Использование методов теории потенциала при решении прямых задач геофизики для трехмерных сложнопостроенных сред

• Main Authors: Пятаков, Ю.В., Исаев, В.И.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України 2013
• Series: Геофизический журнал
• Online Access: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/98692

Наведено алгоритми розвязання задачі визначення складових гравітаційного, геодинамічного і температурних полів для тривимірних неоднорідних середовищ. З метою апроксимації неоднорідності будови середовища за густинними, реологічними і теплофізичними параметрами використано типові елементи — вертикальні трикутні призми з довільними верхньою і нижньою основами. Отримано новий аналітичний розв’язок прямої задачі гравіметрії для типового елемента з густиною, яка міняється з глибиною за лінійним законом. Виконано математичну постановку і наведено загальний розв’язок задачі визначення напруження і миттєвих швидкостей руху неоднорідного в’язкого середовища під дією гравітаційного поля Землі. Розв’язок визначено з використанням гідродинамічних потенціалів (об’ємного, простого і подвійного шару). Розглянуто математичну постановку і отримано загальний розв’язок нестаціонарної та стаціонарної систем рівняння теплопровідності для неоднорідного середовища. Показано, що для чисельного розрахунку гідродинамічних і теплових потенціалів оптимальним є використання теорії типової техніки розв’язання прямих задач гравітаційного потенціалу. Стійкість, точність і швидкодію розроблених алгоритмів пояснено розрахунками тестових прикладів.