О движении точки, стесненной плоской симметричной связью

О движении точки, стесненной плоской симметричной связью

На однопараметричній множині замкнених плоских в'язей, що мають чотири осі симетрії, побудовано систему неперервних процесів з періодами T є √2,8}. Ці процеси виражають значення декартових координат рухомої точки як функцій пройденого шляху. Виявлено 2π періодичні процеси, що відрізняються від...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Видавець:Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України
Дата:2013
Автор: Плахтиенко, Н.П.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України 2013
Назва видання:Прикладная механика
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/87803
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Цитувати:О движении точки, стесненной плоской симметричной связью / Н.П. Плахтиенко // Прикладная механика. — 2013. — Т. 49, № 5. — С. 122-138. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.

Репозиторії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-87803
record_format dspace
spelling irk-123456789-878032015-10-26T03:02:12Z О движении точки, стесненной плоской симметричной связью Плахтиенко, Н.П. На однопараметричній множині замкнених плоских в'язей, що мають чотири осі симетрії, побудовано систему неперервних процесів з періодами T є √2,8}. Ці процеси виражають значення декартових координат рухомої точки як функцій пройденого шляху. Виявлено 2π періодичні процеси, що відрізняються від класичних тригонометричних знаком кривизни в кожній точці її існування. Обчислено асимптотичні 2³ періодичні процеси і застосовано в задачі про рух матеріальної точки по замкнутій плоско-ребристій поверхні. Вказано спосіб побудови неперервних еволюційних процесів гіперболічного типу, аргументами яких є довжини дуг розімкнених ліній з парою осей симетрії. Встановлено зв'язок диференціала дуги плоскої кривої з лагранжіаном простої динамічної системи ненатурального типу. Побудовано нелінійну динамічну систему другого порядку, частинними розв'язками якої можуть бути Т-періодичні або еволюційні процеси гіперболічного типу, що залежать від початкових значень. On the one-parametric set of closed plane constraints with four symmetry axes, the system of continuous processes with periods T є √2,8}. is constructed. They express the values of Cartesian coordinates of the moving point as the functions of passed distance. The 2π – periodic processes are revealed, which are differing from the classical trigonometrical process by the curvature sign in every point of its existence. The asymptotic 2³-periodic processes are evaluated and they are applied to the problem on motion of the material point over the closed plane-ribbed surface. A way is shown to construct the continuous evolution processes of hyperbolic type, which arguments are the lengths of arcs of open lines with a pair of symmetry axes. A link is established between the differential of plane curve with Lagrangian of the simple dynamical system of non-natural type. A nonlinear dynamical system of the second order is built, the partial solution of which can be T periodic or evolution processes of hyperbolic type, what depends on the initial values. 2013 Article О движении точки, стесненной плоской симметричной связью / Н.П. Плахтиенко // Прикладная механика. — 2013. — Т. 49, № 5. — С. 122-138. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. 0032-8243 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/87803 ru Прикладная механика Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
description На однопараметричній множині замкнених плоских в'язей, що мають чотири осі симетрії, побудовано систему неперервних процесів з періодами T є √2,8}. Ці процеси виражають значення декартових координат рухомої точки як функцій пройденого шляху. Виявлено 2π періодичні процеси, що відрізняються від класичних тригонометричних знаком кривизни в кожній точці її існування. Обчислено асимптотичні 2³ періодичні процеси і застосовано в задачі про рух матеріальної точки по замкнутій плоско-ребристій поверхні. Вказано спосіб побудови неперервних еволюційних процесів гіперболічного типу, аргументами яких є довжини дуг розімкнених ліній з парою осей симетрії. Встановлено зв'язок диференціала дуги плоскої кривої з лагранжіаном простої динамічної системи ненатурального типу. Побудовано нелінійну динамічну систему другого порядку, частинними розв'язками якої можуть бути Т-періодичні або еволюційні процеси гіперболічного типу, що залежать від початкових значень.
format Article
author Плахтиенко, Н.П.
spellingShingle Плахтиенко, Н.П.
О движении точки, стесненной плоской симметричной связью
Прикладная механика
author_facet Плахтиенко, Н.П.
author_sort Плахтиенко, Н.П.
title О движении точки, стесненной плоской симметричной связью
title_short О движении точки, стесненной плоской симметричной связью
title_full О движении точки, стесненной плоской симметричной связью
title_fullStr О движении точки, стесненной плоской симметричной связью
title_full_unstemmed О движении точки, стесненной плоской симметричной связью
title_sort о движении точки, стесненной плоской симметричной связью
publisher Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України
publishDate 2013
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/87803
citation_txt О движении точки, стесненной плоской симметричной связью / Н.П. Плахтиенко // Прикладная механика. — 2013. — Т. 49, № 5. — С. 122-138. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.
series Прикладная механика
work_keys_str_mv AT plahtienkonp odviženiitočkistesnennojploskojsimmetričnojsvâzʹû
first_indexed 2023-10-18T19:36:22Z
last_indexed 2023-10-18T19:36:22Z
_version_ 1796147416702910464

Схожі ресурси