О движении точки, стесненной плоской симметричной связью
На однопараметричній множині замкнених плоских в'язей, що мають чотири осі симетрії, побудовано систему неперервних процесів з періодами T є √2,8}. Ці процеси виражають значення декартових координат рухомої точки як функцій пройденого шляху. Виявлено 2π періодичні процеси, що відрізняються від...
Збережено в:
| Дата: | 2013 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України
2013
|
| Назва видання: | Прикладная механика |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/87803 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | О движении точки, стесненной плоской симметричной связью / Н.П. Плахтиенко // Прикладная механика. — 2013. — Т. 49, № 5. — С. 122-138. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-87803 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-878032015-10-26T03:02:12Z О движении точки, стесненной плоской симметричной связью Плахтиенко, Н.П. На однопараметричній множині замкнених плоских в'язей, що мають чотири осі симетрії, побудовано систему неперервних процесів з періодами T є √2,8}. Ці процеси виражають значення декартових координат рухомої точки як функцій пройденого шляху. Виявлено 2π періодичні процеси, що відрізняються від класичних тригонометричних знаком кривизни в кожній точці її існування. Обчислено асимптотичні 2³ періодичні процеси і застосовано в задачі про рух матеріальної точки по замкнутій плоско-ребристій поверхні. Вказано спосіб побудови неперервних еволюційних процесів гіперболічного типу, аргументами яких є довжини дуг розімкнених ліній з парою осей симетрії. Встановлено зв'язок диференціала дуги плоскої кривої з лагранжіаном простої динамічної системи ненатурального типу. Побудовано нелінійну динамічну систему другого порядку, частинними розв'язками якої можуть бути Т-періодичні або еволюційні процеси гіперболічного типу, що залежать від початкових значень. On the one-parametric set of closed plane constraints with four symmetry axes, the system of continuous processes with periods T є √2,8}. is constructed. They express the values of Cartesian coordinates of the moving point as the functions of passed distance. The 2π – periodic processes are revealed, which are differing from the classical trigonometrical process by the curvature sign in every point of its existence. The asymptotic 2³-periodic processes are evaluated and they are applied to the problem on motion of the material point over the closed plane-ribbed surface. A way is shown to construct the continuous evolution processes of hyperbolic type, which arguments are the lengths of arcs of open lines with a pair of symmetry axes. A link is established between the differential of plane curve with Lagrangian of the simple dynamical system of non-natural type. A nonlinear dynamical system of the second order is built, the partial solution of which can be T periodic or evolution processes of hyperbolic type, what depends on the initial values. 2013 Article О движении точки, стесненной плоской симметричной связью / Н.П. Плахтиенко // Прикладная механика. — 2013. — Т. 49, № 5. — С. 122-138. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. 0032-8243 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/87803 ru Прикладная механика Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| description |
На однопараметричній множині замкнених плоских в'язей, що мають чотири осі симетрії, побудовано систему неперервних процесів з періодами T є √2,8}. Ці процеси виражають значення декартових координат рухомої точки як функцій пройденого шляху. Виявлено 2π періодичні процеси, що відрізняються від класичних тригонометричних знаком кривизни в кожній точці її існування. Обчислено асимптотичні 2³ періодичні процеси і застосовано в задачі про рух матеріальної точки по замкнутій плоско-ребристій поверхні. Вказано спосіб побудови неперервних еволюційних процесів гіперболічного типу, аргументами яких є довжини дуг розімкнених ліній з парою осей симетрії. Встановлено зв'язок диференціала дуги плоскої кривої з лагранжіаном простої динамічної системи ненатурального типу. Побудовано нелінійну динамічну систему другого порядку, частинними розв'язками якої можуть бути Т-періодичні або еволюційні процеси гіперболічного типу, що залежать від початкових значень. |
| format |
Article |
| author |
Плахтиенко, Н.П. |
| spellingShingle |
Плахтиенко, Н.П. О движении точки, стесненной плоской симметричной связью Прикладная механика |
| author_facet |
Плахтиенко, Н.П. |
| author_sort |
Плахтиенко, Н.П. |
| title |
О движении точки, стесненной плоской симметричной связью |
| title_short |
О движении точки, стесненной плоской симметричной связью |
| title_full |
О движении точки, стесненной плоской симметричной связью |
| title_fullStr |
О движении точки, стесненной плоской симметричной связью |
| title_full_unstemmed |
О движении точки, стесненной плоской симметричной связью |
| title_sort |
о движении точки, стесненной плоской симметричной связью |
| publisher |
Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України |
| publishDate |
2013 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/87803 |
| citation_txt |
О движении точки, стесненной плоской симметричной связью / Н.П. Плахтиенко // Прикладная механика. — 2013. — Т. 49, № 5. — С. 122-138. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
| series |
Прикладная механика |
| work_keys_str_mv |
AT plahtienkonp odviženiitočkistesnennojploskojsimmetričnojsvâzʹû |
| first_indexed |
2023-10-18T19:36:22Z |
| last_indexed |
2023-10-18T19:36:22Z |
| _version_ |
1796147416702910464 |