Проекционно-итерационная реализация метода условного градиента минимизации функционала в гильбертовом пространстве

• Дата: 2013
• Автор: Гарт, Л.Л.
• Формат: Стаття
• Мова: Russian
• Опубліковано: Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України 2013
• Назва видання: Системні дослідження та інформаційні технології
• Теми: Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем
• Онлайн доступ: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/85101
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Проекционно-итерационная реализация метода условного градиента минимизации функционала в гильбертовом пространстве / Л.Л. Гарт // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2013. — № 3. — С. 104-117. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Рассмотрен проекционно-итерационный метод, основанный на одном варианте метода условного градиента, для решения задачи минимизации с ограничениями в гильбертовом пространстве. Метод позволяет заменить исходную экстремальную задачу некоторой последовательностью вспомогательных аппроксимирующих ее экстремальных задач, заданных в гильбертовых пространствах, изоморфных подпространствам исходного пространства, и для каждой из «приближенных» задач находить с помощью метода условного градиента лишь несколько приближений, последнее из которых использовать для определения начального приближения в итерационном процессе для следующей «приближенной» задачи. Доказаны теоремы об осуществимости и сходимости проекционно-итерационного метода. Получены оценки скорости сходимости и погрешности.