Альтернативный подход к построению поверхностного интеграла по поверхности произвольной коразмерности в Rⁿ
Проведено построение поверхностного интеграла по поверхности произвольной коразмерности в Rⁿ при помощи альтернативного подхода. Поверхностные меры построены при помощи инфинитезимальной процедуры с использованием набора попарно коммутирующих векторных полей, имеющих глобальные потоки и являющихся т...
Збережено в:
| Дата: | 2014 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України
2014
|
| Назва видання: | Системні дослідження та інформаційні технології |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/85558 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Альтернативный подход к построению поверхностного интеграла по поверхности произвольной коразмерности в Rⁿ / А.Ю. Потапенко // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2014. — № 3. — С. 112-118. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-85558 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-855582015-08-08T03:01:47Z Альтернативный подход к построению поверхностного интеграла по поверхности произвольной коразмерности в Rⁿ Потапенко, А.Ю. Нові методи в системному аналізі, інформатиці та теорії прийняття рішень Проведено построение поверхностного интеграла по поверхности произвольной коразмерности в Rⁿ при помощи альтернативного подхода. Поверхностные меры построены при помощи инфинитезимальной процедуры с использованием набора попарно коммутирующих векторных полей, имеющих глобальные потоки и являющихся трансверсальными к данной поверхности. Найдены плотности полученных мер относительно классической и на основании проведенного сравнительного анализа заключено, что полученные меры представляют собой обобщение классических поверхностных мер. Представляется целесообразным обобщение данного подхода на случай поверхностей конечной коразмерности в бесконечномерных пространствах. Проведено побудову поверхневого інтеграла по поверхні довільної корозмірності в Rⁿ за допомогою альтернативного підходу. Поверхневі міри побудовано за допомогою інфінітезимальної процедури з використанням набору попарно комутуючих векторних полів, що мають глобальні потоки та є трансверсальними до цієї поверхні. Знайдено щільності отриманих мір по відношенню до класичної та на основі порівняльного аналізу зроблено висновок, що отримані міри являють собою узагальнення класичних поверхневих мір. Уявляється доцільним узагальнення цього підходу на випадок поверхонь скінченної корозмірності в нескінченновимірних просторах. In this paper, the surface integral over a surface of an arbitrary codimension in Rⁿ is constructed using an alternative approach. Surface measures are built with an infinitesimal procedure using a set of pairwise commuting vector fields that have global fluxes and are transversal to the given surface. Densities of the constructed measures with respect to the classical one are found and, based upon the comparative analysis, it is concluded that constructed measures present a generalization of the classical surface measures. It is deemed to be reasonable to generalize this approach to surfaces of finite codimensions in infinitedimensional spaces. 2014 Article Альтернативный подход к построению поверхностного интеграла по поверхности произвольной коразмерности в Rⁿ / А.Ю. Потапенко // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2014. — № 3. — С. 112-118. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 1681–6048 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/85558 517.3 ru Системні дослідження та інформаційні технології Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Нові методи в системному аналізі, інформатиці та теорії прийняття рішень Нові методи в системному аналізі, інформатиці та теорії прийняття рішень |
| spellingShingle |
Нові методи в системному аналізі, інформатиці та теорії прийняття рішень Нові методи в системному аналізі, інформатиці та теорії прийняття рішень Потапенко, А.Ю. Альтернативный подход к построению поверхностного интеграла по поверхности произвольной коразмерности в Rⁿ Системні дослідження та інформаційні технології |
| description |
Проведено построение поверхностного интеграла по поверхности произвольной коразмерности в Rⁿ при помощи альтернативного подхода. Поверхностные меры построены при помощи инфинитезимальной процедуры с использованием набора попарно коммутирующих векторных полей, имеющих глобальные потоки и являющихся трансверсальными к данной поверхности. Найдены плотности полученных мер относительно классической и на основании проведенного сравнительного анализа заключено, что полученные меры представляют собой обобщение классических поверхностных мер. Представляется целесообразным обобщение данного подхода на случай поверхностей конечной коразмерности в бесконечномерных пространствах. |
| format |
Article |
| author |
Потапенко, А.Ю. |
| author_facet |
Потапенко, А.Ю. |
| author_sort |
Потапенко, А.Ю. |
| title |
Альтернативный подход к построению поверхностного интеграла по поверхности произвольной коразмерности в Rⁿ |
| title_short |
Альтернативный подход к построению поверхностного интеграла по поверхности произвольной коразмерности в Rⁿ |
| title_full |
Альтернативный подход к построению поверхностного интеграла по поверхности произвольной коразмерности в Rⁿ |
| title_fullStr |
Альтернативный подход к построению поверхностного интеграла по поверхности произвольной коразмерности в Rⁿ |
| title_full_unstemmed |
Альтернативный подход к построению поверхностного интеграла по поверхности произвольной коразмерности в Rⁿ |
| title_sort |
альтернативный подход к построению поверхностного интеграла по поверхности произвольной коразмерности в rⁿ |
| publisher |
Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України |
| publishDate |
2014 |
| topic_facet |
Нові методи в системному аналізі, інформатиці та теорії прийняття рішень |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/85558 |
| citation_txt |
Альтернативный подход к построению поверхностного интеграла по поверхности произвольной коразмерности в Rⁿ / А.Ю. Потапенко // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2014. — № 3. — С. 112-118. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
| series |
Системні дослідження та інформаційні технології |
| work_keys_str_mv |
AT potapenkoaû alʹternativnyjpodhodkpostroeniûpoverhnostnogointegralapopoverhnostiproizvolʹnojkorazmernostivrn |
| first_indexed |
2023-10-18T19:31:23Z |
| last_indexed |
2023-10-18T19:31:23Z |
| _version_ |
1796147192427184128 |