Трехмерные магнитоградиентные волны в верхней атмосфере Земли

Получено общее дисперсионное уравнение для трехмерных электромагнитных планетарных волн, из которого как частный случай следуют результаты Хантадзе (одномерный случай). Показано, что частичная вмороженность геомагнитного поля, как и в одномерном случае, приводит к существованию "быстрых" и...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2008
Hauptverfasser:	Гвелесиани, А.И., Джандиери, Г.В.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Радіоастрономічний інститут НАН України 2008
Schlagworte:	Радиофизика геокосмоса
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/8403
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Трехмерные магнитоградиентные волны в верхней атмосфере Земли / А.И. Гвелесиани, Г.В. Джандиери // Радиофизика и радиоастрономия. — 2008. — Т. 13, № 2. — С. 138-145. — Бібліогр.: 21 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-8403
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-84032010-05-31T12:01:31Z Трехмерные магнитоградиентные волны в верхней атмосфере Земли Гвелесиани, А.И. Джандиери, Г.В. Радиофизика геокосмоса Получено общее дисперсионное уравнение для трехмерных электромагнитных планетарных волн, из которого как частный случай следуют результаты Хантадзе (одномерный случай). Показано, что частичная вмороженность геомагнитного поля, как и в одномерном случае, приводит к существованию "быстрых" и "медленных" планетарных волн, в двухжидкостном приближении (т. е. при полном увлечении ионов нейтралами) представляющих собой колебания замагниченных электронов и частично-замагниченных ионов в E-области ионосферы. В F-области ионосферы в одножидкостном приближении будет возбуждаться лишь "быстрая" планетарная волна, представляющая собой колебание среды как целой. Отримано загальне дисперсійне рівняння для тривимірних електромагнітних планетарних хвиль, з якого як окремий випадок випливають результати Хантадзе (одновимірний випадок). Показано, що часткова вмороженість геомагнітного поля, як і в одновимірному випадку, призводить до існування "швидких" та "повільних" планетарних хвиль, котрі у дворідинному наближенні (тобто з цілковитим захопленням іонів нейтралами) є коливаннями замагнічених електронів і частково-замагнічених іонів у Е-області іоносфери. У F-області іоносфери в однорідинному наближенні збуджуватиметься лише "швидка" планетарна хвиля, що є коливанням середовища у цілому. A general dispersion relation for three-dimensional electromagnetic planetary waves from which, as a particular case, follow the Khantadze results (one-dimensional case) is obtained. It is shown that a partially frozen-in geomagnetic field, like in the one-dimensional case, leads to generation of "fast" and "slow" planetary waves being in a two-liquid approximation (i.e., with complete ion drag by neutrals) oscillations of magnetized electrons and partially magnetized ions in the E-region of ionosphere. In the F-region in a oneliquid approximation, only the "fast" planetary wave being oscillation of the environment as a whole is generated. 2008 Article Трехмерные магнитоградиентные волны в верхней атмосфере Земли / А.И. Гвелесиани, Г.В. Джандиери // Радиофизика и радиоастрономия. — 2008. — Т. 13, № 2. — С. 138-145. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. 1027-9636 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/8403 551.510.535.4; 533.591; 550.388 ru Радіоастрономічний інститут НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Радиофизика геокосмоса Радиофизика геокосмоса
spellingShingle	Радиофизика геокосмоса Радиофизика геокосмоса Гвелесиани, А.И. Джандиери, Г.В. Трехмерные магнитоградиентные волны в верхней атмосфере Земли
description	Получено общее дисперсионное уравнение для трехмерных электромагнитных планетарных волн, из которого как частный случай следуют результаты Хантадзе (одномерный случай). Показано, что частичная вмороженность геомагнитного поля, как и в одномерном случае, приводит к существованию "быстрых" и "медленных" планетарных волн, в двухжидкостном приближении (т. е. при полном увлечении ионов нейтралами) представляющих собой колебания замагниченных электронов и частично-замагниченных ионов в E-области ионосферы. В F-области ионосферы в одножидкостном приближении будет возбуждаться лишь "быстрая" планетарная волна, представляющая собой колебание среды как целой.
format	Article
author	Гвелесиани, А.И. Джандиери, Г.В.
author_facet	Гвелесиани, А.И. Джандиери, Г.В.
author_sort	Гвелесиани, А.И.
title	Трехмерные магнитоградиентные волны в верхней атмосфере Земли
title_short	Трехмерные магнитоградиентные волны в верхней атмосфере Земли
title_full	Трехмерные магнитоградиентные волны в верхней атмосфере Земли
title_fullStr	Трехмерные магнитоградиентные волны в верхней атмосфере Земли
title_full_unstemmed	Трехмерные магнитоградиентные волны в верхней атмосфере Земли
title_sort	трехмерные магнитоградиентные волны в верхней атмосфере земли
publisher	Радіоастрономічний інститут НАН України
publishDate	2008
topic_facet	Радиофизика геокосмоса
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/8403
citation_txt	Трехмерные магнитоградиентные волны в верхней атмосфере Земли / А.И. Гвелесиани, Г.В. Джандиери // Радиофизика и радиоастрономия. — 2008. — Т. 13, № 2. — С. 138-145. — Бібліогр.: 21 назв. — рос.
work_keys_str_mv	AT gvelesianiai trehmernyemagnitogradientnyevolnyvverhnejatmosferezemli AT džandierigv trehmernyemagnitogradientnyevolnyvverhnejatmosferezemli
first_indexed	2025-07-02T11:05:11Z
last_indexed	2025-07-02T11:05:11Z
_version_	1836532957258448896
fulltext	Радиофизика и радиоастрономия, 2008, т. 13, №2, с. 138-145 © А. И. Гвелесиани, Г. В. Джандиери, 2008 УДК 551.510.535.4; 533.591; 550.388 Трехмерные магнитоградиентные волны в верхней атмосфере Земли А. И. Гвелесиани, Г. В. Джандиери1 Институт геофизики им. М. Нодиа, ул. М. Алексидзе, 1, г. Тбилиси, 0193, Грузия 1Грузинский технический университет, ул. М. Костава, 77, г. Тбилиси, 0175, Грузия Статья поступила в редакцию 28 сентября 2007 г., после переработки 3 апреля 2008 г. Получено общее дисперсионное уравнение для трехмерных электромагнитных планетарных волн, из которого как частный случай следуют результаты Хантадзе (одномерный случай). Показано, что частичная вмороженность геомагнитного поля, как и в одномерном случае, приводит к существованию “быстрых” и “медленных” планетарных волн, в двухжидкостном приближении (т. е. при полном увлечении ионов нейтралами) представляющих собой колебания замагниченных электронов и частично-замагниченных ионов в Е-области ионосферы. В F-области ионосферы в одножидкостном приближении будет возбуждается лишь “быстрая” планетарная волна, представляющая собой колебание среды как целой. Введение Впервые обобщение теории медленных планетарных волн типа Россби с учетом широтного градиента геомагнитного поля в на- чале 1970-х гг. было дано Толстым (США) [1] и независимо Хантадзе [2]. Подчеркивая гид- родинамическую природу этих волн, Толстой назвал их медленными гидромагнитными гра- диентными волнами. В последующих работах Хантадзе [3-7] впервые было показано, что в верхней атмосфере Земли, в областях E и F ионосферы должны существовать быстрые планетарные волны электромагнитной при- роды. Эти волны в [8, 9] были названы маг- нитоградиентными волнами Хантадзе. В вы- шеуказанных работах [2-7] впервые была дана классификация магнитоградиентных планетарных волн (быстрые и медленные волны), обсуждены гидродинамическая и электромагнитная природа этих волн и обус- ловленный кривизной силовых линий геомаг- нитного поля анизотропный характер их распространения вдоль параллелей Земли. Оценка параметров рассматриваемых волн, а также линейная и нелинейная теории магнито- градиентных волн приведены в [10-14]. Эти волны были зафиксированы эксперименталь- но [8, 15, 16]. В перечисленных выше работах рассматривались в основном одномерное и двумерное распространения магнитоградиен- тных волн. Между тем, многочисленные на- блюдения подтверждают, что скорость рас- пространения крупномасштабных волновых возмущении электромагнитной природы, кро- ме горизонтальной, всегда имеет вертикаль- ную компоненту, т. е. эти волны существенно трехмерны [8, 15, 16]. Как известно [17-20], без учета сжимае- мости и температурной стратификации ос- новной определяющей силой в уравнениях движения свободной атмосферы (исключая планетарный пограничный слой тропосферы) становится сила Кориолиса [ 2 ].= ρ ⋅kF V Ω Гироскопическая сила Кориолиса придает Трехмерные магнитоградиентные волны в верхней атмосфере Земли 139Радиофизика и радиоастрономия, 2008, т. 13, №2 атмосфере дополнительную стратификацию. В частности, величина угловой скорости вра- щения Земли Ω, которая является функцией широты места ϕ, порождает внутри атмосфе- ры градиенты скорости, а ее широтный гра- диент ∇Ω – неоднородность в среде. В ре- зультате наряду с внутренними волнами в ко- ротковолновом приближении 3( 10λ ≤ км), для которых широтным изменением ( )Ω ϕ можно пренебречь, в атмосфере возбуждаются инер- ционные волны, а в длинноволновом диапазо- не 3 4( ~ 10 10λ ÷ км), когда нельзя пренебречь широтным градиентом угловой скорости вра- щения Земли ( ),∇Ω ϕ – планетарные волны Россби. Для волн планетарного масштаба вместо уравнения Эйлера необходимо исполь- зовать уравнение Гельмгольца для вихря ско- рости, которое естественным образом содер- жит как величину Ω, так и градиент угловой скорости вращения Земли .∇Ω Действительно, в рассматриваемом при- ближении трехмерное уравнение Гельмгольца для вихря скорости rotV имеет вид [17-19]: rot rot[rot ] (2 ) ( )2 . t ∂ + ⋅ = ⋅∇ − ⋅∇ ∂ V V V Ω V V Ω (1) Отсюда наглядно следует, что первый член в правой части уравнения (1) описывает генера- цию в атмосфере коротковолновых инерцион- ных волн [19], а второй – планетарных волн Россби [17, 18]. В отсутствие вращения Земли волновые движения в атмосфере исчезают, и нелинейное уравнение Гельмгольца для функ- ции тока будет описывать лишь конвектив- ные движения атмосферы. 1. Основные уравнения магнитной гидродинамики ионосферы для несжимаемой электропроводяшей жидкости и постановка задачи В настоящей статье теория магнитогра- диентных волн Хантадзе обобщается на трех- мерный случай. В верхней атмосфере, начи- ная с высоты 130 км и выше, магнитное дав- ление геомагнитного поля преобладает над давлением нейтралов и ионосферной плазмы. Поэтому в верхней атмосфере в волновых про- цессах, протекающих в ионосфере, наряду с параметрами ( )Ω ϕ и ( )∇Ω ϕ существенную роль должны играть величина геомагнитного поля ( , )r0 ′Η ϕ и его градиенты ( , ),r0 ′∇Η ϕ где r – расстояние от центра магнитного диполя Земли до рассматриваемой точки, ′ϕ – гео- магнитная широта. В результате из общих уравнений магнитной гидродинамики ионо- сферы, в отсутствие сжимаемости и темпе- ратурной стратификации атмосферы, можно получить замкнутую систему уравнений для переменных V и H, обобщающую уравнение Гельмгольца (1) и уравнение индукции с уче- том эффекта Холла [1, 20]: rot rot[rot ] t ∂ + ⋅ = ∂ V V V 1rot[ 2 ] rot [rot ], 4 = ⋅ + ⋅ πρ V Ω H H 1rot[ ] rot [rot ], 4t ∂ = ⋅ − αρ ⋅ ∂ πρ H V H H H div 0,=V div 0,=H где ,= +0V V v 0V – скорость ионосферного ветра, v – возмущение скорости; ,= +0H H h 0H – вектор геомагнитного поля, h – возму- щенное движением среды индуцированное маг- нитное поле; ρ – плотность среды; c eNα = – параметр Холла, e – элементарный заряд, N – концентрация электронов, c – скорость света; [rot ] (4 )⋅ πρ = AH H F – электромагнитная сила Ампера. Покажем, что рассматриваемая замк- нутая система уравнений магнитной гидродина- мики ионосферы естественным образом содер- жит в себе новое точное решение в виде трех- мерных магнитоградиентных планетарных волн. Учитывая, что для волн планетарного мас- штаба эффекты сжимаемости и температур- ной стратификации играют второстепенную роль [6, 17, 18], будем искать решение рас- сматриваемой системы в виде трехмерных внутренних волн для полупространства [20]: А. И. Гвелесиани, Г. В. Джандиери 140 Радиофизика и радиоастрономия, 2008, т. 13, №2 2, ~ exp 2 з gA z c ∗ ⎛ ⎞β +− ×⎜ ⎟ ⎝ ⎠ v h exp ( )x y zi k x k y k z t∗⎡ ⎤× + + −ω =⎣ ⎦ 2exp exp[ ( ) )], 2 з gA z i i t c ∗ ⎛ ⎞β += − ⋅ − ω⎜ ⎟ ⎝ ⎠ k r где 2k = π λ – произвольное волновое число; ω – частота, подлежащая определению; 0,z z z∗ = − 0 80z = км; g – ускорение силы тяже- сти; зc – скорость звука; ( 1) d d ,g R T zβ= κ− +κ κ – показатель политропы, R – газовая постоян- ная, ( )T z – профиль температуры в основ- ном состоянии. С учетом несжимаемости ( )зc →∞ и безразличной температурной стратификации ( )d d 0T z = амплитуда внут- ренней волны становится постоянной. Тогда уравнения вихря скорости и индукции в стан- дартной системе координат (d sin d ,x r= θ λ d d ,y r− = θ d d ,r z= ось x направлена с запада на восток, ось y – с юга на север, ось z – вертикально вверх, 90 ,θ = ° −ϕ λ – долгота) [17, 18] можно представить в виде: rot rot[rot ] rot[ 2 ] rot[ 2 ], t ∂ + ⋅ = ⋅ + ⋅ ∂ H v v v v Ω u Ω (2) rot rot[rot ] rot[ 2 ] rot[ 2 ], t ∂ + ⋅ = ⋅ −δ ⋅ ∂ i H u u u v Ω u Ω (3) div 0,=v div 0,=u (4) где u – вектор-потенциал завихренности, определяемый равенством rot ( ) ,e Mc= ηu h nN Nη = – степень ионизации ионосферной среды, N и nN – концентрации плазмы и ней- тралов, M – масса иона. Векторы угловой скорости вращения Земли ΩΩΩΩΩ и геомагнитного поля 0H в стандартной системе координат имеют компоненты: 0,xΩ = 0 sin ,yΩ =Ω θ 0 cos ,zΩ = Ω θ 0 0,xH = 0 sin ,y EH H ′= − θ 0 2 cos .z EH H ′= − θ Здесь 90′ ′θ = ° −ϕ – маг- нитная коширота, 0Ω – модуль угловой скоро- сти вращения Земли, EH – значение геомаг- нитного поля на магнитном экваторе (в даль- нейшем принимается, что географические ϕ, λ, r и геомагнитные ,′ϕ ,′λ r′ координаты совпадают, т. е. считается, что геомагнитный диполь совпадает с осью вращения Земли). В уравнении (3) 2 ( )e Mc= ηi 0Ω H – моди- фицированная циклотронная частота ионов; 2 22 (4 ) ( ) ( )eck eN c c e mc= π =H 0 0Ω H H – моди- фицированная циклотронная частота электро- нов, ,e epc k= ω ( )1 224ep e N mω = π – плазмен- ная частота электронов, m – масса электрона. Так как заряд ионов положителен, а значение 0H отрицательно, i 02Ω ( ) 0,eH Mc= η < заряд электронов отрицателен, 0 ( ) 0.e eH mcω = > Решение рассматриваемой системы урав- нений ищется в виде трехмерных внутрен- них волн. Тогда выражение для силы Ам- пера в линейном приближении имеет вид [rot ] (4 ).nMN= ⋅ πAF h H Введя векторный потен- циал u, rot ( )e Mc=ηu h (отсюда rot ( )),Mc e= ηh u и применив операцию rot к h, получим rot rot rot ( ) ( ).Mc e Mc e= η = − Δ ηh u u Подста- вив в это выражение возмущение магнитного поля, найдем 2rot ( ).Mck e= ηh u Тогда для силы Ампера получим: 21 [ ] 4 ( )n n Mc k MN N N e = ⋅ = πA 0F u H 2 [ 2 ], 4 ck MN ⎡ ⎤ = ⋅ = ⋅⎢ ⎥π⎣ ⎦ 0 Hu H u Ω т. е. 22 (4 ).ck MN= πH 0Ω H Так как u имеет размерность скорости, а 2 iΩ и 2 HΩ – размерность частоты (c–1), система уравнений (2)-(4) формально описы- вает взаимодействие двух несжимаемых жидкостей под действием трех гироскопи- ческих сил: силы Кориолиса, [ 2 ],= ρ ⋅kF V Ω и электромагнитных гироскопических сил, [ 2 ]= ρ ⋅i iF V Ω и [ 2 ].= ρ ⋅H HF u Ω Здесь сила iF обусловлена вихревым электрическим по- лем, а HF – видоизмененная форма силы Ам- пера .AF Безразмерный параметр δ введен Трехмерные магнитоградиентные волны в верхней атмосфере Земли 141Радиофизика и радиоастрономия, 2008, т. 13, №2 для удобства: в Е-области ионосферы, где эффект Холла играет существенную роль, он равен единице и необходимо пользоваться трехжидкостным приближением ионосферной среды, а в области F, в которой эффект Холла отсутствует, δ обращается в нуль и ионосфер- ную среду необходимо рассматривать как од- ножидкостную. Таким образом, как и в случае гироско- пической силы Кориолиса ,kF под действи- ем геомагнитного поля ионосфера приобре- тает дополнительную стратификацию элек- тромагнитной природы, и в верхней атмос- фере возбуждаются новые волновые ветви крупномасштабных очень низкочастотных (ОНЧ) электромагнитных волн, которые обусловлены наличием гироскопических электромагнитных сил iF и .HF В Е-облас- ти ионосферы сила iF сравнима с силой Кориолиса .kF Другая гироскопическая сила HF как в Е-, так и в F-области ионосферы превосходит силу kF [7, 11]. Линеаризуя систему уравнений (2)-(4) в длин- новолновом приближении 3 4( ~ 10 10λ ÷ км), получим систему, которая будет исследовать- ся в дальнейшем [7, 11, 20]: rot ( )2 ( )2 , t ∂ = − ⋅∇ − ⋅∇ ∂ H v v Ω u Ω (5) rot ( )2 ( )2 , t ∂ = − ⋅∇ −δ ⋅∇ ∂ i H u v Ω u Ω (6) div 0,=v div 0.=u (7) Вектор геомагнитного поля 0H удовлет- воряет уравнениям Максвелла: rot 0=0H и div 0.=0H Исходя из этого можно ввес- ти следующие два широтных градиента: 00 1 yz HH y z ∂∂β = = ∂ ∂ и 0 0 2 .y zH H y z ∂ ∂β = = − ∂ ∂ В дальнейшем, как и в теории длинных волн Россби 3 4( ~ 10 10λ ÷ км), 1β и 2β считаются постоянными и система (2)-(4) становится системой уравнений с постоянными коэффи- циентами. 2. Получение дисперсионного уравнения и оценка параметров волн для системы уравнений (5)-(7) Учитывая, что решение системы (5)-(7), как было отмечено выше, мы ищем в ви- де внутренних трехмерных плоских волн , ~ exp ( ) ,x y zi t i k x k y k z⎡ ⎤− ω + + +⎣ ⎦v u и пренеб- регая для простоты действием силы Корио- лиса, из (5)-(7) получим: [ ] ( )2 ,ω ⋅ = − ⋅∇ Hk v u Ω [ ] ( )2 ( )2 ,ω ⋅ = − ⋅∇ −δ ⋅∇i Hk u v Ω u Ω (8) ( ) 0,⋅ =k v ( ) 0,⋅ =k u где ( ) , ( ) .y z y zu y u z v y v z⋅∇ = ∂ ∂ + ∂ ∂ ⋅∇ = ∂ ∂ + ∂ ∂u v Из уравнений (8) следуют очевидные ра- венства: ,y y z z k v v k = 2 2 ,y z x y x y k k v v k k + = − (9) 2 2 .y z x z x z k k v v k k + = − Аналогичные соотношения получаются и для величины u. С учетом (9) из системы (8) лег- ко получается дисперсионное уравнение для трехмерных волн Хантадзе: .Ro H ′ωω + = δ ω ω (10) Из (10) для области Е (где 1),δ = с учетом Ro′ω ω [3, 5], найдем следующие две ветви колебаний: а) для быстрой магнитоградиентной пла- нетарной волны (высокочастотная ветвь) А. И. Гвелесиани, Г. В. Джандиери 142 Радиофизика и радиоастрономия, 2008, т. 13, №2 2 2 0 1 3sin x H HE k R k + θω ≈ ω ≈ ω = 2 0 1 3sin , 4 E x cH k eN R + θ= π (11) где ( )22 (4 ) ( )HE E e Eck H eN e c eH mcω = π = – собственная частота замагниченных элект- ронов (геликонов) на экваторе, 0R – радиус Земли; б) для медленной низкочастотной плане- тарной волны типа Россби 2 2 0 1 3sin ,xRo iE k R k + θ′ω ≈ ω ≈ −Ω (12) где ( )iE EeH McΩ = η – собственная частота ОНЧ ионно-циклотронных волн на экваторе. В области F ( 0)δ = будем иметь лишь одну ветвь быстрых магнитоградиентных пла- нетарных волн, распространяющихся как в по- ложительном, так и в отрицательном направ- лениях: 2 2 0 1 3sin ,xn aE k R k + θω= ω = ±ω (13) где 4aE E aEkH MN kVω = η π = – собствен- ная частота медленных альвеновских волн на экваторе. В выражения (11)-(13), кроме ра- диуса Земли 0 ,R который естественным об- разом определяет пространственный масштаб электромагнитных планетарных волн, входят лишь два ионосферных параметра: N и η. Кон- центрация электронов N в ионосфере изменя- ется с высотой от значения 4 510 10÷ см–3, а зависимость степени ионизации η от высоты для дневных условий [9, 21] приведена в таб- лице. Для ночных условий на всех высотах сте- пень ионизации уменьшается на порядок. По этим значениям ионосферых параметров ниже расcчитываются собственные час- тоты рассматриваемых волн. Так как завихренности электронов 2 HΩ и ионов 2 iΩ в геомагнитном поле 0H направ- лены с юга на север и с севера на юг (т. е. электроны вращаются в геомагнитном поле против часовой стрелки, а ионы – по часовой), частота (11), как и в инерционных волнах в работе [19], имеет положительное значение, а частота (12) – отрицательное. Квадрат частоты 2 n H Ro′ω = −ω ⋅ω не зависит от завихренности и, как и в альвеновских волнах, частота (13) есте- ственным образом дает два значения: .n±ω Из формулы (12) следует также, что в отличие от трехмерных волн Россби 2( ,Ro xk kω = −β ( )20 0 02 sinz xy k R kβ = ∂ω ∂ = Ω θ [18]), рас- пространяющихся в основном в западном на- правлении, медленные магнитоградиентные волны всегда имеют “восточную” фазовую скорость. Очевидно, это обусловлено тем, что векторы ΩΩΩΩΩ и 0H направлены противополож- но друг к другу: ΩΩΩΩΩ – с юга на север, 0H – с севера на юг. При 0zk = выражения (11)-(13) совпадают с результатами работы [6]. Вви- ду того что гироскопические силы iF и HF не совершают работы, кинетическая энергия, заключенная в магнитоградиентных волнах, сохраняется полностью. Из (11)-(13) следует, что фазовая скорость быстрых планетарных волн (формула (11)) не зависит от волнового числа, эти волны не испытывают дисперсию и распространяют- ся одномерно, а медленные волны типа Рос- сби в Е-области и быстрые волны в F-обла- сти являются сильно диспергирующими. Рас- сматриваемые волны имеют общепланетар- z, км η z, км η 100 810− 250 410− 120 710− 300 310− 150 610− 350 310− 200 510− 400 210− Таблица. Трехмерные магнитоградиентные волны в верхней атмосфере Земли 143Радиофизика и радиоастрономия, 2008, т. 13, №2 ный характер и могут возбуждаться на всех широтах Земли. Так как у планетарных волн горизонтальные волновые числа , ,x y zk k k формулы (11)-(13) можно упростить: 2 0 1 3sin , 4 E H x cH k eN R + θω = ω π 2 2 0 1 3sin ,xRo iE z k R k + θ′ω ≈ ω = −ηω 2 0 1 3sin .xn aE z kV R k + θω = ω = ± Вертикальные групповые скорости волн ,гр z zc k= ∂ω ∂ с учетом знака Ro′ω и nω опреде- ляют направление переноса волновой энергии. В случае , 0гр zc > энергия волн переносится из нижних слоев ионосферы в верхние, а в случае , 0гр zc < – наоборот, из верхних слоев ионосферы в нижние. В настоящее время хо- рошо известны по крайней мере два постоян- ных тепловых источника волн в верхней ат- мосфере: один из них находится на высоте 80 км, где из-за сильной турбулентности сре- ды происходит затухание идущих снизу акус- тико-гравитационных, приливных и планетар- ных волн, а второй – высокоширотный источ- ник тепла на высотах 350 400÷ км, где кине- тическая энергия идущих сверху высокоэнер- гичных магнитосферных частиц переходит в тепло [20]. Характерная вертикальная длина планетарных волн – порядка шкалы высот, которая в тропосфере ~8 км, а в ионосфере ~30 км для области E и ~50 км для области F. Характерные горизонтальные длины планетар- ных волн вдоль параллели и вдоль меридиана 3 4~ 10 10÷ км. Поэтому ионосфера для таких крупномасштабных волновых процессов представляется в виде тонкой пленки, и ана- литическое рассмотрение волн можно прове- сти с помощью известной теории “мелкой воды” [17, 18]. Для планетарных волн в силу неравенства ,x y zk k k полный волновой век- тор k будет иметь направление, близкое к вер- тикали. Такой наклон линии равных фаз плане- тарных волн очень часто регистрируется при наблюдениях в атмосфере [18]. Следует также отметить, что рассматри- ваемые быстрые магнитоградиентные вол- ны, как показано в работе [9], переносят ионосферные возмущения на глобальные рас- стояния вдоль параллелей и меридианов. Чис- ленные значения фазовой скорости быстрых магнитоградиентных Hc -волн, рассчитанные с использованием экспериментальных дан- ных, приведены в работе [8], где показано, что параметры Hc -волн Хантадзе в Е-области ионосферы лежат в пределах: 3 4~ 10 10λ ÷ км, 1 4~10 10H − −ω ÷ с–1 и ~ 0.1 0.7Hc ÷ км/с и ~ 0.5 7Hc ÷ км/с для дневных и ночных усло- вий соответственно. Возмущения магнитно- го поля составляют ~ 2 100÷ нТл, когда ионос- ферные параметры меняются в пределах 10 100 %.÷ Проведенные нами расчеты пара- метров медленной гидромагнитной Roc′ -волны дали следующие значения: 3 4~ 10 10λ ÷ км, 4 6~10 10Ro − −′ω ÷ с–1 и 2~ 10 10Roc′ ÷ м/с. Вели- чина возмущений магнитного поля состав- ляет 1 20÷ нТл, когда ионосферные парамет- ры меняются в пределах 30 80 %.÷ Для F-области ионосферы для быстрой магнито- градиентной nc -волны получены значения: 3 4~10 10λ ÷ км, 3~ 3 10n −ω ÷ с–1, ~10 50nc ÷ км/с. Магнитные возмущения составляют от несколь- ких единиц до нескольких сотен нанотесла при изменении ионосферных параметров от 0.5 до 30 %. Значения параметров существен- ным образом зависят от магнитной активности Солнца. Более подробно численные значения параметров магнитоградиентных волн, их вы- сотные профили для разных уровней актив- ности Солнца, времени суток и сезонов при- ведены нами в работе [21]. Заключение Резюмируя, можем утверждать, что в от- личие от двумерных планетарных волн, ко- торые могут распространяться лишь в гори- зонтальном направлении, трехмерные мед- ленные и быстрые магнитоградиентные пла- нетарные волны должны иметь преимуще- А. И. Гвелесиани, Г. В. Джандиери 144 Радиофизика и радиоастрономия, 2008, т. 13, №2 ственно близкое к вертикальному направление ( , ),z x yk k k что хорошо подтверждается на- блюдениями в верхней атмосфере [15, 20]. Литература 1. Tolstoy I. Hydromagnetic gradient waves in the ionosphere // J. Geophys. Res. – 1967. – Vol. 72. – P. 1435-1442. 2. Хантадзе А. Г. Об определении движения по полю давления и широтный эффект геомагнит- ного поля // Труды ин-та геофизики АН ГССР. – 1967. – C. 24-29. 3. Хантадзе А. Г. Гидромагнитные градиентные вол- ны в динамо-области ионосферы // Сообщения АН ГССР. – 1986. – Т. 123, №1. – С. 69-71. 4. Кобаладзе З. Л., Хантадзе А. Г. О распространении крупномасштабных возмущений в ионосфере // Сообщения АН ГССР. – 1989. – T. 134, №1. – C. 97-100. 5. Khantadze A. G. On the electromagnetic planetary waves in the Earth’s ionosphere // J. Georgian Geophys. Soc. – 1999. – Vol. 4B. – P. 125-127. 6. Хантадзе А. Г. О новой ветви собственных колеба- ний электропроводящей атмосферы // Доклады РАН. – 2001. – Т. 376, №2. – С. 250-252. 7. Хантадзе А. Г. Электромагнитные планетарные волны в земной ионосфере // Геомагнтизм и аэро- номия. – 2002. – Т. 42, №3. – С. 333-335. 8. Бурмака В. П., Костров Л. С., Черногор Л. Ф. Ста- тистические характеристики сигналов доплеровско- го ВЧ радара при зондировании средней ионосфе- ры, возмущенной стартами ракет и солнечным тер- минатором // Радиофизика и радиоастрономия. – 2003. – Т. 8, №2. – С. 143-162. 9. Черногор Л. Ф. Физика Земли, атмосферы и гео- космоса в свете системной парадигмы // Радио- физика и радиоастрономия. – 2003. – Т. 8, №1. – С. 59-106. 10. Хантадзе А. Г., Абурджания Г. Д., Ломинадзе Дж. Г. Новые ветви собственных ультранизкочастотных электромагнитных колебаний ионосферного ре- зонатора // Доклады РАН. – 2006. – T. 406, №2. – C. 244-248. 11. Aburjania G. D., Chargazia K. E., Jandieri G. V., Khan- tadze A. G., Kharshiladze O. A. On the new modes of planetary electromagnetic waves in the ionosphere // An. Geophys. – 2004. – Vol. 22. – P. 1-9. 12. Aburjania G. D., Jandieri G. V., Khantadze A. G. Self- organization of planetary-scale electromagnetic waves in the ionosphere // J. Atmos. Terr. Phys. – 2003. – Vol. 65. – P. 661- 671. 13. Aburjania G. D., Chargazia K. E., Jandieri G. V., Khan- tadze A. G., Lominadze J. G. Generation and propaga- tion of the ULF planetary-scale electromagnetic wavy structures in the ionosphere // Planet. Space Sci. – 2005. – Vol. 53. – P. 881-901. 14. Aburjania G. D., Khantadze A. G. Mechanism of the planetary Rossby wave energy amplification and transformation in the ionosphere with an inhomoge- neous zonal smooth shear wind// J. Geophys. Res. – 2006. – Vol. 111, No. AO11567. – P. 1-17. 15. Шарадзе З. С. Атмосферные волны в среднеши- ротной ионосфере: Дис... докт. физ.-мат. наук. – М.: 1991. – 255 с. 16. Fagundes P. R., Pillat V. G., Bolzan M. J. A., et al. Observations of F layer electron density profiles mod- ulated by planetary wave type oscillations in the equa- torial ionospheric anomaly region // J. Geophys. Res. – 2005. – Vol. 110. – P. 1302. 17. Педлоски Дж. Геофизическая гидродинамика. Т.1, 2. – М.: Мир, 1984. 18. Гилл Ф. Динамика атмосферы и океана. Т. 1, 2. – М.: Мир, 1986. 19. Ландау Л. Д., Лифшиц И. М. Гидродинамика. – М.: Наука, 1988. – 736 с. 20. Хантадзе А. Г. Некоторые вопросы динамики про- водящей атмосферы. – Тбилиси: Мецниереба, 1973. – 280 с. 21. Хантадзе А. Г., Абурджания Г. Д., Гвелесиани А. И. Физика возникновения новых ветвей планетарных электромагнитных волн в ионосфере // Геомагне- тизм и аэрономия. – 2003. – Т. 43. – С. 193-198. Тривимірні магнітоградієнтні хвилі у верхній атмосфері Землі А. Й. Гвелесіані, Г. В. Джандієрі Отримано загальне дисперсійне рівняння для тривимірних електромагнітних планетарних хвиль, з якого як окремий випадок випливають результати Хантадзе (одновимірний випадок). Показано, що часткова вмороженість геомаг- нітного поля, як і в одновимірному випадку, при- зводить до існування “швидких” та “повільних” планетарних хвиль, котрі у дворідинному набли- женні (тобто з цілковитим захопленням іонів нейтралами) є коливаннями замагнічених елек- тронів і частково-замагнічених іонів у Е-області іоносфери. У F-області іоносфери в однорі- динному наближенні збуджуватиметься лише “швидка” планетарна хвиля, що є коливанням середовища у цілому. Трехмерные магнитоградиентные волны в верхней атмосфере Земли 145Радиофизика и радиоастрономия, 2008, т. 13, №2 Three-Dimensional Magnetogradient Waves in the Upper Earth’s Atmosphere A. I. Gvelesiani and G. V. Jandieri A general dispersion relation for three-dimen- sional electromagnetic planetary waves from which, as a particular case, follow the Khantadze results (one-dimensional case) is obtained. It is shown that a partially frozen-in geomagnetic field, like in the one-dimensional case, leads to gener- ation of “fast” and “slow” planetary waves being in a two-liquid approximation (i.e., with complete ion drag by neutrals) oscillations of magnetized electrons and partially magnetized ions in the E-region of ionosphere. In the F-region in a one- liquid approximation, only the “fast” planetary wave being oscillation of the environment as a whole is generated.

Трехмерные магнитоградиентные волны в верхней атмосфере Земли

Institution

Ähnliche Einträge