Электродинамические характеристики кольцевых полосковых резонаторов

Изложен метод электродинамического расчета спектра собственных колебаний и дисперсионных характеристик кольцевого микрополоскового резонатора. Метод основан на использовании приближенного заданного распределения плотности поверхностного тока на микрополосковом проводнике. Осуществлено численное моде...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2008
Hauptverfasser:	Майборода, Д.В., Погарский, С.А.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Радіоастрономічний інститут НАН України 2008
Schlagworte:	Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/8384
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Электродинамические характеристики кольцевых полосковых резонаторов / Д.В. Майборода, С.А. Погарский // Радиофизика и радиоастрономия. — 2008. — Т. 13, № 1. — С. 78-84. — Бібліогр.: 17 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-8384
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-83842010-05-26T12:01:19Z Электродинамические характеристики кольцевых полосковых резонаторов Майборода, Д.В. Погарский, С.А. Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн Изложен метод электродинамического расчета спектра собственных колебаний и дисперсионных характеристик кольцевого микрополоскового резонатора. Метод основан на использовании приближенного заданного распределения плотности поверхностного тока на микрополосковом проводнике. Осуществлено численное моделирование параметров исследуемой структуры. Установлено местоположение фазовых центров возбуждаемых колебаний. Викладено метод електродинамічного розрахунку спектра власних коливань і дисперсійних характеристик кільцевого мікросмужкового резонатора. Метод базується на використанні наближеного заданого розподілу густини поверхневого струму на мікросмужковому провіднику. Чисельно модельовано параметри досліджуваної структури. Встановлено положення фазових центрів збуджуваних коливань. The electrodynamic approach towards calculation of the eigenmode and dispersion parameters of a ring microstrip resonator is created. The approach is based on the approximated specified surface current density on a microstrip conductor. The characteristics of investigated structure have been numerically simulated. The displacement of exited modes phase centers are defined. 2008 Article Электродинамические характеристики кольцевых полосковых резонаторов / Д.В. Майборода, С.А. Погарский // Радиофизика и радиоастрономия. — 2008. — Т. 13, № 1. — С. 78-84. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. 1027-9636 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/8384 621.372.853 ru Радіоастрономічний інститут НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн
spellingShingle	Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн Майборода, Д.В. Погарский, С.А. Электродинамические характеристики кольцевых полосковых резонаторов
description	Изложен метод электродинамического расчета спектра собственных колебаний и дисперсионных характеристик кольцевого микрополоскового резонатора. Метод основан на использовании приближенного заданного распределения плотности поверхностного тока на микрополосковом проводнике. Осуществлено численное моделирование параметров исследуемой структуры. Установлено местоположение фазовых центров возбуждаемых колебаний.
format	Article
author	Майборода, Д.В. Погарский, С.А.
author_facet	Майборода, Д.В. Погарский, С.А.
author_sort	Майборода, Д.В.
title	Электродинамические характеристики кольцевых полосковых резонаторов
title_short	Электродинамические характеристики кольцевых полосковых резонаторов
title_full	Электродинамические характеристики кольцевых полосковых резонаторов
title_fullStr	Электродинамические характеристики кольцевых полосковых резонаторов
title_full_unstemmed	Электродинамические характеристики кольцевых полосковых резонаторов
title_sort	электродинамические характеристики кольцевых полосковых резонаторов
publisher	Радіоастрономічний інститут НАН України
publishDate	2008
topic_facet	Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/8384
citation_txt	Электродинамические характеристики кольцевых полосковых резонаторов / Д.В. Майборода, С.А. Погарский // Радиофизика и радиоастрономия. — 2008. — Т. 13, № 1. — С. 78-84. — Бібліогр.: 17 назв. — рос.
work_keys_str_mv	AT majborodadv élektrodinamičeskieharakteristikikolʹcevyhpoloskovyhrezonatorov AT pogarskijsa élektrodinamičeskieharakteristikikolʹcevyhpoloskovyhrezonatorov
first_indexed	2025-07-02T11:04:23Z
last_indexed	2025-07-02T11:04:23Z
_version_	1836532906070114304
fulltext	Радиофизика и радиоастрономия, 2008, т. 13, №1, с. 78-84 © Д. В. Майборода, С. А. Погарский, 2008 УДК 621.372.853 Электродинамические характеристики кольцевых полосковых резонаторов Д. В. Майборода, С. А. Погарский Харьковский национальный университет имени В. Н. Каразина, пл. Свободы, 4, г. Харьков, 61077, Украина E-mail: Sergey.A.Pogarsky@univer.kharkov.ua Статья поступила в редакцию 30 октября 2007 г. Изложен метод электродинамического расчета спектра собственных колебаний и диспер- сионных характеристик кольцевого микрополоскового резонатора. Метод основан на использова- нии приближенного заданного распределения плотности поверхностного тока на микрополосковом проводнике. Осуществлено численное моделирование параметров исследуемой структуры. Уста- новлено местоположение фазовых центров возбуждаемых колебаний. Кольцевые металло-диэлектрические структуры плоскостного типа являются одним из наиболее популярных видов электродина- мических структур, используемых при созда- нии целого класса устройств СВЧ диапазона, среди которых можно упомянуть частотно- селективные устройства [1-3], направленные ответвители [4, 5] и элементы планарных ан- тенн [6, 7]. Это обстоятельство объясняется рядом причин, главные из которых состоят в том, что планарная конструкция очень удобна в практическом использовании, кольцевой ре- зонатор способен обеспечивать возбуждение довольно широкого спектра колебаний с обо- ими видами поляризации. Кроме того, суще- ствует возможность достаточно легкого под- бора местоположения фазовых центров воз- буждения колебаний, а согласование кольце- вых резонаторов возможно в широкой полосе значений волновых сопротивлений. Кольцевые структуры, используемые в качестве излуча- ющих систем, обладают еще одним суще- ственным преимуществом перед аналогичны- ми системами, выполненными на основе дис- ковых элементов, – это существенно меньшие геометрические размеры. Впервые свойства кольцевых структур ис- следовались при создании антенн бегущей волны [8]. Но основные свойства этих струк- тур были выявлены в более поздних рабо- тах [9, 10]. Важнейшие из них – это более широкая полоса рабочих частот и смещение резонансной частоты колебаний низшего типа в низкочастотную область по сравнению с ре- зонансной частотой колебаний низшего типа дискового резонатора при сравнимых геомет- рических размерах. Физическая интерпрета- ция этих фактов заключается в том, что коль- цевой резонатор обладает меньшей величи- ной собственной добротности, а средняя дли- на пути, по которому протекает ток в кольце, на низшем типе колебаний оказывается длин- нее, чем в диске. Упомянутые выше работы имеют сугубо прикладной характер. Без вни- мания остался ряд вопросов, связанных с изу- чением спектрального состава собственных ко- лебаний, отсутствует систематическая инфор- мация о структуре полей, возбуждающихся в такого рода структурах. В связи с этим основными целями иссле- дования явились: 1) изучение спектра соб- ственных колебаний микрополоскового (МП) резонатора и его дисперсионных характерис- тик; 2) моделирование структуры полей, воз- буждаемых в резонаторе. Электродинамические характеристики кольцевых полосковых резонаторов 79Радиофизика и радиоастрономия, 2008, т. 13, №1 1. Задача о спектре собственных колебаний МП резонатора Рассмотрим задачу о собственных колеба- ниях МП резонатора, решение которой позво- лит найти резонансные частоты и структуру возбуждаемых в подложке полей. Рассмотрим МП резонатор 1 с внутренним радиусом ir и внешним радиусом .ar Резона- тор расположен на бесконечно протяженной диэлектрической подложке 2 толщиной d и относительной диэлектрической проницаемо- стью ,rε размещенной на металлическом эк- ране (см. рис. 1, а). Будем считать, что тол- щина МП проводника мала по сравнению с другими характерными размерами структуры, а проводимость металлических элементов конструкции – бесконечна. В приближении модели магнитной стенки [11] между плоскостью кольцевого резона- тора и экраном введем в рассмотрение эф- фективные внутренний эффir и внешний эффar радиусы (см. рис. 1, б): эфф ,i i ir r r= −Δ эфф ; 2 i i a W W rr r Δ − Δ = (1) эфф ,а а ar r r= + Δ эфф ; 2a W W r Δ − Δ = где W – ширина МП проводника. В выражениях (1) эффW представляет со- бой эффективную ширину микрополосковой линии, сомножитель i ar r введен для коррек- тного описания поведения электромагнитного поля в предельном случае при 0ir → [12]. Параметр эффW может быть определен с ис- пользованием различных физических моделей, например, с использованием работы [13]. При этом нормированную на толщину диэлектричес- кой подложки d величину эффW и дисперсион- ные поправки для эффε определим как эфф , W W W d d d Δ= + 1.25 4 11 ln для , 2 1.25 2 11 ln для , 2 t W W d t dW d t d W d t d ⎧ ⎞π⎛ + ≤⎪ ⎜ ⎟π π⎝⎪ ⎠= ⎨ ⎛ ⎞⎪ + ≥⎟⎜⎪ π π⎠⎝⎩ (2) ( )эфф 1 1 , 2 2 r r F W d Qε + ε −ε = + − 1 ( ) , 4.6 r t dQ W d ε −= ( ) ( ) 1 21 10 ;F W d d W −= + где t – толщина кольцевого проводника. Рис. 1. Исследуемая структура (а) и схематичес- кое изображение элементов структуры (б) Д. В. Майборода, С. А. Погарский 80 Радиофизика и радиоастрономия, 2008, т. 13, №1 Для описания электромагнитных полей в структуре в цилиндрической системе координат ( , , )zρ ϕ введем в рассмотрение два вектора Герца ( , , ) (0,0, ) и ( , , ) (0,0, ).e e m m S SП z П П z Пρ ϕ = ρ ϕ = Оба вектора должны удовлетворять волновым уравнениям в частичных областях ( 1S = – область в диэлектрике, 2S = – область над диэлектриком; на рис. 1, а обозначены цифрами в кружочках), граничному условию при 0z = и условию излучения при .z →+∞ Ввиду ак- сиальной симметрии структуры начало отсче- та угла ϕ не имеет принципиального значения. Исходя из этих предпосылок, векторы Герца могут быть представлены в виде: – в диэлектрике (1) 1 0 (1) 1 0 ( , , ) sin ( )ch( ) ( )d , ( , , ) cos ( )sh( ) ( )d , e z n n m z n n П z n A k z k J k k П z n B k z k J k k ∞ ρ ρ ρ ρ ∞ ρ ρ ρ ρ ⎧ ρ ϕ = ϕ γ ρ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ρ ϕ = ϕ γ ρ⎪ ⎩ ∫ ∫ (3) где 2 2 2 1 0 ,rk kργ + ε = 0k c= ω – волновое число в вакууме; – над диэлектриком 2 2 ( ) (2) 0 ( ) (2) 0 ( , , ) sin ( ) ( )d , ( , , ) cos ( ) ( )d , z de z n n z dm z n n П z n С k e k J k k П z n D k e k J k k ∞ −γ − ρ ρ ρ ρ ∞ −γ − ρ ρ ρ ρ ⎧ ρ ϕ = ϕ ρ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ρ ϕ = ϕ ρ⎪ ⎩ ∫ ∫ (4) где 2 2 2 2 0 ;k kργ + = nJ – функции Бесселя по- рядка n; ( ),nA kρ ( ),nB kρ ( ),nC kρ ( )nD kρ – не- известные спектральные функции. Формулы (3) и (4) могут быть использованы для на- хождения всех компонент электромагнитно- го поля. Потребуем выполнения граничных условий при ,z d= ( ) :i ar r r≤ ≤ (1) (2) ,E Eρ ρ= (1) (2) ( , ),H H Iρ ρ ϕ− = − ρ ϕ (5) (1) (2) ,E Eϕ ϕ= (1) (2) ( , ),H H Iϕ ϕ ρ− = ρ ϕ где ( , )Iρ ρ ϕ и ( , )Iϕ ρ ϕ – радиальная и азиму- тальная проекции поверхностной плотности тока .sJ Подстановка в (5) выражений для полей приводит к системе связанных интег- ральных уравнений, которая может быть пре- образована в систему уравнений матрично- го вида относительно неизвестных спект- ральных функций ( ),nA kρ ( ),nB kρ ( ),nC kρ ( )nD kρ с использованием преобразования Ханкеля. Решение этой системы можно представить в виде: 1 12 0 2 1 1 1 0 0 1( ) , 2 ch( ) th( ) n nr n r I IA k k d d k k − + ρ −γ ε= − ⎛ ⎞γ γγ + γ⎜ ⎟ε⎝ ⎠ 0 1 1 0 2 1 1 1 0 0 ( ) , 2 sh( ) + cth( ) n n n k I IjB k d d k k − + ρ += − ωε ⎛ ⎞γ γγ γ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 1 11 2 10 1 0 2 0 1( ) , 2 th( ) n n n I IC k k d k k − + ρ −γ= γ γ+ γ ε 0 1 1 2 10 1 0 0 ( ) , 2 cth( ) n n n k I IjD k d k k − + ρ += − γ γωε + γ , 1 1 0 ( ) ( ) ( )d ,n nI k I J k ∞ ϕ ± ρ ϕ ± ρ= ρ ρ ρ ρ∫ , 1( )nI kρ ± ρ = 1 0 ( ) ( )dnI J k ∞ ρ ± ρρ ρ ρ ρ∫ – ханкель-трансформанты порядка 1n ± проекций поверхностных токов ( , )Iϕ ρ ϕ и ( , )Iρ ρ ϕ соответственно. 1 1 1 , 1 , 1 , 1 , 1где ( ) ( ) ;n n n n n nI I k I I I I− − + ρ ϕ − ϕ + ρ − ρ +⎡ ⎤± = ± +⎣ ⎦∓ Электродинамические характеристики кольцевых полосковых резонаторов 81Радиофизика и радиоастрономия, 2008, т. 13, №1 Использование теоремы взаимности позво- ляет записать функционал, из условия стацио- нарности которого могут быть получены соб- ственные числа дифференциального оператора задачи [14]. Для случая узкого кольца эфф 0W λ (см. формулу (2)) можно пренебречь ρ-компонен- той поверхностного тока [15]. Эта ситуация является типичной для полосковых линий: в случае узких полосок поперечная компонен- та тока оказывается существенно меньшей, чем продольная. Осуществив необходимые подстановки и соответствующие преобразова- ния, приходим к интегральному уравнению вида 2 1 2 1 , 1 , 1 2 1 10 th( )( ) th( ) n n r d I I d ∞ ϕ − ϕ +⎧γ γ γ +⎪ −⎨ γ ε + γ γ⎪⎩ ∫ 2 , 1 , 12 0 2 1 1 ( ) d 0. cth( ) n nI I k k k d ϕ − ϕ + ρ ρ ⎫− ⎪− =⎬γ − γ γ ⎪⎭ (6) Уравнение (6) является характеристическим уравнением относительно 0 ,k т. е. относитель- но резонансных частот. В качестве функции распределения повер- хностного тока ( )Iϕ ρ будем использовать функцию 0 2 эфф ( ) , 2( )1 m II r W ϕ ρ = ⎡ ⎤ρ −⎢− ⎥ ⎢ ⎥⎦⎣ (7) где эфф эфф 1 ( ), 2m i ar r r= + 0I – некоторая кон- станта. Заметим, что знаменатель каждого из двух слагаемых подынтегральной функции в (6) может обращаться в нуль при некоторых зна- чениях ,kρ в том числе и комплексных. Эти полюсы подынтегральной функции соответ- ствуют постоянным распространения соб- ственных и вытекающих волн частично экра- нированного диэлектрического слоя. Вытека- ющие волны (если есть условия для их суще- ствования) при распространении в подложке теряют энергию за счет излучения в свобод- ное пространство. Собственные волны под- ложки имеют действительные постоянные распространения, расположенные в интерва- ле 0 0 .rk k kρ< < ε При исследовании резо- нансных явлений в структуре интегрирова- ние в комплексной плоскости kρ проводится вдоль действительной оси, а ветвь корня 2 2 2 0k kργ = − выбирается, исходя из удовлет- ворения условию излучения. Отличительной особенностью уравнения (6) является то, что оно может быть решено ите- рационным методом. Важным моментом та- кого метода решения является оптимальный выбор начального приближения. В качестве начального приближения может быть выбра- на постоянная распространения низшего типа волны частично экранированного диэлектри- ческого слоя. Значение этой константы мо- жет быть получено на основании результатов работы [16]. Известно, что низшим типом волны, не имеющей частоты отсечки, является первая ТМ-мода. Дисперсионное уравнение для ТМ-волн может быть представлено в виде: ( )2 2 2 01 tg 0,r r rk dε ξ − − ε −ξ ε −ξ = (8) где ,nξ max1, 2, 3, ..., ,n = ξ – корни уравнения. Уравнение (8) имеет по крайней мере один корень и может быть достаточно просто ре- шено численно. С учетом некоторых допущений может быть найдено аналитическое решение уравнения (8), которое может быть использовано в качестве начального приближения. Суть ограничений состоит в следующем. На практике с целью уменьшения потерь на возбуждение поверх- ностных волн используют диэлектрические пластины, имеющие малую толщину по срав- нению с длиной волны, т. е. 0 1.d λ В та- ком случае в подложке может распространять- ся только одна поверхностная волна. Тогда можно полагать, что 2 0 1.rk d ε − ξ Заме- Д. В. Майборода, С. А. Погарский 82 Радиофизика и радиоастрономия, 2008, т. 13, №1 няя в (8) сомножитель ( )2 0tg k d ετξ первым членом его разложения в степенной ряд, дос- таточно просто получить приближенное реше- ние уравнения (8) в виде: ( ) 2 (0) 0 1 1 1 0.5 .r r k d⎛ ε − ⎞ ξ = + ⎜ ⎟ε⎝ ⎠ Принимая во внимание характер убывания подынтегрального выражения в (6) – 3( ),O k− ρ – верхний предел интегрирования может быть заменен конечным. С помощью численных эк- спериментов установлено, что в качестве вер- хнего предела может быть выбрана величина эфф эфф 0 ln , 2 2r W W A k d dE ⎛ ⎞ = ε + ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ где E – требуемая точность вычисления собственных частот. Для получения значений резонансных частот в диапазоне 1 5÷ ГГц с точностью до 610− величина A не должна быть меньше 100. 2. Результаты численного моделирования На основе построенной модели осуществ- лен численный анализ некоторых характерис- тик МП резонатора. На рис. 2 приведены зави- симости нормированных резонансных частот 0 mk r некоторых TMmnl типов колебаний от со- отношения геометрических размеров резона- тора. Подразумевается, что индекс m являет- ся порядковым номером корня уравнения (9) при заданном n, а 0,l = поскольку для реаль- ных подложек выполняется условие 0.d λ Поведение кривой для низшего типа колебаний 110TM демонстрирует слабую зависимость от величины эфф .mW r Слабая зависимость на- блюдается также для других типов колебаний с одной вариацией поля по азимуту. На рис. 3 представлена гистограмма, отображающая спектр возбуждаемых колебаний, построенная при фиксированном значении эфф .mW r Харак- терной особенностью является тот факт, что амплитуды колебаний с единственной вариаци- ей поля по параметру ρ (спектральная линия заканчивается маркером ) оказываются в среднем меньшими, чем у колебаний с боль- шим числом вариаций поля (спектральная ли- ния заканчивается маркером ), что объясня- ется характером дисперсионных зависимостей (см. рис. 2). Типы колебаний с большим чис- лом вариаций поля отмечены маркерами и . Некоторые типы колебаний оказываются вырожденными, например, 210TM и 130TM , 140TM и 220TM . Отмечается наличие частот- ных областей, в пределах которых происходит сгущение спектральных линий. При выбран- ной совокупности параметров максимальную Рис. 2. Зависимость нормированных резонансных частот от параметра эфф mW r Рис. 3. Гистограмма спектра возбуждаемых колебаний при эфф mW r 0.5= Электродинамические характеристики кольцевых полосковых резонаторов 83Радиофизика и радиоастрономия, 2008, т. 13, №1 амплитуду имеет один из высших типов 240TM . Число вариаций поля по азимутальной коорди- нате ϕ определяет широкополосность базово- го элемента конструкции – кольца. Физичес- кая причина этого эффекта состоит в том, что для основного типа колебаний 110TM эквива- лентные магнитные токи на внешней и внут- ренней кромках кольца противофазны, а с уве- личением четного числа вариаций поля по ϕ, наоборот, они оказываются синфазными, что и предопределяет расширение рабочей полосы. Кроме того, увеличение числа вариаций поля по ϕ позволяет увеличивать число неоднород- ностей, взаимодействующих с полями кольце- вого резонатора, что, в свою очередь, предоп- ределяет реализацию излучаемых полей с за- данным распределением [17]. На рис. 4, 5 представлены результаты чис- ленного моделирования структуры изолиний электрического поля 110TM и 240TM видов колебаний. Анализ показывает, что для 110TM вида фазовый центр возбуждения и макси- мум электрического поля находится в центре кольцевой структуры, а для 240TM вида ха- рактерно смещение фазовых центров и мак- симума поля за пределы кольца. Такая ситуа- ция предопределяет местоположение возмож- ных функциональных элементов (например, до- полнительных металлических элементов, ще- лей и др.), которые решают определенные задачи, такие, как излучение полей с заданной структурой. Структура изолиний 110TM типа колеба- ний (наличие азимутальной симметрии) по- зволяет говорить о максимальной широкопо- лосности устройства, работающего на этом типе колебаний, поскольку отпадает необхо- димость решения вопроса о фазовом согла- совании дополнительных функциональных элементов. Заключение Проведенные исследования спектра соб- ственных колебаний кольцевого МП резона- тора и его дисперсионных зависимостей по- зволили установить наличие в спектре типов колебаний, использование которых оказыва- ется предпочтительным при решении вопро- сов широкополосности и согласования. Полу- Рис. 4. Структура изолиний поля 110TM вида колебаний Рис. 5. Структура изолиний поля 240TM вида колебаний Д. В. Майборода, С. А. Погарский 84 Радиофизика и радиоастрономия, 2008, т. 13, №1 ченные результаты численного моделирова- ния полей дают возможность определять спектральную плотность возбуждаемых ко- лебаний в заданной полосе частот и фиксиро- вать местоположение фазовых центров воз- буждения соответствующих типов колебаний. Такого рода информация является необходи- мой при создании эффективных излучающих систем и устройств, предназначенных для измерений параметров диэлектриков. Литература 1. De Ronde F. R., Shammas S. MIC bandfilters using open-ring resonators // Proc. 4th Eur. Microwave Conf. – Montreux, (Switzerland). – 1974. – P. 531-535. 2. Katrich V. A., Mayboroda D. V., Pogarsky S. A., Psheni- chnaya S. V., Saprykin I. I. The mechanism of collinear longitudinal slot and microstrip eigenwaves interac- tion // Proc. International Conf. on Ultraband and Ul- trashot Impulse signals. III. – Sevastopol, (Ukraine). – 2006. – P. 214-216. 3. Sheng S., Lei Z. Wideband microstrip ring resonators bandpass filters under multiple resonances // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. – 2007. – Vol. 55, No. 10. – P. 2176-2182. 4. Калина В. Г. Кольцевые симметричные мосты и балансные делители на планарных линиях пере- дачи с Т- и квази-Т-волной // Электронная техни- ка. Сер. Электроника СВЧ . – 1982. – №10. – С. 14-18. 5. Leung C., Quan X. A parallel-strip ring power divid- er with high isolation and arbitrary power-dividing ratio // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. – 2007. – Vol. 55, No. 11. – P. 2419-2426. 6. Tong C. E., Blundell R. An annular slot antenna on a dielectric half-space // IEEE Trans. Antennas Propag. – 1994. – Vol. 42, No. 7. – P. 967-974. 7. Chen W-S., Wu C-K., Wong K-L. Square-ring microstrip antenna with a cross strip for compact circular polarization operation // IEEE Trans. An- tennas Propag. – 1999. – Vol. 47, No. 10. – P. 1566-1568. 8. Wu Y. S., Rosenbaum F. J. Mode chart of microstrip ring resonators // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. – 1973. – Vol. 21, No. 7. – P. 487-489. 9. Wolf I., Tripathi V. K. The microstrip open-ring reso- nator // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. – 1984. – Vol. 32, No. 1. – P. 102-107. 10. Hsieh L-H., Chang K. Equivalent lumped elements G,L,C, and unloaded Q’s of closed and open-loop ring resonators // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. – 2002. – Vol. 50, No. 2. – P. 453-460. 11. Kompa G., Mehran R. Planar waveguide model for calculating microstrip components // Electron. Lett. – 1975. – Vol. 11. – P. 459-460. 12. Lin Y. D., Sheen J-W. Mode distinction and radia- tion – efficiency analysis of planar leaky-wave line source // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. – 1997. – Vol. 45, No. 10. – P. 1672-1680. 13. Нефедов Е. И., Фиалковский А. Т. Полосковые линии передачи. – М.: Наука, 1980. – 312 с. 14. Harrington R. Time-Harmonic Electromagnetic Fields. – New-York: McGraw-Hill, 1961. – 568 p. 15. Pintzos S. G., Pregla R. A simple method for compu- ting the resonant frequencies of microstrip ring reso- nators // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. – 1978. – Vol. 26, No. 10. – P. 809-813. 16. Просвирнин С. Л., Нечаев Ю. Б. Расчет микропо- лосковых антенн в приближении заданного распре- деления поверхностного тока. – Воронеж: Изд-во Воронежского ун-та, 1992. – 111 с. 17. Панченко Б. А., Нефедов Е. И. Микрополосковые антенны. – М.: Радио и связь, 1986. – 145 с. Електродинамічні характеристики кільцевих смужкових резонаторів Д. В. Майборода, С. О. Погарський Викладено метод електродинамічного роз- рахунку спектра власних коливань і дисперсій- них характеристик кільцевого мікросмужкового резонатора. Метод базується на використанні наближеного заданого розподілу густини поверх- невого струму на мікросмужковому провіднику. Чисельно модельовано параметри досліджу- ваної структури. Встановлено положення фа- зових центрів збуджуваних коливань. Electrodynamic Parameters of Ring Microstrip Resonators D. V. Mayboroda and S. A. Pogarsky The electrodynamic approach towards calcula- tion of the eigenmode and dispersion parame- ters of a ring microstrip resonator is created. The approach is based on the approximated specified surface current density on a microstrip conductor. The characteristics of investigated structure have been numerically simulated. The displacement of exited modes phase centers are defined.

Электродинамические характеристики кольцевых полосковых резонаторов

Institution

Ähnliche Einträge