Изгибные колебания упругих прямоугольных пластин со свободными краями: от Хладни (1809) и Ритца (1909) до наших дней

Изгибные колебания упругих прямоугольных пластин со свободными краями: от Хладни (1809) и Ритца (1909) до наших дней

Рассмотрена классическая задача о колебаниях пластины со свободными краями. На основе метода суперпозиции ее решение сведено к однородной квазирегулярной бесконечной системе линейных алгебраических уравнений. С помощью достаточного условия существования ограниченного решения для квазирегулярной сист...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2009
Автори: Мелешко, В.В., Папков, С.О.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут гідромеханіки НАН України 2009
Назва видання:Акустичний вісник
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/87291
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Изгибные колебания упругих прямоугольных пластин со свободными краями: от Хладни (1809) и Ритца (1909) до наших дней / В.В. Мелешко, С.О. Папков // Акустичний вісник — 2009. —Т. 12, № 4. — С. 34-51. — Бібліогр.: 33 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-87291
record_format dspace
spelling irk-123456789-872912015-10-17T03:01:48Z Изгибные колебания упругих прямоугольных пластин со свободными краями: от Хладни (1809) и Ритца (1909) до наших дней Мелешко, В.В. Папков, С.О. Рассмотрена классическая задача о колебаниях пластины со свободными краями. На основе метода суперпозиции ее решение сведено к однородной квазирегулярной бесконечной системе линейных алгебраических уравнений. С помощью достаточного условия существования ограниченного решения для квазирегулярной системы найдены собственные частоты колебаний пластины. Для них на основе анализа асимптотического поведения неизвестных построены нетривиальные решения системы, позволяющие получить аналитические представления собственных форм колебаний. Исследована точность выполнения однородных граничных условий, проведено сравнение теоретических данных с экспериментальными. Розглянуто класичну задачу про коливання пластини з вільними краями. На базі методу суперпозиції її розв'язання зведено до однорідної квазирегулярної нескінченної системи лінійних алгебраїчних рівнянь. За допомогою достатньої умови існування обмеженого розв'язку для квазирегулярної системи знайдені власні частоти коливань пластини. Для них на базі аналізу асимптотичної поведінки невідомих побудовані нетривіальні розв'язки системи, які дозволяють одержати аналітичні представлення власних форм коливань. Досліджено точність виконання однорідних граничних умов, проведено порівняння теоретичних даних з експериментальними. A classic problem on vibration of the plate with free edges has been considered. On the base of the superposition method, its solving has been reduced to a homogeneous quasiregular infinite system of linear algebraic equations. Plate's eigenfrequencies have been found using the sufficient condition for existence of a limited solution of a quasiregular system. The nontrivial solutions of the system corresponding to these frequencies have been constructed by analyzing the asymptotic behavior of the unknown values, that allow the obtaining of analytical representations for vibration eigenforms. The accuracy of satisfying of the homogeneous boundary conditions has been studied and theoretical data have been compared with the experimental ones. 2009 Article Изгибные колебания упругих прямоугольных пластин со свободными краями: от Хладни (1809) и Ритца (1909) до наших дней / В.В. Мелешко, С.О. Папков // Акустичний вісник — 2009. —Т. 12, № 4. — С. 34-51. — Бібліогр.: 33 назв. — рос. 1028-7507 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/87291 539.3 ru Акустичний вісник Інститут гідромеханіки НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
description Рассмотрена классическая задача о колебаниях пластины со свободными краями. На основе метода суперпозиции ее решение сведено к однородной квазирегулярной бесконечной системе линейных алгебраических уравнений. С помощью достаточного условия существования ограниченного решения для квазирегулярной системы найдены собственные частоты колебаний пластины. Для них на основе анализа асимптотического поведения неизвестных построены нетривиальные решения системы, позволяющие получить аналитические представления собственных форм колебаний. Исследована точность выполнения однородных граничных условий, проведено сравнение теоретических данных с экспериментальными.
format Article
author Мелешко, В.В.
Папков, С.О.
spellingShingle Мелешко, В.В.
Папков, С.О.
Изгибные колебания упругих прямоугольных пластин со свободными краями: от Хладни (1809) и Ритца (1909) до наших дней
Акустичний вісник
author_facet Мелешко, В.В.
Папков, С.О.
author_sort Мелешко, В.В.
title Изгибные колебания упругих прямоугольных пластин со свободными краями: от Хладни (1809) и Ритца (1909) до наших дней
title_short Изгибные колебания упругих прямоугольных пластин со свободными краями: от Хладни (1809) и Ритца (1909) до наших дней
title_full Изгибные колебания упругих прямоугольных пластин со свободными краями: от Хладни (1809) и Ритца (1909) до наших дней
title_fullStr Изгибные колебания упругих прямоугольных пластин со свободными краями: от Хладни (1809) и Ритца (1909) до наших дней
title_full_unstemmed Изгибные колебания упругих прямоугольных пластин со свободными краями: от Хладни (1809) и Ритца (1909) до наших дней
title_sort изгибные колебания упругих прямоугольных пластин со свободными краями: от хладни (1809) и ритца (1909) до наших дней
publisher Інститут гідромеханіки НАН України
publishDate 2009
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/87291
citation_txt Изгибные колебания упругих прямоугольных пластин со свободными краями: от Хладни (1809) и Ритца (1909) до наших дней / В.В. Мелешко, С.О. Папков // Акустичний вісник — 2009. —Т. 12, № 4. — С. 34-51. — Бібліогр.: 33 назв. — рос.
series Акустичний вісник
work_keys_str_mv AT meleškovv izgibnyekolebaniâuprugihprâmougolʹnyhplastinsosvobodnymikraâmiothladni1809iritca1909donašihdnej
AT papkovso izgibnyekolebaniâuprugihprâmougolʹnyhplastinsosvobodnymikraâmiothladni1809iritca1909donašihdnej
first_indexed 2023-10-18T19:35:15Z
last_indexed 2023-10-18T19:35:15Z
_version_ 1796147366399574016

Схожі ресурси