Электродинамика геосреды и методы геоэлектрики
Подано огляд низки аспектів взаємодії електромагнітних хвиль з геологічним середовищем, моделей геосередовища та механоелектромагнітних перетворень у ньому. Підкреслено, що реальне сейсмоелектромагнітогенерувальне середовище не можна розглядати як лінійно-пружний пасивний континуум — йому притаманна...
Gespeichert in:
Datum: | 2010 |
---|---|
1. Verfasser: | |
Format: | Artikel |
Sprache: | Russian |
Veröffentlicht: |
Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України
2010
|
Schriftenreihe: | Геофизический журнал |
Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/95982 |
Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Zitieren: | Электродинамика геосреды и методы геоэлектрики / В.Н. Шуман // Геофизический журнал. — 2010. — Т. 32, № 2. — С. 28-42. — Бібліогр.: 42 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-95982 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-959822016-03-09T03:02:13Z Электродинамика геосреды и методы геоэлектрики Шуман, В.Н. Подано огляд низки аспектів взаємодії електромагнітних хвиль з геологічним середовищем, моделей геосередовища та механоелектромагнітних перетворень у ньому. Підкреслено, що реальне сейсмоелектромагнітогенерувальне середовище не можна розглядати як лінійно-пружний пасивний континуум — йому притаманна внутрішня самоподібна структура, яка визначає сейсмічний і електромагнітний процеси в ньому. Зроблено висновок щодо наявності тісного зв’язку структури поля електромагнітної емісії, як і мікросейсмічних коливань, реєстрованої на земній поверхні, з топологією міжблочного простору та самою структурою блоків, які формуються механізмами самоорганізації геосередовища. Обговорено питання електродинаміки активних середовищ із самоподібною структурою. Звернено увагу на неадекватність оперування з деякими ефективними феноменологічними електромагнітними параметрами, зокрема, з показником заломлення, під час аналізу процесів випромінювання та поширення коливань в активному блочно-ієрархічному середовищі. Відзначено існування комплексу нелінійних взаємозв’язків як між фізичними полями, так і підсистемами геосередовища, можливість появу слабозгасальних спіральних (гелікоїдальних) електромагнітних коливань (спіральних автохвиль). З урахуванням некласичних підходів і методів, важливих з точки зору геоелектричних застосувань, обговорено можливості використання електромагнітної компоненти емісії літосфери з метою діагностики її структури та динаміки. A brief review of a set of aspects of interaction of electromagnetic waves with geological medium, models of geo-medium and mechanic-electro-magnetic-transformations in it has been done. It is noticed that a real seismo-electro-magneto-generating medium cannot be considered as a linearly-elastic passive continuum — some internal self-similar structure is specific to it which determines its seismic and electromagnetic processes. A conclusion has been made on the close connection of the field of electromagnetic emission structure as well as of micro-seismic vibrations structure registered on the earth’s surface with topology of inter-block space and the structure of blocks itself which is formed by the mechanisms of geo-medium self-organization. Some problems of electrodynamics of active media with self-similar structure are considered. Attention is paid to non-adequacy of operating with some effective phenomenological electromagnetic parameters, in particular with refraction index in case of the analysis of emission and propagation processes in the active blocky-hierarchic medium. Existence is noted of the complex of non-linear interaction between both the physical fields and sub-systems of geo-medium, the possibility of appearance of weakly decaying spiral (helicoidal) electromagnetic vibrations (spiral auto-waves). Possibilities of application of electromagnetic component of lithosphere emission aimed at diagnostics of its structure and dynamics are considered making stress on non-classical approaches and methods actual from the viewpoint of geo-electrical applications. Сделан краткий обзор некоторых аспектов взаимодействия электро-магнитных волн с геологической средой, моделей геосреды и механо-электромагнитных преобразований в ней. Отмечается, что реальная сейсмоэлектромагнитогенерирующая среда не может рассматриваться в качестве линейно-упругого пассивного континуума - ей присуща внутренняя самоподобная структура, определяющая сейсмический и электромагнитный процессы в ней. Делается вывод о тесной связи структуры поля электромагнитной эмиссии, как и микросейсмических колебаний, регистрируемой на земной поверхности, с топологией межблочного пространства и самой структурой блоков, формируемой механизмами самоорганизации геосреды. Обсуждаются вопросы электродинамики активных сред с самоподобной структурой. Обращается внимание на неадекватность оперирования с некоторыми эффективными феноменологическими электромагнитными параметрами, в частности, с показателем преломления, при анализе процессов излучения и распространения колебаний в активной блочно-иерархической среде. Отмечается наличие комплекса нелинейных взаимодействий как между физическими полями, так и подсистемами геосреды, возможность появления слабозатухающих спиральных (геликоидальных) электромагнитных колебаний (спиральных автоволн). С учетом неклассических подходов и методов, актуальных с точки зрения геоэлектрических приложений, обсуждаются возможности использования электромагнитной компоненты эмиссии литосферы с целью диагностики ее структуры и динамики. 2010 Article Электродинамика геосреды и методы геоэлектрики / В.Н. Шуман // Геофизический журнал. — 2010. — Т. 32, № 2. — С. 28-42. — Бібліогр.: 42 назв. — рос. 0203-3100 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/95982 550.837; 551.14 ru Геофизический журнал Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
Russian |
description |
Подано огляд низки аспектів взаємодії електромагнітних хвиль з геологічним середовищем, моделей геосередовища та механоелектромагнітних перетворень у ньому. Підкреслено, що реальне сейсмоелектромагнітогенерувальне середовище не можна розглядати як лінійно-пружний пасивний континуум — йому притаманна внутрішня самоподібна структура, яка визначає сейсмічний і електромагнітний процеси в ньому. Зроблено висновок щодо наявності тісного зв’язку структури поля електромагнітної емісії, як і мікросейсмічних коливань, реєстрованої на земній поверхні, з топологією міжблочного простору та самою структурою блоків, які формуються механізмами самоорганізації геосередовища. Обговорено питання електродинаміки активних середовищ із самоподібною структурою. Звернено увагу на неадекватність оперування з деякими ефективними феноменологічними електромагнітними параметрами, зокрема, з показником заломлення, під час аналізу процесів випромінювання та поширення коливань в активному блочно-ієрархічному середовищі. Відзначено існування комплексу нелінійних взаємозв’язків як між фізичними полями, так і підсистемами геосередовища, можливість появу слабозгасальних спіральних (гелікоїдальних) електромагнітних коливань (спіральних автохвиль). З урахуванням некласичних підходів і методів, важливих з точки зору геоелектричних застосувань, обговорено можливості використання електромагнітної компоненти емісії літосфери з метою діагностики її структури та динаміки. |
format |
Article |
author |
Шуман, В.Н. |
spellingShingle |
Шуман, В.Н. Электродинамика геосреды и методы геоэлектрики Геофизический журнал |
author_facet |
Шуман, В.Н. |
author_sort |
Шуман, В.Н. |
title |
Электродинамика геосреды и методы геоэлектрики |
title_short |
Электродинамика геосреды и методы геоэлектрики |
title_full |
Электродинамика геосреды и методы геоэлектрики |
title_fullStr |
Электродинамика геосреды и методы геоэлектрики |
title_full_unstemmed |
Электродинамика геосреды и методы геоэлектрики |
title_sort |
электродинамика геосреды и методы геоэлектрики |
publisher |
Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України |
publishDate |
2010 |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/95982 |
citation_txt |
Электродинамика геосреды и методы геоэлектрики / В.Н. Шуман // Геофизический журнал. — 2010. — Т. 32, № 2. — С. 28-42. — Бібліогр.: 42 назв. — рос. |
series |
Геофизический журнал |
work_keys_str_mv |
AT šumanvn élektrodinamikageosredyimetodygeoélektriki |
first_indexed |
2025-07-07T03:09:55Z |
last_indexed |
2025-07-07T03:09:55Z |
_version_ |
1836956039996506112 |
fulltext |
��������
�
��
���������������������������� ����!"!
��������
�����
�
�
�������
��
��������� ��
�
��� �
���������
�
©©©©©���������
���
���
������������������������������ ����! ��������
"����#�$��
���!������%��&���
#��$�%�&����������'���$�����(������)��*%����%����
"�'������$('���������#���)!�!��*+�'),��$�����+���)���-�-!�$.������$��)/��+�����'�0
!�1�+ �+�'�$�2��������'�!�1�����+�-����$�����+���)���-�#����!����.����.�+���")'����0
$��� �1�����$.�����2�+��$�����+���)��������!�$.�������'�!�1�����+�3�������$('����(�
$)�)2��0#��3��2�#���!��2���������+�4�2�+��#����+�����!����)5�(���+�#�')6��������0
���� �(���!����/�*���2�+)/��2�)��$�����+���)���2�#��7����!��.�+���8��6$����!����!���1�0
'����(!����)��)�������!9(��������������#�$(��$�����+���)���,��+)�), �(��)�+)�����2�+)/��-
��$�!��. ���*����!���,������+�)2�#�!��-�) �����#�$��)*:�+)36$�/�����#�������������+�:
���������:�6$��)! �(�)����+�:�.�(�+�-��)�+�+����+������)��7),��������'�!�1���;6��!�0
�����#�����(��$�����'���+)�������!��-�����'�!�1�)����+�#�')6��:����������:��8!����0
����!����������'��!���)��.��#���!���(���'�(��+��������!��+������+���$��)/��+���$���0
��+���)���+��#���+����+� ������+� ���#��������+���$�+$���( �#)'�/������$)���#��7��)!
!�#��+)�:!���(����#�5�����(���$�!��.�!�����!��+��6$�/��0)*���-)/��+������'�!�1)�
<)'���/����)���!���(���+#$�������$)�)2��-�!��*+��!9(��)!�(��+)3��)��/��+��#�$(+� ����
)�#)'�����+�+���������'�!�1� �+�3$�!)��.�#�(!���$�6������$.��-��#)��$.��-�=��$)��,'�$.0
��->��$�����+���)���-���$�!��.�=�#)��$.��-��!��-!�$.>��8����-�!���(+����$���/��-�#)'-�')!
)�+���')! �!�3$�!�-�����/������������$�����/��-��������!��. ��6��!������+�3$�!���)�!�0
���������(��$�����+���)���,���+#��������+)�),�$)����������+���:�')����������,,��������0
������'���+)���
?�@ABCD�ACEBCF�GD�H�ICJ�GD�HIKCLJI�GD�BMJCAHLJBGM�GD�CNCLJAGOHPMCJBL�FHECI�FBJQ�PCGNGPBLHN
OCRBSO �OGRCNI�GD�PCG0OCRBSO�HMR�OCLQHMBL0CNCLJAG0OHPMCJBL0JAHMIDGAOHJBGMI�BM�BJ�QHI�@CCM
RGMC��TJ�BI�MGJBLCR�JQHJ�H�ACHN�ICBIOG0CNCLJAG0OHPMCJG0PCMCAHJBMP�OCRBSO�LHMMGJ�@C�LGMIBRCACR
HI�H�NBMCHANU0CNHIJBL�KHIIBEC�LGMJBMSSO�4�IGOC�BMJCAMHN�ICND0IBOBNHA�IJASLJSAC�BI�IKCLBDBL�JG�BJ
FQBLQ�RCJCAOBMCI�BJI�ICBIOBL�HMR�CNCLJAGOHPMCJBL�KAGLCIICI��?�LGMLNSIBGM�QHI�@CCM�OHRC�GM�JQC
LNGIC�LGMMCLJBGM�GD�JQC�DBCNR�GD�CNCLJAGOHPMCJBL�COBIIBGM�IJASLJSAC�HI�FCNN�HI�GD�OBLAG0ICBIOBL
EB@AHJBGMI�IJASLJSAC�ACPBIJCACR�GM�JQC�CHAJQ9I�ISADHLC�FBJQ�JGKGNGPU�GD�BMJCA0@NGLV�IKHLC�HMR�JQC
IJASLJSAC�GD�@NGLVI�BJICND�FQBLQ�BI�DGAOCR�@U�JQC�OCLQHMBIOI�GD�PCG0OCRBSO�ICND0GAPHMBWHJBGM�
XGOC�KAG@NCOI�GD�CNCLJAGRUMHOBLI�GD�HLJBEC�OCRBH�FBJQ�ICND0IBOBNHA�IJASLJSAC�HAC�LGMIBRCACR�
?JJCMJBGM�BI�KHBR�JG�MGM0HRCYSHLU�GD�GKCAHJBMP�FBJQ�IGOC�CDDCLJBEC�KQCMGOCMGNGPBLHN�CNCLJAG0
OHPMCJBL�KHAHOCJCAI �BM�KHAJBLSNHA�FBJQ�ACDAHLJBGM�BMRCZ�BM�LHIC�GD�JQC�HMHNUIBI�GD�COBIIBGM�HMR
KAGKHPHJBGM�KAGLCIICI�BM�JQC�HLJBEC�@NGLVU0QBCAHALQBL�OCRBSO��[ZBIJCMLC�BI�MGJCR�GD�JQC�LGO0
KNCZ�GD�MGM0NBMCHA�BMJCAHLJBGM�@CJFCCM�@GJQ�JQC�KQUIBLHN�DBCNRI�HMR�IS@0IUIJCOI�GD�PCG0OCRBSO
JQC�KGIIB@BNBJU�GD�HKKCHAHMLC�GD�FCHVNU�RCLHUBMP�IKBAHN�=QCNBLGBRHN>�CNCLJAGOHPMCJBL�EB@AHJBGMI
=IKBAHN�HSJG0FHECI>��\GIIB@BNBJBCI�GD�HKKNBLHJBGM�GD�CNCLJAGOHPMCJBL�LGOKGMCMJ�GD�NBJQGIKQCAC
COBIIBGM�HBOCR�HJ�RBHPMGIJBLI�GD�BJI�IJASLJSAC�HMR�RUMHOBLI�HAC�LGMIBRCACR�OHVBMP�IJACII�GM
MGM0LNHIIBLHN�HKKAGHLQCI�HMR�OCJQGRI�HLJSHN�DAGO�JQC�EBCFKGBMJ�GD�PCG0CNCLJABLHN�HKKNBLHJBGMI�
��� ��
���]���!�'�2��!���$.������#��'0
���!$(��� ��6�2� ������'� � !� /��������� $���0
������4��!��'�(��6�$�/���8�+$� ���-�'(1�0
(�(�!�#�$��'�2��!�(�!��5��-���$�����#$�!�-
#�����!^�������!����� �#�����2��2�+����!
!��-��2��!��2�/�����4���+��2����� �4�_��
����#$�5��( �����'����'��( ����������#��(
��������� ����6���(����6$���������2�!�$�/�0
�� ����$�+��������2�!����/���$.��2����#���
�6��#�/�!�:��'���+����#���6����!���(���
+,-.�/01)�
).
�
-0*/-12�)� -�012�
-0+,-.�/).)
���������������������������� ����!"! �3
+������$���`$�'�(���6����a`�'�!���2 �%���b
��3���(� ������!����+� ����+����!��.� ��� !
��/���!�������+����'�$.�����2 ���-�'(1�-0
�(�!����$�/��-���#�(3����-������(��(-��
!���+�'�2��!�:1�-�!�#��7�����#���+�1���(�
c���!���+�'�2��!���6$���! �#������:1�� �!
����!��+ �#���-������7�+ �!�$:/����#��7��0
���'��6$���( �'����+�7�����#$����/������
��/���(��"���_��+ ��/�!�'�� �+���������'�0
+����$.����#��6$�+��!����������������$�
���/������:��(���$���$:�'�!�!�#��7����-
#����-�'(1�-�!���+��2�����d��$:�'����#�0
���������!�����:���������/������#��7����
��#��$�'����#��!�'(�������$���:�+����7��
�$:�'�!�a�+�����!���2 �<�$�'�� �%��e����0
��� �%�� b�
`�1���!���� �/���!���+�'�2��!����$:�'0
��-�#�����!����������/�������'����+���!�0
��(���#��!�3'����(���$���2��+��#��7����0
+� �#��/�+��/�������$:�'�!��$�3�������!0
��+��������+ ��#��'�$(:1�+���$���2����.
�� !��+������ ��+�����(� #���+����!� ���'�
+����� 6��.� �/��.� 6�����+�� a����� � %�� b�
;/�!�'�� �!��'�2��!������'���+�/����-�#��0
7����!������3�+��$:�'��-������+�#��(!$(0
���( � �$�!��+� �6����+ � #��� ���+���!����
#���!�0���1������� #���������!� � #���2� �
��$�!�2�+����7����$:�'�!��"���_��+���60
!������$.������!��!$���(��$:�'��-������+
�#���6���#��������.����6�$���!���������#0
��+����/���������!���!���������'�3���!��-0
!�������$��������/������'�!$������f���+��60
����+ �����$:�'�'���+����!�5�����+��+��0
$���-!���!����+���������$���/������+�'�$�
���������/������#�$( �!�$:/�(�#��7������
������+���������6����!���( �#���+�1���(
�������5���(��$:�'�+�����$.��-������+�!
���$���/����2����'��
g���+�������(�+�'�$.�������'� �#�+�+�
��1���!�������#��6$�3���(������$.��2����0
'������/��������(��#�����(����������0+�-�0
��/����-��!�2��! ��6$�'�����1���'��+�!�30
��+���/���!�+d���$�/�����#�$���������$:�0
'�+��+�3'�6$�/�����#���������!��#��!�$(��
#��(�.�#��/����+����/��$����-�_$�����+��0
�����-�(!$���2 ���6$:'��+�-�#���'����+�0
��!����� �����2� #���'�� a`�'�!���2 �
&&
%���b�����/����!��( �!�����2����'��+�-���0
/������#��7�����!���'����#��!�3'�:��(�=�
!���!�:��(>�_$�����/����+����+�������+�
/���#�'�!��3'�:����#����'��!��������6$:0
'���(�a`�'�!���2 �%�����̀ ����! �%���b�
;/�!�'�� �!�_��+�����������������'��+�0
3��� ����+����!��.�(� !� ��/���!�� ����!��2
=!��6�'�+�2>������+���"���_��+���$.���/�$.0
�����!��6�3'���(��������_�����(�����!�$�0
���������<����3��!��+(��������/����2�����0
!�2�6�$.5����!��+���'�!����_$���������$�0
3����$����/����(�_$�����'���+�����#$�5��-
#����!��-����'��<�����2�#������!���_$�����0
+��������� #��7����� !� ���'�� �#���!�:��(
�����+�2�$���2��-����!����2�h���!�$$��'$(
�#$�5��-� +��������-� ���'�� <� _��+� �$�/��
#����������/����+�����+����������'�/�_$���0
��+�������-� ���'���:1�-� �����+� �6�/��
������/�!�:��(�!!�'����+�_������!��-�#�0
��+����!����'��4��'�$.��2�#��!�'�+�����σ
'�_$�����/����2�ε���+�������2�μ�#����7��0
+����2 �$�5.�������$���!�����-����������0
:1�-�#����-�'(1���!���2�#��7�����_$���0
��+�������-�!���+�'�2��!�2���_$�����+��0
�����������#����������( ����!���3��#��!�0
$(:1���#�$�/��.���'��3���$.��:������+�0
7�:�����2��;'��������6-�'�+���.�6�$���7�0
$�����������'��!�������_$�����'���+�/����0
��� �#�����(� ���$.��2� ������'�� ���������(
����'�(�!���6�$.5�+���$�/���!�+��#�7��$�0
���!�����/����!��( ��$����/��������������$.0
����+�'�$��'�$3���!����#��.�/�����+��$�0
/��+�+�'�$�2�������������2����#��+��� �_$���0
��#��!�'�+���.�6$���!�0�����-�/����2������0
�����������#��'�$(���(�7�$�2���!���#���0
�.:�!���+��!(�����-��������!��`��'����-
�#��'�$(:1�+��+�����6��.�!�$:/���(������0
��2���_$��������2�#��!�'�+���.: ����$���0
/����(�����$�������.���+��2����� ������+0
#��������2����$:�'��2���3�+��
���$�'�!���(�#��$�'��-�$���#�����!�:�
/������$.��(�������'���+������������� �#��0
/�+�_$�+�����_��2�����������#�'/��������0
+���������7�� �#��(!$(:1�2�(�!������-��
������2/�!����� �����������!����2� ���'�
a`�������������'�� �%��
b����#�+��+�!�_��2
�!(�� �/���_$�����/����2�����4�_��������$.0
���+����#��7��� ������+����(!$���� �����0
!���������'!�3���������+6$(�_$�������!��
����!�!�!�1���!��#�'�!��'�2��!��+�_$�����0
'!�3�1�-���$�
;/�!�'�� ����$�'�!���(���#������!��6$�0
����_$�����'���+����������'���$�'����!����
����!��6$���������/����-�#�'-�'�!���_��#�0
��+���� �������!����!���������!����!�:1���
+���+���/����������+�$��+���<�'��������'0
��������5���(�#��6$�+�d�#����#�������!��0
�+��!(�����-�+�-���/����- ���#$�!�- �'��0
��������-���_$�����+�������-�#��7����!�!
_$�����#��!�'��-��������+�������-��!��0
'�-� ��$�-� ����!��+�� (!$(:��(� ���!����(
6�$�����_������ ���$�/���!��'!�3���( �_��0
��#�� ����('� �+����������!����(�h���!�$0
��������
�
!
���������������������������� ����!"!
$�����������+�_$�+����+�#��6$�+�����_$���0
��'���+���� 6�$�� #��!(1���� #��'�'�1��
����.���!�����ai�+�� �%��
�%��� �%��&b��"��0
'�$3�+�_������$�'�!���( ���7������(�!��0
+�����������$����/����-�#�'-�'�-���+���0
'�- �!�3��-�����/��������(����_$�����/��0
��-�#��$�3���2�
�������������
����
����
��
����� ��
���
��� ���� ��!����� � #��� ���$���� !���+�0
'�2��!�(�_$�����+������������$�/���(���+�0
�����$.��2����'�2���-�'��2�(!$(���(������0
+�����!����2�h���!�$$��'$(�_$�����+�����0
�����#�$(�!�_��2����'� �������(�#�$�/����(
��#����'��!����� #��$�� ����'����(� #�� ���0
�����/����+�� ����+6$:� +�������#�/����-
���!����2�h���!�$$� ��#��!�'$�!�-�!���'�
���'���#��!�'$�!����+���$����/����(������(
_$�����+����������#�$(�aj��'�� �j�!5�7 �
&�&�
k��'�!���'�� �
& �bd
,
1
rot
tc ∂
∂
−=
B
E
( ) ,4
c
1
rot extII
E
B +π+
∂
∂
=
ct
( ) ,4div;0div extρ+ρπ== EB =
>
�'��ΕΕΕΕΕ�4���#�(3������.�+�������#�/������
_$�����/�������#�$( �ΒΒΒΒΒ�4�!������+�������2
��'��7�� � ΙΙΙΙΙ���ρ��#���!�:������7�:�!�1�0
��!�����_$�����+���������#�$� ���ΙΙΙΙΙ���
���ρ
���
�4
��������������������('� ������!��(1������ΕΕΕΕΕ
��ΒΒΒΒΒ�=#$������.��������#$������.����('��!��50
��-�����/����! > ��l���/����2��+��$���#�(0
3��������_$�����/�������#�$(�ΕΕΕΕΕ���+�����0
��2���'��7���ΒΒΒΒΒ �!-�'(1���!����!����(�=
>
�'�����/��� �#��'�$(:��(� !���3����+� '$(
��$��j����7� �'�2��!�:1�2����#��6��2�_$�0
+�������2����('�� �'!�3�1�2�(����������0
�.:��d
.
1
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛ ×+= BVEF
c
q =%>
����'������#������/�����+�$�+��6m�+�+��
#��+�3����+�!��+�����'��!�����#��7�'���
��+�����(�#�$�2�+�������#�/����+�#��6�0
��+ �������������2�#��6���=��0�������/��-
���+���!�'��/���!����-�����7��������>�#��0
��!�'�������'������!�#��7�������+�����(�
����'�������#������+6$:����!����(�h��0
�!�$$�����$�'��!�(������-���(!$(:��(�#��'0
+���+����/���(�_$�����'���+�������'�
j�����!�'��. �/��������+��=
>����(!$(���(
��+�����2 ���������#�'����+�!����( �/���!�0
$�/����ΙΙΙΙΙ���ρ���!��(�����!������!�#�$(�ΕΕΕΕΕ���ΒΒΒΒΒ
���!�'�_��2��!(���=+������$.�������!����(>
������������������(��������#�$.�����(�aj��0
'�� �j�!5�7 �
&�&��k��'�!���'�� �
& �b��;6�/0
���#������$���������+�����!����2�=
>�����ΙΙΙΙΙ
#��'���!$(:��!�!�'����++��'!�-������!$(:0
1�-d
,rot M
P
I c
t
+
∂
∂
= =
>
8���+�!!�'(��!���������'��7���_$�����/��0
�����#�$(�������#�(3��������+����������#�0
$(��d
,4,4 MBHPED π−=π+=′ =�>
�'���� ���� 4� +�������#�/������ #$�������
_$�����/���������+����������'�#�$.��-�+�0
+����!����'���`+��$�_��-�!������!����$:0
/����(�!���+ �/��������/���!�:����!�'�����
!����'�����('����������<�_��+��$�/��������+�
���!����2�h���!�$$��=
>�#��+���!�'
,
1
rot
tc ∂
∂
−=
B
E
,
14
rot ext tcc ∂
′∂
+
π
=
D
IH
.4div,0div extρπ=′= DB =�>
`����+��=�>���'��3���/������!������d��
� ��������"�_��+�������+��=�>����3�������+0
������������$�'����'�#�$���.����!����(+�
������!$�!�:1�+�� �!(��� +�3'�� _��+�� /�0
���.+(� !������+�� #�$(�� ��#�+��+� !� _��2
�!(�� � /��� ���!����(� �!(��2 � !� ��$�/��� ��
�����+��=�> �������(�����!����$.��2�-����0
�������#��'�$(:��(����������+���!�2��!�0
+������+����!��+�2����'���<�6�$.5����!�
�$�/��!�_����!(���#��'#�$���:��(�$���2��0
+������6�$����61�(����+��$���2��-�+���0
���$.��-����!����2 ��!(��!�:1�-�!�������
��!������+���������� ����.��������$.�������0
�������������5�����!�'��a������!�/ �n���0
6��� �
&�&bd
( ) =α tD ,r
( ) ( ) ,,,;,∫∫ ′′′′ε′′= ββα
∞−
tEttdtd
t
rrrv ���=e>
+,-.�/01)�
).
�
-0*/-12�)� -�012�
-0+,-.�/).)
���������������������������� ����!"! "
�'��εαβ�4���������(�'�2��!���$.��(�������0
��(�����7�(�=����7�(����$���>��f�������2
-������������7������$����εαβ�����3�������0
�����#�:��!�2��!����'�d�!���������#��-����0
'�-���#��!$���(�!������!�������+����������0
!#�'��. �!�_��+��$�/���εαβ�(!$(���(��������+
!��������������<�������#��-����'�-�������=�
���>���$$�����������������εαβ�#��#��7����0
$����'���/��+����������δαβ�
<��$�/���+�'$�������+��(:1�-�(�!�#��0
�������!����!��+����#�$�2��#�������εαβ�=�$�
μαβ>�+�3����!�����.�#���������+��3���:�!�0
$�/���������������������:��$��6���/����:
!�$�/��� ���o��
.,, EIHBED σ=μ=ε= =�>
"$������.���'�7���!�������!����'�������+�0
3�� �!��61����!��( ��#��'�$(�.�(������$.��
��#�(3������.:�_$�����/�������#�$(�!����0
�+����!��+�2���/�� ��������+ �����6���������
��+��(���(������/�������/����<�_��+��$�/��
�!(�.�+�3'������+�����#�(3������.:�_$���0
��/�������#�$(��+����!�'�ak��'�!���'�� �
& �b
.
γ
β
γβαββαα ∂
∂
ζ+σ=
x
E
EI = >
���#�!��-����(-����'�$�����' ��'������!�20
��!��+��(:��(����/��+ �'�������7��$.���
���!����(� =�>� ���(:�� ��$�� �� '�$3��� 6��.
��+������ ����!����!�:1�+�� �����/��+�
��$�!�(+��'$(�!������!�#�$(�='$(�������7�0
�$.��-�4���'����τ�4������+�$.��-������0
��7�����'�$����+#������#�$�2>d
,4, ext1212 σπ=−= nnnn DDBB
,
4
, ext
2112 νττττ
π
=−= iHHEE
c
=&>
�'�� ν
CZJ���σ
CZJ
�4�#$�������������������#�!��-0
���������������������������#�!��-��������
���('������!����!�����
8�+���+ �/�� ����$�����!��������2�$�����
_$�����'���+��� � !��/�$�� �'��� ���!����(
h���!�$$������$.���#���+������/������$�0
!�( �!���3���(�'$(�_�����������o'� ��������
(!$(:��(� �$�'��!��+� ���!����2� h���!�$$�
��+������$.��-����!����2���#���+��+����
��+��(�.�(�#�����+�������#��$�'��-��"�_��0
+��6�$��6���5�6�/��+�����+����!��.����0
��/������$�!�(���+������$.�������!����(
����!���+��'�������'�����aj��'�� �j�!5�7
&�&��n�$�6��! �h�����! �
&&�b�
`�����5���(�=
>4=&>���(!$(:��(����'�0
+����+��$����/����2�_$�����'���+����+���0
���$.��-����' �������( �!��!�:��/���'. ���0
���!$(����������/����:�����!��#�'�!$(:1�0
���6�$.5����!��+���'�!����_$����������� ����
��!����� � ��5���(� ���!����2� h���!�$$�� !
+������$.��-����'�-�-����������:��(����$:0
/���$.��+�������6�����+ �/����6��$�!$���
������6�����+��!�2��!���+�-����'��̀ �'����2
������� ����!�����+���'�!����_$��������#��0
!�'�������+� �/���+�����$��!��+�(������6-�0
'�+���.:��/������!�-��!�2��!��$����-�'(0
1�-�(� !� ���6�/��-� ��$�!�(-� ���'�+�� �� !
_��+���#���� ��/�!�'�� �+�3���!�'��.�#���0
#����!���-�'�$.��25������!��5����!�!���(�
p��� �/����$����/����(�+�'�$.�������'����
!���'�������!����(��'��!����2����$.��2����0
���'�� � � ���� �!�'���$.��!���� _��#���+���
������/�����$�5��+�3�����+����+��+��ai�0
+�� �%��
��%�����%�� b�
h���'�� ���_$������� � �#���:1���(� ��
���5�������� +�'�$.���� #��'���!$���(� �
������'� �#�$�/�$�����!��������$����/����-
a���$����/����(���� �%���b��;�+�/����+���#��0
��+� #��6$�+�� �� #��!(��+� '�$.��25��� ���0
�+������� � #��/�+� ���� 6�'��� ��������!��.
���������$.����!�#����������� �����������0
/����(���������'�$��
�����������
�����������
��������� �
���������
� �������������
�
��;���1���0
!�!������!�6�'��-�������$�2����('��!���+0
��2���������-�#���+�1������������7�����0
'�$��q��+$(4!��'�-r ��6��$�!$����-��$�6�$.0
��+�� #��7����+�� _��������� � '�����7��� �
'���+����8�+$� ���!��������������$.���'�!0
��� a`�'�!���2 � %����� `����! � %����� i�+��
k��'���! �%�� b��̀ ��/���+�'��������6���(��$.0
��!��!�#��'�'�1�-���6���-�ai�+�� �k��'�0
��! �%�� ��i�+�� �%��&b�����+��������$�'�:0
1�(����'�+����$.��(����_$�����/����(�+�0
'�$.�'$(��#�����(�#��7�����!���+�'�2��!�(
������$����+�����$��������!�����������/��0
���_$�����+����������#�$(������$.��2�������0
'�2d�����(�����!�(����'� ���'��3�1�(�#$��0
+����2�=_$��������0�����2>���+#����� ���0
-�'(1�(�(�!�#�'+����/�!�:1�+�#����(���+
+�������+�#�$��8�+$� ������������+�(��!��0
-����#����+��+��$�6���������!����+�#����0
��/��+��$��+ �!�������+�'�2��!����!������$.0
����_$�����/������#�$���$�6�$.��2�_$�����0
/����2�7�#���"������� �/���!���+��-�����2�+�0
'�$��!��+�3������$���7�(����$����/������
+�-����+�����+���!���(������#����������(
_$�����+�������-�!��+�1���2 �#�(!$�������0
��������-� !���+�'�2��!�2� �� ���+�$.����
��������
�
�
���������������������������� ����!"!
#�������!���(�_$�����+������������$�/���(
!����$�'��+�:������������̀ �1���!���� �/���!
_��+��$�/���(!$���������0_������ ������!$(0
:1������'�+����$.��:�����!��_$�����+�����0
��-����'���:1�-������+ �+�3���6��.������0
#������!�����������$���_$��������0�������
�����=�$��3�'�����>�!�����!�2����'�����!��50
����#���+������_$�����+���������#�$��=#�
���2��2�+��� �!���������+�'��#������/�����>�
������!����� �!������(1���!��+(��#���0
����!���+�'�2��!�(�_$�����+�������-�!�$�
��� ���'�2 � ��'��3�1�2� �!�6�'���� ���('�
�6�/���!�#�$�(���(���#�+�1.:�#�'-�'� ���0
��!������������#�$.��!�������+#$�����2�'�0
_$�����/����2�#����7��+�����ak��'�!���'��
& ���<������'�!����'�� �
&�&b��"���_��+�'$(
!�(�����(� ���6�������2� ���#����������(
!�$��!�����2����'�����6-�'�+����2�����!�0
��0+���.�'�_$�����/����2�#����7��+�������
/��������s�$�����7�����7�(��!�6�'��-����(0
'�!�'������/���+�$� ��-�!���+�'�2��!�����0
���/���$.���=!�#��'�$��6�����$���!���$.��2
��3�+> ���+#���������������'�_$�����/��0
��2�#����7��+������'�����/����#��'�$(:�0
�(���'��'���+�/����+�#��6$�3����+��<�_��+
�$�/���'$(�#�$�/���(�!���3���(�'$(������0
���'�_$�����/����2�#����7��+�����!�(!��+
!�'�����6-�'�+���#��'�$��.�'!�3�����_$���0
����! �����!�����2���$.��-�+�$���$����'��!
#���+����+�_$�����/����+��
�
���#�'+����/�0
!�:1�+�
�
�#�$(-����-�'��+�����!����(+�
�'��.�(!$(:��(����!����(�h���!�$$��������0
��/���������!����(�'$(�_$�������! �����!��
+�$���$�ak��'�!���'�� �
& �����!�3�$�! �p##�
&� b�
t���������(����6������.�����2�+������0
����!��2����'� ���'��3�1�2��!�6�'�������(0
'� �_�����1���!�!����������6��!����-�/��0
���
,, 00
cm
qH
cm
eH
i
i
i
e
e =ω=ω =
�>
�'����4����('�_$������� ��
�
�4�����+���� ��
�
4����('����� ��
�
�4�����+���� ���4��������.
�!����!�!����+� �����!��+�-�7��$�������2
_$��������2���7��$�������2������2�ak��'�!
��'�� �
& �b�����_��-�/������-�������������+0
#�����������������+#$�����2�'�_$�����/��0
��2�#����7��+������6��1�:��(�!�6������/0
����.��<�3�� �/�������-�-���������-���6��0
!����-�/������'!�3���(����('�!�!����'��+�0
3���6��.������$.����<���/���!������!�-�+�0
����!����#��.����3��/���������$$����!��-
'!�3���2�_$�������!�������!�ak��'�!���'��
& �b���-����/���( ��/�!�'�� ���!��(��������0
7�����7�2� �� +����� ��+��(�.�(� !� 5�����-
#��'�$�-�ak��'�!���'�� �
& ���i�+�� �%��&b�
`�1���!���� �/�����$�3�����������'��#�'0
+����/�!�:1����#�$(�
�
�+�3���#���7�#�0
�$.�����+����.��������#��7�����!���+�'�20
��!�(����'����#�$(��"�$���(�!�$�'��������!
!�#�$(����7�:�����+����!��+�2����'��+�0
$�+����/���(�_$��������!���2��!�6�'��+�
!���3�����'$(�'�_$�����/����2�#����7��0
+�����#���6��������$�'�:1�2�!�'�=!�$��!�2
!������ _$�����+�������2� !�$����� #���$$�0
$���!�������
�>
( )
( )
,1
2
e
p
ω±ωω
ω
−≈ωε ± =
>
�'�� meNp /%�π=ω �4�#$�+����(��$��$���0
+:��!���(�/���������$�6���2�_$����������
q����r��ω�4�7��$�������(�_$��������(�/��0
�����ak��'�!���'�� �
& � ����
b��<�'�� �/��
#���ω�<�ω
K
��'��2����7����$(���0#�$(����!��0
��-� !�$�� ��!�/���� ���/����� �<ε − �� `���0
!����!���� �!�$�/���� −ε �=#�������$.�#��0
$�+$���(� �>� �����!����(� /����� +��+�+ � �
_$�����+�������(�!�$���������2�#�$(����7�0
�2������#�������(�.�(�!����'�����+�3���=#�0
$����1���!������$.���!�����0�$�� ���$1���
��������� ���
�>��;'�����!�$�����'����2�7��0
��$(���2�#�$(����7��2��
u
�'�3��#���ω�<�ω
�
#��� ��$�!�� � /���ω�<�ω
�
� +�3��� ���#������0
�(�.�(�!����'� ���������!�_��+��$�/���
>ε +
��#�������$.�#��$�+$���(� +ε=n 4�!�$�0
/����'�2��!���$.��(�����/����!��( ����'��!
_��+�'��#������/�����������!���(�#�����/0
��2��f�����������-�:1��������/�����������0
$�6���( ��6��$�!$��������$�/��+�#�'+����0
/�!�:1����#�$(�
�
�!����'� �#�$�/�$�����!�0
������$����'�$.��-��$���#���$.��-�!�$��
g���+����( �����+�������(��'��.��������
���#����������(� _$�����+�������-� !��+�0
1���2�#��+�����$.��������$.��2�������'�
(!$(���(����2����-�+���/��2��;/�!�'�� ���0
�$.����'!�3���(����(3����-�/����7�+����
�6$�'��.��!�2��!�+� �����!����!�:1�+����0
���$.��+���#�+�!�$� �#��/�+�!��+�3���#�0
��-�'��!�$���'�������#��!�'����� ����6����
#�����$�/������'����'�����2�!����'�����0
#����������(��"��_��2�#��/�������6-�'�+�
��������3����.:��������.�(���#��!�'����+
�������/����+�����$.����+��f�+����+���� ���0
����6�$���#�'��6�����#�������+�������#�0
/����-��!�2��!�������'� �����6(����$.�����
��/��������(��$����/����2�_$�����'���+�0
/����2������� ������!���(����6-�'�+�+�#��
�����6�������!�-������'�7�����-�+���'�!
+,-.�/01)�
).
�
-0*/-12�)� -�012�
-0+,-.�/).)
���������������������������� ����!"!
��!������!��.+�������$.�����#��������6m����
���'�+����$.��-����$�'�!���2�#�����/���:
!���+�'�2��!�(�_$�����+�������-�!�$�������0
$���/����2����'�2�ai�+�����'�� �%�� ��i�0
+�� �%��&b�
� ��
������� ��
�
�!����������
���
�
�����������������
��������!�'���$.��0
!����_��#���+��� ��������#���'� ��6����:0
1�����+��:����� ��6$�'�:��'!�+(�-�������0
��+�� �!�2��!�+��� "��!��� 4� _��� '������0
����. �!������4����#����(�������$�6���$.0
����'!�3���(�!�5�����+��#������/������=���0
�����$����7�4�'��(�����(/����'�$�����7���
��3�d��!���!�(�_+����( �+������2�+� �#��0
$�!����'!�3���(������'�>�a`�'�!���2 �%���
���
e
b��"��/�������+�������!���-���$�!������0
'�$(:����������/���������=���'�$�2�'��#��0
!�-��'���7����7> �!�����/���������=+����0
��2�+��'�������$.��-�'��(���!����7>�����2�0
+�������/������=���'��(���!����7�'�������$.0
��-���$����7>��"���_��+���+��(������(!$(��0
�(����3��_$�����'���+�/���������!��2����0
'�2 ��#���6��2�!��6�3'��.����_$�����+�����0
����#�$��a`�'�!���2 �%�����n�$.�$.+� �%����
%�� b�� `��$�� �/�!�'��+ � /��� ����(� ��2�+�0
_$�����+��������������:1�(� ���'�� ��� +�0
3�������+����!��.�(�!���/���!��$���2��0�#0
���������������+��4��2�#����1��!������0
�((���+�#�'�6��(���������� ��#��'�$(:1�(
��2�+�/����2� �� _$�����+�������2� #��7��0
����<�����2����'������+�����'$(�����20$�6�
�6$�����-������������+��5��6��a`��-�!���2
%���b�� <� ��+��-� ����-� #��'���!$���2� ���0
�+����!��+�(�#����(����'����+����+�(�#��0
��'��(����'� �����+(1�(�(�����+���������0
7�� ���3'����(�!���/���!�������!�-�+�'�$(-
�#�����( ���������#��!�$�$��6�����$�����0
!��.�'����#�7�:�#����#�:1�2�!�����_���0
��� ���$����7�:�$���$.��-���#�(3���2 ����0
7�����������3�+��'����+���!���( �!�#��0
���������7���_$�����+�������-�!��+�1���2
��'���̀ ��$���/�!�'��+ �/���!���/���!������!0
�����#��7���� �#������:1����!�����2����'�
(!$(���(� #��7���� ��� ��+���������7��� a`�0
'�!���2 �%�����̀ ��-�!���2 �%������'��b��<����0
�+����!��+�+�����������!���2�+�$�����#�0
$�/�$�����#���������������7�#7�(���+���0
������7�����������/����-������+�!������/��0
��+� �����(���� =XCND0vAPHMBWCR� wABJBLHNBJU� 4
Xvw�=xHV �yHMP �
& &���'��>>�
<����!�������6���_�����7��$��!���/���!�
�-��6�61���(�#��'$�3����6�$�����!��5��0
��(� +�'�$.� ����������2� ��������7��� ��2�0
+���������:1�2� ���'� � �/���!�:1�(� #�0
�$�'����#��'���!$���(�����+�#�'�6��2�_!�0
$:7��� +������$�� ��+��2� ����� !� ��$�!�(-
����!��!������� �����(��(� 4� +�'�$.� ��+�0
#�'�6��2� ��2�+���������:1�2� ���������
=```> ��6$�'�:1�2�6�$���#��'!�����+�+�0
��+���/����+��##�����+�a`��-�!���2 �%���b�
���6�$���6$�������+�'�$��̀ ``���og��̀ ��-�!0
������6$�/��0�����-�/����(�+�'�$.�h�o���̀ �0
'�!��������<�ol��"���������a`�'�!���2 �"�0
������� �
&&
b��;'���� �#��+����:���og��̀ ��0
-�!����� �_���+�'�$.�����6��$��+���+���/��0
������##����� �������2 �!��+�3�� �6�$�6�
���$���/����##������+�'�$��̀ ``��"��$�'���
��!��3'�����#��6$�+���/����8'��.�'������/0
����#�+(���.���6����<�o�������$�������'�� �!
������-�#��!�'�������!����(�'!�3���(����'
�����-�/����2���������� ��/���!�:1������
6$�/��0�����-�/����:�����������������'�
������!�$��!���#��7�����!���+�-�6$���-�a��0
��$���� �
&&%b��̀ �1���!���� �/���#���#����0
6��3��������+���+��6$���!�_������!����(
!��������!�$��!�+�#��6$�3�����#���-�'(�
!����!����(�+�$���$(���2�'���+��� ��#���0
!�:1���'���+����������$$�/����2���5����
��!�'$����!�$��!�+������-�+�����6��.�#�$�0
/�������!����(���������#��������
;/�!�'������3� �/���+���������'�+����$.0
����#��6$�+��!��6$��������/���(�$������0
��������$�����/������:��(���$���$:�'�!�!
#��7����- �#����-�'(1�-�!���2 ����6�����!
��-������7�(- ����'��+�3'���!��'�2���3�'0
��+������+�����$������(��'��!��+��������
+�-���/����� �������������0-�+�/������!���0
+�'�2��!�(��<�_��+��$�/���+�-����+����+�0
��������7���#���!���+�'�2��!����$:�'��-
#�����!����������/����-�'!�3���2�+�������0
�$���!�!��.�(�#����'��!�+�q!���+�����!��0
6�3'���(rd��$:�'����#����������!�����:�
�������/������#��7���� ���#��$�'����#��!�0
'(�������$���:�+����7����$:�'�!�a�����
%����� �+�����!���2� �� '�� � %�� b�� "��� _��+
���7����:1�+�+�3���6��.���3'�2������-�
���� �3�� �#�+���$��. � ��� ����� (!$���2
��+���������7���#���!���+�'�2��!����$:0
�'��-�#�����!������'���+�/����-�#��7����!
��+�����(�����/����-��!�2��!����'��+����
6��.� �/��.� 6�����+�� a����� � %���� �� '��b�
"���_��+�!'�$����������(��(���!��!���(�_��
#��7�����+���������.������$.����6����+�+�
�����#����'�/����+���"�'�6����#����'�/��0
����#��7��������$���+���!��.�(��!��!�$��0
+� �#�'/����!�(�_��+��������� �/����-�-����0
����������=���+� ��������.����#����������(>
�#��'�$(:��( �!�����!��+ �#���+����+�����0
'����#�����/����������!��(�������/�$.��-��
�����/��-���$�!�2�
��������
�
4
���������������������������� ����!"!
"��+����:�h�o���`�'�!����� �������!��0
���� #��'#�$�3����� �� ��+ � /��� ��1���!���
+�36$�/����#���������!� ���#�$�����������+
�$��3�'����.: �#��!�$(���������.�#��/���
+����/��$����-�_$�����+�������-�#��7����!
��6$:'��+�-� #��� '����+���!����� �����2
#���'��������!�'���$.��!�:��_��#���+�����
#�$�!�����6$:'���( �!�����2����'��+�-���0
/������#��7�����!���'����#��!�3'�:��(�=�
!���!�:��(>�_$�����/����+����+�������+��
<�#���7�#��!��+�3������3�����+���!����
�#���$.��-�=��$����'�$.��-��!��!�$��4��$�0
6�� ����-�:1�-� �����/�������-� ��$�6���2
=_$�����+�������-�!�$�>> ��6��$�!$����-���0
$�/��+�#�'+����/�!�:1����#�$(�8�+$��"
�
�
��#�+��+ � /��� ���7�#���$.��(� ��!����
�������#�'-�'����������!���+ �/���#��6$�+�
������7���_$�����+����������5�+��!�5���0
��+�'��#������/������#��'#�$������(���5��.
!���+��-����#��'�$����-�!��6�'�+�-����'
='����#���!��-���������>����/���+�+�����60
����(�+�-����+�!�+�-���_$�����+�������-
#���6����!���2���_+#���/����-�������+��0
�����2 � �!�'���$.��!�:1�-� �� �����2� �!(��
-���������������$�/���(�������������2���'�0
��+���2�������'� ������������!���'���'���0
�(��#����.�!���+��-��$����/����-�#��'���!0
$���2���+���'�/����-�#�'-�'�!�ai�+�� �k��0
'���! �%�� ��k��'���!���'�� �%��&!��k��'���!
"�!$�!�/ �%�� b�
;��:'���$�'��� �/�������������#�$(�_$��0
���+�������2� _+����� � �����������+�(� ��
��+��2�#�!��-�������$����'���:�=!#��/�+
����������������#�$(�+������2�+�/����-���0
$�6���2> ������!����(��������!(�����2�����0
#�$����2�+�36$�/�����#���������!������+�2
���������2�6$���! ����+����+�2�+�-����+�0
+����+���������7���������'��ai�+�� �k��0
'���! �%�� b�
������!$����a`�'�!���2 �%���b �/�������0
��0+�-���/��������������0-�+�/�������!�20
��!�������2�#���'������1���!�����!$�(:�
���-�����������#��'�$���(�������!����2����0
��!��������f��'� ���$��#��'#�$�3��. �/���#��0
7�����+�-���_$�����+�������-�#���6����!�0
��2�#����-�'(�������7�������:��( �!�����!0
��+ �!�+�36$���!�2����'��=+�36$���!����60
$����� !����#�:�� !� �#��'�$����+� �+��$�� !
��/���!������������!�_$�����+����������5�+�
!�5�����+�'��#������/�����> ������#�������0
��!������#�$�3�������������$.���$���$���0
!����-��6$����2�������7���_$�����+�����0
��2�_+������=q6$���(1�-���/��r�#�����+���0
$�����ak��'���!���'�� �%��&b>�6�'����$�6����0
!����.��������/����-��!�2��!�������'������0
����$���!������#��'�$(�.�(���#�$����2�+�30
6$�/��2���������� �/�����#�'�!��3'����(�_��0
#���+����+�ai�+�� �k��'���! �%�� ��k��'�0
��!���'�� �%��&6b�
#���������
��
������
���!���� ��
��
��� ����$����%��%��$������$��.�6� ��
��-� #�� � ���� ����!��!����(� ������� !!�$�
#��'���!$���������+�#�'�6��-�'����#���!0
��-����������- ��������!�:1�-�!���!��!��0
��-������+�- ����!������:1�-�!���������0
/����-������+�- ���-�'(1�-�(�!�����!��!��0
��+� �����(���� =������'�> � '�$3��� 6�$� #�0
(!��.�(�����������#��������:��������������0
�����/��������##������������!����!�:1�2���0
���+������/����-�#��'���!$���2�'$(�_$���0
��'���+�/��������#�����(�#�'�6��-�=����!0
��-����'>��f�+����+���� �!�$����������!���0
��!��+���#�$.��:��(�$�5.�����$�������#�'0
-�'�� '$(� �!�'���(� ����-� �����+� �� ��+�#�0
'�6��2� ���������2� �� _���������1����+� �
�!�2��!�+�����-�_������!��-���������$.0
��-����'�a`����! �%�����n�-6������'�� �
& �b
�$�� _���� !�#���� ��� �������!����(� !��61��
;'�����#��'�$.���(��� �/����#�����!������
_������!��+��#���+����+� �!�/���������#�0
������$�+�#��$�+$���( �����_����6�/���#��0
�(�� ��6��+�����������+�#����(�.���!�����0
�6�/����'$(��$����/����2�_$�����'���+���
���'��!�2��!���+���������-������-�/����-
�����+��g���+����( �#�������$.�#��$�+$���(
( ,~ xinn +=ε
( ) ) ,1/~
ee pii −ε=ωσ−ε=ε
�'��
σ ′′−ε ′ω
ε ′′ω+σ′
=
εω
σ
=
e
e
ep � ε ′′−ε ′=ε i
σ ′′−σ ′=σ i � ε~ �4���+#$�����(�'�_$�����0
/����(� #����7��+���.� =���'�� ��+�������>
(!$(���(� �$:/�!�+� #���+����+� '$(� �#���0
��(�!���+�'�2��!�(���$�/���(���!�1���!��
;'�������������'��!�7�$�+�����������!��2
�����+��#�������$.�#��$�+$���( �!��61����0
!��( ���/����:�����+������#����'��!������
����5���( �#����$.�� �#�0!�'�+�+� ����(!$(0
���(�'������/��������+���!��2����-������0
�������2��<���(��� �!�����+����!��+�+��$�0
/���+�3�����!����.�$�5.��������+�_����0
��!��+�#�������$��#��$�+$���(�!���+��-���0
��20������$���������������$.��2����'�2�
������!����� �!���+�'�2��!�����$�/���(
�� +������$.��2� ���'�� ��'����(� #���+����0
+��+������$.��-����!����2 ���o������#����0
+,-.�/01)�
).
�
-0*/-12�)� -�012�
-0+,-.�/).)
���������������������������� ����!"! 5
7��+���(+�������#��!�'�+���.: ����'�����
#�������$.�#��$�+$���(��#���!����$�5.���0
+������������!��.+��/��������!�'��#�$(�4
#$����2�+���-��+���/����2�6���1�2�!�$��
!�'�
( )twie −= rk
�� 0
00
�����6�$��������
8�+���+����3� �/�����$.���!��$�/�������0
���+���-��+���/�������#�$(���+#$�����(�'�0
_$�����/����(�#����7��+���.� )(~ ωε � �!(��0
!����_$�����/����:���'��7�:�������#�(3��0
����.�#�$(����̀ $�'�!���$.�� �#��+��(�.�!�$0
�� � ���#�������(:1���(� !� ��������$.��-
���'�- �'$(�����/����2����$('��2��-������0
#����7��� !� �$�/��� ���$.��2� ������'� � ���
_����6�/���'�$����( ������+�+�'�$��!��('�
�$�/��!�������������
<�0#��!�- �'�3��!�#���������'����'��2
���'������6���1�-�!�$��4�!�$���(!$(:��(
���(/�+� �'$(�������-����##�!�(��������.���
(!$(���(�q-���5�2r�-�������������2�ag����0
�� �%�� b��<�0!����- ���1���!�!��������'��0
��'�����2�!����'� �#������#�$.�����(������0
���$.��(�+�'�$. �!�#���7�#��$.��+�#$������
!��������1���!�������!�-�_$�+����!�!���0
-�'����#��'���!$���(�����2 �-��(���/����:
����$�3�(�����5�������'�/�����#��������0
��(�_$�����+�������-�!��+�1���2����$�/0
��2� #����'��� <� ��� 3�� !��+(� ��!�(� +�'�$.
������'� �������+�#��'���!$(���( �'����#���0
7�#��$.��:�����/����:�����!��'$(��#���0
��(�_������!�������7���_$�����+���������
5�+� ����'�7�������#��'�$(�+�-�������$�0
��2����a`�'�!���2 �%���b��f�+����+���� ���0
�+���(��������!�������$�'�!���(�!�����+��0
��!��+�2��6$�����#��$�'��-�$�����#�$�/��0
����!#�/��$(:1�������$.���� �������6�����
#�'-�'�! � +����2� �� '�������2� ��!�'��� ��
+��$. �/�� ��/�!�'�� �_������$�'�!���(�!��
�1��'�$���������!��5���(��<�'����2�����.�
+��#���$��.��#����.������7�:�!��� ��������0
���.� IJHJSI� MHILCMRB�� ��!����� � /��� !� ����+
�$�/��� ��5�:1��� �$�!�� '�$3��� #����'$�0
3��.� _��#���+������ f�+� ��� +���� � �#��'�0
$����2����#����!����1���������(��`�#���+�0
��/����2���/��������(�#��6$�+� ��/�!�'��
��������!���+ �/���#��!�$.��:�_��#���+��0
��$.������������/�����6���#��/��:�_$�����0
'���+�/����:������:��#$�5��-����'�#���0
:��(���#�$.��!��.�!��6$���(-����#��'�$�+�
��� #��+���+������ ����+����� � ����2� ����
#����(������1���!��� ����'���6$���.����$�0
'�!���2����5��(���(��$�����#�������(���(
�����!����6m���� ���!���/���������'��#���0
�� �����_���#����-�'�������#�������+����0
+�������+�5�+�+ ��$�����'����1���!�����#�0
!�5����(���/����.���+�����2��<�����+����0
!��+�+��$�/���_�� �#��3'��!���� �#���-�'��
���$�'�!���:�����!��-�_���������1����-
��������+ �!�������-�!���!������_�������/��0
����q��m��7��r����+������(���$$����!��2
��2�+�_$�����+�������2����$����p��� �/���!
_��+��$�/����6�/����_$�����+���������#�0
��+�����������_���7������$���2��-��!(0
��2�+�3'����'��7��2�����_$�����/����+�#�0
$�+�� �+�3'��+�������2���'��7��2�����+��0
�����+�#�$�+�
�#$������.:��������_$���0
��/����+�#�$�+ �����_���6�$��!�#����!��2
�#$�5��2����'� �����'��!�����'�2��!���$.0
����������/����!��( �+�3���$��!�_��+��$�/��
������!��.������0������$���������#����!��2
#����!��2����'�2 �-�����������+�2�������0
��+�� _�!�!�$�����+�� �$�� _������!��+�
_$�����+�������+��#���+����+�^�"�#����+0
�(�����+�����.������������������-�!�#����!�
#����&����!��������
���
������
��%�
���
��
��������������
���������&
�����
��!���� �!�������3���#�+���$��. ���$��#�0
��+����� ������'�� !� ����$.����� _�'������0
���_�������/�������!��'�2��!�(�'������:����0
������-� �����/����-� ���/���2 � ��+�����(
�!�2��!����'��+�����6��.��/��.�6�����+��
c�����$�!�(�#�$�/�$�����!�������3�+�!��
�6��������+d�!��������-���$���2��-������0
����-�#����-�'���6������������������#��0
7����!����������/����-������!�$�-�!��+�0
���a����� �%����o�+�����!���2 �%�� b��<�_��-
#��7����-�!�3��:���$.�����:���$:�'�����
���6�$���#�'!�3��(�/���.�������'���<�/���0
����� �!��'�2��!������'���+�/����-�#��7��0
��!������3�+��$:�'��-������+�#��(!$(��0
�( ��$�!��+��6����+ �#������+���!�����#�0
��!�0���1�������#���������!� �#���2�����$�0
!�2� +����7��� �$:�'�! � �� '�������7��$.0
������+�����(���#�(3����0'����+���!��0
����������(��(����'��!������-����/���(-���0
#��!�3'�:��(������+�#�!�5����+����'���0
��!� �$:�'����� '�!$���(� �� ���$�!�:�� #��0
7�����+����7���
������!����� �!�����-������+�-�+������60
����!�!��.�(���'�������������(��(�=�!��!�$0
��> ���������+�3�������+����!��.�!���/���0
!�� �'����� ��� #��(!$���2� ��+���������7���
"��� _��+� #�'� �!��!�$��+�� #�'����+�!�:�
#���������!����0$���$���!�������+#�$.��
���#�������(:1���(�!����'����#����(���2
�������.:�6�����1���!���������+�����(��!�0
�2����+��a�+�����!���2 �%�� �<�$�'�� �%�� �
��!�'�!� �� '�� �
&&�b�� ���$�'�!����� _!�$:0
��������
�
6
���������������������������� ����!"!
7����!��!�$��!������+��$���������-�6$���!
4������$.��(���'�/�������������̀ �1���!��0
�� � /��� �-� ���#������������ ����6�3��� ��0
#��!�3'����(�����!����!�:1�+��6�����+�
��+�����(+�� ���_$�����/����-� #���+����!
����!�#���������!� �������!��!��+�����;/�0
!�'������3� �/���!�_��+��$�/���#��'���!$(��0
�(�6������!���$.��+�#����!�#����!$(�.��$�
��������/�!��.�������/����:���_$�����+��0
�����:� ��+#������� ��$�/���( � !��!�����
���#�����������+��!��!�$���;'�����+���+�0
��/������+�'�$���!�����#��7����������'��0
�����+ �/�����+�����!������_$�����'���+�0
/����� ��$:�'�'���+�/��������'������#���0
+��������'�����#����������(�
��#�+��+�!�_��2��!(��d���$.���!��$�/��
�������+���-��+���/�������#�$(���+#$�����(
'�_$�����/����(� #����7��+���.� )(~ ωε � �!(0
��!����_$�����/����:���'��7�:�������#�(0
3������.�#�$(����<�6�$����61�+��$�/���#�'
ε~ ��$�'����#���+��.���������2�$���2��2��$�
�������$.��2��#�������ak��'�!���'�� �
& �b�
��$�5.�!��$�/���'������/���+�'$�������+�0
�(:1�-�(�!�#���������!����!��+����#�$�2
�#���������+#$�����2�'�_$�����/����2�#��0
��7��+�����+�3����!�����.����+��3���:��
�����������:��$��6���/����: �!��+�3������0
�����: �!�$�/�����<�_��2��!(�����������#��'0
���!$(��������6�����+���'�!�+���+���/����0
���+�'�$���!���(�_������!��2�'�_$�����/��0
��2�#����7��+�����+������+#�������-����0
1����0#���!�-���������+�
;'�����!�'�$.��25�+������'���/�+�!��0
+��������'����+���#�����#��6$�+�d�#��7��0
��-���$�/���(�!������7�������2�������'� ���0
'��3�1�2��!�6�'�������('���s��#�������$.
#��$�+$���(����#��'�$�+����� xin +=ε~ �
"��'#�$�3�+ �/����!��!�$���=6���1����+0
#�$.��>�!�����+����!��+�2�����!��2�������0
'����#��!�3'�:��(��!(�����+������+�����60
��$�!$����+���+��!�$��+����+#$�����2�'�0
_$�����/����2�#����7��+������������!�����
an���6��� �z���!�/ �
& �b �#���#�'�����!�$0
���#����7��+�����'�3�����#���(1�2�(���0
�('�!�����������������!���������#���+����(
#�$(����7�(����6�������(��-�'(1�(�������(0
'�� _$�����+�������(� !�$��� 4� #��'���� #�0
��-�'����������(��(��"���_��+�#���-�'���
�����(�������#���(1�+�(����('��#����-�'��
��$.���#��� �� �� ≠≠ω k ��'��ω
�
�4������0
!�(�/�������!�$�� � �k �4����!�$��!�2�!������
s�$��3���������.����('�� �≠V ������$�/�0
����_$�����+�������-�!�$���+����+�����#��
ω
�
�����=#���������!����0#����'�/����(������0
����>��$��#��� �� �� =≠ω k �=���'� �#����0
7��+���.�������2�#����'�/�������+��(���(
��$.���!��!��+���>�an���6��� �z���!�/ �
& �b�
8'��.�����+�������$�/�2�#���-�'��������0
��(��(������'�$.��2��������'�$.��2�!�$��
��+#$�����2�'�_$�����/����2�#����7��+��0
����<�'�2��!���$.������3���$�'��������+��0
��!��.� ���� ��� ��!���#������ ����-� !�$� � ��
������������$�'�!����(����$.��(�q���#��/�0
��(r�'�_$�����/����(�#����7��+���.��������0
���6���1�����+#�$.���
g���+����( �'$(������/�������-�!�$��'�0
_$�����/����2�#����7��+����������(����=#�0
��-�'������$�/����>�!��+�3�����$.���!���+
�$�/�� ���$�����/�������ω
�
�$�3���!�q�����#��0
���/�����r����'��'$(�_$�����+�������-�!�$��
�� �����#�����!�:��!�#�$��������7�����=�+�
��#��+�� �an�-6��� �n���$.' �
& ���`����!
%���b �'$(����'����#��!�'�+���.:�σ�∼�
�{
�÷
÷�
�{
��+|+����/������-�
��4
�eon7���_���0
7���������-���(�#��!�5����
�%4
�
��6|�+�
"�_��+��!�����/�������(������!$(:1�(���0
$�/���( �!������:1����!�$���$���!����2��60
$�����#���������!� �#��$�1����(����'�2��`
_��2���/��������(����#��������������$�/�0
��(������(��(����6�$.5���������(��(�!���+0
��-��$����/����2��������!����/����(������.0
����+�������'����(+���;'�����#��7�������0
$�/���(� �� ���#����������(� _$�����+�����0
��-�!��+�1���2�!�����!��2�=!��6�'�+�2>���0
���7�������2�������'��#�'/���������+ ���0
$�/��+� ��� �$����/����- � ������+������(+
ai�+�� �%�� b��<�/�������� ��'��.�!��+�3��
#�(!$������$�6�����-�:1�-��#���$.��-�=��0
$����'�$.��->�_$�����+�������-���$�6���2
�6��$�!$����-���$�/��+�#�'+����/�!�:1�0
���#�$(���+�����('�� ��-�#�'#����2�!�#��0
7��������#����������(����!��5��������#��0
'�$�����������/�����=�#���$.�����!��!�$��>�
<�#���7�#��!��+�3���������7�(��!(�����-
_$�����+�������0������/����-�!��6�3'���2
!� '��#������ �n74n7� a�+�����!���2 � <�$�0
'�� �%�� b �#�(!$�����������-�-����������'$(
��������-�'���+�/����-���3�+�!�!�������0
'��� "��� _��+� ��+�� ��$�/��� _$�����+�����0
��-�!��+�1���2�����+����!��+����/�������0
���'��#������+�3�������+����!��.�����#��0
(!$�������$���2������+�-���_$�����+�����0
��-�#���6����!���2�!���+��2�������<�#��0
��!��+��$�/���!��.+��#��6$�+���/���#��'0
$�3��.����6-�'�+�2�����/������'����$�/�0
��( �+�1����.���$�/���(����������6�$��6�
���$.����/���$.��2 �/��6��_�����$�/�����+��0
$��6��'����/.���+��2�#�!��-����� ��/���!�(
������$.����#��$�1�����!�#��!�'(1�2���$1�
��+��2������
+,-.�/01)�
).
�
-0*/-12�)� -�012�
-0+,-.�/).)
���������������������������� ����!"! 7
�����3����+�/�$��. �!��$�3�����������0
��!����2� ������'�� ��1���!�:�� ��+#$����
��$���2��-�!���+�'�2��!�2�+�3'������/��0
��+��#�$(+�������#�'�����+�+���̀ $�'�������0
3��#��'#�$����.�+��3���!��+�-����+�!�+�0
-���_$�����+�������-� #���6����!���2� �
����!����!���� �������7���_$�����+�������-
!��+�1���2�!��/��.�5�����+�'��#������/��0
����a`����! �%�����n�$.�$.+� �%�����%�� ��i�0
+�� �%�� b���/���!�(�'�������6���(��$.��!�
��#����+�(�!��!��+������������� �/����61�0
#���(��+��#������+�����!��-�=!��6�'�+�->
���'�(!$(:��(�#���6�$�/���������!����(�=�$�
�-������+�>���#��q����7�(4'������(r�a��0
!�'�!���'�� �
&&�b �!���6���-�ai�+�� �%�� �
i�+�� �k��'���! �%�� b�#��'$�3������$���20
�����6�61���������!������������7������+��0
�������� 5�+� � �����������+���� ��� ��+��2
#�!��-������!�5�����+�'��#������/�����d
,)(2 Bijji
i FB
t
B
+∇α=
∂
∂
=
%>
�'��α
��
�4�+����7��=��_���7����>�'�������
�
�4���'��7�( ��
�
��� �4���$���2��(�����7�(�
"��� ���� ��#���� #��'$�3���� #��6$�3����
�/���.�!$�(����#���/��$����-��������!���
#��7��������������7���#���+�!!�'���(�!�#��0
!�:�/���.����!����(�=
%>���$���2��2�����0
7�� � �������$.��� ��'�:1�2� �������!����.
#��7����!� +�-���_$�����+�������-� �����0
���+�7�2 �#������:1�-�!���������+�_$�+��0
�����+��6m�+��!��6�'�+�2�������'���c������!0
����� �!�#���7�#� �'�����#��������$�3��-
��3�+�!����#����������(�_$�����+�������-
!��+�1���2�!�����+����!��+�2�+�'�$�����0
���'��ai�+�� �%�� b�
������!����� �!��61�+��$�/��������+���
#���������!����0$���$���!����� ���#�'!�30
����=��#�����(/�-�!�$�>����$�3��'!�3�1��0
�(� ��5���(� ai�+�� � %�� �� k��'���!� �� '��
%��&!b��"���_��+�����!����������+�������
�6����!���(��!��!�$��!�-��������� �!�#���0
7�#� � +�3��� !��#����!����� �3�� !� ��+��-
'!�-��+#�������2������+�d
,),(2 GBijji
i FB
t
B
+∇α=
∂
∂
,),(2 GBijji
i pG
t
G
ε+∇β=
∂
∂
=
>
�'������7�(����#��'�$(����������!����.��
+��5��6�'���+�/����-�����/����!�������7��
!��+�1���2��t�����������q!��6�'�+��r��!�20
��!������-������+��6�/����#��'�$(:��(��3�
!�6���+�
0#�'�6��2����+����$���2��2�����0
7����
�
��� �� �a��!�'�!���'�� �
&&�b�
`$�'�!���$.�� � !� 7�$�+� ��5����� ��'�/�
������7�����2�+�+����������5�+��������!�0
-�'�� ��� '��!��:� #�!��-����.� #��'$������(
�����.�!������2��!(������!����$������+��+�0
-����+�+��'�����7���8�+$�����/���+�+����0
�6����(�+�-���_$�����+�������-�#���6����0
!���2 �_+#���/����-�������+�������2���-�0
������������_�������$�/���(�������������2
��'���+���2�������'��ak��'���!���'�� �%��&!b�
'����� ��
���������������
����
$���$��
����
$��((�������-�'(����6$�/��0�����0
-�/����2�+�'�$��������'� �+�3����'�$��.�!�0
!�' �/�����$.����������$�����������������!
_������!��2�'����#�7���#����#�:1�2�!����
_����������3'�(����#�'�����+����_$�+����
�+�:���!���_�������/������#���+���� �+��(0
:1���(�!��!��+����#�'�!��'�2��!��+������0
7����������_�'���������_�������/�������#�0
������c�������/����(�����/���������'���#�0
��6��!�������+���!���:�����!��-������+ �-�0
���������:1�-�(���$���2��2�'���+���2���0
!���#����������/����-�#�$�2����!��!�$��0
!�+��+�-����+�+��#��������������7�����0
����.�_�������/�������#������+�3���6��.���0
��5����#�'�/�2�'�#�$����$.��2�_���������
!��5���������/���� ���#��+����+�1�����!�0
6������ �������!$������������+��2�#�!��-0
�������$��!�#�'��+��2�!���6��������#�$��0
��$.��(�_�����(�!�6��7�2�������6�3����.:
!���!����#�������2������������������'��a��0
�$����/����(���� �%�����`!���! �
&&�b��h�3��
#��'#�$�3��. � /��� '�#�$����$.��(� ����/��
_�������!�������'��+�3���6��.����1���!$�0
��������'�!��+�+�!���2�#���+����+�_$���0
��+�������+�#�$�+�a`�'�!���2 �%��� ����
e b�
`�5$�+�(������6����a"$����/ �
& eb �!���0
����2�����+�������!��+�3����.���������+�0
7���_�������_$�����+����������#�$(�!�+�-�0
��/������!��+�1���(�������'����!�#�$��0
����7������������_�������!�+�'�$.��+�_��0
#���+������ <� ��/���!�� ����������� _$�����0
+�������-�!��+�1���2���#�$.��!�$�(�_$��0
���/����2�'�#�$.���6���2�
%��+ �_$�����'�0
+������������$�3�$���6��'�������6����!�0
3����$�6���2� ���+ �/������2�% e�n7�����$�2
������"���_��+����������(����!����+������0
�����!�$��.���2�+�/��������$�6���(����+#0
$���'�2�#��('���%�⋅�
�{
�+���������+�#���0
3����+�/�������
�$(��6m(�����(�+�-����+��#���6����!�0
��(�_�������_$�����+�������-���$�6���2�!
_�����:���2�+�/����-��!����#���$�(���#�$.0
��������
�
�
���������������������������� ����!"!
��!��.���������!��+�2��6�����2���2�+�_$���0
��/����2�_������!���������'��a"��-�+����
n������! �
&�
��]���(� �
&�eb��;'�������_���0
7�����_$�����+�-���/����2��!(���!�_��+�_�0
�������/��.�+�$��������!$(������$��
�{
��|<�⋅�+
/�� �!��61����!��( ����#��!�$(����6m(����.
����$.�����!�#�$�����-�!�
&�e4
&� �����_��0
#���+����!�#������!���7���+�����-���+$�0
��(����2��'���/��+��+�1��+���+#�$.��+�
�����hn�0�����������=
�����'$���$.����.:
���$��% ���>����n��+���+�#�$������a���7���!
%���b��<�_��#���+�����������!$������+����(
����!���7�(���+$���(����2 �!������:1�(�/�0
�����4e�������#��$��_$�����+�����������+0
#�$.������!��'�2��!�(�
h�3���#��'#�$�3��. �/���!�_��+��$�/��
+�� �+��+� '�$�� �� ���7����!����+� !�'�$�0
��(���2�+�/����2�_������ ��3������#$����2
!���+��2������������� �-��(�����+�-����+��
!��+����(���'��3������$�'�!�������'����2
+�+�������2�����'������/����;'�����!�#���0
7�#��$.��+�����5�����'��������(������-�0
/�������+�#�'�6��(�_���������1����(�+�0
'�$.�������'� ��/�!�'�� �+�3���'��.���!����
���_����!�#����������3���#�+���$��. �!���0
��2����'��+�-���/������#��7����������$.0
�����#��!�3'�:��( ������!���!�:��(�_$���0
��/����+����+�������+� �/�� ���6��!�������0
!��( ���#�'�!��3'����(�!�#�$�����+��_��0
#���+����$.��+����6$:'���(+���;�/��$�!�
!�'��������'������_$�����'���+�/��������#�0
����(���+�#�'�6��2���2�+�_$�����+������0
��������:1�2���������� ������������'���:0
1�2�_$�����+�������2��+#�$.����$.������0
7�������!�'�$�����_�������+�-���/����-���0
$�6���2 ��3������#$����2�!���2 �� �!��!�:
�/���'. ��#���6��!�:1�-�������7���_$�����0
+�������-�
�((��������!
��%���
��
����������
�������������
������
� �� ������!�����
���������������!���������������'�/�����/�-0
$���������$�'���!����2�������"���_��+����0
��$�'���!����(������(!$(���(��6����!����+
�$�6�$.�����+��5��6�����6�/�������!����!�0
�����������$.����$�6�#��!�'(1�+��������$0
$�/����+�����'�+������<�����2����'��=!���
6$���->�!��+�3�����1���!�!�����+�-���/��0
��-���$�6���2�������$$�/����-���5�����4
�#��/��������$�6���( ����6�$���(����#��(!0
$(:1���(� !� �����-� ������$$�-�� <� '$����0
!�$��!�-� �#��/����-� ��$�6���(-� ����'���
���+����$�6$:��(�!�#����!����� �/���#��!�0
'�������+�����:�'�#�$.�����+�+���������0
��$$�!�� �����!����!���� ���!��6�3'���:�_$��0
���+�������-�!�$��ak��'���! �"�!$�!�/ �%�� b�
<� _��+� �$�/��� +�3��� 6��.� #��'$�3���� +�0
'�$.�������7�����'����$�/���( �����!����(
���!�������!�����#���_�������/����2�����/��
�#��/����-���$�6���2��$�3��-�������$$�/��0
��-���5��������!(�����-�����+��_$�����+��0
�����-�!��+�1���2�#�����3'�������'!�3�0
������/�/��- �$���2��-����6m�+��-�'����0
��!�������$$�!�ak��'���! �"�!$�!�/ �%�� b�
���#����$.���/���������3'���(�'������!
#�(+��#��#��7����$.���'����+�7���������$0
$�! �������������!����.����������+�-�!�$�
�����!����(�#�����/����2����6$���(+������0
6�$.5�2�'����+�7��2�������<�3�� �/���!�_��+
�$�/���_���������+�$.���'�$.��������#����0
������(�_$�����+�������-�!��+�1���2�+�0
3���6��.��!(��������$���2��+�+�-����+�+
�-� ���$���(� #��� !���+�'�2��!��� !��+�1�0
��2���'������+��������$$�/����2���5����
�����$�'���!����2���+��2����� ���-�'(1�20
�(�!����+�'���+�/���������!��!����+������0
(����ak��'���! �"�!$�!�/ �%�� b�
"����1���!������2�+�-����+�������7��
�/��.�6$���������!�����+��+�-����+���!��-��0
$�/���(�������ah��.5���! �
&&&b����#�+��+
/����!��-��$�/�����=`�>�4�_������#�����!0
������$�/���� �!������:1���!�$�'��!�����0
+�#����!�$.���������3'���(������$���(����0
��$(7�2�#��!���/�$.�������!���+�-����+�!
=������!��>��<�����!��������!���$�3���'!�
_������d�_$�����+���������!���+�'�2��!��
���+�!�����$���2����. ��!�2��!����(�'!�3�0
��:�_$�������!�!����+���̀ ����������$�/���0
�(�����6�/������#������������$�/���( ����'�
���+�� ��$�/�:�� ����!���+�� '���� ��� '����
ah��.5���! �
&&&b�
`���#��'�$(:������(!$���� �!�$:/�:1��
'!�� +�-����+�d� !�������!����� �����$(7�2
+�3'��#��!���/�$.�������!���+�+��!��6�30
'����+�����+�+��=������!�� >���#��$�'�:0
1������$��������$$����!������$�/��������0
��+�����+�! �(!$(:1���(��$�'��!��+�����0
��!�������/����!��( �̀ �����6-�'�+��������0
!��.������#�����������$�/�����!��2����+��2
�����+��=��$$����!�����#�����������$�/�0
���>�
<� �����+�� 3�����-� $���������-� 6$���!
=������$$�/����������'�+����>�̀ ��#��'���!0
$(�����6�2���$$����!����!�$�� ����#������0
�(:1���(�!������6$���!�������-�#�!��-��0
��(-�=�����7�-����'�$�>�#��!��1�:1�-�(�!
�6���:1���=#���'�:1������'�>�_$�����+��0
�������!��+�1���(�=!�$��>��"���_��+ ��/�0
!�'�� �+�-����+��������!������+�!��!(����
�� (!$���(+�� ��+���������7��� #��� !���+�0
'�2��!��� �$:�'��-� �����+� !� +�36$�/��2
+,-.�/01)�
).
�
-0*/-12�)� -�012�
-0+,-.�/).)
���������������������������� ����!"! 3
���'�������'���+�/����+��#��7����+��!���+0
��2������
�����$���!����2����+��2�����+6$.�+�30
���#�$�/��. �!��'�2��!�(���������+�������0
��+�+�-���/����+��+#�$.��+ ���#��+��� ��!(0
�����+������#�������(:1�+�(�������+����0
7�����7����$:�'��!�������'������$�6�$.��-
_�������/����-�#�����-��$��!���+��+�#���0
+�1����+�6$���!��������!����� �!�����-����0
��+�-�+�����!�������.�#�$.����:1����$��6�0
��1����6$������$:�'� ���_�������/����(���0
��/������'���#���6��!�������+���!���:���0
��!��-������+ �-����������:1�-�(���$���20
��2�'���+���2���!���#����������/����-�#�0
$�2��<�/�������� �#����#��'�$����2����7���0
��7����$:�'��!���������������2/�!���.������0
�����-�_$�+����!�������'����#����-�'������0
$�����#��7����!������5���( �/���!�����/0
��+��/������#��!�'���������!���7�����$�/�0
��(����_��-��6$����2�������/����-���_$���0
��+�������-�!��+�1���2 �����3�:1�-���0
$���2��:��$:�'�'���+����#��7����������#0
$����(�!�����������-��6m�+�-����'��#����0
7��$.��(�_�����(����3��'����#������( �!���0
��!��+ ���������+�����$���/����-����$�+�!
���$�/�����������
)�$�
��������
��
��������
����(
�
�
��� ����������$��������
���
���$��
��
�
�������3����+�/�$��. ���1���!�!�����!
��+��2�������6$����2���$�6$����2�#��/���0
���=����������!������$�+�������� ������7�
��������!�6$���!>�!�#��7������!��������+�0
��!���(������!���(�#�'�!$�(���+��������0
/����- �#��$�!��-���#�(3���2�(!$(:��(���0
��/����+��#����(���2���2�+�_$�����+�����0
��2�_+������!�5�����+�'��#������/�������
5�+�#�'�6��2�!�$��!�2����+�2��s��_�����0
��/����2��#��������������!����.��6��$�!$�0
���#���+����+����$�6$����-�������-������0
��+�#����-�'(1�-�!���-�#��7����! �!�����0
��-��/�������$:�'�!�(!$(���(�!�3��+����0
����+ ��#��'�$(:1�+��-���$���2����.������0
���(1�+��!��+����!���2�+�$������+����(����0
/���$.��2��#�����#�$.��!���(���2�+�/����2
��+#���������$�/���(�'$(��6����3���(�����0
��������7������#��'�$���(�$���$.��-����'0
����'�����2���+�������������2�+�/����2���0
��!���������'��a`�'�!���2 �%�����]�6�����0
!����'�� �%�� b�
<�/�������� ��'�(��'��������+���'�!����0
/���(�����������������!���+ �/������'��#�'
���##�2�#���+����!�=#$�1�'��-���2�+����0
��+>�#���!�/�!����(�#��-�'(1�+����������2�0
+�/����+��!�$��+������'�$����-�����/����!
��������!����(����'��!��2�#�!��-���������0
+�$���!��+����#��6��� ��+#$���'���$����0
����"���_��+��6�'������+������2�+�!�����0
+��/������+� ��+��.5������-��������!�����
��6$:'����(�!��6$���(-�#���������!� ��6$�0
'�:1�-�#�!�5����+��#��$�1�:1�+���!�20
��!�+��
�����2��#���6 ���#�$.��:1�2�+������2�0
+�/��������$�6���( �4���$������/����2�#�
���+���$�����a`�'�!���2 �%���b��;����-�'��
�����-�#��'���!$���2 �/�����3'�2���'�$.��2
������!���$.� !� ������'�� #�����$�/���� +��0
����2�+�/��������$�6���(��"����������$�0
��7������'���#��5�!����(�#��#���������!��0
��2������ �'$(���3'�2���/����#�����=���/���+
��'����2����������2�+�'�$�����'�>�����/�0
��!�:��(�!��+��������'��3���5�+�#�'�60
��2�!�$��!�2����+����$�/���( �!�����!����0
!�����������+��#���+��(���2�+����##����0
�����!����(� ��� ���$����� �����$�� ��� ��/��
�#������<��$�/���#�������!�(�$�5.�'����0
������2� ��2�+�/����2� #�+�-�� #�$�/��+��
���6��3��������'���+������!��+���������0
#��'�$�����(��������;'�����#�����$�/���$�0
��$���!�����������/�������$�/���(�!����60
��3�������+�/����(�(�����#(��� �#�$�3����
�������������!����!����#���������!����2�$�0
��$���7�������/������f�/����.�����$���$���0
7���������$������(���/����.:���'���(����0
������2�+�'�$�����'��a`�'�!���2 �%�����]�0
6�����!����'�� �%�� b�
�'�����#�$.��!���(�_$�����+�������2���+0
#�������_+������=!�/�������� ���$����7�!�0
���'��#�����>�'$(�7�$�2�'����������������0
�����������'����$�/�:��(��������+�������-
������'$(���2�+�/����2���+#��������g���0
+����( �����������!����. �������!���2�+�$�0
��/����+��$�/�� ��!(���������#�(3����+���0
���(���+����'� �������1���!�����.: ���#�0
$����2���$�6$����-��������$:�'�'���+���2�
;'����������!��+����+�_��#�����!���(�+���0
'����������!�������!$(:��������!$������_��0
#���+����$.���#����������+����/����������0
��5���(�+�3'��#���������!����+��#���+��0
��+�����+�$�2��������!��������'��!�$��!�0
���5�+��=/��$���+#�$.��!�!������'� ��+#$�0
��'��������-�#��!�5������'����2�#����> ���0
���������+�-������+��2�#�!��-�������$����'
��: ����$�6���2�#����3���(�$���$���!����-
�6$����2�=q(���-r���/��>�����������7���ak��0
'���!���'�� �%��&6b�
"��+�/���$�������_��#���+����$.��2�����
������2�+���3���6��3'�$������� �/���#����0
�����!������#���+��������+�$�2��������!0
���������-�������5���(�#�����/����������!�0
�(��������#��'�$���(�_$�����/����-�#���+��0
��������
�
4!
���������������������������� ����!"!
��!�������� ����#��'�$(:��( �!�����!��+ ��$�0
6���2�q��$�/�:1���r�_$�+�����
<����3��!��+(��+#$���'����-�����������0
��������$�������������+�7�:�������/����-
�!�2��!�-�#���'�!'�$.�����������#��������0
��(�ak��'���!���'�� �%��
��k��'���! �"�!$�0
!�/ � %�� b�� ;���/���$.��2� !������� +�'�$�
�������(��������!����!���#������q(���-r���0
/���!�����������������������!�������#�����0
��2�_$�����+�������2�_+������
g����6���!�:��(�+���'���#��'�$���(��$�0
6����#����3���(�q(���-r���/�����$�/���(�#�
+��5��6��+��#�!�'���:�!�2!$��0��_���7�0
����!�=��#�$.��!����+�+���'����!�2!$��0�60
����!�#���������!����-����+�$�2��������!0
��������$�/���(>�
������!����� �����!��+�#���+�1���!�+
!�2!$��0+���'�����$����(!$(���(�����6���(0
��$.��!� �/���������#�+�1.:�+�3������$�0
'�!��.�����/������(!$������'��!��+�������
���$�/��-�+��5��6�-���!�(!��.�!����$.��
�����$�/�+��� �����$(������� #��7���� � ��0
��3�:1��������$�3��:������������"���_��+
!���$�/���������'�7��������#���6����!���(
l��.� � +���'� !�2!$��0���$�3���2� (!$(���(
���6�$��� �'��!����+� �##�����+� '$(� ���$�0
'�!���(�#��7����!���(!$���2 �/.���!�2��!�
+��(:��(�!��!��+�����|�$��!�#���������!��
*���+���
� �� <�����.������+�������_$�0
+�����_$�����'���+����������'����������0
�����6�61������6���!���+�'�$����!��+��0
��2����_$���������<��+��������7���������0
�(����!�#����-�!���+�'�2��!�(�+�'�$�2����0
���'����+�-���_$�����+�������-�#���6����0
!���2�!���2 ������3��#��7����!���$�/���(��
���#����������(�_$�����+�������-��+#�$.�0
��-�!��+�1���2�!�����!��-�=!��6�'�+�->����0
'�- ���-�'(1�-�(�!�#�'+����/�!�:1�+�+��0
�����+�#�$����+�����('����;6��3'�:��(�!�0
#�����!��'�2��!�(����������'��_$�����+��0
��������#�$( �_��������!��-��$�/���(�����0
���������!(�����������+��(!$���(�
���7�#���$.��(���!���������+����!��+�0
���#�'-�'����������!���+ �/�����+�/������#��0
6$�+��#��'$������(���5��.�!���+��-�+�'�$�2
���#��'�$����-�!��6�'�+�-����'�='����#�0
��!��-���������>����/���+�+�����6����(�(!0
$���2���_+#���/����-�������+�������2 ��!�0
'���$.��!�:1�-����!(���-���������������$�0
/���(�������������2���'���+���2�������'�
�����������!���'���'����(��#����.�!���+��-
_$�����'���+�����#$�5��-����'��s�����!��0
����/����. �/����#�������+�-���/����-�!�0
6��7�2���_$�����+����������5�+��!�5���0
��+�'��#������/��������!��+�3���6����/���
����������-��!�2��!�������'�d����$.��(����0
'���6$�'����!���3����+����$���2��+���#��0
��+���!�2��!�+� �#�����#�!����6�������!��0
+��������+�����(�!��!(�������+�����(+����0
#�(3������������(��(����$:�'�����!��'�2��0
!�(���+�:��(�!���+�������!���(��/����. �/��
����(�+�'�$.�'����!��+�3����.�#�'!�������0
��/����:�����!��#�'�_���_������ ����'�7�0
������#��'�$(�+���������$���2����
������!����� �'$(���$���2��-������+��'��0
!����+�(!$(���(��$�6�$.��������+��������4
��$���2��:������+����$.�(�#��'���!��.�!�!�0
'����++������!���+�-������!$(:1�- ������0
�6-�'�+������+����!��.�!�7�$�+ �#��/�+�#��
'����3����� �#��'�$����2� _�������/����2
#$�������������+�������!(��(�������2/�!�0
+���f������/���������$�'�!���������-����0
��+ ��/�!�'�� �$�3���!���!��+�3�����2�+�-�0
������#$�5��-�$���2��0�#����- ��#����0#$�0
���/����-�+�'�$�2����'��$���$����/����2�_$��0
���'���+������������$.��-�=�#$�5��->����'�
<�����-����'�-�+�-���/������#��7�����!���0
'����#��!�3'�:��(�=��!���!�:��(>�_$�����0
+�������+� �����_���#�'/����!����(�!��('�
��6���a`�'�!���2 �%�����n�$.�$.+� �%��� �%�� �
`����! �%������'��b�
8�+���+ �/������$���/�����2�+�$��������0
_$�����������3���6����3�$��!#�/��$(:1��
��$������7�� ����+��(1���������!���������0
�����7�:�����!��+����2����$����2������'�0
��+���2�
p��� �/����#�����!���������������+��_�0
�����!��+��_$�����+�������+��#���+����0
+��=!�/�������� ���#�������$�+�#��$�+$���(
#��� ���$���� #��7����!� ��$�/���(� !� ����!0
��-�6$�/��0�����-�/����-����'�->��6��+�0
����������+�#����(�.���!������6�/����'$(
�$����/�������#�'-�'���!�2��!���������+����0
'�+�#�������$.�#��$�+$���(���/����:�!��60
1������+������#����'��!�����������5���(
#����$.������(!$(���(���������+���!��2�_$��0
���'���+�/����2�-�������������2�
�����$�3�������(��� �/���+����(���!��0
+�3��-�+�-����+�-�������7�� ����#������0
����(���!��+�3������!�-�'�����'��!��:�#�0
!��-����.����+����������5�+��!�5�����+�'�0
�#������/������!����1����1���!��������$�/0
����������!����� �!�����-��$�/�(-���5�:1��
�$�!�� '�$3��� #����'$�3��.� _��#���+�����
;���'�� �/�������2�_��#���+��������!���!�0
'���(�
+,-.�/01)�
).
�
-0*/-12�)� -�012�
-0+,-.�/).)
���������������������������� ����!"! 4"
)�
�����
�����%��
(����&��� ��� ���
���8��(� ���,�� ������$$��#0
����� �� �/���+� #���������!����2� '��#�����
�������(�_�������!��4�h���!�d������ �
&�&�
4� �
%� ��
9�($���&�:��
��������������)����&���&��������;��<
�=��&�
�� �� c$�����+��������� #��(!$����
���������� ��'�� ||� n������� 3����� 4� %��
�
4�,- �}����4�`��
�4
%��
9�($���&�:��
���#�&��&�������������!��!�����
��$�/����� ��+��2� ����� 4� ��'������� ���0
'���+�/����-� #��7����!� ||� n������� 3����
4�%�� ��4�./ �}����4�`��
%4%��
9�($���&�:��
���.�8���&����#�����'���������<���0
�7��� ��2�+�_$�����+���������� ����� 8�+0
$�� �� ��2�+�/����(� ����!����.� ||� n������
3�����4�%��&���4�.0 �}�
��4�`��&�4
�e�
9�($���&�:��
���9��$��������������>�?���&�)��
��
,����� ���
��� ,����� ������� ;���=��&�
�� ��� ;��<
%�&� 0��/�� �##��������0+���'�/������ �6��0
#�/����� +���'�� ���$���� �#�������2� _$���0
��+�������2�_+������8�+$��||�n�������3����
4�%��&6��4�.0 �}����4�`��
�4�
�
9�($���&�:��
���#�&��&������������'���������̀ #��0
�����(� _$�����+�������(� _+����(� $������0
��d� �����(���� #��6$�+�� �� +���+���/�����
+�'�$�� ||� n������� 3����� 4� %��&!�� 4� .0
}����4�`��%�4
�
9��$�&� �� ��� /�'=�@�&� ������� ��A%B(��� )����
�$����/����(� _$�����'���+����� 4� h���!�d
����� �
& ��� 4�
&&� ��
����(��$�&�� ��9���/�$�����0������*�?�����&�
��#�
f����(� !�$��� 4� h���!�d� ����� �
&�&�� 4
���
���8��(� ���,��� CB%�&��� ������ "���-�'���� ��0
$�/����� �� #���-�'���� �����(����� 4� h���0
!�d������ �
& ���4�
e����
���8��&�
��
��� �����&����
�� n����/���� ��$�0
!�(�'$(�_$�����+����������#�$(����#�!��-0
���������'�����$�6�2�#���������!����2�'��0
#�����2� ||� ��#�-�� ����� ������ 4�
&&��� 4
01- �}�
��4�`��
&4
�e�
�?8��(� ��9���
����D$� )��,���
��E������ ���)��
#���A����� ���
�� c$�����+��������� _����0
���#��������5�������+��2������||��!����
```g�� l������ 8�+$��� 4�
& ��� 4� }�
�� 4
`�� �%4 ��
��D��D'��
����� �$.��������/��������� !�$��
!� ����� �� !� +������������ 8�+$�� ||� ��#�-�
�����������4�%�����4�022 �}�
%��4�`��
%��4
%�e�
��D��D'��
���������7�������_�������!�����
�� !� +������������ ��+$�� ||� l������ 8�+$��
4�%�� ��4�}�
��4�`����4�e�
1�&B$�&����
���>B��&����*��� �?����&�
��*������0
+�������!��!�$��!�-����������!�!��6�'�+�-
���'�-�||���#�-�������������4�
&&���4�010
}� ��4�`����4 e�
1��������� ���
�� �� ������� '!�3���(� 6$�/��0
�����-�/����-��������/����-����'�||����$�
������������4�
&&%��4�}�%��4�`�� �4&��
1'�%���&�����
������ ����$��� )��
�� l��+���0
!����� �� '���+���� _���������!��-� ���� !
���$���/����2����'��||����$��g����4�%��e�
4�300 �}�
��4�`��
&�4
&&�
1'�%���&�����
����� �!��!�$��!��� #��7����
���+���!���(��$:�'�����1����-�����8�+0
$�� ||� ������7�(� 8�+$�d� ���'���+��� � ���0
�$:�'� �����. ��������-�#�������������h�0
����� <������� ������ =h���!� � %%4%�� �#��$(
%�� ���>��4�h���!�d�ns;` �%�� ��4�`��e4 �
1'�%���&�����
������ ����$��� )��
�� �!����$�0
�������+�-����+��'�����7���8�+$��||�����0
��7�(�8�+$�d����'���+��� �����$:�'� �����.
�������-�#�������������h������<������������
=h���!� �%%4%���#��$(�%�� ���>��4�h���!�d
ns;` � %�� �� 4� `��
�%4
���
.�����)��
��p!$�������+���������7���#���!���0
+�'�2��!��� �$:�'��-� #�����!� �� ���'���0
+�/����-� #��7����!� !� ��+��2� ����� ||� n��0
������� ttT� ���$���(d� %���� ��� `6�� ���� '�!(0
��-���������/����2��+��<�o<��l�'��������=h�0
��!� �
4
� +����� %���� � � > �� 4� f!��.d� ;;;
q��'0!��nsg`r �%�� ��4�`�� %4 �
,��$��� ,��1��� ,��E�@� -�� �� c$�����'���+���
�#$�5��-� ���'�� 4� h���!�d� ����� �
&�&�� 4
�
%���
��DE���&� ,��)�� `!��-��$�/����� �� ������0
���� ��'��!������ (!$���(� ||� ��#�-�� ����
������4�
&&&��4�014 �}�%��4�`��
4
�
�
�������������=� ����������� f���� '��$�� +�3'�0
�����������=% ��!������4�
�����(6�(�%��� ��>�
;6m�'������2�����������������8�+$��g���
`;� s!��0����������� �61���!��� 4� `�����!
%�����4� ����
��&�����&�:������ FAA��:��
�� c$�����'���+�0
����4�h���!�d������ �
&� ��4�
�%���
��������
�
4�
���������������������������� ����!"!
#��?�'�����+��)���
������&�)����� `�!�3�����
�� $�6���������� ���$�'�!���(� ��2�+�_$���0
��/������� _������� !������� ��'�� !� �����-
#���'�-�||�l������8�+$���4�
&�
��4�}�&�
4� `�� 4&%�
#����������.��c$�����_�������/����2���2�+�0
/����2�_������||����$�����```g��4�
& e�
4�,4/ �}�
��4�`��
�%4
�e�
/��%���� *��
�� ;6� ����3����� �� #��$�+$����
��� �����7�� ���'�� �� ����7���$.��2� ���##�0
!�2��������.:�||���#�-�������������4�%�� �
4�025 �}�
���4�`��
�
�4
�%��
*�$�&����� ��
��� #��������� ���G�� `�2�+�/��0
��2� #��7���� !� 6$���!�2� ���'��� 4� h���!�d
����� �
&&
��4�&e���
*�$�&����� ��
��n������������������!���!��
��6�������|�;�!����'��<�o<���'�5�����4�h���0
!�d������ �%�����4�������
*&�%�&� 9��*�� q���$����/����(r� ���_$�������
||� l������ 8�+$��� 4
&&��� 4� }� �� 4� `�o
4
%�
*%����%����� ���)��� 1��������� ���
��� ���(��<
&���1��9���.�%���/��)���*%��������/��
���*%�&<
8�� *����� h�'�$���!����� _!�$:7��� ���'�/0
��-�6����2��!����/���+�����������#����'0
��2� ���'�� �� #��7����!� ��+���������7�� ||
l������8�+$���4�%��
��4�}�
%��4�`����4
�
�
*%����%����� ���)��� ,�����
��-��� .�8���&� ���#��
/�����&�0�� ���0��H�� ��)�����'����������0'��D<
������ ���1��� #�E��&��� )��.��� �������&�
��#��
9�($���&�:��
���9����������)��9���,��������#��
G�$�%�&��)�������>�?���&�)��
���;���=��&�
�� ��
.�A������� #��F��� ��������� )��9��� ,�(��%��<
&��0������,�8�$D����*���*�&������
��*�� h�'�$.
�$�6������� �������(� ����7����� ��$�'/���0
��������3���(���#��$���:1�-����������#�
'����+� �������$.��-� �������/����-� ��0
6$:'���2� ||� n������� 3����� 4� %��&�� 4� .0
}����4�`����4e �
*%�?�&����� )��/�� `�+�#�'�6��(� ��2�+�����0
����:1�(� ���������� ��+��2� ����d� �6���
#��6$�+�� �� +���+���/����(� +�'�$.� ||� l�0
�����8�+$���4�%�����4�}�
%��4�`��
�4���
*����&� ������ c$�����+��������� _������� #��
��+$���(����(-���!���!�-��4�h���!�d���'�
h������������3�0�������0���=��-�����0��> �%����
4� %
� ��
���@���&� )��)�� ;� !��+�3��+� +�-����+�� ��+0
$���(����2� ||� "���$�� �������� 4� %����� 4
}����4�`����4e
�
;�8�%���&�� )��F��� .�E����
��G��� /����&� ����
����������� �������!��2� #�+�-�� #��� #��0
��!��+� +����������� +������3'���2� ��$�0
!�'���'�!� +���'�+� _+��������2� ��+����0
����||�l������8�+$���4�%�� ��4�}�
%��4
`�� e�4 %�
;���=��
�� F�� ;� ����/����2� #����'�� ��2�+�0
_$�����/�������_������������-�#���'�||���!�
���```g��l������8�+$���4�
&�e��4�}�%�
4� `��
�&4
%�
��'��� ������ n��_$�����'���+�/������ ����!�
_$�����+�������-� ���'���!���2� '��#����0
��:1�-�#��$�1�:1�-����'�||�n�������3����
4�%��
��4�,- �}����4�`��
4�%�
��'��� ������ l��'�+����$.���� +�'�$�� _$���0
��+�������-� ���'���:1�-� �����+� ||� n��0
�����3�����4�%�����4�,1 �}�
��4�`���%4���
��'����������,�&�E�&�*��#���F��'�������
���.��<
��(���)�����g�'��!�$��!������'���:1�����0
���+�d� _$�+����� ������ � �����(���� �� #��0
�#����!��||�n�������+�������4�%�� ��4�}�%�
4� `�� %%4���
��'��� ������ ���!������ ������7��� �#�����0
��-� _$�����+�������-� �����$�!� !� �����+�
$���������-�6$���!�||�n�������3�����4�%�� �
4�./ �}�
��4�`���%4� �
��'��� ������� 9�($���&�:��
�� c$�����+�����0
��(� _+����(� $��������d� #���������!����(
���������� �� !��+�3���� +�-����+�� ������0
7���||�n�������3�����4�%�� ��4�./ �}�e��4
`��
&4���
��'��� ������ "���-�'���� _$�����+��������
#��7����� ��� �����-� !��+���-� !� ���$���0
/����2� ���'�� �� +����������!��+� #$��+��0
��+���+#������+�||�n�������3�����4�%��&�
4�.0 �}�
��4�`��
%4���
|