Задача Дiрiхле–Неймана для лiнiйних неелiптичних рiвнянь з частинними похiдними зi сталими коефiцiєнтами
В областi, що є декартовим добутком вiдрiзка на багатовимiрний тор, дослiджено крайову задачу з умовами Дiрiхле–Неймана за видiленою змiнною та умовами перiодичностi за iншими координатами для лiнiйних загальних (незалежно вiд типу) рiвнянь iз частинними похiдними високого порядку зi сталими коефiц...
Збережено в:
| Дата: | 2015 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2015
|
| Назва видання: | Доповіді НАН України |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/95827 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Задача Дiрiхле–Неймана для лiнiйних неелiптичних рiвнянь з частинними похiдними зi сталими коефiцiєнтами / Б.Й. Пташник, С.М. Репетило // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2015. — № 2. — С. 24-31. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-95827 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-958272016-03-07T03:02:16Z Задача Дiрiхле–Неймана для лiнiйних неелiптичних рiвнянь з частинними похiдними зi сталими коефiцiєнтами Пташник, Б.Й. Репетило, С.М. Математика В областi, що є декартовим добутком вiдрiзка на багатовимiрний тор, дослiджено крайову задачу з умовами Дiрiхле–Неймана за видiленою змiнною та умовами перiодичностi за iншими координатами для лiнiйних загальних (незалежно вiд типу) рiвнянь iз частинними похiдними високого порядку зi сталими коефiцiєнтами, iзотропних сто- совно порядку диференцiювання за незалежними змiнними. Встановлено умови однозначної розв’язностi задачi та конструктивно побудовано її розв’язок у виглядi ряду за системою ортогональних функцiй. Для оцiнок знизу малих знаменникiв, що виникли при побудовi розв’язку задачi, використано метричний пiдхiд. В области, являющейся декартовым произведением отрезка на многомерный тор, исследована краевая задача с условиями Дирихле–Неймана по выделенной переменной и условиями периодичности по другим координатам для линейных общих (независимо от типа) уравнений с частными производными высокого порядка с постоянными коэффициентами, изотропных относительно порядка дифференцирования по независимым переменным. Установлены условия однозначной разрешимости задачи и конструктивно построено ее решение в виде ряда по системе ортогональных функций. Для оценок снизу малых знаменателей, возникших при построении решения задачи, использован метрический подход. In the domain, which is the Cartesian product of a segment and a multidimensional torus, we study the boundary value-problem with Dirichlet-Neumann conditions with respect to the selected variable and conditions of periodicity with respect to other coordinates for general (regardless of type) linear partial differential equations of a high order with constant coefficients, isotropic in the order of differentiation with respect to independent variables. We establish conditions for the unique solvability of the problem and structurally built the solution in the form of a series in a system of orthogonal functions. To estimate the small denominators arising in the construction of a solution to the problem from below, we use the metric approach. 2015 Article Задача Дiрiхле–Неймана для лiнiйних неелiптичних рiвнянь з частинними похiдними зi сталими коефiцiєнтами / Б.Й. Пташник, С.М. Репетило // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2015. — № 2. — С. 24-31. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. 1025-6415 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/95827 517.95 uk Доповіді НАН України Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Математика Математика |
| spellingShingle |
Математика Математика Пташник, Б.Й. Репетило, С.М. Задача Дiрiхле–Неймана для лiнiйних неелiптичних рiвнянь з частинними похiдними зi сталими коефiцiєнтами Доповіді НАН України |
| description |
В областi, що є декартовим добутком вiдрiзка на багатовимiрний тор, дослiджено крайову задачу з умовами Дiрiхле–Неймана за видiленою змiнною та умовами перiодичностi за iншими координатами для лiнiйних загальних (незалежно вiд типу) рiвнянь iз
частинними похiдними високого порядку зi сталими коефiцiєнтами, iзотропних сто-
совно порядку диференцiювання за незалежними змiнними. Встановлено умови однозначної розв’язностi задачi та конструктивно побудовано її розв’язок у виглядi ряду за системою ортогональних функцiй. Для оцiнок знизу малих знаменникiв, що виникли
при побудовi розв’язку задачi, використано метричний пiдхiд. |
| format |
Article |
| author |
Пташник, Б.Й. Репетило, С.М. |
| author_facet |
Пташник, Б.Й. Репетило, С.М. |
| author_sort |
Пташник, Б.Й. |
| title |
Задача Дiрiхле–Неймана для лiнiйних неелiптичних рiвнянь з частинними похiдними зi сталими коефiцiєнтами |
| title_short |
Задача Дiрiхле–Неймана для лiнiйних неелiптичних рiвнянь з частинними похiдними зi сталими коефiцiєнтами |
| title_full |
Задача Дiрiхле–Неймана для лiнiйних неелiптичних рiвнянь з частинними похiдними зi сталими коефiцiєнтами |
| title_fullStr |
Задача Дiрiхле–Неймана для лiнiйних неелiптичних рiвнянь з частинними похiдними зi сталими коефiцiєнтами |
| title_full_unstemmed |
Задача Дiрiхле–Неймана для лiнiйних неелiптичних рiвнянь з частинними похiдними зi сталими коефiцiєнтами |
| title_sort |
задача дiрiхле–неймана для лiнiйних неелiптичних рiвнянь з частинними похiдними зi сталими коефiцiєнтами |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| publishDate |
2015 |
| topic_facet |
Математика |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/95827 |
| citation_txt |
Задача Дiрiхле–Неймана для лiнiйних неелiптичних рiвнянь з частинними похiдними зi сталими коефiцiєнтами / Б.Й. Пташник, С.М. Репетило // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2015. — № 2. — С. 24-31. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. |
| series |
Доповіді НАН України |
| work_keys_str_mv |
AT ptašnikbj zadačadirihlenejmanadlâlinijnihneeliptičnihrivnânʹzčastinnimipohidnimizistalimikoeficiêntami AT repetilosm zadačadirihlenejmanadlâlinijnihneeliptičnihrivnânʹzčastinnimipohidnimizistalimikoeficiêntami |
| first_indexed |
2023-10-18T19:54:01Z |
| last_indexed |
2023-10-18T19:54:01Z |
| _version_ |
1796148216680415232 |