Эффективная реализация ускоренного метода решения вариационных неравенств

Эффективная реализация ускоренного метода решения вариационных неравенств

Построен нелокально сходящийся алгоритм решения вариационных неравенств с сильно монотонным оператором и выпуклыми ограничениями-неравенствами, обладающий высокой скоростью сходимости. Метод основан на совмещении глобального алгоритма первого порядка, использующего итерационную последовательность в...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2014
Автори: Александрова, В.М., Соболенко, Л.А.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України 2014
Назва видання:Системні дослідження та інформаційні технології
Теми:
Нові методи в системному аналізі, інформатиці та теорії прийняття рішень
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/85559
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Эффективная реализация ускоренного метода решения вариационных неравенств / В.М. Александрова, Л.А. Соболенко // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2014. — № 3. — С. 119-129. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-85559
record_format dspace
spelling irk-123456789-855592015-08-08T03:01:52Z Эффективная реализация ускоренного метода решения вариационных неравенств Александрова, В.М. Соболенко, Л.А. Нові методи в системному аналізі, інформатиці та теорії прийняття рішень Построен нелокально сходящийся алгоритм решения вариационных неравенств с сильно монотонным оператором и выпуклыми ограничениями-неравенствами, обладающий высокой скоростью сходимости. Метод основан на совмещении глобального алгоритма первого порядка, использующего итерационную последовательность в пространстве прямых переменных, с методом Ньютона решения системы Куна-Таккера вариационных неравенств в окрестности решения. Выполнена эффективная реализация предложенного алгоритма. Рассмотрены вычислительные аспекты, связанные с двумя трудоемкими подзадачами сформулированного алгоритма — задачей квадратичного программирования и решением системы нелинейных равенств. Реализация метода опробована на решении вариационных неравенств с непотенциальным оператором. Проведен сравнительный анализ работы ускоренного алгоритма и алгоритма первого порядка. Высокая скорость сходимости предложенного алгоритма подтверждена результатами вычислительного эксперимента. Побудовано нелокально збіжний алгоритм розв’язання варіаційних нерівностей з сильно монотонним оператором і опуклими обмеженнями-нерівностями, що має високу швидкість збіжності. Метод грунтується на поєднанні глобального алгоритму першого порядку, що використовує ітераційну послідовність у просторі прямих змінних, з методом Ньютона розв’язання системи Куна-Таккера варіаційних нерівностей в околі розв’язку. Виконано ефективну реалізацію запропонованого алгоритму. Розглянуто обчислювальні аспекти, пов’язані з двома трудомісткими підзадачами сформульованого алгоритму — задачею квадратичного програмування і розв’язанням системи нелінійних рівностей. Реалізація методу випробувана на розв’язанні варіаційних нерівностей з непотенційним оператором. Проведено порівняльний аналіз роботи прискореного алгоритму та алгоритму першого порядку. Висока швидкість збіжності запропонованого алгоритму підтверджено результатами обчислювального експерименту. A nonlocally converging algorithm for solving variational inequalities with strongly monotone operator and convex constraints-inequalities has been constructed. The algorithm has a high rate of convergence. The method is based on a combination of the global first-order algorithm that uses an iterative sequence in the space of direct variables with Newton's method of solving the Kuhn-Tucker conditions of variational inequalities in the neighborhood of the solution. The effective implementation of the proposed algorithm has been performed. The computational aspects associated with the two time-consuming subtasks of a presented algorithm — the quadratic programming problem and solving a system of nonlinear equations have been considered. The implementation of the method has been tested by solving the variational inequalities with a nonpotential operator. A comparative analysis of the accelerated algorithm and the first order algorithm has been performed. The high convergence of the proposed algorithm has been confirmed by the results of computational experiments. 2014 Article Эффективная реализация ускоренного метода решения вариационных неравенств / В.М. Александрова, Л.А. Соболенко // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2014. — № 3. — С. 119-129. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. 1681–6048 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/85559 519.8 ru Системні дослідження та інформаційні технології Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
topic Нові методи в системному аналізі, інформатиці та теорії прийняття рішень
Нові методи в системному аналізі, інформатиці та теорії прийняття рішень
spellingShingle Нові методи в системному аналізі, інформатиці та теорії прийняття рішень
Нові методи в системному аналізі, інформатиці та теорії прийняття рішень
Александрова, В.М.
Соболенко, Л.А.
Эффективная реализация ускоренного метода решения вариационных неравенств
Системні дослідження та інформаційні технології
description Построен нелокально сходящийся алгоритм решения вариационных неравенств с сильно монотонным оператором и выпуклыми ограничениями-неравенствами, обладающий высокой скоростью сходимости. Метод основан на совмещении глобального алгоритма первого порядка, использующего итерационную последовательность в пространстве прямых переменных, с методом Ньютона решения системы Куна-Таккера вариационных неравенств в окрестности решения. Выполнена эффективная реализация предложенного алгоритма. Рассмотрены вычислительные аспекты, связанные с двумя трудоемкими подзадачами сформулированного алгоритма — задачей квадратичного программирования и решением системы нелинейных равенств. Реализация метода опробована на решении вариационных неравенств с непотенциальным оператором. Проведен сравнительный анализ работы ускоренного алгоритма и алгоритма первого порядка. Высокая скорость сходимости предложенного алгоритма подтверждена результатами вычислительного эксперимента.
format Article
author Александрова, В.М.
Соболенко, Л.А.
author_facet Александрова, В.М.
Соболенко, Л.А.
author_sort Александрова, В.М.
title Эффективная реализация ускоренного метода решения вариационных неравенств
title_short Эффективная реализация ускоренного метода решения вариационных неравенств
title_full Эффективная реализация ускоренного метода решения вариационных неравенств
title_fullStr Эффективная реализация ускоренного метода решения вариационных неравенств
title_full_unstemmed Эффективная реализация ускоренного метода решения вариационных неравенств
title_sort эффективная реализация ускоренного метода решения вариационных неравенств
publisher Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України
publishDate 2014
topic_facet Нові методи в системному аналізі, інформатиці та теорії прийняття рішень
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/85559
citation_txt Эффективная реализация ускоренного метода решения вариационных неравенств / В.М. Александрова, Л.А. Соболенко // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2014. — № 3. — С. 119-129. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.
series Системні дослідження та інформаційні технології
work_keys_str_mv AT aleksandrovavm éffektivnaârealizaciâuskorennogometodarešeniâvariacionnyhneravenstv
AT sobolenkola éffektivnaârealizaciâuskorennogometodarešeniâvariacionnyhneravenstv
first_indexed 2023-10-18T19:31:24Z
last_indexed 2023-10-18T19:31:24Z
_version_ 1796147192534138880

Схожі ресурси