Электронная и магнитная структуры нанопроводов Fe

Электронная и магнитная структуры нанопроводов Fe

Методами теории функционала плотности выполнены расчеты зонной структуры нанопроводов железа с поперечными размерами от минимального, соответствующего одноатомной цепочке, до 8 Å. Расчеты проведены с учетом не только поперечной, но и продольной оптимизации структурных параметров нанопроводов....

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2012
1. Verfasser: Бутько, В.Г.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України 2012
Schriftenreihe:Физика и техника высоких давлений
Online Zugang:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/69532
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Электронная и магнитная структуры нанопроводов Fe / В.Г. Бутько // Физика и техника высоких давлений. — 2012. — Т. 22, № 1. — С. 25-32. — Бібліогр.: 21 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-69532
record_format dspace
spelling irk-123456789-695322014-10-17T03:01:46Z Электронная и магнитная структуры нанопроводов Fe Бутько, В.Г. Методами теории функционала плотности выполнены расчеты зонной структуры нанопроводов железа с поперечными размерами от минимального, соответствующего одноатомной цепочке, до 8 Å. Расчеты проведены с учетом не только поперечной, но и продольной оптимизации структурных параметров нанопроводов. Методами теорії функціоналу щільності виконано розрахунки зонної структури нанопроводів заліза з поперечними розмірами від мінімального, відповідного одноатомному ланцюжку, до 8 Å. Розрахунки проведено з урахуванням не тільки поперечної, але й поздовжньої оптимізації структурних параметрів нанопроводів. The methods of density functional theory were used for calculations of the band structure of iron nanowires with lateral dimensions ranging from the minimum corresponding to a monatomic chain to 8 Å. The calculations were made with taking into account not only the transverse but also the longitudinal optimization of structural parameters of nanowires. 2012 Article Электронная и магнитная структуры нанопроводов Fe / В.Г. Бутько // Физика и техника высоких давлений. — 2012. — Т. 22, № 1. — С. 25-32. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. 0868-5924 PACS: 73.22.–f http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/69532 ru Физика и техника высоких давлений Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
description Методами теории функционала плотности выполнены расчеты зонной структуры нанопроводов железа с поперечными размерами от минимального, соответствующего одноатомной цепочке, до 8 Å. Расчеты проведены с учетом не только поперечной, но и продольной оптимизации структурных параметров нанопроводов.
format Article
author Бутько, В.Г.
spellingShingle Бутько, В.Г.
Электронная и магнитная структуры нанопроводов Fe
Физика и техника высоких давлений
author_facet Бутько, В.Г.
author_sort Бутько, В.Г.
title Электронная и магнитная структуры нанопроводов Fe
title_short Электронная и магнитная структуры нанопроводов Fe
title_full Электронная и магнитная структуры нанопроводов Fe
title_fullStr Электронная и магнитная структуры нанопроводов Fe
title_full_unstemmed Электронная и магнитная структуры нанопроводов Fe
title_sort электронная и магнитная структуры нанопроводов fe
publisher Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України
publishDate 2012
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/69532
citation_txt Электронная и магнитная структуры нанопроводов Fe / В.Г. Бутько // Физика и техника высоких давлений. — 2012. — Т. 22, № 1. — С. 25-32. — Бібліогр.: 21 назв. — рос.
series Физика и техника высоких давлений
work_keys_str_mv AT butʹkovg élektronnaâimagnitnaâstrukturynanoprovodovfe
first_indexed 2025-07-05T19:03:37Z
last_indexed 2025-07-05T19:03:37Z
_version_ 1836834847838961664
fulltext Физика и техника высоких давлений 2012, том 22, № 1 © В.Г. Бутько, 2012 PACS: 73.22.–f В.Г. Бутько ЭЛЕКТРОННАЯ И МАГНИТНАЯ СТРУКТУРЫ НАНОПРОВОДОВ Fe Донецкий физико-технический институт им. А.А. Галкина НАН Украины ул. Р. Люксембург, 72, г. Донецк, 83114, Украина Статья поступила в редакцию 18 октября 2011 года Методами теории функционала плотности выполнены расчеты зонной структу- ры нанопроводов железа с поперечными размерами от минимального, соответст- вующего одноатомной цепочке, до 8 Å. Расчеты проведены с учетом не только поперечной, но и продольной оптимизации структурных параметров нанопрово- дов. Ключевые слова: электронная структура, нанопровод, магнитные моменты, спи- новая плотность, уровень Ферми Введение В последнее десятилетие нанопровода переходных металлов привлекают повышенное внимание, поскольку их необычные свойства предполагают широкое применение данных объектов во многих областях современных на- нотехнологий: спинтронике, магнитной записи, высокочувствительных маг- нитных сенсорах [1,2]. Нанопровода переходных металлов интенсивно ис- следовались как экспериментально [3–7], так и теоретически [8–19]. В большинстве теоретических работ вначале строились модели нанопроводов и их окружения, а затем проводились первопринципные расчеты, обычно методами теории функционала плотности. Чаще всего рассматривались на- нопровода переходных металлов, находящиеся внутри углеродных нанотру- бок [8–16]. Немало исследований посвящено проблеме взаимодействия нанопрово- дов с кристаллической подложкой [17,18]. Работы же, в которых последова- тельно проведены неэмпирические расчеты именно свободно стоящих нано- проводов переходных металлов пока единичны [19]. Конечно, свойства сво- бодно стоящих нанопроводов иногда исследуются в рамках общей задачи изучения свойств нанопроводов в углеродной нанотрубке [11,13,15,16], но этого явно недостаточно. Из-за того, что постоянные решетки вдоль оси трансляции различны для углеродной нанотрубки и нанопроводов переход- ных металлов (разница в лучшем случае не менее 5%), провести полностью Физика и техника высоких давлений 2012, том 22, № 1 26 корректный неэмпирический расчет свойств углеродной нанотрубки, запол- ненной нанопроводом, затруднительно. Один из важнейших выводов, сделанный авторами работ [11,13,16], со- стоит в том, что если диаметр углеродной нанотрубки существенно больше поперечных размеров нанопровода переходных металлов, то свойства, включая и магнитные, нанопровода в нанотрубке будут слабо отличаться от свойств свободно стоящего нанопровода. Результаты расчетов [11,13,16] вследствие несоразмерности длин трансляции нанотрубки и нанопровода стоит рассматривать скорее как качественные, чем количественные. Поэто- му есть смысл вначале провести тщательные расчеты свойств свободно стоящих нанопроводов. Целью настоящей работы является систематическое изучение структурных, электронных и магнитных свойств нанопроводов железа различных поперечных размеров (от минимального, соответствую- щего одноатомной цепочке, до 8 Å). Модель и метод расчета Одномерные кристаллические наноструктуры построены на основе α-фазы Fe (ОЦК-структура). Ось трансляции соответствует направлению (0,0,1). Структуры нанопроводов различных поперечных сечений приведены на рис. 1. Все атомы Fe, принадлежащие одной оболочке, находятся на одинаковом расстоянии от оси нанопровода. а б в г Рис. 1. Структуры нанопроводов различных поперечных сечений: а – линейная це- почка атомов Fe (Fe1); двухслойные элементарные ячейки: б – 5 атомов Fe (4 атома – первый слой и 1 атом – второй слой) (Fe5); в – 9 атомов Fe (4 и 5) (Fe9); г – 13 ато- мов Fe (4 и 9) (Fe13); 1–4 – номера оболочек Электронное строение одномерных наноструктур рассчитывали в рам- ках теории функционала плотности неэмпирическим методом LAPW (ли- неаризованных присоединенных плоских волн) – пакет WIEN2k [20]. Для обменно-корреляционного потенциала использовали обобщенное гради- ентное приближение (GGA – generalized gradient approximation) в виде, Физика и техника высоких давлений 2012, том 22, № 1 27 предложенном Perdew–Burke–Ernzenhof [21]. Число разбиений при интег- рировании по неприводимой части зоны Бриллюэна в расчетах выбирали равным 36, использованный максимальный волновой вектор в наборе плоских волн соответствовал энергии 16 Ry. В результате проведения са- мосогласованных расчетов находили оптимизированные позиции всех атомов и полную энергию системы, а затем рассчитывали зонную струк- туру соединения, плотность электронных и спиновых состояний и т.д. При этом уровень Ферми всегда принимали за точку отсчета. При опти- мизации выполняли требование, чтобы силы, действующие на атомы, бы- ли меньше, чем 0.1 eV/Å. Поскольку атомы Fe соседних нанопроводов находятся на расстоянии не менее 8 Å, их взаимодействием можно пре- небречь. Структурные свойства Структура ОЦК определяется тем, что каждый атом имеет 8 ближайших и 6 вторых соседей. Именно средним числом первых и вторых соседей можно характеризовать степень близости одномерной структуры к объем- ной. В табл. 1 приведены данные для рассматриваемых одномерных на- нокристаллов. Количество и первых, и вторых соседей растет по мере уве- личения поперечных размеров нанопровода, но для предельного из рас- сматриваемых случаев (13 атомов в элементарной ячейке) еще существен- но отличается от количества соседей в кристалле (табл. 1, последняя стро- ка). Уменьшение числа первых соседей при переходе от 9 к 13 атомам эле- ментарной ячейки объясняется тем, что при этом добавляются только внешние атомы Fe. Таблица 1 Количественные характеристики структур элементарных ячеек одномерных нанопроводов Fen Количество атомов Количество соседей Структура внутренних внешних первых вторых Fe1 – 1 2 2 Fe5 1 4 3.2 3.6 Fe9 5 4 5.33 3.77 Fe13 5 8 4.92 4.46 ОЦК-Fe 1 0 8 6 В табл. 2 приведены результаты оптимизации одномерных ферромаг- нитных кристаллических нанопроводов. При расчете свойств кристалла, для того чтобы сравнение результатов было корректным, выбирали та- кие же параметры (количество точек в обратном пространстве, число плоских волн и т.д.), как и для расчета свойств нанопроводов. Столбцы 3–5 – это длины связей между ближайшими атомами (они из разных Физика и техника высоких давлений 2012, том 22, № 1 28 слоев элементарной ячейки); 6–8 – это длины связей между вторыми со- седями. Все расстояния отличаются от аналогичных в кристалле, но с ростом поперечных размеров нанопровода различия между ними уменьшаются. Важной характеристикой электронной структуры кри- сталла является энергия связи Еb. Для линейной цепочки (Fe1) она очень мала по сравнению с энергией связи кристалла (ОЦК-Fe), для остальных нанопроводов энергия связи все еще мала, но сравнима с кристалличе- ской. Постоянная решетки С увеличивается с ростом поперечных разме- ров нанотрубки, но тоже еще далека от кристаллической. Нанопровода со структурами Fe5 и Fe13 в поперечном сечении как бы поджаты (соот- ветственно столбцы 9 и 11), для Fe9-нанопровода наблюдается противо- положная тенденция (столбец 10). Таблица 2 Оптимизированные структурные параметры и энергии связи нанопроводов Fe Структура C L12 L23 L24 L22 L13 L34 R2 R3 R4 Eb 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Fe1 2.26 – – – – – – – – – 1.586 Fe5 2.64 2.34 – – 2.73 – – 1.93 – – 3.348 Fe9 2.66 2.45 2.43 – 2.91 2.88 – 2.06 2.88 – 3.954 Fe13 2.74 2.39 2.47 2.31 2.77 2.90 2.71 1.96 2.90 3.82 4.010 ОЦК-Fe 2.85 2.47 2.47 2.47 2.85 2.85 2.85 2.02 2.85 4.02 5.025 Примечание. C – постоянная решетки вдоль оси трансляции; Lmn – наименьшее расстояние между атомами, принадлежащими оболочкам m и n, Å; Rn – расстояние от оси трансляции до атома оболочки n, Å; Eb – энергия связи, приходящаяся на один атом металла, eV Электронные и магнитные свойства Плотность электронных состояний для всех структур Fen и ОЦК- железа приведена на рис. 2. Она полностью определяется d-электронами Fe. Если для структур Fe1 и Fe5 плотность состояний явно не имеет ха- рактерных особенностей таковой для кристалла, то уже для структуры Fe13 она вполне сопоставима с кристаллической. Распределение полной электронной плотности в слое 2 для структуры Fe13 представлено на рис. 3,а. Хорошо видны отличия в плотности для трех неэквивалентных атомов Fe. Важным параметром является спиновая поляризация электро- нов на уровне Ферми. Она определяется как P = (N↓(EF) – N↑(EF))/(N↓(EF) + + N↑(EF)), где N↓(EF) и N↑(EF) представляют полную плотность электрон- ных состояний на уровне Ферми со спином соответственно вниз и вверх. Вычисленные значения P для всех рассматриваемых структур приведены в табл. 3. Физика и техника высоких давлений 2012, том 22, № 1 29 а б в г д Магнитные моменты на атомах Fe в среднем, как и следовало ожидать, падают с ростом поперечных размеров нанопровода, а с удалением от оси нанопровода они увеличиваются. Это явно коррелирует с уменьшением ко- ординационных чисел атомов. Распределение спиновой плотности в слое 2 для структуры Fe13 показано на рис. 3,б. Спиновая плотность характерно вытянута от центра на внешних атомах Fe. Рис. 2. Полная плотность электронных состояний рассматриваемых структур: а – Fe1, б – Fe5, в – Fe9, г – Fe13, д – ОЦК-Fe Физика и техника высоких давлений 2012, том 22, № 1 30 Таблица 3 Магнитный момент µn на атомах Fe и спиновая поляризация электронов P Структура µ1 µ2 µ3 µ4 µtot P Fe1 3.052 – – – 3.052 0.96 Fe5 2.142 2.994 – – 2.824 0.73 Fe9 2.619 2.684 2.860 – 2.775 0.58 Fe13 2.099 2.170 2.972 2.913 2.640 0.66 ОЦК-Fe 2.203 2.203 2.203 2.203 2.203 0.59 Примечание. µn – магнитный момент на атомах Fe, принадлежащих оболочке n в единицах mb; µtot – средний по ячейке магнитный момент атомов Fe Рис. 3. Распределение полной электронной (а) и спиновой (б) плотностей (в e/Å3) структуры Fe13 в слое 2 Симметрия рассматриваемых нанопроводов ниже кристаллической, и по- этому градиент электрического поля (ГЭП) на ядрах Fe оказывается не ну- левым. ГЭП характеризуется двумя величинами: главной компонентой тен- зора ГЭП Vzz и фактором асимметрии η = |(Vxx – Vyy)/Vzz|. В табл. 4 значения этих величин приведены для всех исследуемых нанопроводов. Возможно, не так однозначно, но видна та же тенденция, что и для магнитных моментов. Модуль значений Vzz на внешних ядрах Fe больше, чем на внутренних, и при росте поперечника нанопровода в целом падает. Величины, пропорциональ- ные ГЭП, могут быть измерены, например, в мессбауэровских экспериментах. Энергия анизотропии нанопровода Ea определяется как разница полных энергий нанопроводов с намагниченностью вдоль X(Y)- и Z-осей в расчете на один атом Fe, т.е. Ea = (EX – EZ)/NFe (E X = EY). Положительное значение Ea показывает, что ось нанопровода является легкой осью намагниченности, отрицательное – что легкая плоскость перпендикулярна оси нанопровода. Для линейной цепочки Fe1 получена гигантская энергия анизотропии, зна- чительно большая, чем в [14]. Физика и техника высоких давлений 2012, том 22, № 1 31 Таблица 4 Главная компонента тензора ГЭП, фактор асимметрии на ядрах Fe и энергия анизотропии Структура 1 zzV (η) 2 zzV (η) 3 zzV (η) 4 zzV (η) Ea, meV Fe1 –17.323 (0) – – – –7.090 Fe5 –3.176 (0) –7.073 (0.497) – – 0.682 Fe9 –1.181 (0) 6.551 (0.361) 6.387 (0.288) – –1.224 Fe13 0.797 (0) 0.547 (0.062) 6.258 (0.006) –4.287 (0.164) 0.326 Примечание. n zzV – главная компонента тензора ГЭП на ядре Fe, принадлежаще- го оболочке n; ГЭП в единицах 1021 V/m2 Выводы 1. Постоянная решетки С увеличивается с ростом поперечных размеров нанопровода, но при максимальном поперечном размере 8 Å еще далека от кристаллической. 2. Нанопровода со структурами Fe5 и Fe13 в поперечном сечении как бы поджаты. Это связано с тем, что данные структуры можно представить со- стоящими из одной и четырех ОЦК-ячеек Fe. 3. Для структур Fe1 и Fe5 плотность состояний явно не имеет характерных особенностей таковой для кристалла, но уже для структуры Fe13 она вполне сопоставима с кристаллической. 4. Магнитные моменты на атомах Fe в среднем падают с ростом попереч- ных размеров нанопровода, а с удалением от оси нанопровода они увеличи- ваются. 1. K. Svensson, H. Olin, E. Olsson, Phys. Rev. Lett. 93, 145901 (2004). 2. N.Y. Jin-Phillipp, M. Puhle, Phys. Rev. B70, 245421 (2004). 3. J.H. Warner, M.H. Rümmeli, A. Bachmatiak, B. Büchner, Phys. Rev. B81, 155419 (2010). 4. C. Guerret-Piécourt, Y. Le Bouar, A. Loiseau, H. Pascard, Nature 372, 761 (1994). 5. G.E Grechnev, V.A. Desnenko, A.V. Fedorchenko, A.S. Panfilov, L.Yu. Matzui, Yu.I. Pry- lutskyy, M.I. Grybova, U. Ritter, P. Scharff, Yu.A. Kolesnichenko, Fiz. Nizk. Temp. 36, 1347 (2010). 6. S. Karmakar, S.M. Sharma, P.V. Teredesai, A.K. Sood, Phys. Rev. B69, 165414 (2010). 7. M.N. Ou, T.J. Yang, and Y.Y. Chen, Chinese J. Phys. 47, 848 (2009). 8. M. Weissmann, G. Garsia, M. Kiwi, R. Ramirez, Phys. Rev. B70, 201401(R) (2004). 9. Y.J. Kang, J. Choi, C.Y. Moon, K.J. Chang, Phys. Rev. B71, 115441 (2005). 10. Y.-L. Mao, X.-H. Yan, and Y. Xiao, Nanotechnology 16, 3092 (2005). 11. M. Weissmann, G. Garsia, M. Kiwi, R. Ramirez, C.C. Eu, Phys. Rev. B73, 125435 (2006). Физика и техника высоких давлений 2012, том 22, № 1 32 12. Y.-R. Jang and J.I. Lee, Phys. Status Solidi B244, 4407 (2007). 13. Y.J. Kang, K.J. Chang, Physica B376–377, 311 (2006). 14. J.C. Tung, G.Y. Guo, Phys. Rev. B76, 094413 (2007). 15. S.F. Wang, Y. Zhang, L.Y. Chen, J.M. Zhang, K.W. Xu, Phys. Status Solidi A208, 97 (2011). 16. Y. Xie, J.M. Zhang, and Y.P. Huo, Eur. Phys. J. B81, 459 (2011). 17. S.J. Luo, G.Y. Cuo, and A. Laref, J. Phys. Chem. 113, 14615 (2009). 18. J.C. Tung, G.Y. Guo, Comp. Phys. Commun. 182, 84 (2011). 19. B. Hope, A. Horsfield, Phys. Rev. B77, 094442 (2008). 20. P. Blaha, K. Schwarz, P.I. Sorantin, S.B. Trickey, Comp. Phys. Commun. 59, 399 (1990). 21. J.P. Perdew, S. Burke, and M. Ernzerhof, Phys. Rev. Lett. 77, 3865 (1996). В.Г. Бутько ЕЛЕКТРОННА Й МАГНІТНА СТРУКТУРИ НАНОПРОВОДІВ Fe Методами теорії функціоналу щільності виконано розрахунки зонної структури нанопроводів заліза з поперечними розмірами від мінімального, відповідного одно- атомному ланцюжку, до 8 Å. Розрахунки проведено з урахуванням не тільки попе- речної, але й поздовжньої оптимізації структурних параметрів нанопроводів. Ключові слова: електронна структура, нанопровід, магнітні моменти, спінова щільність, рівень Фермі V.G. Boutko ELECTRONIC AND MAGNETIC STRUCTURES OF THE Fe NANOWIRES The methods of density functional theory were used for calculations of the band structure of iron nanowires with lateral dimensions ranging from the minimum corresponding to a monatomic chain to 8 Å. The calculations were made with taking into account not only the transverse but also the longitudinal optimization of structural parameters of nanowires. Keywords: electronic structure, nanowire, magnetic moments, spin density, Fermi level Fig. 1. Structures of nanowires of varied cross-sections: a – linear chain of Fe atoms (Fe1); two-layer elementary cells: б – 5 atoms of Fe (4 atoms form the first layer and one atom is the second layer) (Fe5); в – 9 atoms of Fe (4 and 5) (Fe9); г – 13 atoms of Fe (4 and 9) (Fe13); 1–4 are the numbers of shells Fig. 2. Total density of electron states of the tested structures: a – Fe1, б – Fe5, в – Fe9, г – Fe13, д – bcc Fe Fig. 3. Distribution of the total electron density (a) and spin density (б) of the Fe13 structure in layer 2 (units of measurement are e/Å3)

Ähnliche Einträge