Нормирование вибрации газоперекачивающих агрегатов по результатам виброобследований

Разработана статистическая модель нормирования общего уровня вибрации газоперекачивающих агрегатов (ГПА). Предельные уровни вибрации, при которых ремонт агрегатов не требуется, установлены посредством критерия Неймана-Пирсона. Получена плотность распределения вероятности общего уровня случайной вибр...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2004
Hauptverfasser: Игуменцев, Е.А., Прокопенко, Е.А., Марчук, Я.С.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України 2004
Schriftenreihe:Автоматическая сварка
Schlagworte:
Online Zugang:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/97669
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Нормирование вибрации газоперекачивающих агрегатов по результатам виброобследований / Е.А. Игуменцев, Е.А. Прокопенко, Я.С. Марчук // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2004. — № 2. — С. 23-27. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-97669
record_format dspace
spelling irk-123456789-976692016-04-01T03:02:20Z Нормирование вибрации газоперекачивающих агрегатов по результатам виброобследований Игуменцев, Е.А. Прокопенко, Е.А. Марчук, Я.С. Неразрушающий контроль Разработана статистическая модель нормирования общего уровня вибрации газоперекачивающих агрегатов (ГПА). Предельные уровни вибрации, при которых ремонт агрегатов не требуется, установлены посредством критерия Неймана-Пирсона. Получена плотность распределения вероятности общего уровня случайной вибрации агрегатов, рассчитаны предельные уровни виброскорости корпусов подшипников ГПА-10. В качестве предельных значений использованы моменты первого и второго порядка полученного рспределения. 2004 Article Нормирование вибрации газоперекачивающих агрегатов по результатам виброобследований / Е.А. Игуменцев, Е.А. Прокопенко, Я.С. Марчук // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2004. — № 2. — С. 23-27. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 0235-3474 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/97669 ru Автоматическая сварка Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
topic Неразрушающий контроль
Неразрушающий контроль
spellingShingle Неразрушающий контроль
Неразрушающий контроль
Игуменцев, Е.А.
Прокопенко, Е.А.
Марчук, Я.С.
Нормирование вибрации газоперекачивающих агрегатов по результатам виброобследований
Автоматическая сварка
description Разработана статистическая модель нормирования общего уровня вибрации газоперекачивающих агрегатов (ГПА). Предельные уровни вибрации, при которых ремонт агрегатов не требуется, установлены посредством критерия Неймана-Пирсона. Получена плотность распределения вероятности общего уровня случайной вибрации агрегатов, рассчитаны предельные уровни виброскорости корпусов подшипников ГПА-10. В качестве предельных значений использованы моменты первого и второго порядка полученного рспределения.
format Article
author Игуменцев, Е.А.
Прокопенко, Е.А.
Марчук, Я.С.
author_facet Игуменцев, Е.А.
Прокопенко, Е.А.
Марчук, Я.С.
author_sort Игуменцев, Е.А.
title Нормирование вибрации газоперекачивающих агрегатов по результатам виброобследований
title_short Нормирование вибрации газоперекачивающих агрегатов по результатам виброобследований
title_full Нормирование вибрации газоперекачивающих агрегатов по результатам виброобследований
title_fullStr Нормирование вибрации газоперекачивающих агрегатов по результатам виброобследований
title_full_unstemmed Нормирование вибрации газоперекачивающих агрегатов по результатам виброобследований
title_sort нормирование вибрации газоперекачивающих агрегатов по результатам виброобследований
publisher Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
publishDate 2004
topic_facet Неразрушающий контроль
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/97669
citation_txt Нормирование вибрации газоперекачивающих агрегатов по результатам виброобследований / Е.А. Игуменцев, Е.А. Прокопенко, Я.С. Марчук // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2004. — № 2. — С. 23-27. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.
series Автоматическая сварка
work_keys_str_mv AT igumencevea normirovanievibraciigazoperekačivaûŝihagregatovporezulʹtatamvibroobsledovanij
AT prokopenkoea normirovanievibraciigazoperekačivaûŝihagregatovporezulʹtatamvibroobsledovanij
AT marčukâs normirovanievibraciigazoperekačivaûŝihagregatovporezulʹtatamvibroobsledovanij
first_indexed 2025-07-07T05:20:54Z
last_indexed 2025-07-07T05:20:54Z
_version_ 1836964280638898176
fulltext M>D ��������������������� ��������������� �� ������� ������������� ���������� ���������������� ��� ���������� p� k� j��lps¡p{� p� k� �c|z|�psz|� Ð� v� lkc �z JZajZ[hlZgZ klZlbklbq_kdZy fh^_ev ghjfbjh\Zgby h[s_]h mjh\gy \b[jZpbb ]Zahi_j_dZqb\Zxsbo Z]j_]Zlh\ �=I:�� Ij_^_evgu_ mjh\gb \b[jZpbb� ijb dhlhjuo j_fhgl Z]j_]Zlh\ g_ lj_[m_lky� mklZgh\e_gu ihkj_^kl\hf djbl_jby G_cfZgZ±IbjkhgZ� Ihemq_gZ iehlghklv jZkij_^_e_gby \_jhylghklb h[s_]h mjh\gy kemqZcghc \b[jZpbb Z]j_]Zlh\� jZkkqblZgu ij_^_evgu_ mjh\gb \b[jhkdhjhklb dhjimkh\ ih^rbigbdh\ =I:���� < dZq_kl\_ ij_^_evguo agZq_gbc bk� ihevah\Zgu fhf_glu i_j\h]h b \lhjh]h ihjy^dZ ihemq_ggh]h jZkij_^_e_gby� $ VWDWLVWLFDO PRGHO KDV EHHQ GHYHORSHG IRU QRUPLQJ WKH RYHUDOO YLEUDWLRQ OHYHO LQ JDV SXPSLQJ XQLWV� /LPLW YLEUDWLRQ OHYHOV� ZKLFK GR QRW UHTXLUH UHSDLU RI WKH XQLWV� ZHUH HVWDEOLVKHG XVLQJ WKH 1H\PDQ�3HDUVRQ FULWHULRQ� 3UREDELOLW\ GLVWULEXWLRQ GHQVLW\ RI WKH WRWDO OHYHO RI DFFLGHQWDO YLEUDWLRQ RI WKH XQLWV KDV EHHQ GHULYHG� OLPLW OHYHOV RI YLEUDWLRQ VSHHG RI *3$��� EHDULQJ FDVHV KDYH EHHQ FDOFXODWHG� 0RPHQWV RI WKH ILUVW DQG VHFRQG RUGHU RI WKH REWDLQHG GLVWULEXWLRQ KDYH EHHQ XVHG DV OLPLW YDOXHV� |�Óº® ÒÏ ¹¯º­ãËä ¹¯Ò ª}°¹ã�È�È�ÒÒ ��k «mã«Ë�°« ¹¯ÈmÒã ÓÈ« °¯ÈmÓÒ�Ëã ÓÈ« º�ËÓ}È ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°�Ò mÒ­¯È�ÒÒ� ÏÈä˯«Ë亮 ÓÈ }º¯¹�°È² ¹º��Ò¹ÓÒ}ºm� { ÏÈmÒ°Ò亰�Ò º� �ÒÈ�Óº°�Ò�˰}º® äº�ËãÒ �˲� ÓÒ�˰}ºË °º°�º«ÓÒË ��k äºÎË� ­©� º�ËÓËÓº äË� �º�ÈäÒ °�È�Ò°�Ò�˰}Ò² ¯Ë�ËÓÒ®� }º�º¯©Ë �¯Ë­� � �ã« º¹Ò°ÈÓÒ« �˲ÓÒ�˰}º�º °º°�º«ÓÒ« ��k º¹¯Ë� �ËãËÓÒ« �º¹�°�Òäº�º ÏÓÈ�ËÓÒ« �¯ºmÓ« mÒ­¯È�ÒÒ 9 Q >�@� v�È�Ò°�Ò�˰}Ò® ¹º�²º� º¹¯Ë�ËãËÓÒ« 9 Q ¹¯Ë��°äÈ�¯ÒmÈË� �mÈ ¹��Ò� �˯m©® º°ÓºmÈÓ ÓÈ �Ë� }��Ò² ¹º}ÈÏÈÓÒ«² mÒ­¯È�ÒÒ äÈ�ÒÓ� ÓȲº�«�Ò²°« m ²º¯º�Ëä °º°�º«ÓÒÒ� ° º¹¯Ë�ËãËÓÒËä 9 Q �ã« mË� ¯º«�Óº°�Ò� ÓË ¹¯Ëm©�È �Ë® ÏÈ�ÈÓÓ©® ÓÒÎÓÒ® �¯ºmËÓ >�@� j°¹ºã ϺmÈÓÒË ª�º�º äË�º�È º�¯ÈÓÒ� �ÒmÈË�°« �Ëä� ��º ÓË ��Ò�©mÈË�°« mãÒ«ÓÒË ÓÈ 9 Q m˯º«�Óº°�Ò ­ËϺ�}ÈÏÓº® ¯È­º�© äÈ�ÒÓ© 3 [ m ÏÈ� mÒ°Ò亰�Ò º� ¹¯ºmË�ËÓÓ©² ¯ËäºÓ�ºm� {�º¯º® ¹�� º°ÓºmÈÓ ÓÈ °�È�Ò°�Ò�˰}ºä }¯Ò� �˯ÒÒ �ãËääË� sË®äÈÓÈÜ�Ò¯°ºÓÈ� °º�ãȰӺ }º�º� ¯ºä�� ÏÓÈ« ãÒ� m˯º«�Óº°�Ó� ¹ãº�Óº°� mÒ­� ¯È�ÒºÓÓº�º °Ò�ÓÈãÈ S 9 �9�� ¹ºã��ËÓÓº�º ¹¯Ò ¹È°� °ÒmÓºä ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Ë ÓÈ ��k� ÓȲº�«�Ò²°« m ²º� ¯º�Ëä °º°�º«ÓÒÒ� äÒÓÒäÒÏÒ¯�Ë�°« m˯º«�Óº°� m©� ²º�È ÒÏ °�¯º« ��k ¹��Ëä º¹¯Ë�ËãËÓÒ« º¹�ÒäÈã � Óº�º ÏÓÈ�ËÓÒ« ÏȯÈÓËË ÏÈ�ÈÓÓº�º �¯ºmÓ« $ �ã« mËãÒ�ÒÓ© 9 Q ° ��Ë�ºä m˯º«�Óº°�Ò ­ËϺ�}ÈÏÓº® ¯È­º�© >�@� |�ÓÈ}º� ¹¯Ò º¹¯Ë�ËãËÓÒÒ ¹¯Ë�Ëã Óº�º �¯ºmÓ« mÒ­¯È�ÒÒ 9 Q ÏÈ}ºÓ m˯º«�Óº°�Ò ­ËϺ�}ÈÏÓº® ¯È­º�© ¹È¯}È ��k m ¯È­º�Ë >�@ ÓË �°�ÈÓºmãËÓ� v �Ëã ¹ºm©�ËÓÒ« �º�Óº°�Ò ¹��Ëä ��Ë�È ÏÈ� }ºÓÈ m˯º«�Óº°�Ò ­ËϺ�}ÈÏÓº® ¯È­º�© ��k º¹�Ò� äÈã ÓºË ÏÓÈ�ËÓÒË ÏÈ�ÈÓÓº�º �¯ºmÓ« k äºÎÓº º¹� ¯Ë�ËãÒ� ¹��Ëä º�­º¯È }¯Ò�˯ҫ �ã« ¹¯º°�º® �Ò� ¹º�ËÏÈ s� ½cËäºÓ� ÓË Ó�ÎËÓ�� v ÓË® }ºÓ}�¯Ò¯�Ë� Èã �˯ÓÈ�ÒmÓÈ« ¹¯º°�È« �Ò¹º�ËÏÈ s � � ½�ºãºä}È ÓË ¹¯ºÒϺ®�Ë�� ˰ãÒ mºm¯Ëä« º�¯ËäºÓ�Ò¯ºmÈ� ��k�� z¯Ò�Ò�˰}È« º­ãȰ� 9 Q ¹¯ºm˯«Ë� ¹¯º°�� �Ò¹º�ËÏ� s ÓÈ �¯ºmÓË ÏÓÈ�Ò亰�Ò k� vº�ãȰӺ ãËääË sË®äÈÓÈÜ�Ò¯°ºÓÈ �ã« ¹¯Ë�Ëã Óº® mËãÒ�ÒÓ© äºÎÓº ÏȹҰÈ� � ∫ 9 Q ∞ S 9 (9)G9 ⁄ ∫ 9 Q ∞ S [ (9)G9 ≤ $� ��� ~�˰ 3 [ = ∫ 9 Q ∞ S [ (9)G9� S [ (9) Û m˯º«�Óº°� Ò ¹ãº�Óº°� m˯º«�Óº°�Ò ­ËϺ�}ÈÏÓº® ¯È­º�© ��k �¹ºãºä}È ÓË ¹¯ºÒϺ®�Ë�� m Á�Ó}�ÒÒ mÒ­¯È�ÒÒ 9� 3 9 = ∫ 9 Q ∞ S 9 (9)G9� S 9 (9) Û m˯º«�Óº°� Ò ¹ãº�Óº°� m˯º«�Óº°�Ò mÒ­¯È�ÒÒ ��k� vãË��Ë� º�äË�Ò� � ��º m˯º«�Óº°� ­ËϺ�}ÈÏÓº® ¯È­º�© ��k 3 [ °m«ÏÈÓÈ ° m˯º«�Óº°� º�}ÈÏÈ 3 R �¯Ò°� �� ¯ÈmËÓ°�mºä� 3 [ = (� Ü 3 R ) = � Ü ∫ Ü∞ 9 Q S [ (9)G9� ��� �¯ËÎ�Ë �Ëä º¹¯Ë�ËãÒ� 9 Q ÒÏ Ó˯ÈmËÓ°�mÈ ��� ¹ºã��Òä 9 Q }È} °ã��È®Ó� ¹Ë¯ËäËÓÓ� mËãÒ�ÒÓ� �ã« ¯ÈÏãÒ�Ó©² 9 ¹º Ó˯ÈmËÓ°�m�  Ë­©�ËmÈ ÈÓÈ� ãº�Ò�Óº >�@ m °ãË�� �Ëä mÒ�Ë� � ?� :� B]mf_gp_\� ?� :� Ijhdhi_gdh� Y� K� FZjqmd� ���� cÒ°� �� {©­º¯ �Ò¹º�ËÏ© º ÓËÓ�ÎÓºä ¯ËäºÓ�Ë ÓÈ º°ÓºmË }¯Ò�˯ҫ sË®äÈÓÈÜ�Ò¯°ºÓÈ� � Û ¹ãº�Óº°� m˯º«�Óº°�Ò mÒ­¯È�ÒÒ ��k 39�9�� � Û ¹ãº�Óº°� m˯º«�Óº°�Ò º�}ÈÏÈ 3[�9� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� �� 3 9 (9 Ü 9 Ü ≥ ]σ 9 ) ≤1 � �W � � 9 Q Ü 9 Ü = ]σ 9 > �� ��� ��Ë 3 9 (9 Ü 9 Ü ≥ ]σ 9 ) Û m˯º«�Óº°� ¹¯Ëm©�ËÓÒ« 9 ¹¯Ë�Ëã Óº�º ÏÓÈ�ËÓÒ«9 Q = 9Ü + ]σ 9 � ]Û �Ò°ãº� ²È¯È}�˯ÒÏ� �ËË ¹º¯«�º} º�}ãºÓËÓÒ« °¯Ë�ÓË}mÈ�� ¯È�Ò�Ó©² ÏÓÈ�ËÓÒ® σ 9 º� °¯Ë�ÓË�º ÏÓÈ�ËÓÒ« 9 Ü � ��Ò�©mÈ«� ��º ÏÓÈ} ¯ÈmËÓ°�mÈ m ��� Ò ��� äÒ� ÓÒäÒÏÒ¯�Ë� º�}ÈÏ Ò º¹�ÒäÒÏÒ¯�Ë� 9 Q � º­�Ë�ÒÓ«« ��� Ò ��� Ò mmº�« ÏÈäËÓ� $ .3 9 � ¹ºã��ÈËä . = � �3 [ 3 9 ]� � ��� ��Ë . Û }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� ÏÈ¹È°È ¹ºãºäº}� ¹º��m˯� Î�È �Ò® �Ò¹º�ËÏ� º �ºä� ��º ¯ËäºÓ� ÓË Ó�ÎËÓ >�@ �. �… � Û º­©�Ó©Ë ¹ºãºä}Ò� . �… �� Û ¹ºãºä}Ò ° º¹È°Ó©äÒ ¹º°ãË�°�mÒ«äÒ�� °¯Ë�ÓËË Ò °¯Ë�ÓË}mÈ�¯È�Ò�ÓºË ÏÓÈ�ËÓÒ« mÒ­¯È�ÒÒ �mÒ­¯º°� }º¯º°�Ò� ¹È¯}È È�¯Ë�È�ºm m©�Ò°ã« �°« ¹º ÒÏm˰� �Ó©ä Áº¯ä�ãÈä äÈ�ËäÈ�Ò�˰}º® °�È�Ò°�Ò}Ò >�� �@� vºº�Óº�ËÓÒË ��� ¹ºÏmºã«Ë� ¹º ÒÏm˰�Óºä� ¯È°� ¹¯Ë�ËãËÓÒ ¹ãº�Óº°�Ò m˯º«�Óº°�Ò mÒ­¯È�ÒÒ ¹È¯}È È�¯Ë�È�ºm S 9 �9� Ò ¹ãº�Óº°�Ò m˯º«�Óº°�Ò º�}ÈÏÈ S [ �9� �°ä� ¯Ò°� �� ° ¹ºäº� �È­ãÒ�© }mÈÓ�ÒãË® ¹º�º­¯È� ]� 3 [ Ò 3 9 �È}Òä º­¯ÈϺä� ��º­© �Ò¹º�ËÏÈ + ¹¯ÒÓÒäÈãȰ � È ÏÈ�Ëä ¯È°°�Ò�È� ¹º �¯ÈmÓËÓÒ ��� ¹¯Ë�Ëã ÓºË ÏÓÈ�ËÓÒË 9 Q � { ¯È­º�Ë >�@ ¹ºã��ËÓº ½mÒ­¯º¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË�� �� Ë� ¹ãº�Óº°� ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« mÒ­¯º°}º¯º°�Ò ¹È¯}È ��k m °ãË�� �Ëä mÒ�Ë� S 9 (9) = α�S(9) α� Ü � � S(9) = 9 σ� H[S    Ü 9 � �σ�    � α = σ � ⁄ σ � ���� ��Ë ¯�9� Û ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË m˯º«�Óº°�Ò cªãË«� σ� = σ � ⁄ σ � Û �Ò°¹Ë¯°Ò« mÒ­¯º°}º¯º°�Ò� σ � � σ � Û °¯Ë�ÓË}mÈ�¯È�Ò�Ó©Ë ÏÓÈ�ËÓÒ« �vz~� ��äÈ Ò �ȯäºÓÒ}Ò >�@� w}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã ÓºË º¹¯Ë�ËãËÓÒË º�Óº�ËÓÒ« ½°Ò�ÓÈãÜ��ä� α� m²º�«�Ë�º m °ºº�Óº�ËÓÒË ���� �¯Ë­�Ë� ¹¯ÒäËÓËÓÒ« ȹ¹È¯È��¯© °¹Ë}�¯Èã Óº�º ÈÓÈãÒÏÈ� |�ÓÈ}º� ˰ãÒ mº°¹ºã ϺmÈ� °« �˺¯Ë�Ò� �˰}º® ÏÈmÒ°Ò亰� äËÎ�� Èä¹ãÒ���º® ¹Ë¯mº® ¯º�º¯Óº® �ȯäºÓÒ}Ò mÒ­¯º°}º¯º°�Ò Ò º­�Òä �¯ºm� ÓËä mÒ­¯È�ÒÒ >�@� �º �ã« ÓÈ­º¯È °�È�Ò°�Ò�˰}Ò² �ÈÓÓ©² ¹º °¯Ë�ÓË}mÈ�¯È�Ò�Óºä� ÏÓÈ�ËÓÒ σ mÒ­� ¯º°}º¯º°�Ò ¹È¯}È ��k äºÎÓº Ò°¹ºã ϺmÈ� º­©�� Ó©® mÒ­¯ºäË�¯� �¯ËÎ�Ë �Ëä ¹¯Ò°��¹Ò� } m©�Ò°ãËÓÒ m˯º� «�Óº°�Ò º�}ÈÏÈ 3 � ÏÈäË�Òä� ��º ��k °º°�ºÒ� ÒÏ äÓº�Ò² ªãËäËÓ�ºm� }ÈÎ�©® ÒÏ }º�º¯©² ÒäËË� °mº Á�Ó}�Ò ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« º�}ÈÏÈ� �°�ÈÓºmãËÓÈ }ãȰ� °ÒÁÒ}È�Ò« ¹¯Ò�ÒÓ º�}ÈϺm ��k >�@ ¹º °ãË�� �Òä �¯�¹¹Èä� }ºÓ°�¯�}�ÒmÓ©Ë �ËÁË}�©� �˲Ӻãº�Ò�˰}ÒË �ËÁË}�©� ª}°¹ã�È�È�ÒºÓÓ©Ë �ËÁË}�©� °�ȯËÓÒË �ÒÏ� Óº°� �Ë�ÈãË® Ò �Ïãºm� �¯Ò ª�ºä ÒäË � ä˰�º °ãË� �� �ÒË °²Ëä© mºÏÓÒ}ÓºmËÓÒ« º�}ÈϺm� ä�ÓºmËÓÓ©Ë ¹ºm¯ËÎ�ËÓÒ«� ÓÈ}ȹãÒmÈ �Ò˰« ÒÏäËÓËÓÒ«� ¯ËãÈ}� °È�ÒÒ Ò �Ë®°�mÒË Ó˰}ºã }Ò² ÓËÏÈmÒ°Ò䩲 ¹¯Ò�ÒÓ� kã�º¯Ò�ä º­¯È­º�}Ò ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©² �ÈÓ� Ó©² º�ÒÓÈ}ºm }È} ¹¯Ò Ò°°ãË�ºmÈÓÒÒ ãº¹È�º�Óº�º ȹ¹È¯È�È ��¯­ºÈ�¯Ë�È�È Ò ÓÈ�ËÎÓº°�Ò ¹º��Ò¹ÓÒ� }ºm� �È} Ò ¹¯Ò Ò°°ãË�ºmÈÓÒÒ ÓÈ�ËÎÓº°�Ò m°Ë�º ��k� j°¹ºã Ï�« äÈ�ËäÈ�Ò�˰}Ò® ȹ¹È¯È� �˺¯ÒÒ ÓÈ�ËÎÓº°�Ò� ÓÈ º°ÓºmÈÓÒÒ Ò°²º�Ó©² °�È�Ò°�Ò�˰� }Ò² �ÈÓÓ©² °º°�ÈmÒä mȯÒÈ�ÒºÓÓ©® ¯«� °ã��ȮӺ® mËãÒ�ÒÓ© W L � �ºã��Òä ªä¹Ò¯Ò�˰}ºË ¯È°¹¯Ë�ËãË� ÓÒË� ²È¯È}�˯Ұ�Ò}ÈäÒ }º�º¯º�º «mã« �°« }ºãÒ� �˰�mº Ò°°ãË��Ë䩲 ��k �Q�� m¯Ëä« ­ËϺ�}ÈÏÓº® ¯È­º�© �W L �� }ºãÒ�˰�mº º�}ÈϺm �P�W L ��� wä¹Ò¯Ò� �˰}ºË ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË ¹¯Òmº�Òä } mÒ��� ��º­Óºä� �ã« ÈÓÈãÒÏÈ� iã« ª�º�º º¹¯Ë�ËãÒä m }ÈÎ�ºä ÒÓ� �˯mÈãË �Ȱ�Óº°� ν�W L � P�W L ��Q >�@� È ÏÈ�Ëä ¹º°� �¯ºÒä �Ò°�º�¯Èää�� �º mÒ�� �Ò°�º�¯Èää© Ò ÓÈ º°ÓºmÈÓÒÒ ¯ÈÓËË ¹¯ºmË�ËÓÓ©² �˺¯Ë�Ò�˰}Ò² Ò ª}� °¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©² Ò°°ãË�ºmÈÓÒ® >�@ ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ� Ëä mËãÒ�ÒÓ© W L °ã�ÎÒ� ãº�ȯÒÁäÒ�˰}Ò Óº¯äÈã � ÓºË ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË ÒãÒ ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË {Ë®­�ããÈÜ �ÓË�ËÓ}º� �¯Ò­ãÒÎËÓÓ� ¹¯ºm˯}� �Ò¹º�ËÏ© º Óº¯äÈã Óº°�Ò ªä¹Ò¯Ò�˰}º�º ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« ¹¯º� mº�Òä ° ¹ºäº� ȰÒääË�¯ÒÒ Ò ª}°�˰°È� m©�Ò°� ã«Ëä©äÒ ¹º °ãË�� �Òä Áº¯ä�ãÈä� 6 = P � ⁄ σ W � � ( = P � ⁄ σ W � Ü �� ��� ��Ë P � = ∑ L = � 1 (W L Ü W _ )� ⁄ Q� P � = ∑ L = � 1 (W L Ü W _ )� ⁄ Q Û ªä¹Ò� ¯Ò�˰}ÒË �ËÓ�¯Èã Ó©Ë äºäËÓ�© �¯Ë� Ë�º Ò �Ë�� m˯�º�º ¹º¯«�}È� σ W Û °¯Ë�ÓË}mÈ�¯È�Ò�ÓºË º�}� ãºÓËÓÒË� W _ = ∑ L = � 1 W L ⁄ Q Û °¯Ë�ÓËË m¯Ëä«� v¯Ë�ÓË}mÈ�¯È�Ò�Ó©Ë º�}ãºÓËÓÒ« σ 6 º� 6 Ò σ p º� ( º¹¯Ë�ËãÒä ¹º ÒÏm˰�Ó©ä Áº¯ä�ãÈä äÈ�ËäÈ� �Ò�˰}º® °�È�Ò°�Ò}Ò >�@� σ 6 = √�(Q Ü �) (Q + �) (Q + �) � σ ( = √��(Q Ü �)(Q Ü �) (Q Ü �)�(Q + �)(Q + �) � ��� iã« È�¯Ë�È�ºm ��k��� ªä¹Ò¯Ò�˰}ÒË È°ÒääË�� ¯Ò« Ò ª}°�˰° Ò Ò² °¯Ë�ÓË}mÈ�¯È�Ò�Ó©Ë º�}ãºÓËÓÒ« °ºº�mË�°�mËÓÓº ¯ÈmÓ©� 6 ����� σ 6 ����� ( ����� σ ( ����� { ª�ºä °ã��ÈË m©¹ºãÓ« �°« Ó˯ÈmËÓ°�mÈ 6 ! σ 6 Ò ( � σ ( � ¹ºª�ºä� ãº�ȯÒÁ� äÒ�˰}Ò Óº¯äÈã ÓºË ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË º�m˯�ÈË�°« Ò �¯Ë­�Ë�°« ¹¯ºm˯}È °º�ãȰҫ ªä¹Ò¯Ò�˰}º�º ¯È°� ¹¯Ë�ËãËÓÒ« ° ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒËä {Ë®­�ããÈÜ�ÓË�ËÓ}º >�@� �¯ºm˯}� °º�ãȰҫ �Ò¹º�ËÏ© ªä¹Ò¯Ò�˰}º�º ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« ° �˺¯Ë�Ò�˰}Òä ¹¯ºmº�Òä ° ¹º� äº� }¯Ò�˯ҫ �Ò¯°ºÓÈ ° �m�ä« äÈã©äÒ �¯ºm� Ó«äÒ ÏÓÈ�Ò亰�Ò� v�È�Ò°�Ò}º® }¯Ò�˯ҫ «mã«Ë�°« mËãÒ�ÒÓÈ η�� m©�Ò°ã«ËäÈ« ¹º Áº¯ä�ãË >�@� η� = Q∑ L = � O >ν(W L ) Ü 3 L @ � ⁄ 3 L � ��� ��Ë 3 L Û �˺¯Ë�Ò�˰}È« m˯º«�Óº°� º�}ÈÏÈ m L�ä ÒÓ�˯mÈãË� O Û �Ұ㺠°�˹ËÓË® °mº­º�©� �¯Ò �º°�È�º�Óº ­ºã �ºä Q °�È�Ò°�Ò}È η� ¹º�� �ÒÓ«Ë�°« ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ tj�}mÈ�¯È� ° �O Ü �� °�Ë� ¹ËÓ«äÒ °mº­º�©� �¯ºm˯}� °º�ãȰҫ ¹¯ºmË�Ëä �ã« Á�Ó}�ÒÒ ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« m˯º«�Óº°�Ò º�}ÈϺm )�W� °ã��ȮӺ® mËãÒ�ÒÓ© W {Ë®­�ããÈÜ�ÓË�ËÓ}º� }º�º� ¯È« ÒäËË� °ãË�� �Ò® mÒ�� �� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� )�W� � Ü H[S�ÜW γ �β�� W ≥ �� ��� ��Ë γ Ò E Û ¹È¯ÈäË�¯© ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ«� �ȯÈäË�¯© ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« γ Ò E ÓȲº�Òä äË� �º�ºä }mÈÓ�ÒãË®� �ã« �Ë�º m©­Ò¯ÈËä �mË }mÈÓ�ÒãÒ θ � Ò θ � � °º °ãË�� �ÒäÒ ªä¹Ò¯Ò�˰}ÒäÒ m˯º«�� Óº°�«äÒ >�@� 3(θ � ) = � Ü ν(θ � ) = � Ü P(θ � ) ⁄ Q� 3(θ � ) = � Ü ν(θ � ) = � Ü P(θ � ) ⁄ Q� ���� |�ËmÒ�Óº ��º 3�θ� H[S�Üθγ�β�� ���� �¯ÒmË�Ëä m©¯ÈÎËÓÒË ���� } ãÒÓˮӺä� mÒ��� ¹¯ºãº�ȯÒÁäÒ¯ºmÈm Ë�º� OQ3 Ü�(θ) = θγ ⁄ β� OQ OQ 3Ü�(θ) = γOQθ Ü OQβ� ���� �º�°�ÈmÒm θ � Ò θ � m �¯ÈmÓËÓÒË ���� Ò ÏÈäËÓÒm 3�θ� � Ü ν�θ�� ¹ºã��Òä °Ò°�Ëä� �m�² �¯ÈmÓËÓÒ® º�Óº°Ò�Ëã Óº γ Ò β� OQOQ�� Ü νθ � � Ü� γOQθ � Ü OQβ� OQOQ�� Ü νθ � � Ü� γOQθ � Ü OQβ� ���� cË�ËÓÒË °Ò°�Ëä© �¯ÈmÓËÓÒ® ���� �ÈË� °ãË��� �ÒË ÏÓÈ�ËÓÒ« �ã« γ Ò β� γ = >OQ OQ(� Ü νθ � )Ü� Ü OQ OQ(� Ü νθ � )Ü�@ ⁄ >OQθ � Ü OQθ � @� β = θ � γ ⁄ OQ(� Ü νθ � )Ü�� ���� { ¯ËÏ�ã �È�Ë ¯È°�Ë�ºm ¹º Áº¯ä�ãË ���� �ã« È�� ¯Ë�È�È ��k��� ¹ºã��Òä� γ ���� β ���⋅���� mË� ¯º«�Óº°� ­ËϺ�}ÈÏÓº® ¯È­º�© 3 [ �W� ¹¯Ò ¯È°¹¯Ë�Ë� ãËÓÒÒ {Ë®­�ããÈÜ�ÓË�ËÓ}º m©¯ÈÏÒä Áº¯ä�㺮� 3 [ �W� � Ü )�W� H[S�ÜW γ �β�� ���� iã« m©�Ò°ãËÓÓ©² ¹È¯ÈäË�¯ºm ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« γÒ β Ò }¯Ò�˯ÒËm °º�ãȰҫ ��� ¯È°�Ë�© ¹º}ÈÏ©mÈ �� ��º �Ò¹º�ËÏÈ º °º�ãȰÒÒ ªä¹Ò¯Ò�˰}º�º ¯È°¹¯Ë�Ë� ãËÓÒ« ° ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒËä {Ë®­�ãÈÜ�ÓË�ËÓ}º ¹¯Ò� ÓÒäÈË�°« �ã« °ãË�� �Ò² �¯ºmÓË® ÏÓÈ�Ò亰�Ò ��� Ò ����� iº¹ºãÓÒ�Ëã Óº ¹¯ºm˯}� °º�ãȰҫ �˺¯Ë�Ò�˰� }º�º Ò ªä¹Ò¯Ò�˰}º�º �¯ÈmÓËÓÒ« m˯º«�Óº°�Ò ­Ë� Ϻ�}ÈÏÓº® ¯È­º�© ���� ¹¯ºm˯Òä ¹º }¯Ò�Ë¯Ò zºã� äº�º¯ºmÈ� iã« ª�º�º m©�Ò°ãÒä ¹È¯ÈäË�¯ λ = ∆3 [ (W) √Q � ��Ë ∆3 [ �W� Û äÈ}°ÒäÈã ÓºË ÏÓÈ�ËÓÒË ¯ÈÏÓº°�Ò �˺¯Ë�Ò�˰}º�º Ò ªä¹Ò¯Ò�˰}º�º ¯È°¹¯Ë� �ËãËÓÒ®� {˯º«�Óº°� ÒäË �Ë�º ä˰�º ¯È°²ºÎ�Ë� ÓÒ« �ã« È�¯Ë�È�ºm ��k��� ¯ÈmÓÈ 3�λ� ���� �� Ë� ÏÓÈ�Ò�Ëã Óº ­ºã �Ë ����� |�° �È äºÎÓº °�ËãÈ� m©mº� >�@� ��º °º�ãȰÒË �º°�È�º�Óº ²º¯º�ËË Ò �Ë� º¯Ë�Ò�˰}Ò® ÏÈ}ºÓ ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« {Ë®­�ããÈÜ�ÓË� �ËÓ}º m©­¯ÈÓ ¹¯ÈmÒã Óº� {©¯ÈÎËÓÒË �ã« m˯º«�Óº°�Ò ­ËϺ�}ÈÏÓº® ¯È� ­º�© ��k ���� ¹ºã��ËÓº m Á�Ó}�ÒÒ m¯ËäËÓÒ ÓÈ� ¯È­º�}Ò ��k� iã« �º�º� ��º­© m °ºº�Óº�ËÓÒË ���� mÓ˰�Ò mä˰�º ¹È¯ÈäË�¯È m¯ËäËÓÒ Óȯȭº�}Ò °º� º�mË�°�m� �ËË ÏÓÈ�ËÓÒË mÒ­¯º°}º¯º°�Ò Ó˺­²º�Ò� äº ¹ºã��Ò� ÏÈmÒ°Ò亰� ÒÏäËÓËÓÒ« mÒ­¯È�ÒÒ ��k mº m¯ËäËÓÒ� vº�ãȰӺ ãÒ�˯È��¯Ó©ä �ÈÓÓ©ä ¹¯È}� �Ò�˰}Ò m°�¯Ë�È �È«°« �ÒÓÈäÒ}È �mËãÒ�ËÓÒ« �¯ºm� Ó« mÒ­¯È�ÒÒ º� m¯ËäËÓÒ Óȯȭº�}Ò º¹Ò°©mÈË�°« ÈÓÈãÒ�Ò�˰}ÒäÒ ÏÈmÒ°Ò亰�«äÒ� �¯ÈÁÒ}Ò }º�º¯©² �}ãÈ�©mÈ �°« äËÎ�� ¹¯«äº® ãÒÓÒË® Ò ª}°¹ºÓËÓ�º® >�@� iã« ¯È°�Ë�È ÓÈ Ò² º°ÓºmË �Ë}��Ò² �¯ºmÓË® mÒ­¯È�ÒÒ �¯Ë­�Ë�°« ÏÓÈÓÒË ¹¯Ë�Ëã Óº �º¹�°�Ò䩲 ÏÓÈ�ËÓÒ®� ��º «mã«Ë�°« Ó˯ÈϯË�Ò亮 ÏÈ�È�Ë® m ¯Èä}Ȳ °Áº¯ä�ãÒ¯ºmÈÓÓº® m �ÈÓÓº® ¯È­º�Ë �ËãÒ� { °m«ÏÒ ° ª�Òä ¹¯Ë�ãÈ�ÈË�°« äË�º� º�ËÓ}Ò �¯ºmÓË® mÒ­¯È�ÒÒ� º°ÓºmÈÓÓ©® ÓÈ ÁÒÏÒ}Ë ¹¯º�˰°ºm� ¹¯º� �Ë}È �Ò² m È�¯Ë�È�Ë ¹¯Ò Ë�º �Ë�¯È�È�ÒÒ m mÒ�Ë >�@� 9 P �7 U Ü W� FRQVW� ���� ��Ë 7 U Û ¹ºãÓ©® ¯Ë°�¯°� PÛ ¹º}ÈÏÈ�Ëã °�˹ËÓÒ� ÏÈmÒ°«�Ò® º� �mËãÒ�ËÓÒ« �¯ºmÓË® mÒ­¯È�ÒÒ m ÏÈ� mÒ°Ò亰�Ò º� �Ë}��Ë® Óȯȭº�}Ò W� �¯Ëº­¯ÈÏ�Ëä Áº¯ä�ã� ���� } mÒ��� ��º­Óºä� �ã« ¹¯È}�Ò�˰}Ò² ¯È°�Ë�ºm� W = 7 U Ü 9 � P 9P (7 U Ü W � )� ���� ��Ë ¹º°�º«ÓÓÈ« º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« ÒÏ ÓÈ�Èã Ó©² �°ãºmÒ® �¯Ò°� �� }È} ¹¯ºÒÏmË�ËÓÒË �¯ºmÓ« mÒ­¯È�ÒÒ 9 � m °�˹ËÓÒ P �ÓÈ�È㺠�ҹ˯­ºãÒ�˰}º�º ¯º°�È 9�� ÏÈ� ÁÒ}°Ò¯ºmÈÓÓº�º ¹¯Ò Óȯȭº�}Ë W � � ÓÈ °ºº�mË�°�m�� �Ò® ª�º® Èä¹ãÒ���Ë º°�È�º�Ó©® ¯Ë°�¯° �7 U Ü W � �� nº¯ä�ãÈ ���� °º�˯ÎÒ� �¯Ò ÓËÒÏm˰�Ó©² ¹È� ¯ÈäË�¯È 7 U � W � Ò P� }º�º¯©Ë º¹¯Ë�Ëã« �°« m ¹¯º� �˰°Ë m©¹ºãÓËÓÒ« ¹¯º�Ë��¯© ȹ¹¯º}°ÒäÈ�ÒÒ ª}� °¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©² �ÈÓÓ©²� ¹¯Ë�°�Èmã« �Ò² °º­º® äȰ°Òm ÏÓÈ�ËÓÒ® �¯ºmÓË® mÒ­¯È�ÒÒ 9 L � ÏÈÁÒ}°Ò� ¯ºmÈÓÓ©² ¹¯Ò Óȯȭº�}Ȳ W L }ºÓ}¯Ë�Óº�º ��k� �º°}ºã }� °ºº�Óº�ËÓÒË ���� Ò°¹ºã Ï�Ë�°« �ã« ÓȲºÎ�ËÓÒ« ¹¯Ë�Ëã Ó©² ÏÓÈ�ËÓÒ® 9 Q ¹¯Ò m©�Ò°� ãËÓÒÒ �¯Ë² ÓËÒÏm˰�Ó©² ¹È¯ÈäË�¯ºm� ¯ËÈãÒÏ�Ëä ÒÓº® ¹º�²º�� º°ÓºmÈÓÓ©® ÓÈ °�È�Ò°�Ò�˰}Ò² �ÈÓ� Ó©² Ò°¹©�ÈÓÒ® m°Ë�º ¹È¯}È ��k� |¹¯Ë�ËãÒä ¯Ë� °�¯° È�¯Ë�È�È }È} äÈ�ËäÈ�Ò�˰}ºË ºÎÒ�ÈÓÒË m¯Ë� äËÓÒ ­ËϺ�}ÈÏÓº® ¯È­º�© 0�W� m mÒ�Ë >�@� 7 U 0�W� βÜγ��� � γÜ��� ���� ��Ë ��²� Û �ÈääÈ�Á�Ó}�Ò« ²� cÒ°� �� jÏäËÓËÓÒË mÒ­¯È�ÒÒ ��k mº m¯ËäËÓÒ� È Û mÒ­¯ºÒ°¹©� �ÈÓÒ« ¹¯Ò 9 FRQVW �}¯ÒmÈ« �°�È㺰�Ò�� ­ Û mÒ­¯ºÒ°¹©�ÈÓÒ« m ¹¯º�˰°Ë Óȯȭº�}Ò ��¯ËÓ�� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� �� �°�ÈÓºmãËÓº� ��º �ã« °¯Ë�Ó˰�È�Ò°�Ò�˰}º�º È�� ¯Ë�È�È >�@ °¯Ë�ÓËË m¯Ëä« Óȯȭº�}Ò W � °º°�Èmã«Ë� W � ����7 U � �º��È m¯Ëä« Óȯȭº�}Ò È�¯Ë�È�È W Q � °ºº�mË�°�m� �ËË ¹¯Ë�Ëã Óºä� ÏÓÈ�ËÓÒ 9 Q � º¹� ¯Ë�ËãÒä ÒÏ �¯ÈmÓËÓÒ« ����� W Q = 7 U (� Ü 9 � P ⁄ �9 Q P)� ���� �º�°�Èmã«« ���� Ò ���� m ����� ¹ºã��ÈËä mË� ¯º«�Óº°� ­ËϺ�}ÈÏÓº® ¯È­º�© ��k m Á�Ó}�ÒÒ 9 Q � 3 [ (9) = H[S>Ü� Üγ(� + γÜ�) (� Ü 9 � P ⁄ �9 Q P)γ@� ���� �¯ºmËÓ mÒ­¯È�ÒÒ 9 � º¹¯Ë�Ëã«Ëä ¹º ¯ËÏ�ã � �È�Èä �ãÒ�Ëã Ó©² Ò°¹©�ÈÓÒ® ¹È¯}È ��k ÓÈ �°� �È㺰� � iã« º¹Ò°ÈÓÒ« }¯Òmº® �°�È㺰�Ò ��º­Óº Ò°¹ºã ϺmÈ� �¯ÈmÓËÓÒË� ¹¯Ë�ãºÎËÓÓºË {Ë®­�ããºä >�@� m °ãË�� �Ëä mÒ�Ë� 9 N W = 9 Ü� N 7 � � ���� ��Ë 9Ü� Û ¹¯Ë�Ëã m©Óº°ãÒmº°�Ò �ÓÈÒ­ºã �ËË ÏÓÈ� �ËÓÒË ¹º°�º«ÓÓº�º �¯ºmÓ« mÒ­¯È�ÒÒ� }º�º¯ºË äºÎË� m©�˯ÎÈ� È�¯Ë�È� ­ËÏ ¯Èϯ��ËÓÒ« ¹¯Ò �Ò°ãË �Ò}� ãºm� °ºº�mË�°�m� �Ëä �º�}Ë ¹Ë¯ËãºäÈ ÓÈ }¯Òmº® �°�È㺰�Ò�� 7 � Û m¯ËäËÓÓº® ª}mÒmÈãËÓ� �Ò°ãÈ �Ò}� ãºm� °ºº�mË�°�m� �Ò² �º�}Ë ¹Ë¯ËãºäÈ }¯Òmº® �°� �È㺰�Ò �°ä� ¯Ò°� ��� N Û ¹È¯ÈäË�¯ }¯Òmº® �°� �È㺰�Ò �¹º}ÈÏÈ�Ëã °�˹ËÓÒ� ÏÈmÒ°«�Ò® º� ÁÒÏÒ�˰}º® ¹¯Ò¯º�© ÓÈ}º¹ãËÓÓ©² �°�È㺰�Ó©² ¹ºm¯ËÎ�ËÓÒ® >�@�� ~�˰ m º�ãÒ�ÒË º� Áº¯ä�ã© ���� m¯Ëä« W °º� º�mË�°�m�Ë� ÁÒ}°Ò¯ºmÈÓÓºä� ÏÓÈ�ËÓÒ �¯ºmÓ« mÒ­� ¯È�ÒÒ 9� |¹¯Ë�ËãÒä ¹º°�º«ÓÓ� ÒÏ ÓÈ�Èã Ó©² �°ãºmÒ® ¹º �¯ÈmÓËÓÒ {Ë®­�ããÈ >��@ ÈÓÈãº�Ò�Óº ���� Ò ����� 9 Ü� N 7 � = 9 � P W � + ∫ W � W Q 9 � P(7 U Ü W � ) 7 U Ü W GW� ���� �º°ãË ÒÓ�Ë�¯Ò¯ºmÈÓÒ« °ºº�Óº�ËÓÒË ���� ¹¯ÒäË� °ãË�� �Ò® mÒ�� �9 Ü� N 7 � = 9 � P 7 U (� + POQ _ 9 Q ⁄ 9 � _)� ���� w}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Óº �°�ÈÓºmãËÓº� ��º °¯Ë�ÓËË ÏÓÈ�ËÓÒË º�Óº�ËÓÒ« 9 Q �9 � � }º��È ¹¯ºÒ°²º�«� º¹È°Ó©Ë ÒÏäËÓËÓÒ« m �˲ÓÒ�˰}ºä °º°�º«ÓÒÒ ã � ­©² ¯º�º¯Ó©² äÈ�ÒÓ >�@� ¯ÈmÓº �˰«�Ò ��� �r�� v ��Ë�ºä ¹º°ãË�ÓË�º� ÒÏ ���� ¹ºã��Òä º}ºÓ�È� �Ëã ÓºË m©¯ÈÎËÓÒË �ã« ÓȲºÎ�ËÓÒ« 9 � m mÒ�Ë� 9 � P = �9 Ü� N 7 � (� + POQ��)7 U � ���� �¯Òmº�Òä ¹¯Òä˯ ¯È°�Ë�È ¹¯Ë�Ëã Ó©² ÏÓÈ�ËÓÒ® º­�Ë�º �¯ºmÓ« mÒ­¯È�ÒÒ �ÈϺ¹Ë¯Ë}È�ÒmÈ �Ë�º È�� ¯Ë�È�È ��k���� ª}°¹ã�È�Ò¯�Ëäº�º ÓÈ }ºä¹¯Ë°°º¯� Ó©² °�ÈÓ�Ò«² �zv� iz ½�}¯�¯ÈÓ°�ÈÏ�� { }È�˰�mË ¹¯Ë�Ëã Ó©² ÏÓÈ�ËÓÒ® m©­¯ÈÓÈ °ãË�� �È« º�ËÓ}È >�� �@� 9 Q = � √ 0(9�) � ���� ��Ë 0�9� � Û äÈ�ËäÈ�Ò�˰}ºË ºÎÒ�ÈÓÒË }mÈ�¯È�È mÒ­¯º°}º¯º°�Ò �ÓÈ�Èã Ó©® äºäËÓ� m�º¯º�º ¹º¯«�}È�� v�È�Ò°�Ò�˰}ÒË ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©Ë �ÈÓÓ©Ë ¹º� ã��ËÓ© ¹¯Ò mÒ­¯ºÒ°¹©�ÈÓÒÒ m ª}°¹ã�È�È�ÒºÓÓ©² �°ãºmÒ«² ¹È¯}È È�¯Ë�È�ºm m �¹¯ÈmãËÓÒÒ äÈ�Ò°�� ¯Èã Ó©² �ÈϺ¹¯ºmº�ºm ½zÒËm�¯ÈÓ°�ÈÏ� ÓÈ zv ½cºäÓËÓ°}È«�� ½~ËÓ }ºm� Ò ½cË�Ë�Òãºm}È�� jÏ� ä˯ËÓÒË mÒ­¯º°}º¯º°�Ò ¹¯ºmº�ÒãÒ° ÓÈ }º¯¹�°È² ¹º��Ò¹ÓÒ}ºm m �Ë�©¯Ë² �º�}Ȳ �mÒ�È�Ëã« m °º� º�mË�°�mÒÒ ° �Ë®°�m� �Ë® äË�º�Ò}º® >�@� j°¹ºã � ϺmÈãÒ° º­©�Ó©Ë mÒ­¯ºäË�¯©� ȹ¹È¯È��¯È °¹Ë}� �¯Èã Óº�º ÈÓÈãÒÏÈ ÁÒ¯ä© ½r¯ ã Ò z�˯� Ò }ºã� ãË}�º¯© °­º¯�Ò}Ò ½lÒ}¯ºãº�� Ò ½iÒÈä˲�� �¯Ë� �Ëã ÓºË ÏÓÈ�ËÓÒË °��˰�m� �Ò² Óº¯ä mÒ­¯È�ÒÒ� ÏÈä˯ËÓÓº® m ��È�Ó©² �º�}Ȳ ÒÏä˯ËÓÒ®� °º°�Èm� ã«Ë� �� ää�°� iã« �}ÈÏÈÓÓº® º�ËÓ}Ò ���� ¹È¯È� äË�¯© ½mÒ­¯º¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ«� ]� 3 9 Ò ­ËϺ�}ÈÏÓº® ¯È­º�© 3 [ °ºº�mË�°�mËÓÓº ¯ÈmÓ© ���� ��� Ò ����� �¯Ò ª�ºä ¹¯Ë�Ëã ÓºË °¯Ë�ÓË}mÈ�¯È�Ò�ÓºË ÏÓÈ�ËÓÒË mÒ­¯º°}º¯º°�Ò °º°�Èmã«Ë� �� ää�°� �¯Ë�Ëã ÓºË ÏÓÈ�ËÓÒË 9 Q ¹º ¯ËÏ�ã �È�Èä ¯È°� �Ë�ºm ��ºmãË�mº¯« � �Ò¹º�ËÏË s �½cËäºÓ� ÓË Ó�� ÎËÓ��� �¯Ò ª�ºä z ���� �� Ë� � � z ≥ �� Ò m °ã��ÈË º�Ò­}Ò m ¹¯ÒÓ«�ÒÒ �Ò¹º�ËÏ© s ¹¯ºÒϺ®��� ¹ºãºä}Ò ° º¹È°Ó©äÒ ¹º°ãË�°�mÒ«äÒ� ~�˰ °ãË��Ë� ÏÈäË�Ò� � ��º °��˰�m� �ÒË ¹¯Ë�Ëã Ó©Ë Óº¯ä© mÒ­¯È�ÒÒ ÓÈäÓº�º m©�Ë ¹¯Ë�ãÈ�ÈË䩲 ¯È°�Ë�Ó©²� �È}ÒË ÏÓÈ�ËÓÒ« �¯ºmÓË® mÒ­¯È�ÒÒ °ÓÒÎÈ � ¯Ë°�¯° È�¯Ë�È�ºm Ò äº��� ¹¯Òmº�Ò� } º°�ÈÓºm}Èä Ò ÈmÈ� ¯Ò«ä ÓÈ ¯ÈÏãÒ�Óº® °�È�ÒÒ Ò² ª}°¹ã�È�È�ÒÒ� ��º Ò ÓÈ­ã �ÈË�°« m �Ë®°�mÒ�Ëã Óº°�Ò ÓÈ zv >�@� iÈã ÓË®�� �¯È�È�Ò Óº¯ä mÒ­¯È�ÒÒ ° º�ËÓ� }º®� ½�¯Ë­�Ë� ¹¯ÒÓ«�Ò« ä˯� äºÎÓº ¹ºã��Ò� m °ºº�mË�°�mÒÒ ° ¯Ë}ºäËÓ�È�Ò«äÒ lËÎ��Óȯº�Ó©² °�ÈÓ�ȯ�ºm jv| ����� 8', ���� Ò °��˰�m� �Ò² Óº¯ä� �äËÓ �È« ¹¯Ë�Ëã Ó©® �¯ºmËÓ 9Q m ��� ¯ÈÏÈ �� �r�� ~È�Ëä °ãË�� �� �¯È�È�Ò Óº¯ä� ½iº� ¹�°�Òäº� ¹ºã��Òä� �äËÓ �È« 9Q ÓÈ �� �r >�� �@� {©mº�© �� cȰ°äº�¯ËÓº ¹¯ÒäËÓËÓÒË Óºmº�º ¹º�²º�È } Óº¯� äÒ¯ºmÈÓÒ º­�Ë�º �¯ºmÓ« mÒ­¯º°}º¯º°�Ò ¹º °�È� �Ò°�Ò�˰}Òä �ÈÓÓ©ä mÒ­¯ºº­°ãË�ºmÈÓÒ® ­ºã �º�º ¹È¯}È ��k� ��º ¹ºÏmºã«Ë� �°�ÈÓºmÒ� ÓÈ��Óº º­º°� ÓºmÈÓÓ©Ë Óº¯ä© mÒ­¯È�ÒÒ �ã« º��Ëã Ó©² �º�Ë} ÒÏä˯ËÓÒ® mÒ­¯È�ÒÒ ÓÈ È�¯Ë�È�Ë� �¯ÒäËÓËÓÓ©® ¹º�²º� ¯ËÈãÒϺmÈÓ ° ¹ºäº� }¯Ò�˯ҫ sË®äÈ� ÓÈÜ�Ò¯°ºÓÈ Ò º­º­�ÈË� �¯È�Ò�ÒºÓÓ©Ë äË�º�© Óº¯� äÒ¯ºmÈÓÒ«� ­ÈÏÒ¯� �Ò˰« ÓÈ ¯Ë}ºäËÓ�È�Ò«²jv|� �� �¯ÒmË�ËÓ �Ò°ãºmº® ¹¯Òä˯� º°ÓºmÈÓÓ©® ÓÈ ¹ºã��ËÓÓº® ¹ãº�Óº°�Ò m˯º«�Óº°�Ò mÒ­¯º°}º¯º°�Ò ¹È¯}È ��k �mÒ­¯º¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË� Ò m˯º«�Óº°�Ò ­Ë� Ϻ�}ÈÏÓº® ¯È­º�© �¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË {Ë®­�ããÈÜ�ÓË�ËÓ� }º��  Ò°ãºmº® ¹¯Òä˯ ¹º}ÈÏ©mÈË�� ��º m }È�˰�mË º�ËÓ}Ò ¹¯Ë�Ëã Ó©² �¯ºmÓË® mÒ­¯È�ÒÒ °ãË��Ë� Ò°� ¹ºã ϺmÈ� º�ËÓ}�� ¯ÈmÓ� ��mºËÓÓºä� }º¯Ó }mÈ�� ¯È�Óºä� ÒÏ mËãÒ�ÒÓ© �ËÓ�¯Èã Óº�º äºäËÓ�È m�º¯º�º ¹º¯«�}È °ã��ȮӺ® mÒ­¯º°}º¯º°�Ò ¹È¯}È ��k� �� v��˰�m� �ÒË Óº¯ä© Ò ¹¯Ë�Ëã Ó©Ë �¯ºmÓÒ mÒ­¯È�ÒÒ È�¯Ë�È�È ��k��� ÏÓÈ�Ò�Ëã Óº m©�Ë ¯È°� �Ë�Ó©²� �� Ë� �ã« Ë�º ÓÈ�ËÎÓº® ª}°¹ã�È�È�ÒÒ ¹¯Ò �È}Ò² Óº¯äȲ �¯Ë­� �°« �º¹ºãÓÒ�Ëã Ó©Ë ÏÈ�¯È�©� �¯ÒmË�ËÓÒË Óº¯ä } ¯È°�Ë�Ó©ä ÏÓÈ�ËÓÒ«ä ¹ºÏmºãÒ� �� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� ¹¯º�ãÒ� ¯Ë°�¯° ��k Ò Ò² ­ËÏÈmȯҮÓ� ª}°¹ã�� È�È�Ò ­ËÏ �º¹ºãÓÒ�Ëã Ó©² ÏÈ�¯È�� �� j��äËÓ�Ëm p� k�� lȯ��} Ð� v�� �Ë� äÈÓËÓ}º v� {� sº¯� äÒ¯ºmÈÓÒË mÒ­¯È�ÒÒ �ÈϺ¹Ë¯Ë}È�ÒmÈ �Ò² È�¯Ë�È�ºm �� �˲Ó� �ÒÈ�Óº°�Ò}È Ò Ó˯Èϯ��� }ºÓ�¯ºã � Û ����� Û ¢ �� Û v� �Ü��� �� &HPSHO v� 'HWHUPLQDWLRQ RI YLEUDWLRQ V\PSWRP OLPLW YDOXH LQ GLDJQRVWLFV RI PDFKLQHU\� Û 0DLQWHQDQFH 0DQDJHPHQW ,QWHUQDWLRQDO� Û ����� Û ¢ �� Û v� ���Ü���� �� j��äËÓ�Ëm p� k�� �¯º}º¹ËÓ}º p� k�� lȯ��} Ð� v� v�È�Ò� �˰}ÒË }¯Ò�˯ÒÒ ¹¯Ò Óº¯äÒ¯ºmÈÓÒÒ mÒ­¯È�ÒÒ �ÈϺ¹Ë¯Ë}È� �ÒmÈ �Ò² È�¯Ë�È�ºm �� {˰�ÓÒ} sÈ�� �˲Ó� �Ó��È ½tȯ � }ºm°}Ò® ¹ºãÒ�˲ÓÒ�˰}Ò® ÒÓ°�Ò����� �¯º­ãËä© Èm�ºäÈ�Ò� ÏÒ¯ºmÈÓÓº�º ªãË}�¯º¹¯Òmº�È� �˺¯Ò« Ò ¹¯È}�Ò}È� Û tȯ }ºm� s�� ½t�j�� Û ����� Û ¢ ��� Û v� ���Ü���� �� kãË}°ÈÓ�¯ºm k� {� sË}º�º¯©Ë mº¹¯º°© ª}°¹ã�È�È�ÒºÓÓº® ÓÈ�ËÎÓº°�Ò �ÈϺ��¯­ÒÓÓ©² �°�ÈÓºmº} äÈ�Ò°�¯Èã Ó©² �È� Ϻ¹¯ºmº�ºm� Û l� {sjj�ÈϹ¯ºä� ����� Û �� °� �� �Ò²äÈÓ j� j�� v}º¯º²º� k� {�� Ð�¯ËÓ}º l� j� �˺¯Ò« m˯º«�Óº°�Ë® Ò äÈ�ËäÈ�Ò�˰}È« °�È�Ò°�Ò}È� Û zÒËm� {Ò�È �}ºãÈ� Û ����� Û ��� °� �� j��äËÓ�Ëm p� k�� cÈ­º�«�ºm {� j�� bäÒ�� {� {� lË�º� �Ò}È mÒ­¯º�ÒÈ�Óº°�Ò}Ò �˲ÓÒ�˰}º�º °º°�º«ÓÒ« �ÈϺ¹Ë¯Ë� }È�ÒmÈ �Ò² È�¯Ë�È�ºm ��k��� Ò ��k������ m �°ãºmÒ«² ª}� °¹ã�È�È�ÒÒ ÓÈ }ºä¹¯Ë°°º¯Ó©² °�ÈÓ�Ò«² �ÈϺmº® ¹¯ºä©�ãËÓÓº°�Ò �� �˲Ó� �ÒÈ�Óº°�Ò}È Ò Ó˯Èϯ��� }ºÓ� �¯ºã � Û ����� Û ¢ �� Û v� ��Ü��� �� lÈ}Ò v� lË�º�© °�Òä�ãÒ¯ºmÈÓÒ« ¹¯º�ÓºÏÒ¯ºmÈÓÒ« °º²¯ÈÓ� Óº°�Ò º­º¯��ºmÈÓÒ« ° �º�}Ò Ï¯ËÓÒ« ÈÓÈãÒÏÈ mÒ­¯È�ÒÒ � �˯� ° «¹ºÓ� �� w}°¹¯Ë°°�ÒÓÁº¯äÈ�Ò« ½sÈ�ËÎÓº°� Ò }ºÓ� �¯ºã }È�˰�mÈ�� {jsj�j� ����� Û ¢ ��� Û v� ��Ü��� �� v˯ËÓ°ËÓ v� {�� zº�ÈËm {� ��� bÓË®�˯ºmÒ� c� l� s˰�� �È« °¹º°º­Óº°� Ò ¯È°�Ë�© �Ë�ÈãË® äÈ�ÒÓ ÓÈ ¹¯º�Óº°� � Û l� lÈ�ÒÓº°�¯ºËÓÒË� Û ����� Û ��� °� Mdj� bg`��i_^Z]h]bq� ZdZ^_fby� ]� OZjvdh\� MijZ\e_gb_ fZ]bkljZevg� ]Zahijh\h^h\ ©Db_\ljZgk]Zaª IhklmibeZ \ j_^Zdpbx ���������� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� ��