Про порівнянні та непорівнянні міри Хаусдорфа
Розвиток загальних методiв обчислення розмiрностi Хаусдорфа–Безиковича — одна з центральних проблем теорiї фракталiв. Дослiджено тривiальнiсть (нетривiальнiсть) мережевих мiр Хаусдорфа. Знайдено достатнi умови, при виконаннi яких сiмейства локально тонких покриттiв породжують порiвняннi мережевi...
Збережено в:
| Дата: | 2014 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2014
|
| Назва видання: | Доповіді НАН України |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/88139 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Про порівнянні та непорівнянні міри Хаусдорфа / М.В. Лебiдь, Г.М. Торбiн // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 8. — С. 35-40. — Бібліогр.: 14 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-88139 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-881392015-11-09T03:02:13Z Про порівнянні та непорівнянні міри Хаусдорфа Лебідь, М.В. Торбін, Г.М. Математика Розвиток загальних методiв обчислення розмiрностi Хаусдорфа–Безиковича — одна з центральних проблем теорiї фракталiв. Дослiджено тривiальнiсть (нетривiальнiсть) мережевих мiр Хаусдорфа. Знайдено достатнi умови, при виконаннi яких сiмейства локально тонких покриттiв породжують порiвняннi мережевi мiри Хаусдорфа H^α(·,Φ). Також знайдено загальнi достатнi умови довiрчостi для обчислення розмiрностi Хаусдорфа–Безиковича локально тонких систем покриттiв. Доведено довiрчiсть сiмейства цилiндричних вiдрiзкiв факторiальної системи числення. Показано, що клас довiрчих покриттiв суттєво ширший за клас покриттiв, якi породжують порiвняннi мережевi мiри Хаусдорфа. Развитие общих методов вычисления размерности Хаусдорфа–Безиковича — одна из з центральных проблем теории фракталов. Исследована тривиальность (нетривиальность) сетевых мер Хаусдорфа. Найдены достаточные условия, при выполнении которых семейства локально тонких покрытий порождают сравнимые сетевые меры Хаусдорфа H^α(·,Φ). Также найдены общие достаточные условия доверительности для вычисления размерности Хаусдорфа–Безиковича локально тонких систем покрытий. Доказана доверительность семейства цилиндрических отрезков факториальной системи исчисления. Показано, что класс доверительных покрытий существенно шире класса покрытий, порождающих сравнимые сетевые меры Хаусдорфа. General methods of calculation of the Hausdorff–Besicovitch dimension are developed, and the triviality (non-triviality) of net Hausdorff measures is studied. Sufficient conditions for a fine covering family to generate comparable net Hausdorff measures H^α(·,Φ) are given. General sufficient conditions for a fine covering family to be faithful are also found. The faithfulness for the family of coverings generated by the factorial expansion for real numbers is proved. It is shown that the family of faithful coverings is essentially wider than the family of coverings generating the comparable net Hausdorff measures. 2014 Article Про порівнянні та непорівнянні міри Хаусдорфа / М.В. Лебiдь, Г.М. Торбiн // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 8. — С. 35-40. — Бібліогр.: 14 назв. — укр. 1025-6415 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/88139 519.21 uk Доповіді НАН України Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Математика Математика |
| spellingShingle |
Математика Математика Лебідь, М.В. Торбін, Г.М. Про порівнянні та непорівнянні міри Хаусдорфа Доповіді НАН України |
| description |
Розвиток загальних методiв обчислення розмiрностi Хаусдорфа–Безиковича — одна з
центральних проблем теорiї фракталiв. Дослiджено тривiальнiсть (нетривiальнiсть)
мережевих мiр Хаусдорфа. Знайдено достатнi умови, при виконаннi яких сiмейства
локально тонких покриттiв породжують порiвняннi мережевi мiри Хаусдорфа H^α(·,Φ).
Також знайдено загальнi достатнi умови довiрчостi для обчислення розмiрностi Хаусдорфа–Безиковича локально тонких систем покриттiв. Доведено довiрчiсть сiмейства
цилiндричних вiдрiзкiв факторiальної системи числення. Показано, що клас довiрчих
покриттiв суттєво ширший за клас покриттiв, якi породжують порiвняннi мережевi
мiри Хаусдорфа. |
| format |
Article |
| author |
Лебідь, М.В. Торбін, Г.М. |
| author_facet |
Лебідь, М.В. Торбін, Г.М. |
| author_sort |
Лебідь, М.В. |
| title |
Про порівнянні та непорівнянні міри Хаусдорфа |
| title_short |
Про порівнянні та непорівнянні міри Хаусдорфа |
| title_full |
Про порівнянні та непорівнянні міри Хаусдорфа |
| title_fullStr |
Про порівнянні та непорівнянні міри Хаусдорфа |
| title_full_unstemmed |
Про порівнянні та непорівнянні міри Хаусдорфа |
| title_sort |
про порівнянні та непорівнянні міри хаусдорфа |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| publishDate |
2014 |
| topic_facet |
Математика |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/88139 |
| citation_txt |
Про порівнянні та непорівнянні міри Хаусдорфа / М.В. Лебiдь, Г.М. Торбiн // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 8. — С. 35-40. — Бібліогр.: 14 назв. — укр. |
| series |
Доповіді НАН України |
| work_keys_str_mv |
AT lebídʹmv proporívnânnítaneporívnânnímírihausdorfa AT torbíngm proporívnânnítaneporívnânnímírihausdorfa |
| first_indexed |
2023-10-18T19:37:02Z |
| last_indexed |
2023-10-18T19:37:02Z |
| _version_ |
1796147447095885824 |