Проекционно-итерационная реализация метода условного градиента минимизации функционала в гильбертовом пространстве

Рассмотрен проекционно-итерационный метод, основанный на одном варианте метода условного градиента, для решения задачи минимизации с ограничениями в гильбертовом пространстве. Метод позволяет заменить исходную экстремальную задачу некоторой последовательностью вспомогательных аппроксимирующих ее экс...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Видавець:	Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України
Дата:	2013
Автор:	Гарт, Л.Л.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України 2013
Назва видання:	Системні дослідження та інформаційні технології
Теми:	Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/85101
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Цитувати:	Проекционно-итерационная реализация метода условного градиента минимизации функционала в гильбертовом пространстве / Л.Л. Гарт // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2013. — № 3. — С. 104-117. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Репозиторії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-85101
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-851012015-07-20T03:02:02Z Проекционно-итерационная реализация метода условного градиента минимизации функционала в гильбертовом пространстве Гарт, Л.Л. Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем Рассмотрен проекционно-итерационный метод, основанный на одном варианте метода условного градиента, для решения задачи минимизации с ограничениями в гильбертовом пространстве. Метод позволяет заменить исходную экстремальную задачу некоторой последовательностью вспомогательных аппроксимирующих ее экстремальных задач, заданных в гильбертовых пространствах, изоморфных подпространствам исходного пространства, и для каждой из «приближенных» задач находить с помощью метода условного градиента лишь несколько приближений, последнее из которых использовать для определения начального приближения в итерационном процессе для следующей «приближенной» задачи. Доказаны теоремы об осуществимости и сходимости проекционно-итерационного метода. Получены оценки скорости сходимости и погрешности. Розглянуто проекційно-ітераційний метод, оснований на одному варіанті методу умовного градієнта для розв’язання задачі мінімізації з обмеженнями в гільбертовому просторі. Метод дозволяє замінити вихідну екстремальну задачу деякою послідовністю допоміжних апроксимуючих її екстремальних задач, заданих у гільбертових просторах, ізоморфних підпросторам вихідного простору, та для кожної з «наближених» задач знаходити за допомогою методу умовного градієнта лише декілька наближень, останнє з яких використовувати для визначення початкового наближення в ітераційному процесі для наступної «наближеної» задачі. Доведено теореми про здійсненість та збіжність проекційно-ітераційного методу. Отримано оцінки швидкості збіжності та похибки. A projection-iteration method based on one variant of the conditional gradient method for solving constrained minimization problem in Hilbert space is investigated. Method makes possible to substitute the initial extreme problem with some sequence of ancillary approximate extreme problems given in Hilbert spaces which are isomorphic to subspaces of initial space. Then only several successive approximations for each of the approximate problems are found by means of the conditional gradient method, and the last of them for determining the initial approximation in iterative process for the next approximate problem is used. Theorems of feasibility and convergence of the projection-iteration method are proved, estimates of error and convergence degree are obtained. 2013 Article Проекционно-итерационная реализация метода условного градиента минимизации функционала в гильбертовом пространстве / Л.Л. Гарт // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2013. — № 3. — С. 104-117. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 1681–6048 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/85101 519.8 ru Системні дослідження та інформаційні технології Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем
spellingShingle	Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем Гарт, Л.Л. Проекционно-итерационная реализация метода условного градиента минимизации функционала в гильбертовом пространстве Системні дослідження та інформаційні технології
description	Рассмотрен проекционно-итерационный метод, основанный на одном варианте метода условного градиента, для решения задачи минимизации с ограничениями в гильбертовом пространстве. Метод позволяет заменить исходную экстремальную задачу некоторой последовательностью вспомогательных аппроксимирующих ее экстремальных задач, заданных в гильбертовых пространствах, изоморфных подпространствам исходного пространства, и для каждой из «приближенных» задач находить с помощью метода условного градиента лишь несколько приближений, последнее из которых использовать для определения начального приближения в итерационном процессе для следующей «приближенной» задачи. Доказаны теоремы об осуществимости и сходимости проекционно-итерационного метода. Получены оценки скорости сходимости и погрешности.
format	Article
author	Гарт, Л.Л.
author_facet	Гарт, Л.Л.
author_sort	Гарт, Л.Л.
title	Проекционно-итерационная реализация метода условного градиента минимизации функционала в гильбертовом пространстве
title_short	Проекционно-итерационная реализация метода условного градиента минимизации функционала в гильбертовом пространстве
title_full	Проекционно-итерационная реализация метода условного градиента минимизации функционала в гильбертовом пространстве
title_fullStr	Проекционно-итерационная реализация метода условного градиента минимизации функционала в гильбертовом пространстве
title_full_unstemmed	Проекционно-итерационная реализация метода условного градиента минимизации функционала в гильбертовом пространстве
title_sort	проекционно-итерационная реализация метода условного градиента минимизации функционала в гильбертовом пространстве
publisher	Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України
publishDate	2013
topic_facet	Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/85101
citation_txt	Проекционно-итерационная реализация метода условного градиента минимизации функционала в гильбертовом пространстве / Л.Л. Гарт // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2013. — № 3. — С. 104-117. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.
series	Системні дослідження та інформаційні технології
work_keys_str_mv	AT gartll proekcionnoiteracionnaârealizaciâmetodauslovnogogradientaminimizaciifunkcionalavgilʹbertovomprostranstve
first_indexed	2023-10-18T19:30:22Z
last_indexed	2023-10-18T19:30:22Z
_version_	1796147145043083264

Проекционно-итерационная реализация метода условного градиента минимизации функционала в гильбертовом пространстве

Репозиторії

Схожі ресурси