Оптимизация структуры сельскохозяйственного производства для обеспечения продовольственной безопасности Украины

Предложена агрегированная математическая модель сельськохозяйственного производства на уровне страны, которая позволяет проводить анализ различных сценариев производства продукции растениеводства и животноводства с точки зрения продовольственной безопасности. Отталкиваясь от общей потребности страны...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2011
Hauptverfasser:	Пепеляев, В.А., Голодникова, Н.А.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2011
Schriftenreihe:	Компьютерная математика
Schlagworte:	Системный анализ
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/84605
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Оптимизация структуры сельскохозяйственного производства для обеспечения продовольственной безопасности Украины / В.А. Пепеляев, Н.А. Голодникова // Компьютерная математика: сб. науч. тр. — 2011. — № 1. — С. 46-55. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-84605
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-846052015-07-12T03:01:56Z Оптимизация структуры сельскохозяйственного производства для обеспечения продовольственной безопасности Украины Пепеляев, В.А. Голодникова, Н.А. Системный анализ Предложена агрегированная математическая модель сельськохозяйственного производства на уровне страны, которая позволяет проводить анализ различных сценариев производства продукции растениеводства и животноводства с точки зрения продовольственной безопасности. Отталкиваясь от общей потребности страны в продуктах питания, модель определяет оптимальные соотношения растениеводческой и животноводческой отраслей в условиях риска реализации неблагоприятных погодных и рыночных условий. Запропонована агрегована математична модель сільськогосподарського виробництва на рівні країни, що дозволяє проводити аналіз різних сценаріїв виробництва продукції рослинництва та тваринництва з точки зору продовольчої безпеки, враховуючи загальну потребу країни у продовольчих продуктах, модель визначає оптимальні співвідношення рослинницької і тваринницької галузей в умовах ризику реалізації несприятливих погодних і ринкових умов. We propose an aggregated mathematical model of agricultural production at the country level, which allows one to analyze various scenarios of crop and livestock production in terms of food security. Starting from the overall country's needs in food, the model determines the optimal ratio of crop and livestock sectors under the risk of adverse weather and market conditions. 2011 Article Оптимизация структуры сельскохозяйственного производства для обеспечения продовольственной безопасности Украины / В.А. Пепеляев, Н.А. Голодникова // Компьютерная математика: сб. науч. тр. — 2011. — № 1. — С. 46-55. — рос. ХХХХ-0003 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/84605 338.43 ru Компьютерная математика Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Системный анализ Системный анализ
spellingShingle	Системный анализ Системный анализ Пепеляев, В.А. Голодникова, Н.А. Оптимизация структуры сельскохозяйственного производства для обеспечения продовольственной безопасности Украины Компьютерная математика
description	Предложена агрегированная математическая модель сельськохозяйственного производства на уровне страны, которая позволяет проводить анализ различных сценариев производства продукции растениеводства и животноводства с точки зрения продовольственной безопасности. Отталкиваясь от общей потребности страны в продуктах питания, модель определяет оптимальные соотношения растениеводческой и животноводческой отраслей в условиях риска реализации неблагоприятных погодных и рыночных условий.
format	Article
author	Пепеляев, В.А. Голодникова, Н.А.
author_facet	Пепеляев, В.А. Голодникова, Н.А.
author_sort	Пепеляев, В.А.
title	Оптимизация структуры сельскохозяйственного производства для обеспечения продовольственной безопасности Украины
title_short	Оптимизация структуры сельскохозяйственного производства для обеспечения продовольственной безопасности Украины
title_full	Оптимизация структуры сельскохозяйственного производства для обеспечения продовольственной безопасности Украины
title_fullStr	Оптимизация структуры сельскохозяйственного производства для обеспечения продовольственной безопасности Украины
title_full_unstemmed	Оптимизация структуры сельскохозяйственного производства для обеспечения продовольственной безопасности Украины
title_sort	оптимизация структуры сельскохозяйственного производства для обеспечения продовольственной безопасности украины
publisher	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
publishDate	2011
topic_facet	Системный анализ
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/84605
citation_txt	Оптимизация структуры сельскохозяйственного производства для обеспечения продовольственной безопасности Украины / В.А. Пепеляев, Н.А. Голодникова // Компьютерная математика: сб. науч. тр. — 2011. — № 1. — С. 46-55. — рос.
series	Компьютерная математика
work_keys_str_mv	AT pepelâevva optimizaciâstrukturyselʹskohozâjstvennogoproizvodstvadlâobespečeniâprodovolʹstvennojbezopasnostiukrainy AT golodnikovana optimizaciâstrukturyselʹskohozâjstvennogoproizvodstvadlâobespečeniâprodovolʹstvennojbezopasnostiukrainy
first_indexed	2025-07-06T11:40:26Z
last_indexed	2025-07-06T11:40:26Z
_version_	1836897562858094592
fulltext	46 Компьютерная математика. 2011, № 1 Ñèñòåìíûé àíàëèç Предложена агрегированная ма- тематическая модель сельськохо- зяйственного производства на уровне страны, которая позволя- ет проводить анализ различных сценариев производства продук- ции растениеводства и животно- водства с точки зрения продо- вольственной безопасности. От- талкиваясь от общей потреб- ности страны в продуктах пита- ния, модель определяет опти- мальные соотношения растение- водческой и животноводческой отраслей в условиях риска реали- зации неблагоприятных погодных и рыночных условий.  В.А. Пепеляев, Н.А. Голодникова, 2011 ÓÄÊ 338.43 Â.À. ÏÅÏÅËßÅÂ, Í.À. ÃÎËÎÄÍÈÊÎÂÀ ÎÏÒÈÌÈÇÀÖÈß ÑÒÐÓÊÒÓÐÛ ÑÅËÜÑÊÎÕÎÇßÉÑÒÂÅÍÍÎÃÎ ÏÐÎÈÇÂÎÄÑÒÂÀ ÄËß ÎÁÅÑÏÅ×ÅÍÈß ÏÐÎÄÎÂÎËÜÑÒÂÅÍÍÎÉ ÁÅÇÎÏÀÑÍÎÑÒÈ ÓÊÐÀÈÍÛ Введение. По определению Продовольствен- ной и сельскохозяйственной организации ООН (ФАО) продовольственная безопас- ность – это состояние, когда каждый человек имеет доступ к пищевым продуктам в объе- мах и ассортименте, соответствующих уста- новленным рациональным нормам потребле- ния пищевых продуктов, необходимых для активного и здорового образа жизни. В соответствии с методологией ФАО, пи- тательная ценность потребляемых пищевых продуктов оценивается по таким показате- лям, как энергетическая ценность, количест- во белков и жиров. Необходимым условием обеспечения продовольственной безопасно- сти страны является наращивание объемов производства продуктов питания. При этом структура сельскохозяйственного производ- ства должна ориентироваться не только на получение максимальных прибылей, но и на обеспечение населения продуктами питания в объемах, которые соответствуют принятым нормам потребления килокалорий, белков и жиров. В статье предложена статическая агрегированная модель, позволяющая анали- зировать сценарии возможных результатов сельскохозяйственного производства на уров- не страны. Под сценарием подразумевается набор значений параметров (урожайность, цена, рентабельность производства), входя- щих в модель, которые реализуются в пре- делах одного года. Естественным источ- ником случайных сценариев являются ста- тистические данные за прошлые годы. ОПТИМИЗАЦИЯ СТРУКТУРЫ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОГО ПРОИЗВОДСТВА ... Компьютерная математика. 2011, № 1 47 Постановка задачи. Растениеводческая отрасль моделируется следующим образом. Введем обозначения: 1I – множество сельскохозяйственных культур; ix – размер посевных площадей под культурой 1i I∈ ; S – общая посевная площадь на уровне страны; ,i ilx ux – нижняя и верхняя границы размеров посевных площадей .ix Согласно этим определениям введем следующие ограничения на использо- вание посевных площадей: • сумма посевных площадей, которые отведены под все сельскохозяйст- венные культуры, не может превышать общую посевную площадь 1 ,i i I x S ∈ ≤∑ • размеры посевных площадей, отведенные под культуру ,i должны быть не меньще, чем нижняя граница ,ilx и не больше, чем верхняя граница iux 1, .i i ilx x ux i I≤ ≤ ∈ Параметры, характеризующие культуру i (урожайность, цена, рентабель- ность производства), являются случайными величинами, которые моделируются с использованием набора сценариев. Введем следующие обозначения: { }1,2, ,J −… множество случайных сценариев; j − индекс случайного сценария; jiu − урожайность культуры 1( )i i I∈ по сценарию ;j ji iu x − валовой сбор урожая культуры 1( )i i I∈ по сценарию ;j s jiy − часть урожая культуры 1( ),i i I∈ которая по сценарию j используется для продовольственного потребления. Если культура 1( )i i I∈ не используется для продовольственного потребления (зеленая масса кукурузы, люцерны и т. п.), то вводятся следующие ограничения: 0, 1,2 , ;s jiy j J= = … korm jiy − часть урожая культуры 1( ),i i I∈ которая по сценарию j используется для откорма скота и птицы. Если культура 1( )i i I∈ не используется для откорма скота и птицы, то вводятся такие ограничения: 0, 1,2 , ;korm jiy j J= = … exp jiy − часть урожая 1( ),i i I∈ которая по сценарию j экспортируется; i ixλ − часть урожая культуры 1( ),i i I∈ которая используется как посевной мате- риал ( iλ − норма посева культуры 1( )i i I∈ ); i ji iu xθ − потери урожая культуры 1( )i i I∈ по сценарию j ( iθ – коэффициент потерь урожая культуры 1( )).i i I∈ В.А. ПЕПЕЛЯЕВ, Н.А. ГОЛОДНИКОВА Компьютерная математика. 2011, № 1 48 Запишем следующее ограничение на распределение урожая: s korm exp ji i ji ji ji i i i ji iu x y y y x u x= + + + λ + θ , 1,..., .j J= Структура посевных площадей в значительной степени зависит от поголо- вья скота и птицы и их потребности в кормах. Потребность в кормах определяется двумя способами. Согласно первому способу потребность в кормах определяют по нормативам затрат кормовых еди- ниц (корм. ед.) на производство единицы продукции, дифференцированных в зависимости от продуктивности скота или птицы. В модели используется второй способ, основанный на информации о струк- туре стада и нормативах годовой потребности кормов на одну голову. Под структурой стада подразумевают соотношение отдельных возрастных и половых групп скота в стаде данного вида животных. От установленной структуры стада зависят темпы воспроизводства поголовья, а также объемы животноводческой продукции. Используя информацию о структуре стада и нормы кормления каждой воз- растной и половой группы скота, рассчитывается средневзвешенная потреб- ность в кормовых единицах и перевариваемом протеине на одну голову стада. Численность стада зависит от кормовой базы, объемы которой разные при раз- личных сценариях погодных условий. В неурожайные годы поголовье животных уменьшается, а при благоприятных погодных условиях – увеличивается. Животноводческая отрасль моделируется следующим образом. Введем сле- дующие обозначения: K − множество видов сельскохозяйственных животных и птицы с учетом направления и производительности (например, крупный рогатый скот мясомо- лочного направления с производительностью 4000 кг надоя молока в год и 600 г среднесуточного прироста молодняка; свиньи сального направления с про- изводительностью 400 г среднесуточного прироста и т. п.); k − индекс животных или птицы k K∈ ; jkz − среднегодовая численность поголовья вида k по сценарию ;j kz − планируемая среднегодовая численность животных или птицы вида ;k ko ka − годовая средневзвешенная потребность в кормовых единицах на одну голову животных или птицы вида ;k prot ka − годовая средневзвешенная потребность в перевариваемом протеине на одну голову животных или птицы вида ;k 2I − множество продукции животноводства; ko ib − количество кормовых единиц в еднинице культуры 1( );i i I∈ prot ib − количество перевариваемого протеина в единице культуры 1( );i i I∈ Нелеп В.М. Планування на аграрному підприємстві. – К.: КНЕУ, 2004. – 495 с. ОПТИМИЗАЦИЯ СТРУКТУРЫ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОГО ПРОИЗВОДСТВА ... Компьютерная математика. 2011, № 1 49 ikρ − расходы кормовых единиц на производство единицы продукции 2,i i I∈ при откорме животных или птицы вида ;k jiv − объем продукции животноводства ,i 2i I∈ по сценарию ;j s jiv − часть произведенной продукции животноводства 2,i i I∈ , которая по сценарию j используется для продовольственного потребления; exp jiv − часть произведенной продукции животноводства 2,i i I∈ , которая по сценарию j экспортируется. Запишем балансовые ограничения: • на годовой объем кормовых единиц 1 , 1,2, , ;ko korm ko i ji k jk i I k K b y a z j J ∈ ∈ = =∑ ∑ … • на годовой объем перевариваемого протеина 1 , 1,2, , .prot korm prot i ji k jk i I k K b y a z j J ∈ ∈ = =∑ ∑ … Введем ограничения на изменение поголовья при разных сценариях: 1 1 . J jk k j z z J = ≥∑ Это ограничение гарантирует, что уменьшение поголовья в сценариях, соот- ветствующих неблагоприятным погодным условиям, будет компенсироваться его увеличением в сценариях, соответствующих благоприятным погодным условиям. Годовые объемы производства продукции животноводства по сценарию j вычисляются следующим образом: ( ) 2/ , , 1,2, , .ko ji k ik jk k K v a z i I j J ∈ = ρ ∈ =∑ … Запишем следующее ограничение на распределение продукции животно- водства: 2, 1,..., ;s exp ji ji jiv v v j J i I= + = ∈ . Для моделирования физической обеспеченности населения Украины в ки- локалориях, белках и жирах введем следующие обозначения: ccalD − минимальные годовые потребности населения в килокалориях; protD − минимальные годовые потребности населения в белках; fatD − минимальные годовые потребности населения в жирах; ccal id − количество килокалорий в единице продукции 1 2;i I I∈ ∪ prot id − количество белков в единице продукции 1 2;i I I∈ ∪ fat id − количество жиров в единице продукции 1 2;i I I∈ ∪ imp jiy − объем импорта продукции растениеводства 1( )i i I∈ по сценарию j ; imp jiv − объем импорта продукции животноводства i ( 2i I∈ ) по сценарию ;j В.А. ПЕПЕЛЯЕВ, Н.А. ГОЛОДНИКОВА Компьютерная математика. 2011, № 1 50 protπ − коэффициент соотношения между потреблением белков раститель- ного и животного происхождения; fatπ − коэффициент соотношения между потреблением жиров растительно- го и животного происхождения; 1 jiη − годовые объемы продукции растениеводства i ( 1i I∈ ), поступающие на потребительский рынок из госрезерва (если 1 jiη > 0 ), или – в госрезерв (если 1 jiη < 0) по сценарию ;j 2 jiη − годовые объемы продукции животноводства i ( 2i I∈ ), поступающие на потребительский рынок из госрезерва (если 2 jiη > 0), или – в госрезерв (если 2 jiη < 0) по сценарию ;j 1 iΦ − имеющиеся запасы продукции растениеводства i ( 1i I∈ ), находящиеся в госрезерве на начало года; 2 iΦ − имеющиеся запасы продукции животноводства i ( 2i I∈ ), находящиеся в госрезерве на начало г. Минимальная потребность населения Украины в продуктах питания может считаться физически обеспеченной, если выполняются следующие ограничения: на ежегодную потребность в килокалориях ( ) ( ) 1 2 1 2 ,ccal s imp ccal s imp i ji ji ji i ji ji ji ccal i I i I d y y d v v D ∈ ∈ + + η + + + η ≥∑ ∑ 1,2, , ;j J= … на ежегодную потребность в белках ( ) ( ) 1 2 1 2 ,prot s imp prot s imp i ji ji ji i ji ji ji prot i I i I d y y d v v D ∈ ∈ + + η + + + η ≥∑ ∑ 1,2, , ;j J= … на ежегодную потребность в жирах ( ) ( ) 1 2 1 2 ,fat s imp fat s imp i ji ji ji i ji ji ji fat i I i I d y y d v v D ∈ ∈ + + η + + + η ≥∑ ∑ 1,2, , ;j J= … на рациональное соотношение между потреблением белков растительного и животного происхождения ( ) ( ) 1 2 1 2 ,prot s imp prot s imp prot i ji ji ji i ji ji ji i I i I d y y d v v ∈ ∈ π + + η = + + η∑ ∑ 1,2, , ;j J= … на рациональное соотношение между потреблением жиров растительного и животного происхождения ( ) ( ) 1 2 1 2 ,fat s imp fat s imp fat i ji ji ji i ji ji ji i I i I d y y d v v ∈ ∈ π + + η = + + η∑ ∑ 1,2, , .j J= … Введем ограничения на колебания запасов резервного фонда: 1 1 1 0, ; J ji j i I = η ≤ ∈∑ 2 2 1 0, . J ji j i I = η ≤ ∈∑ ОПТИМИЗАЦИЯ СТРУКТУРЫ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОГО ПРОИЗВОДСТВА ... Компьютерная математика. 2011, № 1 51 Эти ограничения гарантируют, что сокращение запасов госрезерва в сце- нариях, соответствующих неблагоприятным погодным условиям, будет компен- сироваться их увеличением в сценариях, соответствующих благоприятным погодным условиям. Существует риск того, что для некоторых сценариев, соответствующих не- благоприятным погодным условиям, потребности в запасах из госрезерва могут превышать их текущий уровень. В качестве меры такого риска будем использо- вать вероятность наступления таких ситуаций. Пусть 1ηi и 2ηi − случайные величины, которые могут принимать значения 1 1 1 1 2, , ,i i Jiη η η… , 1i I∈ , и 2 2 2 1 2, , ,i i Jiη η η… , 2i I∈ соответственно. Тогда для фиксиро- ванного 1i I∈ вероятность того, что случайная величина 1ηi будет превышать имеющийся уровень запасов 1 iΦ , вычисляется по формуле { } 1 1 1Pr η / i i i n J Φ > Φ = , где 1 i n Φ − количество сценариев ,j для которых 1 1 .ji jiη > Φ Аналогично вычисляется вероятность { }2 2Pr ηi i> Φ для фиксированного 2.i I∈ Пусть 1α и 2α − верхние границы для этих вероятностей. Запишем огра- ничения на риск того, что для некоторых сценариев, которые соответствуют не- благоприятным погодным условиям, потребности в запасах из госрезерва будут превышать текущий уровень запасов, следующим образом: { }1 1 1 1Pr η , ;i i i I> Φ ≤ α ∈ { }1 1 2 2Pr η , .i i i I> Φ ≤ α ∈ В модели предполагается, что нехватка продуктов питания на потреби- тельском рынке может компенсироваться не только за счет государственного резерва, но и за счет импорта дефицитных продуктов питания. Этот импорт дол- жен быть обеспечен валютными поступлениями от экспорта недефицитной про- дукции аграрного сектора, а в случае ее недостатка, – за счет валютных резервов НБУ. Существует риск того, что в сценариях, соответствующих неблагоприят- ным погодным или глобальным экономическим условиям, уровень экспорта продовольственных продуктов упадет до минимума, а цены на импортные про- дукты питания подскочат до заоблачных высот. При таком развитии событий никаких валютных резервов НБУ не хватит для обеспечения импорта продо- вольственных товаров. Для оценки такого риска будем использовать вероят- ность наступления таких ситуаций. Введем следующие обозначения: exp jic − экспортная цена продукции 1 2( )i i I I∈ ∪ по сценарию ;j imp jic − цена импортной продукции 1 2( )i i I I∈ ∪ по сценарию ;j 1 2 1 2 imp imp imp imp exp exp exp exp j ji ji ji ji ji ji ji ji i I i I i I i I c y c v c y c v ∈ ∈ ∈ ∈ ξ = + − −∑ ∑ ∑ ∑ – превышение импорта над экспортом по сценарию ;j В.А. ПЕПЕЛЯЕВ, Н.А. ГОЛОДНИКОВА Компьютерная математика. 2011, № 1 52 Ε − максимально возможный уровень валютных резервов НБУ, который можно использовать для импорта продуктов питания; ξ – случайная величина, которая может принимать значения 1, .Jξ ξ… Вероятность того, что импорт над экспортом будет превышать максимально возможный уровень валютных резервов НБУ { }Pr /EE n Jξ > = , где En − количество сценариев ,j для которых .j Eξ > Пусть β − верхняя гра- ница для этой вероятности. Запишем ограничения на риск того, что валютных резервов НБУ не хватит для финансирования импорта дефицитных продуктов питания: { }Pr .Eξ > ≤ β При вычислении прибыли от реализации продукции растениеводства будем учитывать только продукцию, которая идет на потребительский рынок и на экс- порт. Часть продукции, которая идет на откорм животных и птицы, учитыва- ется при вычислении прибыли от реализации продукции животновод- ства. Введем следующие обозначения: jic − цена реализации продукции 1 2( )i i I I∈ ∪ по сценарию ;j jic −ɶ себестоимость единицы продукции 1 2( )i i I I∈ ∪ по сценарию ;j jir − рентабельность производства продукции 1 2( )i i I I∈ ∪ по сценарию ;j s jiprof − прибыль от реализация единицы продукции 1 2( )i i I I∈ ∪ на вну- треннем рынке страны по сценарию ;j exp jiprof − прибыль от экспорта единицы продукции 1 2( )i i I I∈ ∪ по сце- нарию ;j jr − рентабельность сельскохозяйственного производства по сценарию :j ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 ; s s e e s s e e ji ji ji ji ji ji ji ji i I i I j s s e e s s s e ji ji ji ji ji ji ji ji i I i I prof y prof y prof v prof v r c y c y c v c v ∈ ∈ ∈ ∈ + + + = + + + ∑ ∑ ∑ ∑ɶ ɶ ɶ ɶ R − допустимая рентабельность сельскохозяйственного производства; ς − случайная величина, которая может принимать значения 1 2, , .Jr r r… Вероятность того, что рентабельность сельскохозяйственного производства будет ниже, чем ,R вычисляется по формуле { }Pr / ,RR n Jς < = где Rn − количество сценариев ,j для которых .jr R< Сформулируем теперь модель в виде следующей задачи стохастического программирования. Найти оптимальные структуру посевных площадей ( ix , 1i I∈ ) и структуру стада животных и птицы ( ), ,kz k K∈ при которых мини- ОПТИМИЗАЦИЯ СТРУКТУРЫ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОГО ПРОИЗВОДСТВА ... Компьютерная математика. 2011, № 1 53 мизируется риск того, что рентабельность сельскохозяйственного производства будет ниже, чем минимально допустимая рентабельность :R { }Pr min,Rς < → при ограничениях на: сумму посевных площадей 1 ,i i I x S ∈ ≤∑ распределение урожая ,s korm exp ji i ji ji ji i i i ji iu x y y y x u x= + + + λ + θ 11,..., ; ,j J i I= ∈ годовой объем кормовых единиц 1 , 1,2, , ,ko korm ko i ji k jk i I k K b y a z j J ∈ ∈ = =∑ ∑ … годовой объем перевариваемого протеина 1 , 1,2, , ,prot korm prot i ji k jk i I k K b y a z j J ∈ ∈ = =∑ ∑ … колебания численности поголовья животных и птицы при разных сценариях 1 1 , J jk k j z z J = ≥∑ годовые объемы производства продукции животноводства 2, , 1,2, , , ko k ji jk k K ik a v z i I j J ∈ = ∈ = ρ∑ … распределение продукции животноводства 2, 1,..., ;s e ji ji jiv v v j J i I= + = ∈ , ежегодную потребность в килокалориях ( ) ( ) 1 2 1 2 ,ccal s imp ccal s imp i ji ji ji i ji ji ji ccal i I i I d y y d v v D ∈ ∈ + + η + + + η ≥∑ ∑ 1,2, , ,j J= … ежегодную потребность в белках ( ) ( ) 1 2 1 2 ,prot s imp prot s imp i ji ji ji i ji ji ji prot i I i I d y y d v v D ∈ ∈ + + η + + + η ≥∑ ∑ 1,2, , ,j J= … ежегодную потребность в жирах ( ) ( ) 1 2 1 2 ,fat s imp fat s imp i ji ji ji i ji ji ji fat i I i I d y y d v v D ∈ ∈ + + η + + + η ≥∑ ∑ 1,2, , ,j J= … рациональное соотношение между потреблением белков растительного и жи- вотного происхождения ( ) ( ) 1 2 1 2 ,prot s imp prot s imp prot i ji ji ji i ji ji ji i I i I d y y d v v ∈ ∈ π + + η = + + η∑ ∑ 1,2, , ,j J= … В.А. ПЕПЕЛЯЕВ, Н.А. ГОЛОДНИКОВА Компьютерная математика. 2011, № 1 54 рациональное соотношение между потреблением жиров растительного и живот- ного происхождения ( ) ( ) 1 2 1 2 ,fat s imp fat s imp fat i ji ji ji i ji ji ji i I i I d y y d v v ∈ ∈ π + + η = + + η∑ ∑ 1,2, , ,j J= … колебания запасов резервного фонда 1 1 1 0, , J ji j i I = η ≤ ∈∑ 2 2 1 0, , J ji j i I = η ≤ ∈∑ риск того, что потребности в запасах из госрезерва будут превышать текущий уровень запасов { }1 1 1 1Pr , ,i i i Iη > Φ ≤ α ∈ { }2 2 2 2Pr , ,i i i Iη > Φ ≤ α ∈ риск того, что валютных резервов НБУ не хватит для финансирования импорта дефицитных продуктов питания { }Pr ,Eξ > ≤ β переменные задачи 1, ,i i ilx x ux i I≤ ≤ ∈ 10, 0, 0, 1,2, , ; ,s exp imp korm ji ji ji jiy y y y j J i I≥ ≥ ≥ = ∈… 0, 0, 1,2, , ; 1,2, , ,jk kz z j J k K≥ ≥ = =… … 20, 0, 0, 1,2, , ; ,s exp imp ji ji jiv v v j J i I≥ ≥ ≥ = ∈… если культура 1( )i i I∈ не используется для продовольственного потребления, то 0,s jiy = 1,2 , ,j J= … если культура 1( )i i I∈ не используется для откорма животных и птицы, то 0, 1,2, , .korm jiy j J= = … Заключение. В данной работе предложена статическая агрегированная мо- дель, позволяющая анализировать сценарии возможных результатов сельскохо- зяйственного производства на уровне страны. Модель в дальнейшем будет ис- пользоваться для анализа сценариев обеспечения продовольственной безопасно- сти Украины. ОПТИМИЗАЦИЯ СТРУКТУРЫ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОГО ПРОИЗВОДСТВА ... Компьютерная математика. 2011, № 1 55 В.А. Пепеляєв, Н.О. Голоднікова ОПТИМІЗАЦІЯ СТРУКТУРИ СІЛЬСЬКОГОСПОДАРСЬКОГО ВИРОБНИЦТВА ДЛЯ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ПРОДОВОЛЬЧОЇ БЕЗПЕКИ УКРАЇНИ Запропонована агрегована математична модель сільськогосподарського виробництва на рівні країни, що дозволяє проводити аналіз різних сценаріїв виробництва продукції рослинництва та тваринництва з точки зору продовольчої безпеки, враховуючи загальну потребу країни у продовольчих продуктах, модель визначає оптимальні співвідношення рослинницької і тва- ринницької галузей в умовах ризику реалізації несприятливих погодних і ринкових умов. V.A. Pepelyaev, N.A. Golodnikova OPTIMIZATION OF STRUCTURE OF AGRICULTURAL PRODUCTION FOR FOOD SECURITY OF UKRAINE We propose an aggregated mathematical model of agricultural production at the country level, which allows one to analyze various scenarios of crop and livestock production in terms of food security. Starting from the overall country's needs in food, the model determines the optimal ratio of crop and livestock sectors under the risk of adverse weather and market conditions. Получено 23.11.2010 Îá àâòîðàõ: Пепеляев Владимир Анатольевич, доктор физико-математических наук, заведущий отделом Института кибернетики имени В.М. Глушкова НАН Украины, Голодникова Нина Александровна, аспирантка Института кибернетики имени В.М. Глушкова НАН Украины.

Оптимизация структуры сельскохозяйственного производства для обеспечения продовольственной безопасности Украины

Institution

Ähnliche Einträge