Интеллектуальное управление процессом усвоения межпредметных знаний

Предложена модель обучаемого, позволяющая учитывать характеристики памяти и формирования межпредметных ассоциативных взаимосвязей. Взаимосвязь между векторами интеллекта обучаемого, вектором его состояния и вектором управления реализована в виде обученной нейронной сети, осуществляющей управление ин...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2010
1. Verfasser:	Мазурок, Т.Л.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України 2010
Schriftenreihe:	Управляющие системы и машины
Schlagworte:	Информационно-коммуникационные технологии в образовании для всех: инновационные методы и модели
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/82806
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Интеллектуальное управление процессом усвоения межпредметных знаний / Т.Л. Мазурок // Управляющие системы и машины. — 2010. — № 2. — С. 22-29, 46. — Бібліогр.: 12 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-82806
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-828062015-06-10T03:02:10Z Интеллектуальное управление процессом усвоения межпредметных знаний Мазурок, Т.Л. Информационно-коммуникационные технологии в образовании для всех: инновационные методы и модели Предложена модель обучаемого, позволяющая учитывать характеристики памяти и формирования межпредметных ассоциативных взаимосвязей. Взаимосвязь между векторами интеллекта обучаемого, вектором его состояния и вектором управления реализована в виде обученной нейронной сети, осуществляющей управление индивидуализированным межпредметным обучением. A model of a student is suggested, which takes into account the characteristics of memory and the formation of interdisciplinary associative relationships. The relationship between the vectors of the intelligence trainee, the vector of its state and the vector of control is implemented as a trained neural network, which controls the individualized interdisciplinary learning. Запропоновано модель учня, яка дозволяє враховувати характеристики пам’яті і формування міжпредметних асоціативних взаємозв’язків. Взаємозв’язок між векторами інтелекту учня, вектором його стану, вектором управління реалізовано у вигляді навченої нейронної мережі, що здійснює управління індивідуалізованим міжпредметним навчанням. 2010 Article Интеллектуальное управление процессом усвоения межпредметных знаний / Т.Л. Мазурок // Управляющие системы и машины. — 2010. — № 2. — С. 22-29, 46. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 0130-5395 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/82806 681.5:004.78 ru Управляющие системы и машины Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Информационно-коммуникационные технологии в образовании для всех: инновационные методы и модели Информационно-коммуникационные технологии в образовании для всех: инновационные методы и модели
spellingShingle	Информационно-коммуникационные технологии в образовании для всех: инновационные методы и модели Информационно-коммуникационные технологии в образовании для всех: инновационные методы и модели Мазурок, Т.Л. Интеллектуальное управление процессом усвоения межпредметных знаний Управляющие системы и машины
description	Предложена модель обучаемого, позволяющая учитывать характеристики памяти и формирования межпредметных ассоциативных взаимосвязей. Взаимосвязь между векторами интеллекта обучаемого, вектором его состояния и вектором управления реализована в виде обученной нейронной сети, осуществляющей управление индивидуализированным межпредметным обучением.
format	Article
author	Мазурок, Т.Л.
author_facet	Мазурок, Т.Л.
author_sort	Мазурок, Т.Л.
title	Интеллектуальное управление процессом усвоения межпредметных знаний
title_short	Интеллектуальное управление процессом усвоения межпредметных знаний
title_full	Интеллектуальное управление процессом усвоения межпредметных знаний
title_fullStr	Интеллектуальное управление процессом усвоения межпредметных знаний
title_full_unstemmed	Интеллектуальное управление процессом усвоения межпредметных знаний
title_sort	интеллектуальное управление процессом усвоения межпредметных знаний
publisher	Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України
publishDate	2010
topic_facet	Информационно-коммуникационные технологии в образовании для всех: инновационные методы и модели
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/82806
citation_txt	Интеллектуальное управление процессом усвоения межпредметных знаний / Т.Л. Мазурок // Управляющие системы и машины. — 2010. — № 2. — С. 22-29, 46. — Бібліогр.: 12 назв. — рос.
series	Управляющие системы и машины
work_keys_str_mv	AT mazuroktl intellektualʹnoeupravlenieprocessomusvoeniâmežpredmetnyhznanij
first_indexed	2025-07-06T09:28:16Z
last_indexed	2025-07-06T09:28:16Z
_version_	1836889256073625600
fulltext	22 УСиМ, 2010, № 2 УДК 681.5:004.78 Т.Л. Мазурок Интеллектуальное управление процессом усвоения межпредметных знаний Предложена модель обучаемого, позволяющая учитывать характеристики памяти и формирования межпредметных ассоциативных взаимосвязей. Взаимосвязь между векторами интеллекта обучаемого, вектором его состояния и вектором управления реализована в виде обученной нейронной сети, осуществляющей управление индивидуализированным межпредметным обучением. A model of a student is suggested, which takes into account the characteristics of memory and the formation of interdisciplinary asso- ciative relationships. The relationship between the vectors of the intelligence trainee, the vector of its state and the vector of control is implemented as a trained neural network, which controls the individualized interdisciplinary learning. Запропоновано модель учня, яка дозволяє враховувати характеристики пам’яті і формування міжпредметних асоціативних взаємозв’язків. Взаємозв’язок між векторами інтелекту учня, вектором його стану, вектором управління реалізовано у вигляді навченої нейронної мережі, що здійснює управління індивідуалізованим міжпредметним навчанням. Введение. Становление общества знаний за- трагивает все слои населения. При этом обра- зование как непрерывный процесс становится основополагающим принципом образовательной системы и участия в ней человека на протяже- нии всей жизни [1]. В связи с углублением про- цесса междисциплинарности знаний, являюще- гося отражением интегративных процессов, при- сущих современному состоянию науки в це- лом, актуальна проблема построения междисци- плинарных и мультидисциплинарных программ обучения [2]. В условиях непрерывного образо- вания эффективность решения данной пробле- мы может быть повышена за счет автоматиза- ции процесса управления индивидуализацией согласованного межпредметного обучения. Одна из особенностей освоения межпредмет- ных знаний – необходимость учета самоорга- низации знаний индивидуального характера. В качестве основной модели управления принят синергетический подход [3], который в отличие от кибернетического, акцентирует внимание на согласованном взаимодействии частей при об- разовании структуры как единого целого [4]. Кроме того, для управления педагогической сис- темой чрезвычайно важен один из основопола- гающих принципов синергетического управле- ния о недопустимости навязывания сложным системам пути их развития, включении естест- венных свойств процессов в контекст задачи управления. Таким образом, устранение противоречия между потребностью в автоматизированных системах, реализующих синергетическое управ- ление индивидуализацией межпредметного обу- чения и отсутствием моделей и методов их по- строения, представляет собой нерешенную про- блему и определяет актуальность данного ис- следования. Анализ исследований и публикаций по рас- смотрению обучения как управляемого процесса показывает, что начат он работами Винера Н., Скиннера Б.Ф. Дальнейшее совершенствование кибернетического взгляда на управление обу- чением связано с работами Растригина Л.А., Эренштейна М.Ч., Соловова А.П. Повышение адаптивности систем управления обучением за счет применения методов искусственного интел- лекта отражено в работах Брусиловского П., Галеева И.Х., Краснопоясовского С.А., Петру- шина В.А., Савельева А.Я., Шароновой Н.В. Обоснование целесообразности применения синергетического подхода с философских по- зиций рассмотрено в работах Князевой Е.Н., Курдюмова С.П., Рабоша В.А. Методологиче- ские вопросы разработки синергетических ме- тодов управления сложными системами осве- щены в работах Летова А.М., Калмана Р., Ко- лесникова А.А., Красовского А.А. Взаимосвязь между эволюционными, синергетическими и гомеостатическими методами оптимизации рас- смотрена Курейчиком В.В. и его учениками. Однако при решении проблемы применения синергетического подхода к управлению обу- чением возникает необходимость адаптации ме- тодов современной теории управления к по- требностям образования, что является нерешен- ной задачей. УСиМ, 2010, № 2 23 Постановка задачи состоит в разработке мо- дели управления согласованным межпредмет- ным обучением. Задача рассматриваемого исследования Для индивидуализации обучения необходи- мо исследовать процессы накопления и дисси- пации межпредметных знаний, построить мо- дель учёта индивидуальных характеристик на основе совершенствования модели обучаемого, разработать модель интеллектуального управле- ния согласованным межпредметным обучением. Модель процесса накопления и диссипа- ции межпредметных знаний В связи с тем, что специфика обучения есте- ственным образом согласуется с основной кон- цепцией синергетики – не «навязывание свер- ху» управляющих воздействий, а объективное управление на основе внутренней динамики объ- екта, то для разработки модели такого управ- ления необходимо рассмотреть наиболее суще- ственные свойства объекта управления – мо- дели обучаемого. Одна из определяющих ха- рактеристик модели обучаемого – устойчи- вость памяти. Согласованное изучение некото- рого учебного материала в виде параллельного изучения по различным учебным дисциплинам либо оптимально выбранная последовательность изучения материала из разных учебных дисци- плин на основе учета системы межпредметных связей способствует улучшению показателей продуктивности обучения – устойчивости па- мяти и скорости умозаключений. Рассмотрим формальную постановку задачи управления межпредметным обучением. Пусть за некоторый период обучения [0; T] обучаемый должен изучить N различных, но взаимосвязанных учебных дисциплин D1, D2,  …, DN . По каждой из дисциплин имеется 1 2 , , , ND D DL L L учебных элементов (УЭ), не- обходимых для изучения. Разобьем период обу- чения T на равные промежутки времени {i}, отведённые на изучение одного УЭ, где i = 1, 2, , . NN DD L В каждый момент времени t   [0, T] обучаемым усвоено некоторое количе- ство УЭ 1 2 , , , , ND D DLU LU LU причем kDLU  , kDL где 1, 2, , Nk D  . Рассмотрим динамику процессов приобрете- ния и рассеивания знаний, их основные этапы и особенности. Результаты исследований, при- веденных в [5], показывают, что время приоб- ретения знаний подчинено экспоненциальному закону: ( ) 1 tf t e  . (1) В процессе формирования знаний можно вы- делить несколько стадий, соответствующих от- дельным участкам зависимости (1) (рис. 1): учас- ток ОА соответствует временному отрезку t1 – на этом этапе происходит понимание обучаемым существа отдельных понятий учебного матери- ала; участок АВ соответствует временному от- резку t2 – на этом этапе происходит понимание обучаемым существа сложных понятий, явле- ний, процессов и т.д.; точка В – момент време- ни, при котором достигается полное понима- ние обучаемым учебного вопроса, так называ- емое состояние «момента истины». Рис. 1. График динамики приобретения знаний Вслед за процессом получения знаний на- чинается процесс забывания или рассеивания знаний, описываемый зависимостью Г. Эббен- гауза, характеризующей забывание как лога- рифмическую функцию времени: ( ) ( log )V t b c t , (2) где V – объем сохраняемого учебного мате- риала, ,b c – экспериментальные константы. Известно, что при изучении любой учебной дисциплины можно идентифицировать пару то- чек (1) и (2) , однозначно определяющих ста- 24 УСиМ, 2010, № 2 дии процесса диссипации (рассеивания, забы- вания) знаний (рис. 2) [6]. Рис. 2. Зависимость объема V(τ) и качества Q(τ) остаточных знаний от времени τ На первой стадии, характеризующейся вре- менным отрезком (0) (1);    , наступающим сра- зу после изучения дисциплины iD , интенсив- ность диссипации наибольшая – объем усвоен- ного материала резко падает. При этом наблю- дается и спад качества владения материалом, который остается в памяти. Эта стадия соот- ветствует состоянию «внутреннего хаоса» – память интенсивно освобождается от всего формального, незакрепленного. На второй ста- дии, соответствующей временному интервалу (1) (2);    , процесс диссипации несколько за- медляется – материал, который запомнился, структурируется, закрепляются новые содер- жательные взаимосвязи. Качество владения ма- териалом начинает возрастать. На третьей ста- дии (2)   процесс диссипации значительно замедляется, завершается окончательная струк- туризация информации, ее сохранение в дол- говременной памяти. Для повышения эффективности обучения на- ибольший интерес представляет вторая стадия процесса забывания, во время которой соглас- но результатам системных экспериментальных исследований, с помощью использования раз- личных форм интегрированного обучения, воз- можно предотвращение дальнейшего рассеива- ния знаний. Поэтому, определив персональные характеристики процесса приобретения и по- тери знаний по каждому из параллельно изу- чаемых учебных предметов, можно определить временной интервал, наилучшим образом спо- собствующий сохранению в памяти взаимосвя- зи между отдельными учебными элементами, образованию ассоциаций. Однако при составлении модели динамики обучения необходимо учесть эффект самоорга- низации знаний, состоящий в ускорении про- цесса получения знаний в зависимости от ко- личества уже усвоенной информации. Модель обучаемого, как объекта синерге- тического управления Возможность индивидуализации процесса управления обучением основывается на ис- пользовании межпредметных связей на основе учёта индивидуальных характеристик обучае- мого, определяющих память и скорость фор- мирования направленных ассоциаций. Соотно- шение между этими характеристиками опреде- ляет вектор интеллекта, который выражает про- дуктивность обучения с помощью двух коэффи- циентов: f – коэффициента забывания; c – ко- эффициента умозаключения. Для определения внутреннего содержания вектора интеллекта разделим всю информацию, подлежащую усвоению, на два блока: блок учеб- ных элементов (УЭ) – A, блок комплексов – B. Причем под блоком комплексов будем пони- мать множество бинарных отношений взаимо- связи между УЭ, принадлежащих к разным учебным дисциплинам. Каждый элемент блока УЭ ia имеет свой номер i в соответствии с моментом времени it , в который обучаемый получает информацию об этом УЭ. Следова- тельно, множество A имеет отношение поряд- ка, определяемое однозначно на основе теоре- мы Геделя, согласно которой в любой системе знаний можно поставить задачу, требующую для её решения введения нового элемента. Блок комплексов B содержит результаты умо- заключений, основанных на сформированных внутрипредметных и межпредметных ассоциа- циях. Каждый комплекс имеет не менее двух элементов множества A. Построим граф инди- видуальной траектории обучения ГТ, в кото- УСиМ, 2010, № 2 25 ром вершинами служат элементы блока A. Со- единим ребром элементы ia и ja , если они при- надлежат хотя бы одному комплексу. Обозна- чим это ребро ib  и его вес iq  , равный коли- честву комплексов, в которые входят элементы ai и a. Вес вершины ia обозначим iq и примем его равным числу единиц в i-й строке матрицы смежности. Построенный таким образом граф имеет линейную укладку, показанную на рис. 3, где N – число УЭ. Рис. 3. Линейная укладка графа обучения ГТ(А, В) Придавая направления ребрам графа, полу- чаем, как показано на рис. 3, ориентированный граф, у которого направление дуг принимается по правилу: если ji  , то дуга ijb имеет нача- ло в вершине ia , а конец в вершине a . Для любого момента времени t существует такое натуральное число tn , зависящее от t , когда справедливо неравенство (рис. 4): 1 nn ttt . (3) Рис. 4. Определение числа вершин n(t) за время обучения t Если ввести невесомые дуги, число которых равно числу нулей в матрице смежности, то общее число дуг за время t будет равно: 1 t t t n n t ij i n i m q      . (4) Теперь можно ввести понятие подграфа обу- чения t, который состоит из tn вершин и tm дуг, а также определить цикломатическое число: ,t t t tK m n l   (5) где tl – число компонент связности графа t. Отметим, что все вершины графа обучения могут быть двух видов. Некоторые из них счи- таются первоначальными и не подлежат опре- делению (например, точка, прямая и плоскость). Второй тип вершин вводится при помощи ло- гических определений (например, биссектриса, окружность, парабола). Существование вершин второго типа показывает, что блок памяти A имеет корреляцию с блоком умозаключений B. Кроме того, каждая дуга блока умозаключений B отражает некоторую мыслительную опера- цию. Поэтому исчезновение из памяти какой- либо из вершины блока A влечет разрушение одной или нескольких дуг блока B, что соот- ветствует удалению одной или нескольких мы- слительных операций. Отсюда также следует логическая связь между коэффициентами f и c в уравнениях состояния [7]: ,)1( , xyuc dt dy fuy dt dx   (6) где x – относительный объем накопленных зна- ний, что равносильно относительному числу вершин в блоке A; y – относительный объем накопленных умений, что равносильно отно- сительному числу дуг в блоке B; u – доля вре- мени, отведённая накоплению знаний; f – ко- эффициент забывания; c – коэффициент умо- заключения. Логической связи между коэффициентами f и c можно придать аналитическую форму, если зафиксировать значение u и ввести отношение tg c f   (– фаза интеллекта). Формула этой связи следует из системы (6):  2 2 1 u y c x u f   (7) Отношение f c связывает эвристическую способность личности с качеством памяти. Со- гласно [8] эвристические рассуждения часто основываются на индукции, дедукции и анало- гии. Блок B, как и любая другая модель мыс- 26 УСиМ, 2010, № 2 лительной деятельности, не может полностью отражать эвристические способности, так как часто на результаты умственной работы влияет подсознательная деятельность. Но, чтобы вы- звать подсознательную деятельность, совершен- но необходимо сознательное усилие и напря- жение [8]. Умение сознательно удерживать на- пряжение при решении сложных задач может быть принято третьей компонентой вектора ин- теллекта, так как он отражает фактор мотива- ции, тесно связанный с обучением. Однако в данной статье рассматривается двумерный век- тор интеллекта. Линейная укладка графа обучения (рис. 3) имеет различные временные интервалы it  1i it t   , зависящие от календарных планов обу- чения различным учебным дисциплинам. Ап- риорно до составления календарного плана по- следовательность {ti} в терминах теории слу- чайных процессов может интерпретироваться как пуассоновский поток событий [9] с плот- ностью вероятности показательного закона рас- пределения промежутков времени между дву- мя схожими событиями:   tg t e   . (8) Соответствующая функция распределения равна:   1 ,tG t e   (9) а параметр  имеет оценку: , N N t   (10) где N, tN – соответственно число элементов блока A и время обучения. Распределение числа вершин также имеет вероятностную природу. Действительно, к мо- менту времени t число вершин, изучаемых по календарному плану, равно nt, а число вершин, усвоенных студентом, есть случайное число at. Поэтому отношение ttt nax / можно интер- претировать как статистическое определение вероятности: отношение числа благоприятных исходов к числу испытаний. Аналогично полу- чим вероятность усвоения числа ребер bt под- графа t: , t t t m b y  (11) где tm – число ребер подграфа обучения, tb – число ребер, соответствующих блокам, усво- енным студентом. Итак, получена вероятностная интерпретация вектора интеллекта  tt yx , с координатами: tx – вероятность усвоения элементов, соответ- ствующих вершинам подграфа обучения Гt ; ty – вероятность усвоения блоков, соответст- вующих рёбрам подграфа обучения Гt . Для вычисления этих вероятностей сформу- лируем гипотезу забывания: уменьшение объ- ёма M усвоенного учебного материала про- порционально объему M и приращению вре- мени t , т.е. ,M M t    (12) иначе ,dM Mdt  (13) откуда следует 0 ,tM M e (14) где 0M – начальный объем усвоенного мате- риала. Придавая отношению 0/ MM смысл ве- роятности сохранения изученного материала, запишем:   tp t e . (15) Формула (15) определяет вероятность со- хранения информации в памяти за время t по- сле её подачи. Здесь параметр  зависит от ко- эффициента забывания f . Используя линей- ную укладку подграфа Гt и весовые коэффи- циенты его вершин, из (15) находим   1 1 t i t n t t i i t n i i q e x q                   . (16) Чтобы получить формулу для ty заметим, что вероятность сохранения в памяти ребра ip  под- графа Гt связана теоремой умножения с веро- УСиМ, 2010, № 2 27 ятностями сохранения его концов ip и p . По- этому аналогично (16) запишем с учетом (4):     1 1 t t ji t t t t n n t tt t ij i j n i t n n ij i j n i q e e y q                          или  2 1 1 t t i j t t t t n n t t t ij i j n i t n n ij i j n i q e y q                          . (17) Формулы (16), (17) дают возможность экс- периментального определения tx и ty по двум источникам (графу индивидуальной траекто- рии обучения и календарному плану занятий). Вычислим производные в системе (16), (17):   1 t i n t t t i it t dQdx x q e dt Q Q dt         ;  22 ;i jt t t t ij t t dRdy y q e dt R R dt        (18) 1 , tn t i i Q q    1 t t t i n n t i i j n R q       . Исключив из (18) знаки суммирования, по- лучим ; 2 . t t dx d Q x dt dt dy d R y dt dt                 (19) Равенства (16), (17) и (19) позволяют ис- пользовать систему (6) для накопления стати- стических данных вектора интеллекта  cf , : ;uy dt dx f    .1 xyu dt dy c  (20) Формулы (16), (17) и (19) содержат интер- валы it и коэффициент  гипотезы забыва- ния (15). Так как распределение it имеет па- раметр  в плотности вероятности (8), то ком- поненты f и c зависят от параметров , , .u  Очевидно, что параметр  зависит от скорости подачи учебного материала, так как он связан с календарным планом, составление которого – часть управленческих мероприятий. Параметр u, представляющий долю времени усвоения теза- уруса учебной программы, относится к мето- дике преподавания. Поэтому выбор его значе- ния также является частью управленческих ме- роприятий. Отсюда получаем треугольник управ- ления обучением (рис. 5). Рис. 5. Треугольник управления обучением Схема на рис. 5 показывает, что оптимиза- ция управления обучением достигается при условии учета распределения вектора интел- лекта. Без учета распределения параметров f и c увеличение интенсивности занятий за счет повышения скорости подачи учебного мате- риала (увеличения параметра  ) может дать обратный эффект: снижение компонент векто- ра состояния. С другой стороны, выбор значе- ния параметра u нельзя осуществить без ин- формации о количестве вершин и дуг графа обу- чения. Оптимизацию управляющих параметров  и u с использованием графо-аналитического метода следует осуществлять на основе плот- ности вероятности  cfw , , позволяющей вы- числять доверительные вероятности компонент x и y вектора состояний знаний и умений. Экс- периментальное определение значений f и c у конкретного обучаемого надо проводить с по- мощью специально разработанных тестов. При- ведем пример такого теста. Обучаемому пред- лагается: повторить последовательность 10 чи- 28 УСиМ, 2010, № 2 сел, которые поочередно показывает генератор случайных чисел; указать цифры, которые по- являлись наибольшее и наименьшее число раз. В этом тесте ответ на первый вопрос дает оцен- ку его памяти, а на второй вопрос – оценку скорости комбинаторного мышления, что ха- рактеризует качество умозаключений. Итак, система уравнений (6), (16), (17), (19) образует математическую модель, реализую- щую графо-аналитический метод синергетиче- ского управления процессом обучения. Полу- ченная модель показывает, что оптимизация процесса индивидуальной подачи материала связана с определением параметра u. Данный параметр, в свою очередь, зависит от значений , , , ,f c x y  . Нейросетевая реализация синергетичес- кой модели управления Так как теория синергетического управле- ния является современной концепцией синтеза и анализа систем управления многомерными не- линейными объектами в динамических систе- мах, а одно из универсальных средств форми- рования управляющих воздействий – нейрон- ные сети, то перспективно объединение концеп- ций синергетического и нейросетевого управ- ления в динамических системах [10]. Основная цель нейросетевой реализации – воспроизведение на выходе обучаемой в реаль- ном времени нейросети управления. Аппрокси- мацию нелинейных непрерывных функций мож- но выполнить с помощью двухслойной нейросе- ти. Для того, чтобы сконструировать алгоритм обучения нейросети, обеспечивающий требуемое качество процесса на выходе, совместив дина- мические процессы управления нелинейным объектом и настройки многослойной сети, мож- но использовать стандартный алгоритм обрат- ного распространения ошибки, подбирая функ- цию обобщенной ошибки обучения . В общем случае синтез структуры и алгоритмов обуче- ния включает выбор архитектуры сети, функ- ционала обучения и цели управления, состав- ление расширенной системы дифференциаль- ных уравнений, выбор обобщенной ошибки обу- чения  и синтез алгоритма управления [11]. На основе соотношений (6), (16), (17), (19) можно определить, что управление обучения в виде оптимального соотношения между зна- ниями и умениями для каждого обучаемого определяется пятью параметрами: , , , ,f c x y  . Поэтому в качестве элементов входного слоя рассмотрим их. Структура трехслойной нейро- сети показана на рис. 6. При определении количества нейронов про- межуточного слоя было применено эвристиче- ское правило [12], на основе которого это ко- личество равняется половине суммарного ко- личества входов и выходов. Функцией актива- ции выбрана гиперболическая тангенциальная. В качестве обучающей функции выбрана функ- ция, реализующая метод обратного распростра- нения (алгоритм Левенберга–Марквардта), обес- печивающая максимальное быстродействие. Рис. 6. Структура нейронной сети управления Практическая реализация Существует большое количество программ- ных продуктов, реализующих нейросетевую ар- хитектуру. Простой и доступный – пакет Neural Networks Toolbox (нейронные сети) математи- ческой системы MATLAB, разработанной фир- мой MathWorks. В состав пакета входит специ- альная функция NEWFF для создания много- слойных нейронных сетей прямой передачи с заданными функциями обучения и настройки, которые используют метод обратного распро- странения ошибки [12]. Рассмотрим на приме- ре применение данной функции для реализа- ции нейросетевого управления синергетичес- кой моделью обучения. Для уменьшения размерности в приведён- ном примере ограничимся рассмотрением двух векторов параметров моделей обучаемых. УСиМ, 2010, № 2 29 К входным аргументам функции newff отно- сятся: массив входа P, строки которого пред- ставляют собой различные варианты значений параметров модели обучаемого , , , ,f c x y  , по- лученные на основе опроса экспертов; вектор целей T; информация о структуре слоев сети; минимальные и максимальные значения для R векторов входа. Зададим следующие обучаю- щие последовательности: P = [0.1 0.2; 0.2 0.3; 0.3 0.4; 20 25; 50 30]; T = [0.3 0.4]. Архитектура нейронной сети: трехслойная сеть с прямой передачей сигнала; первый слой – 5 нейронов, второй (скрытый) слой – 3 нейро- на; выходной слой – 1 нейрон. Функции акти- вации первого и второго слоев – сигмоидаль- ная нелинейная функция гиперболического тан- генса tansig, третьего слоя – линейная тожде- ственная purelin. Тогда формирование много- слойной нейронной сети имеет вид: net = newff([0 1; 0 1; 0 1; 20 80; 0 100], [5 3 1], {‘tansig’,’tansig’,’purelin’}); gensim(net). Выполним моделирование сети, определим вектор выходных значений Y для каждого из вариантов входных данных и построим график выхода: Y = sim(net,P); plot(T,Y). Обучим сеть в течение 50 циклов: net. trainParam.epochs = 50; net = train(net,P,T). Характеристика точности обучения пока- зана на рис. 7; установившаяся среднеквад- ратичная ошибка составляет приблизительно 33107,7  . Выполним моделирование сформированной трёхслойной сети, используя обучающую по- следовательность входа: Y = sim(net,P); plot(T,Y). Результаты моделирования показаны на рис. 8, где верхняя линия соответствует соот- ношению между выходами и целями после обучения, а верхняя – соответственно до обу- чения, и свидетельствуют о хорошем отобра- жении входной последовательности в выход- ную последовательность. Рис. 7. График обучения нейронной сети Рис. 8. Графики соответствия выхода и цели до и после обучения Заключение. Таким образом, построена и обучена нейронная сеть, на основе которой мож- но получить значение доли времени, отведен- ной на накопление знаний, что соответствует определению соотношения между формирова- нием знаний и умений для каждого конкретно- го обучаемого. Особенность предложенной схе- мы управления – применение синергетическо- го подхода, основанного на учете внутреннего развития объекта управления при выборе обу- чающих воздействий. Научная новизна состоит в разработке синергетической модели управле- ния обучением на основе вектора интеллекта, учитывающего характеристики памяти и обра- зования межпредметных ассоциаций. Окончание на стр. 46 46 УСиМ, 2010, № 2 Окончание статьи Т.Л. Мазурок Практическая целесообразность определяется построением и обучением нейронной сети, на основе которой возможен выбор управляюще- го воздействия индивидуально для каждого обу- чаемого, что является базовым элементом для формирования индивидуальной траектории обу- чения. Дальнейшее перспективное развитие дан- ного подхода, на наш взгляд, – синтез нейрон- ной сети, связывающей индивидуальные харак- теристики обучаемого с прогнозируемыми зна- чениями уровней достижения компетенций, что позволит осуществлять интеллектуальную под- держку процесса управления обучением. 1. Gritsenko V. Higher education in information epoch: challenges of globalization // Proc. of the Fourth Interna- tional Conf. «New Information Technologies in Edu- cation for All: e-education». – Kiev: IRTC, 2009. – P. 11–23. 2. Гриценко В.И. Информационно-коммуникационные технологии в образовании для всех – в ракурсе проблем общества знаний. – Киев: МНУЦИТиС, 2007. – 28 c. 3. Мазурок Т.Л. Модель обучаемого как объекта ав- томатизированного управления // Proc. of the Fourth International Conference «New Information Technolo- gies in Education for All: e-education». – Kiev: IRTC, 2009. – P. 112–121. 4. Александров Г.Н., Молчанова И.А. Использование ки- бернетических и синергетических аналогий при раз- работке новых информационных технологий обу- чения. – http://ito.edu.ru/2001/ito/II/4/II–4–19.html 5. Белова Л.А., Метешкин К.А., Уваров О.В. Логико-ма- тематические основы управления учебными процес- сами высших учебных заведений. – Харьков: Вост.- рег. центр гуманит.-образ. инициатив, 2001. – 272 с. 6. Ясінський В.В. Системне моделювання процесів на- копичення і дисипації знань // Системні досліджен- ня та інформаційні технології. – 2007. – № 3. – С. 111–121. 7. Орлов А.И. Менеджмент: Учебник. – М.: Изумруд, 2003. – 298 с. 8. Дружинин В.Н. Структура психометрического ин- теллекта и прогноз индивидуальных достижений // Интеллект и творчество: Сб. науч. тр. / Ин-т психо- логии РАН. – Москва, 1999. – С. 5–29. 9. Скороход А.В. Элементы теории вероятностей и слу- чайных процессов. – К.: Вища шк., 1980. – 218 с. 10. Терехов В.А. Нейросетевые системы управления. – М.: ВШ, 2002. – 183 с. 11. Колесников А.А. Синергетические методы управле- ния сложными системами: теория системного син- теза. – М.: УРСС, 2006. – 240 с. 12. Медведев В.С., Потёмкин В.Г. Нейронные сети. Matlab 6. – М.: ДИАЛОГ–МИФИ, 2002. – 496 с. E-mail: Mazurok62@mail.ru © Т.Л. Мазурок, 2010  7.pdf 46.pdf << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /None /Binding /Left /CalGrayProfile (Dot Gain 20%) /CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2) /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CannotEmbedFontPolicy /Error /CompatibilityLevel 1.4 /CompressObjects /Tags /CompressPages true /ConvertImagesToIndexed true /PassThroughJPEGImages true /CreateJobTicket false /DefaultRenderingIntent /Default /DetectBlends true /DetectCurves 0.0000 /ColorConversionStrategy /CMYK /DoThumbnails false /EmbedAllFonts true /EmbedOpenType false /ParseICCProfilesInComments true /EmbedJobOptions true /DSCReportingLevel 0 /EmitDSCWarnings false /EndPage -1 /ImageMemory 1048576 /LockDistillerParams false /MaxSubsetPct 100 /Optimize true /OPM 1 /ParseDSCComments true /ParseDSCCommentsForDocInfo true /PreserveCopyPage true /PreserveDICMYKValues true /PreserveEPSInfo true /PreserveFlatness true /PreserveHalftoneInfo false /PreserveOPIComments true /PreserveOverprintSettings true /StartPage 1 /SubsetFonts true /TransferFunctionInfo /Apply /UCRandBGInfo /Preserve /UsePrologue false /ColorSettingsFile () /AlwaysEmbed [ true ] /NeverEmbed [ true ] /AntiAliasColorImages false /CropColorImages true /ColorImageMinResolution 300 /ColorImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleColorImages true /ColorImageDownsampleType /Bicubic /ColorImageResolution 300 /ColorImageDepth -1 /ColorImageMinDownsampleDepth 1 /ColorImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeColorImages true /ColorImageFilter /DCTEncode /AutoFilterColorImages true /ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG /ColorACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /ColorImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000ColorACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000ColorImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages true /GrayImageMinResolution 300 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 300 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /GrayImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000GrayACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000GrayImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages true /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict << /K -1 >> /AllowPSXObjects false /CheckCompliance [ /None ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile () /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False /CreateJDFFile false /Description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> /CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002> /CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002> /CZE <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> /DAN <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> /DEU <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> /ESP <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> /ETI <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> /FRA <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> /GRE <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a stvaranje Adobe PDF dokumenata najpogodnijih za visokokvalitetni ispis prije tiskanja koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.) /HUN <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> /ITA <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> /JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002> /KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e> /LTH <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> /LVI <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> /NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.) /NOR <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> /POL <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> /PTB <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> /RUM <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> /RUS <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> /SKY <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> /SLV <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> /SUO <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> /SVE <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> /TUR <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> /UKR <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> /ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.) >> /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ << /AsReaderSpreads false /CropImagesToFrames true /ErrorControl /WarnAndContinue /FlattenerIgnoreSpreadOverrides false /IncludeGuidesGrids false /IncludeNonPrinting false /IncludeSlug false /Namespace [ (Adobe) (InDesign) (4.0) ] /OmitPlacedBitmaps false /OmitPlacedEPS false /OmitPlacedPDF false /SimulateOverprint /Legacy >> << /AddBleedMarks false /AddColorBars false /AddCropMarks false /AddPageInfo false /AddRegMarks false /ConvertColors /ConvertToCMYK /DestinationProfileName () /DestinationProfileSelector /DocumentCMYK /Downsample16BitImages true /FlattenerPreset << /PresetSelector /MediumResolution >> /FormElements false /GenerateStructure false /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles false /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged /UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile /UseDocumentBleed false >> ] >> setdistillerparams << /HWResolution [2400 2400] /PageSize [612.000 792.000] >> setpagedevice

Интеллектуальное управление процессом усвоения межпредметных знаний

Institution

Ähnliche Einträge