Синергетическая модель индивидуализированного управления обучением

Разработана модель управления обучением на основе вектора интеллекта обучаемого и графа содержания обучения. Рассмотрена реализация данной модели на основе многослойной нейронной сети....

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2010
Автор:	Мазурок, Т.Л.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут проблем математичних машин і систем НАН України 2010
Назва видання:	Математичні машини і системи
Теми:	Моделювання і управління великими системами
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/83298
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Синергетическая модель индивидуализированного управления обучением / Т.Л. Мазурок // Мат. машини і системи. — 2010. — № 3. — С. 124-134. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-83298
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-832982015-06-19T03:01:53Z Синергетическая модель индивидуализированного управления обучением Мазурок, Т.Л. Моделювання і управління великими системами Разработана модель управления обучением на основе вектора интеллекта обучаемого и графа содержания обучения. Рассмотрена реализация данной модели на основе многослойной нейронной сети. Розроблена модель управління навчанням на основі вектора інтелекту особи, що навчається, і графа змісту навчання. Розглянуто реалізацію даної моделі на основі багатошарової нейронної мережі. A teaching control model is developed on the basis of the vector of intelligence of a person who learns and the graph of a content teaching. Realization of this model is considered on the basis of the multilayered neuron network. 2010 Article Синергетическая модель индивидуализированного управления обучением / Т.Л. Мазурок // Мат. машини і системи. — 2010. — № 3. — С. 124-134. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 1028-9763 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/83298 681.335:004.891 ru Математичні машини і системи Інститут проблем математичних машин і систем НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Моделювання і управління великими системами Моделювання і управління великими системами
spellingShingle	Моделювання і управління великими системами Моделювання і управління великими системами Мазурок, Т.Л. Синергетическая модель индивидуализированного управления обучением Математичні машини і системи
description	Разработана модель управления обучением на основе вектора интеллекта обучаемого и графа содержания обучения. Рассмотрена реализация данной модели на основе многослойной нейронной сети.
format	Article
author	Мазурок, Т.Л.
author_facet	Мазурок, Т.Л.
author_sort	Мазурок, Т.Л.
title	Синергетическая модель индивидуализированного управления обучением
title_short	Синергетическая модель индивидуализированного управления обучением
title_full	Синергетическая модель индивидуализированного управления обучением
title_fullStr	Синергетическая модель индивидуализированного управления обучением
title_full_unstemmed	Синергетическая модель индивидуализированного управления обучением
title_sort	синергетическая модель индивидуализированного управления обучением
publisher	Інститут проблем математичних машин і систем НАН України
publishDate	2010
topic_facet	Моделювання і управління великими системами
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/83298
citation_txt	Синергетическая модель индивидуализированного управления обучением / Т.Л. Мазурок // Мат. машини і системи. — 2010. — № 3. — С. 124-134. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
series	Математичні машини і системи
work_keys_str_mv	AT mazuroktl sinergetičeskaâmodelʹindividualizirovannogoupravleniâobučeniem
first_indexed	2025-07-06T10:03:28Z
last_indexed	2025-07-06T10:03:28Z
_version_	1836891464821374976
fulltext	124 © Мазурок Т.Л., 2010 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2010, № 3 УДК 681.335:004.891 Т.Л. МАЗУРОК СИНЕРГЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ИНДИВИДУАЛИЗИРОВАННОГО УПРАВЛЕНИЯ ОБУЧЕНИЕМ Abstract. A teaching control model is developed on the basis of the vector of intelligence of a person who learns and the graph of a content teaching. Realization of this model is considered on the basis of the multilayered neuron net- work. Key words: learning control system, a synergetics approach, the student model, the count content of learning, neural network implementation. Анотація. Розроблена модель управління навчанням на основі вектора інтелекту особи, що навчається, і графа змісту навчання. Розглянуто реалізацію даної моделі на основі багатошарової нейронної мережі. Ключові слова: система управління навчанням, синергетичний підхід, модель особи, що навчається, граф змісту навчання, нейромережева реалізація. Аннотация. Разработана модель управления обучением на основе вектора интеллекта обучаемого и графа содержания обучения. Рассмотрена реализация данной модели на основе многослойной нейронной сети. Ключевые слова: система управления обучением, синергетический подход, модель обучаемого, граф со- держания обучения, нейросетевая реализация. 1. Введение Широкое внедрение различных форм электронного обучения показывает высокие потенциальные возможности и многоплановость использования информационно-коммуникационных средств в об- ласти образования. Однако, несмотря на значительные успехи в этой области, становится очевид- ным, что без решения вопросов, связанных с совершенствованием средств управления процессом обучения на основе объединения информационных технологий с достижениями теории управле- ния, невозможно существенно повысить эффективность обучения, создать условия для подлинно индивидуализированного обучения. Особенности процесса обучения, с одной стороны, позволяют рассматривать его как управляемый процесс, с другой стороны, невозможность адекватного пред- ставления в виде математической модели объекта управления (модели обучаемого) требует раз- работки усовершенствованных моделей управления с использованием методов искусственного интеллекта. Рассмотрение обучения с точки зрения управляемого процесса было начато в 1977 году. [1]. В дальнейшем различные аспекты этой плодотворной ветви совершенствования моделей управления обучением развивались в работах Атанова Г.А., Беспалько В.П., Брусиловского П.Л., Валаха В.Я., Глушкова В.М., Гриценко В.И., Довгялло А.М., Краснопоясовского А.С., Згуровского М.З., Козлаковой Г.А., Колос В.В., Кудрявцевой С.П., Манако А.Ф., Синицы Е.М., Тодорцева Ю.К., Ходакова В.Е., Шароновой Н.В. и их многочисленных учеников. Анализ практики использования информационных технологий показал, что эффективность решения задач обучения определяется степенью управляемости обучаемыми в процессе обучения [2]. Однако в связи с неукоснительной тенденцией возрастания системы дидактических требо- ваний к управлению обучением, требующих формирования индивидуальных траекторий обучения для каждого обучаемого на протяжении всей жизни [3] в условиях динамически изменяющихся це- лей в виде системы формируемых компетенций, необходимо использование подходов, соединяю- щих возможности современной теории управления, интеллектуальных и информационных техноло- гий. ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2010, № 3 125 Одним из перспективных подходов при разработке методологии построения систем управ- ления для сложных нелинейных динамических объектов есть синергетический, основной сутью ко- торого является максимальный учёт при выработке управляющего воздействия естественных свойств, внутреннего развития объекта управления [4]. Современное состояние данного подхода позволяет подойти к проблеме моделирования процесса обучения с синергетических позиций, ос- новываясь на динамике изменения свойств обучаемого. Эта принципиально новая проблема тео- рии управления порождает крупные самостоятельные задачи в тех предметных областях, к кото- рым принадлежит объект управления. Поэтому актуальной представляется проблема разработки модели управления обучением на основе синергетического подхода. Целью данной статьи является разработка на основе графа содержания обучения, вектора интеллекта обучаемого графоаналитического метода управления обучением, его реализация на основе многослойной нейронной сети. 2. Модель вектора интеллекта обучаемого В связи с тем, что специфика обучения естественным образом согласуется с основной концепцией синергетики – «ненавязывание сверху» управляющих воздействий, а объективное управление на основе внутренней динамики объекта, то для разработки модели такого управления необходимо рассмотреть наиболее существенные свойства объекта управления – модели обучаемого. Иссле- дования психологов показывают, что успешность обучения зависит от психометрической состав- ляющей интеллекта обучаемого, т.е. от тех показателей уровня и структуры интеллекта, которые можно измерить с помощью некоторой системы тестовых заданий [5]. В исследованиях педагогов также обосновывается необходимость построения индивидуальных планов обучения, методик их реализации в соответствии с генетически определяемыми задатками обучаемого [2]. Однако фор- мирование таких планов при традиционном обучении является задачей большой сложности для педагогов, а средства электронного обучения на сегодняшний день, несмотря на появление специ- ального класса систем управления – LMS (Learning Management System) [6], сосредоточены на ре- шении технологических задач. Совокупность различных индивидуальных особенностей обучаемых является одним из ба- зовых факторов, определяющих продуктивность обучения. Устойчивость памяти и быстродействие умозаключений составляют главное содержание любого интеллекта. В работе [7] человеческий фактор отражают два коэффициента: f – коэффициент забывания; c – коэффициент умозаключения. Пара этих коэффициентов образует двухмерный вектор интеллекта обучаемого ( )cf , , ко- торый вместе с векторами управления ( )uh, и состояния ( )yx, определяет эффективность про- цесса обучения. Чтобы раскрыть внутреннее содержание вектора интеллекта, разделим всю ин- формацию, которую предстоит усвоить в процессе обучения, на два блока (блок элементов и блок комплексов). Блок элементов A содержит словарь понятий и терминов, которые составляют пред- ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2010, № 3 126 метные указатели в учебных пособиях. В предметном указателе обычно даны страницы, на кото- рых данный элемент упоминается. Если эти страницы расположить в порядке возрастания, то каж- дой странице можно поставить в соответствие натуральное число, т.е. порядковый номер. Если разные термины находятся на одной странице, то их порядок можно принять произвольным. Таким образом, каждый элемент блока будет иметь свой номер ( iAai ,∈ – номер элемента). Кроме того, имея календарный план занятий для каждого элемента ia , можно поставить в соответствие мо- менты it , когда обучаемый получит определение этого элемента. Очевидно, что при правильной методике подачи учебного материала последовательность моментов it будет совпадать с поряд- ком ввода элемента ia в процессе эволюции конкретной отрасли знаний. Теоретической основой этого заключения является теорема Гёделя, согласно которой в любой системе знаний можно по- ставить задачу, требующую для её решения введения нового элемента. Следовательно, множест- во A имеет отношение порядка, которое определяется однозначно. Блок комплексов B содержит различные законы, правила, теоремы, формулы и другие ре- зультаты умозаключений. Каждый комплекс имеет не менее двух элементов множества A . По- строим граф Г учебной программы, в котором вершинами служат элементы блока A . Соединим ребром элементы ia и ja , если они принадлежат хотя бы одному комплексу. Обозначим это ребро γib и его вес – γiq (количество комплексов, в которые входят элементы ia и γa ). Вес вершины ia обозначим iq и примем его равным числу единиц в i -й строке матрицы смежности. Построенный таким образом граф имеет линейную укладку, показанную на рис. 1, где N – число элементов в курсе обучения. Рис. 1. Линейная укладка графа обучения ( )BAГ , Придавая направления рёбрам графа, получаем, как показано на рис. 1, ориентированный граф, у которого направление дуг принимается по правилу: если ji < , то дуга ijb имеет начало в вершине ia , а конец в вершине γa . Для любого момента времени t существует такое натуральное число tn , зависящее от t , когда справедливо неравенство (рис. 2): 1+≤≤ nn ttt . (1) Если ввести невесомые дуги, число которых равно числу нулей в матрице смежности, то общее число дуг за время t будет равно ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2010, № 3 127 ∑ ∑ = −= = t t t n i n in ijt qm 1 γ . (2) Теперь можно ввести понятие подграфа обучения tГ , кото- рый состоит из tn вершин и tm дуг, а также определить цикломати- ческое число: ,tttt lnmK +−= (3) где tl – число компонент связности графа tГ . Заметим, что все вершины графа обучения могут быть двух видов. Некоторые из них счи- таются первоначальными и не подлежат определению (например, точка, прямая и плоскость). Вто- рой тип вершин вводится при помощи логических определений (например, биссектриса, окруж- ность, парабола). Существование вершин второго типа показывает, что блок памяти A имеет кор- реляцию с блоком умозаключений B . Заметим также, что каждая дуга блока умозаключений B отражает некоторую мыслительную операцию. Поэтому исчезновение из памяти одной из вершин блока A влечёт разрушение одной или нескольких дуг блока B , что соответствует удалению од- ной или нескольких мыслительных операций. Отсюда также следует логическая связь между ко- эффициентами f и c в уравнениях состояния [7]: ,)1( , xyuc dt dy fuy dt dx −= = (4) где x – относительный объём накопленных знаний, что равносильно относительному числу вер- шин в блоке A ; y – относительный объём накопленных умений, что равносильно относительному числу дуг в блоке B ; u – доля времени, отведённая накоплению знаний; f – коэффициент забывания; c – коэффициент умозаключения. Логической связи между коэффициентами f и c можно придать аналитическую форму, если зафиксировать значение u и ввести отношение f ctg =ϕ (ϕ – фаза интеллекта). Формула этой связи следует из системы (4) ( ) f c ux uy = −1 2 2 . (5) Рис. 2. Определение числа вершин )(tn за время обучения t ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2010, № 3 128 Отношение f c связывает эвристическую способность личности с качеством памяти. Со- гласно [8], цель эвристики – исследовать методы и правила, как делать открытия и изобретения. Эвристическое рассуждение часто основывается на индукции, дедукции и аналогии. Блок B , как и любая другая модель мыслительной деятельности, не может полностью отражать эвристические способности, так как часто на результаты умственной работы влияет подсознательная деятель- ность. Но чтобы вызвать подсознательную деятельность, совершенно необходимы сознательное усилие и напряжение [8]. Умение сознательно держать напряжение при решении сложных задач можно было принять в качестве третьей компоненты вектора интеллекта, так как здесь присутству- ет фактор воспитания, который всегда тесно связан с обучением. Однако данная работа рассмат- ривает двухмерный вектор интеллекта, у которого одна компонента представляет блок памяти (вершины графа обучения), а другая – блок умозаключений (дуги графа обучения). Линейная укладка графа обучения (рис. 1) имеет различные временные интервалы 1−−=Δ iii ttt , которые зависят от календарных планов обучения различным учебным дисциплинам. Априорно до составления календарного плана последовательность { }it в терминах теории случай- ных процессов может интерпретироваться как пуассоновский поток событий [9] с плотностью веро- ятности показательного закона распределения промежутков времени между двумя схожими собы- тиями: ( ) tetg Δ−=Δ λλ . (6) Соответствующая функция распределения равна ( ) ,1 tetG Δ−−=Δ λ (6а) а параметр λ имеет оценку Nt N =λ , (6б) где N , Nt – соответственно число элементов блока A и время обучения. Распределение числа вершин также имеет вероятностную природу. Действительно, к мо- менту времени t число вершин, изучаемых по календарному плану, равно tn , а число вершин, ус- военных студентом, есть случайное число ta . Поэтому отношение ttt nax /= можно интерпрети- ровать как статистическое определение вероятности: отношение числа благоприятных исходов к числу испытаний. Аналогично получим вероятность усвоения числа рёбер tb подграфа tГ : , t t t m by = (7) где tm – число рёбер подграфа обучения; tb – число рёбер, соответствующих блокам, усвоенным студентом. ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2010, № 3 129 Итак, получена вероятностная интерпретация вектора интеллекта ( )tt yx , с координатами: tx – вероятность усвоения элементов, соответствующих вершинам подграфа обучения tГ , ty – вероятность усвоения блоков, соответствующих рёбрам подграфа обучения tГ . Для вычисления этих вероятностей сформулируем гипотезу забывания: уменьшение объё- ма MΔ усвоенного учебного материала пропорционально объёму M и приращению времени tΔ , т.е. ,tMM Δ−=Δ γ иначе ,MdtdM γ−= откуда следует ,0 teMM γ−= где 0M – начальный объём усвоенного материала. Придавая отношению 0/MM смысл вероят- ности сохранения изученного материала, запишем ( ) tetp γ−= . (8) Формула (8) даёт вероятность сохранения информации в памяти за время t после её пода- чи. Здесь параметр γ зависит от коэффициента забывания f . Используя линейную укладку под- графа tГ и весовые коэффициенты его вершин, из (8) находим ( ) ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = ∑ ∑ = = −− t t i n i i n i tt i t q eq x 1 1 γ . (9) Чтобы получить формулу для ty , заметим, что вероятность сохранения в памяти ребра γip подграфа tГ связана теоремой умножения с вероятностями сохранения его концов ip и γp . По- этому, аналогично (9), запишем с учётом (2): ( ) ( ) ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = ∑ ∑ ∑ ∑ = −= = −= −−−− t t t t t t ji n i n inj ij n i n inj tttt ij t q eeq y 1 1 γγ или ( ) ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = ∑ ∑ ∑ ∑ = −= = −= −−− t t t t t t ji n i n inj ij n i n inj ttt ij t q eq y 1 1 2γ . (10) ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2010, № 3 130 Формулы (9)–(10) дают возможность экспериментального определения tx и ty по двум ис- точникам (графу обучения и календарному плану занятий). Вычислим производные в системе (9)–(10): ( ) dt dQ Q xeq Qdt dx t t tt n i i t i t ⋅−−= −− = ∑ γγ 1 , ( ) dt dR R yeq Rdt dy t t ttt ij t ji ⋅−−= −−−∑∑ 22 γγ , , 1 ∑ = = tn i it qQ ∑ ∑ = = − = t t it n i n nj it qR 1 γ . (11) Исключив из (11) знаки суммирования, получим .2 , yR dt d dt dy xQ dt d dt dx t t ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ +−= ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ +−= γ γ (12) Равенства (9) – (10) и (12) позволяют использовать систему (4) для накопления статистиче- ских данных вектора интеллекта ( )cf , : ,uy dt dx f = ( ) .1 xyu dt dy c −= (13) Формулы (9)–(10) и (12) содержат интервалы itΔ и коэффициент γ гипотезы забывания (8). Так как распределение itΔ имеет параметр λ в плот- ности вероятности (6), то компоненты f и c зависят от параметров .,, uγλ Очевидно, что параметр λ зависит от скорости подачи учебного материала, так как он связан с календарным планом, составление которого является ча- стью управленческих мероприятий. Параметр u , пред- ставляющий долю времени усвоения тезауруса учебной программы, относится к методике преподавания. Поэтому выбор его значения также является частью управленческих мероприятий. Отсюда вытекает тре- угольник управления обучением (рис. 3). Схема на рис. 3 показывает, что оптимизация управления обучением достигается при усло- вии учёта распределения вектора интеллекта среди контингента обучаемых. Без учёта распреде- ления параметров f и c увеличение интенсивности занятия за счёт повышения скорости подачи учебного материала (увеличения параметра λ ) может дать обратный эффект: снижение компо- Рис. 3. Треугольник управления обучением ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2010, № 3 131 нент вектора состояния. С другой стороны, выбор значения параметра u нельзя осуществить без информации о количестве вершин и дуг графа обучения. Графоаналитический метод оптимизации управляющих параметров λ и u следует производить на основе плотности вероятности ( )cfw , , позволяющей вычислять доверительные вероятности компонент x и y вектора состояний знаний и умений. Экспериментальное определение значений f и c у конкретного обучаемого надо про- изводить с помощью специально разработанных тестов. Приведём пример такого теста. Обучае- мому предлагается повторить последовательность десяти чисел, которые поочерёдно показывает генератор случайных чисел; указать цифры, которые появлялись наибольшее и наименьшее число раз. В этом тесте ответ на первый вопрос даёт оценку его памяти, а на второй вопрос – оценку ско- рости комбинаторного мышления, что характеризует качество умозаключений. Итак, система уравнений (4), (9)–(10), (12) образует математическую модель, реализующую графоаналитический метод синергетического управления процессом обучения. Полученная модель показывает, что оптимизация процесса индивидуальной подачи материала связана с определени- ем параметра u . Данный параметр, в свою очередь, зависит от значений λ,,,, yxcf . 3. Нейросетевая реализация синергетической модели управления Так как теория синергетического управления является современной концепцией синтеза и анализа систем управления многомерными нелинейными объектами в динамических системах, а одним из универсальных средств формирования управляющих воздействий есть нейронные сети, то пер- спективным является объединение концепций синергетического и нейросетевого управления в ди- намических системах [10]. Основная цель нейросетевой реализации – это воспроизведение управляющего воздейст- вия на выходе обучаемой в реальном времени нейросети управления. Аппроксимацию нелинейных непрерывных функций можно выполнить с помощью двухслойной нейросети. Для того чтобы скон- струировать алгоритм обучения нейросети, обеспечивающий требуемое качество процесса на вы- ходе, совместив динамические процессы управления нелинейным объектом и настройки много- слойной сети, можно использовать стандартный алгоритм обратного распространения ошибки, подбирая функцию обобщённой ошибки обучения σ . В общем случае синтез структуры и алгоритмов обучения включает выбор архитек- туры сети, функционала обучения и цели управления, со- ставление расширенной системы дифференциальных урав- нений, выбор обобщённой ошибки обучения σ и синтез ал- горитма управления. На основе соотношений (4), (9)–(10), (12) можно оп- ределить, что управление обучения в виде оптимального со- отношения между знаниями и умениями для каждого обучаемого определяется пятью параметра- ми: λ,,,, yxcf . Поэтому в качестве элементов входного слоя рассмотрим эти пять переменных. Структура трёхслойной нейросети показана на рис. 4. Рис. 4. Структура нейронной сети управления ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2010, № 3 132 При определении количества нейронов промежуточного слоя было применено эвристиче- ское правило [11], на основе которого это количество равняется половине суммарного количества входов и выходов. Функцией активации выбрана гиперболическая тангенциальная. В качестве обу- чающей функции выбрана функция, реализующая метод обратного распространения (алгоритм Левенберга–Марквардта), которая обеспечивает максимальное быстродействие. 4. Практическая реализация Существует большое количество программных продуктов, реализующих нейросетевую архитекту- ру. Простым и доступным является пакет Neural Networks Toolbox (нейронные сети) математиче- ской системы MATLAB, разработанной фирмой MathWorks. В состав пакета входит специальная функция NEWFF для создания многослойных нейронных сетей прямой передачи с заданными функциями обучения и настройки, которые используют метод обратного распространения ошибки [11]. Рассмотрим на примере применение данной функции для реализации нейросетевого управ- ления синергетической моделью обучения. Для уменьшения размерности в приведённом примере ограничимся рассмотрением двух векторов параметров моделей обучаемых. Исходные данные для моделирования и обучения мно- гослойной нейросети приведены в табл. 1. Таблица 1. Исходные данные c f x y 1 0,1 0,2 0,3 20 50 0,3 2 0,2 0,3 0,4 25 30 0,4 T P λ ные и максимальные значения для R векторов входа. Зададим следующие обучающие последо- вательности: =P [0.1 0.2; 0.2 0.3; 0.3 0.4; 20 25; 50 30]; =T [0.3 0.4]. Рис. 5. График соответствия выхода и цели Рис. 6. График обучения нейронной сети Архитектура нейронной сети: трёхслойная сеть с прямой передачей сигнала; первый слой – 5 нейронов, второй (скрытый) – 3 нейрона; выходной – 1 нейрон. Функции активации первого и вто- рого слоёв – сигмоидальная нелинейная функция гиперболического тангенса tansig, третьего – ли- нейная тождественная purelin. Тогда формирование многослойной нейронной сети имеет вид: net=newff([0 1; 0 1; 0 1; 20 80; 0 100], [5 3 1], {‘tansig’,’tansig’,’purelin’}); К входным аргументам функции newff относятся: мас- сив входа P , строки которого представляют собой различ- ные варианты значений параметров модели обучаемого λ,,,, yxcf , полученные на основе опроса экспертов; век- тор целей T ; информация о структуре слоёв сети; минималь- ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2010, № 3 133 gensim(net). Выполним моделирование сети, определим вектор выходных значений Y для каждого из вариантов входных данных и построим график выхода (рис. 5): Y=sim(net,P); plot(T,Y). Обучим сеть в течение 50 циклов: net. trainParam.epochs = 50; net=train(net,P,T). Характеристика точности обучения показана на рис. 6; установившаяся среднеквадратичная ошибка составляет при- близительно 33107,7 −⋅ . Выполним моделирование сформированной трёхслой- ной сети, используя обучающую последовательность входа: Y=sim(net,P); plot(T,Y). Результаты моделирования показаны на рис. 7, где верхняя линия соответствует соотношению между выходами и целями после обучения, а верхняя – соответственно до обуче- ния, и свидетельствует о хорошем отображении входной по- следовательности в выходную последовательность. 5. Выводы Таким образом, построена и обучена нейронная сеть, на основе которой можно получить значение доли времени, отведённой на накопление знаний, что соответствует определению соотношения между формированием знаний и умений для каждого конкретного обучаемого. Особенностью предложенной схемы управления является применение синергетического подхода, основанного на учёте внутреннего развития объекта управления при выборе обучающих воздействий. Научная но- визна состоит в разработке синергетической модели управления обучением на основе вектора ин- теллекта. Практическая целесообразность определяется построением и обучением нейронной се- ти, на основе которой возможен выбор управляющего воздействия индивидуально для каждого обучаемого, что является базовым элементом для формирования индивидуальной траектории обучения. Дальнейшим развитием данной модели является дополнение механизма формирования индивидуальной последовательности обучающих воздействий расширением многообразия за счёт учёта системы межпредметных связей, их влияния на систему компетенций. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Растригин Л.А. Математические модели обучения в задаче обучения запоминанию иностранных слов / Л.А. Растригин, М.Х. Эренштейн // Адаптация в системах обработки информации. – Рига: Зинатне, 1977. – С. 36 – 48. 2. Беспалько В.П. Образование и обучение с участием компьютеров (педагогика третьего тысячелетия) / Бес- палько В.П. – М.: МПСИ, 2002. – 352 c. 3. Гриценко В.И. Информационно-коммуникационные технологии в образовании для всех – в ракурсе проблем общества знаний / Гриценко В.И. – Киев: МНУЦИТиС, 2007. – 28 c. Рис. 7. Графики соответствия выхода и цели до и после обучения ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2010, № 3 134 4. Колесников А.А. Синергетические методы управления сложными системами: теория системного синтеза / Колесников А.А. – М.: УРСС, 2006. – 240 с. 5. Дружинин В.Н. Структура психометрического интеллекта и прогноз индивидуальных достижений / В.Н. Дру- жинин // Интеллект и творчество: сб. науч. тр. / Под ред. А.Н. Воронина. – М.: РАН, Ин-т психологии, 1999. – С. 5 – 29. 6. Дубова Н. eLearning – обучение с приставкой «e» / Н. Дубова // Открытые системы. – 2004. – № 11. – С. 56 – 63. 7. Орлов А.И. Менеджмент: учебник / Орлов А.И. – М.: Издательство "Изумруд", 2003. – 298 с. 8. Пойа Д. Как решать задачу / Пойа Д. – Львов: Квантор, 1991. – 214 с. 9. Скороход А.В. Элементы теории вероятностей и случайных процессов / Скороход А.В. – К.: Вища школа, 1980. – 218 с. 10. Терехов В.А. Нейросетевые системы управления / Терехов В.А. – М.: ВШ, 2002. – 183 с. 11. Медведев В.С. Нейронные сети. Matlab6 / В.С. Медведев, В.Г. Потёмкин. – М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2002. – 496 с. Стаття надійшла до редакції 06.10.2009

Синергетическая модель индивидуализированного управления обучением

Репозитарії

Схожі ресурси