Устойчивость движения и колебания экипажей электродинамических транспортных систем при различном числе сверхпроводящих магнитов
Цель работы – определение возможности использования транспортных систем с различным числом сверхпроводящих магнитов. Методы – теоретические численные. Приводятся результаты теоретических исследований пространственных колебаний экипажей электродинамической транспортной системы при их левитационном дв...
Gespeichert in:
| Datum: | 2014 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут технічної механіки НАН України і НКА України
2014
|
| Schriftenreihe: | Техническая механика |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/88489 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Устойчивость движения и колебания экипажей электродинамических транспортных систем при различном числе сверхпроводящих магнитов / Н.А. Радченко, О.В. Звонарева, Т.Л. Губа // Техническая механика. — 2014. — № 3. — С. 28-32. — Бібліогр.: 2 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-88489 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-884892015-11-17T03:01:50Z Устойчивость движения и колебания экипажей электродинамических транспортных систем при различном числе сверхпроводящих магнитов Радченко, Н.А. Звонарева, О.В. Губа, Т.Л. Цель работы – определение возможности использования транспортных систем с различным числом сверхпроводящих магнитов. Методы – теоретические численные. Приводятся результаты теоретических исследований пространственных колебаний экипажей электродинамической транспортной системы при их левитационном движении вдоль плоской путевой структуры прямолинейного и криволинейного очертания в плане в случаях, когда на донных поверхностях тележек крепится различное число сверхпроводящих магнитов, равное 32, 24 и 16, для системы с четырьмя рядами сверхпроводящих магнитов и двумя рядами прямоугольных короткозамкнутых путевых контуров. Значимость и новизна работы обусловлены возможностью использования транспортных систем с уменьшенным числом сверхпроводящих магнитов. Ціль роботи – визначення можливості використання транспортних систем з різним числом надпровідних магнітів. Методи – теоретичні, числові. Надаються результати теоретичних досліджень просторових коливань екіпажів електродинамічної транспортної системи при їх левітаційному русі вдовж плоскої шляхової структури прямолінійного і криволінійного окреслення в плані в випадках, коли на донних поверхнях візків кріпиться різна кількість надпровідних магнітів, що дорівнює 32, 24 та 16, для системи з чотирма рядами надпровідних магнітів і двома рядами прямокутних, коротко замкнутих шляхових контурів. Значимість і новизна роботи обумовлені можливістю використання транспортних систем зі зменшеним числом надпровідних магнітів. The work goal is to determine the possibility of using transport systems with a different number of super-conducting magnets. Theoretical numerical methods are employed. The results from theoretical studies of 3D vibrations of vehicles of an electrodynamic transport system are presented considering their levitation motions along a plane track structure of straight and curved contours in plan when a different number of superconducting magnets were mounted on a bottom surface of bogies equal to 32, 24 and 16 for the system with four rows of superconducting magnets and two rows of rectangle short-closed tracks contours. The importance and novelty of the study are validated by the possibility of using transport systems with a decreased number of superconducting magnets. 2014 Article Устойчивость движения и колебания экипажей электродинамических транспортных систем при различном числе сверхпроводящих магнитов / Н.А. Радченко, О.В. Звонарева, Т.Л. Губа // Техническая механика. — 2014. — № 3. — С. 28-32. — Бібліогр.: 2 назв. — рос. 1561-9184 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/88489 001.5.629.11.534.143 ru Техническая механика Інститут технічної механіки НАН України і НКА України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| description |
Цель работы – определение возможности использования транспортных систем с различным числом сверхпроводящих магнитов. Методы – теоретические численные. Приводятся результаты теоретических исследований пространственных колебаний экипажей электродинамической транспортной системы при их левитационном движении вдоль плоской путевой структуры прямолинейного и криволинейного очертания в плане в случаях, когда на донных поверхностях тележек крепится различное число сверхпроводящих магнитов, равное 32, 24 и 16, для системы с четырьмя рядами сверхпроводящих магнитов и двумя рядами прямоугольных короткозамкнутых путевых контуров. Значимость и новизна работы обусловлены возможностью использования транспортных систем с уменьшенным числом сверхпроводящих магнитов. |
| format |
Article |
| author |
Радченко, Н.А. Звонарева, О.В. Губа, Т.Л. |
| spellingShingle |
Радченко, Н.А. Звонарева, О.В. Губа, Т.Л. Устойчивость движения и колебания экипажей электродинамических транспортных систем при различном числе сверхпроводящих магнитов Техническая механика |
| author_facet |
Радченко, Н.А. Звонарева, О.В. Губа, Т.Л. |
| author_sort |
Радченко, Н.А. |
| title |
Устойчивость движения и колебания экипажей электродинамических транспортных систем при различном числе сверхпроводящих магнитов |
| title_short |
Устойчивость движения и колебания экипажей электродинамических транспортных систем при различном числе сверхпроводящих магнитов |
| title_full |
Устойчивость движения и колебания экипажей электродинамических транспортных систем при различном числе сверхпроводящих магнитов |
| title_fullStr |
Устойчивость движения и колебания экипажей электродинамических транспортных систем при различном числе сверхпроводящих магнитов |
| title_full_unstemmed |
Устойчивость движения и колебания экипажей электродинамических транспортных систем при различном числе сверхпроводящих магнитов |
| title_sort |
устойчивость движения и колебания экипажей электродинамических транспортных систем при различном числе сверхпроводящих магнитов |
| publisher |
Інститут технічної механіки НАН України і НКА України |
| publishDate |
2014 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/88489 |
| citation_txt |
Устойчивость движения и колебания экипажей электродинамических транспортных систем при различном числе сверхпроводящих магнитов / Н.А. Радченко, О.В. Звонарева, Т.Л. Губа // Техническая механика. — 2014. — № 3. — С. 28-32. — Бібліогр.: 2 назв. — рос. |
| series |
Техническая механика |
| work_keys_str_mv |
AT radčenkona ustojčivostʹdviženiâikolebaniâékipažejélektrodinamičeskihtransportnyhsistemprirazličnomčislesverhprovodâŝihmagnitov AT zvonarevaov ustojčivostʹdviženiâikolebaniâékipažejélektrodinamičeskihtransportnyhsistemprirazličnomčislesverhprovodâŝihmagnitov AT gubatl ustojčivostʹdviženiâikolebaniâékipažejélektrodinamičeskihtransportnyhsistemprirazličnomčislesverhprovodâŝihmagnitov |
| first_indexed |
2025-07-06T16:17:00Z |
| last_indexed |
2025-07-06T16:17:00Z |
| _version_ |
1836914962575917056 |
| fulltext |
28
УДК 001.5.629.11.534.143
Н.А. РАДЧЕНКО, О.В. ЗВОНАРЕВА, Т.Л. ГУБА
УСТОЙЧИВОСТЬ ДВИЖЕНИЯ И КОЛЕБАНИЯ ЭКИПАЖЕЙ
ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ ТРАНСПОРТНЫХ СИСТЕМ ПРИ
РАЗЛИЧНОМ ЧИСЛЕ СВЕРХПРОВОДЯЩИХ МАГНИТОВ
Цель работы – определение возможности использования транспортных систем с различным числом
сверхпроводящих магнитов. Методы – теоретические численные. Приводятся результаты теоретических
исследований пространственных колебаний экипажей электродинамической транспортной системы при
их левитационном движении вдоль плоской путевой структуры прямолинейного и криволинейного очер-
тания в плане в случаях, когда на донных поверхностях тележек крепится различное число сверхпроводя-
щих магнитов, равное 32, 24 и 16, для системы с четырьмя рядами сверхпроводящих магнитов и двумя
рядами прямоугольных короткозамкнутых путевых контуров. Значимость и новизна работы обусловлены
возможностью использования транспортных систем с уменьшенным числом сверхпроводящих магнитов.
Ціль роботи – визначення можливості використання транспортних систем з різним числом надпро-
відних магнітів. Методи – теоретичні, числові. Надаються результати теоретичних досліджень просторо-
вих коливань екіпажів електродинамічної транспортної системи при їх левітаційному русі вдовж плоскої
шляхової структури прямолінійного і криволінійного окреслення в плані в випадках, коли на донних
поверхнях візків кріпиться різна кількість надпровідних магнітів, що дорівнює 32, 24 та 16, для системи з
чотирма рядами надпровідних магнітів і двома рядами прямокутних, коротко замкнутих шляхових конту-
рів. Значимість і новизна роботи обумовлені можливістю використання транспортних систем зі зменше-
ним числом надпровідних магнітів.
The work goal is to determine the possibility of using transport systems with a different number of super-
conducting magnets. Theoretical numerical methods are employed. The results from theoretical studies of 3D
vibrations of vehicles of an electrodynamic transport system are presented considering their levitation motions
along a plane track structure of straight and curved contours in plan when a different number of superconducting
magnets were mounted on a bottom surface of bogies equal to 32, 24 and 16 for the system with four rows of
superconducting magnets and two rows of rectangle short-closed tracks contours. The importance and novelty of
the study are validated by the possibility of using transport systems with a decreased number of superconducting
magnets.
В рассмотренной ранее [1] электродинамической транспортной системе
с плоской структурой и двумя полосами путевых контуров предполагается,
что на тележках экипажей крепятся по шестнадцать сверхпроводящих магни-
тов (по восемь на каждой из полос путевых контуров). Это количество маг-
нитов, размещенных в виде четырех полос, является, по мнению авторов,
оправданным из условия безопасности движения экипажа при аварийных ре-
жимах, обусловленных полным или частичным обесточиванием сверхпрово-
дящих магнитов, нагруженности путевой структуры от действия сверхпрово-
дящих магнитов, устойчивости невозмущенного левитационного движения
экипажа в прямолинейных и криволинейных участках путевой структуры.
Эта система запатентована в Украине, внесена в базу данных НАН Украины
как одна из перспективных конструкций. Целесообразно провести исследо-
вания возможностей использования такой транспортной системы с умень-
шенным числом сверхпроводящих магнитов, равным восьми или двенадцати
(варианты А1 и А2), по сравнению с шестнадцатью на одну тележку.
Для вариантов А1 и А2 транспортных систем размеры соленоидов сверх-
проводящих магнитов в каждой из четырех их полос принимались рацио-
нальными и равными в продольном и поперечном направлениях 1,2 и 0,25 м
при поперечном зазоре между ними 0,16 м в каждой из двух пар полос, раз-
несенных в продольном (вариант А1) и поперечном направлениях по краям
тележек. Продольные и поперечные размеры путевых контуров прямоуголь-
ного очертания приняты равными 1,0 и 0,5 м.
Остальные основные параметры экипажа были приняты следующими:
Н.А. Радченко, О.В. Звонарева, Т.Л. Губа, 2014
Техн. механика. – 2014. – № 3.
29
масса кузова – 25 т; масса каждой из двух тележек – 3,75 т; тележки опира-
ются на кузов посредством восьми упруго-диссипативных элементов, жест-
кости которых приняты по 200 кН/м; коэффициент вязкого сопротивления –
20 кН/м. Путевая структура принята следующего очертания в плане: прямо-
линейный участок длиной 300 м; входная переходная кривая длиной 500 м;
круговая кривая радиусом 8000 м с углом поперечного наклона ее поверхно-
сти к горизонтальной плоскости в сторону центра кривизны 0,1 рад и длиной
150 м; выходная переходная кривая 400 м и прямая 250 м. Углы наклона по-
верхности путевой структуры к горизонтальной плоскости в переходных
кривых принимались пропорциональными кривизне пути, которая изменя-
лась по синусоидальной зависимости [1, 2] от нулевого значения до значения,
равного кривизне пути в круговой кривой.
Уравнения состояния транспортной системы: движущийся экипаж и из-
менение токов в токопроводящих контурах путевой структуры будем описы-
вать с помощью уравнений Лагранжа II-го рода, которые можно представить
в виде:
N)1,2,...,(v , vqvqvqv QD (1)
и уравнений токов, которые в матричном виде имеют вид:
frI
dt
dI
L , (2)
где
);,( ;
; ;
sLv
v
qv
v
qv
vv
qv
FFfQ
q
qq
T
q
T
dt
d
D
(3)
vQ – обобщенные силы, являющиеся функцией электродинамических сил
sL FF , , действующих на экипаж в поперечных, вертикальных плоскостях
вдоль нормалей и касательных к поверхностям сверхпроводящих магнитов;
N – число степеней свободы; ikLL – матрица коэффициентов самоиндук-
ции ( ki ) и взаимоиндукции ( ki ) путевых контуров; r – активное со-
противление путевого контура, I – вектор-столбец токов ki в k-х путевых
контурах, f – вектор э.д.с. kf , наводимых экипажными сверхпроводящими
магнитами в k-х путевых контурах.
В выражениях (1), (2), (3): vqvqvqv QD ,,, – дифференциальные опера-
торы и обобщенные силы, соответствующие обобщенным координатам
, T, ;vq – кинетическая, потенциальная энергия и функция рассеяния си-
стемы; SL FF , – нормальные и касательные электродинамические силы взаи-
модействия сверхпроводящих магнитов и путевых контуров, определяемые в
соответствии с [1].
Величины fk определяются из выражения:
30
n
m
kmc
mk
t
M
if
1
, (4)
где kmM – коэффициенты взаимоиндукции между m-м сверхпроводящим
магнитом и k-м контуром; n – число поездных сверхпроводящих магнитов;
c
mi – ток в m-м сверхпроводящем магните.
Электродинамические силы взаимодействия сверхпроводящих магнитов
с путевыми контурами FLm, smF вдоль нормали и касательной к поверхно-
стям в поперечной плоскости определяются из выражений:
p
k m
k
c
msm
p
k m
km
k
c
mLm
M
iiF
M
iiF
1
1
,
;
(5)
где Δm и m – значения смещений зазоров, т. е. смещений m-ых сверхпрово-
дящих магнитов относительно контуров путевой структуры в вертикальном и
поперечном направлениях; р – число учитываемых контуров.
Решения дифференциальных систем уравнений вида (1), (2) получены с
помощью метода Адамса–Башфорта. Результаты решения для варианта А1
(восемь сверхпроводящих магнитов) приведены на графиках зависимостей
линейных и угловых перемещений кузова и тележек, ускорений кузова в вер-
тикальном z и поперечном y направлениях и левитационных зазоров под
сверхпроводящими магнитами от пройденного пути на рис. 1, 2 при скорости
левитационного движения экипажа 100 м/с.
На рисунке 1 отображены зависимости вертикальных перемещений z (а),
углов галопирования φ (б), бокового относа y (в) и боковой качки ϴ (г) кузо-
ва (3) и тележек (1, 2); на рисунке 2 – зависимости поперечных δj (а) и верти-
кальных Δj (б) перемещений j–ых ( j = 1, 2, 7, 8) магнитов, углов виляния ψ
(в) кузова (3) и тележек (1, 2), ускорений кузова (г) от пройденного пути для
скорости 100 м/с. Как видно из приведенных графиков, движение экипажа
устойчиво в рассматриваемом диапазоне скоростей как в прямолинейных, так
и в криволинейных участках путевой структуры, перемещения твердых тел
системы (кузова и тележек) небольшие и значения левитационных зазоров и
ускорений кузова приемлемы. При скорости 30 м/с, как и при скорости
100 м/с, левитационное движение экипажа устойчиво. Однако максимальные
значения ускорений кузова в вертикальном направлении существенно боль-
ше при скорости 30 м/с по сравнению с ускорением для скорости 100 м/с
(0,25 м/с2 по сравнению с 0,1 м/с2).
Для варианта А2 (двенадцать сверхпроводящих магнитов, приходящихся
на одну тележку) получены аналогичные результаты. Однако, если для
сверхпроводящих магнитов варианта А1 значение намагничивающих сил в
соленоидах получено равным 7,05105 ампер-витков, то для соленоидов вари-
анта А2 – 5,8 · 105 ампер-витков.
31
Рис. 1
В случае, если принять размеры соленоидов сверхпроводящих магнитов
соответственно равными в продольном и поперечном направлениях 1,2 и
0,4 м с поперечным зазором между ними для каждой их пары 0,1 м, а про-
дольные и поперечные размеры путевых контуров 1,0 и 0,4 м при разрежен-
ном их расположении вдоль путевой структуры с продольным зазором между
контурами 1,1 м в диапазоне скоростей 30 и 100 м/с, также имеет место
устойчивое левитационное движение в прямолинейных и криволинейных
участках пути для экипажей конструктивных схем транспортных систем, со-
ответствующих вариантам А1 и А2, также как и небольшие значения пере-
мещений твердых тел систем и левитационных зазоров при значениях намаг-
ничивающих сил в соленоидах 7,02 · 105 и 6,7 · 105 ампер-витков. Однако
значения вертикальных ускорений кузова при скорости 30 м/с значительно
больше нормативных из условий комфорта пассажиров и их экстремальные
значения составляют соответственно 2,5 и 1,2 м/с2 для вариантов А1 и А2.
32
Рис. 2
Таким образом, для транспортной системы с четырьмя полосами сверх-
проводящих магнитов и двумя полосами путевых контуров при рациональ-
ном выборе основных параметров может быть обеспечено устойчивое леви-
тационное движение экипажа в прямолинейных и криволинейных участках
путевой структуры при установке на каждой тележке 16, 12 и 8 сверхпрово-
дящих магнитов.
1. Дзензерский В. А. Динамика экипажей нетрадиционных конструкций на сверхпроводящих магнитах /
В. А. Дзензерский, Н. А. Радченко, В. В. Малый. – Днепропетровск : Арт-Пресс, 2011. – 248 с.
2. Шахунянц Г. М. Железнодорожный путь / Г. М. Шахунянц. – М. : Транспорт, 1969. – 336 с.
Институт транспортных систем Получено 17.02.14,
и технологий в окончательном варианте 25.10.14
Национальной академии наук Украины
«Трансмаг»,
Днепропетровск
|