Функцiя Грiна тривимiрного конвективного хвильового рiвняння для нескiнченної прямої труби

• Дата: 2015
• Автор: Борисюк, А.О.
• Формат: Стаття
• Мова: Ukrainian
• Опубліковано: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2015
• Назва видання: Доповіді НАН України
• Теми: Механіка
• Онлайн доступ: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/98023
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Функцiя Грiна тривимiрного конвективного хвильового рiвняння для нескiнченної прямої труби / А.О. Борисюк // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2015. — № 12. — С. 33-40. — Бібліогр.: 15 назв. — укр.

Побудовано функцiю Грiна тривимiрного конвективного хвильового рiвняння для нескiнченної прямої труби довiльної (але незмiнної по її довжинi) форми та площi поперечного перерiзу з акустично жорсткими i акустично м’якими стiнками, а також стiнками змiшаного типу. Ця функцiя представляється рядом за акустичними модами труби. Кожен член ряду є суперпозицiєю прямої та зворотної хвиль, якi поширюються на вiдповiднiй модi вiдповiдно вниз та вгору за течiєю вiд акустичного джерела. У побудованiй функцiї Грiна в явному виглядi вiдображенi ефекти рiвномiрної осередненої течiї в трубi. Цi ефекти стають бiльш вагомими зi збiльшенням числа Маха течiї, зумовлюючи, зокрема, появу i подальше збiльшення асиметрiї функцiї вiдносно поперечного перерiзу труби, в якому розташоване згадане джерело. I навпаки, зi зменшенням числа Маха вагомiсть впливу течiї на функцiю Грiна зменшується, проявляючись, крiм iншого, у зменшеннi зазначеної її асиметрiї. У випадку ж вiдсутностi течiї одержана функцiя Грiна є симетричною вiдносно вказаного перерiзу. У процесi побудови функцiї Грiна запропоновано перетворення, яке дозволяє зводити одновимiрне конвективне рiвняння Кляйна–Гордона до його класичного одновимiрного аналога i на основi вiдомого розв’язку останнього одержувати розв’язок першого рiвняння.