Планиметрия виброравновесий при малых волновых числах
Для случая двумерных потенциальных течений проанализированы усредненные во времени геометрические конфигурации (виброравновесия) ограниченного объема идеальной жидкости, находящейся в прямоугольном сосуде, совершающем высокочастотные поступательные вибрации. В исследованиях использованы концепция кв...
Збережено в:
| Видавець: | Інститут гідромеханіки НАН України |
|---|---|
| Дата: | 2002 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2002
|
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/920 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Цитувати: | Планиметрия виброравновесий при малых волновых числах / А.Н. Тимоха // Акуст. вісн. — 2002. — Т. 5, N 1. — С. 50-71. — Бібліогр.: 32 назв. — рос. |
Репозиторії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-920 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| description |
Для случая двумерных потенциальных течений проанализированы усредненные во времени геометрические конфигурации (виброравновесия) ограниченного объема идеальной жидкости, находящейся в прямоугольном сосуде, совершающем высокочастотные поступательные вибрации. В исследованиях использованы концепция квазипотенциальной энергии и предположение о малости волновых чисел. Указаны частные точные аналитические решения. Исследование общего случая базируется на прямой численной минимизации функционала квазипотенциальной энергии. Для решения вспомогательной задачи о волновой функции, являющейся ограничением-связью, построена модификация метода Нистрема-Кресса. Теоретически описаны экспериментальные феномены ``сплющивания'' и вибростабилизации свободной поверхности жидкости, а также ``переворота'' (``переориентации'' жидкости, ее локализацию около одной из вертикальных стенок) и ``провала'' (равномерного растекания жидкости между стенками с образованием ``каверны'' в центре), проявляющиеся при горизонтальных вибрациях сосуда. Обсуждаются результаты расчетов виброравновесий для условий земной гравитации (больших чисел Бонда) и полной невесомости (отсутствия массовых сил). Указано на многозначность решения и зависимость виброравновесия от переходных процессов. Подтверждено теоретически, что эффект ``переворота'' более вероятен для малых глубин, в то время как ``провал'' характерен для немалых глубин жидкости. Получены первые теоретические результаты, описывающие ``сплющивание'' и вибростабилизацию висящей капли на вибрирующей пластинке, в том числе и для случая пренебрежимо малого поверхностного натяжения (больших чисел Бонда). |
| format |
Article |
| author |
Тимоха, А.Н. |
| spellingShingle |
Тимоха, А.Н. Планиметрия виброравновесий при малых волновых числах |
| author_facet |
Тимоха, А.Н. |
| author_sort |
Тимоха, А.Н. |
| title |
Планиметрия виброравновесий при малых волновых числах |
| title_short |
Планиметрия виброравновесий при малых волновых числах |
| title_full |
Планиметрия виброравновесий при малых волновых числах |
| title_fullStr |
Планиметрия виброравновесий при малых волновых числах |
| title_full_unstemmed |
Планиметрия виброравновесий при малых волновых числах |
| title_sort |
планиметрия виброравновесий при малых волновых числах |
| publisher |
Інститут гідромеханіки НАН України |
| publishDate |
2002 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/920 |
| citation_txt |
Планиметрия виброравновесий при малых волновых числах / А.Н. Тимоха // Акуст. вісн. — 2002. — Т. 5, N 1. — С. 50-71. — Бібліогр.: 32 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT timohaan planimetriâvibroravnovesijprimalyhvolnovyhčislah |
| first_indexed |
2023-03-24T08:20:22Z |
| last_indexed |
2023-03-24T08:20:22Z |
| _version_ |
1796138847071895552 |
| spelling |
irk-123456789-9202008-10-15T18:27:21Z Планиметрия виброравновесий при малых волновых числах Тимоха, А.Н. Для случая двумерных потенциальных течений проанализированы усредненные во времени геометрические конфигурации (виброравновесия) ограниченного объема идеальной жидкости, находящейся в прямоугольном сосуде, совершающем высокочастотные поступательные вибрации. В исследованиях использованы концепция квазипотенциальной энергии и предположение о малости волновых чисел. Указаны частные точные аналитические решения. Исследование общего случая базируется на прямой численной минимизации функционала квазипотенциальной энергии. Для решения вспомогательной задачи о волновой функции, являющейся ограничением-связью, построена модификация метода Нистрема-Кресса. Теоретически описаны экспериментальные феномены ``сплющивания'' и вибростабилизации свободной поверхности жидкости, а также ``переворота'' (``переориентации'' жидкости, ее локализацию около одной из вертикальных стенок) и ``провала'' (равномерного растекания жидкости между стенками с образованием ``каверны'' в центре), проявляющиеся при горизонтальных вибрациях сосуда. Обсуждаются результаты расчетов виброравновесий для условий земной гравитации (больших чисел Бонда) и полной невесомости (отсутствия массовых сил). Указано на многозначность решения и зависимость виброравновесия от переходных процессов. Подтверждено теоретически, что эффект ``переворота'' более вероятен для малых глубин, в то время как ``провал'' характерен для немалых глубин жидкости. Получены первые теоретические результаты, описывающие ``сплющивание'' и вибростабилизацию висящей капли на вибрирующей пластинке, в том числе и для случая пренебрежимо малого поверхностного натяжения (больших чисел Бонда). Для випадку двовимірних потенціальних течій проаналізовані осереднені за часом геометричні конфігурації (вівброрівноваги) обмеженого об'єму ідеальної рідини, яка знаходиться в прямокутній посудині, що здійснює високочастотні поступальні вібрації. У дослідженнях використано концепцію квазіпотенціальної енергії й припущення про малість хвильових чисел. Вказано часткові точні аналітичні рішення. Дослідження загального випадку базується на прямій чисельній мінімізації функціонала квазіпотенціальної енергії. Для розв'язку допоміжної задачі про хвильову функцію, яка є обмеженням-зв'язком, побудовано модифікацію методу Ністрема-Креса. Теоретично описано експериментальні феномени ``сплющування'' й вібростабілізації вільної поверхні рідини, а також ``перевороту'' (``переорієнтації'' рідини, її локалізацію біля однієї з вертикальних стінок) і ``провалу'' (рівномірного розтікання рідини між стінками з утворенням ``каверни'' у центрі), які проявляються при горизонтальних вібраціях посудини. Обговорюються результати розрахунків віброрівноваг для умов земної гравітації (великих чисел Бонда) і повної невагомості (відсутності масових сил). Вказано на багатозначність розв'язку й залежність віброрівноваги від перехідних процесів. Підтверджено теоретично, що ефект ``перевороту'' більш ймовірний для малих глибин, у той час як ``провал'' є характерним для немалих глибин рідини. Отримано перші теоретичні результати, що описують ``сплющування'' й вібростабілізацію висячої краплі на вібруючій пластинці, у тому числі і для випадку, коли поверхневим натягом можна знехтувати (великі числа Бонда). For case of two-dimensional potential flows, time-averaged geometrical configurations (vibroequilibria) of limited volume of ideal liquid in a rectangular vessel, showing high-frequency forwards vibrations, are analysed. A concept of quasipotential energy and supposition of smallness of the wave numbers is used. Particular exact analytical solutions are stated. The study of a general case is based on straight numeral minimization of a functional of quasipotential energy. Auxiliary boundary problem on the wave function, being a limitation-tie, is solved by modified Nystrom-Kress method. Theoretical description is given for experimental phenomena of ``flattening'' and vibrostabilization of free liquid surface, ``overturn'' (``reorientation'' of the liquid, its localization near one of vertical walls) and ``dip'' (even spreading of the liquid between the walls with a ``cavity'' forming in the center), that occur under horizontal vibrations of the vessel. Numerical results for vibroequilibria under conditions of the Earth gravitation (large Bond's numbers) and zero-gravity (lack of mass forces) are discussed. Non-uniqueness of solution and dependence of vibroequilibrium on transitional processes are stated. It is confirmed theoretically that an ``overturn'' is more probable for small depths, while a ``dip'' is typical for non-small depths of the liquid. Preliminary theoretical results, describing the '' flattening'' and vibrostabilization of a drop hanging on vibrating plate are obtained, including the case of negligibly small surface-tension (large Bond's numbers). 2002 Article Планиметрия виброравновесий при малых волновых числах / А.Н. Тимоха // Акуст. вісн. — 2002. — Т. 5, N 1. — С. 50-71. — Бібліогр.: 32 назв. — рос. 1028-7507 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/920 532.595 ru Інститут гідромеханіки НАН України |