограждений и воздуха помещения: 1, 2 –торцевая стена; 3 – фасадная стена; 4 –воздух помещения; 5 – окно. 1, 3, 4, 5 – экспериментальные данные, 2 – расчет. ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2004, т. 26, № 5 55 Коммунальная и промышленная теплоэнергетика Рис.6. Зависимость от времени теплового потока, отдаваемого полом, и теплопотерь через наружные ограждения (эксперимент при tн= -25оС): 1- тепловой поток, отдаваемый полом в помещение; 2 – теплопотери окна; 3 – теплопотери фасадной стены; 4 – теплопотери в подвал; 5 – теплопотери торцевой стены. следнего резкие колебания температуры наруж- ных стен наблюдаются в так называемом слое «резких колебаний», который расположен в при- лежащем к помещению слое. Причем в период на- грева электропола имеет место аккумулирование теплоты в этом слое, что способствует сглажива- нию амплитуды колебаний температуры воздуха внутри помещения. Что касается внешнего слоя наружных стен, то, как следует из полученных данных, резкие изменения температуры в нем коррелируются практически только с изменением во времени температуры наружного воздуха. Вывод В трехслойных наружных стенах помещения, в отличие от однослойных, при одновременном действии «внутренней» и «наружной» нестацио- нарностей, (вызванных соответственно прерыви- стым теплоаккумуляционным напольным элек- троотоплением и суточными колебаниями температуры наружного воздуха) влияние первой из них локализуется во внутреннем слое «резких колебаний», а второй – в наружном слое, отделен- ном от внутреннего слоем эффективного утепли- теля. При этом наружные стены помещения, ак- кумулируя выделяющуюся электрополом теплоту, способствуют уменьшению амплитуды колебаний температуры внутреннего воздуха, и, как следст- вие, созданию стабильности теплового режима в помещении. ЛИТЕРАТУРА 1. Богословский В.Н. Строительная теплофизика.- М.: Высшая школа, 1982.– 415 с. 2. Черних Л.Ф. Фізико-математична модель теп- лового режиму приміщення з електротеплоа- кумуляційною системою опалення підлогою, що гріє.- Будівництво України, 2002.- № 5.- С. 36-39. 3. Шевельов В.Б., Розинський Д.Й., Черних Л.Ф., Польовий П.П. Експериментальні дослідження натурної моделі житлового приміщення, обла- днаного ЕКСО.– Будівництво України, 2002.- № 3.- С. 16-20. Получено 15.10.2004 г. 56 ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2004, т. 26, № 5

Тепловое состояние трехслойных наружных стен помещения при напольном электротеплоаккумуляционном отоплении

Institution

Similar Items