Образование и ионизация нанодисперсной конденсированной фазы вокруг нагретой металлической частицы и электроперенос в такой системе

Образование и ионизация нанодисперсной конденсированной фазы вокруг нагретой металлической частицы и электроперенос в такой системе

Представлены фотографии конденсированной дисперсной фазы, окружающей высокотемпературную металлическую частицу, полученные с использованием электронного микроскопа. Найдено расстояние от поверхности высокотемпературной металлической частицы до границы формирования конденсированной дисперсной фазы. Н...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2012
Hauptverfasser: Лялин, Л.А., Семенов, К.И., Копыт, Н.Х., Копыт, Н.Н.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України 2012
Schriftenreihe:Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології
Online Zugang:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/75211
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Образование и ионизация нанодисперсной конденсированной фазы вокруг нагретой металлической частицы и электроперенос в такой системе / Л.А. Лялин, К.И. Семенов, Н.Х. Копыт, Н.Н. Копыт // Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології: Зб. наук. пр. — К.: РВВ ІМФ, 2012. — Т. 10, № 1. — С. 55-67. — Бібліогр.: 21 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-75211
record_format dspace
spelling irk-123456789-752112015-01-28T03:01:46Z Образование и ионизация нанодисперсной конденсированной фазы вокруг нагретой металлической частицы и электроперенос в такой системе Лялин, Л.А. Семенов, К.И. Копыт, Н.Х. Копыт, Н.Н. Представлены фотографии конденсированной дисперсной фазы, окружающей высокотемпературную металлическую частицу, полученные с использованием электронного микроскопа. Найдено расстояние от поверхности высокотемпературной металлической частицы до границы формирования конденсированной дисперсной фазы. Найдена зависимость этого расстояния от температуры частицы. Найдена зависимость концентрации конденсированной дисперсной фазы, окружающей высокотемпературную частицу, от температуры частицы. Найдена зависимость концентрации электронов в конденсированной дисперсной фазе от температуры частицы. Получено условие зарядового равновесия металлической частицы с окружающей её конденсированной дисперсной фазой. Получена зависимость равновесного заряда металлической частицы, окружённой дисперсной фазой, от температуры частицы в положительной и отрицательной областях. Полученные результаты могут быть использованы в исследовании процессов горения металлизированного топлива и в исследовании пылевидной плазмы. Представлено фотографії конденсованої дисперсної фази, що оточує високотемпературну металеву частинку, яких одержано з використанням електронного мікроскопа. Знайдено віддаль від поверхні високотемпературної металевої частинки до межі формування конденсованої дисперсної фази. Знайдено залежність цієї віддалі від температури частинки. Знайдено залежність концентрації конденсованої дисперсної фази, яка оточує високотемпературну частинку, від температури частинки. Знайдено залежність концентрації електронів у конденсованій дисперсній фазі від температури частинки. Одержано умову зарядової рівноваги металевої частинки з конденсованою дисперсною фазою. Одержано залежність рівноважного заряду металевої частинки, яку оточено конденсованою дисперсною фазою, від температури частинки в позитивній і неґативній областях. Одержані результати можуть бути використані в дослідженні процесів горіння металізованого палива і в дослідженні пилуватої плазми. The photos of condensed dispersed phase surrounding a high-temperature metal particle, which are made with the electron microscope, are presented. Distance from the surface of a high-temperature metal particle to the boundary of formation of condensed dispersed phase is estimated. Dependence of such a distance on the temperature of a particle is derived. Dependence of concentration of condensed dispersed phase surrounding a high-temperature metal particle on the temperature of such a particle is obtained. Dependence of concentration of electrons in condensed dispersed phase on the temperature of a particle is evaluated. Condition of the charge equilibrium of a metal particle with condensed disperse phase surrounding it is revealed. Dependence of an equilibrium charge of a metal particle surrounded with condensed dispersed phase on the temperature of a particle in the positive and negative regions is obtained. The obtained results may be used in investigation of processes of burning of metalized fuels and in investigation of dust plasma. 2012 Article Образование и ионизация нанодисперсной конденсированной фазы вокруг нагретой металлической частицы и электроперенос в такой системе / Л.А. Лялин, К.И. Семенов, Н.Х. Копыт, Н.Н. Копыт // Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології: Зб. наук. пр. — К.: РВВ ІМФ, 2012. — Т. 10, № 1. — С. 55-67. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. 1816-5230 PACS numbers: 65.40.gh, 65.80.-g, 68.47.-b, 73.30.+y, 79.40.+z, 82.60.Qr, 82.70.Dd http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/75211 ru Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
description Представлены фотографии конденсированной дисперсной фазы, окружающей высокотемпературную металлическую частицу, полученные с использованием электронного микроскопа. Найдено расстояние от поверхности высокотемпературной металлической частицы до границы формирования конденсированной дисперсной фазы. Найдена зависимость этого расстояния от температуры частицы. Найдена зависимость концентрации конденсированной дисперсной фазы, окружающей высокотемпературную частицу, от температуры частицы. Найдена зависимость концентрации электронов в конденсированной дисперсной фазе от температуры частицы. Получено условие зарядового равновесия металлической частицы с окружающей её конденсированной дисперсной фазой. Получена зависимость равновесного заряда металлической частицы, окружённой дисперсной фазой, от температуры частицы в положительной и отрицательной областях. Полученные результаты могут быть использованы в исследовании процессов горения металлизированного топлива и в исследовании пылевидной плазмы.
format Article
author Лялин, Л.А.
Семенов, К.И.
Копыт, Н.Х.
Копыт, Н.Н.
spellingShingle Лялин, Л.А.
Семенов, К.И.
Копыт, Н.Х.
Копыт, Н.Н.
Образование и ионизация нанодисперсной конденсированной фазы вокруг нагретой металлической частицы и электроперенос в такой системе
Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології
author_facet Лялин, Л.А.
Семенов, К.И.
Копыт, Н.Х.
Копыт, Н.Н.
author_sort Лялин, Л.А.
title Образование и ионизация нанодисперсной конденсированной фазы вокруг нагретой металлической частицы и электроперенос в такой системе
title_short Образование и ионизация нанодисперсной конденсированной фазы вокруг нагретой металлической частицы и электроперенос в такой системе
title_full Образование и ионизация нанодисперсной конденсированной фазы вокруг нагретой металлической частицы и электроперенос в такой системе
title_fullStr Образование и ионизация нанодисперсной конденсированной фазы вокруг нагретой металлической частицы и электроперенос в такой системе
title_full_unstemmed Образование и ионизация нанодисперсной конденсированной фазы вокруг нагретой металлической частицы и электроперенос в такой системе
title_sort образование и ионизация нанодисперсной конденсированной фазы вокруг нагретой металлической частицы и электроперенос в такой системе
publisher Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України
publishDate 2012
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/75211
citation_txt Образование и ионизация нанодисперсной конденсированной фазы вокруг нагретой металлической частицы и электроперенос в такой системе / Л.А. Лялин, К.И. Семенов, Н.Х. Копыт, Н.Н. Копыт // Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології: Зб. наук. пр. — К.: РВВ ІМФ, 2012. — Т. 10, № 1. — С. 55-67. — Бібліогр.: 21 назв. — рос.
series Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології
work_keys_str_mv AT lâlinla obrazovanieiionizaciânanodispersnojkondensirovannojfazyvokrugnagretojmetalličeskojčasticyiélektroperenosvtakojsisteme
AT semenovki obrazovanieiionizaciânanodispersnojkondensirovannojfazyvokrugnagretojmetalličeskojčasticyiélektroperenosvtakojsisteme
AT kopytnh obrazovanieiionizaciânanodispersnojkondensirovannojfazyvokrugnagretojmetalličeskojčasticyiélektroperenosvtakojsisteme
AT kopytnn obrazovanieiionizaciânanodispersnojkondensirovannojfazyvokrugnagretojmetalličeskojčasticyiélektroperenosvtakojsisteme
first_indexed 2025-07-05T23:30:24Z
last_indexed 2025-07-05T23:30:24Z
_version_ 1836851632437985280
fulltext 55 PACS numbers: 65.40.gh, 65.80.-g,68.47.-b,73.30.+y,79.40.+z,82.60.Qr, 82.70.Dd Образование и ионизация нанодисперсной конденсированной фазы вокруг нагретой металлической частицы и электроперенос в такой системе Л. А. Лялин, К. И. Семенов, Н. Х. Копыт, Н. Н. Копыт Одесский национальный университет им. И. И. Мечникова, ул. Дворянская, 2, 58082 Одесса, Украина Представлены фотографии конденсированной дисперсной фазы, окружа- ющей высокотемпературную металлическую частицу, полученные с ис- пользованием электронного микроскопа. Найдено расстояние от поверх- ности высокотемпературной металлической частицы до границы форми- рования конденсированной дисперсной фазы. Найдена зависимость этого расстояния от температуры частицы. Найдена зависимость концентрации конденсированной дисперсной фазы, окружающей высокотемпературную частицу, от температуры частицы. Найдена зависимость концентрации электронов в конденсированной дисперсной фазе от температуры части- цы. Получено условие зарядового равновесия металлической частицы с окружающей её конденсированной дисперсной фазой. Получена зависи- мость равновесного заряда металлической частицы, окружённой дис- персной фазой, от температуры частицы в положительной и отрицатель- ной областях. Полученные результаты могут быть использованы в иссле- довании процессов горения металлизированного топлива и в исследова- нии пылевидной плазмы. Представлено фотографії конденсованої дисперсної фази, що оточує висо- котемпературну металеву частинку, яких одержано з використанням електронного мікроскопа. Знайдено віддаль від поверхні високотемпера- турної металевої частинки до межі формування конденсованої дисперсної фази. Знайдено залежність цієї віддалі від температури частинки. Знай- дено залежність концентрації конденсованої дисперсної фази, яка оточує високотемпературну частинку, від температури частинки. Знайдено за- лежність концентрації електронів у конденсованій дисперсній фазі від температури частинки. Одержано умову зарядової рівноваги металевої частинки з конденсованою дисперсною фазою. Одержано залежність рів- новажного заряду металевої частинки, яку оточено конденсованою дис- персною фазою, від температури частинки в позитивній і неґативній об- ластях. Одержані результати можуть бути використані в дослідженні Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології Nanosystems, Nanomaterials, Nanotechnologies 2012, т. 10, № 1, сс. 55—67 © 2012 ІМФ (Інститут металофізики ім. Г. В. Курдюмова НАН України) Надруковано в Україні. Фотокопіювання дозволено тільки відповідно до ліцензії 56 Л. А. ЛЯЛИН, К. И. СЕМЕНОВ, Н. Х. КОПЫТ, Н. Н. КОПЫТ процесів горіння металізованого палива і в дослідженні пилуватої плаз- ми. The photos of condensed dispersed phase surrounding a high-temperature metal particle, which are made with the electron microscope, are presented. Distance from the surface of a high-temperature metal particle to the bound- ary of formation of condensed dispersed phase is estimated. Dependence of such a distance on the temperature of a particle is derived. Dependence of concentration of condensed dispersed phase surrounding a high-temperature metal particle on the temperature of such a particle is obtained. Dependence of concentration of electrons in condensed dispersed phase on the tempera- ture of a particle is evaluated. Condition of the charge equilibrium of a metal particle with condensed disperse phase surrounding it is revealed. Depend- ence of an equilibrium charge of a metal particle surrounded with condensed dispersed phase on the temperature of a particle in the positive and negative regions is obtained. The obtained results may be used in investigation of pro- cesses of burning of metalized fuels and in investigation of dust plasma. Ключевые слова: термоэмиссия, дисперсная фаза, электрообмен, топли- во, плазма. (Получено 17 октября 2010 г.) Ряд современных наукоемких, технологий, таких, как сварка, дис- пергирование металлов, горение металлизированных топлив, про- цессы в пылевой плазме и др. сопровождаются образованием высо- котемпературных металлических частиц (ВМЧ). Термоэлектрон- ная эмиссия с ВМЧ способствует накоплению электрического заря- да, который влияет, в частности, на процессы коагуляции в дис- персных системах при высоких температурах [1]. ВМЧ порождают вблизи себя конденсированную дисперсную фазу (КДФ), состоя- щую из частиц радиусом порядка 10—100 Å; см. рис. 1. Такие объ- екты представляют большой научный интерес [2—8], потому, что достаточно полного представления о процессах электрообмена в си- стеме ВМЧ—КДФ не получено. Процесс термоэмиссионной зарядки сферической металлической частицы идет при высокой температуре частицы, которую в даль- нейшем будем обозначать как Т1. При таких условиях на некотором расстоянии от поверхности ВМЧ возникает КДФ, состоящая из продуктов конденсации вещества частицы; см. рис. 1. При испаре- нии металла ВМЧ, КДФ может образовываться на молекулах окиси (закиси) металла. В частности, было выяснено, что при испарении частицы меди, тантала, молибдена, вольфрама образующаяся КДФ состоит соответственно из молекул Сu2О, Та2О5, МоО3, WО2 [3, 4, 9]. Некоторые тепло- и электрофизические характеристики металла ВМЧ и окружающей её КДФ представлены в табл. Максимальную температуру устойчивого состояния оксидов металлов обозначим ОБРАЗОВАНИЕ И ИОНИЗАЦИЯ НАНОДИСПЕРСНОЙ ФАЗЫ ВОКРУГ ЧАСТИЦЫ 57 как Т2. Оксид соответствующего металла существует при темпера- туре T2 ≥ T. При температуре T > T2 оксид распадается. Если темпе- ратура испаряющейся частицы T1 > T2, то КДФ образуется на неко- тором расстоянии от её поверхности. Для оценки этого расстояния воспользуемся выражением [10], определяющим зависимость температуры Т от расстояния Ri до то- чечного источника с мощностью тепловыделения g, движущегося со скоростью v: 1 p .ex 4 2 i i vRg T T R ∞  = − + πλ χ  (1) Здесь λ – теплопроводность воздуха. Эта величина определялась при средней температуре поверхности частицы Т1 и окружающей воздушной среды на бесконечности Т∞ = 300 К. Использовалось из- вестное выражение λ = λ0(Т/273)3/2 [11], где 1 ( ) / 2 Т T T∞= − , λ0 – теплопроводность воздуха при Т0 = 273 К. Температуропроводность воздуха χ = λ/ρср, где ср – удельная теплоемкость воздуха при по- стоянном атмосферном давлении. Плотность воздуха ρ = ρ0Т0/Т определялась в предположении изобаричности процесса, где ρ0 – плотность воздуха при температуре 273 К. Полагая в выражении (1) радиальную координату Ri, равной радиусу ВМЧ r, найдем темпе- ратуру поверхности частицы Т1: кдф 1 p .ex 4 2 vRg T T r ∞   = − + πλ χ  (2) Подставляя в (1) расстояние от центра ВМЧ до границы образо- вания КДФ Rкдф, получим температуру границы КДФ Т2: а б в Рис. 1. Вид конденсированной дисперсной фазы при движении частицы (а), при осаждении на подложку (б), на фотографии с электронного микро- скопа (в). Т А Б Л И Ц А . Н е к о т о р ы е т е п л о -э л е к т р о ф и з и ч е с к и е х а р а к т е р и с т и к и м е т а л л а В М Ч и о к р у ж а ю щ е й е ё К Д Ф . Э л е м е н т , с о о т в е т с т в у ю щ и й о к с и д Т е м п е р а т у р а р а з л о ж е н и я о к с и д а Т 2 , К Т е м п е р а т у р а , К Т е п л о т а , к Д ж / м о л ь Р а б о т а в ы х о д а э л е к т р о н а с В М Ч и ч а с т и ц ы К Д Ф А 2 , э В Р а д и у с В и г н е р а — З е й т ц а м о л е к у л ы о к с и д а r w , 1 0 − 1 0 м п л а в л е н и я м е т а л л а Т п л к и п е н и я м е т а л л а Т к и п п л а в л е н и я м е т а л л а Δ L и с п а р е н и я м е т а л л а п р и т е м п е р а т у р е к и п е н и я L C u 1 3 5 6 2 8 7 3 1 3 3 0 5 р а с п л а в 5 ,5 т в е р д а я 4 ,4 M o 2 8 9 3 5 0 7 3 2 7 ,9 5 0 6 4 ,3 T a 3 2 6 9 5 5 7 3 2 4 ,7 7 5 4 4 ,1 3 W 3 6 8 3 6 2 0 3 3 5 7 3 6 5 ,0 C u 2 O 2 0 7 3 5 ,1 6 2 ,1 2 M o O 3 1 4 2 8 4 ,4 8 2 ,3 T a 2 O 5 1 7 4 3 4 ,8 5 2 ,7 2 W O 2 2 0 0 0 5 ,2 4 1 ,9 2 58 Л. А. ЛЯЛИН, К. И. СЕМЕНОВ, Н. Х. КОПЫТ, Н. Н. КОПЫТ ОБРАЗОВАНИЕ И ИОНИЗАЦИЯ НАНОДИСПЕРСНОЙ ФАЗЫ ВОКРУГ ЧАСТИЦЫ 59 кдф 2 кдф 2 .exp 4 vRg T T R ∞   = − + πλ χ  (3) Из уравнений (2) и (3) получим выражение: 1 2 кдф 2 кдф exp ( ) . 2 T T r v R r T T R∞ −  = − − χ  (4) В условиях нашего эксперимента показатель экспоненты в пра- вой части выражения (4) порядка ≅ 10 −2. С учетом этого, уравнение (4) может быть представлено как 1 2 кдф 2 кдф 1+ ( ). 2 T T r v R r T T R∞ − = − − χ (5) Определим расстояние от границы образования КДФ до поверх- ности ВМЧ как ΔRкдф = Rкдф − r. Учитывая, что в выражении (5) 1 >> u(Rкдф − r)/(2χ), получим зависимость ΔRкдф от температуры ча- стицы Т1: 1 2 кдф 2 . T T R r T T∞ − = − (6) Расчеты показывают, что численное значение выражения u(Rкдф − r)/(2χ), которым пренебрегаем в правой части (5), для ча- стицы меди с r = 117 мкм в интервале температур 2100 К < T1 < 2500 К, тантала с r = 185 мкм в интервале температур 1800 К < T1 < 4000 К, молибдена с r = 127 мкм в интервале температур 1500 К < T1 < < 4000 К, вольфрама с r = 122 мкм в интервале температур 2100 К < T1 < 4000 К составляет 10 −3—10 −2. Предполагалось, что скорость ВМЧ u ≅ 1 м/с, что соответствует экспериментальным значениям. Выполненные оценки ошибки, допущенной при упрощении уравнения (4), показали, что с достаточно большой точностью зави- симость расстояния от поверхности ВМЧ до границы образования КДФ ΔRкдф от температуры ВМЧ Т1 является линейной. На рисунке 2 представлены графики расчетных зависимостей ΔRкдф от темпера- туры Т1. В ранее исследованном процессе термоэмиссионной заряд- ки ВМЧ [3, 4, 9, 12, 13] предполагалось, что объемная концентра- ция электронов в КДФ находится в состоянии насыщенного элек- тронного газа. Такое предположение оправдано при условии kT/(e2/4πε0rкдф) > π/2 [14]. Здесь k – постоянная Больцмана, T – температура, e – заряд электрона, ε0 – диэлектрическая постоян- ная, rкдф – характерный радиус частиц КДФ. Концентрация элек- тронов в КДФ в этом случае не зависит от концентрации КДФ, а за- висит только от ее температуры. В наших условиях такая ситуация возможна при характерном размере частиц КДФ ≅ 103 Å. Результа- 60 Л. А. ЛЯЛИН, К. И. СЕМЕНОВ, Н. Х. КОПЫТ, Н. Н. КОПЫТ ты электронно-микроскопического исследования КДФ, связанной с получаемыми нами ВМЧ, вызывают необходимость рассмотрения другого крайнего случай термоионизации нанодисперсной КДФ с характерным значением rкдф ≅ 10 Å; см рис. 1 [15]. В этом случае концентрация электронов в КДФ зависит от концентрации частиц КДФ. Примем следующую схему образования КДФ в окрестности ВМЧ. Пары металла, возникающие у поверхности ВМЧ, в результате диффузии движутся в холодную область. При температуре T ≤ T2 вследствие конденсации паров металла и взаимодействия атомов металла с кислородом образуется КДФ. Предположим, в соответ- ствии с работой [2], что большая часть атомов металла связана в ча- стицах КДФ, так что плотность свободных атомов металла мала по сравнению с плотностью связанных атомов. Это условие отвечает интенсивному процессу конденсации в КДФ. Основываясь на данных работы [2], будем считать, что частица КДФ среднего размера содержит примерно N ≅ 1000 молекул окси- да металла. Характерный размер частиц определяется радиусом равновеликого по массе шара rкдф = rwN 1/3. Здесь rw = (3μ/4πρ)1/3 ра- диус Вигнера—Зейтца, μ – масса молекулы оксида, ρ – макроско- пическая плотность оксида. Оценки показывают, что характерный размер частиц оксида составляет 19—27 Å. Эти данные находятся в удовлетворительном соответствии с экспериментально определен- ными размерами частиц КДФ и результатами работы [15] (рис. 1). Рис. 2. Расчетные зависимости расстояния от поверхности ВМЧ до грани- цы образования КДФ от температуры Т1 для сферических ВМЧ: меди с r = 117 мкм (1), тантала с r = 185 мкм (2), молибдена с r = 127 мкм (3), вольфрама с r = 122 мкм (4). ОБРАЗОВАНИЕ И ИОНИЗАЦИЯ НАНОДИСПЕРСНОЙ ФАЗЫ ВОКРУГ ЧАСТИЦЫ 61 Зависимость концентрации частиц КДФ у поверхности ВМЧ от ее температуры Т1 в интервале Tкип ≥ Т1 ≥ Тплав найдем с использовани- ем уравнения Клапейрона—Клаузиуса: атм кдф 1 кип 1 1 1 exp . P L n kZNT R T T    = −       (7) При температуре частицы Т1 < Тплав аналогичная зависимость имеет вид: плав кдф 1 плав 1 1 1 exp . P L L n kZNT R T T   + Δ= −       (8) Здесь Тплав и Ткип – соответственно температура плавления и кипе- ния металла; Ратм и Рплав – соответственно нормальное атмосферное давление и давление насыщенных паров металла при температуре плавления; L и ΔL – соответственно молярная теплота парообразо- вания при температуре кипения и молярная теплота плавления ме- талла; R – универсальная газовая постоянная; Z – количество атомов металла в одной молекуле оксида металла. На рисунке 3 представлены расчетные зависимости концентрации КДФ, окру- жающей ВМЧ, от температуры Т1. Эти данные получены с исполь- зованием выражений (7) и (8). Соотношение между концентрациями заряженных и нейтраль- ных частиц в КДФ определяется уравнением Саха: ( )2 3/2 2 / 2(2 / ) exp / ( ) e i n e n n n m kT h A kT= π − , (9) где ne, ni, nn – соответственно концентрации электронов, положи- тельно заряженных и нейтральных частиц КДФ; me – масса элек- Рис. 3. Зависимость концентрации частиц КДФ от температуры ВМЧ Т1. 62 Л. А. ЛЯЛИН, К. И. СЕМЕНОВ, Н. Х. КОПЫТ, Н. Н. КОПЫТ трона; h – постоянная Планка; A2 – работа выхода электрона из частицы КДФ. В монографии [16] показано, что работа выхода с по- верхности малой частицы (кластера) больше работы выхода с плос- кой поверхности вещества на величину ΔA = (3/8)e2/(4πε0rкдф), по- этому в нашей ситуации А2 = А∞ + (3/8)e2/(4πε0rкдф), где А∞ – работа выхода с плоской поверхности вещества. Учитывая, что ne = ni и nn = nкф − ne получим расчетную зависимость концентрации электро- нов в КДФ от температуры Т [17, 18]: 1/2 2 кдф () ) . ( ( 2 ) 4 e f T f n f T n T  = − + +    (10) Здесь ( )2 3/2 2 ( ) 2(2 / ) exp / ( ) e f T m kT h A kT= π − . (11) При температуре ВМЧ Т1 > Т2 КДФ, состоящая из оксида метал- ла, образуется на некотором расстоянии от поверхности ВМЧ, опре- деляемом выражением (6). Ионизационный процесс на границе об- разования КДФ идёт при постоянной температуре Т2. Выражение (11) остается постоянной величиной: ( )2 3/2 2 2 2 2 ( ) 2(2 / ) exp / ( ) e f T m kT h A kT= π − . Уравнение для концентрации электронов с учетом (10) в этом случае примет вид: 1/2 2 2 2 2 кдф ( ) ( . ) ( ) 2 4 e f T f T n f T n   = − + +    (12) Анализ выражения (12) показывает, что уменьшение концентра- ции электронов на границе образования КДФ в данной ситуации происходит за счет уменьшения концентрации КДФ с понижением температуры ВМЧ Т1 в соответствии с выражениями (7) и (8). С даль- нейшим понижением температуры ВМЧ при условии 1 2 T T≤ оксид металла образуется непосредственно у поверхности ВМЧ. В этой си- туации выражение (11) будет функцией температуры ВМЧ Т1: ( )2 3/2 1 1 2 1 ( ) 2(2 / ) exp / ( ) e f T m kT h A kT= π − . Уравнение, определяющее концентрацию электронов у поверхно- сти ВМЧ, примет вид: 1/2 2 1 1 1 кдф ( ) ( . ) ( ) 2 4 e f T f T n f T n   = − + +    (13) ОБРАЗОВАНИЕ И ИОНИЗАЦИЯ НАНОДИСПЕРСНОЙ ФАЗЫ ВОКРУГ ЧАСТИЦЫ 63 Уменьшение концентрации электронов в КДФ с понижением температуры Т1 определяется уменьшением nкдф в соответствии с (7) и (8), а также уменьшением величины f(T1), определяющей интен- сивность термоионизационного процесса в КДФ. Зависимости кон- центрации электронов в КДФ от температуры Т1 представлены на рис. 4. Если работа выхода электрона с ВМЧ А1 больше работы выхода с КДФ А2, ВМЧ может получить отрицательный заряд потому, что поток отрицательного заряда из КДФ на ВМЧ больше потока элек- тронов с ВМЧ [3]. Условие зарядового равновесия ВМЧ с окружающей её КДФ в об- ласти отрицательного заряда ВМЧ получено с использованием мо- дели граничной сферы [19—21]: 2 1/2 1/2 3/2 2 1/2 2 21 1 12 1 1 0 12 0 1 4 exp . 2 44 e e el Are Q e r en v Q r AT l kT r kTkT r       π − − = π −   π επ ε      (14) В левой части (14) поток заряда электронов – из КДФ на ВМЧ, в правой части, соответственно, поток заряда – с поверхности ВМЧ. А – постоянная Ричардсона—Дешмана, ( )1/2 2 8 / ( )e ev kT m= π – средняя скорость теплового движения электронов, Q и A1 – соот- ветственно заряд и работа выхода электрона с поверхности ВМЧ, l1 = l0T1/T0 – ширина кинетической зоны у поверхности ВМЧ [3, 19], l0 – ширина кинетической зоны при температуре T0 = 300 К. Первый член в правой части (14) в круглых скобках определяет по- нижение работы выхода с поверхности отрицательно заряженной частицы, обусловленное эффектом Шоттки [3]. Выражение в квад- Рис. 4. Зависимость концентрации электронов в КДФ от температуры ВМЧ Т1. 64 Л. А. ЛЯЛИН, К. И. СЕМЕНОВ, Н. Х. КОПЫТ, Н. Н. КОПЫТ ратных скобках в левой части (14) определяет торможение потока электронов внутри кинетической зоны ВМЧ. Внутри кинетической зоны ВМЧ, несущей отрицательный заряд, существует потенци- альный барьер, обусловленный суперпозицией поля отталкивания отрицательного заряда и поля зеркального отображения заряда электрона [3]. Для отрицательного заряда ВМЧ, величина которого удовлетворяет неравенству 0 ≤ Q ≤ er2/4l1 2, потенциальный барьер отсутствует, и уравнение (14) упрощается: 1/2 3/2 2 2 2 1 1 1 0 1 4 exp . 4 e e AQ e r en v r AT kT r kT   π = π − π ε  (15) Из уравнения (15) получим зависимость величины равновесного отрицательного заряда ВМЧ в указанной выше области от ее темпе- ратуры Т1: ( ) 2 1 10 1 3/2 1 exp / ( .ln )4 4 e e en v A kTrkT Q ATe  πε =     (16) После того, как температура ВМЧ Т1 опустится до значения Т2, КДФ образуется непосредственно у поверхности ВМЧ. В уравнении (14) вместо Т2 будет фигурировать Т1: 2 1/2 1/2 3/2 2 1/2 2 21 1 12 1 1 0 11 0 1 4 exp , 2 44 e e el Are Q e r en v Q r AT l kT r kTkT r       π − − = π −   π επ ε      (17) где ( )1/2 1 8 / ( )e ev kT m= π . Численное решение системы уравнений Рис. 5. Экспериментальные (черные прямоугольники) и расчетные (сплош- ная линия) зависимости равновесного заряда на сферической частице меди. ОБРАЗОВАНИЕ И ИОНИЗАЦИЯ НАНОДИСПЕРСНОЙ ФАЗЫ ВОКРУГ ЧАСТИЦЫ 65 (7), (8), (12)—(14), (16), (17) определяет расчетную зависимость ве- личины отрицательного заряда ВМЧ от ее температуры Т1; рис. 5. Если работа выхода с поверхности ВМЧ А1 меньше работы выхода с окружающей ее КДФ А2, ВМЧ будет заряжаться положительно. Ра- бота выхода электрона с поверхности ВМЧ увеличивается на вели- чину работы кулоновского поля положительного заряда [3, 12, 21]: 1 2 2 20 1 1 4 4 exp e e Qe A r r AT r n ev kT  − πε π − = π       (18) Выражение в левой части (18) определяет поток электронов с по- верхности ВМЧ. Выражение в правой части (18) определяет поток электронов из КДФ на поверхность частицы. Из уравнения (18) по- лучаем зависимость величины положительного заряда ВМЧ от ее температуры Т1: 2 0 1 0 11 4 44 ln   e e rkT rAAT Q e n ev e πε πε = − (19) Численное решение системы уравнений (7), (8), (12), (13), (19) позволяет определить зависимость величины равновесного поло- жительного заряда ВМЧ от ее температуры Т1; рис. 5. На рисунке 5 представлены экспериментальные (черные прямо- угольники) и расчетные (сплошная линия) зависимости равновес- ного заряда на сферической частице расплава меди радиусом 117 мкм, окруженной КДФ, состоящей из Cu2O, от ее температуры Т1; Т2 = 2073 К, А1 = 5,5 эВ, А2 = 5,16 эВ. На рисунке 6 представлены Рис. 6. Экспериментальные (черные прямоугольники) и расчетные (сплош- ная линия) зависимости равновесного заряда на сферической частице тан- тала. 66 Л. А. ЛЯЛИН, К. И. СЕМЕНОВ, Н. Х. КОПЫТ, Н. Н. КОПЫТ аналогичные зависимости для сферической частицы тантала ради- усом 185 мкм, окруженной КДФ, состоящей из Ta2O5, от ее темпе- ратуры Т1; Т2 = 1743 К, А1 = 4,13 эВ, А2 = 4,85 эВ. К причинам, обуславливающим неточность расчетов, необходи- мо отнести следующее: условный выбор среднего размера класте- ров, составляющих КДФ, а также ширины кинетической зоны ВМЧ. Сложный состав КДФ. КДФ частицы тантала кроме Ta2O5 со- держит TaO2 и TaO, КДФ частицы меди кроме оксида Cu2O содер- жит оксид CuO. Экспериментальное определение заряда ВМЧ пред- ставляет собой сложную техническую задачу, которая содержит методические ошибки [4]. Учитывая многопараметричность рас- смотренной задачи, соотношение между экспериментальными и расчетными результатами можно считать удовлетворительным. ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА 1. М. А. Олейников, Ю. А. Манкелевич, Т. В. Рахимова, Журнал технической физики, № 73, вып. 10: 51 (2003). 2. Б. М. Смирнов, Успехи физических наук, 170, № 5: 495 (2000). 3. L. A. Lyalin, K. I. Semenov, V. V. Kalinchak, аnd N. Kh. Kopyt, Ukrainian Journal of Physics, 50: 157 (2005). 4. K. I. Semenov, L. A. Lyalin, V. V. Kalinchak, N. Kh. Kopyt, and A. S. Cher- nenko, Ukrainian Journal of Physics, 53: 1073 (2008). 5. К. В. Колесников, Г. С. Драган, В. И. Вишняков, Дисперсные системы ХХIII научная конференция стран СНГ (22—26 сентября 2008) (Одесса: 2008), p. 208. 6. L. G. Dyachkov, A. G. Khrapak, and S. A. Khrapak, 2 nd International Confer- ence of Physics of Dusty and Burning Plasmas (August 26—30, 2007) (Odessa: 2007), p. 38. 7. В. И. Вишняков, Г. С. Драган, Дисперсные системы ХХII научная конфе- ренция стран СНГ (18—22 сентября 2006) (Одесса: 2006), с. 87. 8. G. N. Churilov, A. S. Fedorov, P. V. Novikov, and Yu. S. Martines, Contribu- tions of International Conference ‘Dusty Plasmas in Application’ (Odessa: 2004), p. 58. 9. К. И. Семенов, Л. А. Лялин, В. В. Калинчак, А. И. Швец, М. Х. Копит, Фи- зика аэродисперсных систем, вып. 46: 150 (2009). 10. N. T. Tong and G. A. Bird, J. Colloid Int., 35, No. 3: 403 (1971). 11. Б. М. Юдаев, Теплопередача (Москва: Высшая школа: 1973). 12. А. С. Черненко, Л. А. Лялин, В. В. Калинчак, К. И. Семенов, Материалы ХХIII конференции стран СНГ «Дисперсные системы» (22—26 сентября 2008) (Одесса: Астропринт: 2008), с. 373. 13. A. S. Chernenko, L. A. Lyalin, K. I. Semenov, V. V. Kalinchak, Proceedings of the 3 rd International Conference on the Physics of Dusty Plasmas and Applica- tions (Odessa: 2010), p. 9. 14. А. А. Аршинов, А. К. Мусин, Доклады АН СССР, 120, № 4: 747 (1958). 15. К. И. Семенов, Л. А. Лялин, В. В. Калинчак, А. С. Черненко, Н. Х. Копыт, Тез. докл. ХХII-й науч. конф. стран СНГ «Дисперсные системы» (18—22 ОБРАЗОВАНИЕ И ИОНИЗАЦИЯ НАНОДИСПЕРСНОЙ ФАЗЫ ВОКРУГ ЧАСТИЦЫ 67 сентября 2006) (Одесса: Астропринт: 2006), с. 294. 16. Ю. М. Петров, Кластеры и малые частицы (Москва: Наука: 1987). 17. Л. А. Лялин, К. И. Семенов, В. В. Калинчак, А. С. Черненко, Н. Х. Копыт, Материалы ХХIII конференции стран СНГ «Дисперсные системы» (22— 26 сентября 2008) (Одесса: Астропринт: 2008), с. 262. 18. L. A. Lyalin, K. I. Semenov, and N. Kh. Kopyt, Modern Problems of Chemical and Radiation Physics (Chernogolovka: 2009), p. 49. 19. L. A. Lyalin, K. I. Semenov, V. V. Kalinchak, аnd N. Kh. Kopyt, J. of Aerosol Science: Abstracts of European Aerosol Conference (Budapest: 2004), p. S255. 20. Л. А. Лялін, М. Х. Копит, Дисперсные системы: ХХIV научная конферен- ция стран СНГ (20—24 сентября 2010) (Одесса: Астропринт: 2010), с. 202. 21. Proceedings of the 3 rd International Conference on the Physics of Dusty Plas- mas and Applications (Odessa: 2010), p. 84.

Ähnliche Einträge