Дисперсионная чувствительность картины рассеяния к дефектам в зависимости от толщины кристаллических изделий нанотехнологий. I. Теоретическая модель

Построена обобщённая модель дисперсионно чувствительной дифрактометрии неидеальных кристаллов, позволяющая проводить анализ дифференциальных и интегральных картин рассеяния для произвольных эффективных толщин кристалла. Введён параметр, характеризующий эффект аномального роста относительного вклада...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Date:	2015
Main Authors:	Лизунов, В.В., Кочелаб, Е.В., Скакунова, Е.С., Лень, Е.Г., Молодкин, В.Б., Олиховский, С.И., Толмачёв, Н.Г., Шелудченко, Б.В., Лизунова, С.В., Скапа, Л.Н.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України 2015
Series:	Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології
Online Access:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/87981
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Дисперсионная чувствительность картины рассеянияк дефектам в зависимости от толщины кристаллическихизделий нанотехнологий. I. Теоретическая модель / В.В. Лизунов, Е.В. Кочелаб, Е.С. Скакунова, Е.Г. Лень, В.Б. Молодкин, С.И. Олиховский, Н.Г. Толмачёв, Б.В. Шелудченко, С.В. Лизунова, Л.Н. Скапа // Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології: Зб. наук. пр. — К.: РВВ ІМФ, 2015. — Т. 13, № 1. — С. 99–115. — Бібліогр.: 23 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-87981
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-879812015-11-06T03:01:55Z Дисперсионная чувствительность картины рассеяния к дефектам в зависимости от толщины кристаллических изделий нанотехнологий. I. Теоретическая модель Лизунов, В.В. Кочелаб, Е.В. Скакунова, Е.С. Лень, Е.Г. Молодкин, В.Б. Олиховский, С.И. Толмачёв, Н.Г. Шелудченко, Б.В. Лизунова, С.В. Скапа, Л.Н. Построена обобщённая модель дисперсионно чувствительной дифрактометрии неидеальных кристаллов, позволяющая проводить анализ дифференциальных и интегральных картин рассеяния для произвольных эффективных толщин кристалла. Введён параметр, характеризующий эффект аномального роста относительного вклада диффузного рассеяния. Предложенная теоретическая модель может обеспечить решение обратной многопараметрической задачи восстановления характеристик сложных дефектных структур в монокристаллах, применяемых в современных нанотехнологиях. Побудовано узагальнену модель дисперсійно чутливої дифрактометрії неідеальних кристалів, яка уможливлює проводити аналіз диференціальних і інтеґральних картин розсіяння для довільних ефективних товщин кристалу. Введено параметр, який характеризує ефект аномального росту відносного внеску дифузного розсіяння. Запропонована теоретична модель може забезпечити розв’язання оберненої багатопараметричної задачі відновлення характеристик складних дефектних структур у монокристалах, які застосовуються в сучасних нанотехнологіях. The generalized model of dispersion-sensitive diffractometry of imperfect crystals is developed. It allows analysing the differential and integral scattering patterns for any effective thicknesses of the crystal. Parameter characterizing the effect of the abnormal increase of the relative contribution of diffuse scattering is introduced. The proposed theoretical model can provide a solution to the multiparametric inverse problem of recovering the characteristics of complex defect structures within the single crystals used in current nanotechnologies. 2015 Article Дисперсионная чувствительность картины рассеянияк дефектам в зависимости от толщины кристаллическихизделий нанотехнологий. I. Теоретическая модель / В.В. Лизунов, Е.В. Кочелаб, Е.С. Скакунова, Е.Г. Лень, В.Б. Молодкин, С.И. Олиховский, Н.Г. Толмачёв, Б.В. Шелудченко, С.В. Лизунова, Л.Н. Скапа // Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології: Зб. наук. пр. — К.: РВВ ІМФ, 2015. — Т. 13, № 1. — С. 99–115. — Бібліогр.: 23 назв. — рос. 1816-5230 PACS numbers: 07.85.Jy, 61.05.cc, 61.05.cf, 61.05.cp, 61.46.Hk, 61.72.Dd, 81.07.Bc http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/87981 ru Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
description	Построена обобщённая модель дисперсионно чувствительной дифрактометрии неидеальных кристаллов, позволяющая проводить анализ дифференциальных и интегральных картин рассеяния для произвольных эффективных толщин кристалла. Введён параметр, характеризующий эффект аномального роста относительного вклада диффузного рассеяния. Предложенная теоретическая модель может обеспечить решение обратной многопараметрической задачи восстановления характеристик сложных дефектных структур в монокристаллах, применяемых в современных нанотехнологиях.
format	Article
author	Лизунов, В.В. Кочелаб, Е.В. Скакунова, Е.С. Лень, Е.Г. Молодкин, В.Б. Олиховский, С.И. Толмачёв, Н.Г. Шелудченко, Б.В. Лизунова, С.В. Скапа, Л.Н.
spellingShingle	Лизунов, В.В. Кочелаб, Е.В. Скакунова, Е.С. Лень, Е.Г. Молодкин, В.Б. Олиховский, С.И. Толмачёв, Н.Г. Шелудченко, Б.В. Лизунова, С.В. Скапа, Л.Н. Дисперсионная чувствительность картины рассеяния к дефектам в зависимости от толщины кристаллических изделий нанотехнологий. I. Теоретическая модель Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології
author_facet	Лизунов, В.В. Кочелаб, Е.В. Скакунова, Е.С. Лень, Е.Г. Молодкин, В.Б. Олиховский, С.И. Толмачёв, Н.Г. Шелудченко, Б.В. Лизунова, С.В. Скапа, Л.Н.
author_sort	Лизунов, В.В.
title	Дисперсионная чувствительность картины рассеяния к дефектам в зависимости от толщины кристаллических изделий нанотехнологий. I. Теоретическая модель
title_short	Дисперсионная чувствительность картины рассеяния к дефектам в зависимости от толщины кристаллических изделий нанотехнологий. I. Теоретическая модель
title_full	Дисперсионная чувствительность картины рассеяния к дефектам в зависимости от толщины кристаллических изделий нанотехнологий. I. Теоретическая модель
title_fullStr	Дисперсионная чувствительность картины рассеяния к дефектам в зависимости от толщины кристаллических изделий нанотехнологий. I. Теоретическая модель
title_full_unstemmed	Дисперсионная чувствительность картины рассеяния к дефектам в зависимости от толщины кристаллических изделий нанотехнологий. I. Теоретическая модель
title_sort	дисперсионная чувствительность картины рассеяния к дефектам в зависимости от толщины кристаллических изделий нанотехнологий. i. теоретическая модель
publisher	Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України
publishDate	2015
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/87981
citation_txt	Дисперсионная чувствительность картины рассеянияк дефектам в зависимости от толщины кристаллическихизделий нанотехнологий. I. Теоретическая модель / В.В. Лизунов, Е.В. Кочелаб, Е.С. Скакунова, Е.Г. Лень, В.Б. Молодкин, С.И. Олиховский, Н.Г. Толмачёв, Б.В. Шелудченко, С.В. Лизунова, Л.Н. Скапа // Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології: Зб. наук. пр. — К.: РВВ ІМФ, 2015. — Т. 13, № 1. — С. 99–115. — Бібліогр.: 23 назв. — рос.
series	Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології
work_keys_str_mv	AT lizunovvv dispersionnaâčuvstvitelʹnostʹkartinyrasseâniâkdefektamvzavisimostiottolŝinykristalličeskihizdelijnanotehnologijiteoretičeskaâmodelʹ AT kočelabev dispersionnaâčuvstvitelʹnostʹkartinyrasseâniâkdefektamvzavisimostiottolŝinykristalličeskihizdelijnanotehnologijiteoretičeskaâmodelʹ AT skakunovaes dispersionnaâčuvstvitelʹnostʹkartinyrasseâniâkdefektamvzavisimostiottolŝinykristalličeskihizdelijnanotehnologijiteoretičeskaâmodelʹ AT lenʹeg dispersionnaâčuvstvitelʹnostʹkartinyrasseâniâkdefektamvzavisimostiottolŝinykristalličeskihizdelijnanotehnologijiteoretičeskaâmodelʹ AT molodkinvb dispersionnaâčuvstvitelʹnostʹkartinyrasseâniâkdefektamvzavisimostiottolŝinykristalličeskihizdelijnanotehnologijiteoretičeskaâmodelʹ AT olihovskijsi dispersionnaâčuvstvitelʹnostʹkartinyrasseâniâkdefektamvzavisimostiottolŝinykristalličeskihizdelijnanotehnologijiteoretičeskaâmodelʹ AT tolmačëvng dispersionnaâčuvstvitelʹnostʹkartinyrasseâniâkdefektamvzavisimostiottolŝinykristalličeskihizdelijnanotehnologijiteoretičeskaâmodelʹ AT šeludčenkobv dispersionnaâčuvstvitelʹnostʹkartinyrasseâniâkdefektamvzavisimostiottolŝinykristalličeskihizdelijnanotehnologijiteoretičeskaâmodelʹ AT lizunovasv dispersionnaâčuvstvitelʹnostʹkartinyrasseâniâkdefektamvzavisimostiottolŝinykristalličeskihizdelijnanotehnologijiteoretičeskaâmodelʹ AT skapaln dispersionnaâčuvstvitelʹnostʹkartinyrasseâniâkdefektamvzavisimostiottolŝinykristalličeskihizdelijnanotehnologijiteoretičeskaâmodelʹ
first_indexed	2025-07-06T15:39:57Z
last_indexed	2025-07-06T15:39:57Z
_version_	1836912641528823808
fulltext	99 PACS numbers: 07.85.Jy, 61.05.cc, 61.05.cf, 61.05.cp, 61.46.Hk, 61.72.Dd, 81.07.Bc Дисперсионная чувствительность картины рассеяния к дефектам в зависимости от толщины кристаллических изделий нанотехнологий. I. Теоретическая модель В. В. Лизунов, Е. В. Кочелаб, Е. С. Скакунова, Е. Г. Лень, В. Б. Молодкин, С. И. Олиховский, Н. Г. Толмачёв, Б. В. Шелудченко, С. В. Лизунова, Л. Н. Скапа Институт металлофизики им. Г. В. Курдюмова НАН Украины, бульв. Акад. Вернадского, 36, 03680, ГСП, Киев, Украина Построена обобщённая модель дисперсионно чувствительной дифракто- метрии неидеальных кристаллов, позволяющая проводить анализ диф- ференциальных и интегральных картин рассеяния для произвольных эффективных толщин кристалла. Введён параметр, характеризующий эффект аномального роста относительного вклада диффузного рассеяния. Предложенная теоретическая модель может обеспечить решение обрат- ной многопараметрической задачи восстановления характеристик слож- ных дефектных структур в монокристаллах, применяемых в современ- ных нанотехнологиях. Побудовано узагальнену модель дисперсійно чутливої дифрактометрії неідеальних кристалів, яка уможливлює проводити аналіз диференціа- льних і інтеґральних картин розсіяння для довільних ефективних тов- щин кристалу. Введено параметр, який характеризує ефект аномального росту відносного внеску дифузного розсіяння. Запропонована теоретична модель може забезпечити розв’язання оберненої багатопараметричної за- дачі відновлення характеристик складних дефектних структур у монок- ристалах, які застосовуються в сучасних нанотехнологіях. The generalized model of dispersion-sensitive diffractometry of imperfect crystals is developed. It allows analysing the differential and integral scat- tering patterns for any effective thicknesses of the crystal. Parameter char- acterizing the effect of the abnormal increase of the relative contribution of diffuse scattering is introduced. The proposed theoretical model can provide a solution to the multiparametric inverse problem of recovering the charac- teristics of complex defect structures within the single crystals used in cur- rent nanotechnologies. Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології Nanosystems, Nanomaterials, Nanotechnologies 2015, т. 13, № 1, сс. 99–115  2015 ІÌÔ (Іíñòèòóò ìåòàëîôіçèêè іì. Ã. Â. Êóðäþìîâà ÍÀÍ Óêðàїíи) Надруковано в Óкраїні. Ôотокопіювання дозволено тільки відповідно до ліцензії 100 В. В. ЛИЗÓНОВ, Е. В. КОЧЕЛАБ, Е. С. СКАКÓНОВА и др. Ключевые слова: динамическая дифрактометрия, дисперсионный меха- низм, многопараметрическая диагностика, микродефекты. (Получено 2 марта 2015 г.) 1. ВВЕДЕНИЕ Современные технологии давно уже исчерпали возможности, кото- рые им предоставлял широкий спектр физических свойств идеаль- ных объёмных кристаллов. Сегодня на первый план вышли мате- риалы, в которых целенаправленно создаются дефекты кристалли- ческого строения, придающие им новые уникальные свойства. Нанотехнологии позволяют создавать кристаллические тела обла- дающие, например, свойствами нуль-, одно- и двухмерных кванто- вых объектов. Для этого в достаточно совершенных кристаллах со- здаются квантовые точки, провода и ямы. При этом особое значение приобретают методы неразрушающего определения и контроля как исходной, так и целенаправленно созданной в кристаллах дефект- ной структуры. Среди таких методов наибольшей информативно- стью и экспрессностью обладают рентгенодифракционные методы. Ограниченность традиционных подходов, рассматривающих рас- сеяние излучений реальными кристаллами, как в рамках кинема- тической, так и динамической теорий, связанная с неполным учё- том (или полным не учётом) многократности рассеяния, была ранее проанализирована в работах [1–7]. В связи с открытием дисперси- онной природы многообразности динамической картины рассеяния излучений кристаллами с дефектами, появилась дополнительная возможность повышения информативности, чувствительности и однозначности многопараметрической диагностики дефектов за счёт комбинированного подхода. Этот подход предусматривает вос- становление характеристик микро- и макроскопических полей де- формаций в кристаллах путём одновременной обработки экспери- ментальных данных, полученных в различных условиях динами- ческой дифракции и различными рентгенодифракционными мето- дами (дифференциальными, интегрально-дифференциальными и интегральными, соответственно на трёх- (ТКД), двух- (ДКД) и од- нокристальных дифрактометрах) [7–11]. До появления комбиниро- ванного подхода теоретическое рассмотрение данного вопроса обычно предполагало, что вариация всех возможных условий ди- фракции является излишним усложнением, которого следует по возможности избегать. Это привело к тому, что и методы, основан- ные на единственно приемлемой для комбинированного подхода обобщённой статистической динамической теории, учитывающей весь комплекс динамических эффектов, также развивались для весьма ограниченного набора условий дифракции. ДИСПЕРСИОННАЯ ЧÓВСТВИТЕЛЬНОСТЬ КАРТИНЫ РАССЕЯНИЯ К ДЕÔЕКТАМ 101 Наиболее полно различные условия дифракции были вначале учтены в рамках вышеуказанной теории при рассмотрении полных интегральных интенсивностей (ПИИ) [4, 5, 12, 13]. Это позволило использовать комбинирование зависимостей ПИИ от различных условий динамической дифракции (ДД) при многопараметрической диагностике нескольких типов дефектов в монокристаллах. Однако полного понимания механизмов и возможностей повышения ин- формативности и однозначности многопараметрической диагно- стики дефектов за счёт комбинированного подхода удалось достичь лишь при обобщении этого подхода на различные дифференциаль- ные методики [4, 7–11, 14–16]. Для этого аналитические выраже- ния обобщённой статистической динамической теории рассеяния излучений в кристаллах с дефектами «произвольных» размеров для дифференциальных ДКД- и ТКД-профилей, ранее полученные лишь для случая брэгг-дифракции в толстом кристалле [1, 2, 17– 19], были распространены на все основные условия динамической дифракции и экспериментальные методики, включая трёхкри- стальное картографирование обратного пространства [9, 11, 14–16]. При этом было установлено, что различие зависимостей брэггов- ской и диффузной составляющих картины рассеяния, как от усло- вий динамической дифракции, так и от типа дефектов, позволяет, с одной стороны, управлять при неизменной дефектной структуре образца соотношением когерентной и диффузной составляющих динамической картины рассеяния, а также отдельными вкладами в неё от различных типов дефектов, за счёт изменения только усло- вий дифракции. С другой стороны, реализовать для данного образ- ца необходимый полный набор независимых дифракционных экс- периментов, проведённых в различных условиях динамической дифракции и при помощи различных рентгенодифракционных ме- тодик, с целью однозначного решения путём их комбинированной обработки обратной задачи диагностики многопараметрической дефектной структуры монокристаллов, используемых в современ- ных нанотехнологиях. Однако в рамках комбинированного подхода всё ещё остаётся от- крытым ряд практически важных вопросов, разрешению некото- рых из них и посвящена данная работа. А именно, в первой части работы построена учитывающая дисперсионный механизм прояв- ления дефектов в картине рассеяния [10] единая теоретическая мо- дель дифференциальных и интегральных картин динамической дифракции как для проходящих, так и для дифрагированных коге- рентных и диффузных волн в неидеальных кристаллах произволь- ной толщины. Во второй части работы, выходящей отдельной ста- тьёй [20], проведён анализ дифференциальных и интегральных картин динамической дифракции для различных эффективных толщин кристалла, а также уточнена дисперсионная [10] физиче- 102 В. В. ЛИЗÓНОВ, Е. В. КОЧЕЛАБ, Е. С. СКАКÓНОВА и др. ская природа эффекта аномального роста относительного вклада диффузного рассеяния (ДР) с ростом толщины динамически рассе- ивающего неидеального монокристалла. 2. КОГЕРЕНТНАЯ СОСТАВЛЯЮЩАЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ИНТЕНСИВНОСТИ ЛАУЭ- И БРЭГГ-ДИФРАКЦИИ Óчитывая, что выражения для когерентной и диффузной составля- ющих динамической картины рассеяния в дифференциальных подходах получены для кристаллов произвольной толщины, даль- нейший анализ проведён как для дифференциальных, так и для ин- тегральных интенсивностей динамической дифракции, но послед- ние рассчитываются путём численного интегрирования соответ- ствующих дифференциальных распределений. Для этого необхо- димы выражения для брэгговской и диффузной составляющих ди- намической картины рассеяния в кристаллах произвольной тол- щины без искусственных ограничений на размеры содержащихся в них дефектов. В случае лауэ-дифракции выражения для коэффициентов про- хождения (TB) и отражения (RB) когерентных волн в кристалле с дефектами можно записать в виде [14]:   0 DS B 2 2 2 2 2 2 i i * 2 2 r exp[ ( ) ] ( ) 4 1 1 exp( ) 1 exp( ) 2Re 1)( 1 exp( ) , t T y y y Ktw y y Ktw y y y y iKtw                              (1) 20 DS B i i r2 2 exp[ ( ) ] ( ) {exp( ) exp( ) 2cos( )}, 4 1 t R Ktw Ktw Ktw y             (2) где 1 1/2 0 ( )y b     , B sin2    , / K   B K K — откло- нение волнового вектора K падающей волны от точного брэгговско- го направлении KB, соответствующего углу Брэгга B, K  2/ — модуль волнового вектора падающей волны,  — длина волны в ва- кууме, 1 0 0 0 00 2 ( )b           HH ,   1, 2, wr  Rew, wi  Imw, /w W  H , 1/2 2 1/2 ( 1)W b y   , 2 0 0 ( )( )CE CE           H H H H , 1 1/2 0 0 [( )( ) ]CE CE             H H H H , t — толщина кристалла, 0 /b    H — параметр асимметрии лауэ-дифракции, 0 и H — направляющие косинусы соответственно проходящей и дифрагиро- ДИСПЕРСИОННАЯ ЧÓВСТВИТЕЛЬНОСТЬ КАРТИНЫ РАССЕЯНИЯ К ДЕÔЕКТАМ 103 ванной волн, поляризационный множитель C  1 или C  cos2B со- ответственно для - и -поляризаций вектора индукции электриче- ского поля D волны в кристалле, G — фурье-компоненты поляри- зуемости средней решётки кристалла с дефектами, L E e   G — ста- тический фактор Кривоглаза–Дебая–Валлера [21], ( )   GG q — дисперсионные поправки к волновым векторам «сильных» брэггов- ских волн (G, G  0, H; ,   1, 2), описывающие ослабление коге- рентных волн вследствие диффузного рассеяния с комплексным переданным импульсом в кристалле [1] , i i     q k n (3) где вектор k  K  K  H описывает отклонение волнового вектора K диффузно рассеянной волны от узла обратной решётки Н в ваку- уме, H — вектор дифракции, n — внутренняя нормаль к входной поверхности кристалла. Интерференционный коэффициент погло- щения, учитывающий поправки вследствие многократности диф- фузного рассеяния, для данного значения комплексного переданно- го импульса q имеет вид: i Im( ),K        (4) где  и   — аккомодации волновых векторов «сильных» брэг- говских и диффузно рассеянных волн соответственно, рассчитыва- емые для конкретной геометрии дифракции [14–16]. Следует отметить, что формулы (1)–(4) учитывают влияние дис- персионного механизма управляемого условиями дифракции и се- лективного по типу и характеристикам дефектов усиления на по- рядки величины проявления в картине многократного рассеяния дефектов кристаллов. Этот учёт приводит, во-первых, к изменению, а именно, к появлению интерференционного характера зависимо- стей как для брэгговской, так и для диффузной составляющих от- ражательной и поглощательной способностей кристалла от струк- турозависящего фактора Кривоглаза–Дебая–Валлера в первом приближении теории возмущений, что и обеспечивает уже в этом приближении появление зависимости характера влияния дефектов на картину рассеяния от условий дифракции, а также дополни- тельно приводит к появлению во втором приближении теории воз- мущений зависимости картины рассеяния от нового структурочув- ствительного параметра — фактора экстинкции за счёт рассеяния на дефектах, который зависит от условий дифракции взаимосвяза- но с зависимостью от типа и характеристик дефектов. И, наконец, во-вторых, фактор Кривоглаза–Дебая–Валлера за счёт дисперсион- ного механизма заменяется новым «динамическим» фактором, ко- торый также приобретает зависимости не только от характеристик 104 В. В. ЛИЗÓНОВ, Е. В. КОЧЕЛАБ, Е. С. СКАКÓНОВА и др. дефектов, но и от условий дифракции, которые также оказываются взаимосвязанными друг с другом. Нормальный коэффициент фотоэлектрического поглощения в (1) и (2) равен i0 0 0 1 1 2 K          H , (5) а нормальный коэффициент поглощения, обусловленный мнимой частью дисперсионных поправок из-за ДР на дефектах к волновым векторам «сильных» брэгговских волн, в случае дифракции по Лауэ определяется как 00 DS 0 Im , 2 K M            HH H (6) где Im( ) 0   GG (G  0, H). В выражении (5) i0 0  представляет 0- ую фурье-компоненту мнимой части комплексной поляризуемости кристалла r i ( ) ( ) ( )i    r r r . Таким образом, величины 0, MDS  0 и определяют затухание волн при распространении вглубь кристалла соответственно под произвольными углами к отражающим плоско- стям ( 1 abs 0 t   — глубина абсорбции излучения) и под углами, близ- кими к углу Брэгга, когда существенны динамические эффекты. Аналогично в случае дифракции по Брэггу коэффициенты про- хождения (TB) и отражения (RB) когерентных волн с учётом диспер- сионного механизма проявления дефектов имеют вид [16]:      0 DS i i r ( )2 2 B 1 * 2 2 2 ( ) 4 1 1 1 2Re( 1 1 ) , M t Ktw Ktw iKtw T y e y y e y y e y y y y e                       (7)       i i i i r 2 B r 1 * 2 2 2 ( ) 2cos 1 1 2Re( 1 1 ) , Ktw Ktw Ktw Ktw iKtw R e e Ktw y y e y y e y y y y e                       (8) где 0 0 0 00 2 ( ) b          HH , 1 0 0 ( )( )CE CE            H H H H , wr и wi — действительная и мнимая части величины 1/2 2 0 ( ) 1.w y     H (9) В отличие от геометрии Лауэ, тут изменился знак H, что привело к переобозначению некоторых зависящих от него величин, напри- ДИСПЕРСИОННАЯ ЧÓВСТВИТЕЛЬНОСТЬ КАРТИНЫ РАССЕЯНИЯ К ДЕÔЕКТАМ 105 мер, параметра асимметрии дифракции в случае брэгг-дифракции 0 / \| \|b    H и длины экстинкции 1/2 1 0 ( \| \|)       H , кроме того по- явились отрицательные значения в подкоренных выражениях в (7), (8) (т.е. появилась область полного отражения). При этом коэффи- циент фотоэлектрического поглощения и коэффициент поглоще- ния из-за диффузного рассеяния на дефектах соответственно равны: i0 0 0 1 1 , 2 K          H (10) 00 DS 0 Im , 2 K M            HH H (11) где значения величин  GG (G  0, H) также определяются для слу- чая геометрии дифракции по Брэггу [16]. 3. ДИФФУЗНАЯ СОСТАВЛЯЮЩАЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ИНТЕНСИВНОСТИ ЛАУЭ- И БРЭГГ-ДИФРАКЦИИ Диффузно рассеянные волны возникают из-за рассеяния сильных брэгговских волн на флуктуационных полях статических смещений атомов кристалла, порождённых хаотически распределёнными де- фектами. Благодаря процессам многократного перерассеяния на пе- риодической «в среднем» части восприимчивости (потенциале) кри- сталла в достаточно толстых кристаллах они аналогично сильным брэгговским волнам формируют динамическое волновое поле, имею- щее квазиблоховский характер [12] и учитывающее дисперсионный механизм проявления дефектов. В двухволновом случае дифракции по Лауэ для диффузной компоненты дифференциальной отражатель- ной способности кристалла можно записать выражение [15]:         2 2 c 0 D 2 2 00 * * (1 ) ( ) 41 1 1 , , , , 1, 2, c c v t CECEK R CEy y X X                                      H H H H H H q q k Hu Hu (12) где c — концентрация случайно распределённых ограниченных де- фектов, vc — объём элементарной ячейки кристалла, uq — фурье- компоненты полей статических смещений от дефектов [21], 1/2 1 0 ( ) ( )y b         , B sin(2 )     ,  — отклонение волново- го вектора диффузно рассеянной волны от точного брэгговского направления в вакууме, 1 0 0 0 00 2 ( )b             HH , (CE      H 106 В. В. ЛИЗÓНОВ, Е. В. КОЧЕЛАБ, Е. С. СКАКÓНОВА и др. 0 0 )( )CE      H H H , 1 0 0 ( )( )CE CE               H H H H ,    GG (G, G  0, H) — дисперсионные поправки к волновым векторам диф- фузно рассеянных волн, соответствующих -му листу дисперсион- ной поверхности для когерентных волн, ( ) ( ) , c X c          H H H (13) ( ) ( )0 0 00 0 0 00 0 0 2 2 , , , 1, 2.c c CE CE                                      H H H H (14) Множитель поглощения * * * * exp[ ( )] exp[ ( )] ( ) iKt iKt iKt                              (15) играет ключевую роль в описании эффектов аномального поглоще- ния и аномального прохождения интенсивности ДР в «толстых» кристаллах. В приближении «толстого» кристалла из 16-ти слагае- мых в выражении (12) существенно отличными от нуля остаются только четыре, которые отвечают квазиблоховским диффузным волнам с аномально слабым поглощением (известный эффект Бор- мана для диффузных волн [12, 15]). В этом случае, все остальные слагаемые дают незначительный вклад в сумму в связи с быстрым убыванием множителя , обусловленным аномально сильным поглощением. Если выражение (12) переписать, вводя величину D ( )R k , в виде суммы D D ( ) ( ),R R   k k (16) то коэффициент прохождения диффузно рассеянных волн в случае дифракции по Лауэ получается из (12) заменой X H на 1 ( ) 1 0 ( ) ( )X c X            H , т.е. * D D ( ) ( ) 1 1 ( ) ( ) .T R c c                  k k (17) Для случая дифракции по Брэггу дифференциальный коэффици- ент отражения для диффузных волн имеет вид [16]: 2 2 * c D 2 2 0 (1 ) ( 1) ( ) ( ) ( )( ) , 4 c c t CEK R X X U U                    H H q q k Hu Hu (18) ДИСПЕРСИОННАЯ ЧÓВСТВИТЕЛЬНОСТЬ КАРТИНЫ РАССЕЯНИЯ К ДЕÔЕКТАМ 107 i i 2 2 2 1 1 Ktw Ktw U y y e y y e         r2 2 2Re([ 1] [ 1] ), iKtwy y y y e     i i r 2 2 2 2 * 2 1 1 2Re([ 1] [ 1] ), Ktw Ktw iKtw U y y e y y e y y y y e                       r w и i w — соответственно действительная и мнимая части величины 1/2 2 0 ( ) 1,w y       H (19) * * * * exp[ ( )] 1 . ( ) iKt iKt                             (20) Дифференциальный коэффициент прохождения TD(k) для диф- фузно рассеянных волн получается из (18) заменой X  H на величину 0 ( ) ( ) ( ) . X X c c c               HH H (21) Тогда, учитывая (16), для коэффициента прохождения диффузно рассеянных волн можно записать: * D D ( ) ( ) 1 1 ( ) ( )T R c c            k k ; (22) D ( )R k находится из (18). При дифракции по Брэггу динамический множитель  (20) также описывает эффекты аномального погло- щения и аномального прохождения в интенсивности ДР (18) и (22). Выражения (12), (17) и (18), (22) записаны для области диффуз- ного рассеяния Хуаня–Кривоглаза, т.е. для значений модуля пере- данного импульса k  km (при всех значениях , , , ). Для этой об- ласти в указанных выражениях можно выделить функцию H * ( , ) ( , ) ( )( ) .F F        q q q q q q Hu Hu Граница между областями диффузного рассеяния Хуаня– Кривоглаза (H) и Стокса–Вильсона (SW) определяется в обратном пространстве сферой радиуса km  1/Reff, где Reff — эффективный ра- диус дефекта [9, 11]. В общем случае при рассмотрении ДР необхо- димо учитывать как область рассеяния Хуаня–Кривоглаза (k  km), так и область рассеяния Стокса–Вильсона (k  km). При переходе в (18) и (22) к области Стокса–Вильсона каждую из величин Huq при 108 В. В. ЛИЗÓНОВ, Е. В. КОЧЕЛАБ, Е. С. СКАКÓНОВА и др. значениях модуля соответствующего переданного импульса k  km следует умножить дополнительно на функцию типа km/q (см. [15]), точнее, использовать функцию F в виде i i * 2 2 2 2 m mSW ( ) ( ) ( , ) ( , ) . k k F F                               q q Hu Hu q q q q q q (23) Ôункцию F можно записать одновременно для обеих областей ДР: * ( , ) ( )( ) ,q qF f f       q q q q Hu Hu (24) где i m 2 2 1 m m 1 при , ( ) при , q k k f k q k k           (25) учитывает различные области рассеяния и обеспечивает непрерыв- ность сшивки интенсивностей ДР на границе между ними, а uq вы- ражается в явном виде через параметры дефектов [9, 11, 21]. Тогда дифференциальные коэффициенты отражения и прохождения диффузно рассеянных волн примут вид L,B L,B D D ( ) ( , ), ( ) ( , ),R R F T T F           k q q k q q (26) где коэффициенты LR  и LT  в случае дифракции по Лауэ нахо- дятся путём сравнения выражений (26) с (12) и (17), а коэффициен- ты BR  и BT  в случае брэгг-дифракции — с (18) и (22). Полные дифференциальные коэффициенты прохождения и от- ражения определяются суммой соответствующих коэффициентов для брэгговских и диффузно рассеянных волн: B D B D ( ) ( ) ( ), ( ) ( ) ( ).T T T R R R   k k k k k k (27) При идеальной разрешающей способности трёхкристального ди- фрактометра (ТКД) для когерентных составляющих в (27) следует использовать выражения: B B B B ( ) ( ) ( ) ( ), ( ) ( ) ( ) ( ),T T R R            k k (28) где (х) — -функция Дирака. Для более полного учёта инструментальных факторов в (27) необходимо проводить суммирование по - и -поляризациям, раз- личие между которыми учитывается поляризационным множите- лем C, а также дополнительное интегрирование, учитывающее рас- ДИСПЕРСИОННАЯ ЧÓВСТВИТЕЛЬНОСТЬ КАРТИНЫ РАССЕЯНИЯ К ДЕÔЕКТАМ 109 ходимость и немонохроматичность падающего на образец пучка рентгеновского излучения, и влияние систем монохроматора и ана- лизатора на конечный результат (см., например, [23]). При этом учёт основных инструментальных факторов требует при вычисле- нии интенсивности ДР, регистрируемой на ТКД, величину F в (26) интегрировать по вертикальной расходимости (по составляющей переданного импульса k, перпендикулярной плоскости дифракции, т.е. в нашем случае — по ky), а для интенсивности, регистрируемой на высокоразрешающем ДКД с широко открытым окном детектора, проводить интегрирование по сфере Эвальда (по составляющей k, касательной к этой сфере, как и для дисперсионных поправок). В случае ПИИ в (27) необходимо провести интегрирование брэггов- ской (с учётом инструментальных факторов) и диффузной состав- ляющих по всем компонентам вектора k. Как уже отмечалось (см. (6), (11)), мнимая часть дисперсионных поправок /P i K      GG GG GG (G, G  0, H) к волновым векторам сильных брэгговских волн определяет экстинкцию этих волн за счёт их рассеяния на дефектах и перехода в диффузный фон. Можно ввести соответствующий коэффициент экстинкции [11]: ds 0 0 00 0 0 00 0 0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ),k k k KP k KP k            H H HH HH (29) где величина k0  Ksin2B определяет отклонение конца вектора диффузно рассеянной волны  от сферы Эвальда; тут были учтены как связь между действительными и мнимыми частями дисперси- онных поправок через соотношения Крамерса–Кронига, так и ма- лость величин 0 0 0 0 ( ) ( ) 0k k    H H и 0 0 0 0 ( ) ( ) 0P k P k  H H . В случае присутствия в кристалле нескольких типов дефектов и выполнения принципа суперпозиции вызванных ими полей упругих деформа- ций коэффициент экстинкции брэгговских волн из-за ДР можно представить в виде суммы вкладов от каждого типа дефекта  (ин- декс  учитывает не только тип дефекта, но и распределение дефек- тов каждого типа по размерам и ориентациям): ds 0 ds 0 ( ) ( ).k k     (30) Заметим, что аналогичные суммы появятся также в выражениях для диффузной составляющей дифференциальной интенсивности рассеяния (26), где коэффициенты L,BR  , L,BT  и F зависят от кон- кретного типа дефекта  через его концентрацию c и радиус R, а также в выражении для показателя экспоненты статического фак- тора Кривоглаза–Дебая–Валлера: L L  H H . 110 В. В. ЛИЗÓНОВ, Е. В. КОЧЕЛАБ, Е. С. СКАКÓНОВА и др. 4. ОБУСЛОВЛЕННЫЙ ДИСПЕРСИОННЫМ МЕХАНИЗМОМ ПРОЯВЛЕНИЯ ДЕФЕКТОВ ЭФФЕКТ АНОМАЛЬНОГО РОСТА ОТНОСИТЕЛЬНОГО ВКЛАДА ДИФФУЗНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ Из выражений кинематической теории рассеяния излучений в не- идеальных кристаллах [4, 21] следует, что всегда выполняются сле- дующие равенства для интегрального коэффициента отражения (Ri) и его брэгговской (RiB) и диффузной (RiD) составляющих: kin i iB iD ip ,R R R R   (31) 2 2 iD iB / (1 )/ 2 при 1, L L R R e e L L      H H H H (32) где kin ip R — кинематический интегральный коэффициент отражения идеального кристалла. Таким образом, при кинематическом рассеянии полная инте- гральная интенсивность не зависит от степени искаженности кри- сталлической решётки (см. (31)), а единственным структурно- чувствительным фактором является второй параметр (RiD/RiB), не зависящий для выбранного рефлекса от изменений остальных условий дифракции (см. (32)). При этом в случае кинематического рассеяния практически вся информация о дефектах содержится в дифференциальных угловых распределениях ДР, а когерентная со- ставляющая этих распределений лишь уменьшается пропорцио- нально интегральному фактору 2L e  H . Как показано в [1–3, 10, 14], полный учёт всех эффектов много- кратности и, следовательно, дисперсионного механизма проявле- ния дефектов в брэгговском и диффузном рассеянии при их самосо- гласованном описании делает динамическое когерентное рассеяние не менее чувствительным к характеристикам дефектов, чем ДР. Причём эти составляющие полной картины рассеяния по-разному зависят как от параметров дефектов, так и от условий дифракции. Последнее и обеспечивает радикальное повышение информативно- сти и чувствительности диагностики при переходе от кинематиче- ской к динамической картине рассеяния, что экспериментально проявляется как чувствительная к дефектам многообразность ди- намической картины рассеяния в различных условиях дифракции [4–8, 10]. Как можно видеть из приведённых в предыдущих разделах вы- ражений обобщённой динамической теории рассеяния излучений неидеальными кристаллами, в предельном случае кинематически тонкого кристалла когерентная и диффузная составляющие нарас- тают с глубиной линейно. При достижении глубин, порядка глуби- ны экстинкции брэгговская составляющая картины динамического рассеяния оказывается полностью сформированной и выходит на ДИСПЕРСИОННАЯ ЧÓВСТВИТЕЛЬНОСТЬ КАРТИНЫ РАССЕЯНИЯ К ДЕÔЕКТАМ 111 максимум. С дальнейшим ростом толщины поглощающего кри- сталла происходит переход к динамически тонкому, а затем и к «толстому» кристаллам. В последнем предельном случае интенсив- ность когерентной составляющей в случае дифракции по Лауэ уменьшается, а при дифракции по Брэггу выходит на постоянное значение. В диффузном рассеянии линейный множитель продол- жает преобладать вплоть до глубины абсорбции, после которой пре- валирующим становиться вклад экспоненциального множителя, определяемого фотоэлектрическим, интерференционным и эффек- тивным поглощениями диффузно рассеянных волн. Переходная область толщин между предельными случаями «тонкого» и «толстого» кристаллов изучена плохо, хотя именно в ней следует ожидать максимальную чувствительность к дефектам картины динамического рассеяния, поскольку именно в этой обла- сти максимальна роль эффекта аномального роста диффузной со- ставляющей (см., например, [4–8, 10]), обусловленного изменением соотношения вкладов брэгговской и диффузной компонент при из- менении эффективной толщины кристалла (0t). Этот эффект явля- ется одной из основных причин повышения чувствительности к де- фектам и информативности динамической картины рассеяния по сравнению с кинематической. Его анализ открывает возможность целенаправленного выбора условий дифракции, максимально обес- печивающих чувствительность и информативность динамической дифрактометрии при решении обратной многопараметрической за- дачи восстановления параметров сложных дефектных структур в монокристаллах, применяемых в современных нанотехнологиях. 5. ВЫВОДЫ Построена обобщённая модель динамической дифракции в неиде- альных кристаллах для коэффициентов прохождения и отражения когерентной и диффузной составляющих дифференциальных и ин- тегральных картин рассеяния в несовершенных кристаллах произ- вольной толщины. Предложено единое для произвольных толщин кристалла описание эффекта аномального роста относительного вклада диффузного рассеяния с толщиной в динамически тонком и дальнейшего его уменьшения в динамически толстом кристаллах. Предложенная теоретическая модель, которая учитывает дис- персионную повышенную чувствительность к дефектам и информа- тивность динамической картины рассеяния по сравнению с кине- матической, обеспечивает возможность проведения целенаправ- ленных комбинированных измерений и обработки данных одно-, двух- и трёхкристальной дифрактометрии, получаемых в целена- правленно выбранных и экспериментально реализуемых условиях динамической дифракции, при практическом решении обратной 112 В. В. ЛИЗÓНОВ, Е. В. КОЧЕЛАБ, Е. С. СКАКÓНОВА и др. многопараметрической задачи восстановления параметров слож- ных дефектных структур в монокристаллических изделиях совре- менных нанотехнологий. ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА 1. V. B. Molodkin, S. I. Olikhovskii, E. N. Kislovskii, E. G. Len, and E. V. Pervak, phys. status solidi (b), 227: 429 (2001). 2. S. I. Olikhovskii, V. B. Molodkin, E. N. Kislovskii, E. G. Len, and E. V. Pervak, phys. status solidi (b), 231: 199 (2002). 3. E. N. Kislovskii, S. I. Olikhovskii, V. B. Molodkin, V. V. Nemoshkalenko, V. P. Krivitsky, E. G. Len, E. V. Pervak, G. E. Ice, and B. C. Larson, phys. status solidi (b), 231: 213 (2002). 4. А. П. Шпак, М. В. Ковальчук, И. М. Карнаухов, В. В. Молодкин, Е. Г. Лень, А. И. Низкова, С. И. Олиховский, Б. В. Шелудченко, Дж. Е. Айс, Р. И. Барабаш, Успехи физики металлов, 9: 305 (2008). 5. А. П. Шпак, М. В. Ковальчук, В. Л. Носик, В. Б. Молодкин, В. Ô. Мачулин, И. М. Карнаухов, В. В. Молодкин, Е. Г. Лень, Дж. Айс, Р. И. Барабаш, Е. В. Первак, Металлофиз. новейшие технол., 31, № 5: 615 (2009). 6. А. П. Шпак, М. В. Ковальчук, В. Б. Молодкин, В. Л. Носик, С. В. Дмитриев, Е. Г. Лень, С. И. Олиховский, А. И. Низкова, В. В. Молодкин, Е. В. Первак, А. А. Катасонов, Л. И. Ниничук, А. В. Мельник, Успехи физики металлов, 10, № 3: 229 (2009). 7. В. Б. Молодкин, М. В. Ковальчук, В. Ô. Мачулин, Э. Х. Мухамеджанов, С. В. Лизунова, С. И. Олиховский, Е. Г. Лень, Б. В. Шелудченко, С. В. Дмитриев, Е. С. Скакунова, В. В. Молодкин, В. В. Лизунов, В. П. Кладько, Е. В. Первак, Успехи физики металлов, 12, № 3: 295 (2011). 8. V. B. Molodkin, M. V. Kovalchuk, A. P. Shpak, S. I. Olikhovskii, Ye. M. Kyslovskyy, A. I. Nizkova, E. G. Len, T. P. Vladimirova, E. S. Skakunova, V. V. Molodkin, G. E. Ice, R. I. Barabash, and I. M. Karnaukhov, Diffuse Scattering and the Fundamental Properties of Materials (Eds. R. I. Barabash, G. E. Ice, and P. E. A. Turchi) (New Jersey: Momentum Press: 2009), p. 391. 9. V. B. Molodkin, S. I. Olikhovskii, E. G. Len, B. V. Sheludchenko, S. V. Lizunova, Ye. M. Kyslovs’kyy, T. P. Vladimirova, E. V. Kochelab, O. V. Reshetnyk, V. V. Dovganyuk, І. М. Fodchuk, T. V. Lytvynchuk, V. P. Klad’ko, and Z. Świątek, phys. status solidi (a), 208, No. 11: 2552 (2011). 10. В. В. Лизунов, В. Б. Молодкин, С. В. Лизунова, Н. Г. Толмачев, Е. С. Скакунова, С. В. Дмитриев, Б. В. Шелудченко, С. М. Бровчук, Л. Н. Скапа, Р. В. Лехняк, В. В. Молодкин, Е. В. Ôузик, Успехи физики металлов, 15, № 2: 55 (2014); http://ufm.imp.kiev.ua/ru/abstract/v15/i02/055.html. 11. E. N. Kislovskii, V. B. Molodkin, S. I. Olikhovskii, E. G. Len, B. V. Sheludchenko, S. V. Lizunova, T. P. Vladimirova, E. V. Kochelab, O. V. Reshetnik, V. V. Dovganyuk, I. M. Fodchuk, T. V. Litvinchuk, and V. P. Klad’ko, J. Surface Investigation. X-Ray, Synchrotron and Neutron Techniques, 7, No. 3: 523 (2013). 12. Л. И. Даценко, В. Б. Молодкин, М. Е. Осиновский, Динамическое рассеяние рентгеновских лучей реальными кристаллами (Киев: Наукова думка: 1988). http://ufm.imp.kiev.ua/ru/abstract/v15/i02/055.html ДИСПЕРСИОННАЯ ЧÓВСТВИТЕЛЬНОСТЬ КАРТИНЫ РАССЕЯНИЯ К ДЕÔЕКТАМ 113 13. А. П. Шпак, В. Б. Молодкин, А. И. Низкова, Успехи физики металлов, 5, № 1: 51 (2004). 14. В. Б. Молодкін, С. Й. Оліховський, Б. В. Шелудченко, Є. Г. Лень, М. Т. Когут, Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології, 6, № 3: 785 (2008). 15. В. Б. Молодкін, С. Й. Оліховський, Б. В. Шелудченко, Є. Г. Лень, М. Т. Когут, Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології, 6, № 3: 807 (2008). 16. В. Б. Молодкін, С. Й. Оліховський, Б. В. Шелудченко, Є. Г. Лень, М. Т. Когут, Металлофиз. новейшие технол., 30, № 9: 1173 (2008). 17. С. Й. Оліховський, В. Б. Молодкін, Є. М. Кисловський, О. В. Решетник, Т. П. Владімірова, Є. Г. Лень, Дж. Е. Айс, Р. О. Барабаш, Р. Келер, Д. О. Григор’єв, Металлофиз. новейшие технол., 27, № 7: 947 (2005). 18. А. П. Шпак, В. Б. Молодкін, С. Й. Оліховський, Е. Н. Кисловский, О. В. Решетник, Т. П. Владимирова, Р. И. Барабаш, Д. О. Григорьев, Металлофиз. новейшие технол., 27, № 9: 1223 (2005). 19. Є. М. Кисловський, О. В. Решетник, Т. П. Владімірова, В. Б. Молодкін, С. Й. Оліховський, Б. В. Шелудченко, Р. Ô. Середенко, О. С. Скакунова, Металлофиз. новейшие технол., 29, № 5: 701 (2007). 20. В. В. Лизунов, Е. В. Кочелаб, Е. С. Скакунова, Е. Г. Лень, В. Б. Молодкин, С. И. Олиховский, Н. Г. Толмачёв, Б. В. Шелудченко, С. В. Лизунова, Л. Н. Скапа, Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології, 13 (2015) (в печати). 21. M. A. Krivoglaz, X-Ray and Neutron Diffraction in Nonideal Crystals (Berlin: Springer: 1996). 22. В. Б. Молодкин, Е. А. Тихонова, Физ. мет. металловед., 24, № 3: 385 (1967). 23. О. С. Скакунова, С. Й. Оліховський, В. Б. Молодкін, Є. Г. Лень, Є. М. Кисловський, О. В. Решетник, Т. П. Владімірова, Є. В. Кочелаб, В. В. Лізунов, С. В. Лізунова, В. Л. Маківська, М. Г. Толмачов, Л. М. Скапа, Я. В. Василик, К. В. Ôузік, Металлофиз. новейшие технол., 37, № 3: 409 (2015). REFERENCES 1. V. B. Molodkin, S. I. Olikhovskii, E. N. Kislovskii, E. G. Len, and E. V. Pervak, phys. status solidi (b), 227: 429 (2001). 2. S. I. Olikhovskii, V. B. Molodkin, E. N. Kislovskii, E. G. Len, and E. V. Pervak, phys. status solidi (b), 231: 199 (2002). 3. E. N. Kislovskii, S. I. Olikhovskii, V. B. Molodkin, V. V. Nemoshkalenko, V. P. Krivitsky, E. G. Len, E. V. Pervak, G. E. Ice, and B. C. Larson, phys. status solidi (b), 231: 213 (2002). 4. A. P. Shpak, M. V. Koval’chuk, I. M. Karnaukhov, V. V. Molodkin, E. G. Len, A. I. Nizkova, S. I. Olikhovskii, B. V. Sheludchenko, G. E. Ice, and R. I. Barabash, Uspehi Fiziki Metallov, 9: 305 (2008) (in Russian). 5. A. P. Shpak, M. V. Koval’chuk, V. L. Nosik, V. B. Molodkin, V. F. Machulin, I. M. Karnaukhov, V. V. Molodkin, E. G. Len, G. E. Ice, R. I. Barabash, and E. V. Pervak, Metallofiz. Noveishie Tekhnol., 31, No. 5: 615 (2009) (in Russian). 6. A. P. Shpak, M. V. Koval’chuk, V. B. Molodkin, V. L. Nosik, S. V. Dmitriev, E. G. Len, S. I. Olikhovskii, A. I. Nizkova, V. V. Molodkin, E. V. Pervak, A. A. Katasonov, L. I. Ninichuk, and A. V. Mel’nik, Uspehi Fiziki Metallov, 10, No. 3: 229 (2009) (in Russian). 114 В. В. ЛИЗÓНОВ, Е. В. КОЧЕЛАБ, Е. С. СКАКÓНОВА и др. 7. V. B. Molodkin, M. V. Koval’chuk, V. F. Machulin, E. Kh. Mukhamedzhanov, S. V. Lizunova, S. I. Olikhovskii, E. G. Len, B. V. Sheludchenko, S. V. Dmitriev, E. S. Skakunova, V. V. Molodkin, V. V. Lizunov, V. P. Klad’ko, and E. V. Pervak, Uspehi Fiziki Metallov, 12, No. 3: 295 (2011) (in Russian). 8. V. B. Molodkin, M. V. Kovalchuk, A. P. Shpak, S. I. Olikhovskii, Ye. M. Kyslovskyy, A. I. Nizkova, E. G. Len, T. P. Vladimirova, E. S. Skakunova, V. V. Molodkin, G. E. Ice, R. I. Barabash, and I. M. Karnaukhov, Diffuse Scattering and the Fundamental Properties of Materials, (Eds. R. I. Barabash, G. E. Ice, and P. E. A. Turchi) (New Jersey: Momentum Press: 2009), p. 391. 9. V. B. Molodkin, S. I. Olikhovskii, E. G. Len, B. V. Sheludchenko, S. V. Lizunova, Ye. M. Kyslovs’kyy, T. P. Vladimirova, E. V. Kochelab, O. V. Reshetnyk, V. V. Dovganyuk, І. М. Fodchuk, T. V. Lytvynchuk, V. P. Klad’ko, and Z. Świątek, phys. status solidi (a), 208, No. 11: 2552 (2011). 10. V. V. Lizunov, V. B. Molodkin, S. V. Lizunova, N. G. Tolmachev, E. S. Skakunova, S. V. Dmitriev, B. V. Sheludchenko, S. M. Brovchuk, L. N. Skapa, R. V. Lekhnyak, V. V. Molodkin, and E. V. Fuzik, Uspehi Fiziki Metallov, 15, No. 2: 55 (2014) (in Russian); http://ufm.imp.kiev.ua/en/abstract/v15/i02/055.html. 11. E. N. Kislovskii, V. B. Molodkin, S. I. Olikhovskii, E. G. Len, B. V. Sheludchenko, S. V. Lizunova, T. P. Vladimirova, E. V. Kochelab, O. V. Reshetnik, V. V. Dovganyuk, I. M. Fodchuk, T. V. Litvinchuk, and V. P. Klad’ko, J. Surface Investigation. X-Ray, Synchrotron and Neutron Techniques, 7, No. 3: 523 (2013). 12. L. I. Datsenko, V. B. Molodkin, and M. E. Osinovskiy, Dinamicheskoe Rasseyanie Rentgenovskikh Luchey Real’nymi Kristallami (Dynamical X-Ray Scattering by Real Crystals) (Kiev: Naukova Dumka: 1988) (in Russian). 13. A. P. Shpak, V. B. Molodkin, and A. I. Nizkova, Uspehi Fiziki Metallov, 5, No. 1: 51 (2004) (in Russian). 14. V. B. Molodkin, S. I. Olikhovskii, B. V. Sheludchenko, E. G. Len, and M. T. Kogut, Nanosistemi, Nanomateriali, Nanotehnologii, 6, No. 3: 785 (2008) (in Ukrainian). 15. V. B. Molodkin, S. I. Olikhovskii, B. V. Sheludchenko, E. G. Len, and M. T. Kogut, Nanosistemi, Nanomateriali, Nanotehnologii, 6, No. 3: 807 (2008) (in Ukrainian). 16. V. B. Molodkin, S. I. Olikhovskii, B. V. Sheludchenko, E. G. Len, and M. T. Kogut, Metallofiz. Noveishie Tekhnol., 30, No. 9: 1173 (2008) (in Ukrainian). 17. S. I. Olikhovskii, V. B. Molodkin, E. N. Kislovskii, O. V. Reshetnyk, T. P. Vladimirova, E. G. Len, G. E. Ice, R. O. Barabash, R. Keler, and D. O. Hryhor’yev, Metallofiz. Noveishie Tekhnol., 27, No. 7: 947 (2005) (in Ukrainian). 18. A. P. Shpak, V. B. Molodkin, S. J. Olikhovs’ky, Ye. M. Kyslovs’ky, O. V. Reshetnyk, T. P. Vladimirova, R. I. Barabash, and D. O. Grigoriev, Metallofiz. Noveishie Tekhnol., 27, No. 9: 1223 (2005) (in Ukrainian). 19. E. M. Kyslovskyy, O. V. Reshetnyk, T. P. Vladimirova, V. B. Molodkin, S. J. Olikhovskii, B. V. Sheludchenko, R. F. Seredenko, and O. S. Skakunova, Metallofiz. Noveishie Tekhnol., 29, No. 5: 701 (2007) (in Ukrainian). 20. V. V. Lizunov, E. V. Kochelab, E. S. Skakunova, E. G. Len, V. B. Molodkin, S. I. Olikhovskii, N. G. Tolmachev, B. V. Sheludchenko, S. V. Lizunova, and http://ufm.imp.kiev.ua/en/abstract/v15/i02/055.html ДИСПЕРСИОННАЯ ЧÓВСТВИТЕЛЬНОСТЬ КАРТИНЫ РАССЕЯНИЯ К ДЕÔЕКТАМ 115 L. N. Skapa, Nanosistemi, Nanomateriali, Nanotehnologii, 13 (2015) (to be published) (in Russian). 21. M. A. Krivoglaz, X-Ray and Neutron Diffraction in Nonideal Crystals (Berlin: Springer: 1996). 22. V. B. Molodkin and E. A. Tikhonova, Fiz. Met. Metalloved., 24, No. 3: 385 (1967) (in Russian). 23. O. S. Skakunova, S. I. Olikhovskii, V. B. Molodkin, E. G. Len, E. N. Kislovskii, O. V. Reshetnyk, T. P. Vladimirova, Ye. V. Kochelab, V. V. Lizunov, S. V. Lizunova, V. L. Makivs’ka, M. H. Tolmachov, L. M. Skapa, Ya. V. Vasylyk, and K. V. Fuzik, Metallofiz. Noveishie Tekhnol., 37, No. 3: 409 (2015) (in Ukrainian).

Дисперсионная чувствительность картины рассеяния к дефектам в зависимости от толщины кристаллических изделий нанотехнологий. I. Теоретическая модель

Institution

Similar Items