Необходимые условия K-экстремума вариационного функционала в пространствах Соболева над многомерной областью

Необходимые условия K-экстремума вариационного функционала в пространствах Соболева над многомерной областью

Описаны аналоги классических необходимых условий локального экстремума — обобщенное уравнение Эйлера–Остроградского и обобщенное необходимое условие Лежандра для компактных экстремумов вариационных функционалов в пространствах Соболева над многомерной областью. Также исследован вопрос достаточной...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2014
Автори: Орлов, И.В., Божонок, Е.В., Кузьменко, Е.М.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2014
Назва видання:Доповіді НАН України
Теми:
Математика
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/87587
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Необходимые условия K-экстремума вариационного функционала в пространствах Соболева над многомерной областью / И.В. Орлов, Е.В. Божонок, Е.М. Кузьменко // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 4. — С. 19-24. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-87587
record_format dspace
spelling irk-123456789-875872015-10-22T03:02:41Z Необходимые условия K-экстремума вариационного функционала в пространствах Соболева над многомерной областью Орлов, И.В. Божонок, Е.В. Кузьменко, Е.М. Математика Описаны аналоги классических необходимых условий локального экстремума — обобщенное уравнение Эйлера–Остроградского и обобщенное необходимое условие Лежандра для компактных экстремумов вариационных функционалов в пространствах Соболева над многомерной областью. Также исследован вопрос достаточной гладкости решений обобщенного уравнения Эйлера–Остроградского. Показано, что решение обобщенного вариационного уравнения Эйлера–Остроградского в пространстве Соболева обладает дополнительными аналитическими свойствами. Описано аналоги класичних необхiдних умов локального екстремуму — узагальнене рiвняння Ейлера–Остроградського й узагальнена необхiдна умова Лежандра для компактних екстремумiв варiацiйних функцiоналiв у просторах Соболєва над багатовимiрною областю. Також дослiджено питання достатньої гладкостi розв’язкiв узагальненого рiвняння Ейлера–Остроградського. Показано, що розв’язок узагальненого варiацiйного рiвняння Ейлера–Остроградського в просторi Соболєва має додатковi аналiтичнi властивостi. This paper deals with a generalized Euler–Ostrogradsky equation and necessary conditions of the Legendre type in the case of the compact extrema of variational functionals in Sobolev spaces over multidimensional domains. The inverse problem of smoothness refinement for the solutions of the generalized Euler–Ostrogradsky equation is considered. It is shown that the solution of the generalized variational Euler–Ostrogradsky equation in the Sobolev space has additional analytic properties. 2014 Article Необходимые условия K-экстремума вариационного функционала в пространствах Соболева над многомерной областью / И.В. Орлов, Е.В. Божонок, Е.М. Кузьменко // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 4. — С. 19-24. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. 1025-6415 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/87587 517.972 ru Доповіді НАН України Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
topic Математика
Математика
spellingShingle Математика
Математика
Орлов, И.В.
Божонок, Е.В.
Кузьменко, Е.М.
Необходимые условия K-экстремума вариационного функционала в пространствах Соболева над многомерной областью
Доповіді НАН України
description Описаны аналоги классических необходимых условий локального экстремума — обобщенное уравнение Эйлера–Остроградского и обобщенное необходимое условие Лежандра для компактных экстремумов вариационных функционалов в пространствах Соболева над многомерной областью. Также исследован вопрос достаточной гладкости решений обобщенного уравнения Эйлера–Остроградского. Показано, что решение обобщенного вариационного уравнения Эйлера–Остроградского в пространстве Соболева обладает дополнительными аналитическими свойствами.
format Article
author Орлов, И.В.
Божонок, Е.В.
Кузьменко, Е.М.
author_facet Орлов, И.В.
Божонок, Е.В.
Кузьменко, Е.М.
author_sort Орлов, И.В.
title Необходимые условия K-экстремума вариационного функционала в пространствах Соболева над многомерной областью
title_short Необходимые условия K-экстремума вариационного функционала в пространствах Соболева над многомерной областью
title_full Необходимые условия K-экстремума вариационного функционала в пространствах Соболева над многомерной областью
title_fullStr Необходимые условия K-экстремума вариационного функционала в пространствах Соболева над многомерной областью
title_full_unstemmed Необходимые условия K-экстремума вариационного функционала в пространствах Соболева над многомерной областью
title_sort необходимые условия k-экстремума вариационного функционала в пространствах соболева над многомерной областью
publisher Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
publishDate 2014
topic_facet Математика
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/87587
citation_txt Необходимые условия K-экстремума вариационного функционала в пространствах Соболева над многомерной областью / И.В. Орлов, Е.В. Божонок, Е.М. Кузьменко // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 4. — С. 19-24. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.
series Доповіді НАН України
work_keys_str_mv AT orloviv neobhodimyeusloviâkékstremumavariacionnogofunkcionalavprostranstvahsobolevanadmnogomernojoblastʹû
AT božonokev neobhodimyeusloviâkékstremumavariacionnogofunkcionalavprostranstvahsobolevanadmnogomernojoblastʹû
AT kuzʹmenkoem neobhodimyeusloviâkékstremumavariacionnogofunkcionalavprostranstvahsobolevanadmnogomernojoblastʹû
first_indexed 2023-10-18T19:35:55Z
last_indexed 2023-10-18T19:35:55Z
_version_ 1796147396869095424

Схожі ресурси