Самоподібність і вінцеві добутки метричних просторів
Розглянуто конструкцiю нескiнченно iтерованого вiнцевого добутку метричних просторiв. Встановлено умови, за яких нескiнченно iтерований вiнцевий степiнь скiнченного метричного простору є самоподiбним, а також доведено, що група iзометрiй дiє на ньому самоподiбно. Показано, що для довiльної скiнченн...
Збережено в:
| Дата: | 2012 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2012
|
| Назва видання: | Доповіді НАН України |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/84628 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Самоподібність і вінцеві добутки метричних просторів / Б.В. Олiйник // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2012. — № 10. — С. 18-23. — Бібліогр.: 11 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-84628 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-846282015-07-12T03:02:04Z Самоподібність і вінцеві добутки метричних просторів Олійник, Б.В. Математика Розглянуто конструкцiю нескiнченно iтерованого вiнцевого добутку метричних просторiв. Встановлено умови, за яких нескiнченно iтерований вiнцевий степiнь скiнченного метричного простору є самоподiбним, а також доведено, що група iзометрiй дiє на ньому самоподiбно. Показано, що для довiльної скiнченної групи нескiнченно iтерований вiнцевий степiнь цiєї групи реалiзується як повна група iзометрiй самоподiбного метричного простору з самоподiбною дiєю. Рассмотрена конструкция бесконечно итерированного сплетения метрических пространств. Получены условия, при которых бесконечно итерированное сплетение конечного метрического пространства на себя есть самоподобное пространство, а также доказано, что группа изометрий действует на нем самоподобно. Показано, что для любой конечной группы бесконечно итерированное сплетение этой группы на себя реализуется как полная группа изометрий самоподобного метрического пространства с самоподобным действием. Infinitely iterated wreath products of metric spaces are considered. For a finite metric space, sufficient conditions under which its infinitely full wreath power is self-similar are presented. It is shown that the isometry group of such a space acts on it self-similarly. For an arbitrary finite group, it is found a self-similar metric space such that its full isometry group is the infinitely iterated wreath power of this group acting on the space self-similarly. 2012 Article Самоподібність і вінцеві добутки метричних просторів / Б.В. Олiйник // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2012. — № 10. — С. 18-23. — Бібліогр.: 11 назв. — укр. 1025-6415 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/84628 519.1 uk Доповіді НАН України Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Математика Математика |
| spellingShingle |
Математика Математика Олійник, Б.В. Самоподібність і вінцеві добутки метричних просторів Доповіді НАН України |
| description |
Розглянуто конструкцiю нескiнченно iтерованого вiнцевого добутку метричних просторiв. Встановлено умови, за яких нескiнченно iтерований вiнцевий степiнь скiнченного метричного простору є самоподiбним, а також доведено, що група iзометрiй дiє
на ньому самоподiбно. Показано, що для довiльної скiнченної групи нескiнченно iтерований вiнцевий степiнь цiєї групи реалiзується як повна група iзометрiй самоподiбного метричного простору з самоподiбною дiєю. |
| format |
Article |
| author |
Олійник, Б.В. |
| author_facet |
Олійник, Б.В. |
| author_sort |
Олійник, Б.В. |
| title |
Самоподібність і вінцеві добутки метричних просторів |
| title_short |
Самоподібність і вінцеві добутки метричних просторів |
| title_full |
Самоподібність і вінцеві добутки метричних просторів |
| title_fullStr |
Самоподібність і вінцеві добутки метричних просторів |
| title_full_unstemmed |
Самоподібність і вінцеві добутки метричних просторів |
| title_sort |
самоподібність і вінцеві добутки метричних просторів |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| publishDate |
2012 |
| topic_facet |
Математика |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/84628 |
| citation_txt |
Самоподібність і вінцеві добутки метричних просторів / Б.В. Олiйник // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2012. — № 10. — С. 18-23. — Бібліогр.: 11 назв. — укр. |
| series |
Доповіді НАН України |
| work_keys_str_mv |
AT olíjnikbv samopodíbnístʹívíncevídobutkimetričnihprostorív |
| first_indexed |
2023-10-18T19:29:21Z |
| last_indexed |
2023-10-18T19:29:21Z |
| _version_ |
1796147098545029120 |