Определение систематической ошибки и дисперсии расчётной последовательности CSAS26 пакета программ SCALE-5 для гексагональной геометрии

Определение систематической ошибки и дисперсии расчётной последовательности CSAS26 пакета программ SCALE-5 для гексагональной геометрии

Проведена валидация пакета программ SCALE версий 5.0 и 5.1 для моделирования топлива реакторов ВВЭР-1000 при выполнении расчетов по критичности. Определена систематическая погрешность и дисперсия расчетной последовательности CSAS26 пакета SCALE, ответственной за выполнение расчетов по критичности...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2011
Автори: Солдатов, С.А., Черницкий, С.В., Леонов, С.Н.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Державне підприємство "Державний науково-технічний центр з ядерної та радіаційної безпеки" Держатомрегулювання України та НАН України 2011
Назва видання:Ядерна та радіаційна безпека
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/97436
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Определение систематической ошибки и дисперсии расчётной последовательности CSAS26 пакета программ SCALE-5 для гексагональной геометрии / С.А. Солдатов, С.В. Черницкий, С.Н. Леонов // Ядерна та радіаційна безпека. — 2011. — № 3. — С. 47-52. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-97436
record_format dspace
spelling irk-123456789-974362016-03-29T03:02:43Z Определение систематической ошибки и дисперсии расчётной последовательности CSAS26 пакета программ SCALE-5 для гексагональной геометрии Солдатов, С.А. Черницкий, С.В. Леонов, С.Н. Проведена валидация пакета программ SCALE версий 5.0 и 5.1 для моделирования топлива реакторов ВВЭР-1000 при выполнении расчетов по критичности. Определена систематическая погрешность и дисперсия расчетной последовательности CSAS26 пакета SCALE, ответственной за выполнение расчетов по критичности, на основе моделирования 60 критических экспериментов. Виконано валідацію пакета програм SCALE версій 5.0 та 5.1 для моделювання палива реакторів ВВЕР-1000 у розрахунках за критичністю. Визначено систематичну похибку та дисперсію розрахункової послідовності CSAS26 пакета SCALE, яка відповідає за виконання розрахунків за критичністю, на основі моделювання 60 критичних експериментів. SCALE software package versions 5.0 and 5.1 have been validated for modeling the WWER-1000 fuel during criticality calculations. Based on modeling of 60 critical experiments, the systematic error and dispersion of estimated sequence CSAS26 of the SCALE package responsible for criticality calculations have been determined. 2011 Article Определение систематической ошибки и дисперсии расчётной последовательности CSAS26 пакета программ SCALE-5 для гексагональной геометрии / С.А. Солдатов, С.В. Черницкий, С.Н. Леонов // Ядерна та радіаційна безпека. — 2011. — № 3. — С. 47-52. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 2073-6231 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/97436 621.039.55:621.039.5 ru Ядерна та радіаційна безпека Державне підприємство "Державний науково-технічний центр з ядерної та радіаційної безпеки" Держатомрегулювання України та НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
description Проведена валидация пакета программ SCALE версий 5.0 и 5.1 для моделирования топлива реакторов ВВЭР-1000 при выполнении расчетов по критичности. Определена систематическая погрешность и дисперсия расчетной последовательности CSAS26 пакета SCALE, ответственной за выполнение расчетов по критичности, на основе моделирования 60 критических экспериментов.
format Article
author Солдатов, С.А.
Черницкий, С.В.
Леонов, С.Н.
spellingShingle Солдатов, С.А.
Черницкий, С.В.
Леонов, С.Н.
Определение систематической ошибки и дисперсии расчётной последовательности CSAS26 пакета программ SCALE-5 для гексагональной геометрии
Ядерна та радіаційна безпека
author_facet Солдатов, С.А.
Черницкий, С.В.
Леонов, С.Н.
author_sort Солдатов, С.А.
title Определение систематической ошибки и дисперсии расчётной последовательности CSAS26 пакета программ SCALE-5 для гексагональной геометрии
title_short Определение систематической ошибки и дисперсии расчётной последовательности CSAS26 пакета программ SCALE-5 для гексагональной геометрии
title_full Определение систематической ошибки и дисперсии расчётной последовательности CSAS26 пакета программ SCALE-5 для гексагональной геометрии
title_fullStr Определение систематической ошибки и дисперсии расчётной последовательности CSAS26 пакета программ SCALE-5 для гексагональной геометрии
title_full_unstemmed Определение систематической ошибки и дисперсии расчётной последовательности CSAS26 пакета программ SCALE-5 для гексагональной геометрии
title_sort определение систематической ошибки и дисперсии расчётной последовательности csas26 пакета программ scale-5 для гексагональной геометрии
publisher Державне підприємство "Державний науково-технічний центр з ядерної та радіаційної безпеки" Держатомрегулювання України та НАН України
publishDate 2011
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/97436
citation_txt Определение систематической ошибки и дисперсии расчётной последовательности CSAS26 пакета программ SCALE-5 для гексагональной геометрии / С.А. Солдатов, С.В. Черницкий, С.Н. Леонов // Ядерна та радіаційна безпека. — 2011. — № 3. — С. 47-52. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.
series Ядерна та радіаційна безпека
work_keys_str_mv AT soldatovsa opredeleniesistematičeskojošibkiidispersiirasčëtnojposledovatelʹnosticsas26paketaprogrammscale5dlâgeksagonalʹnojgeometrii
AT černickijsv opredeleniesistematičeskojošibkiidispersiirasčëtnojposledovatelʹnosticsas26paketaprogrammscale5dlâgeksagonalʹnojgeometrii
AT leonovsn opredeleniesistematičeskojošibkiidispersiirasčëtnojposledovatelʹnosticsas26paketaprogrammscale5dlâgeksagonalʹnojgeometrii
first_indexed 2025-07-07T05:00:33Z
last_indexed 2025-07-07T05:00:33Z
_version_ 1836963001041682432
fulltext Ядерна та радіаційна безпека 3 (51).2011 47 S CALE — Модульная система стандартизированно- го компьютерного анализа для лицензирования — была разработана Ок-Риджской Национальной лабораторией США по заказу Комиссии ядерного регулирования США (US NRC) для проведения анализа критичности, радиационной безопасности, тепло- передачи и выгорания. Начиная с первого выпуска в 1980 г., пакет программ SCALE постоянно используется многими организациями как в США, так и в других странах, для мо- делирования систем обращения со свежим и отработавшим топливом, а также хранилищ ядерного топлива. В Украине этот пакет программ используется различными организа- циями для проведения анализа ядерной безопасности при обращении с топливом реакторов ВВЭР-1000. Пакет программ SCALE — это многофункциональный программный комплекс, выполняющий различные типы расчетов путем вызова так называемых расчетных последо- вательностей. Расчеты критичности выполняются вызовом расчетной последовательности CSAS26 (Criticality Safety Analysis Sequences). Эта расчетная последовательность вызывает функциональные модули BONAMI, NITAWL и KENO-VI. Основным модулем по расчету критичности является модуль KENO-VI, для которого модули BONAMI и NITAWL готовят многогрупповую библиотеку сечений для материалов, определенных в расчете. Традиционно в различных версиях пакета доступны следующие биб- лиотеки нейтронных сечений: 27-групповая библиотека 27GROUPNDF4, 44-групповая библиотека 44GROUPNDF5 и 238-групповая библиотека 238GROUPNDF5. Использование этих библиотек в расчетах по ядер- ной безопасности ставит естественный вопрос о точнос- ти расчета коэффициента размножения нейтронов для топлива реакторов ВВЭР-1000. В 2001 г. сотрудниками Государственного научно-технического центра по ядерной и радиационной безопасности (ГНТЦ ЯРБ) была предпри- нята, пожалуй, первая в Украине попытка получить от- вет на этот вопрос [1]. Версии 4.3 и 4.4а пакета программ SCALE были валидированы для применения к топливу реакторов типа ВВЭР-1000 и РБМК. Результаты валида- ционных расчетов показали, что 44-групповая библиотека 44GROUPNDF5 при хорошей корреляции расчетных и эк- спериментальных данных дает некоторое завышение рас- четных значений коэффициента размножения нейтронов по сравнению с экспериментальными данными и может быть рекомендована для расчетов по критичности. С момента выхода первой версии SCALE прошло уже 30 лет. За этот период времени выпущены новые версии включительно до 6.0 (февраль 2009 г. [2]). Последние офи- циально выпущенные версии SCALE могут быть заказаны на сайте RSICC (Radiation Safety Information Computational Center [3]) путем оформления через интернет в режиме on- line соответствующей заявки. Таким образом Харьковский физико-технический институт официально получил вер- сии SCALE 5.0 и 5.1 (соответственно в 2004 и 2009 гг.). При использовании этих версий для расчетов по ядерной безопасности возникает тот же вопрос о точности расчета коэффициента размножения нейтронов. Настоящая работа посвящена валидации пакета SCALE версий 5.0 и 5.1 на основе моделирования критических экс- периментов, проведенных в Институте атомной энергии (Венгрия) и Российском научном центре «Курчатовский институт» для гексагональных решеток с шагом расста- новки твэлов 12,7 мм. Цель валидации — установить закон- ность применения пакета SCALE версий 5.0 и 5.1 к топливу УДК 621.039.55:621.039.5 С. А. Солдатов, С. В. Черницкий, С. Н. Леонов Национальный научный центр   «Харьковский физико-технический институт», г. Харьков,  Украина Определение систематической ошибки и дисперсии расчётной последовательности CSAS26 пакета программ SCALE-5 для гексагональной геометрии Проведена валидация пакета программ SCALE версий 5.0  и 5.1  для  моделирования  топлива  реакторов  ВВЭР-1000  при  выполнении  расчетов  по  критичности.  Определена  система- тическая  погрешность  и дисперсия  расчетной  последователь- ности  CSAS26 пакетаCSAS26 пакета26  пакета  SCALE,  ответственной  за  выполнение  расчетов по критичности, на основе моделирования 60 крити- ческих экспериментов. К л ю ч е в ы е   с л о в а:  SCALE, валидация, коэффициентSCALE, валидация, коэффициент,  валидация,  коэффициент  размножения  нейтронов,  критический  эксперимент,  система- тическая ошибка, дисперсия. С. А. Солдатов, С. В. Черніцький, С. М. Леонов Визначення систематичної похибки та дисперсії розра- хункової послідовності CSAS26 пакета програм SCALE-5CSAS26 пакета програм SCALE-5 для гексагональної геометрії Виконано  валідацію  пакета  програм  SCALE  версій  5.0  та  5.1 для моделювання палива реакторів ВВЕР-1000 у розрахун- палива реакторів ВВЕР-1000 у розрахун- ках  за  критичністю.  Визначено  систематичну  похибку  та  дис- персію розрахункової послідовності CSAS26 пакетаCSAS26 пакета SCALE, яка  відповідає за виконання розрахунків за критичністю, на основі  моделювання 60 критичних експериментів. К л ю ч о в і   с л о в а: SCALE, валідація, коефіцієнта:  SCALE,  валідація,  коефіцієнт  розмноження нейтронів, критичний експеримент, систематична  похибка, дисперсія.  © С. А. Солдатов, С. В. Черницкий, С. Н. Леонов, 2011 48 Ядерна та радіаційна безпека 3 (51).2011 С. А. Солдатов, С. В. Черницкий, С. Н. Леонов реакторов ВВЭР-1000 для выполнения критических расче- тов и определить систематическую погрешность и диспер- сию расчетной последовательности CSAS26, ответственной за выполнение критических расчетов. Описание критических экспериментов. Исходные дан- ные для построения моделей тестовых критических экс- периментов были взяты из ICSBEP Handbook [4]. ICSBEP (International Criticality Safety Benchmark Evaluation Project) — это международный проект, основанный в 1992 г., целью которого являются сбор, проверка и ре- дактирование результатов тестовых критических экспери- ментов, компиляция этих данных в стандартном формате, а также поверочный расчет каждого критического экспе- римента с использованием стандартных кодов по анали- зу ядерной безопасности и официальный выпуск сводной базы данных тестовых критических экспериментов. Из всей совокупности данных критических экспери- ментов, приведенных в ICSBEP Handbook, отбирались эксперименты для гексагональных решеток с топливом из низкообогащенного урана (до 5 масс. % по 235U). Под эту категорию критических экспериментов попали экс- перименты, выполненные в Институте атомной энергии (Венгрия) в период с 1973 по 1979 гг. на реакторной уста- новке ZR-6M [5]. Из 257 критических экспериментов было отобрано 52. Кроме того, было отобрано ещё 8 критиче- ских экспериментов, проведенных в Курчатовском институ- те [6]. Основным критерием отбора экспериментов служил шаг решётки расстановки твэлов — 12,7 мм. Эта величина почти совпадает с шагом решетки (12,75 мм), который применяется в ТВС, поставляемых на атомные станции Украины. Спектр экспериментов достаточно широк: они проводились как с обычной, так и борированной водой; при компоновках активной зоны использовалось топливо обогащения от 1,6 до 4,4 масс. % по 235U, а также поглоти- тели и вытеснители. Общий схематический вид экспериментальной уста- новки ZR-6M представлен на рис. 1. Активная зона (рис. 2) размещена во внутреннем стальном баке цилин- дрической формы с внутренним диаметром 1070 мм, тол- щиной стенки 4 мм и высотой 1800 мм. Внутренний бак с активной зоной помещен во внешний реакторный бак больших размеров (внутренний диаметр бака 1800 мм, вы- сота 3670 мм и толщина стенки 8 мм). Дно внутреннего бака размещено на расстоянии 1020 мм от дна внешнего реакторного бака. Для фиксации топливных стержней активной зоны ис- пользуются верхняя и нижняя дистанцирующие стальные плиты. Нижняя опорная плита, на которой держится вся конструкция активной зоны, располагается на расстоянии 235 мм от дна внутреннего бака. Верхняя дистанцирующая плита толщиной 14 мм располагается на высоте 1347 мм относительно опорной плиты толщиной 20 мм. Толщина нижней дистанцирующей плиты — 5 мм, а толщина сред- ней дистанцирующей плиты меняется от 3 до 6 мм в зави- симости от конфигурации эксперимента. Плиты держатся на четырех стальных вертикальных опорах диаметром 48 мм каждая, которые располагаются по углам квадрата с размерами 680ќ680 мм. Внутренний и внешний баки реактора не изолированы, а связаны между собой таким образом, что изменение уровня воды в одном из баков ведёт к изменению уровня воды в другом баке. Изменением уровня воды во внутрен- нем баке достигалось условие равенства единице коэф- фициента размножения нейтронов (keff = 1), что соответ- ствует условию критического эксперимента. Проводимые эксперименты были «холодные»: температура замедлителя в реакторе Института атомной энергии равнялась 21 °С, а в реакторе Курчатовского института — 18 °С. В ранних экспериментах внешний реакторный бак был открыт, од- нако в более поздних экспериментах закрывался крышкой. Основными отличиями исследовательского реакто- ра Курчатовского института от реактора ZR-6M является отсутствие внутреннего бака и наличие шести стальных вертикальных опор (диаметр 20 мм), расположенных по окружности диаметром 925 мм. На рис. 3 представлена схема твэла, используемого в кри- тических экспериментах. Каждый твэл содержит 581,3 г UO2 различного обогащения (1,6; 3,6 и 4,4 масс. % по 235U) в цилиндрическом объёме диаметром 7,6 мм и высотой 1250 мм. При обогащении топлива 1,6 и 3,6 масс. % по 235U Рис. 1. Схема реактора ZR-6M Рис. 2. Схема активной зоны реактора Ядерна та радіаційна безпека 3 (51).2011 49 Определение систематической ошибки и дисперсии расчётной последовательности CSAS26 пакета программ SCALE-5 в качестве замедлителя использовалась вода, а при обогаще- нии топлива 4,4 — вода с растворенной в ней борной кис- лотой. Загрузка активной зоны для каждого отобранного экс- перимента формировалась на основе картограмм загрузки. В качестве примера на рис. 4 показана картограмма за- грузки для реактора ZR-6M в 30-градусной симметрии. Числами на картограмме обозначаются типы топливных элементов. Соответствие между числом и типом топливного эле- мента определялось по таблице, приведенной в [5]. Для завершения определения конфигурации экспери- мента из другой таблицы брались дополнительные данные, определяющие тип решетки, положение средней дистан- цирующей плиты, ее толщину и положение уровня воды, соответствующее критическому состоянию. Тип решетки определялся последовательностью чисел, разделенных наклонной чертой и обозначающих величину шага решетки в миллиметрах, обогащение топлива в твэ- лах в массовых процентах и концентрацию борной кис- лоты в граммах на кубический дециметр. Для критических экспериментов Курчатовского инсти- тута схема загрузки активной зоны также задавалась в виде картограмм загрузки (рис. 5). Кроме того, каждый экспери- мент сопровождался описанием используемых поглотите- лей или вытеснителей, обогащения топлива и уровня воды в реакторе, обеспечивающего критическое состояние [6]. Результаты расчётов. Систематическая ошибка и дис- персия, присущие пакету программ SCALE версий 5.0 и 5.1, определялись на основе моделирования 60 отобранных Рис. 3. Чертеж топливного стержня Рис. 4. Картограмма загрузки активной зоны реактора ZR-6M в 30-градусной симметрии Рис. 5. Картограмма загрузки для реактора Курчатовского института 50 Ядерна та радіаційна безпека 3 (51).2011 С. А. Солдатов, С. В. Черницкий, С. Н. Леонов критических экспериментов. При разработке моделей де- тально учитывались условия критических экспериментов: геометрия топливных элементов, обогащение, компоновка активной зоны, температура и уровень замедлителя в ем- костях реактора, наличие поглотителей в активной зоне и т. д. Для одного и того же эксперимента создавались расчетные модели с использованием различных много- групповых библиотек нейтронных сечений, чтобы опре- делить систематическую ошибку, присущую этой библио- теке. Многогрупповые библиотеки зависят от конкретной расчетной модели, т. е. являются проблемно-зависимыми, и подготавливаются соответствующими функциональ- ными модулями пакета программ SCALE при запуске расчетного задания на выполнение. При подготовке этих библиотек применяются различные методы учета эффекта самоэкранировки в резонансной области. В версии 5.0 па- кета SCALE по умолчанию используется метод Нордгейма расчета резонансных интегралов и метод Бондаренко для учета эффекта самоэкранировки, которые реализованы, соответственно, в функциональных модулях NITAWL и BONAMI. В версии 5.1 подготовка многогрупповых библиотек ос- нована на расчете непрерывного спектра нейтронов путем использования разных детерминистских методов решения транспортного уравнения Больцмана в одномерной (1-D) геометрии или в бесконечной среде. Этот метод реализован в функциональном модуле CENTRM (Continuous ENergy TRansport Module), в котором с высокой точностью вычис- ляются угловые зависимости спектра нейтронов. Затем вы- численные спектры используется как проблемно-завися- щие весовые функции для усреднения по энергетическим группам. Это многогрупповое усреднение осуществляется функциональным модулем PMC, который считывает не- прерывные энергетические спектры и нейтронные сече- ния, подготовленные модулем CENTRM, вычисляет про- блемно-зависимые многогрупповые сечения, усредненные по данным энергетическим интервалам, и записывает по- лученные данные в соответствующую AMP� библиотеку. Полученная таким образом многогрупповая библиотека нейтронных сечений используется для последующих мно- гомерных расчетов, выполняемых многогрупповыми ко- дами Монте-Карло, такими как KENO V.a или KENO-VI, входящими в состав пакета SCALE. Пакет SCALE валидировался, соответственно, для 27-, 44- и 238-групповых библиотек в версии 5.0 и 44- и 238- групповых библиотек в версии 5.1. Для версии 5.0 в слу- чае 27-групповой библиотеки расчёты выполнялись только для 49 экспериментов. Это связано с тем, что в 27-группо- вой библиотеке отсутствует диспрозий, который исполь- зовался в качестве поглощающего материала в 11 экспери- ментах. В версии 5.1 27-групповая библиотека исключена из списка доступных библиотек, поэтому расчеты прово- дились только для 44- и 238-групповых библиотек. Для каждого эксперимента расчет выполнялся по 3503 поколе- ниям нейтронов с 6000 нейтронов в каждом поколении. В табл. 1 приведены результаты валидационных рас- четов для отобранных критических экспериментов. Результаты в таблице представлены как отклонение рас- четного значения keff от критического значения, т. е. раз- ности величины коэффициента размножения нейтронов, полученной в расчете, и 1 — величины коэффициента размножения нейтронов в критическом эксперименте. Во всех проведенных расчетах статистическая ошибка в сред- нем равнялась 1,8⋅10–5. Таблица 1. Результаты валидационных расчетов SCALE 5.0 (NITAWL, BONAMI) и SCALE 5.1 (CENTRM) № экспе- римента (keff –1), SCALE 5.0 (keff –1), SCALE 5.1 27 групп 44 группы 238 групп 44 группы 238 групп Критические эксперименты Института атомной энергии (Венгрия) 11 –0,00644 –0,00209 –0,00520 –0,00251 –0,00684 12а –0,00761 –0,00256 –0,00606 –0,00350 –0,00774 12b –0,00474 0,00086 –0,00280 0,00019 –0,00373 14b –0,00456 0,00105 –0,00248 0,00040 –0,00333 18b –0,00547 0,00037 –0,00281 –0,00040 –0,00388 29 –0,00465 0,00142 –0,00250 0,00046 –0,00359 30 –0,00514 0,00066 –0,00296 0,00022 –0,00350 36 –0,00584 0,00034 –0,00278 –0,00020 –0,00390 37 –0,00407 0,00218 –0,00046 0,00184 –0,00171 83 –0,01569 –0,01106 –0,01523 –0,00647 –0,01023 84 –0,01059 –0,00730 –0,01005 –0,00239 –0,00890 85 –0,00885 –0,00518 –0,00851 –0,00639 –0,00996 86 –0,01038 –0,00723 –0,01040 –0,00581 –0,00969 90 –0,00927 –0,00534 –0,00944 –0,00350 –0,00976 91 –0,00963 –0,00537 –0,00965 –0,00726 –0,01070 92 –0,01166 –0,00755 –0,01128 –0,00851 –0,01256 110 –0,01003 –0,00579 –0,00975 –0,00605 –0,01070 111 –0,00690 –0,00314 –0,00682 –0,00360 –0,00763 112 –0,01495 –0,00904 –0,01203 –0,00965 –0,00965 138 –0,01113 –0,00679 –0,01007 –0,01012 –0,00979 142 –0,01231 –0,00694 –0,01086 –0,01100 –0,01064 147 –0,00887 –0,00375 –0,00704 –0,00740 –0,00727 154 –0,00827 –0,00336 –0,00720 –0,00383 –0,01327 156 –0,00534 –0,00092 –0,00444 0,00209 –0,00594 156-1 –0,00554 –0,00148 –0,00403 0,00106 –0,00604 157 –0,00820 –0,00357 –0,00707 –0,00008 –0,00580 158 –0,00836 –0,00299 –0,00671 –0,00051 –0,00586 158-1 –0,00837 –0,00337 –0,00714 –0,00433 –0,00840 158-2 –0,00868 –0,00382 –0,00740 –0,00673 –0,00730 158-3 –0,00823 –0,00302 –0,00659 –0,00397 –0,00858 158-4 –0,00814 –0,00335 –0,00727 –0,00451 –0,00890 158-6 –0,00804 –0,00315 –0,00684 –0,00375 –0,00808 158-7 –0,00833 –0,00350 –0,00694 –0,00424 –0,00850 160 –0,00981 –0,00403 –0,00642 –0,00406 –0,00835 161 –0,00513 0,00053 –0,00264 –0,00403 –0,00786 162 –0,00728 –0,00162 –0,00550 –0,00395 –0,00832 163 –0,00514 0,00071 –0,00201 –0,00400 –0,00775 164 –0,00914 –0,00461 –0,00842 0,00021 –0,00379 166 –0,00788 –0,00385 –0,00755 –0,00288 –0,00704 Ядерна та радіаційна безпека 3 (51).2011 51 Определение систематической ошибки и дисперсии расчётной последовательности CSAS26 пакета программ SCALE-5 Табл. 1 (окончание) Результаты обработки по формулам (1) и (2) проведен- ных расчетов для версий 5.0 и 5.1 пакета SCALE приве- дены, соответственно, в табл. 2 и 3. Таблица 2. Систематическая ошибка и дисперсия, пакет SCALE, версия 5.0 Кол-во групп ∆kbias 2σ m 95 95M 27 0,006849 0,0052942 2,070 44 0,000527 0,0054792 2,022 238 0,004434 0,0051992 2,022 Таблица 3. Систематическая ошибка и дисперсия, пакет SCALE, версия 5.1 Кол-во групп ∆kbias 2σ m 95 95M 44 0,001400 0,0050762 2,022 238 0,005397 0,0052032 2,022 Наличие систематического отклонения во всех много- групповых библиотеках версий 5.0 и 5.1 пакета SCALE тре- бует учета этих отклонений при подготовке окончательного значения коэффициента размножения нейтронов. Для этого можно воспользоваться формулой 2 2 95 95 95 95KENO bias m KENOk k k M= + ∆ + σ + σ , (3) где KENOk — коэффициент размножения нейтронов, рас- считанный модулем KENO-VI, который вызывается рас- четной последовательностью CSAS26 при выполнении критических расчетов; 2 KENOσ — дисперсия, соответст- вующая расчету; biask∆ — систематическое отклонение; 2 mσ — дисперсия систематического отклонения; 95 95M — коэффициент Оуэна уровня 95 95 , определяемый коли- чеством критических экспериментов, использованных в анализе. Формула (3) определяет конечную величину коэффици- ента размножения нейтронов уровня 95/95, означающую, что он не будет превышен в 95 % случаев с вероятностью 95 %. Значения коэффициентов Оуэна 95 / 95M можно найти в [8]. В частности, значения этих коэффициентов для 60 и 49 экспериментов, соответственно, равны [60] 95 / 95M = 2,022 и [49] 95 / 95 2,070.M = Положительные значения систематиче- ского отклонения, полученные по результатам анализа, указывают на то, что расчетная последовательность CSAS26 пакета программ SCALE-5 и SCALE-5.1 при выполнении расчетов по критичности систематически недооценивает величину коэффициента размножения нейтронов. Выводы Анализ результатов тестовых расчетов критических экс- периментов показал, что расчетная последовательность CSAS26 пакета программ SCALE версии 5.0 и версии 5.1 хоро- шо воспроизводит результаты критических экспериментов № экспе- римента (keff –1), SCALE 5.0 (keff –1), SCALE 5.1 27 групп 44 группы 238 групп 44 группы 238 групп 169 –0,00753 –0,00223 –0,00562 0,00023 –0,00289 170 –0,00666 –0,00190 –0,00547 –0,00550 –0,00962 171 0,00609 0,01090 0,00753 –0,00426 –0,00885 172 0,00577 0,01023 0,00661 –0,00341 –0,00791 173 0,00433 0,00911 0,00524 –0,00400 –0,00556 174 0,00325 0,00800 0,00443 0,00704 0,00703 175 0,00153 0,00622 0,00272 0,00997 0,00560 176 0,00880 0,01273 0,00878 0,00553 0,00548 188 –0,01643 –0,00600 –0,01104 0,00422 0,00435 195 –0,01611 –0,00644 –0,01079 0,00564 0,00155 155 –0,00644 –0,00209 –0,00520 –0,00251 –0,00684 155-1 –0,00761 –0,00256 –0,00606 –0,00350 –0,00774 158-5 –0,00474 0,00086 –0,00280 0,00019 –0,00373 Критические эксперименты Курчатовского института 1 – 0,00559 –0,00242 0,00931 0,00860 2 – 0,00436 –0,00281 –0,00653 –0,01253 3 – –0,00287 –0,00694 –0,00666 –0,01273 4 – 0,00210 –0,00132 0,00292 –0,00247 5 – 0,00203 –0,00192 0,00228 –0,00305 6 – 0,00740 0,00109 0,00623 0,00107 7 – 0,00736 0,00113 0,00606 0,00047 8 – 0,01060 0,00401 0,00892 0,00314 Последующая статистическая обработка полученных результатов проводилась следующим образом [7]: по фор- муле (1) рассчитывалось систематическое отклонение как средняя величина отклонения коэффициента размножения нейтронов от 1 во всех экспериментах; по формуле (2) — дисперсия систематического отклонения. 1 1 (1 ) n bias i i k k n = ∆ = ⋅ −∑ , (1) 2 2 2 21 2 1 1( ) 1( 1) n i ave i m aven i n k k n − σ σ = + σ − σ ∑ ∑ , (2) где 2 1 2 1 1 1 n i i ave n i k k ⋅ σ = σ ∑ ∑ ; 2 2 1 1 n ave in σ = σ∑ ; ik — расчетное значе- ние коэффициента размножения нейтронов i-го критиче- ского эксперимента; iσ — расчетное значение дисперсии коэффициента размножения нейтронов i-го эксперимента. 52 Ядерна та радіаційна безпека 3 (51).2011 С. А. Солдатов, С. В. Черницкий, С. Н. Леонов коэффициента размножения нейтронов воспользоваться формулой (3), в которую подставить соответствующие зна- чения систематического отклонения и дисперсии. Проведенный анализа позволяет сделать следующий вывод: пакет программ SCALE версий 5.0 и 5.1 может при- меняться для критических расчетов в обоснование ядер- ной безопасности контейнеров и хранилищ свежего и от- работанного ядерного топлива реакторов ВВЭР-1000. Список литературы литературылитературы 1. Kovbasenko Y., Khalimonchuk V., Kuchin A., Bilodid Y., Yere- menko M., Dudka O. NUREG/CR-6736, PNNL-13694 «Validation of SCALE Sequence CSAS26 for Criticality Safety Analysis of VVER and RBMK Fuel Designs». — Washington, U.S.NRS, 2002. 2. http://www.ornl.gov/sci/scale/news/SCALENews_Jan2009.pdf 3. http://www-rsicc.ornl.gov/index.html 4. http://icsbep.inel.gov/ 5. Szађ tmађ ry Zoђ ltаn. The VVER experiments: regular and perturbed hexagonal lattices of low-enriched UO2 fuel rods in light water // LEU- COMP-THERM-015, NEA/NSC/DOC/(95)03, ICSBEP Handbook. 6. Alexejev Nicholai, Krainov Yuri, Kravchenko Yuri, Tchetkov Vic- tor. VVER physics experiments: hexagonal (1.27-cm pitch) lattices of U (4.4 wt.% 235U ) O2 fuel rods in light water, perturbed by boron, hafni- um, or dysprosium absorber rods, or water gap with/without empty alu- minium tubes // LEU-COMP-THERM-061, NEA/NSC/DOC/(95)03, ICSBEP Handbook. 7. Худсон Д.Худсон Д. Статистика для физиков. — М.: Мир, 1970. — 297 с. 8. Owen D. B. Factors for one-side tolerance limits and for variablesmits and for variablesits and for variables sampling plans. SCR-607, Sandia Corporation Monograph, 1963. Надійшла до редакції 08.02.2011. на гексагональных решетках с шагом расстановки твэлов 12,7 мм. Расчетное значение коэффициента размножения нейтронов, полученное для всех отобранных критических экспериментов, близко к единице; максимальное отличие от единицы для всех многогрупповых библиотек находится в пределах от –0,01643 до +0,01273. Общая тенденция, на- блюдаемая для обеих версий пакета SCALE и для всех биб-SCALE и для всех биб- и для всех биб- лиотек, — недооценка величины коэффициента размно- жения нейтронов, т. е. результаты расчетов со значениями меньше 1 появляются чаще, чем результаты со значениями больше 1. Так, для версии 5.0 наблюдается следующая ситуа- ция: 27-групповая библиотека — 6 расчетных значений из 49 больше 1; 44-групповая библиотека — 25 расчетных зна- чений из 60 больше 1; 238-групповая библиотека — 12 рас- четных значений из 60 больше 1. Для версии 5.1 ситуация аналогичная: 44-групповая библиотека — 23 расчетных зна- чения из 60 больше 1; 238-групповая библиотека — 10 рас- четных значений из 60 больше 1. В работе [5] приведены результаты расчетов критиче- ских экспериментов, полученные с помощью расчетной последовательности CSAS25 пакета программ SCALE вер- сии 4.2. Значение коэффициента размножения нейтронов, полученное в этих расчетах, также ниже единицы, что указывает на систематическую недооценку величины ко- эффициента размножения нейтронов и предыдущими вер- сиями пакета SCALE. Систематическая недооценка величины коэффициента размножения нейтронов, присущая расчетной последова- тельности CSAS26 пакета SCALE, может быть учтена при подготовке окончательного результата. Для этого можно воспользоваться формулой (3), определяющей величину коэффициента размножения нейтронов, которая не мо- жет быть превышена в 95 % случаев с 95 % вероятностью. Значения систематического отклонения и его дисперсии для формулы (3) можно взять из табл. 2 и 3 в зависимо- сти от того, какой версией пакета SCALE и с какой много- групповой библиотекой был выполнен расчет. Поскольку каждой версии пакета SCALE и любой из доступных мно- гогрупповых библиотек присущи свои систематическое от- клонение и дисперсия, то не имеет особого смысла отда- вать предпочтение той или иной версии и многогрупповой библиотеке. Авторы считают, что для проведения крити- ческих расчетов можно пользоваться любой из версий па- кета (5.0 или 5.1) и любой из доступных многогрупповых библиотек, но при подготовке окончательной величины

Схожі ресурси