Исследование кинетики плавления легкоплавких кусковых добавок на границе раздела фаз «шлак-металл»

Целью настоящей работы является разработка математической модели процессов плавления легкоплавких кусковых добавок разной геометрической формы на границе раздела фаз «шлак – металл» и её опробование для оценки продолжительности плавления таких добавок в зависимости от технологических факторов. Прове...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2011
Hauptverfasser:	Павлюченков, И.А., Пиптюк, В.П., Логозинский, И.Н., Бабенко, М.А., Греков, С.В., Андриевский, Г.А.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут чорної металургії ім. З.І. Некрасова НАН України 2011
Schriftenreihe:	Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии
Schlagworte:	Сталеплавильное производство
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/62594
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Исследование кинетики плавления легкоплавких кусковых добавок на границе раздела фаз «шлак-металл» / И.А. Павлюченков , В.П., Пиптюк, И.Н. Логозинский, М.А. Бабенко, С.В. Греков, Г.А. Андриевский // Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии: Сб. научн. тр. — Дніпропетровськ.: ІЧМ НАН України, 2011. — Вип. 24. — С. 122-135. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-62594
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-625942014-08-31T20:32:23Z Исследование кинетики плавления легкоплавких кусковых добавок на границе раздела фаз «шлак-металл» Павлюченков, И.А. Пиптюк, В.П. Логозинский, И.Н. Бабенко, М.А. Греков, С.В. Андриевский, Г.А. Сталеплавильное производство Целью настоящей работы является разработка математической модели процессов плавления легкоплавких кусковых добавок разной геометрической формы на границе раздела фаз «шлак – металл» и её опробование для оценки продолжительности плавления таких добавок в зависимости от технологических факторов. Проведено моделирование плавления таких добавок цилиндрической и сферической формы в указанных условиях. Оценена продолжительность плавления легкоплавких добавок разного фракционного состава при вводе в заполняемый металлическим расплавом сталеразливочный ковш. Розроблено математичну модель і алгоритм розрахунку процесів плавлення легкоплавких грудкових добавок на межі розділу фаз «шлак–метал». Проведено моделювання плавлення цих добавок циліндричної та сферичної форми у вказаних умовах. Оцінено тривалість плавлення легкоплавких добавок різного фракційного складу при введенні в заповнюваний металевим розплавом сталерозливний ківш. The aim of this work is to develop a mathematical model of melting fusible additives lump different geometric forms at the interface, "the slag - metal" and its testing to assess the duration of the melting of such additives, depending on technical factors. It was held the simulation of the melting of such additives in cylindrical and spherical shape under these conditions. Estimated duration of the melting fusible additives of different fractional composition filled in when entering the metal melt casting ladle. 2011 Article Исследование кинетики плавления легкоплавких кусковых добавок на границе раздела фаз «шлак-металл» / И.А. Павлюченков , В.П., Пиптюк, И.Н. Логозинский, М.А. Бабенко, С.В. Греков, Г.А. Андриевский // Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии: Сб. научн. тр. — Дніпропетровськ.: ІЧМ НАН України, 2011. — Вип. 24. — С. 122-135. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. XXXX-0070 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/62594 669.046.52: 669.17.046: 001.891.513.001.5 ru Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии Інститут чорної металургії ім. З.І. Некрасова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Сталеплавильное производство Сталеплавильное производство
spellingShingle	Сталеплавильное производство Сталеплавильное производство Павлюченков, И.А. Пиптюк, В.П. Логозинский, И.Н. Бабенко, М.А. Греков, С.В. Андриевский, Г.А. Исследование кинетики плавления легкоплавких кусковых добавок на границе раздела фаз «шлак-металл» Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии
description	Целью настоящей работы является разработка математической модели процессов плавления легкоплавких кусковых добавок разной геометрической формы на границе раздела фаз «шлак – металл» и её опробование для оценки продолжительности плавления таких добавок в зависимости от технологических факторов. Проведено моделирование плавления таких добавок цилиндрической и сферической формы в указанных условиях. Оценена продолжительность плавления легкоплавких добавок разного фракционного состава при вводе в заполняемый металлическим расплавом сталеразливочный ковш.
format	Article
author	Павлюченков, И.А. Пиптюк, В.П. Логозинский, И.Н. Бабенко, М.А. Греков, С.В. Андриевский, Г.А.
author_facet	Павлюченков, И.А. Пиптюк, В.П. Логозинский, И.Н. Бабенко, М.А. Греков, С.В. Андриевский, Г.А.
author_sort	Павлюченков, И.А.
title	Исследование кинетики плавления легкоплавких кусковых добавок на границе раздела фаз «шлак-металл»
title_short	Исследование кинетики плавления легкоплавких кусковых добавок на границе раздела фаз «шлак-металл»
title_full	Исследование кинетики плавления легкоплавких кусковых добавок на границе раздела фаз «шлак-металл»
title_fullStr	Исследование кинетики плавления легкоплавких кусковых добавок на границе раздела фаз «шлак-металл»
title_full_unstemmed	Исследование кинетики плавления легкоплавких кусковых добавок на границе раздела фаз «шлак-металл»
title_sort	исследование кинетики плавления легкоплавких кусковых добавок на границе раздела фаз «шлак-металл»
publisher	Інститут чорної металургії ім. З.І. Некрасова НАН України
publishDate	2011
topic_facet	Сталеплавильное производство
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/62594
citation_txt	Исследование кинетики плавления легкоплавких кусковых добавок на границе раздела фаз «шлак-металл» / И.А. Павлюченков , В.П., Пиптюк, И.Н. Логозинский, М.А. Бабенко, С.В. Греков, Г.А. Андриевский // Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии: Сб. научн. тр. — Дніпропетровськ.: ІЧМ НАН України, 2011. — Вип. 24. — С. 122-135. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
series	Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии
work_keys_str_mv	AT pavlûčenkovia issledovaniekinetikiplavleniâlegkoplavkihkuskovyhdobavoknagranicerazdelafazšlakmetall AT piptûkvp issledovaniekinetikiplavleniâlegkoplavkihkuskovyhdobavoknagranicerazdelafazšlakmetall AT logozinskijin issledovaniekinetikiplavleniâlegkoplavkihkuskovyhdobavoknagranicerazdelafazšlakmetall AT babenkoma issledovaniekinetikiplavleniâlegkoplavkihkuskovyhdobavoknagranicerazdelafazšlakmetall AT grekovsv issledovaniekinetikiplavleniâlegkoplavkihkuskovyhdobavoknagranicerazdelafazšlakmetall AT andrievskijga issledovaniekinetikiplavleniâlegkoplavkihkuskovyhdobavoknagranicerazdelafazšlakmetall
first_indexed	2025-07-05T13:29:55Z
last_indexed	2025-07-05T13:29:55Z
_version_	1836813859740975104
fulltext	122 УДК 669.046.52: 669.17.046: 001.891.513.001.5 И.А.Павлюченков2) , В.П.Пиптюк1), И.Н.Логозинский3), М.В.Бабенко2), С.В.Греков1) , Г.А.Андриевский2) ИССЛЕДОВАНИЕ КИНЕТИКИ ПЛАВЛЕНИЯ ЛЕГКОПЛАВКИХ КУСКОВЫХ ДОБАВОК НА ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА ФАЗ «ШЛАК–МЕТАЛЛ» Институт чёрной металлургии НАН Украины1) Днепродзержинский государственный технический университет2) ПАО «Днепроспецсталь»3) Целью настоящей работы является разработка математической модели про- цессов плавления легкоплавких кусковых добавок разной геометрической формы на границе раздела фаз «шлак – металл» и её опробование для оценки продолжи- тельности плавления таких добавок в зависимости от технологических факторов. Проведено моделирование плавления таких добавок цилиндрической и сфериче- ской формы в указанных условиях. Оценена продолжительность плавления легко- плавких добавок разного фракционного состава при вводе в заполняемый метал- лическим расплавом сталеразливочный ковш. граница раздела фаз «шлак – металл», плавление, легкоплавкая добавка, математическая модель Состояние вопроса. Разработка математических моделей, позволяю- щих изучать процессы плавления кусковых добавок различного состава, формы и свойств, которые используются на разных этапах производства стали, является актуальной научно–технической задачей. Наличие такого математического аппарата позволит осуществлять прогноз усвоения доба- вок в зависимости от условий ввода в металлический расплав и сформи- ровать направления поиска в повышении эффективности использования не только дорогостоящих, но и импортируемых материалов. В ранее разработанной математической модели процессов плавления тугоплавких кусковых добавок на границе раздела фаз «шлак–металл» [1] подробно рассмотрены разные периоды процесса, но недостаточно описа- ны особенности модели и алгоритма расчёта относительно разной геомет- рической формы куска–добавки. Кроме того, отмечена необходимость доработки модели плавления в части сферической формы добавки. Разработка математической модели и её описание. Ниже представ- лено математическое описание разработанной математической модели процессов плавления легкоплавких кусковых добавок цилиндрической и сферической формы на границе раздела фаз «шлак–металл». Расчётная область с выделенными (рассматриваемыми) контрольными объёмами добавок разной формы представлена на рис.1. Перед всплытием добавки на границу «шлак–металл» (далее – грани- цу фаз) приняли, что на её поверхности уже сформирована первичная ме- 123 таллическая оболочка, образованная в период пребывания последней в металлическом расплаве. Рис.1. Схематическое представление расчётной области плавления добавки цилиндрической (а) и сферической (б) формы Приняли также, что температуры жидкого металла tж и жидкого шла- ка tш выше температуры tпл плавления добавки. На верхней поверхности добавки, находящейся в расплаве шлака (0< < 0), происходит конвек- тивный теплообмен с жидким шлаком с заданным коэффициентом тепло- отдачи ш. На остальной поверхности добавки ( 0< < ) происходит конвективный теплообмен с жидким металлом с заданным коэффициен- том теплоотдачи м.Уравнение теплопроводности для разных фаз плавле- ния (твёрдой, двухфазной, жидкой) добавки цилиндрической формы име- ет вид: ]2 2 [2 1 ]2 2 [ ),,(                   T rr T rr TrT эфC , (1) 0>r<R0 0< < , где: R0 – радиус добавки цилиндрической и сферической формы. Распределение температуры в добавке сферической формы описывали двумерным уравнением теплопроводности:                            T rrr T r rr rT эфC sin 1 sin 2 2 ),,( , (2) 0<r<R0, 0< < 124                    T Sтв T L T Sтвтв T Lж эф tttc ttt dt td Qtс tttc tc , , ,                     T Sтв T L T Sжтв T Lж ttt ttttt ttt t , ,2 ,     (3) (4)                   T Stttтв T Ltt T Sttтвtж T Ltttж t , ,2 ,     (5) где: Сэф – эффективная теплоёмкость,  – плотность,  – теплопро- водность, T Lt – температура ликвидуса, T St – температура солидуса. Уравнение распределения температуры в затвердевшей на поверхности добавки металлической оболочке имеет вид: для добавки цилиндрической формы: ][2 1 ][ 1                       мT м rr мT r м r мT rм rr мT ммC , (6) r>Rо,  ш< < для добавки сферической формы: 2 2 ( , , ) 1 sin sin м м м м м м м T r T T C r r r r r r                            , (7) r>R0, ( 0 < <  ) Принято, что точка Pм соответствует границе плавления (намерзания) затвердевшей металлической оболочки . При этом условие движения гра- ницы плавления (намерзания) записано в виде:   , , м м м плt r t    м мt (P ) λ ( ) n м м мQ W P     ; мt ( мP )= м плt (8) Уравнение распределения температуры в затвердевшей шлаковой оболочке имеет вид: для добавки цилиндрической формы: ][2 1 ][ 1                       шT ш rr шT r ш r шT rш rr шT шшC , (9) r > Rо, 0 <  <  ш для добавки сферической формы: 2 2 ( , , ) 1 sin sin ш ш ш ш ш ш ш T r T T C r r r r r r                            , (10) 125 r>R0, (0< < 0) Принято, что точка Pш соответствует границе плавления (намерзания) затвердевшей шлаковой оболочки. При этом условие движения границы плавления (намерзания) записано в виде:   , , ш ш ш плt r t    t (Pш) λ ( ) n ш ш ш шQ W P     ; шt ( шP )= ш плt (11) Между намерзшей металлической оболочкой и поверхностью добавки существует идеальный тепловой контакт, т.е. заданы граничные условия IV рода. В качестве начального условия выбрано распределение температуры в добавке в момент её всплытия на поверхность раздела фаз. Для расчёта коэффициента теплоотдачи м при обтекании добавки цилиндрической формы жидкой сталью значение критерия Нуссельта в условиях вынужденной конвекции определяли из следующего критери- ального уравнения, в котором за характерный размер d принят удесяте- рённый диаметр цилиндра:   0,80,037Re Pr 0,11 2/31 2,433Re Pr 1 вNu    , (12) где: Re, Pr, Nu – критерии Рейнольдса, Прандтля и Нуссельта соответ- ственно. Коэффициент теплоотдачи от жидкой стали при естественной конвек- ции определяли в виде:  3 1 2500 vilмE tt  (13) Коэффициент теплоотдачи от жидкой стали в условиях смешанной конвекции определяли следующим выражением: 0 22 10D NuNu ж eв м    (14) Коэффициент теплоотдачи м в жидкой стали в зависимости от диа- метра добавки сферической формы и скорости её обтекания определяли по формулам: S Dv re  00  ; 2 3 0 )(81.9 S vilgmS ttD gr     ; asg gr rgr S ; 2 1 24 1 22 1 0 })45.02()) )( (386.02{( rgr asg re D Ssg m      (15) 126 Уравнения баланса теплоты для расчёта процесса плавления добавки цилиндрической формы Для решения задачи применили метод элементарных тепловых балансов (метод контрольного объёма) [2–4]. В предлагаемом алгоритме расчёта использовали явную разностную схему. Формировали координатную сетку на половине поперечного сечения цилиндра. Для этого разбивали рассматриваемую половину сечения радиусами ir , где Mi 1 на М полукругов и лучами j , где Nj 1 на N секторов. В итоге получили контрольные объёмы с координатами i,j. Задали Mo – начальное количество узлов по радиусу. Значение М>Mo и учитывает максимально возможное количество намёрзших слоёв металла или шлака. Вводили матрицы температур t 1 , n ji и n jit , (1  i  M; 1  j  N) для (n) и (n+1) временных слоев. Вводили матрицы теплофизических параметров плотности n ji, , теплопроводности n ji ,  и теплоемкости n jiC , , куда заносили соответствующие значения параметров материала цилиндра, затвердевших слоёв металла и шлака. Рассматривали внутренние контрольные объёмы ( 1Mi2  , 12  Nj ), центральные контрольные объёмы ( 1i , Nj 1 ) и поверхностные контрольные объёмы ( Mi  , Nj 1 ). Уравнение баланса теплоты для центральных кон- трольных объёмов (i=1, 1<= j<=N) имеет вид:                                              nn nn nn nn n j n jn j n j jj jj jj jj tt rr Sб tt rr Sstt CV ,11,1 ,11,1 ,2,1 ,2,1 4422 0 ,1 1 ,1 ,1,1         nn nn jj jj tt rr Sб ,2,1 ,2,1 44                  (16) Значения контрольного объёма V, верхней поверхности Ss и боковых поверхностей Sб определяли в виде: z rr V       22 , Ss= z r    2 , z r Sб    2 . В расчётах (при j=1) исключали второе слагаемое в правой части уравнения (16); (при j=N) исключали третье слагаемое в правой части то- го же уравнения. 127 Уравнения баланса теплоты для внутренних контрольных объёмов (1<i<M(j), 1<= j<=N) имеют вид:                                         n ji n ji n ji n n ji n ji n ji n n ji n jin ji n ji tt rr Sj tt rr Sstt CV jiji ,1, ,1 ,,1 ,1 , 1 , ,, 2222 ,,       nn nn nn nn jiji jiji jiji jiji tt zirzir Sb tt zirzir Sb ,1, ,, 1,, ,, 2 )1( 2 )1( 2 )1( 2 )1( 1 1                                       (17) Значения контрольных объёмов V, верхней поверхности Ss, нижней поверхности Sj и боковых поверхностей Sб определяли уравнениями ви- да: zrrV i   = zrri  )1( ; zriSs         2 1 ; zriS j         2 1 1 ; Sб= zr  ; В расчётах (при j=1) исключали четвёртое слагаемое в правой части уравнения (17); (при j=N) исключали третье слагаемое в правой части то- го же уравнения. Согласно метода Дюзимбера при намерзании и после- дующем плавлении оболочек металла и шлака температура поверхностно- го слоя принимает значение соответствующей температуры плавления (намерзания), т.е. расчёт поля температур производится с граничными условиями I рода [5,6]. Для расчёта процесса намерзания (плавления) ме- таллической или шлаковой оболочек на поверхностных контрольных объ- ёмах определяли избыточную температуру Tiz из уравнения баланса теп- лоты: 128                               ж jS n nn jn jM n jM jjM jMjM tTplSTplt rr STplTiz CV     ,1 ,,1 22 ,,    n nn n nn jM jMjM jM jMjM tTpl zMrzMr Sb Tplt zMzMr Sb 1, 1,, 1, ,1, 22 22                                       (18) Значения контрольных объёмов V, верхней поверхности Ss, нижней поверхности Sj и боковых поверхностей Sб определяли уравнениями ви- да: zrrMrrV M   ; zrMS j         2 1 ; zrMSs         2 1 ; zrSb  . Уравнения баланса теплоты для расчёта процесса плавления добавки сферической формы Для решения задачи формировали координатную сетку. Для этого разбивали сектор сферы на контрольные объёмы с координатами i,j. Значения температуры определяли в центре контрольных объёмов. Задали M0 –заданное количество узлов по радиусу сферы, N0–заданное количество секторов по углу  сферы. Вывели уравнения баланса теплоты для внутренних контрольных объёмов. На рис.2 спредставлена схема, соответствующих контрольных объёмов. Рис.2. Схема внутренних контрольных объёмов сферы 1<i<M0, 1<j<N0 129 Вершины сферического сектора, указанного на рис.2, имеют коорди- наты: A(R, , ), B(R, , +d), C(R+dR, , +d), D( R+dR, , ), A1( R, +d, ), B1(R, +d, +d), C1(R+ dR, +d, +d), D1(R+ dR, +d, ). Для вывода уравнений баланса теплоты вычисляли значения площа- дей граней, участвующих в теплообмене, и объём сферического сектора (контрольного объёма) с координатами i,j. Площадь грани АВА1В1 вычисляли по уравнению: 1 1 1 0 2 sin 2 2 1 sin sin 2 2 2 ABA B r r S A A AB R R r r i r i r r i                                                                           (19) Площадь грани DC1CD1 вычисляли по уравнению: 1 1 1 2 sin 2 2 1 sin sin 2 2 2 DCC D r r S DC DD R R r r i r i r r i                                                                          (20) Площадь грани AA1DD1 вычисляли по уравнению: 1 1 1 1 2 sin 2 1 sin sin 2 2 AA DD r S AA D D R r r i r r i r                                              (21) Площадь грани ВВ1СС1 вычисляли по уравнению:       1 1 1 2 sin 2 1 sin sin 2 2 BB CC r S BB BC R r r i r r i r                                                    (22) Объём сферического сектора вычисляли по уравнению:              sin 2 1 2 11 rirrSV BABA (23) Уравнение баланса теплоты для внутренних контрольных объёмов имеет вид: 130 1 1 1 1 1 1 1 1 1 , , , 1, 1, , , , , 1, , 1, , 1, , 1 , , 1 , , 1, , , 1 , , 1 , , 2 2 2 2 n n n n i j i j i j i j i j i j i j i j ABA B i j i j n n n n i j i j i j i j i j i j i j i j DCC D AA DD i j i j i j i j i j i j BB CC i j i t t t t v c S r t t t t S S r S                                                             , , 1 1 n n i j i j j t t i r        (24) В расчётах (при j=1) исключали третье слагаемое в правой части уравнения (24); (при j=N) исключали четвёртое слагаемое в правой части того же уравнения. Ниже (рис.3) представлена схема центральных контрольных объёмов. Рис.3. Схема центральных контрольных объёмов сферы Уравнение баланса теплоты для центральных (i=1, 1jN0) контроль- ных объёмов имеет вид: 1 1 1 1 1 1, 1, 1, 2, 1, 1 1, 1, 1, 10 n n n n n n n n j j j j j j j j DCC D ODD OBB t t t t t t t t v c S S S r r r                              (25) В расчётах (при j=1) исключали второе слагаемое в правой части уравнения (25); (при j=N) исключали третье слагаемое в правой части то- го же уравнения. 131 Уравнение баланса теплоты для расчёта намерзания и последующего плавления металлической и шлаковой оболочек В поверхностном контрольном объёме с координатами jM j , ( 01 Nj  ) может происходить намерзание (плавление) шлакового или/и металлического расплавов. Для этого определяли избыточную тем- пературу j ut для каждого поверхностного контрольного объёма. Уравнение баланса теплоты (по углу  ) для расчётов избыточной температуры j ut при намерзании и плавлении шлаковой или металличе- ской оболочек на поверхностных контрольных объёмах имеет вид: ] )( 2 )( ) 1 1( 2 12 2 1, 1,, 1,, 2 1, 1,, 1,, 2, ,,1 ,,1 1111 1111                                          rM tt S rM tt S r tt M S r tt S tt cv j n jMпл jMjM jMjM CCBB j пл n jM jMjM jMjM DDAA жпл j DDCC пл n jM jMjM jMjM BABA пл j u J JJ JJJ JJ JJ J JJ JJ (26) Рис.4. Схема поверхностных контрольных объёмов сферы Если j Jh то: ш  ; шсс  ; ш плпл tt  ; ш  ; ш жж tt  . Если j> Jh то: м  ; мсс  ; м плпл tt  ; м  ; м жж tt  . В расчётах (при j=1) исключали третье слагаемое в правой части уравнения (26); (при j=N) исключали четвёртое слагаемое в правой части того же уравнения. 132 Значение Jh обозначает количество секторов (по j) добавки находя- щихся в шлаковом расплаве и зависит от плотности добавки и массы на- мёрзшего шлака и металла на поверхности добавки. Уравнение баланса теплоты (по углу  ) при расчёте избыточной тем- пературы j ut при плавлении первоначальной металлической оболочки расплава имеет вид: ] )( 2 )( ) 1 1( 2 12 2 1, 1,, 1,, 2 1],[ 1,, 1,, 2, ,,1 ,,1 1111 1111                                          rM ttvil S rM tvilt S r ttvil M S r tvilt S tvilt cv j n jM jMjM jMjM CCBB j n jjM jMjM jMjM DDAA ж j DDCC n jM jMjM jMjM BABA j u J JJ JJ JJ JJ J JJ JJ (27) В расчётах (при j=1) исключали третье слагаемое в правой части уравнения (27); (при j=N) исключали четвёртое слагаемое в правой части того же уравнения. Исходные данные и результаты исследования. На рис.5 представ- лены результаты численной оценки продолжительности плавления легко- плавкого ферросилиция марки ФС65 в виде кусков (диаметры фракций 10, 25 и 50мм) цилиндрической и сферической формы в условиях проте- кания процессов на границе раздела фаз «шлак – металл». Расчёты вы- полнены для разных значений температуры жидкой стали (1550,1600 и 16500С), разной толщины намёрзшей первоначальной металлической оболочки (1 и 2 мм) и без неё (0 мм) на введённом в расплав куске. В рас- чётах учтена различная скорость обтекания нижней части куска–добавки, погруженной в расплав стали, металлом (0,004; 0,01 и 1,0 м/с). Значения выбранной скорости являются характерными для условий ввода добавок в сталеразливочный ковш во время выпуска плавки из плавильного агрегата [7]. Использованные в расчётах физические и теплофизические свойства ФС65 взяты по данным [8], а стали и шлака – по данным [9]. Результаты оценки продолжительности плавления кускового ФС65 свидетельствуют о более длительном процессе в рассматриваемых усло- виях по сравнению с его протеканием в глубине ванны [7] при температу- ре стали 16000С и независимо от формы добавки. Это можно объяснить менее благоприятными условиями плавления верхней части куска, находящейся в жидком шлаке с коэффициентом теплоотдачи значительно ниже, по сравнению с жидким металлом. В целом, определено, что плав- ление на границе раздела фаз сферического куска менее продолжительное по сравнению с куском цилиндрической формы, что, вероятно, связано с повышенными коэффициентами теплоотдачи для сферы по сравнению с куском цилиндрической формы. Последнее обстоятельство особенно ха- рактерно для кусков мелких фракций (10 и 25мм). 133 Р ис .5 . П ро до лж ит ел ьн ос ть п ла вл ен ия к ус ко во го ф ер ро си ли ци я (Ф С 65 ) ци ли нд ри че ск ой ( 1) и с ф ер ич ес ко й (2 ) ф ор м ы ( ф ра кц ии : – 1 0м м , – 2 5м м и – 50 м м ) пр и ра зл ич ны х те м пе ра ту ра х м ет ал ла , и м ею щ ег о ск ор ос ть об те ка ни я ку ск а 0, 00 4м /с ( а) , 0 ,0 1м /с ( б) , 1 м /с ( в) . Ц иф ры н ад с то лб ца м и – то лщ ин а на м ёр зш ег о м ет ал ла ( м м ). 134 Подтверждены также ранее установленные (для условий плавления добавок в глубине металлической ванны) закономерности о влиянии тем- пературы жидкого металла и скорости обтекания куска–добавки метал- лическим расплавом на продолжительность плавления последнего. На этом этапе исследований не установлено однозначного влияния толщины намёрзшей первоначальной металлической оболочки на кинети- ку плавления легкоплавких добавок в этих условиях. Сопоставительным анализом приведённых выше результатов с данными авторов [10,11], экс- периментально изучавших продолжительность плавления ферросилиция марок ФС25, ФС45 и ФС75, определено расхождение. Это обстоятельство можно объяснить разными условиями плавления добавок: в нашем случае учитывался слой шлака на поверхности металлического расплава, кото- рый окружал верхнюю часть добавки, а при экспериментальном изучении добавка вводилась в расплав, находящийся в инертной атмосфере и прак- тически без слоя шлака. Поэтому окончательный вывод установленного факта будет сделан после разработки и моделирования в соответствие с условиями эксперимента. Заключение. Приведённые результаты оценки длительности плавле- ния легкоплавких добавок будут использованы в дальнейших исследова- ниях с целью повышения эффективности их использования в различных вариантах внепечной обработки стали. Планируется расширение теорети- ческих исследований в направлении разработки и использования матема- тических моделей процессов плавления и усвоения ведущих элементов жидким металлом из сверхтугоплавких, тугоплавких и легкоплавких до- бавок в условиях их протекания на границе раздела фаз «шлак – металл», а также уточнение имеющихся данных о кинетике процессов плавления и усвоения добавок разного состава, формы и назначения при вводе в ме- таллическую ванну на разных этапах сталеплавильного передела. Проверка адекватности результатов численных исследований будет проведена после разработки математических моделей и соответствующей оценки длительности процессов массопереноса продуктов плавления (растворения) в металлической ванне с учётом её гидродинамического и теплового состояний. 1. Разработка моделей и исследование процессов плавления тугоплавких добавок на границе раздела фаз / И.А.Павлюченков, В.П.Пиптюк, М.В.Бабенко и др. // Сб. «Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии, 2009. – Вып. 20. – С.100–113. 2. Теплообмен и тепловые режимы в промышленных печах / В.И.Тимошпольский, И.А.Трусова, А.Б.Стеблов, И.А.Павлюченков – Минск, Вышейшая школа, 1992. –217с. 135 3. Элементы теории систем и численные методы моделирования процессов тепломассопереноса / В.С.Швыдкий, Н.А.Спирин, М.Г.Ладытичев и др. –М: Интермет инжиниринг, 1999. –520с. 4. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Вычислительная теплопередача. – М.: Едиториал УРСС, 2003. – 784с. 5. Бабенко М.В., Павлюченков И.А. Алгоритм расчёта (на основе метода Дюзимбера) двухмерной задачи плавления цилиндра в расплаве.// Металургiйна теплотехнiка: Зб. наук. пр. НМетАУ. – Дніпропетровськ: ПП Грек О.С., 2006. – С.3–7. 6. Павлюченков И.А. Численное моделирование (на основе метода Дюзимбера) процессов плавления тел в расплаве // Математичне моделювання. – 1997. – №2. – С. 37 – 43. 7. Вихлевщук В.А., Харахулах В.С., Бродский С.С. Ковшевая доводка стали. Днепропетровск: Системные технологии, 2000. – 190с. 8. Пиптюк В.П., Петров А.Ф., Греков С.В., Буршитин В.А. Прогнозирование свойств стандартных марганец– и кремнийсодержащих ферросплавов. Сб. «Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии, 2008. –Вып. 17. – С.218–230. 9. Влияние защитной оболочки и утяжелителя на кинетику плавления алюминиевого слитка на границе шлак – металл сталеразливочного ковша. / И.А.Павлюченков, М.В.Бабенко, Р.В.Волошин и др.//Теория и практика металлургии. – 2010. – №№1–2. – С.49–53. 10. Изучение влияния технологических факторов на время плавления кремнистых ферросплавов в жидком металле. / Е.Ю.Лозовая, А.В.Некрасов, В.И.Жучков и др.// Расплавы. – 2001.– №3. – С.10–17. 11. Математическое моделирование процессов плавления ферросплавов в железоуглеродистом расплаве / А.В.Некрасов, Е.Ю.Лозовая А.С.Носков и др. // Тр.Всероссойской науч.–техн. конф. «Моделирование, программное обеспечение и наукоёмкие технологии в металлургии» Под общей редакцией С.П. Мочалова. СибГИУ. – Новокузнецк, 2001. – 497с. Статья рекомендована к печати докт. техн. наук, проф. В.Ф.Поляковым І.О.Павлюченков, В.П.Піптюк, І.М.Логозинський, М.В.Бабенко, С.В.Греков , Г.О.Андрієвський Дослідження кінетики плавлення легкоплавких грудкових добавок на межі розділу фаз «шлак – метал». Розроблено математичну модель і алгоритм розрахунку процесів плавлення легкоплавких грудкових добавок на межі розділу фаз «шлак–метал». Проведено моделювання плавлення цих добавок циліндричної та сферичної форми у вказаних умовах. Оцінено тривалість плавлення легкоплавких добавок різного фракційного складу при введенні в заповнюваний металевим розплавом сталерозливний ківш. << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /None /Binding /Left /CalGrayProfile (Dot Gain 20%) /CalRGBProfile (Adobe RGB \0501998\051) /CalCMYKProfile (Euroscale Coated v2) /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CannotEmbedFontPolicy /Error /CompatibilityLevel 1.4 /CompressObjects /Tags /CompressPages true /ConvertImagesToIndexed true /PassThroughJPEGImages true /CreateJobTicket false /DefaultRenderingIntent /Default /DetectBlends true /DetectCurves 0.0000 /ColorConversionStrategy /CMYK /DoThumbnails false /EmbedAllFonts true /EmbedOpenType false /ParseICCProfilesInComments true /EmbedJobOptions true /DSCReportingLevel 0 /EmitDSCWarnings false /EndPage -1 /ImageMemory 1048576 /LockDistillerParams false /MaxSubsetPct 100 /Optimize false /OPM 1 /ParseDSCComments true /ParseDSCCommentsForDocInfo true /PreserveCopyPage true /PreserveDICMYKValues true /PreserveEPSInfo true /PreserveFlatness true /PreserveHalftoneInfo false /PreserveOPIComments true /PreserveOverprintSettings true /StartPage 1 /SubsetFonts true /TransferFunctionInfo /Apply /UCRandBGInfo /Preserve /UsePrologue false /ColorSettingsFile () /AlwaysEmbed [ true ] /NeverEmbed [ true ] /AntiAliasColorImages false /CropColorImages true /ColorImageMinResolution 300 /ColorImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleColorImages true /ColorImageDownsampleType /Bicubic /ColorImageResolution 300 /ColorImageDepth 8 /ColorImageMinDownsampleDepth 1 /ColorImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeColorImages true /ColorImageFilter /FlateEncode /AutoFilterColorImages false /ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG /ColorACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /ColorImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000ColorACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000ColorImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages true /GrayImageMinResolution 300 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 300 /GrayImageDepth 8 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /FlateEncode /AutoFilterGrayImages false /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /GrayImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000GrayACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000GrayImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages true /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict << /K -1 >> /AllowPSXObjects false /CheckCompliance [ /None ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile (None) /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False /CreateJDFFile false /Description << /ARA <FEFF06270633062A062E062F0645002006470630064700200627064406250639062F0627062F0627062A002006440625064606340627062100200648062B062706260642002000410064006F00620065002000500044004600200645062A064806270641064206290020064406440637062806270639062900200641064A00200627064406450637062706280639002006300627062A0020062F0631062C0627062A002006270644062C0648062F0629002006270644063906270644064A0629061B0020064A06450643064600200641062A062D00200648062B0627062606420020005000440046002006270644064506460634062306290020062806270633062A062E062F062706450020004100630072006F0062006100740020064800410064006F006200650020005200650061006400650072002006250635062F0627063100200035002E0030002006480627064406250635062F062706310627062A0020062706440623062D062F062B002E0635062F0627063100200035002E0030002006480627064406250635062F062706310627062A0020062706440623062D062F062B002E> /BGR <FEFF04180437043f043e043b043704320430043904420435002004420435043704380020043d0430044104420440043e0439043a0438002c00200437043000200434043000200441044a0437043404300432043004420435002000410064006f00620065002000500044004600200434043e043a0443043c0435043d04420438002c0020043c0430043a04410438043c0430043b043d043e0020043f044004380433043e04340435043d04380020043704300020043204380441043e043a043e043a0430044704350441044204320435043d0020043f04350447043004420020043704300020043f044004350434043f0435044704300442043d04300020043f043e04340433043e0442043e0432043a0430002e002000200421044a04370434043004340435043d043804420435002000500044004600200434043e043a0443043c0435043d044204380020043c043e0433043004420020043404300020044104350020043e0442043204300440044f0442002004410020004100630072006f00620061007400200438002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020043800200441043b0435043404320430044904380020043204350440044104380438002e> /CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002> /CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002> /CZE <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> /DAN <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> /DEU <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> /ESP <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> /ETI <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> /FRA <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> /GRE <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a stvaranje Adobe PDF dokumenata najpogodnijih za visokokvalitetni ispis prije tiskanja koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.) /HUN <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> /ITA <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> /JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002> /KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e> /LTH <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> /LVI <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> /NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.) /NOR <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> /POL <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> /PTB <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> /RUM <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> /RUS <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> /SKY <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> /SLV <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> /SUO <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> /SVE <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> /TUR <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> /UKR <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> /ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.) >> /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ << /AsReaderSpreads false /CropImagesToFrames true /ErrorControl /WarnAndContinue /FlattenerIgnoreSpreadOverrides false /IncludeGuidesGrids false /IncludeNonPrinting false /IncludeSlug false /Namespace [ (Adobe) (InDesign) (4.0) ] /OmitPlacedBitmaps false /OmitPlacedEPS false /OmitPlacedPDF false /SimulateOverprint /Legacy >> << /AddBleedMarks false /AddColorBars false /AddCropMarks false /AddPageInfo false /AddRegMarks false /ConvertColors /ConvertToCMYK /DestinationProfileName () /DestinationProfileSelector /DocumentCMYK /Downsample16BitImages true /FlattenerPreset << /PresetSelector /MediumResolution >> /FormElements false /GenerateStructure false /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles false /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged /UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile /UseDocumentBleed false >> ] >> setdistillerparams << /HWResolution [2400 2400] /PageSize [612.000 792.000] >> setpagedevice

Исследование кинетики плавления легкоплавких кусковых добавок на границе раздела фаз «шлак-металл»

Institution

Ähnliche Einträge