Наближення сумами Зигмунда класів згорток періодичних функцій в інтегральних метриках
Одержано точнi за порядком оцiнки вiдхилень сум Зигмунда в метриках просторiв Lq, 1 < q < ∞, на класах 2π-перiодичних функцiй, якi допускають зображення у виглядi згортки функцiй, що належать до одиничної кулi простору L₁ з фiксованим ядром Ψβ. Показано, що при певних значеннях параметрiв,...
Збережено в:
| Дата: | 2014 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2014
|
| Назва видання: | Доповіді НАН України |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/88244 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Наближення сумами Зигмунда класів згорток періодичних функцій в інтегральних метриках / У.З. Грабова // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 9. — С. 13-18. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-88244 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-882442015-11-12T03:02:07Z Наближення сумами Зигмунда класів згорток періодичних функцій в інтегральних метриках Грабова, У.З. Математика Одержано точнi за порядком оцiнки вiдхилень сум Зигмунда в метриках просторiв Lq, 1 < q < ∞, на класах 2π-перiодичних функцiй, якi допускають зображення у виглядi згортки функцiй, що належать до одиничної кулi простору L₁ з фiксованим ядром Ψβ. Показано, що при певних значеннях параметрiв, що визначають клас Lβ,1^Ψ та метод наближення, суми Зигмунда забезпечують порядок найкращого наближення вказаних класiв тригонометричними полiномами в метрицi Lq. Получены точные по порядку оценки отклонений сумм Зигмунда в метриках пространств Lq, 1 < q < ∞, на классах 2π-периодических функций, которые допускают изображение в виде свертки функций, принадлежащих единичному шару пространства L₁ с фиксированным ядром Ψβ. Показано, что при определенных значениях параметров, которые определяют класс Lβ,1^Ψ и метод приближения, суммы Зигмунда обеспечивают порядок наилучшего приближения указанных классов тригонометрическими полиномами в метрике Lq. We obtain the estimates exact in order for the deviations of Zygmund sums in the metrics of spaces Lq, 1 < q < ∞, on the classes of 2π-periodic functions that admit a representation in the form of a convolution of functions that belong to a unit ball of the space L₁ with fixed kernel Ψβ. We show that, at certain values of the parameters that define the class Lβ,1^Ψ and a method of approximation, the Zygmund sums provide the order of the best approximation of the given classes by trigonometric polynomials in the metric Lq. 2014 Article Наближення сумами Зигмунда класів згорток періодичних функцій в інтегральних метриках / У.З. Грабова // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 9. — С. 13-18. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. 1025-6415 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/88244 517.5 uk Доповіді НАН України Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Математика Математика |
| spellingShingle |
Математика Математика Грабова, У.З. Наближення сумами Зигмунда класів згорток періодичних функцій в інтегральних метриках Доповіді НАН України |
| description |
Одержано точнi за порядком оцiнки вiдхилень сум Зигмунда в метриках просторiв Lq,
1 < q < ∞, на класах 2π-перiодичних функцiй, якi допускають зображення у виглядi
згортки функцiй, що належать до одиничної кулi простору L₁ з фiксованим ядром Ψβ.
Показано, що при певних значеннях параметрiв, що визначають клас Lβ,1^Ψ та метод
наближення, суми Зигмунда забезпечують порядок найкращого наближення вказаних
класiв тригонометричними полiномами в метрицi Lq. |
| format |
Article |
| author |
Грабова, У.З. |
| author_facet |
Грабова, У.З. |
| author_sort |
Грабова, У.З. |
| title |
Наближення сумами Зигмунда класів згорток періодичних функцій в інтегральних метриках |
| title_short |
Наближення сумами Зигмунда класів згорток періодичних функцій в інтегральних метриках |
| title_full |
Наближення сумами Зигмунда класів згорток періодичних функцій в інтегральних метриках |
| title_fullStr |
Наближення сумами Зигмунда класів згорток періодичних функцій в інтегральних метриках |
| title_full_unstemmed |
Наближення сумами Зигмунда класів згорток періодичних функцій в інтегральних метриках |
| title_sort |
наближення сумами зигмунда класів згорток періодичних функцій в інтегральних метриках |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| publishDate |
2014 |
| topic_facet |
Математика |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/88244 |
| citation_txt |
Наближення сумами Зигмунда класів згорток періодичних функцій в інтегральних метриках / У.З. Грабова // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 9. — С. 13-18. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. |
| series |
Доповіді НАН України |
| work_keys_str_mv |
AT grabovauz nabližennâsumamizigmundaklasívzgortokperíodičnihfunkcíjvíntegralʹnihmetrikah |
| first_indexed |
2023-10-18T19:37:15Z |
| last_indexed |
2023-10-18T19:37:15Z |
| _version_ |
1796147456962985984 |