Алгоритм решения краевых задач в системах компьютерной алгебры по τ-методу Ланцоша
В статье построен алгоритм τ-метода Ланцоша для решения многоточечных линейных краевых задач для линейных дифференциальных уравнений порядка k с многочленными коэффициентами. По этому алгоритму в компьютерных системах символьного преобразования вычисляют многочлен порядка n . Доказана эквивалентн...
Збережено в:
| Видавець: | Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України |
|---|---|
| Дата: | 2008 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
2008
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/6544 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Цитувати: | Алгоритм решения краевых задач в системах компьютерной алгебры по τ-методу Ланцоша / П.Н. Денисенко // Штучний інтелект. — 2008. — № 1. — С. 38-48. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Репозиторії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-6544 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-65442010-03-16T20:57:18Z Алгоритм решения краевых задач в системах компьютерной алгебры по τ-методу Ланцоша Денисенко, П.Н. Алгоритмическое и программное обеспечение интеллектуальных систем В статье построен алгоритм τ-метода Ланцоша для решения многоточечных линейных краевых задач для линейных дифференциальных уравнений порядка k с многочленными коэффициентами. По этому алгоритму в компьютерных системах символьного преобразования вычисляют многочлен порядка n . Доказана эквивалентность этого алгоритма и алгоритма применения а-метода Дзядыка. Результаты исследования а-метода доказывают существование решения исходной задачи по алгоритму, сходимость последовательности таких решений (с ростом параметра n алгоритма) к точному решению краевой задачи и точные и конструктивные априорные и апостериорные оценки погрешности в пространствах C[a,b], C^k [a,b] для достаточно широкого класса уравнений и краевых условий. У статті побудовано алгоритм τ-методу Ланцоша для розв’язання багатоточкових лiнiйних крайових задач для лiнiйних диференцiальних рiвнянь порядку k з багаточленними коефiцiєнтами. За ним в комп’ютерних системах символьного перетворення обчислюють багаточлен порядку n. Доведена еквiвалентнiсть цього алгоритму та алгоритму застосування а-методу Дзядика. Результати теорiї а-методу доводять iснування розв’язання вихідної задачi за цим алгоритмом, збiжнiсть послiдовностi таких розв’язань (з ростом параметру n алгоритму) до точного розв’язання крайової задачi, точнi i конструктивнi апрiорнi та апостеріорнi оцiнки похибки в просторах C[a,b] i C^k [a,b] для досить широкого класу крайових задач. The Lanczos τ-method algorithm of solving the multipoint boundary-value problem for linear differential equations of order k with polynomial coefficients is developed in the article. The polynomial of order n is computed by this algorithm in the computer algebra systems. We proved the equivalence of this algorithm to the V. K. Dzyadyk a-method algorithm. The research results of the a-method prove the solution existence for the initial problem by the algorithm, the convergence of these solutions sequence (with the increase of the algorithm parameter n) to the exact boundary-value problem solution, the exact and constitutive estimates a priori and a posteriori in the spaces C[a,b], C^k [a,b]. 2008 Article Алгоритм решения краевых задач в системах компьютерной алгебры по τ-методу Ланцоша / П.Н. Денисенко // Штучний інтелект. — 2008. — № 1. — С. 38-48. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 1561-5359 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/6544 681.142.2/518.3 ru Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Алгоритмическое и программное обеспечение интеллектуальных систем Алгоритмическое и программное обеспечение интеллектуальных систем |
| spellingShingle |
Алгоритмическое и программное обеспечение интеллектуальных систем Алгоритмическое и программное обеспечение интеллектуальных систем Денисенко, П.Н. Алгоритм решения краевых задач в системах компьютерной алгебры по τ-методу Ланцоша |
| description |
В статье построен алгоритм τ-метода Ланцоша для решения многоточечных линейных краевых задач
для линейных дифференциальных уравнений порядка k с многочленными коэффициентами. По этому
алгоритму в компьютерных системах символьного преобразования вычисляют многочлен порядка n .
Доказана эквивалентность этого алгоритма и алгоритма применения а-метода Дзядыка. Результаты
исследования а-метода доказывают существование решения исходной задачи по алгоритму, сходимость
последовательности таких решений (с ростом параметра n алгоритма) к точному решению краевой
задачи и точные и конструктивные априорные и апостериорные оценки погрешности в пространствах
C[a,b], C^k
[a,b] для достаточно широкого класса уравнений и краевых условий. |
| format |
Article |
| author |
Денисенко, П.Н. |
| author_facet |
Денисенко, П.Н. |
| author_sort |
Денисенко, П.Н. |
| title |
Алгоритм решения краевых задач в системах компьютерной алгебры по τ-методу Ланцоша |
| title_short |
Алгоритм решения краевых задач в системах компьютерной алгебры по τ-методу Ланцоша |
| title_full |
Алгоритм решения краевых задач в системах компьютерной алгебры по τ-методу Ланцоша |
| title_fullStr |
Алгоритм решения краевых задач в системах компьютерной алгебры по τ-методу Ланцоша |
| title_full_unstemmed |
Алгоритм решения краевых задач в системах компьютерной алгебры по τ-методу Ланцоша |
| title_sort |
алгоритм решения краевых задач в системах компьютерной алгебры по τ-методу ланцоша |
| publisher |
Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України |
| publishDate |
2008 |
| topic_facet |
Алгоритмическое и программное обеспечение интеллектуальных систем |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/6544 |
| citation_txt |
Алгоритм решения краевых задач в системах компьютерной алгебры по τ-методу Ланцоша / П.Н. Денисенко // Штучний інтелект. — 2008. — № 1. — С. 38-48. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT denisenkopn algoritmrešeniâkraevyhzadačvsistemahkompʹûternojalgebrypotmetodulancoša |
| first_indexed |
2023-10-18T16:35:23Z |
| last_indexed |
2023-10-18T16:35:23Z |
| _version_ |
1796139372264816640 |