Построение и аэродинамическая оптимизация плоской компрессорной решетки с большим углом изгиба профиля

В работе рассмотрен вопрос построения и аэродинамической оптимизации плоских компрессорных решеток на основе разработанных ранее в Институте технической механики НАН Украины и НКА Украины методик решения обратных задач газодинамики компрессорных решеток и численного моделирования турбулентных потоко...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2010
Автори:	Мелашич, С.В., Письменный, В.И., Шевченко, Ю.Г., Кваша, Ю.А.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут технічної механіки НАН України і НКА України 2010
Назва видання:	Техническая механика
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/88081
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Построение и аэродинамическая оптимизация плоской компрессорной решетки с большим углом изгиба профиля / С.В. Мелашич, В.И. Письменный, Ю.Г. Шевченко, Ю.А. Кваша // Техническая механика. — 2010. — № 1. — С. 47-54. — Бібліогр.: 12 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-88081
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-880812015-11-08T03:02:20Z Построение и аэродинамическая оптимизация плоской компрессорной решетки с большим углом изгиба профиля Мелашич, С.В. Письменный, В.И. Шевченко, Ю.Г. Кваша, Ю.А. В работе рассмотрен вопрос построения и аэродинамической оптимизации плоских компрессорных решеток на основе разработанных ранее в Институте технической механики НАН Украины и НКА Украины методик решения обратных задач газодинамики компрессорных решеток и численного моделирования турбулентных потоков в решетках. При численном моделировании использован критерий рационального выбора числа узлов расчетной сетки. Аэродинамическая оптимизация выполнена на основе метода сопряженных градиентов Полака – Райбера в сочетании с одномерным поиском ДСК – Пауэлла. Изложены результаты проектирования плоской компрессорной решетки с большим углом изгиба профиля, обеспечивающей поворот потока на заданный угол с минимальным уровнем потерь полного давления. В роботі розглянуто питання побудови та аеродинамічної оптимізації плоских компресорних решіток на основі раніше розроблених в Інституті технічної механіки НАН України і НКА України методик розв’язання зворотних задач газодинаміки компресорних решіток і чисельного моделювання турбулентних потоків у решітках. При чисельному моделюванні використано критерій раціонального вибору кількості вузлів розрахункової сітки. Аеродинамічна оптимізація виконана на основі методу спряжених градієнтів Полака – Райбера у поєднанні з одномірним пошуком ДСК – Пауела. Викладені результати проектування плоскої компресорної решітки з великим кутом вигину профілю, що забезпечує поворот потоку на заданий кут з мінімальним рівнем витрат повного тиску. The work deals with the problem of the flat compressors cascades design and the aerodynamic optimization based on the techniques previously developed at the Institute of Technical Mechanics, NASU & NSAU for solution of the inverse problems of the compressors cascades gas dynamics and for a numerical simulation of turbulent flows through cascades. The criterion of the computational grid cells number rational selection is used for a numerical simulation. The aerodynamic optimization is carried out on a basis of the Polak – Ribiere conjugate gradients method in conjunction with the one-dimensional DSK – Powell search. The results of the design of the flat compressor cascade with a high angle of airfoil bending, which provides the flow turning on a given angle with minimal total pressure losses are presented. 2010 Article Построение и аэродинамическая оптимизация плоской компрессорной решетки с большим углом изгиба профиля / С.В. Мелашич, В.И. Письменный, Ю.Г. Шевченко, Ю.А. Кваша // Техническая механика. — 2010. — № 1. — С. 47-54. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 1561-9184 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/88081 533.697:621.51 ru Техническая механика Інститут технічної механіки НАН України і НКА України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
description	В работе рассмотрен вопрос построения и аэродинамической оптимизации плоских компрессорных решеток на основе разработанных ранее в Институте технической механики НАН Украины и НКА Украины методик решения обратных задач газодинамики компрессорных решеток и численного моделирования турбулентных потоков в решетках. При численном моделировании использован критерий рационального выбора числа узлов расчетной сетки. Аэродинамическая оптимизация выполнена на основе метода сопряженных градиентов Полака – Райбера в сочетании с одномерным поиском ДСК – Пауэлла. Изложены результаты проектирования плоской компрессорной решетки с большим углом изгиба профиля, обеспечивающей поворот потока на заданный угол с минимальным уровнем потерь полного давления.
format	Article
author	Мелашич, С.В. Письменный, В.И. Шевченко, Ю.Г. Кваша, Ю.А.
spellingShingle	Мелашич, С.В. Письменный, В.И. Шевченко, Ю.Г. Кваша, Ю.А. Построение и аэродинамическая оптимизация плоской компрессорной решетки с большим углом изгиба профиля Техническая механика
author_facet	Мелашич, С.В. Письменный, В.И. Шевченко, Ю.Г. Кваша, Ю.А.
author_sort	Мелашич, С.В.
title	Построение и аэродинамическая оптимизация плоской компрессорной решетки с большим углом изгиба профиля
title_short	Построение и аэродинамическая оптимизация плоской компрессорной решетки с большим углом изгиба профиля
title_full	Построение и аэродинамическая оптимизация плоской компрессорной решетки с большим углом изгиба профиля
title_fullStr	Построение и аэродинамическая оптимизация плоской компрессорной решетки с большим углом изгиба профиля
title_full_unstemmed	Построение и аэродинамическая оптимизация плоской компрессорной решетки с большим углом изгиба профиля
title_sort	построение и аэродинамическая оптимизация плоской компрессорной решетки с большим углом изгиба профиля
publisher	Інститут технічної механіки НАН України і НКА України
publishDate	2010
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/88081
citation_txt	Построение и аэродинамическая оптимизация плоской компрессорной решетки с большим углом изгиба профиля / С.В. Мелашич, В.И. Письменный, Ю.Г. Шевченко, Ю.А. Кваша // Техническая механика. — 2010. — № 1. — С. 47-54. — Бібліогр.: 12 назв. — рос.
series	Техническая механика
work_keys_str_mv	AT melašičsv postroenieiaérodinamičeskaâoptimizaciâploskojkompressornojrešetkisbolʹšimuglomizgibaprofilâ AT pisʹmennyjvi postroenieiaérodinamičeskaâoptimizaciâploskojkompressornojrešetkisbolʹšimuglomizgibaprofilâ AT ševčenkoûg postroenieiaérodinamičeskaâoptimizaciâploskojkompressornojrešetkisbolʹšimuglomizgibaprofilâ AT kvašaûa postroenieiaérodinamičeskaâoptimizaciâploskojkompressornojrešetkisbolʹšimuglomizgibaprofilâ
first_indexed	2025-07-06T15:46:55Z
last_indexed	2025-07-06T15:46:55Z
_version_	1836913069963345920
fulltext	УДК 533.697:621.51 С.В. МЕЛАШИЧ, В.И. ПИСЬМЕННЫЙ, Ю.Г. ШЕВЧЕНКО, Ю.А. КВАША ПОСТРОЕНИЕ И АЭРОДИНАМИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПЛОСКОЙ КОМПРЕССОРНОЙ РЕШЕТКИ С БОЛЬШИМ УГЛОМ ИЗГИБА ПРОФИЛЯ В работе рассмотрен вопрос построения и аэродинамической оптимизации плоских компрессорных решеток на основе разработанных ранее в Институте технической механики НАН Украины и НКА Украи- ны методик решения обратных задач газодинамики компрессорных решеток и численного моделирования турбулентных потоков в решетках. При численном моделировании использован критерий рационального выбора числа узлов расчетной сетки. Аэродинамическая оптимизация выполнена на основе метода сопря- женных градиентов Полака – Райбера в сочетании с одномерным поиском ДСК – Пауэлла. Изложены ре- зультаты проектирования плоской компрессорной решетки с большим углом изгиба профиля, обеспечи- вающей поворот потока на заданный угол с минимальным уровнем потерь полного давления. В роботі розглянуто питання побудови та аеродинамічної оптимізації плоских компресорних решіток на основі раніше розроблених в Інституті технічної механіки НАН України і НКА України методик розв’язання зворотних задач газодинаміки компресорних решіток і чисельного моделювання турбулентних потоків у решітках. При чисельному моделюванні використано критерій раціонального вибору кількості вузлів розрахункової сітки. Аеродинамічна оптимізація виконана на основі методу спряжених градієнтів Полака – Райбера у поєднанні з одномірним пошуком ДСК – Пауела. Викладені результати проектування плоскої компресорної решітки з великим кутом вигину профілю, що забезпечує поворот потоку на заданий кут з мінімальним рівнем витрат повного тиску. The work deals with the problem of the flat compressors cascades design and the aerodynamic optimization based on the techniques previously developed at the Institute of Technical Mechanics, NASU & NSAU for solution of the inverse problems of the compressors cascades gas dynamics and for a numerical simulation of turbulent flows through cascades. The criterion of the computational grid cells number rational selection is used for a numerical simulation. The aerodynamic optimization is carried out on a basis of the Polak – Ribiere conjugate gradients method in conjunction with the one-dimensional DSK – Powell search. The results of the design of the flat compressor cascade with a high angle of airfoil bending, which provides the flow turning on a given angle with minimal total pressure losses are presented. Введение. Аэродинамическое проектирование лопаточных венцов ком- прессоров современных авиационных газотурбинных двигателей представля- ет собой сложный многоэтапный процесс. Ключевым этапом этого процесса является построение решеток профилей на осесимметричных (в частности цилиндрических) поверхностях тока в проточной части компрессорных вен- цов. В случае цилиндрических поверхностей тока построение решеток про- филей выполняется на основе решения задачи проектирования плоской ком- прессорной решетки, обеспечивающей заданный поворот потока при мини- мальных потерях полного давления в решетке. Полное решение данной зада- чи (при фиксированных параметрах потока на входе в решетку) может быть получено после выполнения следующих этапов: решения обратной задачи газодинамики решеток, т.е. определения исходных геометрических характе- ристик решетки по заданным параметрам потока на входе и выходе из нее; проведения первичной коррекции параметров решетки с целью минимизации или исключения возможности возникновения отрыва потока на профиле; предварительной оценки аэродинамических характеристик построенной ре- шетки на основе численного моделирования турбулентного потока в решетке; проведения аэродинамической оптимизации геометрических параметров ре- шетки. На сегодняшний день существуют методики, например [1 – 3], в том числе и разработанные авторами данной работы [4, 5], позволяющие выпол- нять отдельные из указанных этапов, однако представляет интерес рассмот- рение результатов выполнения всех перечисленных этапов на примере реше- ния актуальной практической задачи.  С.В. Мелашич, В.И. Письменный, Ю.Г. Шевченко, Ю.А. Кваша, 2010 47 Техн. механика. – 2010. – № 1. Целью данной работы является применение разработанных ранее в Ин- ституте технической механики НАН Украины и НКА Украины методик ре- шения обратных задач газодинамики компрессорных решеток и методики численного моделирования турбулентных течений газа в решетках профилей для построения и аэродинамической оптимизации компрессорной решетки с большим углом изгиба профиля. Построение исходной компрессорной решетки. На первом этапе реше- ния поставленной задачи искомая решетка проектируется на основе матема- тической модели газа Чаплыгина с использованием известного метода [6]. Приведем основные положения данного метода. Пусть искомая решетка обтекается потоком идеального газа. В этом слу- чае обтекание характеризуется углом входа потока в решетку , углом вы- хода потока , а также приведенными скоростями на входе и 1 2 1 2 на вы- ходе из решетки (здесь и далее все углы отсчитываются от оси решетки). Пусть известны 3 из указанных параметров, тогда четвертый определяется из уравнения неразрывности     222111  coscos . Пусть также задано распределение приведенной скорости по длине дуги профиля решетки. Обвод осуществляется от задней критической точ- ки профиля со стороны давления до передней критической точки и далее до задней критической точки со стороны разрежения. Значение длины дуги про- филя в передней критической точке равно нулю.  s s Заменяя течение идеального газа течением газа в приближении Чаплыги- на, введем фиктивную скорость [6]:  rq , где  22 1 22 2 2 1 1 22 12 22 22    coscos coscos r – постоянная газа Чаплыгина. Из заданного распределения скорости интегрированием определяются распределение потенциала скорости  sc и циркуляция по профилю  . Пе- риод решетки определяется по теореме о силовом воздействии: d 2211    sinsin qq d , где . 2121 ,,  rq Использование приближения Чаплыгина позволяет, учитывая сжимае- мость среды, применить к решению обратной задачи метод конформных ото- бражений. Согласно предложенному в [6] методу, течение около искомой решетки профилей отображается на течение идеальной несжимаемой жидко- сти около единичного круга, генерируемое четырьмя вихреисточниками. Комплексный потенциал  F данного течения имеет следующий вид:       D a BaB a AaAF                  2 2 1 1 11 lnlnlnln , 48 где A , , – комплексные величины, определяющие комплексный потен- циал B   D F ; A – величина, сопряженная величине A ; , , 1a 2a 1 1 a , 2 1 a – точ- ки положения вихреисточников. Комплексный потенциал  F полностью определяется по заданным па- раметрам на бесконечности и циркуляции  . Тогда можно найти потенциал скорости на единичном круге в зависимости от полярного угла i   в плоскости  . Из согласования потенциалов  sc и  i определяется функция ото- бражения течения несжимаемой жидкости в плоскости  на течение газа Ча- плыгина в решетке профилей в плоскости , которая имеет следующий вид. z               daagFdaagdz 21 121 2 1 1 4 1 , где  g – регулярная функция в области 1 ; В процессе решения определяются условия разрешимости задачи, обес- печивающие замкнутость получаемого профиля и соответствие заданного распределения скорости параметрам на бесконечности. Удовлетворение ус- ловиям разрешимости заключается в корректировке задаваемого рас- пределения скорости. Исходная решетка проектиро- валась при следующих параметрах потока на бесконечности: угол вхо- да потока в решетку  3361 , , скорость потока на входе в решетку 401 , , угол выхода потока из решетки  02 . Построенная решетка пред- ставлена на рис. 1. Ее густота равна , угол установки профиля со- ставляет , считая от оси ре- шетки. 01, 316, Рис. 1 Прогнозирование возникновения отрыва пограничного слоя. Для прогнозирования возникновения отрыва потока на профиле проектируемой решетки проведен расчет характеристик турбулентного пограничного слоя по методу интегральных соотношений. Турбулентный пограничный слой на твердой поверхности описывается системой трех обыкновенных диффе- ренциальных уравнений: s   ds dU U MH C ds d e e f **    22 2 , (1) 49                     ds dU U H C HC dH Hd ds Hd e e f E 1 2 1 1 , (2)                            Mf ds dU Uds dU U CC HH F ds dC e eEQ e e EQ E , , 2121 0 1 82 , (3) где – толщина потери импульса;  H , , 1H H – формпараметры; – коэффициент поверхностного трения; – коэффициент сноса (entrainment coefficient [7]); , fC EC eU M – скорость и число Маха на внешней границе погра- ничного слоя; – коэффициент касательных напряжений (shear-stress coefficient [7]); – коэффициент учета внешних воздействий; – равно- весные значения параметров пограничного слоя; C   EQ   0,EQ – равновесные зна- чения параметров пограничного слоя при отсутствии внешних воздействий;  Mf – функция числа Маха [7]; F – функция параметров пограничного слоя [7]. Скорость на внешней границе пограничного слоя определяется по из- вестному распределению скорости на поверхности профиля решетки eU  s . Положение точки отрыва пограничного слоя определяется с использова- нием критерия отрыва Нэша – Макдональда [8]: 0040,   ds dU U e e . Предварительный расчет турбулентного пограничного слоя по описан- ному методу интегральных соотношений показал наличие отрыва на стороне разрежения на расстоянии 68 % длины хорды от передней кромки профиля. Оценка аэродинамических ха- рактеристик решетки. Целью данно- го этапа является получение аэроди- намических характеристик спроекти- рованной решетки путем численного моделирования газового течения в ней с использованием разработанной ра- нее методики численного интегриро- вания системы осредненных уравне- ний Навье – Стокса и модели турбу- лентности SALSA [5]. На рис. 2 пред- ставлено полученное в результате мо- делирования поле чисел Маха в ре- шетке. По результатам численного моде- лирования можно сказать, что течение в решетке имело слабо нестационар- ный характер. На расстоянии 30 % длины хорды по потоку от задней кромки профиля осредненный коэффициент потерь полного давления составил Рис. 2 50 310085  , , а угол поворота потока  929, . Полученные аэродинами- ческие характеристики и картины течения хорошо согласуются с результата- ми, приведенными в работе [9], которые были получены путем моделирова- ния течения в этой же решетке с использованием программного комплекса ANSYS CFX. Также хорошо согласуется положение точки отрыва пограничного слоя на стороне разрежения, полученное по предварительному расчету турбулент- ного пограничного слоя с положением точки отрыва, полученным в результа- те численного моделирования, что явно видно из рис. 3, где позицией показано прогнозируемое положение отрыва пограничного слоя. Sep Из проведенного численного моделирования видно, что спроек- тированная решетка не обеспечива- ет проектировочный угол поворота потока  336,proj  , поворачи- вая поток а лишь н   929150200 , поворота 150200 . Угол  получен на держащей 150200 ячеек. Следовательно, необходим следующий этап аэ- родинамического проектирования, которым является аэродинамическая оп- тимизаци сетке, со- я построенной решетки Рис. 3 Аэродинамическая оптимизация компрессорной решетки. Математи- ческая постановка задачи аэродинамической оптимизации решетки с целью получения проектировочного значения угла поворота потока при минималь- ном уровне потерь полного давления имеет следующий вид. Требуется среди множества векторов варьируемых параметров X найти вектор X такой, что , при   XX X  minarg    projX  * . (4) В соответствии с изложенным в ра- боте [10] критерием рационального вы- бора числа узлов расчетной сетки, рас- чет целевой функции выполнен с ис- пользованием расчетной сетки, состоя- щей из 4080 ячеек со сгущением сетки к поверхности профиля с тем, чтобы обеспечить адекватное разреше- ние пограничного слоя (рис. 4). Аэродинамические характеристики решетки, полученные в результате чис- ленного моделирования течения в ней с использованием расчетной сетки 4080 , были следующие. Коэффици- ент потерь полного давления  соста- вил , а угол поворота потока 310876 ,   23340 ,80 . Видно, что исполь- зование грубой сетки, как и следовало ожидать, привело к завышению коэф- фициента потерь и, как результат худшего разрешения отрывной зоны тече- Рис. 4 51 ния – к увеличению угла поворота потока. Учитывая данные изменения и ре- зультаты работы [10], следует внести коррективы в постановку задачи опти- мизации (4), а именно найти набор варьируемых параметров такой, что X   XX X  minarg , при   4080150200  projX* . (5)  Решение задачи (5) сводится к нахождению минимума функции Лагранжа         150200  projXXXL 4080 , (6) где – множитель Лагранжа.  Для нахождения минимума функции Лагранжа (6) применен алгоритм поиска экстремума функции многих переменных, основанный на методе со- пряженных градиентов Полака – Райбера [11] в сочетании с одномерным по- иском ДСК – Пауэлла [12]. В качестве варьируемых параметров выбраны период решетки, угол ус- тановки профилей, а также средняя линия и толщина профиля, заданные в связанной с профилем прямоугольной декартовой системе координат , в которой ось yxO ~~ xO~ содержит хорду профиля. Ниже индексом обозначе- но измененное значение параметра профиля, а индексом – его исходное значение. Функция толщины профиля l var init  xth ~ варьировалась с использованием параметров и 1r 2r , определяющих приращения радиусов передней и зад- ней кромок профиля             l x rrrxthxth initvar ~ ~~ 121 . Варьирование средней линии профиля  xcl ~ осуществлялось на основе приращений , 1l 2l производных на ее концах с последующим переопре- делением ее координат с использованием кубичного сплайна               2            l x l l x ll l x llxclxcl initvar ~~~ ~~ 121 3 21 2 . Уже на первом шаге оптимизации, несмотря на кажущиеся незначитель- ными изменения геометрических параметров решетки, удалось снизить уро- вень потерь полного давления ( ) и увеличить угол поворота потока ( ). Данные результаты были получены с использованием подробной расчетной сетки. Густота решетки при этом осталась равной еди- нице. На рис. 5 позицией 1 показан профиль решетки, полученный после пер- вого шага оптимизации, а позицией 2 – профиль исходной решетки. 310683  ,  633, 1 2 На рис. 6 представлены соответст- вующие изолинии полного давления, по- лученные при численном моделировании течения в исходной решетке (рис. 6, а) и в решетке, построенной на первом шаге оптимизации (рис. 6, б). Рис. 5 52 а) б) Рис. 6 Можно отметить, что «шлейф» пониженного полного давления стал го- раздо уже, существенно уменьшилась зона отрывного течения, что в резуль- тате привело к снижению потерь полного давления и увеличению угла пово- рота потока. В конечном итоге профиль полученной в результате оптимизации решет- ки представлен на рис. 7, позиция 1 (позицией 2 показан профиль исходной решетки). Густота исходной решетки в результате оптимизации изменилась незначительно (увеличилась на ). %,20 1 2 Рис. 7 Было проведено численное моделирование течения в опти- мизированной решетке с исполь- зованием подробной сетки. На рис. 8 представлено полученное поле чисел Маха в решетке. Поворот потока в оптимизи- рованной решетке составил  2636, , а уровень потерь полного давления Таким образом, достигнуто про- ектировочное значение угла по- ворота потока 310423  , .  336,proj 3, . с точностью % , а уровень по- терь полного давления снижен на по сравнению с исходным уровнем ,11  0 %,732 085 10 Рис. 8 Выводы. Разработано научно-методическое обеспечение для выполне- ния всех необходимых этапов аэродинамического проектирования компрес- сорных решеток при заданных параметрах потока на входе: определения ис- ходных геометрических характеристик решетки на основе решения обратной задачи газодинамики компрессорных решеток; первичной коррекции пара- метров решетки с целью минимизации или исключения возможности возник- новения отрыва потока на профиле; предварительной оценки аэродинамиче- ских характеристик построенной решетки и последующей аэродинамической 53 54 . 1 p. 956. 6 – 60. оптимизации ее геометрических параметров на основе численного моделиро- вания турбулентного потока в решетке. С использованием данного обеспечения спроектирована компрессорная решетка с большим углом изгиба профиля, обеспечивающая заданный угол поворота потока при минимальном уровне потерь полного давления. Показано, что аэродинамическая оптимизация геометрических парамет- ров решетки является необходимым заключительным этапом процесса аэро- динамического проектирования, который позволяет существенно (в рассмот- ренном примере на треть) снизить уровень потерь полного давления в решет- ке по сравнению с уровнем потерь в исходной решетке. Полученные результаты могут быть использованы при аэродинамиче- ском проектировании лопаточных венцов компрессоров авиационных газо- турбинных двигателей. 1. Shahpar S. A comparative study of optimisation methods for aerodynamic design of turbomachinery blades / S. Shahpar // Proc. of ASME TURBOEXPO 2000. – Munish (Germany), 2000. – 12 p. 2. Елизаров А. М. Обратные краевые задачи аэродинамики. Теория и методы проектирования и оптимиза- ции формы крыловых профилей / А. М. Елизаров, Н. Б. Ильинский, А. В. Поташев. – Магадан, 2006. – 436 с. 3. Dennis B. H. Constrained Shape Optimization of Airfoil Cascades using a Navier-Stokes Solver and a Genetic/SQP Algorithm / B. H. Dennis, G. S. Dulikravieh, Z.-X. Han. – ASME Paper 99-GT-441. – 1999. – 6 p 4. Мелашич С. В. Решение обратных задач газодинамики компрессорных решеток с учетом турбулентного пограничного слоя на профиле / С. В. Мелашич // Техническая механика. – 2009. – № 2. – С. 87 – 94. 5. Кваша Ю. А. Численное моделирование плоского турбулентного течения газа в компрессорных решёт- ках / Ю. А. Кваша, С. В. Мелашич // Техническая механика. – 2007. – №2. – С. 67 – 73. 6. Costello G. R. Method of designing cascade blades with prescribed velocity distributions in compressible potential flows / G. R. Costello. – NACA Report N 978. – 1949. – 1 7. Green J. E. Prediction of turbulent boundary layers and wakes in compressible flow by a lag-entrainment method / J. E. Green, D. J. Weeks, W. F. Brooman. – ARC R&M N 3791. – 1977. – 65 p. 8. Sanz J. M. Improved design of subcritical and supercritical cascades using complex characteristics and boundary-layer correction / J. M. Sanz // AIAA Journal. – 1984. – Vol.22, N 7. – P. 950 – 9. Мелашич С. В. Проектирование направляющего аппарата последней ступени осевого компрессора на основе решения обратной и прямой задачи газодинамики / С. В. Мелашич, Ю. Г. Калинкина, В. И. Письменный // Авиационно-космическая техника и технология. – 2009. – № 7 (64). – С. 5 10. Кваша Ю. А. О рациональном выборе расчетной сетки при аэродинамической оптимизации формы межлопаточных каналов компрессорных ступеней на основе численного моделирования турбулентных потоков / Ю. А. Кваша, С. В. Мелашич, Е. Ю. Ямполь // Техническая механика. – 2009. – №3. – С. 57 – 67. 11. Polak E. Note sur la convergence de methodes de directions conjugees / E. Polak, G. Ribiere // Rev. Francaise Inform. Rech. Operationelle. – 1969. – N 16-R1. – P. 35 – 43. 12. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование / Д. Химмельблау. – М. : Мир, 1975. – 536 с. Институт технической механики Получено 16.11.09, НАН Украины и НКА Украины, в окончательном варианте 16.11.09 Днепропетровск Государственное предприятие «Запорожское машиностроительное конструкторское бюро «Прогресс»» им. академика А.Г. Ивченко, Запорожье

Построение и аэродинамическая оптимизация плоской компрессорной решетки с большим углом изгиба профиля

Репозитарії

Схожі ресурси