Асимптотические свойства траекторий нелинейной системы в случае резонанса четвертого порядка
Изучено поведение решений нелинейной системы при t → +∞ в критическом случае при условии, что асимптотическая устойчивость обеспечивается членами не выше третьего порядка. Предпологается, что система имеет частоты, удовлетворяющие резонансному соотношению типа 1:1:2 либо 1:1:1:1, при этом другие рез...
Збережено в:
| Видавець: | Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
|---|---|
| Дата: | 2013 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
2013
|
| Назва видання: | Механика твердого тела |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/72645 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Цитувати: | Асимптотические свойства траекторий нелинейной системы в случае резонанса четвертого порядка / В.В. Грушковская, А.Л. Зуев // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2013. — Вип 43. — С. 109-123. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
Репозиторії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| Резюме: | Изучено поведение решений нелинейной системы при t → +∞ в критическом случае при условии, что асимптотическая устойчивость обеспечивается членами не выше третьего порядка. Предпологается, что система имеет частоты, удовлетворяющие резонансному соотношению типа 1:1:2 либо 1:1:1:1, при этом другие резонансы вплоть до четвертого порядка отсутствуют. В случае существования знакоопределенного первого интеграла резонансной подсистемы предложены достаточные условия асимптотической устойчивости и построена функция Ляпунова. Основным результатом является степенная оценка нормы решений исходной системы с начальными условиями из некоторой окрестности нуля. В качестве иллюстрации рассмотрен пример механической системы с четырьмя степенями свободы. |
|---|