Інваріантні міри на діаграмах Браттелі (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 17 червня 2015 р.)
Результати, висвітлені у доповіді, присвячено проблемі класифікації канторівських динамічних систем з точністю до орбітальної еквівалентності. Ключову роль у такій класифікації відіграє дослідження інваріантних мір для цих динамічних систем. Наведено повну класифікацію широкого класу як скінченних...
Збережено в:
| Дата: | 2015 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2015
|
| Назва видання: | Вісник НАН України |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/87382 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Інваріантні міри на діаграмах Браттелі (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 17 червня 2015 р.) / О.М. Карпель // Вісник Національної академії наук України. — 2015. — № 9. — С. 80-85. — Бібліогр.: 26 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-87382 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-873822015-10-18T03:02:46Z Інваріантні міри на діаграмах Браттелі (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 17 червня 2015 р.) Карпель, О.М. Молоді вчені Результати, висвітлені у доповіді, присвячено проблемі класифікації канторівських динамічних систем з точністю до орбітальної еквівалентності. Ключову роль у такій класифікації відіграє дослідження інваріантних мір для цих динамічних систем. Наведено повну класифікацію широкого класу як скінченних, так і нескiнченних борелiвських мiр на канторiвських просторах. Зокрема, отримано повну класифікацію ергодичних мiр, iнварiантних для аперiодичних пiдстановочних динамiчних систем. Такі міри є інваріантними для кофінального відношення еквівалентності на просторах шляхів стаціонарних діаграм Браттелі. Досліджено структуру ергодичних мір на просторі шляхів довільної діаграми Браттелі, зокрема, знайдено опис піддіаграм, які є носіями скінченних ергодичних інваріантних мір. Ці результати є суттєвим кроком на шляху вирішення відкритого питання щодо класифікації канторівських аперіодичних динамічних систем з точністю до орбітальної еквівалентності. Результаты, изложенные в докладе, посвящены проблемам классификации канторовских динамических систем с точностью до орбитальной эквивалентности. Ключевую роль в такой классификации играет исследование инвариантных мер для данных динамических систем. Дана полная классификация широкого класса как конечных, так и бесконечных борелевских мер на канторовских пространствах. В частности, получена полная классификация эргодических мер, инвариантных для апериодических подстановочных динамических систем. Такие меры являются инвариантными для кофинального отношения эквивалентности на пространстве путей стационарных диаграмм Браттели. Исследована структура эргодических мер на пространстве произвольных диаграмм Браттели, в частности, найдено описание поддиаграмм, которые являются носителями конечных эргодических инвариантных мер. Эти результаты являются существенным шагом на пути решения открытого вопроса о классификации канторовских апериодических динамических систем с точностью до орбитальной эквивалентности. The results, stated in the report, are devoted to the problem of classification of Cantor dynamical systems up to orbit equivalence. The study of invariant measures for such dynamical systems plays the crucial role in the classification. The complete classification of the wide class of both finite and infinite Borel measures on Cantor spaces is given. In particular, the complete classification of ergodic invariant measures for aperiodic substitution dynamical systems is obtained. Such measures are invariant for the cofinal equivalence relation on the path spaces of stationary Bratteli diagrams. The structure of ergodic measures on the path space of an arbitrary Bratteli diagram is studied, in particular, the description of subdiagrams supporting finite ergodic invariant measures is found. These results are essential for deciding an open question about the classification of Cantor aperiodic dynamical systems up to orbit equivalence. 2015 Article Інваріантні міри на діаграмах Браттелі (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 17 червня 2015 р.) / О.М. Карпель // Вісник Національної академії наук України. — 2015. — № 9. — С. 80-85. — Бібліогр.: 26 назв. — укр. 0372-6436 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/87382 517.987.5 uk Вісник НАН України Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Молоді вчені Молоді вчені |
| spellingShingle |
Молоді вчені Молоді вчені Карпель, О.М. Інваріантні міри на діаграмах Браттелі (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 17 червня 2015 р.) Вісник НАН України |
| description |
Результати, висвітлені у доповіді, присвячено проблемі класифікації канторівських динамічних систем з точністю до орбітальної еквівалентності. Ключову роль у такій класифікації відіграє дослідження інваріантних
мір для цих динамічних систем. Наведено повну класифікацію широкого
класу як скінченних, так і нескiнченних борелiвських мiр на канторiвських
просторах. Зокрема, отримано повну класифікацію ергодичних мiр, iнварiантних для аперiодичних пiдстановочних динамiчних систем. Такі міри є інваріантними для кофінального відношення еквівалентності на просторах шляхів стаціонарних діаграм Браттелі. Досліджено структуру ергодичних мір на просторі шляхів довільної діаграми Браттелі, зокрема, знайдено опис піддіаграм, які є носіями скінченних ергодичних інваріантних мір. Ці результати є суттєвим кроком на шляху вирішення відкритого питання щодо класифікації канторівських аперіодичних динамічних систем з точністю до орбітальної еквівалентності. |
| format |
Article |
| author |
Карпель, О.М. |
| author_facet |
Карпель, О.М. |
| author_sort |
Карпель, О.М. |
| title |
Інваріантні міри на діаграмах Браттелі (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 17 червня 2015 р.) |
| title_short |
Інваріантні міри на діаграмах Браттелі (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 17 червня 2015 р.) |
| title_full |
Інваріантні міри на діаграмах Браттелі (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 17 червня 2015 р.) |
| title_fullStr |
Інваріантні міри на діаграмах Браттелі (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 17 червня 2015 р.) |
| title_full_unstemmed |
Інваріантні міри на діаграмах Браттелі (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 17 червня 2015 р.) |
| title_sort |
інваріантні міри на діаграмах браттелі (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні президії нан україни 17 червня 2015 р.) |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| publishDate |
2015 |
| topic_facet |
Молоді вчені |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/87382 |
| citation_txt |
Інваріантні міри на діаграмах Браттелі (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 17 червня 2015 р.) / О.М. Карпель // Вісник Національної академії наук України. — 2015. — № 9. — С. 80-85. — Бібліогр.: 26 назв. — укр. |
| series |
Вісник НАН України |
| work_keys_str_mv |
AT karpelʹom ínvaríantnímírinadíagramahbrattelízamateríalaminaukovogopovídomlennânazasídanníprezidíínanukraíni17červnâ2015r |
| first_indexed |
2023-10-18T19:35:28Z |
| last_indexed |
2023-10-18T19:35:28Z |
| _version_ |
1796147378713001984 |