Оптимальное обнаружение и оптимальное оценивание параметров кратковременных квазипериодических процессов

Изложен статистический подход к выявлению и оценке параметров кратковременных квазипериодических процессов (волновых цугов) на фоне помех, основанный на теории оптимального обнаружения и оптимального оценивания. Приведены результаты модельных и экспериментальных исследований, иллюстрирующие эффектив...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2007
Hauptverfasser: Панасенко, С.В., Черногор, Л.Ф.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Радіоастрономічний інститут НАН України 2007
Schlagworte:
Online Zugang:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/8359
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Оптимальное обнаружение и оптимальное оценивание параметров кратковременных квазипериодических процессов / С.В. Панасенко, Л.Ф. Черногор // Радиофизика и радиоастрономия. — 2007. — Т. 12, № 1. — С. 61-75. — Бібліогр.: 23 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-8359
record_format dspace
spelling irk-123456789-83592010-05-25T12:01:13Z Оптимальное обнаружение и оптимальное оценивание параметров кратковременных квазипериодических процессов Панасенко, С.В. Черногор, Л.Ф. Статистическая радиофизика Изложен статистический подход к выявлению и оценке параметров кратковременных квазипериодических процессов (волновых цугов) на фоне помех, основанный на теории оптимального обнаружения и оптимального оценивания. Приведены результаты модельных и экспериментальных исследований, иллюстрирующие эффективность его применения. Проведено сравнение полученных результатов с результатами классических и современных методов спектрального оценивания. 2007 Article Оптимальное обнаружение и оптимальное оценивание параметров кратковременных квазипериодических процессов / С.В. Панасенко, Л.Ф. Черногор // Радиофизика и радиоастрономия. — 2007. — Т. 12, № 1. — С. 61-75. — Бібліогр.: 23 назв. — рос. 1027-9636 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/8359 621.372 ru Радіоастрономічний інститут НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
topic Статистическая радиофизика
Статистическая радиофизика
spellingShingle Статистическая радиофизика
Статистическая радиофизика
Панасенко, С.В.
Черногор, Л.Ф.
Оптимальное обнаружение и оптимальное оценивание параметров кратковременных квазипериодических процессов
description Изложен статистический подход к выявлению и оценке параметров кратковременных квазипериодических процессов (волновых цугов) на фоне помех, основанный на теории оптимального обнаружения и оптимального оценивания. Приведены результаты модельных и экспериментальных исследований, иллюстрирующие эффективность его применения. Проведено сравнение полученных результатов с результатами классических и современных методов спектрального оценивания.
format Article
author Панасенко, С.В.
Черногор, Л.Ф.
author_facet Панасенко, С.В.
Черногор, Л.Ф.
author_sort Панасенко, С.В.
title Оптимальное обнаружение и оптимальное оценивание параметров кратковременных квазипериодических процессов
title_short Оптимальное обнаружение и оптимальное оценивание параметров кратковременных квазипериодических процессов
title_full Оптимальное обнаружение и оптимальное оценивание параметров кратковременных квазипериодических процессов
title_fullStr Оптимальное обнаружение и оптимальное оценивание параметров кратковременных квазипериодических процессов
title_full_unstemmed Оптимальное обнаружение и оптимальное оценивание параметров кратковременных квазипериодических процессов
title_sort оптимальное обнаружение и оптимальное оценивание параметров кратковременных квазипериодических процессов
publisher Радіоастрономічний інститут НАН України
publishDate 2007
topic_facet Статистическая радиофизика
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/8359
citation_txt Оптимальное обнаружение и оптимальное оценивание параметров кратковременных квазипериодических процессов / С.В. Панасенко, Л.Ф. Черногор // Радиофизика и радиоастрономия. — 2007. — Т. 12, № 1. — С. 61-75. — Бібліогр.: 23 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT panasenkosv optimalʹnoeobnaruženieioptimalʹnoeocenivanieparametrovkratkovremennyhkvaziperiodičeskihprocessov
AT černogorlf optimalʹnoeobnaruženieioptimalʹnoeocenivanieparametrovkratkovremennyhkvaziperiodičeskihprocessov
first_indexed 2025-07-02T11:03:15Z
last_indexed 2025-07-02T11:03:15Z
_version_ 1836532835047964672
fulltext ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� ��� �� ����� � �� �� �� ��� ��� �� � !� �"� � ���� #$% ����&�� �������� �� ����� ����� ������� �� �� ��� �� �������� ������� ����� ������������ ����������� ���� � �� �� �� ��� ��� �� � !� �"� ��������� ��� ������� ��� ���� ���� ��� ������������ ����������� ��� ��������� ���!��"�����������#$%&&������ �� '()*+,-�./01+2�3�45/610706891+:/6�;5*6;0:�9* �����<������� ������� �� =�$>�?�����<�@%%&�"� '�(�)� ��������*����+ ,��-�� � ./�.(� �0 � �1� �� ,� ���� �. � ����. ��� /- �.���,� ����*����- , �1����. 2.�( �./- 13"�.4 � �� � ,���-� �� �.� /+ � ��� �� �,����(5 �"� �6 � 3)� �� � �,����(5 �"� �1� �.� ��� � �.��� / ��3(5���/ ����(5� /- � 7��,� ��� ��(5 /- ���(���.� �+� �((0�� � 308�� 7������. ���5 �"� , ��� � ��� � �.��� � � �. � �� ,�(3*� /- ��3(5����. � ��3(5������ �(����*����- � ��. ��� � /- ������. �,��� �(5 �"� �1� �.� ��� ����� �� � �����8�� . ��� � �*���(5 �� . ���� �� 3��(����� �6 � 3)� �0 � �1� �.� �0 ,� ���� �. �.���,� ����*����- , �1����.� �(���(5 ���5 ���� /- �6/* � � , �./9�� �� ����(5�� ,� ����. 2� ����. ��� /� �.���,� ����*����� , �1���/ : %%�4� ' � �� �� � %%� �63�(�.(� �(��308��� , �� *� ���� ���,� ./-� ����� ��(�6� �� *��� �� �6(0��0��� . , � ��� � ��3� � �� � ��1�0 � ./����7 � "���*����- , �1����-� , �����08�- . 3� � ;��(�� � �� ,�.� -� ����� . ������� � � . "��������� 2���� �� , ��� � <��=>4� ���.�� /-� %%� �� ������ � �.� -9� ���,�(�� /� , �1������ ����� /� �-���� 9� ���� ��, ��� � � �� . �������- ����� 1�� �"� �� �� �.� ��� (���1�� � ��(�����3 ���1�+ 2���� �, �� �� � <�� �>4� ;���*�� �.��� /� � ���(���.� ��� %%�� .�� ���0� . ����������� "��������� ��3� ������ ��+���(�"��� ����� �(�"��� �(���� ��(�"�� � �� ,� ?���/.������ *�� %%� ��� , �.�)��0� .-�)�� �� �����*����- ��( � �,,� ���. . ������� 3 ;��(�� ���(�� �� �� �� � ��.� )� �� .3(�� �.� ��8 /� .� /./� ��� �/ ����� , �-�)�� �� ,�"��� /- � � ��.� 3 �"� �.� �� ��� � �� ,� @��6� -�������5 �� � �(� ����- , �1����. � ./� �/.�08�- �- ����* ���. � �63�� �� �6��� �� ./����7������. /- ������. �6 � 3)�� �� � �1� �.� �� ,� ���� �. , �1����. , � �� �����(5 � �6�(59�- 2,� ���� 0.1 1)÷ �� �9� ��- ��" �(A,���-�� $(� �6 � 3)� �� � �1� �.� �� ,� ����� �. %%� � �� � ,���- �6/* � ��,�(5�3� 0��� �(����*����� � ��. ��� /� �����/ �,��� �(5 �"� �1� �.� �� 2 �, � /. ��� ��� �� � ���,��. �� , ��6 ���.� �� 3� 5�� .�+.(���, ��6 ���.� ��� � �(���*��� ��� .�+.(���, ��6 ���.� �� � � �4 <���&>� ?� ��� ,� �*��(� /� �����/ � ,��.�(�� 0� �,�� ����.� � �1� ��5 . ��� .�� ��� �.� �� � �(���(5 ���5 %%� � . ��� �(3� *��. ��0� �38���.� 30 ,�" �9 ���5 �1� � �� �"�6�08�+ %%�� % ��� ��"�� �9� �� � �(�*�� . � �(��� 3���� , �1���� %%� �6/* � , � ������� (�6� � �� �.� .��3� �(5 �"� � �(��� ��-�� �"� , �1���� 2�"� �� ���*����"� *����� �"� �,��� �4� (�6� ,3��� ..��� �� �36B����. /- � ��� ��. 6�� ��*��� �- 7������. ����� �� �� �� ��� ��� �� � !� �"� �� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� C�(50 �����8�+ �6��/ �.(����� ��(�� )� �� ��3(5����. , ��� � �� ��������*��� ��"� ,��-��� � �6 � 3)� �0 � �1� �.� �0 ,� ���� �. %%�� �� �.� �"� � ���� �� �,����(5 �"� �6 � 3)� �� � �,��� ��(5 �"� �1� �.� �� ,� ���� �. , �1����. � �� � ,���-� ���� ��������� �� �������� ���� � ��������� ���� �������� ������ ����� � � ��*���.� � �(���*����+ ��� ��(� %%� , ���� �(��308�� ���� �9� ��D ( ) cos( ) ( ) ( ) ,ps t A t t t t = ω +ϕ θ − τ −θ − τ−  2�4 "�� A� ϕ : ����.����.� � �"�6�08�� � �� *�(5 �� ���� %%�E 2 ;Tω= π B :,� ��� %%�E τ�� pt : . ��� .�� �� �.� �� � , �� ��()���(5 ���5 %%� ����.����.� �E C : ���38�� . ���E ( )tθ : �3 �1�� F�.���+��� ���08�� .�� 0, 0, ( ) 1, 0. t t t < θ =  ≥ � � � �(��� (06�+ ����*����+ , �1��� ( )x t ������ �.�0� � �� �* �� � �� .�� (� . ��� �� ��/.����� � �� .�(�� �6 �� 6����� G�� �.��� � ��� � �� �* /� . ���� �� �6(0�� ��� ��� � � ���6� ������ ��,�(5�3��/- ������. � �(��� , �1����� ' �� .�( �6 �6���� ����� �(���(5 ���5 0.t � � 7��� �, �.��(�./ �(��308�� ���� �� 9� ��D 0[0, ],tτ∈ 0.pt t≤ �38���.30� �.� �. �, �. /- �,���� 6� 7��� �,�(�1�� ���(��3���"� , �1���� �� " � �1/ � �� .�(� �6 �6����� �� ./+ �� �- ���(0*����� . , ��,�(�)� �� �.� � ��.� ( )x t 3(0 . � � �� .�(� 0[0, ],t ��"�� ��-�� /+ , �1��� ��) � , �����.��5 � � ��" �(�� 3 5�� �� .�� �� �(3*�� , ��� ,�(�"������ *�� ( )x t �.(����� ,� ����*��� ��+ �3 �1��+� , �*�� 0( ) ( ).x t x t t= + H�"�� � �(��� 3��/+ , �1��� ��) � ��(�)��5 . �� 3 5�� $�(�� . �6��� 63��� ��,�(5��.��5�� .��� �+ �,���6 7��� �,�(�1�� ( ).x t � � 7��� 2�4 ��) � , �����.��5 . .���D 0 0 0 1 ( ) cos( ) cos( ) M l l l l s t R R t a = ≈ + ω +ψ = α +ϕ +∑ [ ] 1 cos( ) cos( ) , M l l l l l l l A a t b t = + ω + α +ϕ + ω −β −ϕ∑ "�� 0 0 0 0 2 , , cos( ),l l l R a t πω = ∈ = α +ϕ� 0 0 2 sin , 2 pta t ω  =  ω   0 , 2 pt  α = ω τ +    0 1 sin ( ) , ( ) 2 p l l l t a t   = ω− ω ω−ω   ( ) , 2 p l l t  α = ω−ω τ +    0 1 sin ( ) , ( ) 2 p l l l t b t   = ω+ ω ω+ ω   ( ) , 2 p l l t  β = ω+ ω τ +    2 2 2 cos( 2 ),l l l l l l lR A a b a b= + + α +β + ϕ sin( ) sin( ) arctg . cos( ) cos( ) l l l l l l l l l b a a b  β + ϕ − α + ϕψ =  α + ϕ + β + ϕ  ; �*� �� M ∈� � �, ���(��� ��� ,��(�� � �"� 7(��� �� ��� 3 5�� � *��� ����� , � � �(��� ���� �� /- , �1����. ������ ��(5 �� � �*� �� D �. � 1�(�+ *���� ��� �9� �� 0 (2 ),t t∆ "�� t∆ : 9�" ,� . ��� � 2� �� .�( ���� �����1��4� ?6/* � , �1��� ,��.� "����� , ��.�� ���(5 �+ �6 �6����� ���(0*�08�+�� . ./*��� �� ���(� � �� �08�+�� ��� ���.(�08�+ 2� � ��4� ��7���3 ��(�� .��� ?,����(5 �� �6 � 3)� �� � �,����(5 �� �1� �.� �� ,� ���� �. � ����. ��� /- �.���,� ����*����-��� �& ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� ��� ( )s t 63��� � �(��� �.��5�� , �1��� 1 0 0( ) ( ) cos( ),s t s t a= − α +ϕ �� �� , �1��� � ��� �(0*� /� � � ���� ������� ��� ��� ��� ������� �� ������ ���� ��� �� ���������� � � %�� ��.��� � 2���� �, ��� � <�=� ��>4� ,�� �6 � 3)�� ��� ,�� ��3��.����� , � ���� �9� �� � �(�*�� . ��-�� �� , �1���� ( )x t ��(�� 6� �� ( ).s t I("� ���/ �,����(5 �"� �6� � 3)� �� �.���,� ����*����- , �1����. �,��� / . � �"�*��(� �+ (��� ��3 � 2���� �, ��� � <�����>4� ,�7���3 ����5 63�3� , �.��� / (�95 �� �. /� ���� �9� ��� J3��� �*����5 ,���-3 ������. /� 6�(/� 93���� 3 �1�� �( �"� ,(�� ���� .� ���� ���� ����� .�� <�=� ��>D [ ] 0 0 0 1 ( ) exp ( )d , t W t C t t N   = −    ∫ 2w w 2�4 "�� ( )tw : ,���-�� � : �� ��� ��� 0N : �,��� � �(5 �� ,(�� ���5 7 � "�� 6�(�"� 93��� � �(3*�� ������. �"� 93�� ( ) ( ) ( ).x t s t t= +w ��7���3 ./ �)� �� 2�4 ��) � , �����.��5 . .���D [ ] [ ]( ) ( ) ( )W t W x t s t≡ − =w ( ) 0 2 1 0 00 1 2 exp ( ) ( ) d exp . t Z E C x t s t t C N N    −= − − =        ∫ 2&4 � � 7��� [ ]( )W x t ���� ��.� �� �3 �1��� �(� , �.��,���6��� ;���5 0 2 1 0 0 1 exp ( )d , t C C x t t N   = −    ∫ 0 0 ( ) ( )d , t Z x t s t t= ∫ 0 2 0 ( )d . t E s t t= ∫ 3 �1�� E ����� ��/�( ��7���1�� �� �� �(�1�� , �1����. ( )x t � ( ),s t � ' , ��� ���.(��� ��6�+ 7 � "�0 , �1���� ( ).s t %�� ,����� � . �6���- <�=� ��� ��>� �� 9� �� � �(�*�� ( )x t . ( )s t , � �������� ��(� .�(�*� � � ��� �� �6 � 3)� �� [ ] [ ] � 0 ( ) 2 exp , ( )s W x t Z E L L W x t N  −= = >    w 2=4 "�� � L : �"� ,� �"�.�� � �*� ��� ���� �� ���*��/.����� � 3*���� �, �� �+ � �� � ��1�� �6 ���(��3���� , �1����E [ ]( )W x tw � [ ]( )W x ts : �3 �1�� �(/ , �.��,���6�� , � ���3���.�� , �1���� ( )s t � �"� �(�� *�� ����.����.� �� K�(� ( )s t ���� )�� 1 �(3*�+ /- ,� �� ��� �. 1 2( , , ..., )n= λ λ λ� � ��.��� /�� �, �� /�� ,(�� ������ .� ��� ���� 0( ),W � ./ �)� �� �(� . , ���� �(��30� 8�+ .��D 0 0 2 ( ) ( ) exp ( )d Z E L W N  −=     ∫ . � � � � � � ,��(�� �� ���� �9� �� � ��" � �.� �� , �.������ ,� .���3 ���,��� 3 ��,3����/- � �*� �+ �� �� ��� ���� , � ���� �9� �� � �(�� *�� , �1���� ( )s t . �(3*�� �"� ���3���.�� 2.� ��� ���5 (�) �+ � �.�"�4 �� p � , �� ���� �9� �� �6 ���3���.�� %%� , � �"� �(�*�� 2.� ��� ���5 , �,3��� ��" �(�4 �� p �, ���(�0��� �� ���� �9� �+D � �� [ ( )]d , l p W x t t ∞ = ∫ w � �� 0 [ ( )]d . l p W x t t= ∫ s ?1� �3 ���.��� /- ,� ���� �. �6/*� � , �.���� � ��,�(5��.� ��� ������ ���� ���3�� , �.��,���6��� � � 7��� . ��*�� ��.� �1� �� �� , � ���0��� � �*� �� � �� , � ���� /- �3 �1�� �( 2&4 �����"��� ���� ���3��� I �(���*���� 7�� ��) � ��,����5 . .���D �� �� �� ��� ��� �� � !� �"� �= ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� [ ( ), ] 0. W x t = ∂ = ∂ �� � � � %�� ,����� � . <��� ��>� ����� �1� �� �.(����� ����8� �+� 7������. �+ � ��� ������(5 �+� � ��������� ����� ���� � ��������� !�� ������ ������������� ���������� �� ��"#����������$� � $��,� ��� ,���-� 2σw . ,�(��� *����� max ,f f∆ =w ��� ��.��� �� �.��� � � 0N �(��308�� ���� �9� ��� <�=>D 2 0 max .N fσ =w ;���5 max min1 ,f T= minT : �� ���(5 /+ ,�� ��� . �,��� � ,���-�� � � ��.��� �� � �*� �� ���,� ��� 2σw . ���� �+ ,�(��� *����� �-�)�� �� 0N � �����.(��� � 3��� � � ���(���.� �� %%� . ������.� /- 3�(�.��- �, �� /� �.��� �� � ���,� ��� ,���-�� ��� , �.�(�� ���3���.30�� G�� ./�.� � ��� � �*���(5� �+ ����1�� � ���50 ��(5 /- ,���-� ��� � ���3���.��� .����) ���� ./��(��5 2σw �� ���,� ��� � �(��� 3���"� , �1����� � ����- �(3*��- ��) � , ���.���� �1� �3 L�.� -3M �(� 2 .σw %�� ,����� � . �6��� <��>� , � ���3�� ��.�� . ��" �(� �.���,� ����*����- �����.� (�08�- .�(�*� � 2 2( ) (4 )mAγ = σ�w w ����� 3� ��, ���(� �� �9� � N ���� � m p− ���,� ��� �.�6��/� ;���5 0 02A N t=w : ��,(��3�� "� �� �� 93��E 0 ;m t t= ∆ 2 1;p M= + 2σ� w : �1� �� 2σw . , ��,�(�)�� �� �(�*�� ( )s t . ( ),x t ���� �� �, ���� (����� �� ���� �9� ��D 2 2 2 1 , 2( ) M x l l m R m p = σ = σ − − ∑� �w "�� 2 xσ� : ����8� �� �1� �� ���,� ��� , �1���� ( ),x t �, ���(����� (�6� ,� �6/*� �+ �� �3(� 2 2 2 ,x x xσ = − (�6�� �(� ����� �� /- ���*���.� �� �(��308�"� ���� �� 9� ��D 2 2 2 1 1 1 1 ( ) ( ) . M M x l l x l t x l t m p m= =     σ = ∆ − ∆ −     ∑ ∑ ?1� �� L�.� -3M �(� Aw , ���.������ ���D 1, ( ) 2 .p m pF A m − − α = σ� 2 w w ;���5 1, ( )p m pF − − α : .� - �� 100α �, �1� �� �� ��*�� ��, ���(� �� �9� � � ���� � m p− ���,� ��� �.�6��/ <��>� � ./6� � � �*� �� α �38���.3�� , ���� .�(� � �����8�+ �6��� � �*� �� α 6/(� ./6 � � �. /� �� �����(5 �+ ,�" �9 �� ��� �1� �� ,σ� w ���� �� , �6(�)� � �,� ���(����� ���� �9� ��� ( ) 1 2 .m∆ σ ≈� w ��� ������ ����� ����� �� ��� �� �������� ����������� �������� �� ���� � ���� ������ ��� ������� �� ���� ��� ���������� � ����� � %� ������������"&� �� �� �$� �������� � � ��� ������ � �*�(� ������ �� *��� /+ �(3*�+� ��"�� 0pt t= � ,ν∈� "�� 0t Tν = : *��(� ,� ����.� 3�� (��/.�08�-�� � � �� .�(� �6 �6����� � 7��� �(3*�� 1( ) cos( )s t A t= ω +ϕ � �9����� ����*� ,� �-���� . �(����*��� �30 ����*3 �6 � 3)� �� "� �� �*����� "� ��" �(� � ���.��� �+ �*�(5 �+ ��� ��+ <�=� ��� ��>� � � 7��� ./ �)� �� 2=4 63��� 7�.�.�(� � � 3�(�.�0 � ˆ ˆ ,Z Z> "�� 2 2ˆ ,Z R X Y= = +� � � � X� � Y� : �1� �� ��,� (��3� �.�� ��3 /- ���,� � � "� �� �� *����"� , �1����� �, ���(���/� ,� ��.�� �� /� �� �3(��D 0 0 0 2 ( )cos d , t A X x t t t t = ω∫� 0 0 0 2 ( )sin d . t A Y x t t t t = ω∫� ?,����(5 �� �6 � 3)� �� � �,����(5 �� �1� �.� �� ,� ���� �. � ����. ��� /- �.���,� ����*����-��� �� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� �� �"� "�.� �� �"�6�08�� A ���)� ,��� (�)�� �1� �.� �0� � , � � �(��� ��� ��(5 /- , �1����. �, �� �� ,(�� ���5 .� ��� ���� ( )W A *���� ���.��� �� ��7��� �3 , � �9� �� ����*� �6 � 3)� �� 63��� , ��,�(�"��5 A ��.��� �+� $(� �-�)�� �� ,� �"� � Ẑ 63��� ��,�(5��.��5 � ��� �+ @�+�� �:�� �� �� � .� ��� ���5 �� p �,� ���(�� �� �(��308�- ���6 �)� �+� J3��� �*����5� *�� �(� ���(��3��/- %%� ,� .� �*�(5 �� �� �9� �� ��" �(A,���-� ( )2 22q A= σw ��() � , �./9��5 �,� �� ��.��� �� �� ���(5 �� � �*� �� min.q �.�� �� �� �� �"� �" � �*� �� 7�.�.�(� � � ./��(� �0 �� 9� ���"� �,��� � �.���,�� ����*����- , �1����. , ��6(���08�- ��� (�6� �+� ���� /� *���� � �.(�0��� , ��� ����� ���(���.� �� 2���� �, ��� � <�� =>4� � � 7��� � �*� �� .� ��� ���� (�) �+ � �.�"� ��) � �, ���(��5� �� ����� 3� .� ��� ���5 �� �� �� ,p p p= + �� �� ��,�(5�3� � ��� �+ ����(5 �"� �6(0����(�� ; �*� �� �� p � �� p ��) � �+�� ,� �� � �3(�� <�=� ��� ��>D 2 �� exp( ),Ap k= − ( )�� 2, ,Ap k mq= Θ "�� ˆ ,A Z k A = w 2 2 0 0 ( , ) exp ( )d ,u I  ξ +Θ = ξ − ξ ξ    ∫ u v v v 2 0I : ������1� �.� �� �3 �1�� J����(� 3(�.�"� ,� ����� ;�.�������5 ,Ak �� p � �� p �� �� /- � �� *� �+ F � ) , �.��� / . ��6(�O�� '� ��6(�1/ .�� �� *�� �� p ���� 3�� 59����� � ����� )� #)� , � 15m = � � �����.(��� =�P Q � 3�� 59����� 6�(�� *�� � *��/ � ,�� ���� , � 90.m = $(� 0.1 0.3q = ÷ .� ���� ���5 �� p .�(��� � �����.(��� 31.8 99.5 %.÷ $(� 1q ≥ � �*� �� �� p �38���.� � 3�� 59����� , � 3.�(�*� �� )� ;������� *�� ��� ���5 �� 36/.� �� ��(5 � 3.�(�� *�.����� � ����� F� H��� ��(� , � 6m = �� �� ( 1) ( 2) 5.5,p q p q= = ≈ �� 3)� , � 60m = 7�� �� �9� �� �����.(��� 82 10 .⋅ ��(�*� � Ak �-������ . , ���(�- 1.3 5.3÷ � ,(�. � .�� ������ � 3.�(�*� ��� )� ���� ��������� ���������� ������ � �� � � ��������� � ������������� � �68�� �(3*��� , � , ���.�(5 /- � �*� ��- τ� pt � B ����*� �6 � 3)� �� ��)�� 6/�5 �9�� � (�95 *��(� �� ?� ��� ��(� .����� , �� 1���� 1( )s t ������ �.��5 , �1��� 2 ( ),s t �,� ���(���/+ ����D 2 1 ( ) cos( ), M l l l l s t a t = = ω + α + ϕ∑ 2�4 !� ��������G�� � ����������H�� <� Ak � �����<����� ���I�� ������" � �� p ����J ������"�������)� �����I������<����� ����������� "����� �� p �����)� �����H�� <�� "���K����L��F� G ���� p 0t t ,= � ,ν = 3 0q = 1 � ��&== ���= �=�R �P�P ���� &�R �� ���= =�P P��� �=�� ��P 28 10−⋅ &� ���&P ��� PP�P ���� ��P 410− �� ��RP� 210− R=�� ==�� 210− 105 10−⋅ R� =���� 43 10−⋅ R��� =��� 43 10−⋅ � ��� =���R 67 10−⋅ RP�� &��R 67 10−⋅ � ��� =�R�� 710− RR�� &=�� 72 10−⋅ � �P� ���P& 93 10−⋅ RR�� &��P 93 10−⋅ � ) Ak �� %p , �� , %p q = 0.1 q = 0.3 q = 1 q = 2 �� �� �� ��� ��� �� � !� �"� �� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� �(� �"�� ��� � . , ��/�38�� ,�� ����(�� ��) � ,�(3*��5 � �(���*����� ./ �)� �� �(� -� ���� ����� �6 � 3)� ��� @� ��� �� � , �.��� / . ��� /� ��.�� ������� , �1����. 1( ),s t 2 ( )s t � 3( ),s t � � ��� �� 6 : ����.����.308�� �� �,��� �� " ���/� � �1��� 3( )s t ���)� �, ���(����� ./ �)� ��� 2�4� . ���� �� 2 .M = ν � � ����� ./6� � D 9� � � �,��� � 3( )s t �.� � 9� � � ,� 3(�.��3 3 �. 0 "(�. �"� (�� ,����� �,��� � ��(�6� �� � �(���(5 ���50 0 .t T= %�� .�� � �� 7��- ��3 ��.� .�� � � ��" �(� ,���6 /� � �- �,��� / ��(�*�0�� �� �� �*���(5 �� %�7���1�� � �� �(�1�� 1( )s t � 2 ( )s t : � �� �� ��R�� � 1( )s t � 3( )s t : � �� �� ��R� 2 ��� �� .4� ?� �����(5 �� ��� (�*�� 7 � "�+ [ ]1 2 1 2 1( , ) ( ) ( ) ( )s s E s E s E sε = − , �1����. 1( )s t � 2 ( ),s t � ���)� 1 3( , )s sε = [ ]1 3 1( ) ( ) ( )E s E s E s− �(� 1( )s t � 3( )s t , � 15m ≥ ������.�(� � 6�(�� ���� � ���R ����� .����.� � 2 ��� �� "4� ��7���3 .�� � � , �� 1���� ��) � �*����5 � ��(�*��/�� � �(� �- , ��� ��5 ��� ���./� � ��� �� �6 �� 3)� ��� � � �6 � 3)� �� , �1���� 2�4 ./ �)�� �� 2=4 ���)� 7�.�.�(� � � 3�(�.�0 � ˆ ˆ ,Z Z> � , � 7��� Ẑ ��) � �+�� �� �(��308�� "� ���� �9� ��D 2 2ˆ ˆ ˆ ,Z X Y= + "�� ( ) 1 ˆ cos sin , M l l l l l l X a X Y = = α − α∑ � � ( ) 1 ˆ sin sin . M l l l l l l Y a X Y = = α + α∑ � � ;���5 �*������� ���)�� *�� ,� ���� / A� � � pt �� ��.��� /� "�������������� ����������L���� � ����� � 1s , 2s ,� 3s ��M�N� � L����� �� ��L���������� 1R , � 2R ,� 3R �M�N� �����I����� � ���� ����J ������"�������)���O?? �����������< �ρ�M�N� ������ ������"������ ( J <�O���" �ε�M"N���� ������ 1s � � 2s �M����H����� � N� � 1s � � 3s �MH�� L������ � N ?,����(5 �� �6 � 3)� �� � �,����(5 �� �1� �.� �� ,� ���� �. � ����. ��� /- �.���,� ����*����-��� �� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� �/ �)� �� �(� �� p � �� p ���0� �(��30� 8�+ .��D ( )2 �� exp ,Ap k= −µ �� 2, ,Ap k mq  µ= Θ    "�� 2 0 1 1 . M l p l a t t = µ = =∑ � ��� / � �*� �+ ,Ak �� p � �� p �(� ��� (�* /- ) � F , �.��� / . ��6(�O�� ;���5 �6(0��0��� �� )� �� �� 1�� ���� � �� �� p �� ) � �� p �� ) � F� ��� � . �(3*��� ��"�� 0pt t= 2��� ��6(� �4� ?� ��� � �*� �� 7��- .� ��� ����+ 3)� �38���.� � 6�(59�� H��� , � 15m ≤ .� ��� ���5 �� p ���� ����� �� �R�P �� &��= Q� � �� p (�)�� . , ���(�- 7.2 48.9 %÷ , � 1 2.q = ÷ � � 6m = �� �� 9� �� .� ��� ����+ �� �� ( 1) ( 2) 1.4,p q p q= = ≈ � , � 60m = �- �� �9� �� �����.(��� ���� G�� � �*� �� � ,� ���� � � 9���5 ,� ��� ��. �� 59�� *�� ����.����.308�� �� ��� �9� �� .� ��� ����+ , �,3��� ��" �(� , � 0 ,pt t= *�� 3���/.��� � 6�(�� �(�630 ��.�������5 �� p �� F� ; �*� �� Ak ,(�. � ����� �� ��� �� ���� #.�(�*� �� .� ��� ����+ (�) �+ � �.�� "� � , �,3��� ��" �(� ./�.� � ����"(���� .� ��� . ��� � �6 �6���� � �(���(5 ���50 , �1����� *�� 7�.�.�(� � � 3-3�9� �0 ��� -�� �"� �� �9� �� ��" �(A,���-� . µ ��� #�� ������ �� ��� ����������� ��$$% ���� ������������ �������� "#� &�� �� ��������������������������������� ;�,�� 9�� �3 �1�� �( , �.��,���6�� �(� �(3� *��� ��"�� %%� ����� ���.��� /� . ��� .�� �� �.� �� � �(���(5 ���5D [ ]( )W x t = 1 0 ˆ ˆ2 ( , )cos( ) ( ) exp ,p pAZ t A t C N  τ ϕ−ϕ − µ = −    2�4 "�� ( )ˆ ˆˆ arctg .Y Xϕ = '� 2�4 .�� �� *�� ���� ���3� P ,� ϕ �����"����� , � ˆ ,ϕ = ϕ� "�� ϕ� : �1� �� �*�(5 �+ ���/� !� ��������Q��I���J�����������$� �<� pt T= � ��=PR &��= ���= ���� =P�R &=�& �� ����� �R�P �&�� �R�� ���P ��� &� ��P=& ���& �P�� ���R ���R ��R �� ����P ��R P=�� �&�� &�& 22 10−⋅ R� ���&� ��P PP�& ���= ��R 43 10−⋅ ��� ��&P& ��� R��R =P�� ��& 65 10−⋅ ��� ����P 27 10−⋅ R��P =��& 28 10−⋅ 89 10−⋅ �P� ���=� 22 10−⋅ R=�& ==�� 22 10−⋅ � ��� ����� 36 10−⋅ R��= =&�� 36 10−⋅ � �=� ��P�� 32 10−⋅ R��& =��R 32 10−⋅ � ��� ��R�� 45 10−⋅ R��� =��� 46 10−⋅ � &�� ����P 42 10−⋅ R��� &R�� 42 10−⋅ � &&� ���=R 55 10−⋅ RP�� &P�= 55 10−⋅ � &�� ���&� 510− RP�& &��� 52 10−⋅ � ) Ak �� %p , �� , %p q = 0.1 q = 0.3 q = 1 q = 2 �� �� �� ��� ��� �� � !� �"� �P ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� ?1� �� �"�6�08�+ A� ,� ������3�3 P ����� .��D ˆ.A Z= µ� ���(� ���� / . 2�4 A � ϕ �- �1� ���� ./ �)� �� �(� P �38���.� � 3, �8�����D [ ] 2 1 0 1 ˆ( ) exp ( ) ( , )p pW x t C t Z t N   = − µ τ =    1 0 ( , ) exp .pt � N Λ τ  = −    ;���*� �1� �� τ � pt ��,� 5 �.������ � �-�)�� �0 ������3�� �3 �1�� �.3- ,�� ��� /- ( , ).ptΛ τ G�� ����*� ��)�� 6/�5 �9� � *��(� /�� ��������� ' ������ ����������� ������� � ��� ����� ���� ������������� ����� � %�� ��� .��� � <�=���>� , ���(5 �� ��* ���5 �, �� ��(����� ,�" �9 ���50� �63�(�.(� �+ �(�*��� ,���-�� G�� ,�" �9 ���5 �.(�� ���� , � 1�,��(5 � �3�� � ���+ � �, �� ��(��� , ���(5 30 2,��� 1��(5 304 ��*� ���5 �1� �� ,� ���� �. %%�� � �6���- <�=� ��> ,����� �� *�� .�(�*� 3 ,�" �9 ����+ ��) � �1� ��5 . , ��,�(�� )� �� � � ��(5 �� ���� � ��, ���(� �� [ ]( ), ( ).W x t W=� � H�"�� 7��� �3 �1�� �( ��) � , �����.��5 . .���D 2 2 1 2 1 ( ) ( ) exp ( ) 2 i i i i i J W C  ∂ λλ = λ −λ = ∂λ  � � 2 1 2 ( ) exp , 2 ( ) i i i C  λ − λ= − σ λ  � "�� iλ� : �1� �� ;iλ ;i∈� ( )iσ λ : � �� �� �.�� ���*����� ���(� � �� ,� ���� � ,iλ , � ������� �� �6��(0� 30 ,�" �9 ���5 �"� �1� �� � �, ���(����� �� ���� �9� �� 1 22 ( ) ( ) ,i i i J −  ∂ λσ λ = − ∂λ  � ( ) ( ) ( ),i s i iJ J Jλ = λ + λw , �*�� 0 0 0 00 2 ( ) ( ) ( , ) ( , )d , t i s i i i E J x t s t t N N λλ = λ λ −∫ 0 0 0 2 ( ) ( ) ( , )d . t i iJ t s t t N λ = λ∫w w ;���5 0iλ : ��.��� �� � �*� �� ,� ���� �� ?6/* � , � �-�)�� �� �� ���(5 �+ ,�� " �9 ���� , ��,�(�"����� ./,�( � �� �� �.� ��.� .sJ J� w ��7���3 �(� �1� �� σ ��) � ��,�(5��.��5 ���� �9� ��D 1 22 ( ) ( ) .s i i i J −  ∂ λσ λ ≈ − ∂λ  � 2�4 '� 2�4 ��) � ,�(3*��5 ./ �)� �� �(� ��� �����(5 /- ,�" �9 ����+ �1� �� A� τ � :pt ( ) ( ) , A A A mq σ µ∆ = = ( ) 1 ( ) , p pt t mq σ τ µ∆ τ = = ω ( ) ( ) .p p p t t t mq σ µ∆ = ≈ �����(5�3 �3 �1�� ( )c pJ t � ����� , �� ��.�� /- , � 0,p pt t= "�� 0pt : ���� �� � �� *� �� �(���(5 ���� %%�� �(� �1� �� ( )pt∆ � � �, ������ �.�(��5 ,� �6�(�*��� ��+ �3 �1��+ ( ),c pJ t� , �*�� 0 0( ) ( )s p s pJ t J t=� � (0) (0) 0.s sJ J= =� ;������� *�� ( ) ( ).pA t∆ ≈ ∆ � ��� / ��*���. �� �����(5 /- ,�� " �9 ����+ , �.��� / . ��6(� &� '� ��6� ?,����(5 �� �6 � 3)� �� � �,����(5 �� �1� �.� �� ,� ���� �. � ����. ��� /- �.���,� ����*����-��� �R ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� (�1/ .�� �� *�� �� �����(5 �� ,�" �9� ���5 �1� �� A��� pt .�(��� , � ��(/- � �� *� ��- )��$(� 15m ≤ � �� /- F�� µ � � �����.(��� �� �R �� R� Q� ; �*� �� ( )∆ τ �(� ��- )� � �*� �+ ) �38���.� � �� 59� � �����.(�0� 1.5 14.3 %.÷ � ����� ) � F� � ���)� � 3�� 59� ��� µ � �*� �� �� ���� ��(5 /- ,�" �9 ����+ ,� ���� �. %%� 3�� 59�0���� � � 180,m = 3q = � 1.5µ = � �*� �� ( ),A∆ ( )pt∆ � ( )∆ τ �����"�0� ��� � ��= Q ����.����.� �� &��"����������� ���� �� ��'�������� ���� ��������� �� �( (������ ��� ��������� �������� �� � $(� , �.� �� �6����,���6 ���� , ��(�� )� �"� ,��-��� 6/(� , �.��� � � �. �� �� ,�(3*� /- ��3(5����. � ��3(5����� �� ��� �"� , ��6 ���.� �� 3 5� 2?� 4 � ���,��. �"� , ��6 ���.� �+ 3 5� 2I� 4 <��� ��� �&> �(� ��� ����(5 /- � 7�� �,� ��� ��(5 � �6(0����/- �.���,� �� ���*����- , �1����.� S���(5 �� ,���-�� ��, ���(� �� ,� � ��(5 ��3 ���� 3� � %%� 6/(� �"� � � �.� / . ,����� TUVWXYZ� ;���*� �6 � 3)� �� � �1� �� .� �� �9�(��5 ��.���� �� � �*�(� ,� ���� ���3�3 �3 �1�� Λ �1� �.�(��5 ,� ���� / τ � ,pt ���� /� ����� ��,�(5��.�(��5 �(� �-�)�� �� ˆ.Z � �(3*��� ��"�� ,pt T< �*�� ��(��5� *�� %%� ���3���.3��� � ����*� �6� � 3)� �� � �9�(��5� � � ./*��(� �� ?� � I� ��,�(5� ��.�(��5 �� � F���� "� � , ��� �(�� � �� �� �+ � �*������ �(� �"�6�08�- �.���,�� ����*����- , �1����.� �,��� /+ . �6�� ��- <��� �&>� @� ��� �� & ���6 �)� / ��3(5���/ , ��� � �� ?� � I� � �("� ����. ��� � �� �6 � 3)� �� � �1� �.� �� 2H??4 � �����(� �.� �+ ,���-�� � ���)� � ��� ��(5 ��3 %%� �(���(5 ���50 ��� ,�� ��� ( 50)T = �(� ��(�* /- �� �9� �+ ��" �(A,���-�� %�� .�� � �� ��� �� �� �"�� � � �.� �� ,���-� �.(����� �.���6�� (/� 93���D � ����(5 /- � �� .�(�- �6� �6���� � � ���� )�(� �.���,� ����*��� ��� �����.(�08��� � � �� �9� �� 0.3q = � ��� �� ����� ��. � ,��.�(��� ./��(��5 %%� 2 ��� �� �4� � � 1q ≥ �.���,� ����*����+ , �1��� �6� � 3)�.����� 3.� � � 2 ��� &4� � � 7��� , ��� � �� H?? ,��.�(��� �����*5 � �� *���(5 � (3*9�"� �� �9� �� ��� ,� . �� �� �� ��� � ,� ,� ���3 ,� � �. � �0 � �� �3(5������ ��,�(5��.� �� ?� � I� � !� �����#��G��J�� <���"��H����� �� ��� ��" ��=R� � ( A ),∆ � � �������� � p(t )∆ � ������� ���J��� ( )∆ τ ����� ��� � J����"����� ���������� � ���� ����)��µ� �F � �� =�= &� ��� R� �=�& �� P�& �� &� ��� �R ��� =� ��= �� =�& &� �& ��P �& ��� && ��� �R &�� �� �� ��& R ��P �� &�� �& ��� R� �& ��� P ��� �R &�� �� ��� ��� �� ��R � ��� �� ��� R ��� ��� �� ��P � ��= �� ��& P ��& �P� R ��� � ��= �& ��� P ��� ) 1.5µ = 3µ = q = 1q = 1 q = 3 q = 3 ( ), % ( ), %p A t ∆ ∆ ( ), %∆ τ ( ), %∆ τ ( ), %∆ τ( ), %∆ τ ( ), % ( ), %p A t ∆ ∆ ( ), % ( ), %p A t ∆ ∆ ( ), % ( ), %p A t ∆ ∆ �� �� �� ��� ��� �� � !� �"� �� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� ���� =� � �((0�� � 3�� ��3(5���/ , �� �� � �� ?� � I� � H?? � ��� �* ��3 ./6 ��3 �� �* �+ �(���(5 ����� ���� /+ � �(���*���� ���)� ��)�� 6/�5 �,��� ./ �)� ��� 2�4� "�� 2,pt T≈ � , � 7��� ����+ , �1��� 3)� � �.(����� �.���,� �� ���*������ '� ��� =� � .�� �� *�� , ���� � �� H?? ,��.�(��� ����(5� �./.��5 ,���6 /� ./6 ��/� ���� /� � , ������ �6/* � �.��� / � ��,3(5� /�� ,���-���� � �� )� . ��� � �,��� �" ����- ?� � I� ./6 �� , ��.(����� . .��� (���(�� ��.� �"� .� . ��� � 9� ���,�(�� �"� , �1����� ���3(5���/ , ��� � �� ?� � I� � H?? � ����� ,���-� � � �- %%� � ,� ��� ���� ��� �� � P�� �(���(5 ������ &B� B � ���B � �� �9� ���� ��" �(A,���-� �� ��� � � ����.����.� � , �.��� / � ��� =� 6� ��� �� *�� H?? ,��.�(��� � �*���(5 � (3*9�� *�� ?� � I� � (���(���.��5 7�� %%� � . ����,� ��� �+ ������ � � 7��� "�������S��? J��� �?��������� ������� <� ����L� �<��"���� �������L�����L � ( t )w �M�N� ���� ���� x( t ) �M�N�������H�� ���� "���K����L�� q 0.3 := �������������� � ���� �����L � ���� �����M�����< ������NT� ����������� �� ����� <� �� ( t )w � � x( t ) ��UV� M�����<� ������N��WUV� M�����<� ������N ���"�� ���������������Q���MJ�������<�������N����� �����<=R ������ ���� � ���� �� �� ���( �� ����� �� �� A� ���������� �C� ���� � ��B ?,����(5 �� �6 � 3)� �� � �,����(5 �� �1� �.� �� ,� ���� �. � ����. ��� /- �.���,� ����*����-��� �� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� ��,�(5��.� �� I� � H?? ���� .����)� ���5 ./��(��5 .�� � � , �1����� . �� . �� �� ��� , ��� � �� ?� � ,��.�(��� ./� ��(��5 %%� � 50.T = (������ ���!���� � ��� �������������� � �� � @� ��� � , �����.(� / ��3(5���/ , ��� � �� ?� � I� � H?? � ��(5� /� �.���,� ����*����� , �1����� 2.�(� �./� .���38� ���4� ���08�� ����� . ������� �� �� ��1�� ( )x t 6/(� ,�(3*� / ����. /� 2 ��� �� �4 � ,����. /� 2 ��� �� 64 �������� <��� �&> � �� �.� �� �� /- � �� �*����� �"� ( 2 3f ≈ ÷ S[14� ��� �� ��,�(�)� �"� . ���������*����+ �6�� � .��� �� F� 5��.���"� �1�� �(5 �"� 3 �� .� ������ ��� � �� @� %� ��� �� '� ��� � .�� �� *�� , ��� � �� H?? � �"��� �� 1�� �� ��6 � ���= "� ,��.�(�(� ./�.��5 �.� %%� � ,� ������ ���(� P� � �� �� � �(���(5 ������ , ��� � P� � ��� �� ����.����.� � 2 ��� �� �4� � � � : P �0 � ���� "� : �38���.�.� �� �.3- , ��6(���0� 8�- %%� � ,� ������ ���(� P� � �� �� � �(���(5 ������ � �� �� = � , ��� � � * ����.����.� �� ���3(5���/ ?� � I� ��0� 6�(�� " 3630 �1� �3 ,� ����. � �(�� ��(5 ����+ , ��6(���08�- �.���,� ����� *����- , �1����.� "����#��Q��I���J������� ���@�� �<���� ������� q = 1 �M�N� � q 3= �M�N �� �� �� ��� ��� �� � !� �"� �� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� )��� ����� �� I("� ���/ H?? ��. � � 3�,�9 � ��,�(5� �30��� �(� �6 � 3)� �� � �1� �� ,� ����� �. ������" �(�.� � �����8�+ �6��� 7�� �("� ���/ 6/(� ���,�� �.� / � %%�� $(� ������ � /- �.���,� ����*����- , �� 1����. �� �9� �� pt T �����.(��� ��� �� 1/� . �� . ��� ��� �(� ������" �(�. �"� � �*� �� �����"��� 310 � 6�(��� ��7���3 .� ��� ���� (�) �+ � �.�"� � , �,3��� ��" �(� �(� %%� � �*���(5 � 6�(59�� *�� �(� ������" �(�.� , � �. /- � �*� ��- �� �9� �� ��" �(A,���-�� ����.����.� � � , ���(5 �� ��* ���5 �1� �� ,� ���� �. %%� �38���.� � �)�� � � �1� �� �"�6�08�+ %%� � , ���� � ��� H?? ����� ����� (�95 �(3*�+ �� ,�" �9 ���5 �1� ��� � � ��,�(5��.� �� ?� � I� .�� ����� �8� ���������*��� ��� ,�" �9 ���5� �.��� �� � �� �)� �� �� � �*� �� A ,� � �. � �0 � ���� /�� � ��6(� = , �.��� / � �*� �� ���������� *����+ ,�" �9 ���� �(� ��(�* /- µ , � ��,�(5��.� �� ��� ��� <�&>� '� ��6(�1/ .�� �� *�� ,�" �9 ���5 ���3���.3��� ��(� 1,µ = � �38���.� � .�� ������� ��"�� 7�� "����&��Q��I���J������� ���@�� �<��"���� �������L�� ��J��"����������M�N� � �<����������� ��� � J��( � L���� ������������ J��� ���� � �� �� � ��������<� � �����H�� <� �� "���K����L��M�N ?,����(5 �� �6 � 3)� �� � �,����(5 �� �1� �.� �� ,� ���� �. � ����. ��� /- �.���,� ����*����-��� �& ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� "����)��Q��I���J�������� ���@�� �<�����= �=R L�<��������?�������� ��� � J��� L���� ������$%�$$�@%%!�"��M�N �%&X%Y�%#�@%%%�"��M�N � ���3"�(5 ��� � �3"�(5 �� � ���� &&�& ���� ���� P&�& F���� "� � &�� R�R ���& =&�� �R�P [�3��� � ��� P�= ���� &R�� ���& F� � � ��P ��P �P�� &R�� ���= @���((� � ��� ��= ��� �=�= ���= ?� � 1µ = 1.2µ = 1.5µ = 2µ = 3µ = 6µ = !� �����&��G��J�� <�� ������ J���� ���"��H���� �M����� ����LN������ ��=R� ��� �� ������" ��=( R� ����� ��� � J����"����� ������� ���������� ����UV� �WUV������ � ���� ��������H�� <�µ� �< �< ����������L����� �� �� �� ��� ��� �� � !� �"� �= ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� �� �9� �� 3.�(�*�.������ $(���(5 ���5 ��(5 /- %%� �6/* � �, �� � ���.���� �� *�� ��� 3� ��� 3*�� ���������*����+ ,�" �9 ���� . �(3*�� , ��� � �� ?� � I� � � � ��*��� ,�" �9 ����+ �1� �� ,�� ���� �. %%� �*���(��5� *�� � � ./�.� / (�95 ���8� ��� �� �. �"� ������3�� �3 � �1�� �(� [ ]( ), ,W x t � � � 3*��/.�(��5 .��� ��) �� ,��.(� �� (�) /- ������3��. 7��� "� �3 �1�� �(�� ./�/.�08�- � ���(5 /� �9�6�� <��>� �� ��� ���5 ,��.(� �� � �� ��(5 /- �9�6�� ���*��� � . �6��� <��>� % ��� ��"�� , � 1q = 3�(�.�� ,sJ J� w �� �"� "�.� �� � ./,�( ������ ,�7���3 ,�� (3*� /� �(� ����"� �� �9� �� ��" �(A,�� ��-� � �*� �� ,�" �9 ����+ ��) � �*�� ���5 (�95 " 36�+ 2,� ,� ���3 .�(�*� /4 �1� ��+ , ���(5 �+ ��* ����� � � �1� � �� ,� ���� �. ���� �� /- %%� �(��3�� 3*��/.��5 ,�" �9 ���5 ���� �����1��� ���� �� *���� � �, ���(��� ,��� 1��(5 30 ��* ���5 �1� ��� %�� .�� � �� ��6(� &� �(� 3�� 59� �� ,�" �9 ����+ �1� �� %%� �(��3�� 3�� 5� 9��5 µ� �� �� ��� �8��5 � �� .�( �6 �6����� ?� ��� , � 7��� 63��� 3-3�9��5�� �� ���� ��(5 �� �� �9� �� ,� ,� ���3 ( ),T∆ ����� �� �1� �.����� ./ �)� ��� <��>D 2( ) . 1 T ν∆ ≈ ν − H���� �6 ����� .�(�*� 3 � �� .�(� �6� �6���� �(��3�� ./6� ��5 ��� � 3*���� ��,3�����+ ,�" �9 ���� �1� �� ,� ����� �.� ��� � � 3*���� ��,3�����"� �� �9�� �� ,� ,� ���3 �(� *������� ��� �� �� ?6�� �.� �� *�� �(� �6 � 3)� �� � �1� �� ,� ���� �. � ����. ��� /- �.�� ��,� ����*����- , �1����. 1�(����6 �� � , ��� ��5 ��������*����+ ,��-��� �� �� .� /+ � ��� �� �,����(5 �"� �6 � 3� )� �� � �,����(5 �"� �1� �.� ��� �� @� �� �.� �("� ����. �,����(5 �"� �6 � 3)� �� �, ���(� / 3�(�.�� �,����(5� �"� �6 � 3)� ��� .� ��� ���� (�) �+ � �� .�"� � , �,3��� ��" �(� �(� .�( �./- 13� "�. ��(�* �+ �(���(5 ����� ������ �� *�� , � ,pt T= 1q = � �*� �� �� p �����.�(� 510 31.4 %,− ÷ � � �*� �� �� p (�)�(� . , �� ��(�- �� 52 10−⋅ �� =P�R Q� &� ��� �6��� �("� ��� ��.���� �+ �1� �� �"�6�08�+� . ��� � .�� �� �.� �� � , ���()���(5 ���� �.���,� ����*����� "� , �1����� ����*��� / �� ���(5 /� ,�� " �9 ���� �1� �� 7��- ,� ���� �.� $(� 3,µ = 3q = � �*� �� ( )A∆ � ( )pt∆ �����.�� (� 8 52 %,÷ . �� . ��� ��� � �*� �� ( )∆ τ ���� �(��5 �� ��� �� P�& Q� =� � �.��� � � �. � �� ��3(5����. , �� �� � �� ��� �� �,����(5 �"� �6 � 3)� �� � �,����(5 �"� �1� �.� �� � ��3(5������ , ��� � �� ��� �"� � ���,��. �"� , ��6� ���.� �+ 3 5�� ?, ���(� / ���������*��� ��� ,�" �9 ���� �1� �� �"�6�08�+ � ����.� ��� �"� �.���,� ����*����"� , �1����� '- � �*� �� , � 3µ = �(� ��(�* /- ��� �. �(��5 24.4 66.7 %.÷ ������ �� *�� , ��(�)� /+ ,��-�� ���� .����) ���5 3(3*9��5 . ����,� ��� 30 (���(���1�0 �.���,� ����*����"� , �1����� ? ���)� ,��.�(��� ��6�)��5 ,��.(� �� ���������*��� ��+ ,�" �9 ����� .�� ���08�+ , � �1� �� �"�6�08�+ , �1���� � ��,�(5��.� ��� ��� �"� �(� ���,��. �"� �3 5��, ��6 �� ��.� �+� *��������� �� J3 ���� �� ��� H� � �� '�� !� �"� �� � ���3(5���/ ���(���.� �� .�( �./- .���38�� �+ . �� ���� � ������� ���"� � � �"� ��� ��� �� AA #�,�-� ��. ��� �+ ����7(��� �� ���� : ����� : �&� : �� =�&�� �� �� ��� �� �� ��� !� �"� �� � ���� /� �����/ �6(0�� �� �.���,� ����*����- , �� 1����. . ������� �� �� S������� � ��3(5���/ �6(0�� �� AA ����������� � ������� � �� ���� : ����� : H� ��� ��� : �� &P�=R� &� [ �"� 5�. [� '� I[� . ������� � ;��(� 2�6� �� 4 AA '�.� .3��.� ������������ : �RRR� : H� =�� ��� : �� &���� ?,����(5 �� �6 � 3)� �� � �,����(5 �� �1� �.� �� ,� ���� �. � ����. ��� /- �.���,� ����*����-��� �� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� =� \�,�(5���+ ]� S�� ;�(���.���+ I� ��� ���� .� � �� �� @�� ���3 �. [� ��� [ �.� %�� S�(�� .� S� �� ��1�� ��" �� �"� ,�(� . I �� � ����� � ��, �)� �� �"�� � 2@�.�� I "� (��4� ����3(� �.� /� 1��(� �*����+ ����.� ���50 AA ����������� � ������� � ����� : ���=� : H� R� ��� : �� �&������ �� I��� � �� ]�� %���/(�. I� I� ?� �./ �.� -� 9� ���,�(�� /- ����(���1�� /- ���� �� �+� : S�D ����� � �.��5� �RPR� : �R� �� �� ��, ��/ ,��,�.� - ��� �+ ����(���1�� A ��� ��� I� ]� [ � �.�� : S�D �������- ���� ����� : =�P �� �� S�((� �� �7+.(��/ . �6 �6���� ��" �(�.D �� � � � "(� : S�D S� � ����� : ��� �� P� ^_`aNWbcdecf T� gUhc`cVaD Yb YbU`iada j__`� : klm_fe�D XU`ecf_b nfcaa� �RR�� : oppp� =�& q� R� jWc VfUbam_fra Ube Uqq`dNUVd_ba WUbes__t A ued� V_f�db�NWdcm� Y`clUbecf n_v`UfdtUa� : wxYD XyX nfcaa� �RR�� : �&&� q� ��� z3��. I� '� S���� 3 5� . ./*��(���(5 �+ ����������� : S�D @�3��� �RR�� : ��� N� ��� ���� � �� ?� ��� ���� � �� �� ��� !� �� "� �� � � ��� � �� .�+.(���� �(��� � ����� *� �6 � 3)� �� � ����. ��� /- � ���,� �� �� /- � �.� -9� ���,�(�� /- , �1����. AA G(��� ���" �� /� .�( / � 7(��� � /� ���� ���/� : ���=� : H� R� �R:��� : �� &����� ��� ���� � �� ?� ��� �� ��� �� �� ��� !� �� "� �� � I��,��. �� , ��6 ���.� �� 3 5� AA G(��� ���" �� /� .�( / � 7(��� � /� ���� ���/� : ����� : H� ��� ���� : �� &R�=R� �&� S� ,(��(� �� �� C�� �.�+ �,��� �(5 /+ � �� (�� � �"� , �(�)� ��� : S�D S� � �RR�� : �P= �� �=� ���� ]� �� �.��� �� . ��� �0 � ��- ��3 �� �����- �*����- ������� : S�D ����� � �.��5� �RP�� : �P� N� ��� �������- �*����� ������/ A ]� �� [ �9� � �� �� ',���.� ]� S� %��� � �. � � � A ��� ��� ]� S� %��� � �.�� : S�D �/�9�� 9��(�� �RR�� : =R� �� ��� �����7(��� � /� ������/D ?� �./ ,��� ��� �� � ��� �� A ��� ��� \� $� {� �� �� : S�D �������- ���� ����� : ��� N� ��� I��� ��. '� @� '�6 � /� .�, ��/ ������� ��*����+ ��� �� �.���� : S�D ��.������ ����� �R��� : =�� N� �P� ��, ��/ ,� �,����. �+ ����(���1�� A ��� ��� I� �� ����(�.�� : S�D �������- ���� ���&� : ��� �� �R� J��3(�. �� I� �����(���1�� /� ������/� : S�D �������- ���� ���=� : &�� N� ��� �� �. I� '� ��������*����� ��� �� ������-� �*����- ������� : S�D �������- ���� ���&� : =�� N� ��� I �� �� H� ��������*����+ � �(�� . ��� � /- ���.� : S�D S� � �R��� : ��� N� ��� �� ��� �� �� ��� !� �"� �� � ���3(5���/ ��������*����- ���(���.� �+ .�( �./- .��� �38� �+ . �) �+ �� ���� � AA #�,�-� ��. �� �� �+ ����7(��� � ���� : ����� : ��� : �� &P���� �&� �� ��� �� �� ��� !� �"� �� � �/�.(� �� .�( �./- .���38� �+ . ������� � � ,���850 �! : �! : ��� � AA [����" ����� � �7 � ����� : ����� : H� =�� � =� : �� ��� : �&�� �������� �������� ����� ������� � �+ ,�� ����������+��� � �� ��� �� ����+���+ ��� ����� ���+� -�����%� ��� � .�*��/��0 � 1 � ���(��� � ��������* �+ ,|�-|� �� .�� �.(� � �� �1| �� ,� ���� |. �� ����*��� �- �.��|,� |���* �- , �1��|. 2-.�(�.�- 13"|.4 � �� | ��.��� ��� �+ " 3 �3}�5�� � ��� |~ �,����(5 �"� .��.(� � �� �,� ����(5 �"� �1| 0.� �� @�.����5�� �� �3(5���� ����(5 �- | ���,� ��� ��(5 �- ���(|�)� 5� 8� |(0�� 30�5 ������. |��5 +�"� ������3.� �� ���� � � ,� |. � � �� ��� �- ��3(5���|. � ��3(5������ �(�� ��* �- | �3*�� �- �����|. �,��� �(5 �"� �1| 0.� �� 2345678�9:4:;45<=�7=>�2345678 ?@456745<=�<A�4B:�C7D76:4:D@ <A�EB<D4FG:D6�HI7@5FC:D5<>5;�CD<;:@@:@ E��J��C7=7@:=K<�7=>�L��M��NB:D=<O<D jWc aVUVdaVdNU` Uqqf_UNW m_f ecVcNVd_b Ube caVdrUVd_b _m VWc qUfUrcVcfa _m aW_fV�Vcfr �vUad�qcfd_edN qf_Ncaaca 2�Uhc VfUdba4 U�UdbaV b_dac sUNt�f_vbe �WdNW da sUace _b VWc VWc_� fi _m _qVdrU` ecVcNVd_b Ube _qVdrU` caVdrU� Vd_b da qf_q_ace� T_ec` Ube clqcfdrcbVU` db� hcaVd�UVd_ba �WdNW edaq`Ui VWc cmmdNdcbNi _m dVa Uqq`dNUVd_b Ufc aW_�b� jWc fcav`Va _s� VUdbce Ufc N_rqUfce �dVW VW_ac _m N`UaadNU` Ube r_ecfb rcVW_ea _m aqcNVfU` caVdrUVd_b�