Нормирование вибрации газоперекачивающих агрегатов по результатам виброобследований
Разработана статистическая модель нормирования общего уровня вибрации газоперекачивающих агрегатов (ГПА). Предельные уровни вибрации, при которых ремонт агрегатов не требуется, установлены посредством критерия Неймана-Пирсона. Получена плотность распределения вероятности общего уровня случайной вибр...
Gespeichert in:
Datum: | 2004 |
---|---|
Hauptverfasser: | , , |
Format: | Artikel |
Sprache: | Russian |
Veröffentlicht: |
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
2004
|
Schriftenreihe: | Автоматическая сварка |
Schlagworte: | |
Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/97669 |
Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Zitieren: | Нормирование вибрации газоперекачивающих агрегатов по результатам виброобследований / Е.А. Игуменцев, Е.А. Прокопенко, Я.С. Марчук // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2004. — № 2. — С. 23-27. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-97669 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-976692016-04-01T03:02:20Z Нормирование вибрации газоперекачивающих агрегатов по результатам виброобследований Игуменцев, Е.А. Прокопенко, Е.А. Марчук, Я.С. Неразрушающий контроль Разработана статистическая модель нормирования общего уровня вибрации газоперекачивающих агрегатов (ГПА). Предельные уровни вибрации, при которых ремонт агрегатов не требуется, установлены посредством критерия Неймана-Пирсона. Получена плотность распределения вероятности общего уровня случайной вибрации агрегатов, рассчитаны предельные уровни виброскорости корпусов подшипников ГПА-10. В качестве предельных значений использованы моменты первого и второго порядка полученного рспределения. 2004 Article Нормирование вибрации газоперекачивающих агрегатов по результатам виброобследований / Е.А. Игуменцев, Е.А. Прокопенко, Я.С. Марчук // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2004. — № 2. — С. 23-27. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 0235-3474 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/97669 ru Автоматическая сварка Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
Russian |
topic |
Неразрушающий контроль Неразрушающий контроль |
spellingShingle |
Неразрушающий контроль Неразрушающий контроль Игуменцев, Е.А. Прокопенко, Е.А. Марчук, Я.С. Нормирование вибрации газоперекачивающих агрегатов по результатам виброобследований Автоматическая сварка |
description |
Разработана статистическая модель нормирования общего уровня вибрации газоперекачивающих агрегатов (ГПА). Предельные уровни вибрации, при которых ремонт агрегатов не требуется, установлены посредством критерия Неймана-Пирсона. Получена плотность распределения вероятности общего уровня случайной вибрации агрегатов, рассчитаны предельные уровни виброскорости корпусов подшипников ГПА-10. В качестве предельных значений использованы моменты первого и второго порядка полученного рспределения. |
format |
Article |
author |
Игуменцев, Е.А. Прокопенко, Е.А. Марчук, Я.С. |
author_facet |
Игуменцев, Е.А. Прокопенко, Е.А. Марчук, Я.С. |
author_sort |
Игуменцев, Е.А. |
title |
Нормирование вибрации газоперекачивающих агрегатов по результатам виброобследований |
title_short |
Нормирование вибрации газоперекачивающих агрегатов по результатам виброобследований |
title_full |
Нормирование вибрации газоперекачивающих агрегатов по результатам виброобследований |
title_fullStr |
Нормирование вибрации газоперекачивающих агрегатов по результатам виброобследований |
title_full_unstemmed |
Нормирование вибрации газоперекачивающих агрегатов по результатам виброобследований |
title_sort |
нормирование вибрации газоперекачивающих агрегатов по результатам виброобследований |
publisher |
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України |
publishDate |
2004 |
topic_facet |
Неразрушающий контроль |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/97669 |
citation_txt |
Нормирование вибрации газоперекачивающих агрегатов по результатам виброобследований / Е.А. Игуменцев, Е.А. Прокопенко, Я.С. Марчук // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2004. — № 2. — С. 23-27. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
series |
Автоматическая сварка |
work_keys_str_mv |
AT igumencevea normirovanievibraciigazoperekačivaûŝihagregatovporezulʹtatamvibroobsledovanij AT prokopenkoea normirovanievibraciigazoperekačivaûŝihagregatovporezulʹtatamvibroobsledovanij AT marčukâs normirovanievibraciigazoperekačivaûŝihagregatovporezulʹtatamvibroobsledovanij |
first_indexed |
2025-07-07T05:20:54Z |
last_indexed |
2025-07-07T05:20:54Z |
_version_ |
1836964280638898176 |
fulltext |
M>D ���������������������
��������������� ��
�������
�������������
����������
���������������� ��� ����������
p� k� j��lps¡p{� p� k� �c|z|�psz|� Ð� v� lkc �z
JZajZ[hlZgZ klZlbklbq_kdZy fh^_ev ghjfbjh\Zgby h[s_]h mjh\gy \b[jZpbb ]Zahi_j_dZqb\Zxsbo Z]j_]Zlh\ �=I:��
Ij_^_evgu_ mjh\gb \b[jZpbb� ijb dhlhjuo j_fhgl Z]j_]Zlh\ g_ lj_[m_lky� mklZgh\e_gu ihkj_^kl\hf djbl_jby
G_cfZgZ±IbjkhgZ� Ihemq_gZ iehlghklv jZkij_^_e_gby \_jhylghklb h[s_]h mjh\gy kemqZcghc \b[jZpbb Z]j_]Zlh\�
jZkkqblZgu ij_^_evgu_ mjh\gb \b[jhkdhjhklb dhjimkh\ ih^rbigbdh\ =I:���� < dZq_kl\_ ij_^_evguo agZq_gbc bk�
ihevah\Zgu fhf_glu i_j\h]h b \lhjh]h ihjy^dZ ihemq_ggh]h jZkij_^_e_gby�
$ VWDWLVWLFDO PRGHO KDV EHHQ GHYHORSHG IRU QRUPLQJ WKH RYHUDOO YLEUDWLRQ OHYHO LQ JDV SXPSLQJ XQLWV� /LPLW YLEUDWLRQ OHYHOV�
ZKLFK GR QRW UHTXLUH UHSDLU RI WKH XQLWV� ZHUH HVWDEOLVKHG XVLQJ WKH 1H\PDQ�3HDUVRQ FULWHULRQ� 3UREDELOLW\ GLVWULEXWLRQ
GHQVLW\ RI WKH WRWDO OHYHO RI DFFLGHQWDO YLEUDWLRQ RI WKH XQLWV KDV EHHQ GHULYHG� OLPLW OHYHOV RI YLEUDWLRQ VSHHG RI *3$���
EHDULQJ FDVHV KDYH EHHQ FDOFXODWHG� 0RPHQWV RI WKH ILUVW DQG VHFRQG RUGHU RI WKH REWDLQHG GLVWULEXWLRQ KDYH EHHQ XVHG DV
OLPLW YDOXHV�
|�Óº® ÒÏ ¹¯ºãËä ¹¯Ò ª}°¹ã�È�È�ÒÒ ��k «mã«Ë�°«
¹¯ÈmÒã ÓÈ« °¯ÈmÓÒ�Ëã ÓÈ« º�ËÓ}È ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°�Ò
mÒ¯È�ÒÒ� ÏÈä˯«Ë亮 ÓÈ }º¯¹�°È² ¹º��Ò¹ÓÒ}ºm�
{ ÏÈmÒ°Ò亰�Ò º� �ÒÈ�Óº°�Ò�˰}º® äº�ËãÒ �˲�
ÓÒ�˰}ºË °º°�º«ÓÒË ��k äºÎË� ©� º�ËÓËÓº äË�
�º�ÈäÒ °�È�Ò°�Ò�˰}Ò² ¯Ë�ËÓÒ®� }º�º¯©Ë �¯Ë�
�
�ã« º¹Ò°ÈÓÒ« �˲ÓÒ�˰}º�º °º°�º«ÓÒ« ��k º¹¯Ë�
�ËãËÓÒ« �º¹�°�Òäº�º ÏÓÈ�ËÓÒ« �¯ºmÓ« mÒ¯È�ÒÒ
9
Q
>�@� v�È�Ò°�Ò�˰}Ò® ¹º�²º� º¹¯Ë�ËãËÓÒ« 9
Q
¹¯Ë��°äÈ�¯ÒmÈË� �mÈ ¹��Ò� �˯m©® º°ÓºmÈÓ ÓÈ �Ë�
}��Ò² ¹º}ÈÏÈÓÒ«² mÒ¯È�ÒÒ äÈ�ÒÓ� ÓȲº�«�Ò²°«
m ²º¯º�Ëä °º°�º«ÓÒÒ� ° º¹¯Ë�ËãËÓÒËä 9
Q
�㫠m�
¯º«�Óº°�Ò� ÓË ¹¯Ëm©�È
�Ë® ÏÈ�ÈÓÓ©® ÓÒÎÓÒ®
�¯ºmËÓ >�@� j°¹ºã ϺmÈÓÒË ª�º�º äË�º�È º�¯ÈÓÒ�
�ÒmÈË�°« �Ëä� ��º ÓË ��Ò�©mÈË�°« mãÒ«ÓÒË ÓÈ 9
Q
m˯º«�Óº°�Ò ËϺ�}ÈÏÓº® ¯Èº�© äÈ�ÒÓ© 3
[
m ÏÈ�
mÒ°Ò亰�Ò º� ¹¯ºmË�ËÓÓ©² ¯ËäºÓ�ºm�
{�º¯º® ¹�� º°ÓºmÈÓ ÓÈ °�È�Ò°�Ò�˰}ºä }¯Ò�
�˯ÒÒ �ãËääË� sË®äÈÓÈÜ�Ò¯°ºÓÈ� °º�ãȰӺ }º�º�
¯ºä�� ÏÓÈ« ãÒ� m˯º«�Óº°�Ó�
¹ãº�Óº°� mÒ�
¯È�ÒºÓÓº�º °Ò�ÓÈãÈ S
9
�9�� ¹ºã��ËÓÓº�º ¹¯Ò ¹È°�
°ÒmÓºä ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Ë ÓÈ ��k� ÓȲº�«�Ò²°« m ²º�
¯º�Ëä °º°�º«ÓÒÒ� äÒÓÒäÒÏÒ¯�Ë�°« m˯º«�Óº°� m©�
²º�È ÒÏ °�¯º« ��k ¹��Ëä º¹¯Ë�ËãËÓÒ« º¹�ÒäÈã �
Óº�º ÏÓÈ�ËÓÒ« ÏȯÈÓËË ÏÈ�ÈÓÓº�º �¯ºmÓ« $ �ã«
mËãÒ�ÒÓ© 9
Q
° ��Ë�ºä m˯º«�Óº°�Ò ËϺ�}ÈÏÓº®
¯Èº�© >�@� |�ÓÈ}º� ¹¯Ò º¹¯Ë�ËãËÓÒÒ ¹¯Ë�Ëã Óº�º
�¯ºmÓ« mÒ¯È�ÒÒ 9
Q
ÏÈ}ºÓ m˯º«�Óº°�Ò ËϺ�}ÈÏÓº®
¯Èº�© ¹È¯}È ��k m ¯Èº�Ë >�@ ÓË �°�ÈÓºmãËÓ�
v �Ëã
¹ºm©�ËÓÒ« �º�Óº°�Ò ¹��Ëä ��Ë�È ÏÈ�
}ºÓÈ m˯º«�Óº°�Ò ËϺ�}ÈÏÓº® ¯Èº�© ��k º¹�Ò�
äÈã ÓºË ÏÓÈ�ËÓÒË ÏÈ�ÈÓÓº�º �¯ºmÓ« k äºÎÓº º¹�
¯Ë�ËãÒ� ¹��Ëä º�º¯È }¯Ò�˯ҫ �ã« ¹¯º°�º® �Ò�
¹º�ËÏÈ s� ½cËäºÓ� ÓË Ó�ÎËÓ�� v ÓË® }ºÓ}�¯Ò¯�Ë�
Èã �˯ÓÈ�ÒmÓÈ« ¹¯º°�È« �Ò¹º�ËÏÈ s
�
� ½�ºãºä}È
ÓË ¹¯ºÒϺ®�Ë�� ˰ãÒ mºm¯Ëä« º�¯ËäºÓ�Ò¯ºmÈ�
��k�� z¯Ò�Ò�˰}È« ºãȰ� 9
Q
¹¯ºm˯«Ë� ¹¯º°��
�Ò¹º�ËÏ� s ÓÈ �¯ºmÓË ÏÓÈ�Ò亰�Ò k� vº�ãȰӺ
ãËääË sË®äÈÓÈÜ�Ò¯°ºÓÈ �ã« ¹¯Ë�Ëã Óº® mËãÒ�ÒÓ©
äºÎÓº ÏȹҰÈ� �
∫
9
Q
∞
S
9
(9)G9 ⁄ ∫
9
Q
∞
S
[
(9)G9 ≤ $�
���
~�˰ 3
[
= ∫
9
Q
∞
S
[
(9)G9� S
[
(9) Û m˯º«�Óº°� Ò
¹ãº�Óº°� m˯º«�Óº°�Ò ËϺ�}ÈÏÓº® ¯Èº�© ��k
�¹ºãºä}È ÓË ¹¯ºÒϺ®�Ë�� m Á�Ó}�ÒÒ mÒ¯È�ÒÒ 9�
3
9
= ∫
9
Q
∞
S
9
(9)G9� S
9
(9) Û m˯º«�Óº°� Ò ¹ãº�Óº°�
m˯º«�Óº°�Ò mÒ¯È�ÒÒ ��k�
vãË��Ë� º�äË�Ò� � ��º m˯º«�Óº°� ËϺ�}ÈÏÓº®
¯Èº�© ��k 3
[
°m«ÏÈÓÈ ° m˯º«�Óº°�
º�}ÈÏÈ
3
R
�¯Ò°� �� ¯ÈmËÓ°�mºä�
3
[
= (� Ü 3
R
) = � Ü ∫
Ü∞
9
Q
S
[
(9)G9�
���
�¯ËÎ�Ë �Ëä º¹¯Ë�ËãÒ� 9
Q
ÒÏ Ó˯ÈmËÓ°�mÈ ���
¹ºã��Òä 9
Q
}È} °ã��È®Ó�
¹Ë¯ËäËÓÓ�
mËãÒ�ÒÓ�
�ã« ¯ÈÏãÒ�Ó©² 9 ¹º Ó˯ÈmËÓ°�m� Ë©�ËmÈ ÈÓÈ�
ãº�Ò�Óº >�@ m °ãË��
�Ëä mÒ�Ë�
� ?� :� B]mf_gp_\� ?� :� Ijhdhi_gdh� Y� K� FZjqmd� ����
cÒ°� �� {©º¯ �Ò¹º�ËÏ© º ÓËÓ�ÎÓºä ¯ËäºÓ�Ë ÓÈ º°ÓºmË }¯Ò�˯ҫ
sË®äÈÓÈÜ�Ò¯°ºÓÈ� � Û ¹ãº�Óº°� m˯º«�Óº°�Ò mÒ¯È�ÒÒ ��k
39�9�� � Û ¹ãº�Óº°� m˯º«�Óº°�Ò º�}ÈÏÈ 3[�9�
°£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� ��
3
9
(9 Ü 9
Ü
≥ ]σ
9
) ≤1 �
�W
�
� 9
Q
Ü 9
Ü
= ]σ
9
> ��
���
��Ë 3
9
(9 Ü 9
Ü ≥ ]σ
9
) Û m˯º«�Óº°� ¹¯Ëm©�ËÓÒ«
9 ¹¯Ë�Ëã Óº�º ÏÓÈ�ËÓÒ«9
Q
= 9Ü + ]σ
9
� ]Û �Ò°ãº�
²È¯È}�˯ÒÏ�
�ËË ¹º¯«�º} º�}ãºÓËÓÒ« °¯Ë�ÓË}mÈ��
¯È�Ò�Ó©² ÏÓÈ�ËÓÒ® σ
9
º� °¯Ë�ÓË�º ÏÓÈ�ËÓÒ« 9
Ü
�
��Ò�©mÈ«� ��º ÏÓÈ} ¯ÈmËÓ°�mÈ m ��� Ò ��� äÒ�
ÓÒäÒÏÒ¯�Ë� º�}ÈÏ Ò º¹�ÒäÒÏÒ¯�Ë� 9
Q
� º�Ë�ÒÓ««
��� Ò ��� Ò mmº�« ÏÈäËÓ� $ .3
9
� ¹ºã��ÈËä
. = �
�3
[
3
9
]�
�
���
��Ë . Û }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� ÏÈ¹È°È ¹ºãºäº}� ¹º��m˯�
Î�È
�Ò® �Ò¹º�ËÏ� º �ºä� ��º ¯ËäºÓ� ÓË Ó�ÎËÓ
>�@ �. �… � Û º©�Ó©Ë ¹ºãºä}Ò� . �… ��
Û ¹ºãºä}Ò ° º¹È°Ó©äÒ ¹º°ãË�°�mÒ«äÒ�� °¯Ë�ÓËË
Ò °¯Ë�ÓË}mÈ�¯È�Ò�ÓºË ÏÓÈ�ËÓÒ« mÒ¯È�ÒÒ �mÒ¯º°�
}º¯º°�Ò� ¹È¯}È È�¯Ë�È�ºm m©�Ò°ã«
�°« ¹º ÒÏm˰�
�Ó©ä Áº¯ä�ãÈä äÈ�ËäÈ�Ò�˰}º® °�È�Ò°�Ò}Ò >�� �@�
vºº�Óº�ËÓÒË ��� ¹ºÏmºã«Ë� ¹º ÒÏm˰�Óºä� ¯È°�
¹¯Ë�ËãËÓÒ
¹ãº�Óº°�Ò m˯º«�Óº°�Ò mÒ¯È�ÒÒ ¹È¯}È
È�¯Ë�È�ºm S
9
�9� Ò ¹ãº�Óº°�Ò m˯º«�Óº°�Ò º�}ÈÏÈ
S
[
�9� �°ä� ¯Ò°� �� ° ¹ºäº�
�ÈãÒ�© }mÈÓ�ÒãË®
¹º�º¯È� ]� 3
[
Ò 3
9
�È}Òä º¯ÈϺä� ��º© �Ò¹º�ËÏÈ
+ ¹¯ÒÓÒäÈãȰ � È ÏÈ�Ëä ¯È°°�Ò�È� ¹º �¯ÈmÓËÓÒ
��� ¹¯Ë�Ëã ÓºË ÏÓÈ�ËÓÒË 9
Q
�
{ ¯Èº�Ë >�@ ¹ºã��ËÓº ½mÒ¯º¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË��
�� Ë� ¹ãº�Óº°� ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« mÒ¯º°}º¯º°�Ò ¹È¯}È
��k m °ãË��
�Ëä mÒ�Ë�
S
9
(9) = α�S(9)
α� Ü �
� S(9) = 9
σ�
H[S
Ü
9
�
�σ�
� α = σ
�
⁄ σ
�
����
��Ë ¯�9� Û ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË m˯º«�Óº°�Ò cªãË«�
σ� = σ
�
⁄ σ
�
Û �Ò°¹Ë¯°Ò« mÒ¯º°}º¯º°�Ò� σ
�
� σ
�
Û °¯Ë�ÓË}mÈ�¯È�Ò�Ó©Ë ÏÓÈ�ËÓÒ« �vz~� ��äÈ Ò
�ȯäºÓÒ}Ò >�@�
w}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã ÓºË º¹¯Ë�ËãËÓÒË º�Óº�ËÓÒ«
½°Ò�ÓÈãÜ��ä� α� m²º�«�Ë�º m °ºº�Óº�ËÓÒË ����
�¯Ë�Ë� ¹¯ÒäËÓËÓÒ« ȹ¹È¯È��¯© °¹Ë}�¯Èã Óº�º
ÈÓÈãÒÏÈ� |�ÓÈ}º� ˰ãÒ mº°¹ºã ϺmÈ� °« �˺¯Ë�Ò�
�˰}º® ÏÈmÒ°Ò亰�
äËÎ�� Èä¹ãÒ���º® ¹Ë¯mº®
¯º�º¯Óº® �ȯäºÓÒ}Ò mÒ¯º°}º¯º°�Ò Ò º�Òä �¯ºm�
ÓËä mÒ¯È�ÒÒ >�@� �º �ã« ÓȺ¯È °�È�Ò°�Ò�˰}Ò²
�ÈÓÓ©² ¹º °¯Ë�ÓË}mÈ�¯È�Ò�Óºä� ÏÓÈ�ËÓÒ
σ mÒ�
¯º°}º¯º°�Ò ¹È¯}È ��k äºÎÓº Ò°¹ºã ϺmÈ� º©��
Ó©® mÒ¯ºäË�¯�
�¯ËÎ�Ë �Ëä ¹¯Ò°��¹Ò� } m©�Ò°ãËÓÒ
m˯º�
«�Óº°�Ò º�}ÈÏÈ 3
�
ÏÈäË�Òä� ��º ��k °º°�ºÒ� ÒÏ
äÓº�Ò² ªãËäËÓ�ºm� }ÈÎ�©® ÒÏ }º�º¯©² ÒäËË� °mº
Á�Ó}�Ò
¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« º�}ÈÏÈ� �°�ÈÓºmãËÓÈ }ãȰ�
°ÒÁÒ}È�Ò« ¹¯Ò�ÒÓ º�}ÈϺm ��k >�@ ¹º °ãË��
�Òä
�¯�¹¹Èä� }ºÓ°�¯�}�ÒmÓ©Ë �ËÁË}�©� �˲Ӻãº�Ò�˰}ÒË
�ËÁË}�©� ª}°¹ã�È�È�ÒºÓÓ©Ë �ËÁË}�©� °�ȯËÓÒË �ÒÏ�
Óº°� �Ë�ÈãË® Ò �Ïãºm� �¯Ò ª�ºä ÒäË
� ä˰�º °ãË�
��
�ÒË °²Ëä© mºÏÓÒ}ÓºmËÓÒ« º�}ÈϺm� ä�ÓºmËÓÓ©Ë
¹ºm¯ËÎ�ËÓÒ«� ÓÈ}ȹãÒmÈ
�Ò˰« ÒÏäËÓËÓÒ«� ¯ËãÈ}�
°È�ÒÒ Ò �Ë®°�mÒË Ó˰}ºã }Ò² ÓËÏÈmÒ°Ò䩲 ¹¯Ò�ÒÓ�
kã�º¯Ò�ä º¯Èº�}Ò ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©² �ÈÓ�
Ó©² º�ÒÓÈ}ºm }È} ¹¯Ò Ò°°ãË�ºmÈÓÒÒ ãº¹È�º�Óº�º
ȹ¹È¯È�È ��¯ºÈ�¯Ë�È�È Ò ÓÈ�ËÎÓº°�Ò ¹º��Ò¹ÓÒ�
}ºm� �È} Ò ¹¯Ò Ò°°ãË�ºmÈÓÒÒ ÓÈ�ËÎÓº°�Ò m°Ë�º
��k� j°¹ºã Ï�« äÈ�ËäÈ�Ò�˰}Ò® ȹ¹È¯È� �˺¯ÒÒ
ÓÈ�ËÎÓº°�Ò� ÓÈ º°ÓºmÈÓÒÒ Ò°²º�Ó©² °�È�Ò°�Ò�˰�
}Ò² �ÈÓÓ©² °º°�ÈmÒä mȯÒÈ�ÒºÓÓ©® ¯«� °ã��ȮӺ®
mËãÒ�ÒÓ© W
L
� �ºã��Òä ªä¹Ò¯Ò�˰}ºË ¯È°¹¯Ë�ËãË�
ÓÒË� ²È¯È}�˯Ұ�Ò}ÈäÒ }º�º¯º�º «mã«
�°« }ºãÒ�
�˰�mº Ò°°ãË��Ë䩲 ��k �Q�� m¯Ëä« ËϺ�}ÈÏÓº®
¯Èº�© �W
L
�� }ºãÒ�˰�mº º�}ÈϺm �P�W
L
��� wä¹Ò¯Ò�
�˰}ºË ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË ¹¯Òmº�Òä } mÒ��� ��ºÓºä�
�ã« ÈÓÈãÒÏÈ� iã« ª�º�º º¹¯Ë�ËãÒä m }ÈÎ�ºä ÒÓ�
�˯mÈãË �Ȱ�Óº°� ν�W
L
� P�W
L
��Q >�@� È ÏÈ�Ëä ¹º°�
�¯ºÒä �Ò°�º�¯Èää�� �º mÒ�� �Ò°�º�¯Èää© Ò ÓÈ
º°ÓºmÈÓÒÒ ¯ÈÓËË ¹¯ºmË�ËÓÓ©² �˺¯Ë�Ò�˰}Ò² Ò ª}�
°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©² Ò°°ãË�ºmÈÓÒ® >�@ ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ�
Ëä mËãÒ�ÒÓ© W
L
°ã�ÎÒ� ãº�ȯÒÁäÒ�˰}Ò Óº¯äÈã �
ÓºË ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË ÒãÒ ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË {Ë®�ããÈÜ
�ÓË�ËÓ}º� �¯ÒãÒÎËÓÓ�
¹¯ºm˯}� �Ò¹º�ËÏ© º
Óº¯äÈã Óº°�Ò ªä¹Ò¯Ò�˰}º�º ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« ¹¯º�
mº�Òä ° ¹ºäº�
ȰÒääË�¯ÒÒ Ò ª}°�˰°È� m©�Ò°�
ã«Ëä©äÒ ¹º °ãË��
�Òä Áº¯ä�ãÈä�
6 = P
�
⁄ σ
W
�
� ( = P
�
⁄ σ
W
�
Ü �� ���
��Ë P
�
= ∑
L = �
1
(W
L
Ü W
_
)� ⁄ Q� P
�
= ∑
L = �
1
(W
L
Ü W
_
)� ⁄ Q Û ªä¹Ò�
¯Ò�˰}ÒË �ËÓ�¯Èã Ó©Ë äºäËÓ�© �¯Ë� Ë�º Ò �Ë��
m˯�º�º ¹º¯«�}È� σ
W
Û °¯Ë�ÓË}mÈ�¯È�Ò�ÓºË º�}�
ãºÓËÓÒË� W
_
= ∑
L = �
1
W
L
⁄ Q Û °¯Ë�ÓËË m¯Ëä«�
v¯Ë�ÓË}mÈ�¯È�Ò�Ó©Ë º�}ãºÓËÓÒ« σ
6
º� 6 Ò σ
p
º� ( º¹¯Ë�ËãÒä ¹º ÒÏm˰�Ó©ä Áº¯ä�ãÈä äÈ�ËäÈ�
�Ò�˰}º® °�È�Ò°�Ò}Ò >�@�
σ
6
= √�(Q Ü �)
(Q + �) (Q + �)
� σ
(
= √��(Q Ü �)(Q Ü �)
(Q Ü �)�(Q + �)(Q + �)
�
���
iã« È�¯Ë�È�ºm ��k��� ªä¹Ò¯Ò�˰}ÒË È°ÒääË��
¯Ò« Ò ª}°�˰° Ò Ò² °¯Ë�ÓË}mÈ�¯È�Ò�Ó©Ë º�}ãºÓËÓÒ«
°ºº�mË�°�mËÓÓº ¯ÈmÓ©� 6 ����� σ
6
����� (
����� σ
(
����� { ª�ºä °ã��ÈË m©¹ºãÓ«
�°«
Ó˯ÈmËÓ°�mÈ 6 ! σ
6
Ò ( � σ
(
� ¹ºª�ºä� ãº�ȯÒÁ�
äÒ�˰}Ò Óº¯äÈã ÓºË ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË º�m˯�ÈË�°« Ò
�¯Ë�Ë�°« ¹¯ºm˯}È °º�ãȰҫ ªä¹Ò¯Ò�˰}º�º ¯È°�
¹¯Ë�ËãËÓÒ« ° ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒËä {Ë®�ããÈÜ�ÓË�ËÓ}º
>�@� �¯ºm˯}� °º�ãȰҫ �Ò¹º�ËÏ© ªä¹Ò¯Ò�˰}º�º
¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« ° �˺¯Ë�Ò�˰}Òä ¹¯ºmº�Òä ° ¹º�
�
}¯Ò�˯ҫ �Ò¯°ºÓÈ ° �m�ä« äÈã©äÒ �¯ºm�
Ó«äÒ ÏÓÈ�Ò亰�Ò� v�È�Ò°�Ò}º® }¯Ò�˯ҫ «mã«Ë�°«
mËãÒ�ÒÓÈ η�� m©�Ò°ã«ËäÈ« ¹º Áº¯ä�ãË >�@�
η� = Q∑
L = �
O
>ν(W
L
) Ü 3
L
@
� ⁄ 3
L
� ���
��Ë 3
L
Û �˺¯Ë�Ò�˰}È« m˯º«�Óº°� º�}ÈÏÈ m L�ä
ÒÓ�˯mÈãË� O Û �Ұ㺠°�˹ËÓË® °mºº�©�
�¯Ò �º°�È�º�Óº ºã �ºä Q °�È�Ò°�Ò}È η� ¹º��
�ÒÓ«Ë�°« ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ
tj�}mÈ�¯È� ° �O Ü �� °�Ë�
¹ËÓ«äÒ °mºº�©� �¯ºm˯}� °º�ãȰҫ ¹¯ºmË�Ëä �ã«
Á�Ó}�ÒÒ ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« m˯º«�Óº°�Ò º�}ÈϺm )�W�
°ã��ȮӺ® mËãÒ�ÒÓ© W {Ë®�ããÈÜ�ÓË�ËÓ}º� }º�º�
¯È« ÒäËË� °ãË��
�Ү m��
�� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� �������
)�W� � Ü H[S�ÜW
γ
�β�� W ≥ �� ���
��Ë γ Ò E Û ¹È¯ÈäË�¯© ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ«�
�ȯÈäË�¯© ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« γ Ò E ÓȲº�Òä äË�
�º�ºä }mÈÓ�ÒãË®� �ã« �Ë�º m©Ò¯ÈËä �mË }mÈÓ�ÒãÒ
θ
�
Ò θ
�
� °º °ãË��
�ÒäÒ ªä¹Ò¯Ò�˰}ÒäÒ m˯º«��
Óº°�«äÒ >�@�
3(θ
�
) = � Ü ν(θ
�
) = � Ü P(θ
�
) ⁄ Q�
3(θ
�
) = � Ü ν(θ
�
) = � Ü P(θ
�
) ⁄ Q� ����
|�ËmÒ�Óº ��º
3�θ� H[S�Üθγ�β�� ����
�¯ÒmË�Ëä m©¯ÈÎËÓÒË ���� } ãÒÓˮӺä� mÒ���
¹¯ºãº�ȯÒÁäÒ¯ºmÈm Ë�º�
OQ3
Ü�(θ) = θγ ⁄ β� OQ OQ 3Ü�(θ) = γOQθ Ü OQβ� ����
�º�°�ÈmÒm θ
�
Ò θ
�
m �¯ÈmÓËÓÒË ���� Ò ÏÈäËÓÒm
3�θ� � Ü ν�θ�� ¹ºã��Òä °Ò°�Ëä� �m�² �¯ÈmÓËÓÒ®
º�Óº°Ò�Ëã Óº γ Ò β�
OQOQ�� Ü νθ
�
�
�
γOQθ
�
Ü OQβ�
OQOQ�� Ü νθ
�
�
�
γOQθ
�
Ü OQβ� ����
cË�ËÓÒË °Ò°�Ëä© �¯ÈmÓËÓÒ® ���� �ÈË� °ãË���
�ÒË ÏÓÈ�ËÓÒ« �ã« γ Ò β�
γ = >OQ OQ(� Ü νθ
�
)Ü� Ü OQ OQ(� Ü νθ
�
)Ü�@ ⁄ >OQθ
�
Ü OQθ
�
@�
β = θ
�
γ ⁄ OQ(� Ü νθ
�
)�� ����
{ ¯ËÏ�ã �È�Ë ¯È°�Ë�ºm ¹º Áº¯ä�ãË ���� �ã« È��
¯Ë�È�È ��k��� ¹ºã��Òä� γ ���� β ���⋅���� mË�
¯º«�Óº°� ËϺ�}ÈÏÓº® ¯Èº�© 3
[
�W� ¹¯Ò ¯È°¹¯Ë�Ë�
ãËÓÒÒ {Ë®�ããÈÜ�ÓË�ËÓ}º m©¯ÈÏÒä Áº¯ä�㺮�
3
[
�W� � Ü )�W� H[S�ÜW
γ
�� ����
iã« m©�Ò°ãËÓÓ©² ¹È¯ÈäË�¯ºm ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ«
γÒ β Ò }¯Ò�˯ÒËm °º�ãȰҫ ��� ¯È°�Ë�© ¹º}ÈÏ©mÈ
��
��º �Ò¹º�ËÏÈ º °º�ãȰÒÒ ªä¹Ò¯Ò�˰}º�º ¯È°¹¯Ë�Ë�
ãËÓÒ« ° ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒËä {Ë®�ãÈÜ�ÓË�ËÓ}º ¹¯Ò�
ÓÒäÈË�°« �ã« °ãË��
�Ò² �¯ºmÓË® ÏÓÈ�Ò亰�Ò ���
Ò �����
iº¹ºãÓÒ�Ëã Óº ¹¯ºm˯}� °º�ãȰҫ �˺¯Ë�Ò�˰�
}º�º Ò ªä¹Ò¯Ò�˰}º�º �¯ÈmÓËÓÒ« m˯º«�Óº°�Ò Ë�
Ϻ�}ÈÏÓº® ¯Èº�© ���� ¹¯ºm˯Òä ¹º }¯Ò�˯Ò
zºã�
äº�º¯ºmÈ� iã« ª�º�º m©�Ò°ãÒä ¹È¯ÈäË�¯
λ = ∆3
[
(W) √Q � ��Ë ∆3
[
�W� Û äÈ}°ÒäÈã ÓºË ÏÓÈ�ËÓÒË
¯ÈÏÓº°�Ò �˺¯Ë�Ò�˰}º�º Ò ªä¹Ò¯Ò�˰}º�º ¯È°¹¯Ë�
�ËãËÓÒ®� {˯º«�Óº°� ÒäË
�Ë�º ä˰�º ¯È°²ºÎ�Ë�
ÓÒ« �ã« È�¯Ë�È�ºm ��k��� ¯ÈmÓÈ 3�λ� ���� �� Ë�
ÏÓÈ�Ò�Ëã Óº ºã �Ë ����� |�°
�È äºÎÓº °�ËãÈ�
m©mº� >�@� ��º °º�ãȰÒË �º°�È�º�Óº ²º¯º�ËË Ò �Ë�
º¯Ë�Ò�˰}Ò® ÏÈ}ºÓ ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« {Ë®�ããÈÜ�ÓË�
�ËÓ}º m©¯ÈÓ ¹¯ÈmÒã Óº�
{©¯ÈÎËÓÒË �ã« m˯º«�Óº°�Ò ËϺ�}ÈÏÓº® ¯È�
º�© ��k ���� ¹ºã��ËÓº m Á�Ó}�ÒÒ m¯ËäËÓÒ ÓÈ�
¯Èº�}Ò ��k� iã« �º�º� ��º© m °ºº�Óº�ËÓÒË ����
mÓ˰�Ò mä˰�º ¹È¯ÈäË�¯È m¯ËäËÓÒ ÓȯȺ�}Ò °º�
º�mË�°�m�
�ËË ÏÓÈ�ËÓÒË mÒ¯º°}º¯º°�Ò Ó˺²º�Ò�
äº ¹ºã��Ò� ÏÈmÒ°Ò亰� ÒÏäËÓËÓÒ« mÒ¯È�ÒÒ ��k
mº m¯ËäËÓÒ� vº�ãȰӺ ãÒ�˯È��¯Ó©ä �ÈÓÓ©ä ¹¯È}�
�Ò�˰}Ò m°�¯Ë�È
�È«°« �ÒÓÈäÒ}È �mËãÒ�ËÓÒ« �¯ºm�
Ó« mÒ¯È�ÒÒ º� m¯ËäËÓÒ ÓȯȺ�}Ò º¹Ò°©mÈË�°«
ÈÓÈãÒ�Ò�˰}ÒäÒ ÏÈmÒ°Ò亰�«äÒ� �¯ÈÁÒ}Ò }º�º¯©²
�}ãÈ�©mÈ
�°« äËÎ�� ¹¯«äº® ãÒÓÒË® Ò ª}°¹ºÓËÓ�º®
>�@� iã« ¯È°�Ë�È ÓÈ Ò² º°ÓºmË �Ë}��Ò² �¯ºmÓË®
mÒ¯È�ÒÒ �¯Ë�Ë�°« ÏÓÈÓÒË ¹¯Ë�Ëã Óº �º¹�°�Ò䩲
ÏÓÈ�ËÓÒ®� ��º «mã«Ë�°« Ó˯ÈϯË�Ò亮 ÏÈ�È�Ë® m
¯Èä}Ȳ °Áº¯ä�ãÒ¯ºmÈÓÓº® m �ÈÓÓº® ¯Èº�Ë �ËãÒ�
{ °m«ÏÒ ° ª�Òä ¹¯Ë�ãÈ�ÈË�°« äË�º� º�ËÓ}Ò �¯ºmÓË®
mÒ¯È�ÒÒ� º°ÓºmÈÓÓ©® ÓÈ ÁÒÏÒ}Ë ¹¯º�˰°ºm� ¹¯º�
�Ë}È
�Ò² m È�¯Ë�È�Ë ¹¯Ò Ë�º �Ë�¯È�È�ÒÒ m mÒ�Ë
>�@�
9
P
�7
U
Ü W� FRQVW� ����
��Ë 7
U
Û ¹ºãÓ©® ¯Ë°�¯°� PÛ ¹º}ÈÏÈ�Ëã °�˹ËÓÒ�
ÏÈmÒ°«�Ò® º� �mËãÒ�ËÓÒ« �¯ºmÓË® mÒ¯È�ÒÒ m ÏÈ�
mÒ°Ò亰�Ò º� �Ë}��Ë® ÓȯȺ�}Ò W�
�¯Ëº¯ÈÏ�Ëä Áº¯ä�ã� ���� } mÒ��� ��ºÓºä�
�ã« ¹¯È}�Ò�˰}Ò² ¯È°�Ë�ºm�
W = 7
U
Ü
9
�
P
9P
(7
U
Ü W
�
)� ����
��Ë ¹º°�º«ÓÓÈ« º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« ÒÏ ÓÈ�Èã Ó©² �°ãºmÒ®
�¯Ò°� �� }È} ¹¯ºÒÏmË�ËÓÒË �¯ºmÓ« mÒ¯È�ÒÒ 9
�
m
°�˹ËÓÒ P �ÓÈ�È㺠�ҹ˯ºãÒ�˰}º�º ¯º°�È 9�� ÏÈ�
ÁÒ}°Ò¯ºmÈÓÓº�º ¹¯Ò ÓȯȺ�}Ë W
�
� ÓÈ °ºº�mË�°�m��
�Ò® ª�º® Èä¹ãÒ���Ë º°�È�º�Ó©® ¯Ë°�¯° �7
U
Ü W
�
��
nº¯ä�ãÈ ���� °º�˯ÎÒ� �¯Ò ÓËÒÏm˰�Ó©² ¹È�
¯ÈäË�¯È 7
U
� W
�
Ò P� }º�º¯©Ë º¹¯Ë�Ëã«
�°« m ¹¯º�
�˰°Ë m©¹ºãÓËÓÒ« ¹¯º�Ë��¯© ȹ¹¯º}°ÒäÈ�ÒÒ ª}�
°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©² �ÈÓÓ©²� ¹¯Ë�°�Èmã«
�Ò² °ºº®
äȰ°Òm ÏÓÈ�ËÓÒ® �¯ºmÓË® mÒ¯È�ÒÒ 9
L
� ÏÈÁÒ}°Ò�
¯ºmÈÓÓ©² ¹¯Ò ÓȯȺ�}Ȳ W
L
}ºÓ}¯Ë�Óº�º ��k�
�º°}ºã }� °ºº�Óº�ËÓÒË ���� Ò°¹ºã Ï�Ë�°« �ã«
ÓȲºÎ�ËÓÒ« ¹¯Ë�Ëã Ó©² ÏÓÈ�ËÓÒ® 9
Q
¹¯Ò m©�Ò°�
ãËÓÒÒ �¯Ë² ÓËÒÏm˰�Ó©² ¹È¯ÈäË�¯ºm� ¯ËÈãÒÏ�Ëä
ÒÓº® ¹º�²º�� º°ÓºmÈÓÓ©® ÓÈ °�È�Ò°�Ò�˰}Ò² �ÈÓ�
Ó©² Ò°¹©�ÈÓÒ® m°Ë�º ¹È¯}È ��k� |¹¯Ë�ËãÒä ¯Ë�
°�¯° È�¯Ë�È�È }È} äÈ�ËäÈ�Ò�˰}ºË ºÎÒ�ÈÓÒË m¯Ë�
äËÓÒ ËϺ�}ÈÏÓº® ¯Èº�© 0�W� m mÒ�Ë >�@�
7
U
0�W� βÜγ��� � γÜ��� ����
��Ë ��²� Û �ÈääÈ�Á�Ó}�Ò« ²�
cÒ°� �� jÏäËÓËÓÒË mÒ¯È�ÒÒ ��k mº m¯ËäËÓÒ� È Û mÒ¯ºÒ°¹©�
�ÈÓÒ« ¹¯Ò 9 FRQVW �}¯ÒmÈ« �°�È㺰�Ò�� Û mÒ¯ºÒ°¹©�ÈÓÒ«
m ¹¯º�˰°Ë ÓȯȺ�}Ò ��¯ËÓ��
°£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� ��
�°�ÈÓºmãËÓº� ��º �ã« °¯Ë�Ó˰�È�Ò°�Ò�˰}º�º È��
¯Ë�È�È >�@ °¯Ë�ÓËË m¯Ëä« ÓȯȺ�}Ò W
�
°º°�Èmã«Ë�
W
�
����7
U
� �º��È m¯Ëä« ÓȯȺ�}Ò È�¯Ë�È�È W
Q
�
°ºº�mË�°�m�
�ËË ¹¯Ë�Ëã Óºä� ÏÓÈ�ËÓÒ
9
Q
� º¹�
¯Ë�ËãÒä ÒÏ �¯ÈmÓËÓÒ« �����
W
Q
= 7
U
(� Ü 9
�
P ⁄ �9
Q
P)� ����
�º�°�Èmã«« ���� Ò ���� m ����� ¹ºã��ÈËä mË�
¯º«�Óº°� ËϺ�}ÈÏÓº® ¯Èº�© ��k m Á�Ó}�ÒÒ 9
Q
�
3
[
(9) = H[S>Ü� Üγ(� + γÜ�) (� Ü 9
�
P ⁄ �9
Q
P)γ@� ����
�¯ºmËÓ mÒ¯È�ÒÒ 9
�
º¹¯Ë�Ëã«Ëä ¹º ¯ËÏ�ã �
�È�Èä �ãÒ�Ëã Ó©² Ò°¹©�ÈÓÒ® ¹È¯}È ��k ÓÈ �°�
�È㺰� � iã« º¹Ò°ÈÓÒ« }¯Òmº® �°�È㺰�Ò ��ºÓº
Ò°¹ºã ϺmÈ� �¯ÈmÓËÓÒË� ¹¯Ë�ãºÎËÓÓºË {Ë®�ããºä
>�@� m °ãË��
�Ëä mÒ�Ë�
9
N
W = 9
�
N
7
�
� ����
��Ë 9Ü�
Û ¹¯Ë�Ëã m©Óº°ãÒmº°�Ò �ÓÈÒºã �ËË ÏÓÈ�
�ËÓÒË ¹º°�º«ÓÓº�º �¯ºmÓ« mÒ¯È�ÒÒ� }º�º¯ºË äºÎË�
m©�˯ÎÈ� È�¯Ë�È� ËÏ ¯Èϯ��ËÓÒ« ¹¯Ò �Ò°ãË �Ò}�
ãºm� °ºº�mË�°�m�
�Ëä �º�}Ë ¹Ë¯ËãºäÈ ÓÈ }¯Òmº®
�°�È㺰�Ò�� 7
�
Û m¯ËäËÓÓº® ª}mÒmÈãËÓ� �Ò°ãÈ �Ò}�
ãºm� °ºº�mË�°�m�
�Ò² �º�}Ë ¹Ë¯ËãºäÈ }¯Òmº® �°�
�È㺰�Ò �°ä� ¯Ò°� ��� N Û ¹È¯ÈäË�¯ }¯Òmº® �°�
�È㺰�Ò �¹º}ÈÏÈ�Ëã °�˹ËÓÒ� ÏÈmÒ°«�Ò® º�
ÁÒÏÒ�˰}º® ¹¯Ò¯º�© ÓÈ}º¹ãËÓÓ©² �°�È㺰�Ó©²
¹ºm¯ËÎ�ËÓÒ® >�@��
~�˰ m º�ãÒ�ÒË º� Áº¯ä�ã© ���� m¯Ëä« W °º�
º�mË�°�m�Ë� ÁÒ}°Ò¯ºmÈÓÓºä� ÏÓÈ�ËÓÒ
�¯ºmÓ« mÒ�
¯È�ÒÒ 9�
|¹¯Ë�ËãÒä ¹º°�º«ÓÓ�
ÒÏ ÓÈ�Èã Ó©² �°ãºmÒ®
¹º �¯ÈmÓËÓÒ
{Ë®�ããÈ >��@ ÈÓÈãº�Ò�Óº ���� Ò
�����
9
�
N
7
�
= 9
�
P
W
�
+ ∫
W
�
W
Q
9
�
P(7
U
Ü W
�
)
7
U
Ü W
GW� ����
�º°ãË ÒÓ�Ë�¯Ò¯ºmÈÓÒ« °ºº�Óº�ËÓÒË ���� ¹¯ÒäË�
°ãË��
�Ү m��
�9
�
N
7
�
= 9
�
P
7
U
(� + POQ _ 9
Q
⁄ 9
�
_)� ����
w}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Óº �°�ÈÓºmãËÓº� ��º °¯Ë�ÓËË
ÏÓÈ�ËÓÒË º�Óº�ËÓÒ« 9
Q
�9
�
� }º��È ¹¯ºÒ°²º�«�
º¹È°Ó©Ë ÒÏäËÓËÓÒ« m �˲ÓÒ�˰}ºä °º°�º«ÓÒÒ ã
�
©² ¯º�º¯Ó©² äÈ�ÒÓ >�@� ¯ÈmÓº �˰«�Ò ��� �r��
v ��Ë�ºä ¹º°ãË�ÓË�º� ÒÏ ���� ¹ºã��Òä º}ºÓ�È�
�Ëã ÓºË m©¯ÈÎËÓÒË �ã« ÓȲºÎ�ËÓÒ« 9
�
m m��
9
�
P =
�9
�
N
7
�
(� + POQ��)7
U
� ����
�¯Òmº�Òä ¹¯Òä˯ ¯È°�Ë�È ¹¯Ë�Ëã Ó©² ÏÓÈ�ËÓÒ®
º�Ë�º �¯ºmÓ« mÒ¯È�ÒÒ �ÈϺ¹Ë¯Ë}È�ÒmÈ
�Ë�º È��
¯Ë�È�È ��k���� ª}°¹ã�È�Ò¯�Ëäº�º ÓÈ }ºä¹¯Ë°°º¯�
Ó©² °�ÈÓ�Ò«² �zv� iz ½�}¯�¯ÈÓ°�ÈÏ�� { }È�˰�mË
¹¯Ë�Ëã Ó©² ÏÓÈ�ËÓÒ® m©¯ÈÓÈ °ãË��
�È« º�ËÓ}È
>�� �@�
9
Q
= � √ 0(9�) � ����
��Ë 0�9�
� Û äÈ�ËäÈ�Ò�˰}ºË ºÎÒ�ÈÓÒË }mÈ�¯È�È
mÒ¯º°}º¯º°�Ò �ÓÈ�Èã Ó©® äºäËÓ� m�º¯º�º ¹º¯«�}È��
v�È�Ò°�Ò�˰}ÒË ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©Ë �ÈÓÓ©Ë ¹º�
ã��ËÓ© ¹¯Ò mÒ¯ºÒ°¹©�ÈÓÒÒ m ª}°¹ã�È�È�ÒºÓÓ©²
�°ãºmÒ«² ¹È¯}È È�¯Ë�È�ºm m �¹¯ÈmãËÓÒÒ äÈ�Ò°��
¯Èã Ó©² �ÈϺ¹¯ºmº�ºm ½zÒËm�¯ÈÓ°�ÈÏ� ÓÈ zv
½cºäÓËÓ°}È«�� ½~ËÓ }ºm� Ò ½cË�Ë�Òãºm}È�� jÏ�
ä˯ËÓÒË mÒ¯º°}º¯º°�Ò ¹¯ºmº�ÒãÒ° ÓÈ }º¯¹�°È²
¹º��Ò¹ÓÒ}ºm m �Ë�©¯Ë² �º�}Ȳ �mÒ�È�Ëã« m °º�
º�mË�°�mÒÒ ° �Ë®°�m�
�Ë® äË�º�Ò}º® >�@� j°¹ºã �
ϺmÈãÒ° º©�Ó©Ë mÒ¯ºäË�¯©� ȹ¹È¯È��¯È °¹Ë}�
�¯Èã Óº�º ÈÓÈãÒÏÈ ÁÒ¯ä© ½r¯
ã Ò z�˯� Ò }ºã�
ãË}�º¯© °º¯�Ò}Ò ½lÒ}¯ºãº�� Ò ½iÒÈä˲�� �¯Ë�
�Ëã ÓºË ÏÓÈ�ËÓÒË °��˰�m�
�Ò² Óº¯ä mÒ¯È�ÒÒ�
ÏÈä˯ËÓÓº® m ��È�Ó©² �º�}Ȳ ÒÏä˯ËÓÒ®� °º°�Èm�
ã«Ë� �� ää�°� iã« �}ÈÏÈÓÓº® º�ËÓ}Ò ���� ¹È¯È�
äË�¯© ½mÒ¯º¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ«� ]� 3
9
Ò ËϺ�}ÈÏÓº®
¯Èº�© 3
[
°ºº�mË�°�mËÓÓº ¯ÈmÓ© ���� ��� Ò �����
�¯Ò ª�ºä ¹¯Ë�Ëã ÓºË °¯Ë�ÓË}mÈ�¯È�Ò�ÓºË ÏÓÈ�ËÓÒË
mÒ¯º°}º¯º°�Ò °º°�Èmã«Ë� �� ää�°�
�¯Ë�Ëã ÓºË ÏÓÈ�ËÓÒË 9
Q
¹º ¯ËÏ�ã �È�Èä ¯È°�
�Ë�ºm ��ºmãË�mº¯«
� �Ò¹º�ËÏË s �½cËäºÓ� ÓË Ó��
ÎËÓ��� �¯Ò ª�ºä z ���� �� Ë� � � z ≥ �� Ò m
°ã��ÈË º�Ò}Ò m ¹¯ÒÓ«�ÒÒ �Ò¹º�ËÏ© s ¹¯ºÒϺ®���
¹ºãºä}Ò ° º¹È°Ó©äÒ ¹º°ãË�°�mÒ«äÒ� ~�˰ °ãË��Ë�
ÏÈäË�Ò� � ��º °��˰�m�
�ÒË ¹¯Ë�Ëã Ó©Ë Óº¯ä©
mÒ¯È�ÒÒ ÓÈäÓº�º m©�Ë ¹¯Ë�ãÈ�ÈË䩲 ¯È°�Ë�Ó©²�
�È}ÒË ÏÓÈ�ËÓÒ« �¯ºmÓË® mÒ¯È�ÒÒ °ÓÒÎÈ
� ¯Ë°�¯°
È�¯Ë�È�ºm Ò äº��� ¹¯Òmº�Ò� } º°�ÈÓºm}Èä Ò ÈmÈ�
¯Ò«ä ÓÈ ¯ÈÏãÒ�Óº® °�È�ÒÒ Ò² ª}°¹ã�È�È�ÒÒ� ��º
Ò ÓÈã
�ÈË�°« m �Ë®°�mÒ�Ëã Óº°�Ò ÓÈ zv >�@�
iÈã ÓË®��
�¯È�È�Ò
Óº¯ä mÒ¯È�ÒÒ ° º�ËÓ�
}º®� ½�¯Ë�Ë� ¹¯ÒÓ«�Ò« ä˯� äºÎÓº ¹ºã��Ò� m
°ºº�mË�°�mÒÒ ° ¯Ë}ºäËÓ�È�Ò«äÒ lËÎ��Óȯº�Ó©²
°�ÈÓ�ȯ�ºm jv| ����� 8', ���� Ò °��˰�m�
�Ò²
Óº¯ä� �äËÓ �È« ¹¯Ë�Ëã Ó©® �¯ºmËÓ 9Q m ��� ¯ÈÏÈ
�� �r�� ~È�Ëä °ãË��
��
�¯È�È�Ò
Óº¯ä� ½iº�
¹�°�Òäº� ¹ºã��Òä� �äËÓ �È« 9Q ÓÈ �� �r >�� �@�
{©mº�©
�� cȰ°äº�¯ËÓº ¹¯ÒäËÓËÓÒË Óºmº�º ¹º�²º�È } Óº¯�
äÒ¯ºmÈÓÒ
º�Ë�º �¯ºmÓ« mÒ¯º°}º¯º°�Ò ¹º °�È�
�Ò°�Ò�˰}Òä �ÈÓÓ©ä mÒ¯ºº°ãË�ºmÈÓÒ® ºã �º�º
¹È¯}È ��k� ��º ¹ºÏmºã«Ë� �°�ÈÓºmÒ� ÓÈ��Óº ºº°�
ÓºmÈÓÓ©Ë Óº¯ä© mÒ¯È�ÒÒ �ã« º��Ëã Ó©² �º�Ë}
ÒÏä˯ËÓÒ® mÒ¯È�ÒÒ ÓÈ È�¯Ë�È�Ë� �¯ÒäËÓËÓÓ©®
¹º�²º� ¯ËÈãÒϺmÈÓ ° ¹ºäº�
}¯Ò�˯ҫ sË®äÈ�
ÓÈÜ�Ò¯°ºÓÈ Ò ºº�ÈË� �¯È�Ò�ÒºÓÓ©Ë äË�º�© Óº¯�
äÒ¯ºmÈÓÒ«� ÈÏÒ¯�
�Ò˰« ÓÈ ¯Ë}ºäËÓ�È�Ò«²jv|�
�� �¯ÒmË�ËÓ �Ò°ãºmº® ¹¯Òä˯� º°ÓºmÈÓÓ©® ÓÈ
¹ºã��ËÓÓº® ¹ãº�Óº°�Ò m˯º«�Óº°�Ò mÒ¯º°}º¯º°�Ò
¹È¯}È ��k �mÒ¯º¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË� Ò m˯º«�Óº°�Ò Ë�
Ϻ�}ÈÏÓº® ¯Èº�© �¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË {Ë®�ããÈÜ�ÓË�ËÓ�
}º�� Ò°ãºmº® ¹¯Òä˯ ¹º}ÈÏ©mÈË�� ��º m }È�˰�mË
º�ËÓ}Ò ¹¯Ë�Ëã Ó©² �¯ºmÓË® mÒ¯È�ÒÒ °ãË��Ë� Ò°�
¹ºã ϺmÈ� º�ËÓ}�� ¯ÈmÓ�
��mºËÓÓºä� }º¯Ó
}m��
¯È�Óºä� ÒÏ mËãÒ�ÒÓ© �ËÓ�¯Èã Óº�º äºäËÓ�È m�º¯º�º
¹º¯«�}È °ã��ȮӺ® mÒ¯º°}º¯º°�Ò ¹È¯}È ��k�
�� v��˰�m�
�ÒË Óº¯ä© Ò ¹¯Ë�Ëã Ó©Ë �¯ºmÓÒ
mÒ¯È�ÒÒ È�¯Ë�È�È ��k��� ÏÓÈ�Ò�Ëã Óº m©�Ë ¯È°�
�Ë�Ó©²� �� Ë� �ã« Ë�º ÓÈ�ËÎÓº® ª}°¹ã�È�È�ÒÒ ¹¯Ò
�È}Ò² Óº¯äȲ �¯Ë�
�°« �º¹ºãÓÒ�Ëã Ó©Ë ÏÈ�¯È�©�
�¯ÒmË�ËÓÒË Óº¯ä } ¯È°�Ë�Ó©ä ÏÓÈ�ËÓÒ«ä ¹ºÏmºãÒ�
�� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� �������
¹¯º�ãÒ� ¯Ë°�¯° ��k Ò Ò² ËÏÈmȯҮÓ�
ª}°¹ã��
È�È�Ò
ËÏ �º¹ºãÓÒ�Ëã Ó©² ÏÈ�¯È��
�� j��äËÓ�Ëm p� k�� lȯ��} Ð� v�� �Ë� äÈÓËÓ}º v� {� sº¯�
äÒ¯ºmÈÓÒË mÒ¯È�ÒÒ �ÈϺ¹Ë¯Ë}È�ÒmÈ
�Ò² È�¯Ë�È�ºm ��
�˲Ó� �ÒÈ�Óº°�Ò}È Ò Ó˯Èϯ��� }ºÓ�¯ºã � Û ����� Û
¢ �� Û v� �Ü���
�� &HPSHO v� 'HWHUPLQDWLRQ RI YLEUDWLRQ V\PSWRP OLPLW YDOXH
LQ GLDJQRVWLFV RI PDFKLQHU\� Û 0DLQWHQDQFH 0DQDJHPHQW
,QWHUQDWLRQDO� Û ����� Û ¢ �� Û v� ���Ü����
�� j��äËÓ�Ëm p� k�� �¯º}º¹ËÓ}º p� k�� lȯ��} Ð� v� v�È�Ò�
�˰}ÒË }¯Ò�˯ÒÒ ¹¯Ò Óº¯äÒ¯ºmÈÓÒÒ mÒ¯È�ÒÒ �ÈϺ¹Ë¯Ë}È�
�ÒmÈ
�Ò² È�¯Ë�È�ºm �� {˰�ÓÒ} sÈ�� �˲Ó� �Ó��È ½tȯ �
}ºm°}Ò® ¹ºãÒ�˲ÓÒ�˰}Ò® ÒÓ°�Ò����� �¯ºãËä© Èm�ºäÈ�Ò�
ÏÒ¯ºmÈÓÓº�º ªãË}�¯º¹¯Òmº�È� �˺¯Ò« Ò ¹¯È}�Ò}È� Û
tȯ }ºm� s�� ½t�j�� Û ����� Û ¢ ��� Û v� ���Ü����
�� kãË}°ÈÓ�¯ºm k� {� sË}º�º¯©Ë mº¹¯º°© ª}°¹ã�È�È�ÒºÓÓº®
ÓÈ�ËÎÓº°�Ò �ÈϺ��¯ÒÓÓ©² �°�ÈÓºmº} äÈ�Ò°�¯Èã Ó©² �È�
Ϻ¹¯ºmº�ºm� Û l� {sjj�ÈϹ¯ºä� ����� Û �� °�
�� �Ò²äÈÓ j� j�� v}º¯º²º� k� {�� Ð�¯ËÓ}º l� j� �˺¯Ò«
m˯º«�Óº°�Ë® Ò äÈ�ËäÈ�Ò�˰}È« °�È�Ò°�Ò}È� Û zÒËm� {Ò�È
�}ºãÈ� Û ����� Û ��� °�
�� j��äËÓ�Ëm p� k�� cȺ�«�ºm {� j�� bäÒ�� {� {� lË�º�
�Ò}È mÒ¯º�ÒÈ�Óº°�Ò}Ò �˲ÓÒ�˰}º�º °º°�º«ÓÒ« �ÈϺ¹Ë¯Ë�
}È�ÒmÈ
�Ò² È�¯Ë�È�ºm ��k��� Ò ��k������ m �°ãºmÒ«² ª}�
°¹ã�È�È�ÒÒ ÓÈ }ºä¹¯Ë°°º¯Ó©² °�ÈÓ�Ò«² �ÈϺmº®
¹¯ºä©�ãËÓÓº°�Ò �� �˲Ó� �ÒÈ�Óº°�Ò}È Ò Ó˯Èϯ��� }ºÓ�
�¯ºã � Û ����� Û ¢ �� Û v� ��Ü���
�� lÈ}Ò v� lË�º�© °�Òä�ãÒ¯ºmÈÓÒ« ¹¯º�ÓºÏÒ¯ºmÈÓÒ« °º²¯ÈÓ�
Óº°�Ò ºº¯��ºmÈÓÒ« ° �º�}Ò Ï¯ËÓÒ« ÈÓÈãÒÏÈ mÒ¯È�ÒÒ �
�˯� ° «¹ºÓ� �� w}°¹¯Ë°°�ÒÓÁº¯äÈ�Ò« ½sÈ�ËÎÓº°� Ò }ºÓ�
�¯ºã }È�˰�mÈ�� {jsj�j� ����� Û ¢ ��� Û v� ��Ü���
�� v˯ËÓ°ËÓ v� {�� zº�ÈËm {� ��� bÓË®�˯ºmÒ� c� l� s˰��
�È« °¹º°ºÓº°� Ò ¯È°�Ë�© �Ë�ÈãË® äÈ�ÒÓ ÓÈ ¹¯º�Óº°� �
Û l� lÈ�ÒÓº°�¯ºËÓÒË� Û ����� Û ��� °�
Mdj� bg`��i_^Z]h]bq� ZdZ^_fby� ]� OZjvdh\�
MijZ\e_gb_ fZ]bkljZevg� ]Zahijh\h^h\ ©Db_\ljZgk]Zaª
IhklmibeZ \ j_^Zdpbx
����������
°£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� ��
|