New 2D integrable families with a quartic second invariant

New 2D integrable families with a quartic second invariant

The method introduced by the present author in 1986 still proves most effective in constructing integrable 2-D Lagrangian systems, which admit in addition to the energy another integral of motion that is polynomial in velocities. In a previous article (J. Phys. A: Math. Gen., 39, 5807– 5824, 2006) w...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Видавець:Інститут прикладної математики і механіки НАН України
Дата:2011
Автор: Yehia, H.M.
Формат: Стаття
Мова:English
Опубліковано: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2011
Назва видання:Механика твердого тела
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/71597
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Цитувати:New 2D integrable families with a quartic second invariant / H.M. Yehia // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2011. — Вип 41. — С. 233-243. — Бібліогр.: 20 назв. — англ.

Репозиторії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-71597
record_format dspace
spelling irk-123456789-715972014-12-07T03:02:00Z New 2D integrable families with a quartic second invariant Yehia, H.M. The method introduced by the present author in 1986 still proves most effective in constructing integrable 2-D Lagrangian systems, which admit in addition to the energy another integral of motion that is polynomial in velocities. In a previous article (J. Phys. A: Math. Gen., 39, 5807– 5824, 2006) we constructed a system, which admits a quartic complementary integral. This system, called by us “master”, is the largest known, as it involves 21 parameters, and contains, as special cases of it, almost all previously known systems of the same type that admit a quartic integral. In the present note we generalize the method we used before to construct new severalparameter systems that are not special cases of the master system. A new system involving 16 parameters is introduced and a special case of it admits interpretation in a problem of rigid body dynamics. It gives a unification of certain special versions of known classical integrable cases due to Kovalevskaya, Chaplygin and Goriatchev and other cases recently introduced by the present author. Продолжены исследования, начатые автором в 1986 году, и посвященные изучению условий существования у лагранжевых систем первых интегралов четвертого порядка. Рассматриваемая система характеризуется 16 параметрами. Получена структура лагранжиана, для которой дифференциальные уравнения движения допускают решения, характеризующиеся первым полиномиальным интегралом четвертого порядка. Это позволило обобщить известные случаи интегрируемости Ковалевской, Чаплыгина и Горячева классической задачи о движении твердого тела, имеющего неподвижную точку. Продовжено дослiдження, початi автором у 1986 роцi, i присвяченi вивченню умов iснування у лагранжевих систем перших iнтегралiв четвертого порядку. Розглядувана система характеризується 16 параметрами. Одержано структуру лагранжиана, для якої диференцiальнi рiвняння руху припускають розв’язки, що характеризуються першим полiномiальним iнтегралом четвертого порядку. Це дозволило узагальнити вiдомi випадки iнтегровностi Ковалевської, Чаплигiна i Горячева класичної задачi про рух твердого тiла, яке має нерухому точку. 2011 Article New 2D integrable families with a quartic second invariant / H.M. Yehia // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2011. — Вип 41. — С. 233-243. — Бібліогр.: 20 назв. — англ. 0321-1975 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/71597 531.38 en Механика твердого тела Інститут прикладної математики і механіки НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language English
description The method introduced by the present author in 1986 still proves most effective in constructing integrable 2-D Lagrangian systems, which admit in addition to the energy another integral of motion that is polynomial in velocities. In a previous article (J. Phys. A: Math. Gen., 39, 5807– 5824, 2006) we constructed a system, which admits a quartic complementary integral. This system, called by us “master”, is the largest known, as it involves 21 parameters, and contains, as special cases of it, almost all previously known systems of the same type that admit a quartic integral. In the present note we generalize the method we used before to construct new severalparameter systems that are not special cases of the master system. A new system involving 16 parameters is introduced and a special case of it admits interpretation in a problem of rigid body dynamics. It gives a unification of certain special versions of known classical integrable cases due to Kovalevskaya, Chaplygin and Goriatchev and other cases recently introduced by the present author.
format Article
author Yehia, H.M.
spellingShingle Yehia, H.M.
New 2D integrable families with a quartic second invariant
Механика твердого тела
author_facet Yehia, H.M.
author_sort Yehia, H.M.
title New 2D integrable families with a quartic second invariant
title_short New 2D integrable families with a quartic second invariant
title_full New 2D integrable families with a quartic second invariant
title_fullStr New 2D integrable families with a quartic second invariant
title_full_unstemmed New 2D integrable families with a quartic second invariant
title_sort new 2d integrable families with a quartic second invariant
publisher Інститут прикладної математики і механіки НАН України
publishDate 2011
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/71597
citation_txt New 2D integrable families with a quartic second invariant / H.M. Yehia // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2011. — Вип 41. — С. 233-243. — Бібліогр.: 20 назв. — англ.
series Механика твердого тела
work_keys_str_mv AT yehiahm new2dintegrablefamilieswithaquarticsecondinvariant
first_indexed 2023-10-18T19:00:57Z
last_indexed 2023-10-18T19:00:57Z
_version_ 1796145776058957824

Схожі ресурси