Определение атомной структуры поверхности тонких пленок в методе молекулярной динамики

Разработан алгоритм определения поверхностных атомов в сильноискаженных структурах. Методом молекулярной динамики (ММД) исследован рост пленок ниобия при вакуумном осаждении. Предложенный алгоритм использован для определения шероховатости осаждаемой пленки и характеристик образующихся внутренних п...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2004
Hauptverfasser:	Марченко, И.Г., Марченко, И.И., Неклюдов, И.М.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України 2004
Schriftenreihe:	Вопросы атомной науки и техники
Schlagworte:	Физика радиационных повреждений и явлений в твердых телах
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/79542
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Определение атомной структуры поверхности тонких пленок в методе молекулярной динамики / И.Г. Марченко, И.И. Марченко, И.М. Неклюдов // Вопросы атомной науки и техники. — 2004. — № 3. — С. 26-30. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-79542
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-795422015-04-03T03:02:57Z Определение атомной структуры поверхности тонких пленок в методе молекулярной динамики Марченко, И.Г. Марченко, И.И. Неклюдов, И.М. Физика радиационных повреждений и явлений в твердых телах Разработан алгоритм определения поверхностных атомов в сильноискаженных структурах. Методом молекулярной динамики (ММД) исследован рост пленок ниобия при вакуумном осаждении. Предложенный алгоритм использован для определения шероховатости осаждаемой пленки и характеристик образующихся внутренних полостей. Установлено, что изменение шероховатости пленки связано с развитием структуры микротрещин: внутренние полости залегают под ними. Образование пор приводит к уменьшению плотности пленки по сравнению с объемной. Розроблено алгоритм визначення поверхневих атомів у сильно деформованих структурах. Методом молекулярної динаміки досліджено ріст плівок ніобія при вакуумному осаджені. Запропонований алгоритм застосовано для визначення шорсткості осаджених плівок і характеристик утворених внутрішніх порожнин. Установлено, що зміна шорсткості плівки пов’язана з розвитком структури “мініярків”. Внутрішні порожнини залягають під цими “мініярками”. Поява пор призводить до зменшення щільності плівок. The algorithm of surface atomic structure determine in high deformed materials is devised in this work. The Nb films growth was investigated by molecular dynamic simulation. The proposed algorithm was used for determination of films surface roughness and characteristics of inner voids. It was established that surface roughness changes connected with “mini ravine” structure development. Voids are situated under this “mini ravine”. The voids formation leads to decrease of films density. 2004 Article Определение атомной структуры поверхности тонких пленок в методе молекулярной динамики / И.Г. Марченко, И.И. Марченко, И.М. Неклюдов // Вопросы атомной науки и техники. — 2004. — № 3. — С. 26-30. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 1562-6016 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/79542 539.216:519.876.5 ru Вопросы атомной науки и техники Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Физика радиационных повреждений и явлений в твердых телах Физика радиационных повреждений и явлений в твердых телах
spellingShingle	Физика радиационных повреждений и явлений в твердых телах Физика радиационных повреждений и явлений в твердых телах Марченко, И.Г. Марченко, И.И. Неклюдов, И.М. Определение атомной структуры поверхности тонких пленок в методе молекулярной динамики Вопросы атомной науки и техники
description	Разработан алгоритм определения поверхностных атомов в сильноискаженных структурах. Методом молекулярной динамики (ММД) исследован рост пленок ниобия при вакуумном осаждении. Предложенный алгоритм использован для определения шероховатости осаждаемой пленки и характеристик образующихся внутренних полостей. Установлено, что изменение шероховатости пленки связано с развитием структуры микротрещин: внутренние полости залегают под ними. Образование пор приводит к уменьшению плотности пленки по сравнению с объемной.
format	Article
author	Марченко, И.Г. Марченко, И.И. Неклюдов, И.М.
author_facet	Марченко, И.Г. Марченко, И.И. Неклюдов, И.М.
author_sort	Марченко, И.Г.
title	Определение атомной структуры поверхности тонких пленок в методе молекулярной динамики
title_short	Определение атомной структуры поверхности тонких пленок в методе молекулярной динамики
title_full	Определение атомной структуры поверхности тонких пленок в методе молекулярной динамики
title_fullStr	Определение атомной структуры поверхности тонких пленок в методе молекулярной динамики
title_full_unstemmed	Определение атомной структуры поверхности тонких пленок в методе молекулярной динамики
title_sort	определение атомной структуры поверхности тонких пленок в методе молекулярной динамики
publisher	Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
publishDate	2004
topic_facet	Физика радиационных повреждений и явлений в твердых телах
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/79542
citation_txt	Определение атомной структуры поверхности тонких пленок в методе молекулярной динамики / И.Г. Марченко, И.И. Марченко, И.М. Неклюдов // Вопросы атомной науки и техники. — 2004. — № 3. — С. 26-30. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.
series	Вопросы атомной науки и техники
work_keys_str_mv	AT marčenkoig opredelenieatomnojstrukturypoverhnostitonkihplenokvmetodemolekulârnojdinamiki AT marčenkoii opredelenieatomnojstrukturypoverhnostitonkihplenokvmetodemolekulârnojdinamiki AT neklûdovim opredelenieatomnojstrukturypoverhnostitonkihplenokvmetodemolekulârnojdinamiki
first_indexed	2025-07-06T03:33:35Z
last_indexed	2025-07-06T03:33:35Z
_version_	1836866932082475008
fulltext	УДК 539.216:519.876.5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ АТОМНОЙ СТРУКТУРЫ ПОВЕРХНОСТИ ТОНКИХ ПЛЕНОК В МЕТОДЕ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ДИНАМИКИ И.Г. Марченко, И.И. Марченко, И.М. Неклюдов * Научный физико-технологический центр, г. Харьков; * Национальный научный центр «Харьковский физико-технический институт», г. Харьков, Украина Разработан алгоритм определения поверхностных атомов в сильноискаженных структурах. Методом молекулярной динамики (ММД) исследован рост пленок ниобия при вакуумном осаждении. Предложенный алгоритм использован для определения шероховатости осаждаемой пленки и характеристик образующихся внутренних полостей. Установлено, что изменение шероховатости пленки связано с развитием структуры микротрещин: внутренние полости залегают под ни- ми. Образование пор приводит к уменьшению плотности пленки по сравнению с объемной. ВВЕДЕНИЕ В последнее время для исследования физических свойств пленок, осаждаемых из ионно-атомных по- токов, широко применяется метод молекулярной ди- намики. Существо данного метода заключается в численном решении уравнений движения для каж- дого атома исследуемого микрокристаллита. Срав- нение результатов расчетов с экспериментом требу- ет адекватных алгоритмов перехода от микро-харак- теристик, таких как координаты, скорости, силы, действующие на каждый атом, к макроскопическим характеристикам пленки: шероховатости, распреде- лению островковых структур по размерам, кристал- лографической ориентации возникающих структур и пр. Для проведения таких расчетов необходимо выделить поверхностные атомы из общего числа атомов микрокристаллита. При вакуумном осаждении в пленках вследствие сильной неравновесности процессов роста возни- кают значительные внутренние напряжения. В ре- зультате этого атомы существенно смещаются от своих идеальных кристаллографических позиций. Как следствие, не удается использовать классиче- ские алгоритмы, такие как определение поверхност- ных атомов по количеству ближайших соседей в координационных сферах, их кристаллографической ориентации и пр. Кроме того, при анализе структу- ры пленки необходимо разделять атомы, принадле- жащие внешней поверхности и поверхности вну- тренних пор. Целью данной работы являлось разра- ботка алгоритма определения поверхностных ато- мов в сильно искаженных структурах и его апроба- ция в расчетах вакуумного осаждения тонких пленок ниобия. МЕТОДИКА МОДЕЛИРОВАНИЯ Компьютерное моделирование вакуумного оса- ждения тонких пленок ниобия производилось мето- дом молекулярной динамики с использованием про- граммы DYMOD [1]. Расчетная ячейка представляла собой прямоугольный параллелепипед с размерами по осям X,Y, и Z соответственно 4.63,4.67 и 13.8 нм. Ось Х имела кристаллографическое направление [1,0,0]; ось Y – [0,1,-1]; ось Z – [0,1,1]. Вдоль направ- лений X и Y применялись периодические граничные условия. Рост кристаллита происходил в направле- нии оси Z. Атомы осаждались на подложку, которая состояла из 4-х слоев неподвижных атомов и 8-ми слоев подвижных. Плоскость осаждения представ- ляла собой плотно упакованную плоскость типа {110}. Осаждение пленки проводили при температу- ре 300 K. Перед осаждением атомам подложки слу- чайным образом задавались скорости и производи- лась процедура релаксации таким образом, чтобы достичь термического равновесия. Время процесса установления термического равновесия составляло 2 нс. Температура подложки поддерживалась посто- янной при помощи алгоритма коррекции скоростей [2]. Взаимодействие атомов описывалось в прибли- жении погруженного атома [3]. Энергия кристалли- та рассчитывалась как ∑∑ ≠ += ij ijiji i i RFE )()( 2 1 φρ , (1) где φij – потенциал парного взаимодействия; Fi(ρi) – энергия, необходимая чтобы внедрить атом типа i в электронный газ в точке i с электронной плотностью ρi. Электронная плотность находилась как )(0 ji ij ji R∑ ≠ = ρρ , (2) где ρ0 j(Rij) – электронная плотность от атома типа j на расстоянии Rij в точке i. Для описания взаимодействия атомов ниобия ис- пользовались функции, описывающие парное меж- атомное взаимодействие, атомную электронную плотность и функцию внедрения в электронный газ из работы Джонсона [4]. На малых межатомных рас- стояниях взаимодействие описывалось потенциалом Хартри-Фока в аппроксимации Мольер [5]. Атомы пленки осаждались стохастически, с рав- номерным распределением в плоскости XY. Для ге- нерации псевдослучайных чисел использовалась подпрограмма математической библиотеки IMSL [6]. Осаждаемые атомы имели энергию 0.2 эВ, ха- ________________________________________________________________________________ ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2004. № 3. Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (85), с. 26-30. 26 рактерную для вакуумного осаждения, и импульс, направленный перпендикулярно плоскости осажде- ния. Периодически после осаждения пленки некото- рой толщины производились анализ атомной струк- туры пленки и определение поверхностных атомов при помощи разработанного алгоритма. Основная идея разработанного метода нахожде- ния поверхностных атомов заключается в расчете плотности вероятности нахождения атомов в про- странстве микрокристаллита и последующей обра- ботки найденных значений. Предполагается, что плотность вероятности нахождения атомов в данной точке пространства описывается как суперпозиция Гауссовских функцией распределения вокруг коор- динат атомов, полученных в некоторый момент вре- мени t методом молекулярной динамики: ∑ − − = i rr kerF α 2 0 )( )( , (3) где суммирование проводится по всем атомам, а α и k являются параметрами модели. Значения α выби- рались таким образом, чтобы на расстоянии бли- жайших соседях значение экспоненты существенно уменьшалось. Работа алгоритма состоит из двух основных эта- пов. На первом этапе создается массив «карты плот- ности» распределения атомов по x,y,z Denc(i,j,k). Для этого расчетное пространство разбивается на ячейки с размерами по x, y и z в несколько раз мень- ше межатомного расстояния. Для каждого центра ячейки вычисляется плотность вероятности нахо- ждения атома. Далее проводится анализ этого мас- сива и создается массив признаков Color(i,j,k), раз- мерами идентичный «карте плотности». Смысл при- знаков виден из рис. 1. Рис.1. Присвоение различным областям расчетной ячейки значения признака Color. Серый цвет – внутренняя область кристаллита; черный – граница. Область, свободная от атомов, – белый цвет. Признаки массива Color: 0 – внутрен- нее пространство кристаллита (после завершения работы алгоритма); 1 – внешнее пространство свободное от атомов; 2 – внешняя поверхность; 3 – внутренние пустоты; 4 – внутренняя поверх- ность Первоначально весь массив Color заполнялся ну- лями (“0”) кроме одной точки с максимальными зна- чениями X,Y и Z в расчетной ячейке. По условиям проведения компьютерного эксперимента – это точ- ка заведомо пустого пространства. Программа начи- нала работу с этой точки и, последовательно анали- зируя ячейки по слоям XY, продвигалась по ячейкам кристаллита вниз, в сторону уменьшения Z. Ячей- кам пустого пространства присваивают признак “1”. После окончания работы алгоритма признак “0” остается только у ячеек пространства, находящихся в объеме кристаллита. Производилось последова- тельное сравнение значений ячеек массива Denc с некоторой наперед заданной величиной ε, являю- щейся параметром модели. При значении Denc(i,j,k) меньше ε пространство считалось пустым. В случае, если значение Denc для рассматриваемой ячейки было меньше ε и хотя бы одна соседняя ячейка име- ла признак “1” (пустое пространство), данной ячей- ке также присваивалось значение “1”, а всем бли- жайшим ячейкам со значением ε≥Denc присваи- валось значение “2” (внешняя поверхность). Если же ни одна ближайшая соседняя ячейка не имела признак “1” (внешнее пустого пространство), то данной ячейке присваивался признак “3” (внутрен- нее пустое пространство), а всем ближайшим ячей- кам со значением ε≥Denc присваивалось значе- ние “4” – внутренняя поверхность. Заключительный этап алгоритма состоял в нахождении поверхност- ных атомов с помощью анализа массива признаков Color(i,j,k). Отбор поверхностных атомов осуще- ствлялся по следующему критерию. Если на некото- ром расстоянии Rnb вокруг данного атома есть ячей- ки, имеющие признак “2” (внешняя поверхность) и вклад плотности вероятности этого атома больше некоторого значения ε2, то данный атом считался поверхностным. РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ Было проведено компьютерное моделирование вакуумного осаждения пленок ниобия и исследована атомная структура поверхности с помощью создан- ного алгоритма. На рис. 2 приведено поперечное се- чение распределения плотности вероятности нахо- ждения атомов пленки в пространстве, в плоскости XZ, после осаждения 24 монослоев ниобия. Из ри- сунка видно, что образованная поверхность имеет сильную шероховатость. Кроме того, в объеме пленки наблюдаются поры. На рис. 3 приведены результаты обработки – зна- чения массива Color. Можно видеть, что в действи- тельности в пленке образовалась только одна пора, а две остальные пустоты имеют связь с поверхностью. Рельеф поверхности пленки изменялся с увели- чением ее толщины. Выделение поверхностных ато- мов позволило провести оценку шероховатости по- верхности со временем. В качестве характеристики шероховатости было использовано значение средне- квадратичного отклонения поверхностных атомов <Un -< Un >>2 от среднего значения Z поверхности. Усреднение проводилось по отобранным поверх- ностным атомам. ________________________________________________________________________________ ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2004. № 3. Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (85), с. 26-30. 27 На рис. 4 показано изменение <Un -< Un >>2 со временем. Видно, что шероховатость пленки до оса- ждения 28 монослоев нарастает. После чего наблю- дается резкое уменьшение шероховатости. Линей- ный рост <Un -< Un >>2 пленки с толщиной соответ- ствует классическому рассмотрению вероятностно- го процесса осаждения при низкой подвижности атомов [7]. В то же время резкое падение шерохова- тости необъяснимо в рамках данной модели. Рис. 2. Распределение плотности вероятности нахождения атомов пленки Nb в пространстве послеоса- ждения пленки толщиной 25 монослоев. Поперечное сечение плоскости XZ расчетной ячейки. Размеры по осям в относительных единицах, со- ответствующих количеству разбиений расчетной ячейки на расчетные слои. Более яркий цвет соответ- ствует большим значениям плотности вероятности. Черный цвет – отсутствие атомов Рис. 3. Сечение массива Color в плоскости XZ при тех же условиях что и рис. 2. Градация цвета соответствует численным значениям признаков массива Color. Видно, что на рисунке только одна полость имеет внутреннюю поверхность Рис. 4. Изменение среднеквадратичного отклонения поверхностных атомов <Un -< Un >>2 от среднего значения Z поверхности со временем. Единица вре- мени соответствует полному заполнению одного монослоя кристаллита На рис. 5 изображены поверхностные рельефы пленки ниобия, построенные по выделенным по- верхностным атомам, до и после момента падения шероховатости. Видно, что после осаждения 25 монослоев на по- верхности пленки образовалось две микротрещины, параллельных оси X расчетной ячейки. Линия этих микротрещин параллельна кристаллографическому направлению [100] (см. рис.5,а). На рис. 5,б изображена поверхность пленки нио- бия после осаждения уже 29 монослоев. Одина из микротрещин исчезла. Таким образом, шерохова- тость поверхности уменьшилась вследствие “схло- пывания” стенок одной из микротрещин. Можно сделать вывод, что развитие шероховатости в пленке происходит в основном в результате разви- тия структур микротрещин, параллельных направле- нию [100]. Релаксация поверхностной структуры, ________________________________________________________________________________ ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2004. № 3. Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (85), с. 26-30. 28 по-видимому, направлена на снятие внутренних напряжений, возникающих на краях микротрещин и уменьшение поверхностной энергии. а б Рис. 5. Рельеф атомной поверхности осаждаемой пленки ниобия: а – после осаждения 25 монослоев нио- бия; б – после осаждения 29 монослоев ниобия. В результате структурной перестройки одина из “минит- рещин” исчезает. В результате этого процесса образуется краевая дислокация в объеме пленки В таблице приведено изменение количества по- верхностных атомов в процессе осаждения пленки, с увеличением толщины которой растет и количество поверхностных атомов. В то же время после осажде- ния 29 монослоев количество поверхностных ато- мов резко уменьшилось. Таким образом, релаксация “микротещин” приводит к уменьшению поверхност- ной энергии растущей пленки. Изменение количества поверхностных атомов в зависимости от времени осаждения Примечание: Единица времени (t) соответствует полному заполнению одного монослоя кристаллита Проведенный анализ внутренних пустот позво- ляет утверждать, что поры в осаждаемых пленках ниобия образуются не хаотически, а залегают вдоль рассмотренных “микротрещин”. Можно предпола- гать, что наблюдаемое экспериментально уменьше- ние плотности пленок в ниобии [8] связано с воз- никновением таких внутренних пустот. ВЫВОДЫ Разработан метод определения поверхностных атомов, который позволяет выделять внутренние и внешние поверхности в металлах с сильно дефор- мированной кристаллической решеткой при компьютерном моделировании атомного осаждения. Предложенный алгоритм использован при анализе структуры тонких пленок. Проведено моделирование методом молекуляр- ной динамики роста пленок ниобия при вакуумном осаждении. Исследована динамика образования вну- тренних полостей и изменения рельефа поверхности в растущих пленках. Были построены зависимости шероховатости пленки от времени осаждения. Уста- новлено, что увеличение шероховатости в растущих пленках ниобия связано с возникновением и разви- тием структуры “микротрещин”. Образующиеся внутренние поры, которые приводят к уменьшению плотности пленки, залегают коррелированно под этими структурами. Обнаружено явление спонтан- ной релаксации “микротрещин” с образованием структурных дефектов. Необходимы дальнейшие исследования для вы- яснения физических механизмов возникновения “микротрещин”. ЛИТЕРАТУРА 1.В.В. Ганн, И.Г. Марченко. Комплекс программ "ДИМОД" для динамического моделирования де- фектов в металлах и сплавах /Препринт. Харьков: ХФТИ АН УССР 87-24, 1987, с. 10. 2.W.D. Luedtke, Uzi Landman. Molecular-dynamics studies of the growth modes and structure of amorphous silicon films via atom deposition //Phys. Rev. B. 1989, v.40, N17, p 11733 – 11745. 3.M.I. Baskes. Modified embedded-atom potentials for cubic materials and impurities //Phys. Rev. B. 1992, v. 46, N5, p. 2727 – 2742. 4.R.A. Johnson, D.J. Oh. Analytic embedded atom method model for bcc metals //J. Mater. Res. 1989, v. 4, N5, p. 1195 – 1201. 5.К. Лейман. Взаимодействие излучения с твердым телом и образовние элементарных дефектов. М.: «Атомиздат», 1979, 296 с. ________________________________________________________________________________ ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2004. № 3. Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (85), с. 26-30. Время (отн. ед.) 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 Количество поверхностных атомов 646 760 730 843 887 934 972 1017 691 706 716 722 744 761 29 6.О.В. Бартеньев. Фортран для профессионалов. Математическая библиотека IMSL. Ч. 1., М.: «Диа- лог-МИФИ», 2000, 448 с. 7.К.А. Нейгебауэр. Явления структурного разупоря- дочения в тонких металлических пленках //В сб. “Физика тонких пленок” /Под ред. Г. Хасса, М.: «Мир», 1967, т. 2, с. 13 – 82 8.С.Н. Слепцов, И.Г Марченко, Л.В. Булатова, А.Н. Слепцов, Ю. И. Поляков. Структурное состояние толстых конденсатов ниобия, осажденных из соб- ственных атомно-ионных потоков //Вопросы атом- ной и техники. Серия: Физика радиационных повре- ждений и радиационное материаловедение. 1993, в. 1(60), с. 62 – 69 . ВИЗНАЧЕННЯ АТОМНОЇ СТРУКТУРИ ТОНКИХ ПЛІВОК У МЕТОДІ МОЛЕКУЛЯРНОЇ ДИНАМІКИ І.Г. Марченко, І.І. Марченко, І.М. Неклюдов Розроблено алгоритм визначення поверхневих атомів у сильно деформованих структурах. Методом молекулярної динаміки досліджено ріст плівок ніобія при вакуумному осаджені. Запропонований алгоритм застосовано для визначення шорсткості осаджених плівок і характеристик утворених внутрішніх порожнин. Установлено, що зміна шорсткості плівки пов’язана з розвитком структури “мініярків”. Внутрішні порожнини залягають під цими “мініярками”. Поява пор призводить до зменшення щільності плівок. DETERMINE THE ATOMISTIC STRUCTURE OF THE SURFACE OF THIN FILMS IN MOLECU- LAR DYNAMICS SIMULATION I.G. Marchenko, I.I. Marchenko, I.M. Neklyudov The algorithm of surface atomic structure determine in high deformed materials is devised in this work. The Nb films growth was investigated by molecular dynamic simulation. The proposed algorithm was used for determination of films surface rough- ness and characteristics of inner voids. It was established that surface roughness changes connected with “mini ravine” structure development. Voids are situated under this “mini ravine”. The voids formation leads to decrease of films density. ________________________________________________________________________________ ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2004. № 3. Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (85), с. 26-30. 30

Определение атомной структуры поверхности тонких пленок в методе молекулярной динамики

Institution

Ähnliche Einträge