Немессбауэровский гамма-лазер на основе прямозонных полупроводниковых соединений
Прямозонные полупроводниковые соединения могут быть пролегированы позитронно-активной примесью с высокой степенью концентрации. Позитрон в кристалле полупроводника рассматривается как легчайшая дырка с эффективной массой, равной эффективной массе электрона. Такая дырка может связаться с электроном и...
Gespeichert in:
| Datum: | 2001 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
2001
|
| Schriftenreihe: | Технология и конструирование в электронной аппаратуре |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/70881 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Немессбауэровский гамма-лазер на основе прямозонных полупроводниковых соединений / А.С. Гаркавенко // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2001. — № 4-5. — С. 56-59. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-70881 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-708812014-11-16T03:02:09Z Немессбауэровский гамма-лазер на основе прямозонных полупроводниковых соединений Гаркавенко, А.С. Материалы электроники Прямозонные полупроводниковые соединения могут быть пролегированы позитронно-активной примесью с высокой степенью концентрации. Позитрон в кристалле полупроводника рассматривается как легчайшая дырка с эффективной массой, равной эффективной массе электрона. Такая дырка может связаться с электроном и образовать экситон нового типа—позитекс. На основе аналогии между позитексами и экситонами Ванье–Мотта показана возможность достижения необходимых и достаточных условий для генерации когерентного гамма-излучения в такой системе. 2001 Article Немессбауэровский гамма-лазер на основе прямозонных полупроводниковых соединений / А.С. Гаркавенко // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2001. — № 4-5. — С. 56-59. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. 2225-5818 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/70881 621.315.592 ru Технология и конструирование в электронной аппаратуре Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Материалы электроники Материалы электроники |
| spellingShingle |
Материалы электроники Материалы электроники Гаркавенко, А.С. Немессбауэровский гамма-лазер на основе прямозонных полупроводниковых соединений Технология и конструирование в электронной аппаратуре |
| description |
Прямозонные полупроводниковые соединения могут быть пролегированы позитронно-активной примесью с высокой степенью концентрации. Позитрон в кристалле полупроводника рассматривается как легчайшая дырка с эффективной массой, равной эффективной массе электрона. Такая дырка может связаться с электроном и образовать экситон нового типа—позитекс. На основе аналогии между позитексами и экситонами Ванье–Мотта показана возможность достижения необходимых и достаточных условий для генерации когерентного гамма-излучения в такой системе. |
| format |
Article |
| author |
Гаркавенко, А.С. |
| author_facet |
Гаркавенко, А.С. |
| author_sort |
Гаркавенко, А.С. |
| title |
Немессбауэровский гамма-лазер на основе прямозонных полупроводниковых соединений |
| title_short |
Немессбауэровский гамма-лазер на основе прямозонных полупроводниковых соединений |
| title_full |
Немессбауэровский гамма-лазер на основе прямозонных полупроводниковых соединений |
| title_fullStr |
Немессбауэровский гамма-лазер на основе прямозонных полупроводниковых соединений |
| title_full_unstemmed |
Немессбауэровский гамма-лазер на основе прямозонных полупроводниковых соединений |
| title_sort |
немессбауэровский гамма-лазер на основе прямозонных полупроводниковых соединений |
| publisher |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України |
| publishDate |
2001 |
| topic_facet |
Материалы электроники |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/70881 |
| citation_txt |
Немессбауэровский гамма-лазер на основе прямозонных полупроводниковых соединений / А.С. Гаркавенко // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2001. — № 4-5. — С. 56-59. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. |
| series |
Технология и конструирование в электронной аппаратуре |
| work_keys_str_mv |
AT garkavenkoas nemessbauérovskijgammalazernaosnoveprâmozonnyhpoluprovodnikovyhsoedinenij |
| first_indexed |
2025-07-05T20:00:54Z |
| last_indexed |
2025-07-05T20:00:54Z |
| _version_ |
1836838451690864640 |
| fulltext |
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2001, ¹ 4�5
56
ÌÀÒÅÐÈÀËÛ ÝËÅÊÒÐÎÍÈÊÈ
ÍÅÌÅÑÑÁÀÓÝÐÎÂÑÊÈÉ ÃÀÌÌÀ-ËÀÇÅÐ
ÍÀ ÎÑÍÎÂÅ ÏÐßÌÎÇÎÍÍÛÕ
ÏÎËÓÏÐÎÂÎÄÍÈÊÎÂÛÕ ÑÎÅÄÈÍÅÍÈÉ
Ê. ô.-ì. í. À. Ñ. ÃÀÐÊÀÂÅÍÊÎ
Óêðàèíà, ã. Ëüâîâ, Öåíòð ôèç.-ìàò. èññëåäîâàíèé "Êâàðê"
E-mail: las@gzt.lv.ukrtel.net
Äàòà ïîñòóïëåíèÿ â ðåäàêöèþ
06.11 2000 ã.�31.01 2001 ã.
Îïïîíåíòû ä. ò. í. Â. À. ÌÎÊÐÈÖÊÈÉ,
ê. õ. í. À. Á. ÃÓËßÅÍÊÎ
Íà ïðèìåðå ïðÿìîçîííîãî ïîëóïðîâîä-
íèêîâîãî ñîåäèíåíèÿ CdS ðàññìîòðå-
íû òåîðèÿ è òåõíîëîãèÿ ñîçäàíèÿ íå-
ìåññáàóýðîâñêîãî ãàììà-ëàçåðà.
Ñîçäàíèå ãàììà-ëàçåðîâ íà ÿäåðíûõ ïåðåõîäàõ
îñíîâûâàåòñÿ íà èñïîëüçîâàíèè ýôôåêòà Ìåññáàóý-
ðà, ïîçâîëÿþùåãî îñóùåñòâèòü ðåçîíàíñíûå ïðîöåñ-
ñû èñïóñêàíèÿ, ïîãëîùåíèÿ è ðàññåÿíèÿ ãàììà-êâàí-
òîâ. Îäíàêî íà ïóòè ñîçäàíèÿ òàêèõ ëàçåðîâ ëåæèò
î÷åíü ìíîãî òðóäíîñòåé, îñíîâíîé èç êîòîðûõ ÿâëÿ-
åòñÿ ÷ðåçâû÷àéíî ñèëüíîå óøèðåíèå ðåçîíàíñíûõ
ëèíèé ìåññáàóýðîâñêèõ óðîâíåé, ñâÿçàííîå ñî âðå-
ìåíåì æèçíè. Ïðåîäîëåíèå ýòèõ òðóäíîñòåé ëåæèò
íà ïóòè èñêóññòâåííîãî ñóæåíèÿ ìåññáàóýðîâñêèõ
ëèíèé, ïîäáîðà íåîáõîäèìûõ äëÿ íàêà÷êè ÿäåðíûõ
ïåðåõîäîâ è ò. ä.
 íàñòîÿùåé ðàáîòå íà îñíîâå àíàëîãèè ìåæäó
ýêñèòîíàìè Âàíüå�Ìîòòà è àòîìàìè ïîçèòðîíèÿ ðàñ-
ñìîòðåíà âîçìîæíîñòü ñîçäàíèÿ íåìåññáàóýðîâñêî-
ãî ãàììà-ëàçåðà.
Âîçüìåì ïðÿìîçîííûå ïîëóïðîâîäíèêîâûå ñîå-
äèíåíèÿ CdS, GaAs, ZnS, ZnO n-òèïà ïpî-
âîäèìîñòè ñ êîíöåíòðàöèåé ýëåêòðîíîâ N~1017 ñì�3.
Åñëè èõ ëåãèðîâàòü áåòà-ïëþñ-ðàäèîàêòèâíûì èçî-
òîïîì íàòðèÿ (22
11Na) ñ êîíöåíòðàöèåé N~1017ñì�3,
òî îí, âñëåäñòâèå ìàëîãî àòîìíîãî ðàäèóñà (~1,88 Å),
áóäåò äèôôóíäèðîâàòü ïî ìåæäîóçëèÿì è èñïóñ-
êàòü ïîçèòðîíû (å+) â ðåçóëüòàòå ðåàêöèè
22
11 Na → 22
10 Ne + e+ + νe, (1)
Êàê èçâåñòíî [1, ñ. 23], ïîçèòðîíû â êîíäåíñèðî-
âàííîé ñðåäå ïåðåä àííèãèëÿöèåé ñ ýëåêòðîíàìè òîð-
ìîçÿòñÿ äî ýíåðãèè ≤10 ýÂ, ò. å. äîñòèãàþò ïðàêòè-
÷åñêè òåïëîâîãî ðàâíîâåñèÿ ñî ñðåäîé. Ïðè òàêîì
çàìåäëåíèè ìîæåò îáðàçîâàòüñÿ ïîçèòðîíèé � âî-
äîðîäîïîäîáíûé àòîì, ñîñòîÿùèé èç ïîçèòðîíà è ýëåê-
òðîíà, äâèæóùèõñÿ âîêðóã îáùåãî öåíòðà òÿæåñòè
[2, ñ. 82]. Ïîçèòðîíèé ìîæåò âîçíèêàòü â âîçáóæ-
äåííîì è íåâîçáóæäåííîì ñîñòîÿíèÿõ. Ñóùåñòâóåò
äâå åãî ðàçíîâèäíîñòè � îðòî- (ïðè ïàðàëëåëüíîé
îðèåíòàöèè ñïèíîâ) è ïàðà- (ïðè èõ àíòèïàðàëëåëü-
íîé îðèåíòàöèè). Îðòîïîçèòðîíèé èìååò âðåìÿ æèç-
íè íà âåðõíåì âîçáóæäåííîì óðîâíå τ~1,4·10�7 ñ è
àííèãèëèðóåò ïî ñõåìå å++å�→3γ ñ èçëó÷åíèåì òðåõ
ãàììà-êâàíòîâ, à ïàðàïîçèòðîíèé èìååò τ~1,21·10�10 ñ
è àííèãèëèðóåò ïî ñõåìå å++å�→2γ ñ èçëó÷åíèåì
äâóõ ãàììà-êâàíòîâ. Ñå÷åíèå îáðàçîâàíèÿ ïîçèòðî-
íèÿ σð â ñòîëêíîâåíèÿõ ñâîáîäíûõ ýëåêòðîíîâ è
ïîçèòðîíîâ ïðè ìàëîé îòíîñèòåëüíîé ñêîðîñòè v
ðàâíî [3]
σð= 128 πr0
2v2/3 α2 c2 ≅ 10�23 ñì2, (2)
Ïðè v=αñ=2,2·108 ñì·ñ�1, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò êèíå-
òè÷åñêîé ýíåðãèè ~13,5 ýÂ, ñå÷åíèå îáðàçîâàíèÿ ïî-
çèòðîíèÿ â 43 ðàçà áîëüøå ñå÷åíèÿ àííèãèëÿöèè σà
[2, ñ. 82]:
σð/σà=43 v2/α2 c2. (3)
Ñëåäîâàòåëüíî, ìîæíî îæèäàòü, ÷òî â áîëüøèí-
ñòâå ñëó÷àåâ ïåðåä àííèãèëÿöèåé áóäåò îáðàçîâû-
âàòüñÿ ïîçèòðîíèé.
Ðàññìîòðèì îáðàçîâàíèå ïîçèòðîíèÿ â ïðÿìîçîí-
íîì ïîëóïðîâîäíèêîâîì ñîåäèíåíèè, íàïðèìåð CdS,
ñ òî÷êè çðåíèÿ ôèçèêè ïîëóïðîâîäíèêîâ.  òàêîì
êðèñòàëëå ñóùåñòâóþò ñâîáîäíûå ýêñèòîíû áîëü-
øîãî ðàäèóñà � ýêñèòîíû Âàíüå�Ìîòòà, ò. å. ñâÿ-
çàííûå îñëàáëåííûì â ε0 ðàç êóëîíîâñêèì âçàèìî-
äåéñòâèåì âîäîðîäîïîäîáíûå ýëåêòðîííî-äûðî÷íûå
ïàðû (ε0 � ñòàòè÷åñêàÿ äèýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîíèöàå-
ìîñòü êðèñòàëëà). Îíè îïèñûâàþòñÿ óðàâíåíèåì
Âàíüå [4, c. 36]:
(��2/2µ∇2�e2/ε0rex)Ψ(rex)=
=[E�Eg� �2K2/2(me + mh)]Ψ(rex), (4)
Èç ðåøåíèÿ óðàâíåíèÿ (4) ìîæíî ïîëó÷èòü ñîá-
ñòâåííûå çíà÷åíèÿ ýíåðãèè ýêñèòîíà �
êëàññè÷åñêèé ðàäèóñ ýëåêòðîíà, r0 = e2/mc2 =
=2,818·10�13 ñì;
çàðÿä ýëåêòðîíà;
åãî ìàññà;
ñêîðîñòü ñâåòà â âàêóóìå;
ïîñòîÿííàÿ òîíêîé ñòðóêòóðû, α=1/137=7,3·10�3.
ãäå r0 �
å �
m �
c �
α �
ýëåêòðîííîå íåéòðèíî;
óñòîé÷èâûé èçîòîï íåîíà, êîòîðûé, âñëåäñòâèå
ñâîåé èíåðòíîñòè, ÿâëÿåòñÿ íåéòðàëüíîé ïðè-
ìåñüþ.
ãäå νå �
22
10 Ne �
ïîñòîÿííàÿ Ïëàíêà;
ïðèâåäåííàÿ ìàññà ýëåêòðîíà è äûðêè, îáðà-
çóþùèõ ýêñèòîí, µ = memh/(me+mh);
ýôôåêòèâíûå ìàññû ýëåêòðîíà è äûðêè, ñîîò-
âåòñòâåííî;
øèðèíà çàïðåùåííîé çîíû ïîëóïðîâîäíèêà;
âîëíîâîé âåêòîð ýêñèòîíà c êèíåòè÷åñêîé ýíåð-
ãèåé �2Ê2/2 (me+mh ).
ãäå � �
µ �
må, mh �
Åg �
Ê �
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2001, ¹ 4�5 57
ÌÀÒÅÐÈÀËÛ ÝËÅÊÒÐÎÍÈÊÈ
Å=Ååx=Åg�e4µ/�2ε2
0·1/n2±�ω0+�2K2/2(me+mh), (5)
ýíåðãèþ ñâÿçè èëè èîíèçàöèè ýêñèòîíà ïðè n =1 �
∆Ååõ=µe4/�2 ε2
0 (6)
è ðàäèóñ ýêñèòîíà
rex=�2 ε0/µe2, (7)
Ïðîâåäåì àíàëîãèþ ìåæäó ýêñèòîíîì Âàíüå�
Ìîòòà è ïîçèòðîíèåì. Áóäåì ñ÷èòàòü ïîçèòðîí â
êðèñòàëëå ëåã÷àéøåé äûðêîé ñ ýôôåêòèâíîé ìàññîé
mh=me. Òîãäà ïîçèòðîíèé ìîæíî ñ÷èòàòü ýêñèòîíîì
Âàíüå�Ìîòòà íîâîãî òèïà (íàçîâåì åãî, íàïðèìåð,
ïîçèòýêñ) ñ ýôôåêòèâíîé ìàññîé µ = me /2, ýíåðãèåé
ñâÿçè ∆Åðåõ=mee
4/2�2ε0 è ðàäèóñîì rpex=2�2ε0/mee
2.
Îïòè÷åñêèé ñïåêòð èçëó÷åíèÿ, åñëè ïîçèòýêñ óñïå-
âàåò âûñâåòèòüñÿ äî àííèãèëÿöèè â ðåçóëüòàòå ïå-
ðåõîäîâ â íèçêèå ñîñòîÿíèÿ âîçáóæäåíèÿ, ïðåä-
ñòàâëÿåò ñîáîé ñåðèè óçêèõ ëèíèé ïðè ýíåðãèÿõ
�ω=Eg�Rpex/n
2 ±�ω0, (8)
ãäå Rpex � ïîçèòýêñíûé ðèäáåðã, êîòîðûé ìîæåò
áûòü ïîëó÷åí èç ñïåêòðà àòîìà âîäîðîäà.
Ñåðèè ëèíèé óêëàäûâàþòñÿ â äèàïàçîí äëèí âîëí,
çàíèìàþùèõ óëüòðàôèîëåòîâóþ, âèäèìóþ è áëèæ-
íþþ èíôðàêðàñíóþ îáëàñòü ñïåêòðà [2, ñ. 83]. Ïî-
ñêîëüêó â äàííîé ðàáîòå íàñ èíòåðåñóåò àííèãèëÿ-
öèÿ ïîçèòýêñîâ ñ èçëó÷åíèåì ãàììà-êâàíòîâ, äåòàëü-
íûì ðàññìîòðåíèåì èõ îïòè÷åñêèõ ñâîéñòâ ìû çàíè-
ìàòüñÿ íå áóäåì.
Êàê óêàçûâàëîñü âûøå, êîíöåíòðàöèÿ ýëåêòðîíîâ
è ïîçèòðîíîâ â ðàññìàòðèâàåìîì íàìè êðèñòàëëå CdS
N~1017 ñì�3, ñå÷åíèå îáðàçîâàíèÿ ïîçèòýêñà (ñ ó÷å-
òîì ýôôåêòèâíîé ìàññû â ôîðìóëå (2)), îïðåäåëÿåìîå
êóëîíîâñêèì âçàèìîäåéñòâèåì, σðåõ=2,6·10�22 ñì2 íà
ïîðÿäîê áîëüøå ñå÷åíèÿ îáðàçîâàíèÿ ïîçèòðîíèÿ σð.
Ïðè òàêèõ êîíöåíòðàöèÿõ è ñå÷åíèÿõ ýëåêòðîíû è
ïîçèòðîíû, ïî àíàëîãèè ñ ýëåêòðîíàìè è äûðêàìè
(êîòîðûå ñâÿçûâàþòñÿ â ýêñèòîíû), îáúåäèíÿþòñÿ
â ïîçèòýêñû è îáðàçóþò ïîçèòýêñíûé ãàç. Îí áóäåò
ñîñòîÿòü èç ïîçèòýêñîâ, íàõîäÿùèõñÿ â âîçáóæäåí-
íîì è íåâîçáóæäåííîì ñîñòîÿíèÿõ. Âîçáóæäåííûå
ïîçèòýêñû ñïîíòàííî àííèãèëèðóþò. Áîëüøàÿ ÷àñòü
ïîçèòýêñíîãî ãàçà áóäåò ñîñòîÿòü èç íåâîçáóæäåí-
íûõ îðòî- è ïàðàïîçèòýêñîâ, ïîñêîëüêó âîçíèêøèå â
êðèñòàëå â ðåçóëüòàòå ðåàêöèè (1) ïîçèòðîíû äî èõ
îáúåäèíåíèÿ ñ ýëåêòðîíàìè íàõîäÿòñÿ â òåðìàëèçî-
âàííîì ñîñòîÿíèè. Ïðè ýòîì ÷èñëî ÷àñòèö â îðòî-
ñîñòîÿíèè çíà÷èòåëüíî ïðåâûøàåò èõ ÷èñëî â ïàðà-
ñîñòîÿíèè [5, ñ. 291].
Äîëþ ñâîáîäíûõ ýëåêòðîíîâ è ïîçèòðîíîâ, íå
ñâÿçàííûõ â ñâîáîäíûå ïîçèòýêñû, ò. å. ñòåïåíü èîíè-
çàöèè β ïîçèòýêñíîãî ãàçà â îáðàçöå ïðè äàííîé òåì-
ïåðàòóðå, ïî àíàëîãèè ñ ýêñèòîíàìè [6] ìîæíî îöå-
íèòü ñ ïîìîùüþ óðàâíåíèÿ èîíèçàöèîííîãî ðàâíî-
âåñèÿ
β2/1�β2=1/N(mekT/4π�2)3/2·exp(�∆Åðåõ/kT), (9)
Ïðè Ò=300 Ê è N~1017 ñì�3 ñòåïåíü èîíèçàöèè
ïîçèòýêñíîãî ãàçà β=2%, ò. å. â ïîçèòýêñû ñâÿçûâà-
þòñÿ 98% ýëåêòðîííî-ïîçèòðîííûõ ïàð. Îäíàêî óæå
ïðè Ò=77 Ê è N~1017 ñì�3 β=1,5·10�8% , ò. å. â
ïîçèòýêñû ñâÿçûâàþòñÿ ïðàêòè÷åñêè âñå ýëåêòðîí-
íî-ïîçèòðîííûå ïàðû. Ïðè áåñïðåïÿòñòâåííîì äâè-
æåíèè ñâîáîäíûõ íåâîçáóæäåííûõ ïîçèòýêñîâ ïî
êðèñòàëëó èõ àííèãèëÿöèÿ ñ èçëó÷åíèåì ãàììà-êâàí-
òîâ ìàëîâåðîÿòíà.  òàêîì ñëó÷àå äëÿ ýêñèòîíîâ
âðåìÿ æèçíè îïðåäåëÿåòñÿ èõ ðàññåÿíèåì íà ïîëÿð-
íûõ îïòè÷åñêèõ ôîíîíàõ [4, ñ. 44]:
1/τ = ω0 e
2(1/ε∞�1/ε0)1/2(me�mh/me+mh)
2(me+mh /�
2)×
×r 4
ex[2(me+mh)ω0/�]3/2[åõð(� ω0/kÒ)�1]�1, (10)
Êàê âèäíî èç ôîðìóëû (10), äëÿ ïîçèòýêñîâ 1/τ=0, à
ñëåäîâàòåëüíî, âðåìÿ æèçíè τ → ∞. Îòñþäà ñëåäóåò,
÷òî ìîíîêðèñòàëë CdS, ëåãèðîâàííûé ïîçèòðîííî-
àêòèâíîé ïðèìåñüþ ïðè òåìïåðàòóðå íèæå 77 Ê, ïå-
ðåñòàíåò èçëó÷àòü ãàììà-êâàíòû. Ìîæíî ïðåäïîëî-
æèòü, ÷òî ïîçèòýêñ áóäåò àííèãèëèðîâàòü ñ èçëó÷å-
íèåì ãàììà-êâàíòîâ, êîãäà ïðè äâèæåíèè ïî êðèñ-
òàëëó îí ñòîëêíåòñÿ ñ ïðèìåñíûì öåíòðîì, òî÷å÷-
íûì äåôåêòîì èëè äèñëîêàöèåé. Ýòîò ïðîöåññ îáóñ-
ëîâèò ôîíîâîå ñïîíòàííîå ãàììà-èçëó÷åíèå.
Åñëè ìîíîêðèñòàëë CdS, ñîäåðæàùèé íåâîçáóæ-
äåííûé ïîçèòýêñíûé ãàç, âîçáóäèòü ýëåêòðîííûì
ïó÷êîì òàê, êàê ýòî äåëàåòñÿ â ïîëóïðîâîäíèêîâûõ
ëàçåðàõ ñ ýëåêòðîííîé íàêà÷êîé [7, 8], òî ïàðàïîçè-
òýêñû áóäóò àííèãèëèðîâàòü ñ èçëó÷åíèåì äâóõ êî-
ãåðåíòíûõ ãàììà-êâàíòîâ ñ ýíåðãèÿìè �ω:
2�ω=E0+Eê�S�ω0�2ER, (11)
Îðòîïîçèòýêñû áóäóò âíîñèòü ìåíüøèé âêëàä â
ñòèìóëèðîâàííîå ãàììà-èçëó÷åíèå, ò. ê. îíè àííèãè-
ëèðóþò òðåõêâàíòîâî è êâàíòû èìåþò ñïëîøíîé
ñïåêòð ñ âåðõíåé ãðàíèöåé 102 êý (ñ ó÷åòîì ýô-
ôåêòèâíîé ìàññû me=0,2m). Äðóãèìè ñëîâàìè, ïðè
òðåõêâàíòîâîé àííèãèëÿöèè ýíåðãèÿ êâàíòà ìîæåò
ïðèíèìàòü ëþáîå çíà÷åíèå îò íóëÿ äî ìàêñèìàëüíî-
ãî (~102 êýÂ). Îäíàêî ïðè ýëåêòðîííîé íàêà÷êå çà
ñ÷åò ðàññåÿíèÿ îðòîïîçèòýêñîâ íà îïòè÷åñêèõ ôî-
íîíàõ âîçìîæåí ïåðåõîä áîëüøåé èõ ÷àñòè â ïàðà-
ïîçèòýêñû, âíîñÿùèå ñóùåñòâåííûé âêëàä â ñòèìó-
ëèðîâàííîå ãàììà-èçëó÷åíèå. Èõ ìû è áóäåì ðàñ-
ñìàòðèâàòü â äàëüíåéøåì.
 ïðîöåññå èçëó÷àòåëüíîé àííèãèëÿöèè ïîçè-
òýêñîâ èíâåðñèÿ íàñåëåííîñòè âîçíèêàåò àâ-
òîìàòè÷åñêè, ò. ê. îíè ÿâëÿþòñÿ áîçîíàìè, è îòñóò-
ñòâèå çàïðåòà Ïàóëè äëÿ íèõ äåëàåò âîçìîæíûì
íàêîïëåíèå íåîãðàíè÷åííîãî ÷èñëà òàêèõ êâàçè÷àñ-
òèö íà âåðõíåì âîçáóæäåííîì ýíåðãåòè÷åñêîì óðîâ-
íå [9]. Ðàññìîòðèì ýòî ïîäðîáíåå.
ãëàâíîå êâàíòîâîå ÷èñëî;
ýíåðãèÿ ôîíîíà.
ãäå n �
�ω0 �
÷èñëî ýëåêòðîííî-ïîçèòðîííûõ ïàð â åäèíèöå
îáúåìà;
ïîñòîÿííàÿ Áîëüöìàíà;
òåìïåðàòóðà.
ãäå N�
k�
Ò�
ãäå ω0 �
ε∞ �
÷àñòîòà LO-ôîíîíà;
âûñîêî÷àñòîòíàÿ äèýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîíèöàå-
ìîñòü.
ãäå E0 �
Åê �
S�ω0 �
S =
ER �
ïîëíàÿ âíóòðåííÿÿ ýíåðãèÿ ïîçèòýêñà,
E0=2mec
2;
åãî êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ;
èçáûòîê ýíåðãèè, îòäàâàåìîé êðèñòàëëè÷åñêîé
ðåøåòêå (èñïóñêàíèå ôîíîíîâ);
1, 2, 3 ...;
ýíåðãèÿ îòäà÷è ãàììà-êâàíòîâ.
8
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2001, ¹ 4�5
58
ÌÀÒÅÐÈÀËÛ ÝËÅÊÒÐÎÍÈÊÈ
Âðåìÿ æèçíè âîçáóæäåííûõ ïîçèòýêñîâ íà âåð-
õíåì óðîâíå äî àííèãèëÿöèè, êàê óêàçûâàëîñü âûøå,
áóäåò τ ~ (10�7�10�10) ñ. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ïðè ïëîò-
íîñòè ÷èñëà ïîçèòýêñîâ íà âåðõíåì óðîâíå ~1017 ñì�3
ñêîðîñòü âîçáóæäåíèÿ òàêîé ñèñòåìû äîëæíà áûòü
gðåõ ~ (10
24�1027) ñì�3·ñ�1. Ïðè ýëåêòðîííîé íàêà÷-
êå ïîëóïðîâîäíèêîâ ñ ýíåðãèåé âîçáóæäåíèÿ Å0, ïëîò-
íîñòüþ òîêà íàêà÷êè j è ãëóáèíîé ïðîíèêíîâåíèÿ
ýëåêòðîíîâ â êðèñòàëë d ñêîðîñòü ãåíåðàöèè ýëåê-
òðîííî-äûðî÷íûõ ïàð, âîçáóæäàþùèõ ïîçèòýêñû â
åäèíèöå îáúåìà, îïðåäåëÿeòñÿ ñîîòíîøåíèåì [7, c. 210]
g=jE0/3edEg ñì
�3·ñ�1, (12)
êîòîðàÿ ïðè Å0=50 êýÂ è d~5 ìêì áóäåò èìåòü âèä
g=2·1026j/Eg ñì�3·ñ�1. (13)
Ïîñêîëüêó ñêîðîñòü âîçáóæäåíèÿ ïîçèòýêñîâ gðåõ
ïðîïîðöèîíàëüíà g, òî ïî ïîðÿäêó âåëè÷èíû (îñî-
áåííî ïðè áîëüøèõ Å0 è j) îíà ñîãëàñóåòñÿ ñ óêà-
çàííûì âûøå äèàïàçîíîì. Ïîýòîìó ñîçäàíèå ïåðå-
íàñåëåííîñòè íà âåðõíåì âîçáóæäåííîì ýíåðãåòè-
÷åñêîì óðîâíå âïîëíå ðåàëüíî. Âîçìîæíî, ÷òî èç-çà
ýíåðãèè îòäà÷è ãàììà-êâàíòîâ êðèñòàëë áóäåò ðà-
çîãðåâàòüñÿ.
Îöåíêè ðàçîãðåâà êðèñòàëëîâ ïðèâîäÿòñÿ ïðè èõ
äèàãíîñòèêå ìåòîäîì ðàäèîàêòèâíûõ èçîòîïîâ (ìå-
÷åíûõ àòîìîâ) è ñîñòàâëÿþò ïðè óêàçàííûõ êîí-
öåíòðàöèÿõ ~10°Ñ, à îöåíêè ðàçîãðåâà êðèñòàëëîâ çà
ñ÷åò íàêà÷êè ýëåêòðîííûì ïó÷êîì ñîñòàâëÿþò ~ 5°C,
÷òî ïðè ãëóáîêîì îõëàæäåíèè èññëåäóåìûõ îáðàç-
öîâ (òåìïåðàòóðà êèïåíèÿ æèäêîãî àçîòà, æèäêîãî
ãåëèÿ) íå îêàçûâàåò ñóùåñòâåííîãî âëèÿíèÿ íà ðå-
çóëüòàòû ýêñïåðèìåíòà. Ñëåäîâàòåëüíî, íèêàêèõ îñî-
áûõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ òðóäíîñòåé äëÿ íàêà÷êè òà-
êîé ñèñòåìû ïó÷êîì áûñòðûõ ýëåêòðîíîâ íå äîëæ-
íî ñóùåñòâîâàòü. Â ýòèõ óñëîâèÿõ ìîæåò áûòü äîñ-
òèãíóò çíà÷èòåëüíûé êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ.
Òàêèì îáðàçîì, ïðè àííèãèëÿöèè ïîçèòýêñîâ ñ
èñïóñêàíèåì îäíîãî èëè íåñêîëüêèõ ôîíîíîâ ìîæ-
íî ïîëó÷èòü ãåíåðàöèþ èçëó÷åíèÿ [8, 10].
Ãåíåðàöèÿ èçëó÷åíèÿ ïîëó÷åíà â ñèñòåìå ñâîáîä-
íûõ ýêñèòîíîâ. Ýêñèòîííûé ìåõàíèçì ãåíåðàöèè
íàèáîëåå ÷åòêî ïðîÿâëÿåòñÿ â øèðîêîçîííûõ ïîëó-
ïðîâîäíèêîâûõ ñîåäèíåíèÿõ òèïà À2Â6 íà ïðè-
ìåðå CdS è ZnSe [8, 10, 11].  îòëè÷èå îò ýêñèòîíîâ,
ïðè íàêà÷êå (ýëåêòðîííîé, îïòè÷åñêîé è ò. ä.) ïîçè-
òýêñû íå îáðàçóþòñÿ. Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî â ðå-
çóëüòàòå ýëåêòðîííîãî âîçáóæäåíèÿ ïîçèòýêñû ìî-
ãóò íåóïðóãî ñòàëêèâàòüñÿ äðóã ñ äðóãîì. Ïðè òà-
êîì ñòîëêíîâåíèè ýíåðãèÿ è èìïóëüñ îäíîãî ïîçè-
òýêñà ïåðåäàåòñÿ äðóãîìó. Îäèí èç ïîçèòýêñîâ èç-
ëó÷àòåëüíî àííèãèëèðóåò, à äðóãîé ëèáî äèññîöèè-
ðóåò íà ýëåêòðîí è ïîçèòðîí, à çàòåì ñïîíòàííî àí-
íèãèëèðóåò, ëèáî ïåðåõîäèò íà áîëåå âûñîêèé ïîçè-
òýêñíûé óðîâåíü. Òàêîå ïîçèòýêñ-ïîçèòýêñíîå âçàè-
ìîäåéñòâèå ìîæåò ïðèâåñòè ê ñìåùåíèþ ëèíèè ãå-
íåðàöèè â äëèííîâîëíîâóþ îáëàñòü. Êàê âèäíî èç
ôîðìóë (12) è (13), ïðîöåññ ñòèìóëèðîâàííîãî èç-
ëó÷åíèÿ ïîçèòýêñîâ çàâèñèò îò ïëîòíîñòè òîêà j
âîçáóæäàþùåãî ýëåêòðîííîãî ïó÷êà è áóäåò ïðî-
èñõîäèòü ïðè j < jêð (êðèòè÷åñêîé).
Ïðè j > jêð ïîçèòýêñû äèññîöèèðóþò íà ñâîáîä-
íûå ýëåêòðîíû è ïîçèòðîíû, êîòîðûå çàòåì ñïîí-
òàííî àííèãèëèðóþò, ò. å. èíâåðñíàÿ íàñåëåííîñòü
íå âîçíèêàåò. Ýòî ïðîèñõîäèò ïîòîìó, ÷òî ñóùå-
ñòâóåò êðèòè÷åñêàÿ êîíöåíòðàöèÿ íåðàâíîâåñíûõ íî-
ñèòåëåé çàðÿäà Nêð, ïðè êîòîðîé ýêñèòîííîå, à ñîîò-
âåòñòâåííî è ïîçèòýêñíîå, ñîñòîÿíèå âîîáùå íå
ìîæåò ñóùåñòâîâàòü èç-çà ñòàòè÷åñêîãî è äèíàìè-
÷åñêîãî ïëàçìåííîãî ýêðàíèðîâàíèÿ êóëîíîâñêîãî
âçàèìîäåéñòâèÿ ýëåêòðîíîâ è äûðîê (ïîçèòðîíîâ).
Ýòî ÿâëåíèå ïåðåõîäà îò ýêñèòîííîãî (ïîçèòýêñíî-
ãî) ãàçà ê ïëàçìå ýëåêòðîíîâ è äûðîê (ïîçèòðîíîâ)
ïîëó÷èëî â ëèòåðàòóðå íàçâàíèå ýêñèòîííî-ïëàçìåí-
íîãî ôàçîâîãî ïåðåõîäà Ìîòòà. Êðèòåðèé Ìîòòà
r/rex≤(2,5�3,7), ãäå r=(3/4πNêð)
1/3 � ðàññòîÿíèå
ìåæäó ÷àñòèöàìè [12�15].
 CdS Nêð~(2·1017�2·1018 ) ñì�3 [16]. Ýòî ñî-
îòâåòñòâóåò êðèòè÷åñêîé ïëîòíîñòè òîêà íàêà÷êè
jêð~(1�10) À/ñì2. Îòñþäà ñëåäóåò, ÷òî ïîëóïðî-
âîäíèêîâûå ãàììà-ëàçåðû ñ íàêà÷êîé ýëåêòðîííûì
ïó÷êîì îãðàíè÷åíû ïî ìîùíîñòè êîãåðåíòíîãî ãàì-
ìà-èçëó÷åíèÿ.
Ìû ðàññìîòðåëè ýëåêòðîííóþ íàêà÷êó, íî ìîæåò
îêàçàòüñÿ, ÷òî ñîçäàíèå èíâåðñíîé íàñåëåííîñòè â
ñèñòåìå ïîçèòýêñîâ áóäåò áîëåå ýôôåêòèâíûì ïðè
èñïîëüçîâàíèè îïòè÷åñêîé íàêà÷êè.
Êàê èçâåñòíî, óñëîâèå èíâåðñíîé çàñåëåííîñ-
òè ÿâëÿåòñÿ ëèøü íåîáõîäèìûì, íî íå äîñ-
òàòî÷íûì óñëîâèåì ïîëó÷åíèÿ ëàçåðíîãî èçëó÷åíèÿ
(ãåíåðàöèè). Äîñòàòî÷íûì ÿâëÿåòñÿ óñëîâèå [8, 17],
êîãäà êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ αó áîëüøå êîýôôèöè-
åíòà ïîòåðü αï:
αó≥αï=αð+αg, (14)
Ðàâåíñòâî îïðåäåëÿåò ïîðîã ãåíåðàöèè.
Äëÿ âûïîëíåíèÿ óñëîâèÿ (14) íåîáõîäèìî èñ-
ïîëüçîâàòü ðåçîíàòîð, ñîçäàþùèé ïîëîæèòåëüíóþ
îáðàòíóþ ñâÿçü.  îáû÷íûõ îïòè÷åñêèõ ðåçîíàòî-
ðàõ îáðàòíàÿ ñâÿçü óñòàíàâëèâàåòñÿ èç-çà îòðàæå-
íèÿ ãåíåðèðóåìîãî èçëó÷åíèÿ îò çåðêàë ðåçîíàòîðà.
Çäåñü öåëåñîîáðàçíî âîñïîëüçîâàòüñÿ ðàñïðåäåëåí-
íîé îáðàòíîé ñâÿçüþ (ÐÎÑ). Äëÿ ÐÎÑ-ëàçåðîâ çåð-
êàëà ðåçîíàòîðà íå òðåáóþòñÿ, ò. ê. èõ ôóíêöèè
âûïîëíÿåò ñàìà ïðîñòðàíñòâåííàÿ ñòðóêòóðà [8] ðå-
øåòêè êðèñòàëëà. Ïðè äèôðàêöèè ðåíòãåíîâñêèõ èëè
ãàììà-ëó÷åé îòðàæàòåëÿìè ñëóæàò ïëîñêîñòè êðèñ-
òàëëè÷åñêîé ðåøåòêè. Ýòîò ïðîöåññ îïèñûâàåòñÿ
ôîðìóëîé Âóëüôà�Áðåããà
2dsinθ = lλ, (15)
 íàøåì ñëó÷àå ÐÎÑ-ëàçåðà äëÿ îáåñïå÷åíèÿ
áðåããîâñêîãî îòðàæåíèÿ íà 180°, íåîáõîäèìîãî äëÿ
îñóùåñòâëåíèÿ ïîëîæèòåëüíîé îáðàòíîé ñâÿçè, ñëå-
ãäå d �
θ �
l �
λ �
ðàññòîÿíèå ìåæäó äâóìÿ ñîñåäíèìè ïëîñêîñòÿ-
ìè;
óãîë ìåæäó ïàäàþùèì ëó÷îì è îòðàæàþùåé
ïëîñêîñòüþ;
ïîðÿäîê îòðàæåíèÿ, l = 1, 2, 3 ...;
äëèíà âîëíû èçëó÷åíèÿ.
ïîòåðè èçëó÷åíèÿ íà åãî ðàññåÿíèå è ïîãëîùå-
íèå â àêòèâíîé ñðåäå;
äèôðàêöèîííûå ïîòåðè ïðè âûõîäå èçëó÷åíèÿ
èç êðèñòàëëà.
ãäå αð�
αg�
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2001, ¹ 4�5 59
ÌÀÒÅÐÈÀËÛ ÝËÅÊÒÐÎÍÈÊÈ
äóåò ïðèíÿòü θ = 90°. Òîãäà èç ôîðìóëû (15) ïîëó-
÷èòñÿ äëèíà âîëíû λ=2d/l . Ñîîòâåòñòâåííî äëèíà
âîëíû íóëåâîé ïðîäîëüíîé ìîäû áóäåò λ=2d. Õîòÿ
ðåøåòêà ìîæåò îòðàæàòü ìíîãî ðàçëè÷íûõ ïðîäîëü-
íûõ ìîä, ñîîòâåòñòâóþùèõ ðàçëè÷íûì çíà÷åíèÿì l,
âíóòðè ïîëîñû óñèëåíèÿ ëàçåðà áóäåò ëåæàòü ëèøü
îäíà èëè íåñêîëüêî ìîä.
Ïðè áîëüøîì êîýôôèöèåíòå óñèëåíèÿ çíà÷åíèÿ
÷àñòîòû ãåíåðèðóåìûõ ìîä çàäàþòñÿ âûðàæåíèåì
[18, c. 267]
ωn=ω�(n+1/2)(πc/L), (16)
Ðàññòîÿíèå ìåæäó ÷àñòîòàìè ìîä îïðåäåëÿåòñÿ
ôîðìóëîé
ωn�1�ωn≈πc/L. (17)
Èñïîëüçîâàíèå ÐÎÑ äàåò âîçìîæíîñòü ñóæåíèÿ
ëèíèè ãåíåðàöèè è óìåíüøåíèÿ óãëà ðàñõîäèìîñòè
èçëó÷åíèÿ. Ïðèìåíåíèå áðåããîâñêîé äèôðàêöèè öå-
ëåñîîáðàçíî åùå è ïîòîìó, ÷òî ïðè íåé ïðîèñõîäèò
àíîìàëüíîå ïðîïóñêàíèå, ò. å. ãàììà-êâàíòû, ðàñïðî-
ñòðàíÿÿñü â êðèñòàëëå ïîä óãëîì äèôðàêöèè, ïî÷òè
íå ïîãëîùàþòñÿ ÿäðàìè àòîìîâ ðåøåòêè êðèñòàëëà
[19, 20], à ñëåäîâàòåëüíî, óìåíüøàåòñÿ αp è ïîðîã
ãåíåðàöèè. Ïîñêîëüêó âûõîäíûå õàðàêòåðèñòèêè ëà-
çåðíîãî èçëó÷åíèÿ ñóùåñòâåííî çàâèñÿò îò äëèíû
êðèñòàëëà, òî ñëåäóåò èñïîëüçîâàòü êðèñòàëëû ñ L
ïîðÿäêà 1 ñì è áîëåå, ñêàíèðóÿ ïî íèì ýëåêòðîííûé
ïó÷îê.
Íàðÿäó ñ êîãåðåíòíûì ãàììà-èçëó÷åíèåì, â êà÷å-
ñòâå ïîáî÷íîãî ýôôåêòà ìîæåò íàáëþäàòüñÿ ñïîí-
òàííîå ãàììà-, óëüòðàôèîëåòîâîå, âèäèìîå è èíôðà-
êðàñíîå èçëó÷åíèå ïîçèòýêñîâ, à òàêæå ñïîíòàííîå
ýêñèòîííîå èçëó÷åíèå â âèäèìîì äèàïàçîíå, êîòîðîå
ìîæíî èñïîëüçîâàòü äëÿ þñòèðîâêè ëàçåðà. Êðîìå
òîãî, èìååò ìåñòî ìÿãêîå òîðìîçíîå ðåíòãåíîâñêîå
èçëó÷åíèå âîçáóæäàþùèõ ýëåêòðîíîâ. Îò âñåõ ýòèõ
âèäîâ ïîáî÷íûõ èçëó÷åíèé ìîæíî, ïî ìåðå íàäîáíî-
ñòè, èçáàâèòüñÿ ñ ïîìîùüþ ñîâðåìåííûõ òåõíè÷åñ-
êèõ ñðåäñòâ, âûäåëÿÿ òîëüêî ïó÷îê êîãåðåíòíîãî
ãàììà-èçëó÷åíèÿ.
***
Òàêèì îáðàçîì, ïðèâåäåííîå âûøå èññëåäîâàíèå
ïîêàçûâàåò ïðèíöèïèàëüíóþ âîçìîæíîñòü ñîçäàíèÿ
íåìåññáàóýðîâñêîãî ãàììà-ëàçåðà íîâîãî òèïà íà
îñíîâå ïðÿìîçîííûõ ïîëóïðîâîäíèêîâûõ ñîåäèíå-
íèé. Ïðåäëàãàåòñÿ èñïîëüçîâàòü ñëåäóþùèå òåõíî-
ëîãè÷åñêèå ýòàïû ïîëó÷åíèÿ òàêîãî ëàçåðà.
1. Ëåãèðîâàíèå ïðÿìîçîííîãî ïîëóïðîâîäíèêîâîãî
ñîåäèíåíèÿ, íàïðèìåð CdS, ïîçèòðîííî-àêòèâíîé ïðè-
ìåñüþ, íàïðèìåð 2211Na, äî êîíöåíòðàöèè ~1017 ñì�3.
Ïðè áîëüøèõ êîíöåíòðàöèÿõ, ÷òî ñëåäóåò èç êðèòå-
ðèÿ Ìîòòà, ýëåêòðîíû è ïîçèòðîíû íå áóäóò ñâÿçû-
âàòüñÿ â ïîçèòýêñû.
2. Îõëàæäåíèå èññëåäóåìîãî êðèñòàëëà íèæå òåì-
ïåðàòóðû êèïåíèÿ æèäêîãî àçîòà, ÷òîáû âñå ýëåêò-
ðîíû è ïîçèòðîíû ñâÿçàëèñü â ïîçèòýêñû.
3. Èñïîëüçîâàíèå ðåçîíàòîðà ðàñïðåäåëåííîé
îáðàòíîé ñâÿçè äëÿ ãàììà-èçëó÷åíèÿ.
4. Âîçáóæäåíèå ñèñòåìû ïîçèòýêñîâ â êðèñòàëëå
CdS ïîäîáíî ïîëóïðîâîäíèêîâûì ëàçåðàì ñ ýëåêò-
ðîííîé èëè îïòè÷åñêîé íàêà÷êîé [7, 8].
ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÍÛÅ ÈÑÒÎ×ÍÈÊÈ
1. Àííèãèëÿöèÿ ïîçèòðîíîâ â òâåðäûõ òåëàõ.� Ì.:
ÈË., 1960.
2.Âëàñîâ Í. À. Àíòèâåùåñòâî. � Ì.: Àòîìèçäàò, 1966.
3.Èâàíåíêî Ä., Ñîêîëîâ À. Ïîçèòðîíèé // Äîêë. ÀÍ
ÑÑÑÐ.�1947.� ¹ 58.� Ñ. 1329 �1331.
4.Ôýí Ã. Ôîòîí-ýëåêòðîííîå âçàèìîäåéñòâèå â êðè-
ñòàëëàõ.� Ì.: Ìèð, 1969.
5. Øèëëèíã Ã. Ñòàòèñòè÷åñêàÿ ôèçèêà â ïðèìåðàõ.�
Ì.: Ìèð, 1976.
6. Âåëèêîâè÷ À. Ë., Ãàðêàâåíêî À.Ñ. Óøèðåíèå ýê-
ñèòîííîãî óðîâíÿ â êðèñòàëëå CdS ïðè ýëåêòðîííîì
âîçáóæäåíèè // Ôèçè÷åñêàÿ ýëåêòðîíèêà.� 1990.�
Âûï. 40.� Ñ. 93�97.
7.Áîãäàíêåâè÷ Î. Â., Äàðçíåê Ñ. À., Åëèñååâ Ï. Ã.
Ïîëóïðîâîäíèêîâûå ëàçåðû.� Ì.: Íàóêà, 1976.
8. Ãðèáêîâñêèé Â. Ï. Ïîëóïðîâîäíèêîâûå ëàçåðû.
� Ìèíñê: Òð. Áåëîðóññêîãî óí-òà, 1988.� Ñ. 17�22.
9. Ãðîññ Å. Ô. Èññëåäîâàíèÿ ïî îïòèêå è ñïåêòðî-
ñêîïèè êðèñòàëëîâ è æèäêîñòåé.� Ë.: Íàóêà, 1976.
10. Ãðèáêîâñêèé Â. Ï. Òåîðèÿ ïîãëîùåíèÿ è èñïóñ-
êàíèÿ ñâåòà â ïîëóïðîâîäíèêàõ.� Ìèíñê: Íàóêà è òåõ-
íèêà, 1975.
11. Âåëèêîâè÷ À. Ë., Ãàðêàâåíêî À. Ñ., Ãîëóáåâ Ã. Ï.
è äð. Ìîäóëÿöèÿ èçëó÷åíèÿ àðãîíîâîãî ëàçåðà çà ñ÷åò
óøèðåíèÿ ýêñèòîííîãî óðîâíÿ â êðèñòàëëå CdS // Êâàí-
òîâàÿ ýëåêòðîíèêà.� 1985.� Ò. 12, ¹ 2.� Ñ. 419�422.
12. Mott N. F. Metall insulator transition // Rev. of
Modern Phys. � 1968.� Vol. 40, N 4.� P. 677�683.
13. Òÿãàé Â. À., Ñòåðëèãîâ Â. À., Êîëáàñîâ Ã. ß. è äð.
Ñòðóêòóðà àêòèâíîãî ñëîÿ è óñèëåíèå ñâåòà ïðè îäíîôî-
òîííîé íàêà÷êå â êðèñòàëëàõ CdS // Ôèçèêà òâåðäîãî
òåëà. � 1979. � Ò. 21, âûï. 11.� Ñ. 3326 �3329.
14. Áðîäèí Ì. Ñ., Âîëîâèê Í. Â., Ðåçíè÷åíêî Â. ß.,
Ñòðàøíèêîâà Ì. È. Îñîáåííîñòè ðåêîìáèíàöèîííîãî
èçëó÷åíèÿ ñìåøàííûõ êðèñòàëëîâ CdS1�xSex ïðè âûñî-
êèõ óðîâíÿõ âîçáóæäåíèÿ // Ôèçèêà òâåðäîãî òåëà. �
1981.� Ò. 23, âûï. 5� Ñ. 1318�1323.
15. Òèìîôååâ Â. Á. Èçëó÷àòåëüíàÿ ðåêîìáèíàöèÿ â
óñëîâèÿõ ýêðàíèðîâàíèÿ êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ
// Èçâ. ÀÍ ÑÑÑÐ. Ñåð. Ôèç.� 1981.� Ò. 43, ¹ 6.�
Ñ. 1251�1255.
16. Ñòåðëèãîâ Â. À., Êîëáàñîâ Ã. ß., Áîðöîâ Â. Á. è
äð. Èññëåäîâàíèå îïòè÷åñêèõ ñâîéñòâ àêòèâíîé ïîâåðõ-
íîñòè CdS ìåòîäîì íåðàâíîâåñíîé ñïåêòðîñêîïèè îòðà-
æåíèÿ // Ôèçèêà è òåõíèêà ïîëóïðîâîäíèêîâ.� 1979.�
Ò. 13, âûï. 6.� Ñ. 1206�1208.
17. Èùåíêî Å. Ô., Êëèìêîâ Þ. Ì. Îïòè÷åñêèå êâàí-
òîâûå ãåíåðàòîðû.� Ì.: Ñîâ. ðàäèî, 1968.
18. Õàíñïåðäæåð Ð. Èíòåãðàëüíàÿ îïòèêà.� Ì.: Ìèð,
1985.
19. Àôàíàñüåâ À. Ì., Êàãàí Þ. Ì. Ïèñüìà â
ÆÝÒÔ.� 1965.� Ò. 102.� Ñ. 130�131.
20. Îöóêè ̈ .-Õ. Âçàèìîäåéñòâèå çàðÿæåííûõ ÷àñòèö
ñ òâåðäûìè òåëàìè.� Ì.: Ìèð, 1985.
áðåããîâñêàÿ ÷àñòîòà;
0, 1, 2 ...;
äëèíà êðèñòàëëà.
ãäå ω �
n =
L �
8*
|