До теореми Скитовича–Дармуа на a-адичних соленоїдах
Нехай X — компактна зв’язна абелева група. Вiдомо, що iснують топологiчнi автоморфiзми αj, βj групи X та незалежнi випадковi величини ξ₁ та ξ₂ зi значеннями в X та розподiлами μ₁, μ₂ такими, що лiнiйнi форми L₁ = α₁ξ₁ + α₂ξ₂ та L₂ = β₁ξ₁ + β₂ξ₂ незалежнi, але μ₁ та μ₂ не є згортками гауссiвських т...
Збережено в:
| Видавець: | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
|---|---|
| Дата: | 2013 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2013
|
| Назва видання: | Доповіді НАН України |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/85854 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Цитувати: | До теореми Скитовича–Дармуа на a-адичних соленоїдах / І.П. Мазур // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2013. — № 8. — С. 7–10. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
Репозиторії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-85854 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-858542015-08-27T03:02:00Z До теореми Скитовича–Дармуа на a-адичних соленоїдах Мазур, І.П. Математика Нехай X — компактна зв’язна абелева група. Вiдомо, що iснують топологiчнi автоморфiзми αj, βj групи X та незалежнi випадковi величини ξ₁ та ξ₂ зi значеннями в X та розподiлами μ₁, μ₂ такими, що лiнiйнi форми L₁ = α₁ξ₁ + α₂ξ₂ та L₂ = β₁ξ₁ + β₂ξ₂ незалежнi, але μ₁ та μ₂ не є згортками гауссiвських та iдемпотентних розподiлiв. Доведено, що iснують компактнi зв’язнi абелевi групи X, якi мають таку властивiсть: iз незалежностi трьох лiнiйних форм вiд трьох незалежних випадкових величин зi значеннями в X випливає, що якнайменш один розподiл є iдемпотентним. Такими групами є деякi a-адичнi соленоїди. Пусть X — компактная связная абелева группа. Известно, что существуют топологические автоморфизмы αj, βj группы X и независимые случайные величины ξ₁ и ξ₂ со значениями в X и распределениями μ₁, μ₂ такими, что линейные формы L₁ = α₁ξ₁ + α₂ξ₂ и L₂ = β₁ξ₁ + β₂ξ₂ независимы, но μ₁ и μ₂ не являются свертками гауссовских и идемпотентных распределений. Доказано, что существуют компактные связные абелевы группы X, обладающие следующим свойством: из независимости трех линейных форм от трех независимых случайных величин со значениями в X вытекает, что по крайней мере одно распределение является идемпотентным. Такими группами являются некоторые a-аддические соленоиды. Let X be a compact connected Abelian group. It is known that then there exist topological automor- phisms ξ₁, ξ₂ of X and independent random variables ξ₁ and ξ₂ with values in X and distributions μ₁, μ₂ such that the linear forms L₁ = α₁ξ₁ + α₂ξ₂ and L₂ = β₁ξ₁ + β₂ξ₂ are independent, but μ₁ and μ₂ are not represented as convolutions of Gaussian and idempotent distributions. We prove that there exist compact connected Abelian groups X having the following property: the independence of three linear forms of three independent random variables with values in X implies that at least one of the distributions is idempotent. These groups are some a-adic solenoids. 2013 Article До теореми Скитовича–Дармуа на a-адичних соленоїдах / І.П. Мазур // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2013. — № 8. — С. 7–10. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. 1025-6415 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/85854 517+519.2 uk Доповіді НАН України Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Математика Математика |
| spellingShingle |
Математика Математика Мазур, І.П. До теореми Скитовича–Дармуа на a-адичних соленоїдах Доповіді НАН України |
| description |
Нехай X — компактна зв’язна абелева група. Вiдомо, що iснують топологiчнi автоморфiзми αj, βj групи X та незалежнi випадковi величини ξ₁ та ξ₂ зi значеннями в X та розподiлами μ₁, μ₂ такими, що лiнiйнi форми L₁ = α₁ξ₁ + α₂ξ₂ та L₂ = β₁ξ₁ + β₂ξ₂
незалежнi, але μ₁ та μ₂ не є згортками гауссiвських та iдемпотентних розподiлiв. Доведено, що iснують компактнi зв’язнi абелевi групи X, якi мають таку властивiсть: iз незалежностi трьох лiнiйних форм вiд трьох незалежних випадкових величин зi значеннями в X випливає, що якнайменш один розподiл є iдемпотентним. Такими групами є деякi a-адичнi соленоїди. |
| format |
Article |
| author |
Мазур, І.П. |
| author_facet |
Мазур, І.П. |
| author_sort |
Мазур, І.П. |
| title |
До теореми Скитовича–Дармуа на a-адичних соленоїдах |
| title_short |
До теореми Скитовича–Дармуа на a-адичних соленоїдах |
| title_full |
До теореми Скитовича–Дармуа на a-адичних соленоїдах |
| title_fullStr |
До теореми Скитовича–Дармуа на a-адичних соленоїдах |
| title_full_unstemmed |
До теореми Скитовича–Дармуа на a-адичних соленоїдах |
| title_sort |
до теореми скитовича–дармуа на a-адичних соленоїдах |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| publishDate |
2013 |
| topic_facet |
Математика |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/85854 |
| citation_txt |
До теореми Скитовича–Дармуа на a-адичних соленоїдах / І.П. Мазур // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2013. — № 8. — С. 7–10. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
| series |
Доповіді НАН України |
| work_keys_str_mv |
AT mazuríp doteoremiskitovičadarmuanaaadičnihsolenoídah |
| first_indexed |
2023-10-18T19:32:05Z |
| last_indexed |
2023-10-18T19:32:05Z |
| _version_ |
1796147223836229632 |