Алгебраизация задач акустической томографии среды с использованием главных информативных компонент

• Дата: 1998
• Автор: Калюжный, А.Я.
• Формат: Стаття
• Мова: Russian
• Опубліковано: Інститут гідромеханіки НАН України 1998
• Онлайн доступ: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/894
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Алгебраизация задач акустической томографии среды с использованием главных информативных компонент/ А.Я. Калюжный // Акустичний вісник. — 1998. — Т. 1, N 4. — С. 19-32 — рос.

Показана возможность повышения эффективности решения задач акустической томографии за счет представления поля параметров среды, подлежащих восстановлению, в конечномерном базисе специального вида. В основу предлагаемого подхода положены экстремальные свойства собственных функций информационного оператора Фишера. Построенный на основе этих функций базис представления поля характеристик среды обеспечивает минимизацию ошибки их восстановления. Установлено существование оптимальной размерности базиса, который при заданных условиях проведения томографического эксперимента обеспечивает максимальную точность измерений. Сформулирован критерий для отбора оптимальных базисных функций, учитывающий как флуктуационную, так и систематическую составляющие результирующей погрешности. Предложен проекционный подход к построению базиса, который сочетает преимущества чисто физического описания (наглядность, экономичность) с преимуществами статистико-информационного подхода (минимизация ошибок). Исследована структура информационных операторов для типовых моделей поля измерительного сигнала. Эффективность предлагаемого метода проиллюстрирована на примерах из области акустической томографии океана.