Модель лізингових платежів

У статті розглянуто модель, яка включає процедури погашення кредиту, процентні платежі, амортизаційні відрахування, виплати податків з обороту і прибутку. Результативними змінними є прибутки лізингоотримувача, лізингодавця, а також бюджетні доходи. Загальна модель потребує застосування методів ліній...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2006
Автори:	Алєксєєв, Д.А., Алєксєєв, К.Д.
Формат:	Стаття
Мова:	Ukrainian
Опубліковано:	Інститут проблем математичних машин і систем НАН України 2006
Назва видання:	Математичні машини і системи
Теми:	Моделювання і управління великими системами
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/84053
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Модель лізингових платежів / Д.А. Алєксєєв, К.Д. Алєксєєв // Мат. машини і системи. — 2006. — № 3. — С. 80-83. — Бібліогр.: 2 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-84053
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-840532015-07-03T03:02:25Z Модель лізингових платежів Алєксєєв, Д.А. Алєксєєв, К.Д. Моделювання і управління великими системами У статті розглянуто модель, яка включає процедури погашення кредиту, процентні платежі, амортизаційні відрахування, виплати податків з обороту і прибутку. Результативними змінними є прибутки лізингоотримувача, лізингодавця, а також бюджетні доходи. Загальна модель потребує застосування методів лінійного програмування. В статье рассматривается модель, которая включает процедуры погашения кредита, процентные платежи, амортизационные отчисления, выплаты налогов с оборота и прибыли. Результативные переменные - прибыли лизингополучателя, лизингодателя и бюджетные доходы. Общая модель требует применения методов линейного программирования. The model proposed includes procedures of credit repayment, interest payment, amortisation charges, and repayment of turnover taxes and profit taxes. The effective variables are the profits of a leasee and a lessor and budget receipts. The general model requires the use of methods of linear programming. 2006 Article Модель лізингових платежів / Д.А. Алєксєєв, К.Д. Алєксєєв // Мат. машини і системи. — 2006. — № 3. — С. 80-83. — Бібліогр.: 2 назв. — рос. 1028-9763 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/84053 519.862 uk Математичні машини і системи Інститут проблем математичних машин і систем НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
topic	Моделювання і управління великими системами Моделювання і управління великими системами
spellingShingle	Моделювання і управління великими системами Моделювання і управління великими системами Алєксєєв, Д.А. Алєксєєв, К.Д. Модель лізингових платежів Математичні машини і системи
description	У статті розглянуто модель, яка включає процедури погашення кредиту, процентні платежі, амортизаційні відрахування, виплати податків з обороту і прибутку. Результативними змінними є прибутки лізингоотримувача, лізингодавця, а також бюджетні доходи. Загальна модель потребує застосування методів лінійного програмування.
format	Article
author	Алєксєєв, Д.А. Алєксєєв, К.Д.
author_facet	Алєксєєв, Д.А. Алєксєєв, К.Д.
author_sort	Алєксєєв, Д.А.
title	Модель лізингових платежів
title_short	Модель лізингових платежів
title_full	Модель лізингових платежів
title_fullStr	Модель лізингових платежів
title_full_unstemmed	Модель лізингових платежів
title_sort	модель лізингових платежів
publisher	Інститут проблем математичних машин і систем НАН України
publishDate	2006
topic_facet	Моделювання і управління великими системами
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/84053
citation_txt	Модель лізингових платежів / Д.А. Алєксєєв, К.Д. Алєксєєв // Мат. машини і системи. — 2006. — № 3. — С. 80-83. — Бібліогр.: 2 назв. — рос.
series	Математичні машини і системи
work_keys_str_mv	AT alêksêêvda modelʹlízingovihplatežív AT alêksêêvkd modelʹlízingovihplatežív
first_indexed	2025-07-06T11:00:10Z
last_indexed	2025-07-06T11:00:10Z
_version_	1836895028438368256
fulltext	ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2006, № 3 80 УДК 519.862 Д.А. АЛЄКСЄЄВ, К.Д. АЛЄКСЄЄВ МОДЕЛЬ ЛІЗИНГОВИХ ПЛАТЕЖІВ Abstract: The model proposed includes procedures of credit repayment, interest payment, amortisation charges, and repayment of turnover taxes and profit taxes. The effective variables are the profits of a leasee and a lessor and budget receipts. The general model requires the use of methods of linear programming. Key words: bank credit, interest payment, amortization charges, profit, receipts, leasee, lessor. Анотація: У статті розглянуто модель, яка включає процедури погашення кредиту, процентні платежі, амортизаційні відрахування, виплати податків з обороту і прибутку. Результативними змінними є прибутки лізингоотримувача, лізингодавця, а також бюджетні доходи. Загальна модель потребує застосування методів лінійного програмування. Ключові слова: банківський кредит, процентні платежі, амортизаційні нарахування, прибуток, дохід, лізингоотримувач, лізингодавець. Аннотация: В статье рассматривается модель, которая включает процедуры погашения кредита, процентные платежи, амортизационные отчисления, выплаты налогов с оборота и прибыли. Результативные переменные – прибыли лизингополучателя, лизингодателя и бюджетные доходы. Общая модель требует применения методов линейного программирования. Ключевые слова: банковский кредит, процентные платежи, амортизационные отчисления, прибыль, доход, лизингополучатель, лизингодатель. 1. Вступ Лізинг – це договір на оренду заводу, обладнання, промислових товарів і нерухомості для використання їх з виробничою метою орендарем. У той час, як товари купуються орендодавцем, він зберігає за собою право власності. Хай ринг – лізинг на 1-3 роки. Рентинг – до 1 року. Розглянемо одну з можливих схем лізингу [1]: 1) банк надає лізингодавцю кредит; 2) на суму кредиту лізингодавець купує у постачальника предмет лізингу (наприклад, трактори, комбайн); 3) лізингодавець передає предмет лізингу у використання лізингоотримувачу (орендарю); 4) лізингоотримувач періодично сплачує лізингодавцю лізингові платежі, а по завершенні лізингової угоди лізингоотримувач може придбати предмет лізингу згідно з залишковою вартістю; 5) лізингодавець розраховується за кредит з банком і сплачує податки. 2. Конкретизація моделі Нехай лізингова угода охоплює N періодів, і в моменти часу it виконуються всі фінансові операції, пов’язані з лізинговою угодою: лізингоотримувач (ЛО) в момент it сплачує лізингодавцю (ЛД) черговий лізинговий платіж ix , а ЛД повертає банку узгоджену частку кредиту з відсотками і сплачує податки державі. В кожний період ЛД отримує певну суму з ix як платню, суми які будемо вважати приведеними до початку дії лізингової угоди (ЛУ). Тобто мова йде про дисконтування цих сум: якщо iδ – дохід ЛД в момент it , то вважається, що він еквівалентний сумі irt ie −δ порівняно з початковим моментом часу 00 =t , де r – ставка дисконту. Для спрощення не будемо враховувати податок на додану вартість (ПДВ) (покладаючи, наприклад, його невідкладне відшкодування). Всі витрати ЛД поділимо на дві групи: залежні від об’ємів лізингових платежів і незалежні від них. До першої групи відносяться податки з обороту і з ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2006, № 3 81 прибутку. Витрати другої групи: iα – процентні платежі банку, iβ – погашення частки кредиту, амортизація ia предмету лізингу, яка є у розрахунку податку на прибуток. Схема лізингових операцій представлена на рис. 1. Рис. 1. Лізингові операції лізингодавця (ЛД) та лізингоотримувача (ЛО) Розглянемо спочатку випадок xxi = , αα =i , ββ =i , тобто виплати, рівномірні через рівний проміжок часу. Тоді розрахунок прибутку ЛД за довільний проміжок часу здійснюється за формулою 0 , ≥−−−= γαθγ axx . (1) ЛД отримує від ЛО черговий платіж x , з якого сплачує податок з обороту xθ (θ – ставка цього податку), банківські відсотки α і зараховує на спеціальний рахунок нормативну суму амортизації a предмету лізингу. Прибуток ЛД після оподаткування і погашення частки кредиту визначається формулою 0 ,)1( ≥−+−= δβγδ an , (2) де n – ставка податку на прибуток. Дисконтований дохід ЛД за період N визначається формулою SД ⋅= δ , (3) де 1 1 1 − −== − =Κ Κ− ∑ r rNN r e e eS , (4) якщо інтервал виплат приймається за 1, а re− – показник дисконтування за один інтервал виплат. Завдяки дисконтуванню сума доходу приводиться до суми Л на початок процесу лізингу. Момент часу завершення виплат від ЛО до ЛД визначимо рівнянням LpД )1( += , (5) де p – нормативний коефіцієнт прибутку ЛД, що отримується від ЛО за надання предмета лізингу Л. Згідно з (5), в доході ЛД повертається дисконтована вартість Л з прибутком за нормою p . βt Банківська система Купівля об’єкта лізингу ЛД ЛО Податок з обороту Податок на прибуток % платежі αt Амортизаційні відрахування αt Кредит Л ПДВ Погашення кредиту Передача об’єкта лізингу хt - виплати ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2006, № 3 82 Приклад: Нехай вартість об’єкта лізингу Л = 1, 15,0=P , 02,0=r , 1,0=x , 01,0=α , 02,0=β , 03,0=a , 3,0=n , 04,0=θ . Тоді, згідно з (1), (2), 056,003,001,01,004,01,0 =−−⋅−=γ , 0492,002,003,0056,07,0 =−+⋅=δ . Згідно з (5), 15,1 1 1 0492,0 02,0 02,0 = − − − e e N , 472,01 02,0 =− − Ne , 93,31=N , тобто через 31 період об’єкт лізингу Л буде майже викуплений ЛО у ЛД. Залишкова вартість Л у прикладі нульова. В іншому випадку вона повинна бути повернута ЛД, якщо мова йде про викуп предмета лізингу ЛО. Амортизація предмета лізингу складе 93,003,031 =⋅=⋅= aNA , тобто 93% від предмета лізингу Л. Сума A залишається на рахунку ЛД. Процентні платежі банку за N періодів складуть %3131,001,031 ==⋅=⋅= αNL від суми кредиту. Погашення кредиту банку складе %6262,002,031 ==⋅=⋅=Κ βN від суми кредиту. Залишок кредиту 38% буде погашатися далі ЛД з урахуванням банківських процентів. Державі буде відраховано за рахунок податку з обороту і податку на прибуток суму 645,0)056,03,01,004,0(31)( =⋅+⋅=+=Π γθ nxN , тобто 64,5% від вартості предмета лізингу, що значно перевищує нормальну норму доходів. Загальна сума виплат ЛО за N періодів складе 1,31,031 =⋅=⋅= xNB , що більше ніж у тричі перевищує вартість предмета лізингу. Дохід ЛД у межах періоду 31=N складе 525,1645,031,062,01,3 =−−−=Π−−Κ−= LBД . За межами періоду 31=N (коли ЛО перестає платити) ЛД ще потрібно повернути банку залишкову частку кредиту 38,062,01 =−=Κ−L з відсотками, так що дохід ЛД, рівний 1,525 – 0,38 – %% банку, ледве може досягти нормального доходу в 15% )15,1( =p . У цьому доході міститься також накопичена сума амортизації 93,0=A . Наведемо узагальнення моделі (1), (2) на випадок, коли виплати за схемою лізингу змінні і допускають окремі збиткові операції. Тоді замість формул (1), (2) в [1] пропонуються такі: ∑ − = +−Κ−−−−= 1 1 )( t j jtjttttt axx γαθγ ; (6) tttt an βγδ −+−= +))(1( , (7) де tjyy Κ=+ ),0,max()( – невід’ємні коефіцієнти, які задають урахування у прибутку періоду t збитків періоду j , а розв’язок задачі веде до застосування методів лінійного програмування. При , 0t tγ δ ≥ рівняння (6), (7) перетворюються в (1), (2). 3. Висновки Процедуру лізингових платежів потрібно суттєво вдосконалити. Члени колегії Рахункової палати України зробили висновок, що підтримка аграрних підприємств шляхом надання їм у фінансовий лізинг сільськогосподарської техніки не набула необхідного розвитку і забезпечує лише 14,5 відсотка потреби сільськогосподарської техніки, що передається селу на умовах фінансового лізингу з державного ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2006, № 3 83 бюджету та залишається недоступною більшості господарств [2]. Через фізичний знос та технічні несправності щорічно не використовується четверта частина тракторів і комбайнів. Основними видами машин аграрні підприємства забезпечені лише на 48-66 відсотків, тоді як понад 80 відсотків техніки відпрацювало свій амортизаційний термін. Щорічне списання зношеної техніки значно перевищує її закупівлю, а несвоєчасний збір урожаю, через нестачу техніки, призводить до того, що сільськогосподарські товаровиробники щороку втрачають близько 3 млрд гривень. Хоча, починаючи з 1998 року, асигнування державного бюджету, спрямовані на проведення операцій фінансового лізингу для закупівлі сільськогосподарської техніки, перевищили 1 млрд грн., однак ці операції могли б бути значно ефективнішими, якби держава забезпечила більш жорсткий контроль за цінами на сільськогосподарську техніку, оскільки на шляху до сільськогосподарських виробників її вартість зростає майже удвічі (а у прикладі більше, ніж утричі). Крім того, невиконання підприємствами-виробниками сільськогосподарської техніки вимог Закону “Про захист прав покупців сільськогосподарських машин” з послуг технічного сервісу є стримуючим фактором у передачі сільськогосподарської техніки в лізинг. Покращанню ситуації буде сприяти запропонована процедура алгоритмізації лізингових платежів. СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ 1. Осадчий М.С., Шмырев В.И. Оптимизация лизинговых платежей // Экономика и математические методы. – М.: 2002. – Т. 38, № 2. – С. 111–117. 2. Для селянина лізинг, що марево // Урядовий кур’єр. – 2006. – 14.03. – С. 9.

Модель лізингових платежів

Репозитарії

Схожі ресурси