Методика комплексного сравнения анизотропных материалов кубической структуры по упругим и волноводным свойствам

В трехмерной постановке предложена эффективная методика комплексного сравнения анизотропных акустических материалов кубической структуры по упругим и волноводным свойствам. С ее использованием для широкого набора реальных анизотропных материалов кубической структуры исследовано поведение дискретных...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2009
1. Verfasser:	Моисеенко, В.А.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут гідромеханіки НАН України 2009
Schriftenreihe:	Акустичний вісник
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/87286
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Методика комплексного сравнения анизотропных материалов кубической структуры по упругим и волноводным свойствам / В.А. Моисеенко // Акустичний вісник — 2009. —Т. 12, № 3. — С. 56-61. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-87286
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-872862015-10-17T03:01:33Z Методика комплексного сравнения анизотропных материалов кубической структуры по упругим и волноводным свойствам Моисеенко, В.А. В трехмерной постановке предложена эффективная методика комплексного сравнения анизотропных акустических материалов кубической структуры по упругим и волноводным свойствам. С ее использованием для широкого набора реальных анизотропных материалов кубической структуры исследовано поведение дискретных и обобщенных упругих и волноводных характеристик. Проведены соответствующее комплексное сравнение и классификация рассмотренных материалов. У тривимірній постановці запропоновано ефективну методику комплексного порівняння анізотропних акустичних кристалiв кубічної структури за пружними й хвилеводними властивостями. З її використанням для широкого набору реальних анізотропних матеріалів кубічної структури досліджено поведінку дискретних і узагальнених пружних та хвилеводних характеристик. Проведені відповідне комплексне порівняння й класифікація розглянутих матеріалів. An efficient technique for complex comparison of anisotropic acoustical crystals of a cubic structure by their elastic and waveguide properties has been offered in the three-dimensional statement. Using this technique, the behavior of discrete and generalized elastic and waveguide characteristics has been studied for wide variety of real anisotropic materials of a cubic structure. The corresponding complex comparison and classification of the considered materials have been conducted. 2009 Article Методика комплексного сравнения анизотропных материалов кубической структуры по упругим и волноводным свойствам / В.А. Моисеенко // Акустичний вісник — 2009. —Т. 12, № 3. — С. 56-61. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 1028-7507 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/87286 539.3:534.1:534.232 ru Акустичний вісник Інститут гідромеханіки НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
description	В трехмерной постановке предложена эффективная методика комплексного сравнения анизотропных акустических материалов кубической структуры по упругим и волноводным свойствам. С ее использованием для широкого набора реальных анизотропных материалов кубической структуры исследовано поведение дискретных и обобщенных упругих и волноводных характеристик. Проведены соответствующее комплексное сравнение и классификация рассмотренных материалов.
format	Article
author	Моисеенко, В.А.
spellingShingle	Моисеенко, В.А. Методика комплексного сравнения анизотропных материалов кубической структуры по упругим и волноводным свойствам Акустичний вісник
author_facet	Моисеенко, В.А.
author_sort	Моисеенко, В.А.
title	Методика комплексного сравнения анизотропных материалов кубической структуры по упругим и волноводным свойствам
title_short	Методика комплексного сравнения анизотропных материалов кубической структуры по упругим и волноводным свойствам
title_full	Методика комплексного сравнения анизотропных материалов кубической структуры по упругим и волноводным свойствам
title_fullStr	Методика комплексного сравнения анизотропных материалов кубической структуры по упругим и волноводным свойствам
title_full_unstemmed	Методика комплексного сравнения анизотропных материалов кубической структуры по упругим и волноводным свойствам
title_sort	методика комплексного сравнения анизотропных материалов кубической структуры по упругим и волноводным свойствам
publisher	Інститут гідромеханіки НАН України
publishDate	2009
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/87286
citation_txt	Методика комплексного сравнения анизотропных материалов кубической структуры по упругим и волноводным свойствам / В.А. Моисеенко // Акустичний вісник — 2009. —Т. 12, № 3. — С. 56-61. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.
series	Акустичний вісник
work_keys_str_mv	AT moiseenkova metodikakompleksnogosravneniâanizotropnyhmaterialovkubičeskojstrukturypouprugimivolnovodnymsvojstvam
first_indexed	2025-07-06T14:52:42Z
last_indexed	2025-07-06T14:52:42Z
_version_	1836909658892140544
fulltext	ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2009. Том 12, N 3. С. 56 – 61 УДК 539.3:534.1:534.232 МЕТОДИКА КОМПЛЕКСНОГО СРАВНЕНИЯ АНИЗОТРОПНЫХ МАТЕРИАЛОВ КУБИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ ПО УПРУГИМ И ВОЛНОВОДНЫМ СВОЙСТВАМ В. А. МО И СЕЕ Н К О Донбасская национальная академия строительства и архитектуры, Макеевка Получено 16.10.2009 В трехмерной постановке предложена эффективная методика комплексного сравнения анизотропных акустических материалов кубической структуры по упругим и волноводным свойствам. С ее использованием для широкого на- бора реальных анизотропных материалов кубической структуры исследовано поведение дискретных и обобщенных упругих и волноводных характеристик. Проведены соответствующее комплексное сравнение и классификация рас- смотренных материалов. У тривимiрнiй постановцi запропоновано ефективну методику комплексного порiвняння анiзотропних акустичних кристалiв кубiчної структури за пружними й хвилеводними властивостями.З її використанням для широкого набору реальних анiзотропних матерiалiв кубiчної структури дослiджено поведiнку дискретних i узагальнених пружних та хвилеводних характеристик. Проведенi вiдповiдне комплексне порiвняння й класифiкацiя розглянутих матерiалiв. An efficient technique for complex comparison of anisotropic acoustical crystals of a cubic structure by their elastic and waveguide properties has been offered in the three-dimensional statement. Using this technique, the behavior of discrete and generalized elastic and waveguide characteristics has been studied for wide variety of real anisotropic materials of a cubic structure. The corresponding complex comparison and classification of the considered materials have been conducted. ВВЕДЕНИЕ Практическая разработка и применение эле- ментов и устройств функциональной электрони- ки в аппаратуре нового поколения бурно разви- вается в направлении использования анизотро- пных акустических кристаллов, стимулируя по- стоянное появление новых анизотропных матери- алов. Исследование закономерностей и особенно- стей поведения волновых, кинематических, сило- вых и энергетических характеристик при форми- ровании физико-механических полей в волноводах из таких материалов требует специального их по- дбора, что всегда остается сложной задачей. Для изотопных материалов этой проблемы не существует, так как их сравнение и упорядочива- ние по упругим свойствам полностью соответству- ет сравнению и упорядочиванию по волноводным свойствам на основе отношения фазовых скоро- стей продольных и сдвиговых монохромных волн. В любом изотропном материале с заданными мо- дулями упругости λ, µ и плотностью ρ при любом направлении волнового вектора продольная моно- хромная волна имеет скорость CP = √ (λ+2µ)/ρ, а две сдвиговые волны с взаимно ортогональной по- ляризацией – одинаковую скорость CS = √ µ/ρ [1]. Физико-механические параметры материала яв- ным образом входят в формулы для скоростей, отношение которых CP CS = √ λ + 2µ µ = √ 2(1 − ν) 1 − 2ν , как и обратное к нему CS/CP , зависит только от коэффициента Пуассона ν . Это позволяет про- сто и однозначно определить соответствие между упругими и волноводными свойствами конкретно- го изотропного материала, а также провести их упорядочивание и сравнение. При переходе к анизотропным материалам вол- новодные свойства становятся зависимыми от на- правления волнового вектора n=(n1, n2, n3). По- этому в каждом направлении формируется свое волновое поле, состоящее из одной квазипродоль- ной составляющей, распространяющейся со скоро- стью CKP (n), и двух квазипоперечных, распро- страняющихся с разными фазовыми скоростями и имеющих взаимно ортогональную поляризацию. При этом квазипоперечные составляющие приня- то разделять по скорости на быструю со скоростью CRP KS(n) и медленную со скоростью CSL KS(n). Таким образом, для сравнения и упорядочивания анизо- тропных материалов по волноводным свойствам нужны как дискретные волноводные характери- стики (для фиксированного заданного направле- ния волнового вектора), так и обобщенные по всем 56 c© В. А. Моисеенко, 2009 ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2009. Том 12, N 3. С. 56 – 61 направлениям критерии. Описываемая ниже ме- тодика позволяет определять указанные критерии сравнения и упорядочивания анизотропных мате- риалов по волноводным свойствам на основе дан- ных о фазовых скоростях монохромных волн по характерным направлениям [2]. Становится возмо- жным также сопоставление с результатами срав- нения рассматриваемых материалов по упругим свойствам с использованием обобщенных критери- ев [3]. 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И ОПИСАНИЕ МЕТОДИКИ ПРОВЕДЕНИЯ СРАВНИТЕЛЬ- НЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ Исследуется пространственный волноводный объект, представляющий собой однородную иде- ально упругую среду из анизотропного материала кубической структуры с безразмерной плотностью ρ, которая задается с точностью до нормирующего множителя ρ0 =103 кг/м3. Волноводный объект, упругие свойства которого характеризуются тре- мя независимыми безразмерными упругими по- стоянными C =C11=C22 =C33, λ=C12=C13=C23 и G=G12=G13=G23, задаваемыми с точностью до нормирующего множителя C0 =1010 Н/м2 [4], отнесен к декартовой системе координат Ox1x2x3 с осями, направленными по осям упругой симме- трии материала. Основу для разработки предлагаемой методики составляет трехмерная математическая модель, представляющая собой полную систему основных уравнений трехмерной линейной динамической те- ории упругости для пространственного волново- дного объекта и связывающая компоненты ве- ктора перемещений Ui(x, t), тензора напряжений σij(x, t) и тензора деформаций εij(x, t). Она не- посредственно состоит из уравнений движения, уравнений закона Гука и соотношений Коши. Ука- занная математическая модель известным обра- зом сводится к системе уравнений движения в пе- ремещениях, а затем (путем введения волнового векторного потенциала) – к основному разреша- ющему обобщенному векторному волновому урав- нению [3]. С помощью описанной в работе [3] процедуры выделения главной части и характерных допол- нительных слагаемых получены структурные ба- зовые формы представления основного разреша- ющего обобщенного векторного волнового уравне- ния, из которых определены обобщенные упругие безразмерные характеристики K (S) 12 , K (S) 13 , K (S) 23 и K (S) 123. Анализ свойств и поведения обобщенных упругих характеристик для широкого набора ани- зотропных материалов определил соответствую- щую методику их сравнения и упорядочивания. В работе [2] на основе той же трехмерной ма- тематической модели приведен алгоритм расчета фазовых скоростей упругих монохромных волн в анизотропной среде и исследованы волноводные свойства материалов кубической структуры в за- висимости от направления волнового вектора и физико-механических свойств материала. Эти ис- следования и являются основой для определения дискретных и обобщенных волноводных характе- ристик, а также разработки методики комплексно- го сравнения и упорядочивания анизотропных ма- териалов по упругим и волноводным свойствам. В отличие от изотропного случая, волново- дные свойства анизотропного материала для ка- ждого фиксированного направления волнового ве- ктора определяются тремя фазовыми скоростя- ми: одной квазипродольной и двумя квазипопере- чными скоростями монохромных волн в неограни- ченной упругой анизотропной среде. Поэтому в ка- честве одного из двух безразмерных дискретных параметров для сравнения волноводных свойств анизотропных материалов при фиксированном на- правлении волнового вектора можно взять отно- шение квазипоперечной (CKS(n)) и квазипродоль- ной (CKP (n)) скоростей: Vd1(n) = CKS(n) CKP (n) . К введенному дискретному волноводному пара- метру надо добавить еще один: Vd2(n) = 2 CRP KS(n) − CSL KS(n) CRP KS(n) + CSL KS(n) . Эти два параметра определяют различие в вол- новодных свойствах анизотропных материалов ку- бической структуры для фиксированного направ- ления волнового вектора. При переходе к изотро- пии первый из них принимает известное значение CS/CP , а второй тождественно обращается в нуль. При разработке обобщенных волноводных кри- териев для сравнения и упорядочивания анизо- тропных материалов рассматриваемого класса не- обходимо учитывать волноводные свойства, обоб- щенные по всем направлениям. Основой для опре- деления обобщенных волноводных критериев яв- ляется поле фазовых скоростей в виде трех по- верхностей, которые описывают соответствующие векторы фазовых скоростей монохромных волн при непрерывном изменении направления волно- вого вектора n. Для изотропных материалов эти В. А. Моисеенко 57 ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2009. Том 12, N 3. С. 56 – 61 поверхности представляют собой три концентри- ческие сферы, две из которых совпадают, так как CRP KS =CSL KS. Таким образом, качественные и ко- личественные отклонения геометрии этих поверх- ностей от сферической формы и будут представ- лять основу для определения обобщенных кри- териев. Очевидно, что в виду симметрии волно- водных свойств всех рассматриваемых материа- лов относительно координатных плоскостей иссле- дования достаточно проводить только в первом октанте. 2. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ КОМПЛЕКСНО- ГО СРАВНЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ Материалы кубической структуры по обобщен- ным упругим свойствам делятся на две группы [3]. Принадлежность к одной из них определяется зна- ком обобщенного упругого безразмерного пара- метра K(S) = K (S) 12 = K (S) 13 = K (S) 23 = K0 C + λ C , где определяющим является безразмерная величи- на K0 = C − λ − 2G G , по которой происходит деление всех анизотропных материалов кубической структуры на две группы (первая и вторая половина табл. 1, по 9 материа- лов) и упорядочивание этих материалов в преде- лах каждой группы. Модуль обобщенного безразмерного упругого параметра K (S) 123 = K(S)K2 = K0K2 C + λ C является более чувствительным критерием для упорядочивания материалов, но только в преде- лах каждой группы, так как K2 = 1 G ( C − G − 2(λ + G)2 C + λ ) = K0 ( 1 + λ + G C + λ ) также выражается через K0 и, следовательно, K (S) 123 = K2 0 C + 2λ + G C , т. е. содержит квадрат параметра K0 и, стало быть, всегда принимает положительные значения. Результаты сравнения всех приведенных в табл. 1 материалов по обобщенным упругим свой- ствам полностью согласуются с результатами ис- следований [2, 3]. При этом между всеми рассмо- тренными обобщенными безразмерными упруги- ми параметрами K0, K2, K(S), K (S) 123 наблюдает- ся соответствие. Результаты, касающиеся деления анизотропных материалов кубической структуры на две группы, также подтверждают выводы ра- боты [5], где для деления материалов на группы без их упорядочивания используется размерный обобщенный параметр ∆C =−K0G. Это позволя- ет утверждать, что основной определяющий пара- метр для обобщенного сравнения и упорядочива- ния материалов кубической структуры по упру- гим свойствам – это безразмерный обобщенный упругий параметр K0. Подробное исследование качественных и коли- чественных особенностей в структуре поля скоро- стей монохромных волн для материалов кубиче- ской структуры с использованием ранее получен- ных формул для фазовых скоростей [2] дает воз- можность определить именно те характерные ка- чественные и количественные различия в геоме- трии соответствующих трех волновых поверхно- стей, которые свойственны каждой из двух групп рассмотренных материалов. По результатам про- веденных исследований определены основные се- чения волновых поверхностей, которые являются определяющими для выработки обобщенных вол- новодных критериев сравнения и упорядочивания материалов кубической структуры. В качестве та- ковых следует выбирать три эквивалентных се- чения координатными плоскостями (базовые се- чения) и три эквивалентных сечения диагональ- ными плоскостями, проходящими через координа- тную ось и бисектрису ортогонального к ней ква- дранта. В диагональных плоскостях находятся все три определяющих направления волнового векто- ра, поэтому эти сечения будут основными опреде- ляющими. Они, как и базовые, оказываются сече- ниями симметрии для волновых поверхностей. Одно из определяющих направлений в каждом из трех диагональных сечений является базовым (b) и совпадает с направлением координатной оси. Скорость продольной составляющей в этом на- правлении, которая равна CP (b) = √ C0C ρ0 ρ , будет максимальной для материалов первой груп- пы (первая половина табл. 1 и 2) и минимальной для второй группы материалов (вторая полови- на обеих таблиц). Второе определяющее направле- ние волнового вектора, совпадающее с проекцией диагональной плоскости на ортогональную к ней координатную плоскость, назовем диагональным (d). Скорость квазипродольной составляющей в этом направлении явным образом выражается че- рез обобщенный упругий безразмерный параметр 58 В. А. Моисеенко ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2009. Том 12, N 3. С. 56 – 61 K0 и вычисляется по простой формуле CKP (d) = CP (b) √ 1 − GK0 2C . Скорость квазипродольной составляющей в тре- тьем (так называемом симметричном) определяю- щем направлении волнового вектора (s) – для него все три координаты волнового вектора равны ме- жду собой также имеет явное представление: CKP (s) = CP (b) √ 1 − 2GK0 3C . Из приведенных формул следует, что для мате- риалов первой (K0 >0) и второй (K0 <0) группы одним из обобщенных волноводных критериев ра- зделения служит характер распределения экстре- мумов в волновой поверхности для продольной со- ставляющей. Для материалов первой группы ма- ксимум будет в базовом направлении, а минимум – в симметричном. Для материалов второй группы экстремальными будут также базовое и симметри- чное направления со взаимной сменой максимума и минимума. При этом степень рельефности этих экстремумов будет явно зависеть от модуля пара- метра K0. Характерна особенность квазипоперечных волн для всех кубических материалов – равенство их фазовых скоростей не только в базовом (b), но и в симметричном направлении (s) [2]. Скорости двух поперечных составляющих в базовом направлении совпадают: CS(b) = √ C0G ρ0 ρ , что соответствует минимальному значению по- перечной составляющей для материалов первой группы и максимальному для второй группы. Для симметричного направления волнового векто- ра (s) фазовые скорости быстрой и медленной ква- зипоперечных составляющих одинаковы и также имеют явное представление: CKS(s) = CS(b) √ 1 + K0 3 . В диагональном направлении волнового вектора (d) фазовые скорости квазипоперечных волн ра- зличны. При этом одна из них всегда совпадает с базовым значением, а вторая задается как CKS(d) = CS(b) √ 1 + K0 2 . Это значение для материалов первой группы (K0 >0) будет максимальным, а для второй (K0 <0) – минимальным. Таким образом, диаго- нальное направление волнового вектора являе- тся экстремальным для квазипоперечных скоро- стей, так как при пересечении квазипоперечных поверхностей волнового поля координатными пло- скостями максимальное различие их значений бу- дет именно в диагональном направлении (d). Отсюда следует, что в качестве характерных дискретных волноводных параметров для матери- алов кубической структуры можно взять Vd1(b), Vd1(d), Vd1(s), значения которых для исследуе- мых материалов приведены в табл. 2 (первые три колонки). Характер их изменения индивидуален и неупорядочен. Они не согласуются ни между со- бой, ни с упорядоченным характером изменения характерного безразмерного упругого параметра K0. Введение в рассмотрение безразмерных волно- водных параметров Vo(d) = CKP (d) − CP (b) CP (b) , Vo(s) = CKP (s) − CP (b) CP (b) , связанных с волновым полем квазипродольной составляющей, позволяет обобщить только каче- ственные изменения, т. е. деление на группы (см. четвертую и пятую колонки табл. 2). Если же в качестве безразмерного обобщенного волноводно- го параметра взять отношение экстремальных зна- чений характерных дискретных волноводных па- раметров, т. е. положить Vo1 = Vd1(d) Vd1(b) , то получим полное согласование с упругими кри- териями (см. седьмую колонку табл. 2). Отметим, что разбивка на группы и упорядочивание совпа- дают как с характерным безразмерным упругим параметром K0, так и с приведенным в шестой колонке табл. 2 основным безразмерным обобщен- ным волноводным параметром Vo2 = 2 CKS(d) − CKS(b) CKS(d) + CKS(b) . При этом дискретный волноводный параметр Vd2(d) для всех материалов равен модулю пара- метра Vo2, а Vd2(b) = Vd2(s) ≡ 0. Полученные результаты также полностью согла- суются и с выводами работы [2] (см. седьмую и В. А. Моисеенко 59 ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2009. Том 12, N 3. С. 56 – 61 Табл. 1. Сравнение материалов по упругим свойствам Материал C G λ ρ K(S) K (S) 123 K0 K2 KBr 3.46 0.515 0.56 2.75 4.2188 19.4150 3.6311 4.6021 KCl 4.07 0.63 0.69 1.9891 3.9356 16.9161 3.3651 4.2983 Ag Cl 6.01 0.625 3.62 5.571 2.9226 7.6808 1.8240 2.6280 CsCl 3.64 0.8 0.92 3.988 1.7538 3.3815 1.4000 1.9281 Ag Br 5.63 0.72 3.3 6.476 1.9607 3.5146 1.2361 1.7926 Na I 3.04 0.72 0.9 3.655 1.2601 1.7288 0.9722 1.3720 Na Cl 4.911 1.284 1.285 2.1678 1.0396 1.2118 0.8240 1.1656 Na F 9.71 2.8 2.43 2.809 0.7502 0.6440 0.6000 0.8585 Bi4(GeO4)3 11.58 4.36 2.7 7.12 0.0453 0.0025 0.0367 0.0548 BaF2 9.04 2.53 4.06 4.893 −0.0458 0.0022 −0.0316 −0.0475 Sr Ti O3 31.76 12.35 10.25 5.13 −0.3417 0.1357 −0.2583 −0.3973 MgO 29.59 15.39 9.54 3.576 −0.9220 1.0524 −0.6972 −1.1414 Ge 13.0 6.7 4.9 5.3267 −1.0892 1.4200 −0.7910 −1.3037 Ga P 11.4 7.043 3.475 4.18 −1.1414 1.7045 −0.8748 −1.4933 Ga As 12.26 6.00 5.71 5.316 −1.3314 1.9974 −0.9083 −1.5002 Li F 11.2 6.32 4.56 2.64 −1.3359 2.1438 −0.9494 −1.6048 ZnSe 8.72 3.92 5.24 5.42 −1.7806 3.2800 −1.1122 −1.8421 β-Zn S 10.46 4.613 6.53 4.091 −1.8648 3.5450 −1.1481 −1.9010 Табл. 2. Сравнение материалов по волноводным свойствам Материал Vd1(b) Vd1(d) Vd1(s) Vo(d) Vo(s) Vo2 Vo1 Vo3 KBr 0.3858 0.7578 0.7172 −0.1457 −0.2002 0.5063 1.9642 1.6780 KCl 0.3934 0.7493 0.7093 −0.1400 −0.1921 0.4836 1.9045 1.6378 Ag Cl 0.3225 0.4687 0.4375 −0.0486 −0.0654 0.3213 1.4534 1.3828 CsCl 0.4688 0.6645 0.6368 −0.0801 −0.1084 0.2638 1.4174 1.3038 Ag Br 0.3576 0.4740 0.4493 −0.0403 −0.0542 0.2395 1.3255 1.2720 Na I 0.4867 0.6307 0.6087 −0.0593 −0.0800 0.1974 1.2959 1.2191 Na Cl 0.5113 0.6432 0.6238 −0.0554 −0.0746 0.1721 1.2580 1.1883 Na F 0.5370 0.6406 0.6254 −0.0442 −0.0594 0.1310 1.1929 1.1402 Bi4(GeO4)3 0.6136 0.6214 0.6202 −0.0035 −0.0046 0.0091 1.0126 1.0091 BaF2 0.5290 0.5237 0.5247 0.0022 0.0029 −0.0080 0.9899 0.9921 Sr Ti O3 0.6236 0.5678 0.5771 0.0248 0.0329 −0.0691 0.9106 0.9332 MgO 0.7212 0.5355 0.5670 0.0869 0.1143 −0.2135 0.7426 0.8071 Ge 0.7179 0.5087 0.5462 0.0972 0.1277 −0.2504 0.7086 0.7775 Ga P 0.7860 0.5231 0.5672 0.1270 0.1663 −0.2856 0.6655 0.7501 Ga As 0.6996 0.4675 0.5130 0.1056 0.1386 −0.3004 0.6682 0.7388 Li F 0.7512 0.4835 0.5331 0.1260 0.1650 −0.3191 0.6437 0.7248 ZnSe 0.6705 0.3995 0.4606 0.1180 0.1547 −0.4006 0.5959 0.6662 β-Zn S 0.6641 0.3872 0.4512 0.1194 0.1565 −0.4203 0.5830 0.6527 60 В. А. Моисеенко ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2009. Том 12, N 3. С. 56 – 61 восьмую колонки табл. 2), если учесть, что Vo3 = CKS(d) CS(b) , KPS = 1 Vo1 , KSS = 1 Vo3 . Таким образом, все три обобщенных волноводных параметра Vo1, Vo2 и Vo3 полностью согласую- тся с основным обобщенным упругим параметром K0 и могут быть использованы в качестве обоб- щенных критериев деления по волноводным свой- ствам материалов кубической структуры на груп- пы и последующего их упорядочивания в пределах каждой из групп. ВЫВОДЫ Проведенные исследования показали полное совпадение качественных и количественных результатов сравнения и упорядочивания ани- зотропных материалов кубической структуры по упругим и волноводным свойствам на основе введенных обобщенных критериев K0, Vo1, Vo2 и Vo3. Этот результат имеет очевидное прикладное значение при подборе конкретных материалов для проведения качественных исследований за- кономерностей и особенностей поведения вол- новых, кинематических, силовых и энергетиче- ских характеристик при формировании физико- механических полей в волноводах из таких мате- риалов. 1. Гринченко В. Т., Мелешко В. В. Гармонические ко- лебания и волны в упругих телах.– К.: Наук. думка, 1981.– 284 с. 2. Мелешко В. В., Моисеенко В. А. Волноводные свой- ства упругих материалов кубической структуры // Теор. прикл. мех.– 2007.– 43.– С. 135–143. 3. Моисеенко В. А. Разработка методики сравнения анизотропных материалов по упругим свойствам // Акуст. вiсн.– 2008.– 11, N 3.– С. 76–84. 4. Блистанов А. А., Бондаренко В. С., Чкалова В. В. и др. Акустические кристаллы. Справочник.– М.: Наука, 1982.– 632 с. 5. Кулиев И. Г., Кулиев И. И. Упругие волны в куби- ческих кристаллах с положительной и отрицатель- ной анизотропией модулей упругости второго по- рядка // Физ. тверд. тела.– 2007.– 49, N 3.– С. 422– 429. В. А. Моисеенко 61

Методика комплексного сравнения анизотропных материалов кубической структуры по упругим и волноводным свойствам

Institution

Ähnliche Einträge