A new representation of Lagrange’s theorem in differential calculus
It is found a new representation of the mean value Lagrange’s theorem in the differential calculus. Any function increment can be expressed through the derivatives in the ending points of a given closed interval. Mean values of the Lagrange derivative and our theory derivative are coincided, but t...
Збережено в:
| Дата: | 2014 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
2014
|
| Назва видання: | Искусственный интеллект |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/85304 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | A new representation of Lagrange’s theorem in differential calculus / L.P. Mironenko, I.V. Petrenko // Искусственный интеллект. — 2014. — № 2. — С. 129–133. — Бібліогр.: 5 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-85304 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-853042015-07-25T03:01:38Z A new representation of Lagrange’s theorem in differential calculus Mironenko, L.P. Petrenko, I.V. Обучающие и экспертные системы It is found a new representation of the mean value Lagrange’s theorem in the differential calculus. Any function increment can be expressed through the derivatives in the ending points of a given closed interval. Mean values of the Lagrange derivative and our theory derivative are coincided, but the middle points are different. Our theory allows easily find the middle point and it is not so easy according to Lagrange’s theorem. Furthermore, our theory makes it possible to formulate the second mean value theorem in integral calculus, as it is a consequence of differential theorem. У статті сформульовано нове представлення відомої теореми у диференційному численні про середнє – теореми Лагранжа. Прирощення функції представлено через похідні у кінцевих точках відрізку. Середнє значення похідної по Лагранжу і нашої теорії співпадають, але не співпадають середні точки. Наша теорія дозволяє знайти середню точку, що важко зробити на підставі теореми Лагранжа. Крім того, наша теорема дає можливість сформулювати теорему про середнє у інтегральному численні, бо вона просто є наслідком диференціальної теореми. В статье сформулировано новое представление известной теоремы дифференциального исчисления о среднем – теоремы Лагранжа. Приращение функции выражено через производные в концевых точках отрезка. По величине среднее значение производной по Лагранжу и по нашей теории совпадают, однако не совладают средние точки. Наша теория позволяет легко определить среднюю точку, что затруднительно в теореме Лагранжа. Кроме того, наша теория дает возможность сформулировать вторую теорему о среднем в интегральном исчислении, так как она является следствием дифференциальной теоремы. 2014 Article A new representation of Lagrange’s theorem in differential calculus / L.P. Mironenko, I.V. Petrenko // Искусственный интеллект. — 2014. — № 2. — С. 129–133. — Бібліогр.: 5 назв. — англ. 1561-5359 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/85304 514.116 en Искусственный интеллект Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
English |
| topic |
Обучающие и экспертные системы Обучающие и экспертные системы |
| spellingShingle |
Обучающие и экспертные системы Обучающие и экспертные системы Mironenko, L.P. Petrenko, I.V. A new representation of Lagrange’s theorem in differential calculus Искусственный интеллект |
| description |
It is found a new representation of the mean value Lagrange’s theorem in the differential calculus. Any
function increment can be expressed through the derivatives in the ending points of a given closed interval.
Mean values of the Lagrange derivative and our theory derivative are coincided, but the middle points are
different. Our theory allows easily find the middle point and it is not so easy according to Lagrange’s
theorem. Furthermore, our theory makes it possible to formulate the second mean value theorem in integral
calculus, as it is a consequence of differential theorem. |
| format |
Article |
| author |
Mironenko, L.P. Petrenko, I.V. |
| author_facet |
Mironenko, L.P. Petrenko, I.V. |
| author_sort |
Mironenko, L.P. |
| title |
A new representation of Lagrange’s theorem in differential calculus |
| title_short |
A new representation of Lagrange’s theorem in differential calculus |
| title_full |
A new representation of Lagrange’s theorem in differential calculus |
| title_fullStr |
A new representation of Lagrange’s theorem in differential calculus |
| title_full_unstemmed |
A new representation of Lagrange’s theorem in differential calculus |
| title_sort |
new representation of lagrange’s theorem in differential calculus |
| publisher |
Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України |
| publishDate |
2014 |
| topic_facet |
Обучающие и экспертные системы |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/85304 |
| citation_txt |
A new representation of Lagrange’s theorem in differential calculus / L.P. Mironenko, I.V. Petrenko // Искусственный интеллект. — 2014. — № 2. — С. 129–133. — Бібліогр.: 5 назв. — англ. |
| series |
Искусственный интеллект |
| work_keys_str_mv |
AT mironenkolp anewrepresentationoflagrangestheoremindifferentialcalculus AT petrenkoiv anewrepresentationoflagrangestheoremindifferentialcalculus AT mironenkolp newrepresentationoflagrangestheoremindifferentialcalculus AT petrenkoiv newrepresentationoflagrangestheoremindifferentialcalculus |
| first_indexed |
2023-10-18T19:30:50Z |
| last_indexed |
2023-10-18T19:30:50Z |
| _version_ |
1796147166662623232 |