Расчет упругих механических напряжений в неоднородных полупроводниковых структурах

Проведен математический расчет упругих механических напряжений в двухслойных структурах с отличающимися упругими постоянными пленки и подложки. Выведена формула, показывающая, что возникающие в пленке механические напряжения пропорциональны ее толщине и температуре осаждения и обратно пропорциональн...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2002
Автори: Касимов, Ф.Д., Лютфалибекова, А.Э.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України 2002
Назва видання:Технология и конструирование в электронной аппаратуре
Теми:
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/70736
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Расчет упругих механических напряжений в неоднородных полупроводниковых структурах / Ф.Д. Касимов, А.Э. Лютфалибекова // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2002. — № 2. — С. 13-14. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-70736
record_format dspace
spelling irk-123456789-707362014-11-12T03:01:53Z Расчет упругих механических напряжений в неоднородных полупроводниковых структурах Касимов, Ф.Д. Лютфалибекова, А.Э. Проектирование. Конструирование Проведен математический расчет упругих механических напряжений в двухслойных структурах с отличающимися упругими постоянными пленки и подложки. Выведена формула, показывающая, что возникающие в пленке механические напряжения пропорциональны ее толщине и температуре осаждения и обратно пропорциональны толщине подложки. 2002 Article Расчет упругих механических напряжений в неоднородных полупроводниковых структурах / Ф.Д. Касимов, А.Э. Лютфалибекова // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2002. — № 2. — С. 13-14. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 2225-5818 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/70736 621.382 ru Технология и конструирование в электронной аппаратуре Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
topic Проектирование. Конструирование
Проектирование. Конструирование
spellingShingle Проектирование. Конструирование
Проектирование. Конструирование
Касимов, Ф.Д.
Лютфалибекова, А.Э.
Расчет упругих механических напряжений в неоднородных полупроводниковых структурах
Технология и конструирование в электронной аппаратуре
description Проведен математический расчет упругих механических напряжений в двухслойных структурах с отличающимися упругими постоянными пленки и подложки. Выведена формула, показывающая, что возникающие в пленке механические напряжения пропорциональны ее толщине и температуре осаждения и обратно пропорциональны толщине подложки.
format Article
author Касимов, Ф.Д.
Лютфалибекова, А.Э.
author_facet Касимов, Ф.Д.
Лютфалибекова, А.Э.
author_sort Касимов, Ф.Д.
title Расчет упругих механических напряжений в неоднородных полупроводниковых структурах
title_short Расчет упругих механических напряжений в неоднородных полупроводниковых структурах
title_full Расчет упругих механических напряжений в неоднородных полупроводниковых структурах
title_fullStr Расчет упругих механических напряжений в неоднородных полупроводниковых структурах
title_full_unstemmed Расчет упругих механических напряжений в неоднородных полупроводниковых структурах
title_sort расчет упругих механических напряжений в неоднородных полупроводниковых структурах
publisher Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
publishDate 2002
topic_facet Проектирование. Конструирование
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/70736
citation_txt Расчет упругих механических напряжений в неоднородных полупроводниковых структурах / Ф.Д. Касимов, А.Э. Лютфалибекова // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2002. — № 2. — С. 13-14. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.
series Технология и конструирование в электронной аппаратуре
work_keys_str_mv AT kasimovfd rasčetuprugihmehaničeskihnaprâženijvneodnorodnyhpoluprovodnikovyhstrukturah
AT lûtfalibekovaaé rasčetuprugihmehaničeskihnaprâženijvneodnorodnyhpoluprovodnikovyhstrukturah
first_indexed 2025-07-05T19:55:22Z
last_indexed 2025-07-05T19:55:22Z
_version_ 1836838103507009536
fulltext Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2002, ¹ 2 13 ÏÐÎÅÊÒÈÐÎÂÀÍÈÅ. ÊÎÍÑÒÐÓÈÐÎÂÀÍÈÅ Äàòà ïîñòóïëåíèÿ â ðåäàêöèþ 07.02 2002 ã. Îïïîíåíò ê. ò. í. À. Ã. ØÀÉÊÎ-ØÀÉÊÎÂÑÊÈÉ (×ÍÓ èì. Þ. Ôåäüêîâè÷à, ã. ×åðíîâöû) Ä. ô.-ì. í. Ô. Ä. ÊÀÑÈÌÎÂ, À. Ý. ËÞÒÔÀËÈÁÅÊÎÂÀ Àçåðáàéäæàí, ã. Áàêó, ÎÊÁ êîñìè÷åñêîãî ïðèáîðîñòðîåíèÿ E-mail:anasa.ssddb@azeuro.net ÐÀÑ×ÅÒ ÓÏÐÓÃÈÕ ÌÅÕÀÍÈ×ÅÑÊÈÕ ÍÀÏÐ߯ÅÍÈÉ Â ÍÅÎÄÍÎÐÎÄÍÛÕ ÏÎËÓÏÐÎÂÎÄÍÈÊÎÂÛÕ ÑÒÐÓÊÒÓÐÀÕ Âîçíèêàþùèå â ïëåíêå ìåõàíè÷åñêèå íàïðÿæåíèÿ ïðîïîðöèîíàëüíû åå òîë- ùèíå è òåìïåðàòóðå îñàæäåíèÿ è îá- ðàòíî ïðîïîðöèîíàëüíû òîëùèíå ïîä- ëîæêè. Ìíîãîñëîéíûå ïîëóïðîâîäíèêîâûå ñòðóêòóðû, øèðîêî ïðèìåíÿåìûå â ñîâðåìåííîé ìèêðîýëåêòðî- íèêå, ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé íåîäíîðîäíûå òåëà êàê ïî ñå÷åíèþ, òàê è ïî ïëîùàäè [1, 2]. Âñëåäñòâèå ýòîãî â ìèêðîýëåêòðîííûõ èçäåëèÿõ â ïðîöåññå èçãîòîâëå- íèÿ âîçíèêàþò óïðóãèå ìåõàíè÷åñêèå íàïðÿæåíèÿ, âåëè÷èíà è õàðàêòåð ðàñïðåäåëåíèÿ êîòîðûõ îêàçû- âàþò çíà÷èòåëüíîå âëèÿíèå íà ýëåêòðè÷åñêèå õàðàê- òåðèñòèêè ïðèáîðîâ [3]. Íàïðèìåð, èçâåñòíî, ÷òî â òåðìè÷åñêè âûðàùåííûõ ïëåíêàõ äâóîêèñè êðåìíèÿ ñóùåñòâóþò íåîäíîðîäíî ðàñïðåäåëåííûå ïî òîëùèíå ìåõàíè÷åñêèå íàïðÿæåíèÿ [4], ïðèâîäÿùèå ê ñäâèãó ïèêà èîííîé êîìïîíåíòû ïîë- íîãî òîêà ïî îñè íàïðÿæåíèé [5]. Ïðè ôîðìèðîâàíèè è îáðàáîòêå òîíêèõ ïëåíîê SiO2 íàèáîëåå ñîâðåìåííûì ñïîñîáîì � áûñòðîé òåðìè- ÷åñêîé îáðàáîòêîé íåêîãåðåíòíûì ÈÊ-èçëó÷åíèåì [6] � âñëåäñòâèå ðàçëè÷èÿ îïòè÷åñêèõ è óïðóãèõ ïîñòîÿí- íûõ â ñòðóêòóðå ãåíåðèðóþòñÿ ïîëÿ òåðìîóïðóãèõ íà- ïðÿæåíèé cëîæíîé ôîðìû [7]. Ïðè âûðàùèâàíèè ëîêàëüíûõ ïëåíîê ìîíî- è ïîëè- êðèñòàëëè÷åñêîãî êðåìíèÿ â åäèíîì òåõíîëîãè÷åñêîì ïðîöåññå [1] íà êðåìíèåâîé ïëàñòèíå p-òèïà ïðîâîäè- ìîñòè ñîçäàþòñÿ ëîêàëüíûå îáëàñòè SiO2, ïîêðûòûå çàò- ðàâî÷íûìè ïîëèêðåìíèåâûìè ñëîÿìè, íà êîòîðûõ â õîäå ýïèòàêñèàëüíîãî íàðàùèâàíèÿ ìîíîêðèñòàëëè÷åñêîé ïëåíêè n-òèïà ïðîâîäèìîñòè ôîðìèðóþòñÿ ïëåíêè ïî- ëèêðèñòàëëè÷åñêîãî êðåìíèÿ (ÏÏÊ).  ðåçóëüòàòå ïîëó- ÷àþòñÿ ñòðóêòóðû, íåîäíîðîäíûå êàê ïî ñå÷åíèþ, òàê è ïî ïëîùàäè, âñëåäñòâèå ÷åãî â ìîíîêðèñòàëëè÷åñêèõ îñòðîâêàõ âîçíèêàþò ìåõàíè÷åñêèå íàïðÿæåíèÿ, âîçðà- ñòàþùèå ïðè ïðèáëèæåíèè ê èõ ïåðèôåðèè, ò. å. ê ãðàíè- öå ðàçäåëà ìîíîïëåíêè ñ ÏÏÊ [8]. Ïîýòîìó ïðè ïðîåêòèðîâàíèè ÈÑ âàæíîå çíà÷å- íèå èìååò çíàíèå âåëè÷èíû è õàðàêòåðà ðàñïðåäåëå- íèÿ ìåõàíè÷åñêèõ íàïðÿæåíèé â çàâèñèìîñòè îò òî- ïîëîãè÷åñêèõ è êîíñòðóêòèâíî-òåõíîëîãè÷åñêèõ ïà- ðàìåòðîâ îáðàçöà. Íàìè ïðîâåäåí ðàñ÷åò ìåõàíè÷åñêèõ íàïðÿæåíèé äëÿ íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííîé â òåõíîëîãèè ÈÑ äâóõ- ñëîéíîé ñòðóêòóðû, ïðåäñòàâëÿþùåé ñîáîé êðåìíèå- âóþ ýïèòàêñèàëüíóþ ïëåí- êó, âûðàùåííóþ íà ïîäëîæ- êå ïðîòèâîïîëîæíîãî òèïà ïðîâîäèìîñòè (ðèñ. 1). Îáîçíà÷èì ÷åðåç h1, ν1, α1, E1 è h2, ν2, α2, E2 òîë- ùèíó, êîýôôèöèåíò Ïóàñ- ñîíà, òåìïåðàòóðíûé êîýô- ôèöèåíò ðàñøèðåíèÿ è ìî- äóëü Þíãà äëÿ ïîäëîæêè è ïëåíêè, ñîîòâåòñòâåííî. Ðåøàëàñü ñèñòåìà óðàâ- íåíèé òåðìîóïðóãîñòè ñ ñî- îòâåòñòâóþùèìè ãðàíè÷íûìè óñëîâèÿìè:           = ∂ ∂σ+ ∂ ∂σ+ ∂ ∂σ = ∂ ∂σ+ ∂ ∂σ+ ∂ ∂σ = ∂ ∂σ+ ∂ ∂σ+ ∂ ∂σ ,0 ;0 ;0 333231 232221 131211 zyx zyx zyx (1) ãäå σij � íîðìàëüíûå íàïðÿæåíèÿ. Âíåøíèå ñèëû, ïðèëîæåííûå íåïîñðåäñòâåííî ê ïîâåðõíîñòè òåëà, âõîäÿò â ãðàíè÷íûå óñëîâèÿ óðàâ- íåíèÿìè ðàâíîâåñèÿ: kiki nP σ= . (2) Åñëè íà ðàññìàòðèâàåìîå òåëî äåéñòâóåò òîëüêî òåìïåðàòóðíîå ïîëå T(Z) è, ñëåäîâàòåëüíî, ïîâåðõ- íîñòü òåëà ñâîáîäíà îò íàãðóçêè, òî íà âñåé ïîâåðõ- íîñòè äîëæíû âûïîëíÿòüñÿ óñëîâèÿ      =σ+σ+σ =σ+σ+σ =σ+σ+σ .0 ;0 ;0 333232131 323222121 313212111 nnn nnn nnn (3) Íà íèæíåé è âåðõíåé ïîâåðõíîñòÿõ (Z=0, h) ñî- ñòàâëÿþùèå íîðìàëè n1=n2=0, à n3=1, è èç óñëîâèÿ (3) âûòåêàåò, ÷òî .03332233113 =σ=σ=σ=σ=σ (4) Íà áîêîâîé ïîâåðõíîñòè n1≠0, n2≠0, n3=0, è, ñëå- äîâàòåëüíî: .0 ;0 222121 212111 =σ+σ =σ+σ nn nn (5) Çàïèøåì îáîáùåííûé çàêîí Ãóêà � Ðèñ. 1. Äâóõñëîéíàÿ ýïè- òàêñèàëüíàÿ ñòðóêòóðà z x y h 1 h 2 0 Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2002, ¹ 2 14 ÏÐÎÅÊÒÈÐÎÂÀÍÈÅ. ÊÎÍÑÒÐÓÈÐÎÂÀÍÈÅ ( )[ ] ( )[ ] ( )      ≠σν+=ε ∆α+σ+σν−σ=ε ∆α+σ+σν−σ=ε − − − jiE TE TE ijij ïðè,1 ; ; 1 331122 1 22 332211 1 11 (6) è óñëîâèÿ ñîâìåñòèìîñòè: 0;0;0 2 12 2 2 22 2 2 11 2 =ε=ε=ε dz d dz d dz d . (7) Çäåñü εij � îòíîñèòåëüíûå äåôîðìàöèè. Èç (6), ñ ó÷åòîì (4), èìååì: ( ) ( ) ( )      σν+=ε ∆α+νσ−σ=ε ∆α+νσ−σ=ε − − − ; .1 ; 12 1 12 1122 1 22 2211 1 11 E TE TE (8) Ïîäñòàâëÿÿ âûðàæåíèÿ εij èç (8) â óðàâíåíèÿ (7), èíòåãðèðóÿ è ðàçðåøàÿ îòíîñèòåëüíî σ11, σ22 è σ12, íàõîäèì: ( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( )       +ν+=σ ∆ν+−ν++ν+ν−=σ ∆ν+−ν++ν+ν−=σ − − − ,1 ;11 ;11 33 1 12 1212 12 22 2121 12 11 bzaE TabbzaaE TabbzaaE (9) ãäå ai, bi � ïîñòîÿííûå èíòåãðèðîâàíèÿ.  ñèëó èçîòðîïíîñòè σ11=σ22, à σ12=0, èç ÷åãî ñëåäóåò, ÷òî a1=a2=a; b1=b2=b. Ñëåäîâàòåëüíî, ( ) ( ).1 1 2211 TbazE ∆α−+ν−=σ=σ − (10) Çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòîâ a è b ìîæíî íàéòè èñ- ïîëüçóÿ ãðàíè÷íûå óñëîâèÿ íà áîêîâûõ ïîâåðõíîñ- òÿõ, êîòîðûå óäîâëåòâîðèì èíòåãðàëüíî: ( ) ( ) .0;0 21 0 11 0 11 =σ=σ ∫∫ dzzzdzz hh (11) Ïîäñòàâëÿÿ â (11) âûðàæåíèå äëÿ σ11 èç (10), íà- õîäèì: ( ) ( ) ( ) ( )         =∆α−+ν− =∆α−+ν− ∫ ∫ − − 2 1 0 2 21 0 1 1 .01 ;01 h h dzTzbzazE dzTbazE (12) Èíòåãðèðóÿ è ïðîâåäÿ íåñëîæíûå ïðåîáðàçîâàíèÿ, ïîëó÷àåì çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòîâ: ( ) ( ) . 43 43 ; 43 6 21 2112 21 21 hh hhT b hh T a − α−α∆= − α−α∆= (13) Ðàçäåëèâ ÷èñëèòåëü è çíàìåíàòåëü âûðàæåíèÿ äëÿ b íà h1 è ó÷èòûâàÿ, ÷òî h1>>h2, ïîëó÷àåì óïðîùåí- íîå âûðàæåíèå äëÿ b: Tb ∆α= 2 . (14) Ïîäñòàâëÿÿ çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòîâ a è b â ôîð- ìóëó (10) è ó÷èòûâàÿ, ÷òî z=h2, ïîëó÷àåì îêîí÷àòåëü- íîå âûðàæåíèå äëÿ σ(z) â òîíêîé ïëåíêå: ( ) ( ) ( )( ) . 431 6 212 2212 hh ThE z −ν− ∆α−α=σ (15) Èç ïîëó÷åííîé ôîðìóëû âèäíî, ÷òî âîçíèêàþùèå â òîíêîé ïëåíêå ìåõàíè÷åñêèå íàïðÿæåíèÿ ïðîïîð- öèîíàëüíû åå òîëùèíå è òåìïåðàòóðå îñàæäåíèÿ, ÷òî ñîãëàñóåòñÿ ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè, èìåþ- ùèìèñÿ â ëèòåðàòóðå. Êàê ïîêàçàíî â [9, ñ. 216], âå- ëè÷èíà ìåõàíè÷åñêèõ íàïðÿæåíèé, ýêñïåðèìåíòàëü- íî èçìåðåííàÿ â òîíêèõ ïîëèêðèñòàëëè÷åñêèõ ïëåí- êàõ êðåìíèÿ (â äèàïàçîíå 0,05�10 ìêì), îñàæäåí- íûõ íà êðåìíèåâûå ïîäëîæêè, çàâèñèò îò òîëùèíû ïëåíêè, ñîîòíîøåíèÿ òîëùèí ïëåíêè è ïîäëîæêè, òåì- ïåðàòóðû îñàæäåíèÿ è äðóãèõ òåõíîëîãè÷åñêèõ ôàê- òîðîâ (ðèñ. 2). Èç ðèñ. 2 âèäíî, ÷òî âåëè÷èíà ïðîãèáà ïëåíîê (ñî- îòâåòñòâóþùàÿ âåëè÷èíå óïðóãèõ ìåõàíè÷åñêèõ íà- ïðÿæåíèé â íèõ) ïðîïîðöèîíàëüíà òîëùèíå ïëåíêè è òåìïåðàòóðå îñàæäåíèÿ è îáðàòíî ïðîïîðöèîíàëüíà òîëùèíå ïîäëîæêè, ÷òî òàêæå ñëåäóåò è èç âûâåäåí- íîé íàìè ôîðìóëû. ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÍÛÅ ÈÑÒÎ×ÍÈÊÈ 1. Abdullyev A. G., Kasimov F. D., Mamikonova V. M. The simultaneous growth of monocrystalline and polycrystalline silicon films with controlled parameters // Thin Solid Films.�1984.� Vol. 115, N 3.� P. 237�243. 2. Çàèêà Â. Â., Êàñèìîâ Ô. Ä., Ìåõòèåâ À. Ò. Ìíîãîñëîé- íàÿ ÌÄÏ-ñòðóêòóðà â êà÷åñòâå ôèëüòðà íèçêèõ ÷àñòîò ñèñòå- ìû ÔÀÏ× // Òð. 3-é ìåæäóíàð. ÍÒÊ «Ìèêðîýëåêòðîííûå ïðåîáðàçîâàòåëè è ïðèáîðû íà èõ îñíîâå».� Áàêó�Ñóìãà- èò.� 2001.� Ñ. 64�65. 3. Hezel R., Hearn E. Mechanical stress and electrical properties of MNOS devices, as a function of the nitride depo- sition temperature // J. Electrochem. Soc.�1978.�Vol. 125, N 11.� P. 1848�1852. 4. Ñîêîëîâ Â. È., Ôåäîðîâè÷ Í. À. Ðåëàêñàöèÿ ìåõàíè÷åñ- êèõ íàïðÿæåíèé â îêèñíûõ ïëåíêàõ íà êðåìíèè // Ôèçèêà òâåð- äîãî òåëà.� 1982.� Ò. 24, ¹ 5.� Ñ. 1440�1441. 5. Ðîìàíîâ Â. Ï., Çîëî÷åâñêèé Þ. Á., Ëàð÷èêîâ À. Â., Ñà- ïîëüêîâ À. Þ. Âëèÿíèå ìåõàíè÷åñêèõ íàïðÿæåíèé â äèýëåêò- ðèêå íà äèíàìè÷åñêèå âîëüò-àìïåðíûå õàðàêòåðèñòèêè ÌÄÏ- ñòðóêòóð // Èçâåñòèÿ âóçîâ. Ýëåêòðîíèêà.� 1997.� Ò. 2, ¹ 6.� Ñ. 37�43. 6. Ñâåòëè÷íûé À. Ì., Àãååâ, Î. À., Øëÿõîâîé Ä. À. Îñî- áåííîñòè ïîëó÷åíèÿ òîíêèõ ïëåíîê SiO2 ìåòîäîì áûñòðîé òåð- ìè÷åñêèé îáðàáîòêè // Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåê- òðîííîé àïïàðàòóðå.� 2001.� ¹ 4�5.� Ñ. 38�43. 7. Ñå÷åíîâ Ä. À., Ñâåòëè÷íûé À. Ì., Ñîëîâüåâ Ñ. È. è äð. Ìîäåëèðîâàíèå òåìïåðàòóðíûõ ïîëåé â ïîëóïðîâîäíèêîâûõ ñòðóêòóðàõ ïðè áûñòðîì òåðìè÷åñêîì îòæèãå // Ôèçèêà è õèìèÿ îáðàáîòêè ìàòåðèàëîâ.� 1994.� ¹ 2.� Ñ. 33�38. 8. Êàñèìîâ Ô. Ä., Èñìàéëîâà Ñ. À. Èññëåäîâàíèå ìåõàíè- ÷åñêèõ íàïðÿæåíèé â ýïèòàêñèàëüíûõ äàò÷èêàõ Õîëëà ðàçëè÷- íîé êîíôèãóðàöèè // Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêò- ðîííîé àïïàðàòóðå.� 2001.� ¹ 1.� Ñ. 35�37. 9. Êîëåøêî Â. Ì., Êîâàëåâñêèé À. À. Ïîëèêðèñòàëëè÷åñ- êèå ïëåíêè ïîëóïðîâîäíèêîâ â ìèêðîýëåêòðîíèêå.�Ìèíñê: Íàóêà è òåõíèêà, 1978. Ðèñ. 2. Çàâèñèìîñòü ïðî- ãèáà (δ) ñòðóêòóð Si� Si3N4�poly-Si îò òîëùè- íû ïîëèêðèñòàëëè÷åñêîé ïëåíêè (d) íà ïîäëîæêàõ ñ îðèåíòàöèåé (111) òîë- ùèíîé 300 (3, 4), 400 (2, 5) è 500 ìêì (1). Òåìïå- ðàòóðà îñàæäåíèÿ 1023 Ê (1�3) è 1123 Ê (4, 5) δ, ìêì 5 4 3 2 1 0 2 4 6 d, ìêì 1 2 34 5