Планиметрия виброравновесий при малых волновых числах

• Дата: 2002
• Автор: Тимоха, А.Н.
• Формат: Стаття
• Мова: Russian
• Опубліковано: Інститут гідромеханіки НАН України 2002
• Онлайн доступ: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/920
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Планиметрия виброравновесий при малых волновых числах / А.Н. Тимоха // Акуст. вісн. — 2002. — Т. 5, N 1. — С. 50-71. — Бібліогр.: 32 назв. — рос.

Для случая двумерных потенциальных течений проанализированы усредненные во времени геометрические конфигурации (виброравновесия) ограниченного объема идеальной жидкости, находящейся в прямоугольном сосуде, совершающем высокочастотные поступательные вибрации. В исследованиях использованы концепция квазипотенциальной энергии и предположение о малости волновых чисел. Указаны частные точные аналитические решения. Исследование общего случая базируется на прямой численной минимизации функционала квазипотенциальной энергии. Для решения вспомогательной задачи о волновой функции, являющейся ограничением-связью, построена модификация метода Нистрема-Кресса. Теоретически описаны экспериментальные феномены ``сплющивания'' и вибростабилизации свободной поверхности жидкости, а также ``переворота'' (``переориентации'' жидкости, ее локализацию около одной из вертикальных стенок) и ``провала'' (равномерного растекания жидкости между стенками с образованием ``каверны'' в центре), проявляющиеся при горизонтальных вибрациях сосуда. Обсуждаются результаты расчетов виброравновесий для условий земной гравитации (больших чисел Бонда) и полной невесомости (отсутствия массовых сил). Указано на многозначность решения и зависимость виброравновесия от переходных процессов. Подтверждено теоретически, что эффект ``переворота'' более вероятен для малых глубин, в то время как ``провал'' характерен для немалых глубин жидкости. Получены первые теоретические результаты, описывающие ``сплющивание'' и вибростабилизацию висящей капли на вибрирующей пластинке, в том числе и для случая пренебрежимо малого поверхностного натяжения (больших чисел Бонда).