Загальна елiптична крайова задача в розширенiй cоболєвськiй шкалi
Загальну елiптичну крайову задачу, що задана в обмеженiй евклiдовiй областi з гладкою межею, дослiджено в розширенiй соболєвськiй шкалi. Остання складається з усiх гiльбертових просторiв, iнтерполяцiйних для пар гiльбертових просторiв Соболєва. Доведено, що оператор цiєї задачi є обмеженим i нетеро...
Збережено в:
| Дата: | 2014 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2014
|
| Назва видання: | Доповіді НАН України |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/87585 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Загальна елiптична крайова задача в розширенiй cоболєвськiй шкалi / А.В. Аноп // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 4. — С. 7-14. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-87585 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-875852015-10-22T03:02:40Z Загальна елiптична крайова задача в розширенiй cоболєвськiй шкалi Аноп, А.В. Математика Загальну елiптичну крайову задачу, що задана в обмеженiй евклiдовiй областi з гладкою межею, дослiджено в розширенiй соболєвськiй шкалi. Остання складається з усiх гiльбертових просторiв, iнтерполяцiйних для пар гiльбертових просторiв Соболєва. Доведено, що оператор цiєї задачi є обмеженим i нетеровим у вiдповiдних парах просторiв Хермандера, якi належать розширенiй соболєвськiй шкалi. Встановлено апрiорнi оцiнки розв’язкiв задачi та дослiджено їх регулярнiсть у просторах Хермандера. Знайдено нову достатню умову класичностi узагальненого розв’язку задачi. Общая эллиптическая краевая задача, заданная в ограниченной евклидовой области с гладкой границей, исследована в расширенной соболевской шкале. Последняя состоит из всех гильбертовых пространств, интерполяционных для пар гильбертовых пространств Соболева. Доказано, что оператор этой задачи является ограниченным и нетеровым в соответствующих парах пространств Хермандера, принадлежащих расширенной соболевской шкале. Установлены априорные оценки решений задачи и исследована их регулярность в пространствах Хермандера. Найдено новое достаточное условие классичности обобщенного решения задачи. A general elliptic boundary-value problem given in a bounded Euclidean domain with smooth boundary is investigated in the extended Sobolev scale. The latter consists of all Hilbert spaces that are interpolation spaces for pairs of inner product Sobolev spaces. We prove that the operator of the problem is bounded and Fredholm in appropriate pairs of H¨ormander spaces, which belong to the extended Sobolev scale. A priori estimates for the solutions to the problem are established, and their regularity in H¨ormander spaces is investigated. We find a new sufficient condition, under which a generalized solution to the problem is classical. 2014 Article Загальна елiптична крайова задача в розширенiй cоболєвськiй шкалi / А.В. Аноп // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 4. — С. 7-14. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. 1025-6415 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/87585 517.956.223 uk Доповіді НАН України Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Математика Математика |
| spellingShingle |
Математика Математика Аноп, А.В. Загальна елiптична крайова задача в розширенiй cоболєвськiй шкалi Доповіді НАН України |
| description |
Загальну елiптичну крайову задачу, що задана в обмеженiй евклiдовiй областi з гладкою межею, дослiджено в розширенiй соболєвськiй шкалi. Остання складається з усiх
гiльбертових просторiв, iнтерполяцiйних для пар гiльбертових просторiв Соболєва. Доведено, що оператор цiєї задачi є обмеженим i нетеровим у вiдповiдних парах просторiв
Хермандера, якi належать розширенiй соболєвськiй шкалi. Встановлено апрiорнi оцiнки розв’язкiв задачi та дослiджено їх регулярнiсть у просторах Хермандера. Знайдено нову
достатню умову класичностi узагальненого розв’язку задачi. |
| format |
Article |
| author |
Аноп, А.В. |
| author_facet |
Аноп, А.В. |
| author_sort |
Аноп, А.В. |
| title |
Загальна елiптична крайова задача в розширенiй cоболєвськiй шкалi |
| title_short |
Загальна елiптична крайова задача в розширенiй cоболєвськiй шкалi |
| title_full |
Загальна елiптична крайова задача в розширенiй cоболєвськiй шкалi |
| title_fullStr |
Загальна елiптична крайова задача в розширенiй cоболєвськiй шкалi |
| title_full_unstemmed |
Загальна елiптична крайова задача в розширенiй cоболєвськiй шкалi |
| title_sort |
загальна елiптична крайова задача в розширенiй cоболєвськiй шкалi |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| publishDate |
2014 |
| topic_facet |
Математика |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/87585 |
| citation_txt |
Загальна елiптична крайова задача в розширенiй cоболєвськiй шкалi / А.В. Аноп // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 4. — С. 7-14. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. |
| series |
Доповіді НАН України |
| work_keys_str_mv |
AT anopav zagalʹnaeliptičnakrajovazadačavrozširenijcobolêvsʹkijškali |
| first_indexed |
2023-10-18T19:35:55Z |
| last_indexed |
2023-10-18T19:35:55Z |
| _version_ |
1796147396656234496 |