Представление класса моделей аномальных диффузионных процессов на основе вариационных неравенств

Представление класса моделей аномальных диффузионных процессов на основе вариационных неравенств

Предложены математические модели класса аномальных диффузионных процессов, характеризующихся выраженной нестационарностью коэффициентов при производных. Модели представлены в виде вариационных неравенств с соответствующими начальными и граничными условиями. Корректность моделей обоснована строгим до...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Date:2014
Main Authors: Положаенко, С.А., Абдуллах, О.М.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2014
Series:Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки
Online Access:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/86451
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Представление класса моделей аномальных диффузионных процессов на основе вариационных неравенств / С.А. Положаенко, О.М. Абдуллах // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2014. — Вип. 11. — С. 124-133. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-86451
record_format dspace
spelling irk-123456789-864512015-09-18T03:02:07Z Представление класса моделей аномальных диффузионных процессов на основе вариационных неравенств Положаенко, С.А. Абдуллах, О.М. Предложены математические модели класса аномальных диффузионных процессов, характеризующихся выраженной нестационарностью коэффициентов при производных. Модели представлены в виде вариационных неравенств с соответствующими начальными и граничными условиями. Корректность моделей обоснована строгим доказательством существования и единственности решения образующих их (модели) выражений. Mathematical model of anomalous diffusion processes characterized by severe unsteadiness of the coefficients of the derivatives. The model presented in the form of varitional inequalities with appropriate initial and boundary conditions. The correctness of the models is justified strict proof of the existence and uniqueness of the solution is considered (model) expressions. 2014 Article Представление класса моделей аномальных диффузионных процессов на основе вариационных неравенств / С.А. Положаенко, О.М. Абдуллах // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2014. — Вип. 11. — С. 124-133. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 2308-5916 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/86451 004.6 ru Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
description Предложены математические модели класса аномальных диффузионных процессов, характеризующихся выраженной нестационарностью коэффициентов при производных. Модели представлены в виде вариационных неравенств с соответствующими начальными и граничными условиями. Корректность моделей обоснована строгим доказательством существования и единственности решения образующих их (модели) выражений.
format Article
author Положаенко, С.А.
Абдуллах, О.М.
spellingShingle Положаенко, С.А.
Абдуллах, О.М.
Представление класса моделей аномальных диффузионных процессов на основе вариационных неравенств
Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки
author_facet Положаенко, С.А.
Абдуллах, О.М.
author_sort Положаенко, С.А.
title Представление класса моделей аномальных диффузионных процессов на основе вариационных неравенств
title_short Представление класса моделей аномальных диффузионных процессов на основе вариационных неравенств
title_full Представление класса моделей аномальных диффузионных процессов на основе вариационных неравенств
title_fullStr Представление класса моделей аномальных диффузионных процессов на основе вариационных неравенств
title_full_unstemmed Представление класса моделей аномальных диффузионных процессов на основе вариационных неравенств
title_sort представление класса моделей аномальных диффузионных процессов на основе вариационных неравенств
publisher Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
publishDate 2014
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/86451
citation_txt Представление класса моделей аномальных диффузионных процессов на основе вариационных неравенств / С.А. Положаенко, О.М. Абдуллах // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2014. — Вип. 11. — С. 124-133. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.
series Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки
work_keys_str_mv AT položaenkosa predstavlenieklassamodelejanomalʹnyhdiffuzionnyhprocessovnaosnovevariacionnyhneravenstv
AT abdullahom predstavlenieklassamodelejanomalʹnyhdiffuzionnyhprocessovnaosnovevariacionnyhneravenstv
first_indexed 2025-07-06T13:56:39Z
last_indexed 2025-07-06T13:56:39Z
_version_ 1836906132438777856
fulltext Математичне та комп’ютерне моделювання 124 УДК 004.6 С. А. Положаенко, д-р техн. наук, профессор О. М. Абдуллах, аспирант Одесский национальный политехнический университет, г. Одесса ПРЕДСТАВЛЕНИЕ КЛАССА МОДЕЛЕЙ АНОМАЛЬНЫХ ДИФФУЗИОННЫХ ПРОЦЕССОВ НА ОСНОВЕ ВАРИАЦИОННЫХ НЕРАВЕНСТВ Предложены математические модели класса аномальных диф- фузионных процессов, характеризующихся выраженной неста- ционарностью коэффициентов при производных. Модели пред- ставлены в виде вариационных неравенств с соответствующими начальными и граничными условиями. Корректность моделей обоснована строгим доказательством существования и единстве- нности решения образующих их (модели) выражений. Ключевые слова: аномальный диффузионный процесс, не- стационарные коэффициенты при производных, вариационное неравенство, билинейная форма, функционал. Введение. Решение задач качественного и количественного ис- следования аномальных диффузионных процессов возможно на ос- нове адекватного их математического описания. В работе [1] выпол- нена и обоснована следующая классификация аномальных диффузи- онных процессов:  преимущественная направленность проводимости границы (фак- торы, действующие на границе  области  развития системы «диффундирующий агент ― физическая среда» препятствуют вы- ходу диффундирующего агента за пределы занимаемой области  , но не препятствуют возможности проникновения диффунди- рующего агента внутрь области  );  эволюционное ограничение на функцию состояния (факторы, воздей- ствующие на систему «диффундирующий агент ― физическая сре- да», либо физико-химические свойства диффундирующего агента, обусловливают формирование ограничения  maxu z на функцию со- стояния процесса  ,u t z вида    max ,u z u t z );  аномальная предельность значения функции состояния (влияние факторов, действующих на систему «диффундирующий агент ― физическая среда», сводятся к тому, что изменение функции со- стояния физического процесса  ,u t z начинается только после достижения ней некоторого порогового значения  прu z и, пока соблюдается условие    ,прu z u t z , развитие процесса внутри © С. А. Положаенко, О. М. Абдуллах, 2014 Серія: Технічні науки. Випуск 11 125 области  ― невозможно, причем это состояние может сохра- няться сколь угодно долго). Кроме того, в работе [1] доказано, что адекватные математиче- ские модели (ММ) аномальных диффузионных процессов могут быть построены на основе вариационных неравенств. В работах [2, 3] вы- полнены систематические исследования аномальных диффузионных процессов и предложены стационарные и динамические ММ типич- ных случаев аномальных диффузионных процессов в виде вариаци- онных неравенств. Причем, данные ММ, были предложены для слу- чаев постоянных (или зависящих от пространственных переменных) и нелинейных (зависящих от искомых функций) коэффициентов при производных. Однако, в ряде важных для практики условий протека- ния аномальных диффузионных процессов, коэффициенты ММ могут носить выраженный нестационарный характер. Нестационарные ус- ловия протекания аномальных диффузионных процессов могут вы- звать, в частности, явления «старения» (прогрессирующее изменение концентрации легколетучих реагентов коллоидных смесей под дейст- вием температуры) или «износа» (изменение интенсивности загряз- нения вследствие уменьшения интенсивности источника). Также к нестационарности протекания аномального диффузионного процесса могут привести флуктуации физико-химических свойств среды его протекания (просыхание грунта приводит к изменению его пористо- сти при исследовании движения грунтовых вод). Цель работы. Разработка ММ для класса аномальных диффузи- онных процессов с выраженной нестационарностью коэффициен- тов при производных. Основная часть. Дальнейшие исследования будем проводить, опи- раясь на классификацию аномальных диффузионных процессов, приве- денную выше (предложенную в [1]). Причем, с учетом сделанных заме- чаний, ММ будем строить на основе аппарата вариационных неравенств. 1. Эффект преимущественной проводимости границы (на при- мере фильтрации аномальной жидкости) наблюдается в нефтяных пла- стах с включением «застойных зон» (или целиков) [4]. Целик может рас- сматриваться как область с границей, характеризующейся односторон- ней проводимостью. Будем рассматривать случай, когда для целика име- ет место зависимость  , внu t z u , где  ,u u t z ― нестационарная функция давления нефти внутри целика, динамика которой определяется действием нестационарной функции ( , )f t z , а ’внu C const  ― дав- ление вне целика, в основной зоне пласта. В данной постановке граница целика  выступает как мембрана с односторонней проводимостью, препятствующая проникновению жидкости из целика вне него. Если Математичне та комп’ютерне моделювання 126 будет выполняться условие ( , ) внu t z u , то граница  (или ее часть) открывается, и нефть может покинуть зону целика. Пусть  ― открытая ограниченная область в n с границей  (для плоского случая 1, 2n  ), задающая геометрию целика, а     ― задает замыкание  . Искомая функция  ,u u t z предполагается гармонической функцией в  , непрерывная на  и такой, что является решением уравнения    2 2 1 ( , ) ( , ) , ( , ) n i i u t z k t z m t z f t z z     на  (1) с граничными условиями ( , ) 0, ( , ) 0вн z u t z u t z u         , (2) ( , ) 0, ( , ) 0вн z u t z u t z u         , (3) где  ― нормаль к границе  . Условие (2) соответствует случаю, когда граница  целика за- крыта, и фильтрационное движение нефти из области целика отсут- ствует. Условие (3) соответствует случаю, когда граница  целика (или ее часть) открывается и не препятствует фильтрационному дви- жению нефти за пределы области целика. Введем в рассмотрение пробную функцию  ,v v t z , опреде- ленную на соболевском пространстве 1( )H  . Умножим скалярно (2) на    , ,v t z u t z   и, воспользовавшись формулой Грина, получим          1 ( , ) ( , )( , ) ( , ) ( , ) , ( , ) ( , ) , , ( , ) ( , ) n i ii v t z u t zu t z k t z dz z z u t z v t z u t z d m t z f v t z u t z                          (4) для любой  , 0v v t z  на  . Таким образом, в качестве выпуклого множества K допусти- мых функций может быть выбрано множество неотрицательных v таких, что     1, ( ) , 0K v t z H v t z    п.в. на  . Из (2) и (3) соответственно следует, что Серія: Технічні науки. Випуск 11 127     , , 0вн u t z u u t z d        , (5)     , , 0вн u t z u t z u d        , (6) где  ― пропускная способность границы  . Введем замену переменной  ,v v t z на  ,v v t z    и, с уче- том (5) и (6), перепишем (4) в виде       1 , ,, ( , ) n i ii v t z u t zu t z k t z dz z z                    , , ,вн u t z u t z v u u t z d                             , , , , , ( , ) ( , )вн u t z u t z u u t z u d m t z f v t z u t z                   . Определим билинейную форму             1 , ,, , , , , , ( , ) n i ii v t z u t zu t z a t u t z v t z u t z k t z dz z z                 (7) и функционалы           , , , , ,вн u t z u t z j v t z v t z u u t z d                      , (8)           , , , , ,вн u t z u t z j u t z u t z u u t z d                      . (9) Тогда окончательно запишем вариационное неравенство с неста- ционарными коэффициентами, описывающее эволюционный процесс реологии аномальной жидкости (жидкость внутри области  совершает нестационарное движение) с односторонней проводимостью границы           , , : , , , , u t z u t z K m t z v t z u t z t                   , , , , , , ,a t u t z v t z u t z j v t z j u t z               (10)     , , ( , ) ( , ) , .m t z f v t z u t z v K    Таким образом, задача определения функции давления внутри целика приведена к постановке в виде вариационного неравенства. Математичне та комп’ютерне моделювання 128 2. Процессы с эволюционным ограничением на функцию со- стояния. На примере водонапорного режима разработки нефтяного пласта предложим ММ процессов с эволюционным ограничением на функцию состояния. Решение задачи в данном случае сводится к отысканию функции водонасыщенности ( , )S t z заводненного пласта. Водонапорный режим разработки реализуется при вскрытии нефтеносного пласта системой добывающих (продуктивных) и на- гнетательных скважин. Необходимое внутрипластовое давление соз- дается путем закачки воды в нагнетательную скважину и одновре- менно происходит постепенное заводнение пласта, т.е. замена в по- ровом пространстве нефти водой. Процесс заводнения нефтяного плата развивается от нагнетательной скважины к продуктивной. Осо- бенность рассматриваемого процесса является то, что искомая не- стационарная функция водонасыщенности ( , )S t z в ходе эволюции физического явления при 0t  , не может превысить некоторого пре- дела max( , )S t z S (в относительном выражении задаваемого соот- ношением max 1S  ), т.е. характеризуется эволюционной ограниченно- стью. Динамика ( , )S t z определяется действием внешней нестацио- нарной вынуждающей функции ( , )f t z . Необходимо отыскать функцию водонасыщенности ( , )S t z , оп- ределяющую пространство состояния заводненной части пласта, и которая характеризуется ограниченностью max( , )S t z S , 0 t   . Пусть  ― открытая плоская ограниченная область в , 2n n  с границей  , представляющая собой заводненную часть пласта. Характеристики пористой среды задаются нестационарными коэффициентами: проницаемостью ( , )k t z и пористостью  ,m t z , а пластовое и капиллярное давления ― соответственно нестационар- ными функциями ( , )u t z и ( )cu S . Относительно функции ( , )S t z примем нестационарную форму известного дифференциального уравнения, описывающего динамику функции водонасыщенности [5]   1 ( )( , ) ( , ) , ( , ) n c i ii d u SS t z S t z m t z k t z t z d S z             1 ( , ) ( , ) ( , ), n i ii u t z k t z f t z z z           ( , )f t z ― задана в  (11) с начальным условием 0(0, ) ( )S z S z (12) и граничными условиями в виде неравенств (в виду эволюционной ограниченности функции ( , )S t z ) Серія: Технічні науки. Випуск 11 129 max, ( , ) 0; ( , ) , S t z S t z S      (13) max, ( , ) 0; ( , ) , S t z S t z S      (14) где  ― нормаль к границе  . Введем в рассмотрение пробную нестационарную функцию  ,v t z ,    , , , 0v t z K K v t z v    п. в. в  . Скалярно умно- жим (11) на    , ,v t z S t z   и, применив формулу Грина, получим         , , , , , S t z m t z v t z S t z t                   1 , ,, , n c i ii v t z S t zd u S S t z k t z dz d S z z                       2 2 1 , ,, , n ii i v t z S t zu t z k t z dz zz                             , , , , , , , , , , , . S t z f t z v t z S t z v t z S t z d v t z S K                     Выполним замену переменной  ,v t z на  ,v t z   , в результа- те чего получим      , , , , S m t z v t z S t z t             1 ( ) , n c i ii d u S S v S k t z dz d S z z                     2 2 1 , , , n i i u t z k t z v t z dz z      (15)              2 2 1 , , , , , , , , n i i u t z k t z S t z dz f t z v t z S t z z           , , ,v t z S t z K . Определим билинейную форму Математичне та комп’ютерне моделювання 130                  1 , , , , , , ,, , n c i ii a t S t z v t z S t z v t z S t zd u S S t z k t z dz d S z z                   (16) и функционалы         2 2 1 , , , , n i i u t z j v t z k t z v t z dz z        , (17)         2 2 1 , , , , n i i u t z j S t z k t z S t z dz z        , (18) Тогда приходим к следующему нестационарному вариационно- му неравенству  , :S t z K         , , , , , S t z m t z v t z S t z t                    , , , , , , ,a t S t z v t z S t z j v t z j S t z               (19)         , , , , , ,f t z v t z S t z v t z K      . Вариационное неравенство (19) является ММ динамики процес- сов с эволюционным ограничением на функцию состояния с выра- женной нестационарностью коэффициентов при производных. 3. Процессы с аномальной предельностью значений функции состояния. В качестве типичного примера процесса с аномальной предельностью значений функции состояния можно рассмотреть процесс фильтрации высокопарафинистых нефтей, характеризую- щихся вязко-пластическим реологическим поведением [1]. Фильтрационное нестационарное движение данных нефтей возможно лишь при условии достижения внутрипластовым давлени- ем ( , )u t z некоторого порогового значения G ― предельного гради- ента. При этом равенство  ( , )grad u t z G рассматривается как ус- ловие предельного равновесия [4], а фильтрация нефти обеспечивает- ся только при выполнении условия  ( , )grad u t z G . В процессах такого типа рассмотрим определение поля внутри- пластового давления ( , )u t z нефтяного пласта, в котором осуществ- ляется нестационарное фильтрационное движение нефти под дейст- вием нестационарной вынуждающей функции ( , )f t z . Область  фильтрации представляет собой открытую ограниченную область из , 1, 2n n  с границей  . Серія: Технічні науки. Випуск 11 131 Представим изменение давления высокопарафинистых нефтей в n -мерной пространственной области  , используя при этом извест- ное уравнение [4], приняв в нем, однако, нестационарную форму ко- эффициентов и вынуждающей функции 1 ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) n i ii u t z u t z m t z k t z G f t z t z z             (20) с граничными условиями  ( , ) 0, ( , ) 0, u t z grad u t z      (21)  ( , ) 0, ( , ) 0 u t z grad u t z      (22) и начальным условием 0(0, ) ( )u z u z , (23) где ( , )m t z и ( , )k t z ― нестационарные распределенные коэффици- енты, представляющие собой пористость и проницаемость среды в точке z области  , соответственно; ( , )f t z ― нестационарная вы- нуждающая функция, представляющая собой дебит нефти среды в точке z области  ; 0 ( )u z ― начальное поле давлений;  ― нор- маль к границе  . Введем в рассмотрение нестационарную пробную функцию   1, ( )v t z H  и замкнутое множество допустимых функций K    , 0v t z v  п.в. в  . Скалярно умножим (20) на    , ,v t z u t z   и, применив формулу Грина, получим         , , , , , u t z m t z v t z u t z t                      1 , ,, , , , , n i ii v t z u t zu t z k t z G v t z u t z dz z z                   (24)             , , , , , , , , u t z v t z u t z d f t z v t z u t z                    ,v t z K  . На основании вышеприведенного условия предельного равнове- сия преобразуем (24) к виду         , , , , , u t z m t z v t z u t z t          Математичне та комп’ютерне моделювання 132         1 , ,, , n i ii v t z u t zu t z k t z dz z z                  , ,grad v t z dz grad u t z dz             (25)             , , , , , , , , u t z v t z u t z d f t z v t z u t z                   ,  ,v t z K  . Введя билинейную форму                1 , , , , , , ,, , n i ii a t u t z v t z u t z v t z u t zu t z k t z dz z z                  (26) и функционалы    , ,j v t z grad v t z dz         , (27)    , ,j u t z grad u t z dz         (28) окончательно приходим к эволюционному вариационному неравенству  , :u t z K         , , , , , u t z m t z v t z u t z t                    , , , , , , ,a t u t z v t z u t z j v t z j u t z               (29)         , , , , , ,f t z v t z u t z v t z K      , которое, очевидно, моделирует динамику процессов с аномальной предельностью значений функции состояния при выраженной неста- ционарности коэффициентов при производных. Единственность решений вариационных задач вида (8), (2), (3); (19), (12)–(14); (29), (21)–(23) доказана, и основывается на свойстве коэрцитивности билинейных форм (7), (16), (23) и непрерывности функционалов (8), (9), (17), (18), (27), (28). Вывод. Теоретически получены ММ аномальных диффузион- ных процессов при выраженной нестационарности коэффициентов при производных для которых (моделей) строго доказано существо- вание и единственность решения. Серія: Технічні науки. Випуск 11 133 Список использованной литературы: 1. Верлань А. Ф. Математическое моделирование аномальных диффузион- ных процессов / А. Ф. Верлань, С. А. Положаенко, Н. Г. Сербов. ― К. : Наук. думка, 2011. ― 416 с. 2. Положаенко С. А. Математические модели процессов течения аномаль- ных жидкостей / С. А. Положаенко // Моделювання та інформаційні технології : зб. наук. праць. ― К. : ІПМЕ, 2001. ― Вип. 9. ― С. 14–21. 3. Polozhaenko S. A. Mathematical models of unequivalent technological processes as variation inequalities and their calculable realization on the basis of methods of optimization / S. A. Polozhaenko, S. D. Kuznitshenko // Електротехнічні та комп’ютерні системи. — 2012. ― № 5 (81). ― С. 164–169. 4. Бернадинер М. Г. Гидродинамическая теория фильтрации аномальных жидкостей / М. Г. Бернадинер, В. М. Ентов. ― М. : Наука, 1975. ― 199 с. 5. Монин А. С. Статистическая гидродинамика / А. С. Монин, А. М. Яг- лом. ― М.: Наука, 1967. ― Ч. 1. ― 293 с. Mathematical model of anomalous diffusion processes characterized by severe unsteadiness of the coefficients of the derivatives. The model presented in the form of varitional inequalities with appropriate initial and boundary con- ditions. The correctness of the models is justified strict proof of the existence and uniqueness of the solution is considered (model) expressions. Key words: anomalous diffusion process, unsteady coefficients of the derivatives of the varitional inequality, bilinear form, functionality. Отримано: 17.06.2014 << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /All /Binding /Left /CalGrayProfile (Gray Gamma 2.2) /CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CalCMYKProfile (Coated FOGRA27 \050ISO 12647-2:2004\051) /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CannotEmbedFontPolicy /Warning /CompatibilityLevel 1.3 /CompressObjects /Tags /CompressPages true /ConvertImagesToIndexed true /PassThroughJPEGImages true /CreateJobTicket false /DefaultRenderingIntent /Default /DetectBlends true /DetectCurves 0.1000 /ColorConversionStrategy /sRGB /DoThumbnails false /EmbedAllFonts true /EmbedOpenType false /ParseICCProfilesInComments true /EmbedJobOptions true /DSCReportingLevel 0 /EmitDSCWarnings false /EndPage -1 /ImageMemory 1048576 /LockDistillerParams false /MaxSubsetPct 100 /Optimize true /OPM 1 /ParseDSCComments true /ParseDSCCommentsForDocInfo true /PreserveCopyPage true /PreserveDICMYKValues true /PreserveEPSInfo false /PreserveFlatness false /PreserveHalftoneInfo false /PreserveOPIComments false /PreserveOverprintSettings true /StartPage 1 /SubsetFonts true /TransferFunctionInfo /Apply /UCRandBGInfo /Remove /UsePrologue false /ColorSettingsFile () /AlwaysEmbed [ true ] /NeverEmbed [ true /Arial-Black /Arial-BlackItalic /Arial-BoldItalicMT /Arial-BoldMT /Arial-ItalicMT /ArialMT /ArialNarrow /ArialNarrow-Bold /ArialNarrow-BoldItalic /ArialNarrow-Italic /ArialUnicodeMS /CenturyGothic /CenturyGothic-Bold /CenturyGothic-BoldItalic /CenturyGothic-Italic /CourierNewPS-BoldItalicMT /CourierNewPS-BoldMT /CourierNewPS-ItalicMT /CourierNewPSMT /Georgia /Georgia-Bold /Georgia-BoldItalic /Georgia-Italic /Impact /LucidaConsole /Tahoma /Tahoma-Bold /TimesNewRomanMT-ExtraBold /TimesNewRomanPS-BoldItalicMT /TimesNewRomanPS-BoldMT /TimesNewRomanPS-ItalicMT /TimesNewRomanPSMT /Trebuchet-BoldItalic /TrebuchetMS /TrebuchetMS-Bold /TrebuchetMS-Italic /Verdana /Verdana-Bold /Verdana-BoldItalic /Verdana-Italic ] /AntiAliasColorImages false /CropColorImages false /ColorImageMinResolution 150 /ColorImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleColorImages true /ColorImageDownsampleType /Bicubic /ColorImageResolution 150 /ColorImageDepth -1 /ColorImageMinDownsampleDepth 1 /ColorImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeColorImages true /ColorImageFilter /DCTEncode /AutoFilterColorImages true /ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG /ColorACSImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /ColorImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /JPEG2000ColorACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /JPEG2000ColorImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages false /GrayImageMinResolution 150 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 150 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /GrayImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /JPEG2000GrayACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /JPEG2000GrayImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages false /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict << /K -1 >> /AllowPSXObjects true /CheckCompliance [ /PDFX1a:2001 ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile (None) /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False /CreateJDFFile false /Description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> /CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e55464e1a65876863768467e5770b548c62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002> /CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc666e901a554652d965874ef6768467e5770b548c52175370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002> /CZE <FEFF005400610074006f0020006e006100730074006100760065006e00ed00200070006f0075017e0069006a007400650020006b0020007600790074007600e101590065006e00ed00200064006f006b0075006d0065006e0074016f002000410064006f006200650020005000440046002000760068006f0064006e00fd00630068002000700072006f002000730070006f006c00650068006c0069007600e90020007a006f006200720061007a006f007600e1006e00ed002000610020007400690073006b0020006f006200630068006f0064006e00ed0063006800200064006f006b0075006d0065006e0074016f002e002000200056007900740076006f01590065006e00e900200064006f006b0075006d0065006e007400790020005000440046002000620075006400650020006d006f017e006e00e90020006f007400650076015900ed007400200076002000700072006f006700720061006d0065006300680020004100630072006f00620061007400200061002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000610020006e006f0076011b006a016100ed00630068002e> /DAN <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> /DEU <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> /ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents suitable for reliable viewing and printing of business documents. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.) /ESP <FEFF005500740069006c0069006300650020006500730074006100200063006f006e0066006900670075007200610063006900f3006e0020007000610072006100200063007200650061007200200064006f00630075006d0065006e0074006f0073002000640065002000410064006f00620065002000500044004600200061006400650063007500610064006f007300200070006100720061002000760069007300750061006c0069007a00610063006900f3006e0020006500200069006d0070007200650073006900f3006e00200064006500200063006f006e006600690061006e007a006100200064006500200064006f00630075006d0065006e0074006f007300200063006f006d00650072006300690061006c00650073002e002000530065002000700075006500640065006e00200061006200720069007200200064006f00630075006d0065006e0074006f00730020005000440046002000630072006500610064006f007300200063006f006e0020004100630072006f006200610074002c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000200079002000760065007200730069006f006e0065007300200070006f00730074006500720069006f007200650073002e> /ETI <FEFF004b00610073007500740061006700650020006e0065006900640020007300e400740074006500690064002000e4007200690064006f006b0075006d0065006e00740069006400650020007500730061006c006400750073007600e400e4007200730065006b0073002000760061006100740061006d006900730065006b00730020006a00610020007000720069006e00740069006d006900730065006b007300200073006f00620069006c0069006b0065002000410064006f006200650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740069006400650020006c006f006f006d006900730065006b0073002e00200020004c006f006f0064007500640020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740065002000730061006100740065002000610076006100640061002000700072006f006700720061006d006d006900640065006700610020004100630072006f0062006100740020006e0069006e0067002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020006a00610020007500750065006d006100740065002000760065007200730069006f006f006e00690064006500670061002e> /FRA <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> /GRE <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> /HEB <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> /HRV (Za stvaranje Adobe PDF dokumenata pogodnih za pouzdani prikaz i ispis poslovnih dokumenata koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.) /HUN <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> /ITA (Utilizzare queste impostazioni per creare documenti Adobe PDF adatti per visualizzare e stampare documenti aziendali in modo affidabile. I documenti PDF creati possono essere aperti con Acrobat e Adobe Reader 5.0 e versioni successive.) /JPN <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> /KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020be44c988b2c8c2a40020bb38c11cb97c0020c548c815c801c73cb85c0020bcf4ace00020c778c1c4d558b2940020b3700020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e> /LTH <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> /LVI <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> /NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken waarmee zakelijke documenten betrouwbaar kunnen worden weergegeven en afgedrukt. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.) /NOR <FEFF004200720075006b00200064006900730073006500200069006e006e007300740069006c006c0069006e00670065006e0065002000740069006c002000e50020006f0070007000720065007400740065002000410064006f006200650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740065007200200073006f006d002000650072002000650067006e0065007400200066006f00720020007000e5006c006900740065006c006900670020007600690073006e0069006e00670020006f00670020007500740073006b007200690066007400200061007600200066006f0072007200650074006e0069006e006700730064006f006b0075006d0065006e007400650072002e0020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740065006e00650020006b0061006e002000e50070006e00650073002000690020004100630072006f00620061007400200065006c006c00650072002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000200065006c006c00650072002e> /POL <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> /PTB <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> /RUM <FEFF005500740069006c0069007a00610163006900200061006300650073007400650020007300650074010300720069002000700065006e007400720075002000610020006300720065006100200064006f00630075006d0065006e00740065002000410064006f006200650020005000440046002000610064006500630076006100740065002000700065006e007400720075002000760069007a00750061006c0069007a00610072006500610020015f006900200074006900700103007200690072006500610020006c0061002000630061006c006900740061007400650020007300750070006500720069006f0061007201030020006100200064006f00630075006d0065006e00740065006c006f007200200064006500200061006600610063006500720069002e002000200044006f00630075006d0065006e00740065006c00650020005000440046002000630072006500610074006500200070006f00740020006600690020006400650073006300680069007300650020006300750020004100630072006f006200610074002c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020015f00690020007600650072007300690075006e0069006c006500200075006c0074006500720069006f006100720065002e> /SKY <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> /SLV <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> /SUO <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> /SVE <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> /TUR <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> /UKR <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> /RUS <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> >> /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ << /AsReaderSpreads false /CropImagesToFrames true /ErrorControl /WarnAndContinue /FlattenerIgnoreSpreadOverrides false /IncludeGuidesGrids false /IncludeNonPrinting false /IncludeSlug false /Namespace [ (Adobe) (InDesign) (4.0) ] /OmitPlacedBitmaps false /OmitPlacedEPS false /OmitPlacedPDF false /SimulateOverprint /Legacy >> << /AllowImageBreaks true /AllowTableBreaks true /ExpandPage false /HonorBaseURL true /HonorRolloverEffect false /IgnoreHTMLPageBreaks false /IncludeHeaderFooter false /MarginOffset [ 0 0 0 0 ] /MetadataAuthor () /MetadataKeywords () /MetadataSubject () /MetadataTitle () /MetricPageSize [ 0 0 ] /MetricUnit /inch /MobileCompatible 0 /Namespace [ (Adobe) (GoLive) (8.0) ] /OpenZoomToHTMLFontSize false /PageOrientation /Portrait /RemoveBackground false /ShrinkContent true /TreatColorsAs /MainMonitorColors /UseEmbeddedProfiles false /UseHTMLTitleAsMetadata true >> << /AddBleedMarks false /AddColorBars false /AddCropMarks false /AddPageInfo false /AddRegMarks false /BleedOffset [ 0 0 0 0 ] /ConvertColors /ConvertToRGB /DestinationProfileName (sRGB IEC61966-2.1) /DestinationProfileSelector /UseName /Downsample16BitImages true /FlattenerPreset << /PresetSelector /MediumResolution >> /FormElements true /GenerateStructure false /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles true /MarksOffset 6 /MarksWeight 0.250000 /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK /PageMarksFile /RomanDefault /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /UseDocumentProfile /UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged /UseDocumentBleed false >> ] >> setdistillerparams << /HWResolution [600 600] /PageSize [419.528 595.276] >> setpagedevice

Similar Items