О глобальном минимуме целевой функции в задаче равновесной упаковки кругов
Рассматривается задача равновесной упаковки семейства кругов в круге минимального радиуса в виде многоэкстремальной задачи нелинейного программирования. С помощью негладких штрафов задача сводится к задаче безусловной минимизации негладкой функции. Предлагается алгоритм поиска локальных экстремумов...
Збережено в:
| Видавець: | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
|---|---|
| Дата: | 2014 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2014
|
| Назва видання: | Доповіді НАН України |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/87814 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Цитувати: | О глобальном минимуме целевой функции в задаче равновесной упаковки кругов / П.И. Стецюк, Т.Е. Романова, Г. Шайтхауэр // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 6. — С. 53-57. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
Репозиторії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-87814 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-878142015-10-27T03:02:11Z О глобальном минимуме целевой функции в задаче равновесной упаковки кругов Стецюк, П.И. Романова, Т.Е. Шайтхауэр, Г. Інформатика та кібернетика Рассматривается задача равновесной упаковки семейства кругов в круге минимального радиуса в виде многоэкстремальной задачи нелинейного программирования. С помощью негладких штрафов задача сводится к задаче безусловной минимизации негладкой функции. Предлагается алгоритм поиска локальных экстремумов негладкой функции и алгоритм уточнения оценки снизу для значения глобального минимума целевой функции, которые базируются на использовании методов оптимизации негладких функций с применением модификации r-алгоритма Шора. Приводятся результаты тестовых экспериментов. Розглядається задача рiвноважної упаковки сiмейства кругiв у круг мiнiмального радiуса у виглядi багатоекстремальної задачi нелiнiйного програмування. За допомогою негладких штрафiв задача зводиться до задачi безумовної мiнiмiзацiї негладкої функцiї. Пропонується алгоритм пошуку локальних екстремумiв негладкої функцiї i алгоритм уточнення оцiнки знизу для значення глобального мiнiмуму цiльової функцiї, якi базуються на застосуваннi методiв оптимiзацiї негладких функцiй iз використанням модифiкацiї r-алгоритму Шора. Наводяться результати тестових експериментiв. The paper considers the balanced packing problem of a given family of circles into a larger circle of the minimal radius as a multiextremal nonlinear programming problem. We reduce the problem to an unconstrained minimization problem of a non-smooth function by means of nonsmooth penalty functions. We propose an efficient algorithm to search for local extrema, as well as an algorithm of improvement of a lower estimate of the global minimum of the objective function. The algorithms use non-differentiable optimization methods based on Shor’s r-algorithm. Computational test results are given. 2014 Article О глобальном минимуме целевой функции в задаче равновесной упаковки кругов / П.И. Стецюк, Т.Е. Романова, Г. Шайтхауэр // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 6. — С. 53-57. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. 1025-6415 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/87814 519.85 ru Доповіді НАН України Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Інформатика та кібернетика Інформатика та кібернетика |
| spellingShingle |
Інформатика та кібернетика Інформатика та кібернетика Стецюк, П.И. Романова, Т.Е. Шайтхауэр, Г. О глобальном минимуме целевой функции в задаче равновесной упаковки кругов Доповіді НАН України |
| description |
Рассматривается задача равновесной упаковки семейства кругов в круге минимального радиуса в виде многоэкстремальной задачи нелинейного программирования. С помощью негладких штрафов задача сводится к задаче безусловной минимизации негладкой
функции. Предлагается алгоритм поиска локальных экстремумов негладкой функции
и алгоритм уточнения оценки снизу для значения глобального минимума целевой функции, которые базируются на использовании методов оптимизации негладких функций
с применением модификации r-алгоритма Шора. Приводятся результаты тестовых экспериментов. |
| format |
Article |
| author |
Стецюк, П.И. Романова, Т.Е. Шайтхауэр, Г. |
| author_facet |
Стецюк, П.И. Романова, Т.Е. Шайтхауэр, Г. |
| author_sort |
Стецюк, П.И. |
| title |
О глобальном минимуме целевой функции в задаче равновесной упаковки кругов |
| title_short |
О глобальном минимуме целевой функции в задаче равновесной упаковки кругов |
| title_full |
О глобальном минимуме целевой функции в задаче равновесной упаковки кругов |
| title_fullStr |
О глобальном минимуме целевой функции в задаче равновесной упаковки кругов |
| title_full_unstemmed |
О глобальном минимуме целевой функции в задаче равновесной упаковки кругов |
| title_sort |
о глобальном минимуме целевой функции в задаче равновесной упаковки кругов |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| publishDate |
2014 |
| topic_facet |
Інформатика та кібернетика |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/87814 |
| citation_txt |
О глобальном минимуме целевой функции в задаче равновесной упаковки кругов / П.И. Стецюк, Т.Е. Романова, Г. Шайтхауэр // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 6. — С. 53-57. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
| series |
Доповіді НАН України |
| work_keys_str_mv |
AT stecûkpi oglobalʹnomminimumecelevojfunkciivzadačeravnovesnojupakovkikrugov AT romanovate oglobalʹnomminimumecelevojfunkciivzadačeravnovesnojupakovkikrugov AT šajthauérg oglobalʹnomminimumecelevojfunkciivzadačeravnovesnojupakovkikrugov |
| first_indexed |
2023-10-18T19:36:23Z |
| last_indexed |
2023-10-18T19:36:23Z |
| _version_ |
1796147417867878400 |