Проекционный метод решения задачи о собственных колебаниях жестко защемленной пластинки
Рассмотрена задача о собственных колебаниях упругой жестко закрепленной пластинки. Предложен проекционный метод построения ее решений, основанный на использовании метода Трефтца решения задачи Дирихле для уравнения Гельмгольца и метода наименьших квадратов для решения вспомогательной спектральной кр...
Збережено в:
| Дата: | 2009 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2009
|
| Назва видання: | Акустичний вісник |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/87269 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Проекционный метод решения задачи о собственных колебаниях жестко защемленной пластинки / М.Я. Барняк, Б. Солтанниа // Акустичний вісник — 2009. —Т. 12, № 1. — С. 11-18. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-87269 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-872692015-10-17T03:01:43Z Проекционный метод решения задачи о собственных колебаниях жестко защемленной пластинки Барняк, М.Я. Солтанниа, Б. Рассмотрена задача о собственных колебаниях упругой жестко закрепленной пластинки. Предложен проекционный метод построения ее решений, основанный на использовании метода Трефтца решения задачи Дирихле для уравнения Гельмгольца и метода наименьших квадратов для решения вспомогательной спектральной краевой задачи с параметром в краевом условии. В результате построены решения задачи, точно удовлетворяющие уравнению внутри области и приближенно (с точностью до шести-восьми значащих цифр) - краевым условиям задачи. В качестве примера определены 24 первые собственные значения и собственные функции задачи для эллиптической и суперэллиптической пластинок. Розглянуто задачу про власні коливання пружної жорстко закріпленої пластинки. Запропоновано проекційний метод побудови її розв'язків, який грунтується на використанні методу Трефтца розв'язування задачі Діріхле для рівняння Гельмгольца й методу найменших квадратів для розв'язування допоміжної спектральної крайової задачі з параметром у крайовій умові. В результаті побудовано розв'язки задачі, які точно задовольняють рівняння всередині області й наближено (з точністю до шести-восьми значущих цифр) - крайові умови задачі. Як приклад визначено 24 перші власні значення й власні функції задачі для еліптичної та супереліптичної пластинок. The paper deals with the problem on natural vibrations of the elastic plate with a fixed boundary. To solve this problem a projective method is suggested that is based on the Trefts method for solving the Dirichlet problems for the Helmholtz equation and r.m.s. value method for solving auxiliary spectral boundary problems with a parameter in the boundary condition. As a result, the solution has been developed that exactly satisfies the equation inside the domain and approximately (to within six-eight significant figures) - boundary conditions of the problem. As an example, the first 24 eigenvalues and eigenfunctions in the problem for the elliptic and superelliptic plates have been specified. 2009 Article Проекционный метод решения задачи о собственных колебаниях жестко защемленной пластинки / М.Я. Барняк, Б. Солтанниа // Акустичний вісник — 2009. —Т. 12, № 1. — С. 11-18. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. 1028-7507 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/87269 539.3 ru Акустичний вісник Інститут гідромеханіки НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| description |
Рассмотрена задача о собственных колебаниях упругой жестко закрепленной пластинки. Предложен проекционный метод построения ее решений, основанный на использовании метода Трефтца решения задачи Дирихле для уравнения Гельмгольца и метода наименьших квадратов для решения вспомогательной спектральной краевой задачи с параметром в краевом условии. В результате построены решения задачи, точно удовлетворяющие уравнению внутри области и приближенно (с точностью до шести-восьми значащих цифр) - краевым условиям задачи. В качестве примера определены 24 первые собственные значения и собственные функции задачи для эллиптической и суперэллиптической пластинок. |
| format |
Article |
| author |
Барняк, М.Я. Солтанниа, Б. |
| spellingShingle |
Барняк, М.Я. Солтанниа, Б. Проекционный метод решения задачи о собственных колебаниях жестко защемленной пластинки Акустичний вісник |
| author_facet |
Барняк, М.Я. Солтанниа, Б. |
| author_sort |
Барняк, М.Я. |
| title |
Проекционный метод решения задачи о собственных колебаниях жестко защемленной пластинки |
| title_short |
Проекционный метод решения задачи о собственных колебаниях жестко защемленной пластинки |
| title_full |
Проекционный метод решения задачи о собственных колебаниях жестко защемленной пластинки |
| title_fullStr |
Проекционный метод решения задачи о собственных колебаниях жестко защемленной пластинки |
| title_full_unstemmed |
Проекционный метод решения задачи о собственных колебаниях жестко защемленной пластинки |
| title_sort |
проекционный метод решения задачи о собственных колебаниях жестко защемленной пластинки |
| publisher |
Інститут гідромеханіки НАН України |
| publishDate |
2009 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/87269 |
| citation_txt |
Проекционный метод решения задачи о собственных колебаниях жестко защемленной пластинки / М.Я. Барняк, Б. Солтанниа // Акустичний вісник — 2009. —Т. 12, № 1. — С. 11-18. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
| series |
Акустичний вісник |
| work_keys_str_mv |
AT barnâkmâ proekcionnyjmetodrešeniâzadačiosobstvennyhkolebaniâhžestkozaŝemlennojplastinki AT soltanniab proekcionnyjmetodrešeniâzadačiosobstvennyhkolebaniâhžestkozaŝemlennojplastinki |
| first_indexed |
2023-10-18T19:35:12Z |
| last_indexed |
2023-10-18T19:35:12Z |
| _version_ |
1796147364056006656 |